JP2003222666A - 測角装置、測角方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ガイディングセンサの応答誤差（パターン誤
差や素子位置誤差など）やノイズの効果に起因して入射
角推定値θ_１ ^{（ｕ，ｖ）}，・・・，θ_Ｋ ^{（ｕ，ｖ ）}に誤
差が生じてしまい、十分な測角精度及び角度分解能が得
られないという課題があった。 【解決手段】 複数の素子アンテナで到来波を受信する
にあたり、互いに異なる素子アンテナの対からなる複数
のガイディングセンサが受信した各信号を用いて、到来
波の入射角をＶＥＳＰＡ処理によって推定した入射角推
定値をそれぞれ出力する複数の測角処理手段と、複数の
測角処理手段が出力した複数の入射角推定値を統合して
誤差成分を抑圧する処理を施し、該処理結果を到来波の
入射角推定結果として出力する統合手段とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明はアレイアンテナ
（又は受波器アレイ）の各素子アンテナが受信した受信
信号を用いて、アレイアンテナに入射する電波（又は音
波など）の入射角度を推定する測角装置、測角方法及び
プログラムに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】移動体通信、レーダ又はソナー等では、
同一周波数帯に混信する複数の電波の到来方向につい
て、各電波を分離した後、高精度に測角することが必要
である。このような電波の到来方向を測角する方法とし
て、例えばＭ．Ｄｏｇａｎ ａｎｄ Ｊ．Ｍｅｎｄｅ
ｌ，”Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｃｕｍｕｌａ
ｎｔｓ ｔｏ Ａｒｒａｙ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ−Ｐ
ａｒｔＩ：ＡｐｅｒｔｕｒｅＥｘｔｅｎｓｉｏｎ ａｎ
ｄ Ａｒｒａｙ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ”ＩＥＥＥ
Ｔｒａｎｓ．ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｖｏ
ｌ．４３，ｎｏ．５，ｐｐ１２００−１２１６，Ｍａ
ｙ．１９９５．に記載されたものが知られている。

【０００３】この測角方法は、ＶＥＳＰＡ（Ｖｉｒｔｕ
ａｌ ＥＳＰＲＩＴ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）と呼ばれる
ものである。この特徴は、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌ
ｅＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）方式
のように、演算負荷が高くなることがない。また、従来
のＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇ
ｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉ
ｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
ｓ）方式と比較して、アレイアンテナの配列等の特性に
制約が少ない。

【０００４】図５は上述したＶＥＳＰＡ方式を用いた従
来の測角装置の構成を示す図である。図において、１１
〜１Ｍ（Ｍは２以上の整数）はアレイアンテナを構成す
る素子アンテナである。２１〜２ＭはＡ／Ｄ変換器で、
各素子アンテナ１１〜１Ｍで受信した受信信号をそれぞ
れデジタル受信信号χ_１〜χ_Ｍに変換する。３はデジタ
ル受信信号χ_１〜χ_Ｍを記憶するメモリ、４はＶＥＳＰ
Ａ方式を用いた測角処理部（ＶＥＳＰＡ測角処理部）で
ある。ここで、デジタル受信信号χ_ｍ（ｍは１からＭま
でのいずれかの数）は、第ｍの素子アンテナ１ｍで受信
した受信信号を検波した複素ベースバンドデジタル信号
を示している。

【０００５】次に動作について説明する。先ず、素子ア
ンテナ１１〜１Ｍを有するアレイアンテナに対して、非
ガウス分布で互いに無相関なＫ波（Ｋは２以上の整数）
の入射波ｓ_１（ｉ），ｓ_２（ｉ），・・・，ｓ_Ｋ（ｉ）
がそれぞれθ_１，θ_２，・・・，θ_Ｋの角度から到来す
るとする。ここで、ｉは時間を表すデジタル信号のサン
プル番号である。また、入射波の波源（送信源）は十分
遠方にあり、各入射波の比帯域は十分に小さいものとす
る。このとき、第ｍの素子アンテナ１ｍにおいて、複素
ベースバンド信号ｘ _ｍ（ｉ）を要素とする受信信号ベク
トルは、下記式（１）で表される。

【数１】

【０００６】また、式（１）に示す各ベクトル及び行列
は、下記式（２）〜（５）で表される。

【数２】

【０００７】上記式（２）〜（５）において、ベクトル
ａ（θ）は、アレイアンテナの応答を示すステアリング
ベクトル（ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｖｅｃｔｏｒ）である。
また、行列Ａは、Ｍ×Ｋのステアリング行列を示してい
る。ベクトルｓ（ｉ）は入射信号ベクトルである。ｎ_ｍ
（ｉ）は第ｍの受信信号に加わるガウス性ノイズであ
り、ベクトルｎ（ｉ）はこれらガウス性ノイズを並べた
ノイズベクトルである。ｇ_ｍ（θ）は複素ゲインで、第
ｍの素子アンテナ１ｍの振幅パターン、位相パターン、
及び受信機透過位相で決定される。ベクトルｐ_ｍは既知
の第ｍの素子アンテナ１ｍの位置ベクトルである。ま
た、η（θ_ｋ）＝−２πξ（θ_ｋ）／λである。ここ
で、ξ（θ_ｋ）は第ｋ波（ｋは１からＫまでのいずれか
の数）の入射方向ベクトルで、λは波長である。＊^Ｔは
転置を表している。

【０００８】このアレイアンテナにおいて、第ｕの素子
アンテナ１ｕと第ｖの素子アンテナ１ｖ（ｕ，ｖは１か
らＭまでのいずれかの数で互いに異なる）は、その位相
パターンが等しいものとする。つまり、ａｒｇ｛・｝を
複素数の位相値を表すとすると、下記式（６）が成り立
つ。

【数３】

【０００９】さらに、第ｕの素子アンテナ１ｕの位置ベ
クトルｐ_ｕ及び第ｖの素子アンテナ１ｖの位置ベクトル
ｐ_ｖは既知であるものとする。このような条件を満足す
る第ｕの素子アンテナ１ｕと第ｖの素子アンテナ１ｖと
からなる素子アンテナ対は、ガイディングセンサと呼ば
れる。

【００１０】一般に、平均値０のランダム変数ｚ
_１（ｉ），ｚ_２（ｉ），ｚ_３（ｉ），ｚ_４（ｉ）の４次
キュムラントｃｕｍ〔ｚ_１，ｚ_２，ｚ_３，ｚ_４〕は、下
記式（７）で定義される。

【数４】

【００１１】ここで、Ｅ〔・〕は平均操作を表してい
る。実際には、上記式（７）に示すように、サンプル平
均によって求めることになる。ここで、第ｕ，ｖ，ｍ，
ｎの素子アンテナ１ｕ，１ｖ，１ｍ，１ｎにおける受信
信号χ_ｕ，χ^＊ _ｖ，χ_ｍ，χ^＊ _ｎのキュムラントは、下
記式（８）のように展開される。ただし、・^＊は複素共
役を表し、ｕ，ｖ，ｍ，ｎはそれぞれ１〜Ｍまでまのい
ずれかの整数で、互いに異なる。

【数５】

【００１２】上記式（８）において、ａ_ｕ（θ_ｋ）は上
記の式（３）で示すベクトルａ（θ _ｋ）の第ｕの要素で
あって、第ｕの素子アンテナ１ｕにおける第ｋ波の入射
方向の応答を意味する複素数である。また、γ_ｓｋ≡ｃ
ｕｍ〔ｓ_ｋ，ｓ^＊ _ｋ，ｓ_ｋ，ｓ^＊ _ｋ〕である。

【００１３】ＶＥＳＰＡ測角処理部４は、メモリ３に蓄
積されたデジタル受信信号χ_１（ｉ），χ_２（ｉ），・
・・，χ_Ｍ（ｉ）（ｉ＝１，・・・，Ｎ）を入力して、
第（ｍ，ｎ）の要素がそれぞれｃｕｍ〔χ_ｕ，χ^＊ _ｕ，
χ_ｍ，χ^＊ _ｎ〕、ｃｕｍ〔χ _ｕ，χ^＊ _ｖ，χ_ｍ，
χ^＊ _ｎ〕である（Ｍ×Ｍ）行列（行列Ｒ_ｕ，ｕ，行列Ｒ
_{ｕ， ｖ}）を算出する。行列Ｒ_ｕ，ｕ，行列Ｒ_ｕ，ｖは、
上記式（１），（８）を用いて下記式（９），（１０）
で表される。

【数６】

【００１４】ここで、Ｈは行列／ベクトルの複素共役転
置を表し、ｄｉａｇ｛・｝はその要素を対角成分に並べ
た対角行列を意味する。上記式（９），（１０）の右辺
の間に見られる回転不変の関係からＥＳＰＲＩＴ方式が
成立する。ここで、行列Ｒ_{ｕ ，ｕ}の列ベクトルが張る空
間は行列Ａの列ベクトルが張る空間であり、行列Ｒ_ｕ
，ｖの列ベクトルが張る空間は行列（ＡΦ_ｕ，ｖ）の列
ベクトルが張る空間である。回転不変とは、これら２つ
の空間がΦ_ｕ，ｖの要素分変わるだけで互いに一致する
ということを意味している。

