JP6395677B2 - 到来方向推定装置 - Google Patents

Description

この発明は、電波、光波及び音波などの波動の到来方向を推定する到来方向推定装置に関するものである。

複数波の混信している信号を分離し、到来方向推定を行うアルゴリズムとして、高次統計量を用いた超分解能測角アルゴリズムであるＶＥＳＰＡ（Virtual ESPRIT Algorithm）が存在する（例えば、非特許文献１参照）。ＶＥＳＰＡは、目標からの信号を受信信号として受信し、アレーアンテナに対応する受信ベクトルを用いて、二つの４次統計量行列を作成し、その二つを結合し、結合した行列をＥＳＰＲＩＴ（Estimation of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques）と同様のアルゴリズムを用いて特異値分解を繰り返すことで、到来方向の情報を抽出するアルゴリズムである。ＶＥＳＰＡは任意配列のアレーに適用でき、ガイディングセンサと呼ばれる２素子の位相パターンを除き素子アンテナパターンが不要で、これらの測定誤差に起因する到来方向推定誤差が生じないなどの他のＭＵＳIＣ（Multiple Signal Classification）や従来のＥＳＰＲＩＴにはない利点を有する。前記の４次統計量は２次統計量の積と和で表すことができる。このような性質を持つ４次統計量のことを以下では特にキュムラントと呼ぶ。

Jerry M. Mendel and Mithat C. Dogan:"Application of Cumulants to Array Processing Part IV: Direction Finding in Coherent Signals Case 、" IEEE TRANSACTIONON SIGNAL PROCESSING. VOL45、 NO.9， SEPTEMBER 1997

しかしながら、従来より、相関がある条件において信号に電力差がある場合は測角性能が劣化するという問題が指摘されている。この原因としては、相関がある場合、４次キュムラント行列を展開した際に想定する項に加えて到来波の電力に依存する余剰項が生じ、その影響が行列の非対角項として現れ、ＶＥＳＰＡ処理後の位相差が正しく求まらないことが挙げられる。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、電力差のある信号に対しても測角精度の劣化を低減することのできる到来方向推定装置を得ることを目的とする。

この発明に係る到来方向推定装置は、到来方向が未知の信号を受信するアレーアンテナと、アレーアンテナより得た信号から仮想アレーの４次統計量行列を作成する４次統計量行列作成部と、アレーアンテナより得た信号から信号の相関行列を作成する相関行列作成部と、４次統計量行列作成部より得た仮想アレーの４次統計量行列と、相関行列作成部より得た信号の相関行列とを結合して特異値分解処理を行う特異値分解処理部と、特異値分解処理部より求めた固有ベクトルを用いて、実アレーと仮想アレーとの位相回転量を求め到来方向推定を行う位相差評価部と、位相差評価部で求めた到来方向推定結果を方測結果として出力する方測結果出力部を備えたものである。

この発明の到来方向推定装置は、アレーアンテナより得た信号から信号の相関行列を作成し、この相関行列と仮想アレーの４次統計量行列とを結合して特異値分解処理を行うようにしたので、電力の異なる信号が到来した場合でも測角精度の劣化を低減することができる。

この発明の実施の形態１による到来方向推定装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１による到来方向推定装置を用いた場合と用いない場合の到来方向推定結果を示す説明図である。 この発明の実施の形態２による到来方向推定装置を示す構成図である。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１による到来方向推定装置１００を示す構成図である。実施の形態１では、超分解能測角アルゴリズムであるＶＥＳＰＡを適用した到来方向推定装置を示す。
図１に示す到来方向推定装置は、受信アンテナ２−１〜２−Ｍ、受信部３−１〜３−Ｍ、４次キュムラント行列作成部４、相関行列作成部５、特異値分解処理部６、位相差評価部７、方測結果出力部８を備える。