【００１５】このＥＳＰＲＩＴ方式の原理にしたがっ
て、ＶＥＳＰＡ測角処理部４は、行列Ｒ_ｕ，ｕ、行列Ｒ
_ｕ，ｖの固有ベクトルを求めて、これらの関係から（Ｋ
×Ｋ）のパラメータ行列Φ_ｕ，ｖを推定する。

【００１６】このあと、ＶＥＳＰＡ測角処理部４は、パ
ラメータ行列Φ_ｕ，ｖの第ｋの対角要素φ_ｋ，ｋ
^{（ｕ，ｖ）}に基づいて第１波から第Ｋ波までの入射角推
定値θ_１ ^{（ ｕ，ｖ）}，・・・，θ_Ｋ ^{（ｕ，ｖ）}を、下記
式（１３）によって算出する。

【数７】

【００１７】上記式（１３）は、上述した式（３），
（６），（１２）の関係から導かれる。つまり、下記式
（１４）に示す関係があるから下記式（１５）で示すよ
うになり、上記式（１３）が得られる。

【数８】

【数９】 なお、入射角推定値θ_ｋ ^{（ｕ，ｖ）}及び第ｋの対角要素
φ_ｋ，ｋ ^{（ｕ，ｖ）}中の右肩の指数（ｕ，ｖ）は、推定
に用いたガイディングセンサの素子番号を指定する。ま
た、第ｕの素子アンテナと第ｖの素子アンテナとをガイ
ディングセンサとして用いた推定結果であることを表し
ている。

【００１８】上述したＶＥＳＰＡの語源は、上記式
（９），（１０）の関係が実アレイアンテナと同型の仮
想アレイアンテナが存在した場合のＥＳＰＲＩＴ処理と
等価であることに由来する。

【００１９】図６は図５中の測角装置における実アレイ
アンテナと仮想アレイアンテナとの配列例を示す図であ
る。例えば、図中に黒丸記号で示す素子アンテナ１１〜
１８からなる実アレイアンテナが存在し、素子アンテナ
１４，１５がガイディングセンサとして上記条件を満足
するものと仮定する。このとき、ＶＥＳＰＡでは、素子
アンテナ１１〜１８を、それぞれ移動ベクトル（ｐ_５−
ｐ_４）だけ移動させた位置（図中に破線の丸記号で示
す）にある仮想素子アンテナ７１〜７８からなる仮想ア
レイアンテナが存在した場合のＥＳＰＲＩＴ処理と等価
になる。

【００２０】ＶＥＳＰＡでは、仮想素子アンテナ７４を
除く仮想素子アンテナの各位置に、実際に素子アンテナ
が存在しなくてもよい。また、ガイディングセンサとし
ての素子アンテナ１４，１５を除く実素子アンテナの応
答情報（素子位置、素子パターン）が不要であり、実ア
レイアンテナの配置は任意でよい。

【００２１】上述のように、従来の測角装置では、上記
式（６）で示すように、ガイディングセンサを構成する
素子アンテナの放射パターンが互いに等しく、ガイディ
ングセンサにおける素子アンテナの位置が完全に既知で
あることを前提としている。

【００２２】

【発明が解決しようとする課題】従来の測角装置は以上
のように構成されているので、ガイディングセンサの応
答誤差（パターン誤差や素子位置誤差など）やノイズの
効果に起因して、上記式（１３）に基づいて算出される
入射角推定値θ_１ ^{（ｕ，ｖ）}，・・・，θ_Ｋ ^{（ｕ ，ｖ）}
に誤差が生じてしまい、十分な測角精度及び角度分解能
が得られないという課題があった。

【００２３】上記課題を具体的に説明する。上述したよ
うに、従来の測角装置では、ガイディングセンサを構成
する素子アンテナの放射パターンが互いに等しく、ガイ
ディングセンサにおける素子アンテナの位置が完全に既
知であるという条件を前提としている。しかしながら、
実際には製造ばらつきや素子アンテナ間の結合等がある
ために、上記条件完全に満足するようなアレイアンテナ
を製作することは難しい。このため、素子位置に誤差が
生じ、ガイディングセンサの応答誤差の要因となる。ま
た、上記式（９），（１０）に示すキュムラント行列に
おける実際の平均演算では、有限サンプルの平均で近似
される。このため、不可避的にノイズによる擾乱を受け
ることになる。

【００２４】また、ガイディングセンサにおいて、第ｕ
の素子アンテナと第ｖの素子アンテナとの距離‖ｐ_ｖ−
ｐ_ｕ‖が波長λに対して大きすぎると、上記式（１３）
を用いて入射角推定値を算出する際に、角度アンビギュ
ィティ（曖昧性）が生じてしまう。このため、‖ｐ_ｖ−
ｐ_ｕ‖＜λ／２となるような素子アンテナ対しかガイデ
ィングセンサとして用いることができないという制約が
ある。

【００２５】一般に、ガイディングセンサ間の距離と測
角精度や角度分解能は比例するので、このような制約を
受ける従来の測角装置では、十分な測角精度及び角度分
解能を確保することができないという課題があった。

【００２６】この発明は上記のような課題を解決するた
めになされたもので、角度アンビギュィティを生じるこ
とがなく、正確な入射角推定結果を得ることができる測
角装置、測角方法及びプログラムを得ることを目的とす
る。

【００２７】

【課題を解決するための手段】この発明に係る測角装置
は、複数の素子アンテナで到来波を受信するにあたり、
互いに異なる素子アンテナの対からなる複数のガイディ
ングセンサが受信した各信号を用いて、到来波の入射角
をＶＥＳＰＡ処理によって推定した入射角推定値をそれ
ぞれ出力する複数の測角処理手段と、複数の測角処理手
段が出力した複数の入射角推定値を統合して誤差成分を
抑圧する処理を施し、該処理結果を到来波の入射角推定
結果として出力する統合手段とを備えるものである。

【００２８】この発明に係る測角装置は、統合手段が誤
差成分を抑圧する統合処理として、複数の入射角推定値
を平均して入射角推定結果を得るものである。

【００２９】この発明に係る測角装置は、測角処理手段
が入射角推定値の代わりにガイディングセンサによって
規定される位相回転量を出力し、統合手段が誤差成分を
抑圧する統合処理として複数の位相回転量を平均して該
平均結果から入射角推定結果を得るものである。

【００３０】この発明に係る測角装置は、統合手段が誤
差成分を抑圧する統合処理として、複数の入射角推定値
のうち絶対値が１より予め規定した値以上離れた入射角
推定値を除外した残りの入射角推定値を平均して入射角
推定結果を得るものである。

【００３１】この発明に係る測角装置は、統合手段が誤
差成分を抑圧する統合処理として、複数の入射角推定値
のうち絶対値が１に最も近い入射角推定値を入射角推定
結果とするものである。

【００３２】この発明に係る測角装置は、統合手段が誤
差成分を抑圧する統合処理として、複数の位相回転量の
うち絶対値が１より予め規定した値以上離れた位相回転
量を除外した残りの位相回転量を平均して入射角推定結
果を得るものである。

【００３３】この発明に係る測角装置は、測角処理手段
が入射角推定値の代わりに位相回転量を出力し、統合手
段が位相回転量のうち絶対値が１に最も近い位相回転量
を選定して、該位相回転量から入射角推定結果を求める
ものである。

【００３４】この発明に係る測角装置は、複数の素子ア
ンテナで到来波を受信するにあたり、角度アンビギュイ
ティが生じない位置間隔を有する素子アンテナの対から
なる第１のガイディングセンサが受信した信号を用い
て、到来波の入射角をＶＥＳＰＡ処理によって推定した
入射角推定値を出力する第１の測角処理手段と、第１の
ガイディングセンサよりも広い位置間隔を有する素子ア
ンテナの対からなる第２のガイディングセンサによって
規定される位相回転量を出力する第２の測角処理手段
と、第２の測角処理手段から得られる位相回転量を用い
て複数の入射角推定値を求め、これらのうち第１の測角
処理手段から得られる入射角推定値に最も近いものを入
射角推定結果として出力する選択手段とを備えるもので
ある。

【００３５】この発明に係る測角装置は、第１のガイデ
ィングセンサが到来波の半波長以下の位置間隔を有する
素子アンテナの対からなり、第２のガイディングセンサ
が到来波の半波長を越える位置間隔を有する素子アンテ
ナの対からなるものである。