図１において、放射源１は、到来方向θが未知の信号を放射している信号源、あるいは、他の放射源から放射された信号を反射している反射体である。受信アンテナ２−１〜２−Ｍは、それぞれアレーアンテナを構成している素子アンテナであり、到来方向θが未知の信号を受信する。受信部３−１〜３−Ｍは、それぞれの受信アンテナ２−１〜２−Ｍに対応して設けられ、受信アンテナ２−１〜２−Ｍの受信信号であるＲＦ信号に対して、各種の信号処理（例えば、信号の増幅処理、帯域通過フィルタ処理、周波数変換処理、Ａ／Ｄ変換処理など）を実施することで、デジタル信号であるベースバンド複素信号を得て、そのベースバンド複素信号を４次キュムラント行列作成部４と相関行列作成部５に出力する処理部である。なお、受信部３−１〜３−ＭのＡ／Ｄ変換処理により得られたデジタル信号がＩＦ（Intermediate Frequency）実信号である場合、そのＩＦ実信号に対するヒルベルト変換やデジタル直交検波を実施することで、ベースバンド複素信号を得る構成にしてもよい。また、受信部３−１〜３−Ｍは設定された観測時間までの受信した信号全てを、４次キュムラント行列作成部４と相関行列作成部５に出力する。

４次キュムラント行列作成部４は、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号より４次キュムラント行列を作成し、作成した４次キュムラント行列を特異値分解処理部６に出力する４次統計量行列作成部である。また、相関行列作成部５は、受信部３−１〜３−Ｍから出力されたベースバンド複素信号より相関行列を作成し、作成した相関行列を特異値分解処理部６に出力する処理部である。

特異値分解処理部６は、４次キュムラント行列作成部４より得た仮想アレーの４次統計量行列と、相関行列作成部５より得た信号の相関行列とを結合して特異値分解処理を行う処理部である。位相差評価部７は、特異値分解処理部６より求めた固有ベクトルを用いて、実アレーと仮想アレーとの位相回転量を求め到来方向推定を行う処理部である。方測結果出力部８は、位相差評価部７で求めた到来方向推定結果を到来方向推定装置１００の方測結果として出力する処理部である。

次に、実施の形態１における到来方向推定装置の動作について説明する。
受信アンテナ２−１〜２−Ｍは到来方向θが未知のＲＦ信号を受信すると、信号をそれぞれ受信部３−１〜３−Ｍに出力する。

受信部３−１〜３−Ｍは受信アンテナ２−１〜２−Ｍより信号を受け取ると、各種の信号処理（例えば、信号の増幅処理、帯域通過フィルタ処理、周波数変換処理、Ａ／Ｄ変換処理など）を実施し、デジタル信号であるベースバンド複素信号を４次キュムラント行列作成部４と相関行列作成部５に出力する。

４次キュムラント行列作成部４は、受信部３−１〜３−Ｍからベースバンド複素信号を受け取ると、そのベースバンド複素信号から４次キュムラント行列を作成する。ここで、４次キュムラントは例えば式（１），（２）のように表せる。

式（１）において、ｍ（ｍ＝１、２、…、Ｌ）、ｎ（ｎ＝１、２、…、Ｌ）はガイディングセンサと呼ばれる素子番号（Ｌは素子数）であり、ｒ_ｍ（ｔ）、ｒ_ｎ（ｔ）はガイディングセンサの受信する時間信号である。また、ｒ（ｔ）は各素子の受信する時間信号を成分に持つベクトル、＊は複素共役を、^Ｈは複素共役転置を表し、ここでｃｕｍ（＊）は式（２）で定義されるキュムラント演算である。

ここで、Ｅ［＊］は＊のアンサンブル平均もしくは時間平均を表す。すなわち、式（１）の４次キュムラントは式（３）のように４次モーメントと２次モーメントとの差の形に展開することができる。

同様に、相関行列作成部５は、受信部３−１〜３−Ｍからベースバンド複素信号を受け取ると、そのベースバンド複素信号から信号の相関行列を式（４）に示すように作成する。

特異値分解処理部６は、４次キュムラント行列作成部４と相関行列作成部５より得た４次キュムラント行列Ｃ_２と相関行列Ｒを以下のように結合して行列Ｃ_Ｒを式（５）に示すように作成する。