【００３６】この発明に係る測角装置は、第２の測角処
理手段を複数備え、選択手段が第２の測角処理手段ごと
にその位相回転量を用いて求めた複数の入射角推定値を
平均化した入射角推定値をそれぞれ算出し、これら入射
角推定値のうち第１の測角処理手段から得られる入射角
推定値に最も近い入射角推定値を入射角推定結果として
出力するものである。

【００３７】この発明に係る測角装置は、第１のガイデ
ィングセンサ及び第２のガイディングセンサにおける素
子アンテナの対の位置間隔がそれぞれ到来波の半波長を
越えており、且つこれら位置間隔の最小公倍数となる値
が半波長未満であり、第１の測角処理手段が入射角推定
値に代えて第１のガイディングセンサで規定される位相
回転量を出力し、選択手段が第１の測角処理手段及び第
２の測角処理手段から得られる位相回転量を用いて複数
の入射角推定値をそれぞれ求め、第１の測角処理手段に
よる入射角推定値のいずれかに最も近い第２の測角処理
手段による入射角推定値を入射角推定結果として出力す
るものである。

【００３８】この発明に係る測角装置は、第１の測角処
理手段が第１の入射角推定値に代えて第１のガイディン
グセンサで規定される位相回転量を出力し、選択手段が
第１のガイディングセンサで規定された位相回転量と第
２の測角処理手段から得られる位相回転量とに基づいて
入射角推定結果を求めるものである。

【００３９】この発明に係る測角装置は、複数の測角処
理手段がそれぞれの入射角推定値を求めるにあたり、キ
ュムラント行列の算出過程における演算の一部を共通し
て行うものである。

【００４０】この発明に係る測角方法は、複数の素子ア
ンテナを用いて到来波を受信するにあたり、互いに異な
る素子アンテナの対からなる複数のガイディングセンサ
が受信した各信号を用いて、到来波の入射角をＶＥＳＰ
Ａ処理によって推定した入射角推定値をそれぞれ出力す
る測角処理ステップと、該測角処理ステップにて得られ
る複数の入射角推定値を統合して誤差成分を抑圧する処
理を施し、該処理結果を到来波の入射角推定結果として
出力する推定結果出力ステップとを備えるものである。

【００４１】この発明に係る測角方法は、推定結果出力
ステップにて、誤差成分を抑圧する統合処理として、複
数の入射角推定値を平均して入射角推定結果を得るもの
である。

【００４２】この発明に係る測角方法は、測角処理ステ
ップにて、入射角推定値の代わりにガイディングセンサ
によって規定される位相回転量を求め、推定結果出力ス
テップにて、誤差成分を抑圧する統合処理として、複数
の位相回転量を平均して該平均結果を用いて入射角推定
結果を得るものである。

【００４３】この発明に係る測角方法は、推定結果出力
ステップにて、誤差成分を抑圧する統合処理として、複
数の入射角推定値のうち絶対値が１より予め規定した値
以上離れた入射角推定値を除外した残りの入射角推定値
を平均して入射角推定結果を得るものである。

【００４４】この発明に係る測角方法は、推定結果出力
ステップにて、誤差成分を抑圧する統合処理として、複
数の入射角推定値のうち絶対値が１に最も近い入射角推
定値を入射角推定結果とするものである。

【００４５】この発明に係る測角方法は、推定結果出力
ステップにて、誤差成分を抑圧する統合処理として、複
数の位相回転量のうち絶対値が１より予め規定した値以
上離れた位相回転量を除外した残りの位相回転量を平均
して入射角推定結果を得るものである。

【００４６】この発明に係る測角方法は、測角処理ステ
ップにて、入射角推定値の代わりに位相回転量を得て、
推定結果出力ステップにて、位相回転量のうち絶対値が
１に最も近い位相回転量を選定して、該位相回転量から
入射角推定結果を求めるものである。

【００４７】この発明に係る測角方法は、複数の素子ア
ンテナで到来波を受信するにあたり、角度アンビギュイ
ティが生じない位置間隔を有する素子アンテナの対から
なる第１のガイディングセンサが受信した信号を用い
て、到来波の入射角をＶＥＳＰＡ処理によって推定した
入射角推定値を出力する第１の測角処理ステップと、第
１のガイディングセンサよりも広い位置間隔を有する素
子アンテナの対からなる第２のガイディングセンサによ
って規定される位相回転量を出力する第２の測角処理ス
テップと、第２の測角処理ステップにて得られた位相回
転量を用いて複数の入射角推定値を求め、これらのうち
第１の測角処理ステップにて得られる入射角推定値に最
も近いものを入射角推定結果として出力する推定結果出
力ステップとを備えるものである。

【００４８】この発明に係る測角方法は、第１のガイデ
ィングセンサが到来波の半波長未満の位置間隔を有する
素子アンテナの対からなり、第２のガイディングセンサ
が到来波の半波長を越える位置間隔を有する素子アンテ
ナの対からなるものである。

【００４９】この発明に係る測角方法は、第２の測角処
理ステップにて、複数の第２のガイディングセンサによ
って規定される位相回転量をそれぞれ出力し、推定結果
出力ステップにて、第２の測角処理ステップにて出力さ
れる位相回転量を用いて求めた複数の入射角推定値を平
均化した入射角推定値をそれぞれ算出し、これら入射角
推定値のうち、第１の測角処理ステップによる入射角推
定値に最も近い入射角推定値を入射角推定結果として出
力するものである。

【００５０】この発明に係る測角方法は、第１のガイデ
ィングセンサ及び第２のガイディングセンサが、素子ア
ンテナの対の位置間隔がそれぞれ到来波の半波長を越え
ており、且つこれら位置間隔の最小公倍数となる値が半
波長未満であり、第１の測角処理ステップにて、入射角
推定値に代えて第１のガイディングセンサで規定される
位相回転量を出力し、推定結果出力ステップにて、第１
の測角処理ステップ及び第２の測角処理ステップにて得
られる位相回転量を用いて複数の入射角推定値をそれぞ
れ求め、第１の測角処理ステップによる入射角推定値の
いずれかに最も近い第２の測角処理ステップによる入射
角推定値を入射角推定結果として出力するものである。

【００５１】この発明に係る測角方法は、第１の測角処
理ステップにて、入射角推定値に代えて第１のガイディ
ングセンサで規定される位相回転量を出力し、推定結果
出力ステップにて、第１のガイディングセンサで規定さ
れた位相回転量と第２のガイディングセンサで規定され
た位相回転量とに基づいて入射角推定結果を求めるもの
である。

【００５２】この発明に係るプログラムは、複数の素子
アンテナで到来波を受信するにあたり、互いに異なる素
子アンテナの対からなる複数のガイディングセンサが受
信した各信号を用いて、到来波の入射角をＶＥＳＰＡ処
理によって推定した入射角推定値をそれぞれ出力する複
数の測角処理手段、複数の測角処理手段が出力した複数
の入射角推定値を統合して誤差成分を抑圧する処理を施
し、該処理結果を到来波の入射角推定結果として出力す
る統合手段としてコンピュータを機能させるものであ
る。

【００５３】この発明に係るプログラムは、複数の素子
アンテナで到来波を受信するにあたり、角度アンビギュ
イティが生じない位置間隔を有する素子アンテナの対か
らなる第１のガイディングセンサが受信した信号を用い
て、到来波の入射角をＶＥＳＰＡ処理によって推定した
入射角推定値を出力する第１の測角処理手段、第１のガ
イディングセンサよりも広い位置間隔を有する素子アン
テナの対からなる第２のガイディングセンサによって規
定される位相回転量を出力する第２の測角処理手段、第
２の測角処理手段から得られる位相回転量を用いて複数
の入射角推定値を求め、これらのうち第１の測角処理手
段から得られる入射角推定値に最も近い入射角推定値を
入射角推定結果として出力する選択手段としてコンピュ
ータを機能させるものである。

【００５４】

【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の一形態を
説明する。 実施の形態１．図１はこの発明の実施の形態１による測
角装置の構成を示すブロック図である。図において、４
１は素子アンテナ対｛ｕ_１，ｖ_１｝をガイディングセン
サとして用いる第１のＶＥＳＰＡ測角処理部（測角処理
手段）、４２は素子アンテナ対｛ｕ_２，ｖ_２｝をガイデ
ィングセンサとして用いる第２のＶＥＳＰＡ測角処理部
（測角処理手段）、そして、４Ｌ（Ｌは３以上の整数）
は素子アンテナ対｛ｕ_Ｌ，ｖ_Ｌ｝をガイディングセンサ
として用いる第ＬのＶＥＳＰＡ測角処理部（測角処理手
段）である。到来波が電波の場合はアレイアンテナの素
子アンテナとして電気通信用のアンテナを用い、到来波
が音波（超音波）の場合は素子アンテナにピエゾ素子の
ような音響−電気変換素子を用いる。また、５は入射角
平均化部（統合手段）である。ＶＥＳＰＡ測角処理部４
１〜４Ｌ及び入射角平均化部５は、例えばこれらの機能
を有するプログラムを実行するコンピュータ装置によっ
て実現することができる。なお、図５と同一構成要素に
は同一符号を付して重複する説明を省略する。