さらに、上記行列を式（６）のように特異値分解を行い、信号部分空間のベクトルが集合した行列Ｕ_１と雑音部分空間のベクトルが集合した行列Ｕ_２に分ける。

位相差評価部７では、特異値分解処理部６より得た信号部分空間のベクトルが集合した行列Ｕ_１と雑音部分空間のベクトルが集合した行列Ｕ_２よりＴＬＳ法（Ｔｏｔａｌ−Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅ）を行うことで位相回転行列を導出し、位相回転行列の固有値より到来方向を推定する。ここで位相回転行列を求める際にはＴＬＳ法では無く、ＬＳ法（Ｌｅａｓｔ−Ｓｑｕａｒｅ）を用いてもよい。

以下、位相差評価部７における処理の詳細について説明する。まず、式（７）のように、行列Ｕ_１を縦に分割した行列Ｅ_ｘ、Ｅ_ｙを得る。

ここで、Ｅ_ｘは図１における、実際に存在する実アレー、すなわち受信アンテナ２−１〜２−Ｍから得た信号に対応する信号部分空間行列、Ｅ_ｙは４次キュムラント行列より作成した仮想的なアレーに対応する信号部分空間行列である。ここで、仮想的なアレーとは式（３）の４次キュムラント行列によって定まるものである。ガイディングセンサ間の位置ベクトルをｄ、到来波の波数ベクトルをｋとすると式（３）は式（８）のように表せる。

式（８）は実アレーをガイディングセンサ間の位置ベクトルの分だけ移動させた位置にある仮想的なアレーの４次キュムラント行列（式（５））に相当する。また、式（８）中の

このガイディングセンサ間の位置ベクトルの分だけ移動させた位置にある仮想的なアレーを以後仮想アレーと呼ぶ。ＶＥＳＰＡは本質的には実アレーと仮想アレーの位相差を求めることで到来方向を求めるアルゴリズムである。

ここで，実サブアレーにおけるステアリング行列をＡ_１、仮想サブアレーに対応するものをＡ_２とすると、Ｅ_ｘ，Ｅ_ｙは正則な行列Ｔにより式（９）、式（１０）で関連づけられる。ΦはＡ_１の各列に位相回転を与える対角行列であり位相回転行列と呼ばれ、式（１１）のように表せる。

ここで、ｋ_１，…，ｋ_Ｐは波数ベクトル、ｄはガイディングセンサ間の位置ベクトルであり、Ｐは到来波の波数である。

位相回転行列（式（１１））を求めるために式（９）、式（１０）を用いて次のように式変形を行う。

式（１３）はΨの固有値展開に他ならない。すなわち行列Ψを求めることができれば、位相回転行列Φを求めることが可能である。この行列Ψを求める手法は先に述べたＴＬＳ法もしくはＬＳ法を用いる。共に式（１３）を満たすΨを最小二乗法を用いて求める手法である。

以上の方法で、位相回転行列Φを求めることができる。ここで、ΦのＰ番目の対角要素をν_Ｐ、ｋ_ｐ＝｜ｋ_ｐ｜（ｓｉｎθ，ｃｏｓθ）、ｄ＝（１，０）、Ｐ番目の到来波の波長をλ_Ｐとすると到来方向は

から導出される。

方測結果出力部８では式（１４）より求めた到来方向推定結果を出力する。

説明の煩雑さを避けるため、到来波数は２、信号間の相関が無相関であり、振幅が一定であるとする。その場合実アレーの４次キュムラント行列Ｃ_１は以下のように変形できる。

一方、信号の相関行列Ｒは以下のように表せる。

ここで、ａ_ｍ１及びａ_ｍ２はそれぞれステアリング行列Ａ（素子数×波数）の（ｍ，１）・（ｍ，２）成分である。同様にｓ_１及びｓ_２はそれぞれ各到来波の複素振幅であり、Ｐ_１及びＰ_２はそれぞれ各到来波の信号電力である。行列Ｓは、各到来波の電力を対角項に持つ波源相関行列である。

ここで式（１６）と式（１７）を比較すると実アレーの４次キュムラント行列Ｃ_１は相関行列Ｒの固有値をある行列Ｇ（式（１８））を用いて実数倍したものであることが解る。

実数倍であれば、固有値の位相は不変であり位相情報は保持される。また、式（１８）において各対角項に電力が入っているため、実アレーの４次キュムラント行列Ｃ_１を用いる従来のＶＥＳＰＡの方が、相関行列Ｒを用いる本実施の形態のＶＥＳＰＡと比較して到来信号の電力差に対してより敏感であると考えられる。

図２に、例として電力差が１０ｄＢある２波がそれぞれ０度と４０度の方向から到来したとき、本実施の形態の到来方向推定装置を用いた場合と用いなかった場合の数値シミュレーションによる到来方向推定結果を示す。図２において、（ａ）が本実施の形態の到来方向推定装置を用いた場合、（ｂ）が用いなかった場合である。また、４０度方向の到来方向推定値を第一波到来方向推定値とし、０度方向の到来方向推定値を第二波到来方向推定値として示す。電力は０度方向からの到来信号が４０度方向の到来信号よりも１０ｄＢ高いとしている。
数値シミュレーションは１００回のモンテカルロシミュレーションを行い、横軸がその試行回数を示す。また、縦軸は到来方向推定結果を表し、図２（ｂ）に示すように、従来ＶＥＳＰＡを用いた場合は、電力の低い方の信号（到来方向４０度）の到来方向推定結果が４０度から大きく外れているのに対して、本実施の形態を用いた場合は図２（ａ）に示すようにほぼ真値の値を推定できていることが解る。

このように、実施の形態１では、ＶＥＳＰＡにおいて相関行列作成部５を設け、特異値分解処理部６において、実アレーの４次キュムラント行列Ｃ_１を用いる代わりに相関行列Ｒを用いることで、従来よりも電力差の信号に対してよりロバストな性質を獲得し、正確に到来方向推定を行うことが可能となる。

以上説明したように、実施の形態１の到来方向推定装置によれば、到来方向が未知の信号を受信するアレーアンテナと、アレーアンテナより得た信号から仮想アレーの４次統計量行列を作成する４次統計量行列作成部と、アレーアンテナより得た信号から信号の相関行列を作成する相関行列作成部と、４次統計量行列作成部より得た仮想アレーの４次統計量行列と、相関行列作成部より得た信号の相関行列とを結合して特異値分解処理を行う特異値分解処理部と、特異値分解処理部より求めた固有ベクトルを用いて、実アレーと仮想アレーとの位相回転量を求め到来方向推定を行う位相差評価部と、位相差評価部で求めた到来方向推定結果を方測結果として出力する方測結果出力部を備えたので、電力の異なる信号が到来した場合でも測角精度の劣化を低減することができる。

実施の形態２．
実施の形態２は、実施の形態１の構成に加えて、相関行列作成部５で求めた信号の相関行列も用いて到来方向推定処理を行い、結果を実施の形態１による到来方向推定結果と比較することで、より推定結果の精度を向上させるようにした到来方向推定装置である。

図３は、実施の形態２による到来方向推定装置１０１を示す構成図である。図３に示す到来方向推定装置は、受信アンテナ２−１〜２−Ｍ、受信部３−１〜３−Ｍ、４次キュムラント行列作成部４、相関行列作成部５、特異値分解処理部６、位相差評価部７、方測結果出力部８、固有値展開処理部９、方測結果比較部１０を備える。ここで、固有値展開処理部９及び方測結果比較部１０以外の構成は、図１に示した実施の形態１と同様であるため、ここでの説明は省略する。固有値展開処理部９は、相関行列作成部５で作成した相関行列に固有値展開を施し到来方向推定処理を行う処理部である。また、方測結果比較部１０は、位相差評価部７で推定した到来方向推定結果と固有値展開処理部９で推定した結果との比較を行って新たな到来方向推定結果を求める処理部である。