【００５５】ここで、素子アンテナ対｛ｕ_ｌ，ｖ_ｌ｝は
第ｌ（ｌは１からＬまでのいずれかの数）のＶＥＳＰＡ
測角処理部が用いるガイディングセンサの素子番号を指
定する整数で、ｕ_ｌ，ｖ_ｌ∈｛１，２，・・・，Ｍ｝で
ある。また、図中、｛θ_１ ^{（ ｕｌ，ｖｌ）}，・・・，θ
_Ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}｝は、素子アンテナ対｛ｕ_ｌ，ｖ_ｌ｝
をガイティングセンサとして用いる第ｌのＶＥＳＰＡ測
角処理部４ｌが算出する入射角推定値を表している。

【００５６】ガイディングセンサは、上記式（６）で示
す条件を満足し、各素子アンテナの位置ベクトル
ｐ_ｕｌ，ｐ_ｖｌは既知であるものとする。なお、Ｌ組の
ガイディングセンサ｛ｕ_１，ｖ_１｝，｛ｕ_２，ｖ_２｝，
・・・，｛ｕ_Ｌ，ｖ_Ｌ｝を選ぶには、例えば｛ｕ_１，ｖ
_１｝＝｛１，３｝、｛ｕ_２，ｖ_２｝＝｛３，４｝のよう
に、ｕ_ｌ≠ｖ_ｌであれば、一方の素子番号が重複しても
よい。

【００５７】次に動作について説明する。先ず、ガイデ
ィングセンサ｛ｕ_ｌ，ｖ_ｌ｝を用いる第ｌのＶＥＳＰＡ
測角処理部４ｌは、下記式（１６），（１７）に示すキ
ュムラント行列を求める。

【数１０】

【００５８】そして、第ｌのＶＥＳＰＡ測角処理部４ｌ
は、キュムラント行列Ｒ_{ｕｌ，ｕｌ}とキュムラント行列
Ｒ_{ｕｌ，ｖｌ}との固有ベクトルを計算して、ＥＳＰＲＩ
Ｔアルゴリズムによってパラメータ行列Φ_{ｕｌ，ｖｌ}を
算出する。さらに、第ｌのＶＥＳＰＡ測角処理部４ｌは
パラメータ行列Φ_{ｕｌ，ｖｌ}を用いて上記式（１３）に
よって入射角推定値Θ_{ｕｌ，ｖｌ}＝｛θ_１
^{（ｕｌ，ｖｌ）}，・・・，θ_ｋ ^{（ｕ ｌ，ｖｌ）}，・・
・，θ_Ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}｝を求める。

【００５９】入射角平均化部５では、第１〜第ＬのＶＥ
ＳＰＡ測角処理部４１〜４Ｌでそれぞれ独立に算出され
たΘ_{ｕ１，ｖ１}〜Θ_{ｕＬ，ｖＬ}の入射角推定値の順番ｋ
を整合させて、下記式（１８）に示すように、入射角推
定値を入射波の番号毎に平均化する。

【数１１】

【００６０】このあと、入射角平均化部５は、上記式
（１８）を用いて算出したΘ（バー）を入射角推定結果
として出力する。なお、入射角推定値の順番の整合を取
るには、その角度差が最小になるように順番を選べばよ
い。例えば、入射角推定値Θ_{ｕｌ，ｖｌ}≡｛θ_１
^{（ｕｌ，ｖｌ）}，・・・，θ_ｋ’ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}，・・
・，θ_Ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}｝の中から、第ｋ波の入射角を
選ぶ際には、｜θ_ｋ’ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}−θ_ｋ
^{（ｕｌ−１，ｖｌ−１）}｜が最小になるｋ’を選べばよ
い。

【００６１】パラメータ行列Φ_{ｕｌ，ｖｌ}は、ガイディ
ングセンサ｛ｕ_ｌ，ｖ_ｌ｝に依って異なる。一方、入射
角推定値Θ_{ｕｌ，ｖｌ}は、誤差要因が存在しない理想状
態ではガイディングセンサ｛ｕ_ｌ，ｖ_ｌ｝に依らず共通
な値となる。これにより、平均化操作を行うことができ
る。実際には、４次キュムラント算出における有限サン
プル平均化操作に起因するノイズの影響やガイディング
センサの位相パターンの不一致による上記式（６）にお
ける誤差が生じる。

【００６２】この結果、入射角推定値Θ_{ｕｌ，ｖｌ}は誤
差ε_{ｕｌ，ｖｌ}を含む。つまり、入射角推定値Θ
_{ｕｌ，ｖｌ}は、真の入射角Θ≡｛θ_１，・・・，θ_ｋ，
・・・，θ _Ｋ｝とその測角誤差ε_{ｕｌ，ｖｌ}≡｛ε_１
^{（ｕｌ，ｖｌ）}，・・・，ε_ｋ’ ^{（ｕ ｌ，ｖｌ）}，・・
・，ε_Ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}｝を用いて下記式（１９）で示
すように表すことができる。

【数１２】

【００６３】ここで、測角誤差ε_{ｕｌ，ｖｌ}はガイディ
ングセンサ｛ｕ_ｌ，ｖ_ｌ｝毎に独立でランダムであると
期待できるので、入射角平均化部５が上記式（１８）に
応じた平均化操作によって平均化した測角推定結果（入
射角推定結果）Θ（バー）は、より真値に近づくことに
なる。従って、この実施の形態１による測角装置では、
一組のガイディングセンサによる従来の測角装置に比べ
て測角精度を向上させることができる。

【００６４】図２は図１中の測角装置における実アレイ
アンテナと仮想アレイアンテナの配列例を示す図であ
る。例えば、Ｌ＝２で、２つのガイディングセンサを
｛ｕ_１，ｖ_１｝＝｛４，５｝、｛ｕ_２，ｖ_２｝＝｛２，
７｝と選ぶこととする。この場合、図中に黒丸記号で示
す素子アンテナ１１〜１８を、（ｐ_５−ｐ_４）移動させ
た位置にある仮想素子７１〜７８（図中に破線の丸記号
で示す）からなる仮想アレイアンテナ７だけでなく、ベ
クトル（ｐ_７−ｐ_２）だけ移動させた位置にある仮想素
子８１〜８８からなる仮想アレイアンテナ８も含めたＥ
ＳＰＲＩＴ処理と等価になる。

【００６５】これにより、この実施の形態１による測角
装置においても、仮想アレイアンテナ７，８の位置に実
際にアレイアンテナが存在しなくてもよい。また、ガイ
ディングセンサを除く実素子アンテナの応答情報（素子
位置及び素子パターン）は不要であり、従来の測角装置
と同様に実アレイアンテナの配置は任意でよい。

【００６６】第１〜第ＬのＶＥＳＰＡ測角処理部４１〜
４Ｌ及び入射角平均化部５による演算フローを以下にま
とめる。 ステップ１：ｌ＝１とする。 ステップ２：受信信号の４次キュムラント行列Ｒ
_{ｕｌ，ｖｌ}、Ｒ_{ｕｌ，ｖｌ}を上記式（１６），（１７）
に従って算出する。 ステップ３：４次キュムラント行列Ｒ_{ｕｌ，ｖｌ}、Ｒ
_{ｕｌ，ｖｌ}からＥＳＰＲＩＴアルゴリズムによってパラ
メータ行列Φ_ｕ，ｖを求め、上記式（１３）によって推
定入射角（入射角推定値）Θ_{ｕｌ，ｖｌ}≡｛θ_１
^{（ｕｌ，ｖｌ）}，・・・，θ_ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}，・・
・，θ_Ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}｝を算出する。 ステップ４：ｌ＝Ｌとなるまで、ｌを＋１ずつ加算して
ステップ２，３を繰り返す。 ステップ５：入射角推定値の順番の整合を取る。 ステップ６：上記式（１８）によって、Θ_{ｕ１，ｖ１}，
・・・，Θ_{ｕＬ，ｖＬ}を平均化して、測角推定結果Θ
（バー）を出力する。

【００６７】なお、上記説明では、アレイアンテナの配
列が、図２に示すように円形状の配列とした例を示した
が、これに限らない。つまり、アレイアンテナの配列
は、円形状以外の任意の形状であってもよい。

【００６８】また、上記説明では、Ｌ組のガイディング
センサ間の移動ベクトル（ｐ_ｖｌ−ｐ_ｕｌ）（ただし、
ｌ＝１，・・・，Ｌ）が、図２で示す例のように全て平
行であっても、一部又は全てが異なった方向でもかまわ
ない。

【００６９】さらに、Ｌ組のガイディングセンサ間の移
動ベクトル（ｐ_ｖｌ−ｐ_ｕｌ）が全て平行である場合、
入射角平均化部５は、上記式（１８）のように、入射角
推定値θ_ｋ ^{（ｕ１，ｖ１）}〜θ_ｋ ^{（ｕＬ，ｖＬ）}を平均
化する代わりに、位相回転量ａｒｇ｛φ_ｋ，ｋ
^{（ｕ１，ｖ１）}｝〜ａｒｇ｛φ_ｋ，ｋ ^{（ｕＬ，ｖＬ）}｝
を平均化させて、同様に高精度化を図るようにしてもよ
い。

【００７０】ここで、移動ベクトル（ｐ_ｖｌ−ｐ_ｕｌ）
が互いに平行であると、上記式（１３）から明らかなよ
うに、ガイディングセンサ間の位相回転量ａｒｇ｛φ
_ｋ，ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}｝は、センサ間隔‖ｐ_ｖ−ｐ_ｕ‖
に比例する。従って、センサ間隔‖ｐ_ｖ−ｐ_ｕ‖で規格
化した位相回転量ａｒｇ｛φ_ｋ，ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}｝
は、ガイディングセンサに依らず、ほぼ同一の値になり
平均化操作が成り立つことになる。

【００７１】この場合、入射角平均化部５は、第１〜第
ＬのＶＥＳＰＡ測角処理部４１〜４Ｌから位相回転量ａ
ｒｇ｛φ_ｋ，ｋ ^{（ｕ１，ｖ１）}｝〜ａｒｇ｛φ_ｋ，ｋ
^{（ｕＬ ，ｖＬ）}｝を入力して、入射角推定値の順番ｋを
整合させる。このあと、下記式（２０）で示す平均位相
回転量φ_ｋ，ｋ（バー）をｋ毎に算出して、上記式（１
３）に代えて下記式（２１）に平均位相回転量φ_ｋ，ｋ
（バー）を代入する。これにより得た解を第ｋ波の入射
角推定値θ_ｋ（ハット）として出力する。

【数１３】

【数１４】

【００７２】これによって、位相回転量ａｒｇ｛φ
_ｋ，ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}｝に含まれる誤差成分は、平均化
されて抑圧される。この結果、従来の測角装置に比べて
測角精度を向上させることができる。なお、上記式（２
１）中の（ｐ_ｖｌ−ｐ_ｕｌ）／‖ｐ_ｖｌ−ｐ_ｕｌ‖に与
えるｌはどれでもよい。また、（ｐ_ｖｌ−ｐ_ｕｌ）／‖
ｐ _ｖｌ−ｐ_ｕｌ‖に代えて下記式（２２）で示す平均化
ベクトルでもよい。

【数１５】

【００７３】上述したように、入射角平均化部５は、第
１〜第ＬのＶＥＳＰＡ測角処理部４１〜４Ｌが出力する
全ての測角値θ_ｋ ^{（ｕ１，ｖ１）}〜θ_ｋ ^{（ｕＬ，ｖＬ）}
を平均して、入射角推定値θ_ｋ（ハット）を求めてい
る。

【００７４】ここで、ガイディングセンサとして用いる
素子アンテナ対が位相パターンのみならず振幅パターン
も相等しい場合、つまり、上記式（６）に代えて下記式
（２３）が成立するアレイアンテナを用いる場合には、
入射角平均化部５は、θ_ｋ ^{（ ｕ１，ｖ１）}〜θ_ｋ
^{（ｕＬ，ｖＬ）}の中から精度が悪いものを除外して平均
化するように改良することもできる。

【数１６】

【００７５】この場合、上記式（１２）で示す行列Φ
_ｕ，ｖの対角要素であるφ_ｋ，ｋ ^{（ｕ ｌ，ｖｌ）}は、下
記式（２４）のように表すことができる。これにより、
誤差がない理想状態の複素数φ
_ｋ，ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}は、複素平面上の単位円上に存在
することになる。

【数１７】

【００７６】従って、入射角平均化部５は、第ｌのＶＥ
ＳＰＡ測角処理部４ｌからθ_ｋ ^{（ｕ ｌ，ｖｌ）}に対応す
るφ_ｋ，ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}も入力して、｜φ_ｋ，ｋ
^{（ｕｌ， ｖｌ）}｜が１より予め規定された値以上離れた
θ_ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}を精度が悪いデータと判定して、こ
のθ_ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}を除外して平均化を行い、入射角
推定値θ_ｋ（ハット）を求める。

【００７７】これによって、誤差が小さなθ_ｋ
^{（ｕｌ，ｖｌ）}のみを用いて入射角を推定するので、推
定精度がさらに向上する。また、平均化を行わず、｜φ
_ｋ，ｋ ^{（ｕｌ ，ｖｌ）}｜が最も１に近づくθ_ｋ
^{（ｕｌ，ｖｌ）}を選んで、このθ_ｋ ^{（ｕｌ，ｖ ｌ）}を入
射角推定値θ_ｋ（ハット）とするようにしてもよい。

【００７８】さらに、上記式（２３）が成り立つととも
に、Ｌ組のガイディングセンサ間の移動ベクトル（ｐ
_ｖｌ−ｐ_ｕｌ）（ただし、ｌ＝１，・・・，Ｌ）が全て
平行である場合、入射角平均化部５が、｜φ_ｋ，ｋ
^{（ｕｌ，ｖｌ）}｜が１より大きく離れたφ_ｋ，ｋ
^{（ｕｌ，ｖｌ）}を除外して、上記式（２０）で示す平均
化を行い、上記式（２１）によって入射角推定結果を推
定するようにしてもよい。

【００７９】また、｜φ_ｋ，ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}｜が最も
１に近づくφ_ｋ，ｋ ^{（ｕｌ，ｖｌ）}を選んで、これをφ
_ｋ，ｋ（バー）として上記式（２１）によって入射角推
定結果を推定するようにしてもよい。

【００８０】以上のように、この実施の形態１によれ
ば、互いに異なるガイディングセンサを用いてＶＥＳＰ
Ａ処理を独立して行うことで得られた入射角推定値（又
は位相回転量）を統合（例えば、平均化して）して入射
角を推定するので、誤差成分が抑圧されて測角精度や角
度分解能を向上させることができる。

【００８１】実施の形態２．図３はこの発明の実施の形
態２による測角装置の構成を示す図である。図におい
て、４０は素子アンテナ対｛ｕ_０，ｖ_０｝をガイディン
グセンサ（第１のガイディングセンサ）として用いるＶ
ＥＳＰＡ測角処理部（第１の測角処理手段）、４０ａは
素子アンテナ対｛ｕ_ｐ，ｖ_ｐ｝をガイディングセンサ
（第２のガイディングセンサ）として用いるＶＥＳＰＡ
測角処理部（第２の測角処理手段）である。また、６は
入射角選択部（選択手段）である。ＶＥＳＰＡ測角処理
部４０、ＶＥＳＰＡ測角処理部４０ａ、及び入射角選択
部６は、例えばこれらの機能を有するプログラムを実行
するコンピュータ装置によって実現することができる。
なお、図１と同一構成要素には同一符号を付して重複す
る説明を省略する。

【００８２】また、ＶＥＳＰＡ測角処理部４０ａは、ガ
イディングセンサ｛ｕ_ｐ，ｖ_ｐ｝を用いて、後述するよ
うにして｛φ_１，１ ^{（ｕｐ，ｖｐ）}，・・・，φ_Ｋ，Ｋ
^{（ｕ ｐ，ｖｐ）}｝を出力する。ここで、ＶＥＳＰＡ測角
処理部４０におけるガイディングセンサ｛ｕ_０，ｖ_０｝
の間隔（第１の間隔）は、受信信号の半波長未満、即ち
‖ｐ_ｖ０−ｐ_ｕ０‖＜λ／２である。一方、ＶＥＳＰＡ
測角処理部４０ａにおけるガイディングセンサ｛ｕ_ｐ，
ｖ_ｐ｝の間隔（第２の間隔）は、第１の間隔より広く‖
ｐ_ｖｐ−ｐ_ｕｐ‖＞λ／２であるものとする。例えば、
図２中のアレイアンテナの配列では、｛ｕ_０，ｖ_０｝＝
｛４，５｝、｛ｕ_ｐ，ｖ_ｐ｝＝｛２，７｝となる配列で
ある。

【００８３】次に動作について説明する。一般に、ＶＥ
ＳＰＡにおいて、ガイディングセンサの間隔が大きいほ
ど、測角精度が向上する。しかしながら、従来の測角装
置では、大間隔のガイディングセンサを用いることがで
きない。ここで、説明を簡単にするため例を挙げると、
図２の紙面右方向にｘ軸を、縦方向にｙ軸を定義して、
第ｋ波の入射方向ベクトルがξ（θ_ｋ）＝〔ｃｏｓ
θ_ｋ，ｓｉｎθ_ｋ〕^Ｔで、（ｐ_ｖｐ−ｐ_ｕｐ）＝［０，
ｄ_ｐ］^Ｔ、（ただし、ｄ_ｐ＝‖ｐ_ｖ０−ｐ_ｕ０‖＞λ／
２）であるとする。このとき、上記式（１３）は、下記
式（２５）で与えられる。

【数１８】

【００８４】ここで、ｄ_ｐ＞λ／２であると、（２πｄ
_ｐ／λ）が１を超えるので、θ_ｋが〔−π／２〜＋π／
２〕の範囲を取りうる場合、ａｒｇ｛φ_ｋ，ｋ
^{（ｕｐ，ｖｐ ）}｝の値は、〔−π〜＋π〕の範囲を越え
てしまう。従って、θ_ｋの解には２πの整数倍（ｑ倍）
の曖昧性（角度アンビギュィティ）が生じ、下記式（２
６）を満足する複数のθ_ｋ，ｑ ^{（ｕｐ，ｖｐ）}（ｑ＝
０，±１，±２，・・・）が現れてしまう。

【数１９】

【００８５】一方、狭間隔のガイディングセンサを用い
た測角処理手段４０では、上述したような角度アンビギ
ュィティが生じることなく、一意に入射角推定値θ_ｋ
^{（ｕ０ ，ｖ０）}が得られる。しかしながら、ガイディン
グセンサの間隔が狭いため、十分な角度推定精度が得ら
れない。

【００８６】そこで、この実施の形態２による測角装置
では、後述するような処理を行う。図４は図３中の入射
角選択部の動作を説明する説明図である。図に示すよう
に、入射角選択部６は、ＶＥＳＰＡ測角処理部４０ａが
出力するａｒｇ｛φ_ｋ，ｋ ^{（ｕｐ，ｖｐ）}｝から上記式
（２６）の複数の解θ_ｋ，ｑ ^{（ｕｐ，ｖｐ）}（ｑ＝０，
±１，±２，・・・）を算出し、ＶＥＳＰＡ測角処理部
４０が出力するθ_ｋ ^{（ｕ０，ｖ０）}に最も近接したθ
_ｋ，ｑ ^{（ｕｐ，ｖｐ）}を選択する。この選択結果を第ｋ
波の入射角推定値θ_ｋ（ハット）として出力する。

【００８７】図示の例では、θ_ｋ ^{（ｕ０，ｖ０）}に最も
近接したθ_ｋ，−１ ^{（ｕｐ，ｖｐ）}を入射角推定結果θ
_ｋ（ハット）として選択する。θ_ｋ，−１
^{（ｕｐ，ｖｐ）}は大間隔のガイディングセンサで求めら
れた推定値であるので、入射角推定結果θ _ｋ（ハット）
の推定誤差は小さいことになる。

【００８８】なお、この実施の形態２では、大間隔のガ
イディングセンサを用いたＶＥＳＰＡ測角処理部４０ａ
を１つだけ用いる例を示したが、上記実施の形態１に記
載した測角装置と組み合わせて、複数の大間隔のガイデ
ィングセンサを用いたＶＥＳＰＡ測角処理部を複数用い
るようにしてもよい。

【００８９】例えば、図２のアレイアンテナ配列では、
アンビギュィティを解くための狭い間隔のガイディング
センサを｛ｕ_０，ｖ_０｝＝｛４，５｝とし、大間隔（第
２の間隔）のガイディングセンサとして｛ｕ_ｐ１，ｖ
_ｐ１｝＝｛２，７｝、大間隔（第２の間隔）のガイディ
ングセンサとして｛ｕ_ｐ２，ｖ_ｐ２｝＝｛４，７｝を用
い、アンビギュィティを解いた後のθ_ｋ
^{（ｕｐ１，ｖｐ１）}とθ_ｋ ^{（ｕｐ２，ｖ ｐ２）}との平均
値を入射角推定結果θ_ｋ（ハット）として出力する。

【００９０】この場合、大間隔のガイディングセンサを
用いるＶＥＳＰＡ測角処理部における測角値を平均化す
ることから、測角精度はさらに向上することになる。

【００９１】また、上記実施の形態２では、ＶＥＳＰＡ
測角処理部４０におけるガイディングセンサの間隔が‖
ｐ_ｖ０−ｐ_ｕ０‖＜λ／２である場合について説明した
が、‖ｐ_ｖ０−ｐ_ｕ０‖＞λ／２であって、‖ｐ_ｖ０−
ｐ_ｕ０‖と‖ｐ_ｖｐ−ｐ_ｕｐ‖との最小公倍数が半波長
以下であるならば、同様な処理を行うことができる。

【００９２】この場合、ＶＥＳＰＡ測角処理部４０が出
力するａｒｇ｛φ_ｋ，ｋ ^{（ｕｐ，ｖ ｐ）}｝からも上記式
（２６）の複数の解θ_ｋ，ｒ ^{（ｕ０，ｖ０）}（ｒ＝０，
±１，±２，・・・）が現れる。これについては、入射
角選択部６が、θ_ｋ，ｑ ^{（ｕ ｐ，ｖｐ）}（ｑ＝０，±
１，±２，・・・）の中からθ
_ｋ，ｒ ^{（ｕ０，ｖ０）}（ｒ＝０，±１，±２，・・・）
のいずれかに最も近接したものを選択して第ｋ波の入射
角推定結果θ_ｋ（ハット）として出力すればよい。

【００９３】また、２組のガイディングセンサ間の移動
ベクトル（ｐ_ｖ０−ｐ_ｕ０）と（ｐ _ｖｐ−ｐ_ｕｐ）は、
図２に示すように平行であっても、平行でなくてもよ
い。特に、前者移動ベクトル（ｐ_ｖ０−ｐ_ｕ０）と（ｐ
_ｖｐ−ｐ_ｕｐ）が平行でない場合、狭間隔のガイディン
グセンサ｛ｕ_０，ｖ_０｝を用いるＶＥＳＰＡ測角処理部
４０の入射角推定値θ_ｋ ^{（ｕ０，ｖ０）}を利用して、大
間隔のガイディングセンサ｛ｕ_ｐ，ｖ_ｐ｝を用いるＶＥ
ＳＰＡ測角処理部４０ａの角度アンビギュィティを排除
する代わりに、ａｒｇ｛φ_ｋ，ｋ ^{（ｕ０，ｖ０）}｝を用
いて大間隔のガイディングセンサ｛ｕ_ｐ，ｖ_ｐ｝間の位
相回転量（ａｒｇ｛φ_ｋ，ｋ ^{（ｕｐ， ｖｐ）}｝＋２π
ｑ）の曖昧性を解いて、アンビギュィティを排除するよ
うにしてもよい。

【００９４】移動ベクトル（ｐ_ｖ０−ｐ_ｕ０）と（ｐ
_ｖｐ−ｐ_ｕｐ）が平行である場合には、上記式（３），
（１２）から明らかなように、ガイディングセンサ間の
位相回転量はセンサ間隔‖ｐ_ｖ０−ｐ_ｕ０‖とセンサ間
隔‖ｐ_ｖｐ−ｐ_ｕｐ‖とに比例する。従って、入射角選
択部６は、下記式（２７）が最小になる整数ｑを選ぶ。
このｑを与えた上記式（２６）の解を入射角推定結果θ
_ｋ（ハット）として出力すればよい。

【数２０】

【００９５】なお、上記実施の形態１及び２では、ＶＥ
ＳＰＡ測角処理部４１〜４Ｌ及び４０でそれぞれキュム
ラント行列Ｒ_{ｕｌ，ｕｌ}とキュムラント行列Ｒ
_{ｕｌ，ｖｌ}とを算出しているが、一部の演算を共通に行
うようにしてもよい。具体的に説明すると、キュムラン
ト行列Ｒ_{ｕｌ，ｕｌ}とキュムラント行列Ｒ_{ｕｌ，ｖｌ}と
の演算内容は、下記式（２８），（２９）である。これ
により、Ｍ×Ｍの要素からなるｘ、ｘ^Ｈ、Ｅ［ｘ，
ｘ^Ｈ］の演算は、ＶＥＳＰＡ測角処理部４１〜４Ｌ，４
０で共通に行えばよい。これによって、さらに演算負荷
を小さくすることができる。

【数２１】

【００９６】なお、上記実施の形態１及び２では、入射
角をθのみの推定について説明したが、仰角と水平角の
ような入射角パラメータが２次元である場合にも同様に
して入射角推定結果を得ることができる。

【００９７】以上のように、この実施の形態２によれ
ば、素子アンテナの間隔が入射信号の半波長未満である
第１のガイディングセンサを用い入射信号の到来方向を
第１の入射角推定値として得るとともに、素子アンテナ
の間隔が入射信号の半波長を越える第２のガイディング
センサを用い第２のガイディングセンサで規定される位
相回転量を得て、位相回転量を用いて複数の第２の入射
角推定値を求め、第１の入射角推定値に最も近い第２の
入射角推定値を入射角推定結果とするので、角度アンビ
ギュィティを生じることがなく、正確に入射角推定結果
を測定することができる。

【００９８】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、複数
の素子アンテナで到来波を受信するにあたり、互いに異
なる素子アンテナの対からなる複数のガイディングセン
サが受信した各信号を用いて、到来波の入射角をＶＥＳ
ＰＡ処理によって推定した入射角推定値をそれぞれ出力
し、これら複数の入射角推定値を統合して誤差成分を抑
圧する処理を施し、該処理結果を到来波の入射角推定結
果として出力するので、測角精度及び角度分解能を向上
させることができるという効果がある。

【００９９】この発明によれば、複数の入射角推定値を
平均して入射角推定結果を求めるので、測角精度及び角
度分解能を向上させることができるという効果がある。

【０１００】この発明によれば、入射角推定値の代わり
にガイディングセンサによって規定される位相回転量を
得て、複数の位相回転量を平均して平均結果を用いて入
射角推定結果を求めるので、測角精度及び角度分解能を
向上させることができるという効果がある。

【０１０１】この発明によれば、複数の入射角推定値の
うち絶対値が１より予め規定した値以上離れた入射角推
定値を除外した残りの入射角推定値を平均して入射角推
定結果を求めるので、測角精度及び角度分解能を向上さ
せることができるという効果がある。

【０１０２】この発明によれば、複数の入射角推定値の
うち絶対値が１に最も近い入射角推定値を入射角推定結
果とするので、測角精度及び角度分解能を向上させるこ
とができるという効果がある。

【０１０３】この発明によれば、複数の位相回転量のう
ち絶対値が１より予め規定した値以上離れた位相回転量
を除外した残りの位相回転量を平均して、入射角推定結
果を求めるので、測角精度及び角度分解能を向上させる
ことができるという効果がある。

【０１０４】この発明によれば、入射角推定値の代わり
に位相回転量を得て、位相回転量のうちその絶対値が１
に最も近い位相回転量を選定位相回転量として選定し
て、選定位相回転量を用いて入射入射角推定結果を求め
るので、測角精度及び角度分解能を向上させることがで
きるという効果がある。

【０１０５】この発明によれば、複数の素子アンテナで
到来波を受信するにあたり、角度アンビギュイティが生
じない位置間隔を有する素子アンテナの対からなる第１
のガイディングセンサが受信した信号を用いて、到来波
の入射角をＶＥＳＰＡ処理によって推定した入射角推定
値を出力し、第１のガイディングセンサよりも広い位置
間隔を有する素子アンテナの対からなる第２のガイディ
ングセンサによって規定される位相回転量を出力して、
第２のガイディングセンサによる位相回転量を用いて複
数の入射角推定値を求め、これらのうち第１のガイディ
ングセンサを用いて得られる入射角推定値に最も近いも
のを入射角推定結果として出力するので、角度アンビギ
ュィティを生じることがなく、正確に入射角推定結果を
測定することができるという効果がある。

【０１０６】この発明によれば、第１のガイディングセ
ンサが到来波の半波長以下の位置間隔を有する素子アン
テナの対からなり、第２のガイディングセンサが到来波
の半波長を越える位置間隔を有する素子アンテナの対か
らなるので、角度アンビギュィティを生じることがな
く、正確に入射角推定結果を測定することができるとい
う効果がある。

【０１０７】この発明によれば、位相回転量を得る測角
処理手段を複数備え、これら測角処理手段毎に第２の入
射角推定値を平均化して複数の平均化入射角推定値を得
て、平均化入射角推定値のうち第１の入射角推定値に最
も近い平均化入射角推定値を入射角推定結果とするの
で、角度アンビギュィティを生じることなく、正確に入
射角推定結果を測定することができるという効果があ
る。

【０１０８】この発明によれば、第１のガイディングセ
ンサ及び第２のガイディングセンサにおける素子アンテ
ナの対の位置間隔がそれぞれ到来波の半波長を越えてお
り、且つこれら位置間隔の最小公倍数となる値が半波長
未満であり、第１のガイディングセンサ及び第２のガイ
ディングセンサから得られる位相回転量を用いて複数の
入射角推定値をそれぞれ求め、前者による入射角推定値
のいずれかに最も近い後者による入射角推定値を入射角
推定結果として出力するので、角度アンビギュィティを
生じることなく、正確に入射角推定結果を測定すること
ができるという効果がある。

【０１０９】この発明によれば、第１の入射角推定値に
代えて第１のガイディングセンサで規定される位相回転
量を得て、第１のガイディングセンサで規定された位相
回転量と第２のガイディングセンサで規定される位相回
転量とに基づいて入射角推定結果を求めるので、角度ア
ンビギュィティを生じることなく、正確に入射角推定結
果を測定することができるという効果がある。

【０１１０】この発明によれば、複数の入射角推定値を
求めるにあたり、キュムラント行列の算出過程における
演算の一部を共通して行うので、演算負荷を低減できる
という効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の実施の形態１による測角装置の構
成を示す図である。

【図２】 図１中の測角装置における実アレイアンテナ
と仮想アレイアンテナの配列例を示す図である。

【図３】 この発明の実施の形態２による測角装置の構
成を示す図である。

【図４】 図３中の入射角選択部の動作を説明する説明
図である。

【図５】 従来の測角装置の構成を示す図である。

【図６】 図５中の測角装置における実アレイアンテナ
と仮想アレイアンテナの配列例を示す図である。

【符号の説明】

１１〜１Ｍ 素子アンテナ、２１〜２Ｍ Ａ／Ｄ変換
器、３ メモリ、４，４０，４０ａ，４１〜４Ｌ ＶＥ
ＳＰＡ測角処理部（測角処理手段）、５ 入射角平均化
部（統合手段）、６ 入射角選択部（選択手段）。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考）

Claims (27)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の素子アンテナで到来波を受信する
   にあたり、互いに異なる上記素子アンテナの対からなる
   複数のガイディングセンサが受信した各信号を用いて、
   上記到来波の入射角をＶＥＳＰＡ処理によって推定した
   入射角推定値をそれぞれ出力する複数の測角処理手段
   と、 上記複数の測角処理手段が出力した複数の入射角推定値
   を統合して誤差成分を抑圧する処理を施し、該処理結果
   を上記到来波の入射角推定結果として出力する統合手段
   とを備えた測角装置。
2. 【請求項２】 統合手段は、誤差成分を抑圧する統合処
   理として、複数の入射角推定値を平均して入射角推定結
   果を得ることを特徴とする請求項１記載の測角装置。
3. 【請求項３】 測角処理手段は、入射角推定値の代わり
   にガイディングセンサによって規定される位相回転量を
   出力し、 統合手段は、誤差成分を抑圧する統合処理として、複数
   の上記位相回転量を平均して該平均結果を用いて入射角
   推定結果を得ることを特徴とする請求項１記載の測角装
   置。
4. 【請求項４】 統合手段は、誤差成分を抑圧する統合処
   理として、複数の入射角推定値のうち絶対値が１より予
   め規定した値以上離れた入射角推定値を除外した残りの
   入射角推定値を平均して、入射角推定結果を得ることを
   特徴とする請求項１記載の測角装置。
5. 【請求項５】 統合手段は、誤差成分を抑圧する統合処
   理として、複数の入射角推定値のうち絶対値が１に最も
   近い入射角推定値を入射角推定結果とすることを特徴と
   する請求項１記載の測角装置。
6. 【請求項６】 統合手段は、誤差成分を抑圧する統合処
   理として、複数の位相回転量のうち絶対値が１より予め
   規定した値以上離れた位相回転量を除外した残りの位相
   回転量を平均して入射角推定結果を得ることを特徴とす
   る請求項３記載の測角装置。
7. 【請求項７】 測角処理手段は、入射角推定値の代わり
   に位相回転量を出力し、 統合手段は、上記位相回転量のうち絶対値が１に最も近
   い位相回転量を選定して、該位相回転量を用いて入射角
   推定結果を求めることを特徴とする請求項１記載の測角
   装置。
8. 【請求項８】 複数の素子アンテナで到来波を受信する
   にあたり、角度アンビギュイティが生じない位置間隔を
   有する上記素子アンテナの対からなる第１のガイディン
   グセンサが受信した信号を用いて、上記到来波の入射角
   をＶＥＳＰＡ処理によって推定した入射角推定値を出力
   する第１の測角処理手段と、 上記第１のガイディングセンサよりも広い位置間隔を有
   する上記素子アンテナの対からなる第２のガイディング
   センサによって規定される位相回転量を出力する第２の
   測角処理手段と、 上記第２の測角処理手段から得られる位相回転量を用い
   て複数の入射角推定値を求め、これらのうち上記第１の
   測角処理手段から得られる入射角推定値に最も近いもの
   を入射角推定結果として出力する選択手段とを備えた測
   角装置。
9. 【請求項９】 第１のガイディングセンサは、到来波の
   半波長以下の位置間隔を有する素子アンテナの対からな
   り、 第２のガイディングセンサは、上記到来波の半波長を越
   える位置間隔を有する素子アンテナの対からなることを
   特徴とする請求項８記載の測角装置。
10. 【請求項１０】 第２の測角処理手段を複数備え、 選択手段は、上記第２の測角処理手段ごとにその位相回
    転量を用いて求めた複数の入射角推定値を平均化した入
    射角推定値をそれぞれ算出し、これら入射角推定値のう
    ち、上記第１の測角処理手段から得られる入射角推定値
    に最も近い入射角推定値を入射角推定結果として出力す
    ることを特徴とする請求項８記載の測角装置。
11. 【請求項１１】 第１のガイディングセンサ及び第２の
    ガイディングセンサは、素子アンテナの対の位置間隔が
    それぞれ到来波の半波長を越えており、且つこれら位置
    間隔の最小公倍数となる値が半波長未満であり、 第１の測角処理手段は、入射角推定値に代えて上記第１
    のガイディングセンサで規定される位相回転量を出力
    し、 選択手段は、上記第１の測角処理手段及び第２の測角処
    理手段から得られる位相回転量を用いて複数の入射角推
    定値をそれぞれ求め、上記第１の測角処理手段から求め
    た入射角推定値のいずれかに最も近い上記第２の測角処
    理手段による入射角推定値を入射角推定結果として出力
    することを特徴とする請求項８記載の測角装置。
12. 【請求項１２】 第１の測角処理手段は、第１の入射角
    推定値に代えて第１のガイディングセンサで規定される
    位相回転量を出力し、 選択手段は、上記第１のガイディングセンサで規定され
    た位相回転量と第２の測角処理手段から得られる位相回
    転量とに基づいて入射角推定結果を求めることを特徴と
    する請求項８記載の測角装置。
13. 【請求項１３】 測角処理手段は、複数ある場合、それ
    ぞれの入射角推定値を求めるにあたり、キュムラント行
    列の算出過程における演算の一部を共通して行うことを
    特徴とする請求項１又は請求項８記載の測角装置。
14. 【請求項１４】 複数の素子アンテナで到来波を受信す
    るにあたり、互いに異なる上記素子アンテナの対からな
    る複数のガイディングセンサが受信した各信号を用い
    て、上記到来波の入射角をＶＥＳＰＡ処理によって推定
    した入射角推定値をそれぞれ出力する測角処理ステップ
    と、 該測角処理ステップにて得られる複数の入射角推定値を
    統合して誤差成分を抑圧する処理を施し、該処理結果を
    上記到来波の入射角推定結果として出力する推定結果出
    力ステップとを備えた測角方法。
15. 【請求項１５】 推定結果出力ステップにて、誤差成分
    を抑圧する統合処理として、複数の入射角推定値を平均
    して入射角推定結果を得ることを特徴とする請求項１４
    記載の測角方法。
16. 【請求項１６】 測角処理ステップにて、入射角推定値
    の代わりにガイディングセンサによって規定される位相
    回転量を求め、 推定結果出力ステップにて、誤差成分を抑圧する統合処
    理として、複数の上記位相回転量を平均して、該平均結
    果を用いて入射角推定結果を得ることを特徴とする請求
    項１４記載の測角方法。
17. 【請求項１７】 推定結果出力ステップにて、誤差成分
    を抑圧する統合処理として、複数の入射角推定値のうち
    絶対値が１より予め規定した値以上離れた入射角推定値
    を除外した残りの入射角推定値を平均して入射角推定結
    果を得ることを特徴とする請求項１４記載の測角方法。
18. 【請求項１８】 推定結果出力ステップにて、誤差成分
    を抑圧する統合処理として、複数の入射角推定値のうち
    絶対値が１に最も近い入射角推定値を入射角推定結果と
    することを特徴とする請求項１４記載の測角方法。
19. 【請求項１９】 推定結果出力ステップにて、誤差成分
    を抑圧する統合処理として、複数の位相回転量のうち絶
    対値が１より予め規定した値以上離れた位相回転量を除
    外した残りの位相回転量を平均して入射角推定結果を得
    ることを特徴とする請求項１６記載の測角方法。
20. 【請求項２０】 測角処理ステップにて、入射角推定値
    の代わりに位相回転量を得て、 推定結果出力ステップにて、上記位相回転量のうち絶対
    値が１に最も近い位相回転量を選定して、該位相回転量
    を用いて入射角推定結果を求めることを特徴とする請求
    項１４記載の測角方法。
21. 【請求項２１】 複数の素子アンテナで到来波を受信す
    るにあたり、角度アンビギュイティが生じない位置間隔
    を有する上記素子アンテナの対からなる第１のガイディ
    ングセンサが受信した信号を用いて、上記到来波の入射
    角をＶＥＳＰＡ処理によって推定した入射角推定値を出
    力する第１の測角処理ステップと、 上記第１のガイディングセンサよりも広い位置間隔を有
    する上記素子アンテナの対からなる第２のガイディング
    センサによって規定される位相回転量を出力する第２の
    測角処理ステップと、 上記第２の測角処理ステップにて得られた位相回転量を
    用いて複数の入射角推定値を求め、これらのうち上記第
    １の測角処理ステップにて得られる入射角推定値に最も
    近いものを入射角推定結果として出力する推定結果出力
    ステップとを備えた測角方法。
22. 【請求項２２】 第１のガイディングセンサは、到来波
    の半波長未満の位置間隔を有する素子アンテナの対から
    なり、 第２のガイディングセンサは、上記到来波の半波長を越
    える位置間隔を有する素子アンテナの対からなることを
    特徴とする請求項２１記載の測角方法。
23. 【請求項２３】 第２の測角処理ステップにて、複数の
    第２のガイディングセンサによって規定される位相回転
    量をそれぞれ出力し、 推定結果出力ステップにて、上記第２の測角処理ステッ
    プにて出力される位相回転量を用いて求めた複数の入射
    角推定値を平均化した入射角推定値をそれぞれ算出し、
    これら入射角推定値のうち、上記第１の測角処理ステッ
    プにて得られる入射角推定値に最も近い入射角推定値を
    入射角推定結果として出力することを特徴とする請求項
    ２１記載の測角方法。
24. 【請求項２４】 第１のガイディングセンサ及び第２の
    ガイディングセンサは、素子アンテナの対の位置間隔が
    それぞれ到来波の半波長を越えており、且つこれら位置
    間隔の最小公倍数となる値が半波長未満であり、 第１の測角処理ステップにて、入射角推定値に代えて第
    １のガイディングセンサで規定される位相回転量を出力
    し、 推定結果出力ステップにて、上記第１の測角処理ステッ
    プ及び第２の測角処理ステップにて得られる位相回転量
    を用いて複数の入射角推定値をそれぞれ求め、上記第１
    の測角処理ステップによる入射角推定値のいずれかに最
    も近い上記第２の測角処理ステップによる入射角推定値
    を入射角推定結果として出力することを特徴とする請求
    項２１記載の測角方法。
25. 【請求項２５】 第１の測角処理ステップにて、入射角
    推定値に代えて第１のガイディングセンサで規定される
    位相回転量を出力し、 推定結果出力ステップにて、上記第１のガイディングセ
    ンサで規定された位相回転量と上記第２のガイディング
    センサで規定された位相回転量とに基づいて入射角推定
    結果を求めることを特徴とする請求項２１記載の測角方
    法。
26. 【請求項２６】 複数の素子アンテナで到来波を受信す
    るにあたり、互いに異なる上記素子アンテナの対からな
    る複数のガイディングセンサが受信した各信号を用い
    て、上記到来波の入射角をＶＥＳＰＡ処理によって推定
    した入射角推定値をそれぞれ出力する複数の測角処理手
    段、 上記複数の測角処理手段が出力した複数の入射角推定値
    を統合して誤差成分を抑圧する処理を施し、該処理結果
    を上記到来波の入射角推定結果として出力する統合手段
    としてコンピュータを機能させるプログラム。
27. 【請求項２７】 複数の素子アンテナで到来波を受信す
    るにあたり、角度アンビギュイティが生じない位置間隔
    を有する上記素子アンテナの対からなる第１のガイディ
    ングセンサが受信した信号を用いて、上記到来波の入射
    角をＶＥＳＰＡ処理によって推定した入射角推定値を出
    力する第１の測角処理手段、 上記第１のガイディングセンサよりも広い位置間隔を有
    する上記素子アンテナの対からなる第２のガイディング
    センサによって規定される位相回転量を出力する第２の
    測角処理手段、 上記第２の測角処理手段から得られる位相回転量を用い
    て複数の入射角推定値を求め、これらのうち上記第１の
    測角処理手段から得られる入射角推定値に最も近いもの
    を入射角推定結果として出力する選択手段としてコンピ
    ュータを機能させるプログラム。