次に、実施の形態２の到来方向推定装置の動作について説明する。なお、固有値展開処理部９と方測結果比較部１０以外の各部の動作は実施の形態１における到来方向推定装置と同様であるためその説明は省略し、実施の形態１とは異なる動作について重点的に説明する。

固有値展開処理部９は、相関行列作成部５より得た相関行列Ｒに固有値展開を施し、ＭＵＳＩＣやＥＳＰＲＩＴ、最少ノルム法といった高分解能到来方向推定法を用いて到来方向推定を行う。

方測結果比較部１０では、固有値展開処理部９より得た到来方向推定結果と、位相差評価部７より得た結果を得た後、平均処理を行い、その結果を第２の到来方向推定結果として方測結果出力部８に出力する。すなわち、方測結果比較部１０では、固有値展開処理部９からの出力値と位相差評価部７からの出力値を何秒分か蓄積する機能を有し、これらの蓄積データに基づいて平均処理を行う。方測結果出力部８では、この値を到来方向推定装置１０１の方測結果として出力する。また、ここでは単純に平均処理としたが、それ以外にも複数回の施行における結果のばらつき具合を評価し、位相差評価部７の到来方向推定結果と固有値展開処理部９の到来方向推定結果のうち、ばらつきがある閾値未満である一方の到来方向推定結果を真の推定結果として残し、これを第２の到来方向推定結果とする、といった処理でも良い。なお、ここで位相差評価部７の到来方向推定結果と固有値展開処理部９の到来方向推定結果の両方の値が共に閾値未満または閾値以上といったように一方の到来方向推定結果を選択できない場合は、これらの値の平均をとる、といった処理であってもよい。さらに、閾値との比較ではなく、例えば、複数回の到来方向推定結果から分散を計算してこれらの値を比較し、小さい方の到来方向推定結果を出力する、といった処理であってもよい。

以上説明したように、実施の形態２の到来方向推定装置によれば、到来方向が未知の信号を受信するアレーアンテナと、アレーアンテナより得た信号から仮想アレーの４次統計量行列を作成する４次統計量行列作成部と、アレーアンテナより得た信号から信号の相関行列を作成する相関行列作成部と、相関行列作成部で作成した相関行列に固有値展開を施し到来方向推定を行う固有値展開処理部と、４次統計量行列作成部より得た仮想アレーの４次統計量行列と、相関行列作成部より得た信号の相関行列を結合して特異値分解処理を行う特異値分解処理部と、特異値分解処理部より求めた固有ベクトルを用いて、実アレーと仮想アレーとの位相回転量を求め到来方向推定を行う位相差評価部と、位相差評価部で求めた到来方向推定結果と固有値展開処理部で求めた到来方向推定結果との比較を行って第２の到来方向推定結果を求める方測結果比較部と、方測結果比較部で求めた第２の到来方向推定結果を方測結果として出力する方測結果出力部を備えたので、電力の異なる信号が到来した場合でも測角精度の劣化を低減することができ、また、より推定結果の精度を向上させることができる。

また、実施の形態２の到来方向推定装置によれば、方測結果比較部は、位相差評価部の到来方向推定結果と固有値展開処理部の到来方向推定結果との平均値を第２の到来方向推定結果とするようにしたので、結果のランダム誤差を低減でき、より精度良く到来方向推定を行うことが可能となる。

また、実施の形態２の到来方向推定装置によれば、方測結果比較部は、位相差評価部の到来方向推定結果と固有値展開処理部の到来方向推定結果の複数回の施行における結果のばらつきが閾値未満である到来方向推定結果を第２の到来方向推定結果とするようにしたので、結果のランダム誤差を低減でき、より精度良く到来方向推定を行うことが可能となる。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ 放射源、２−１〜２−Ｍ 受信アンテナ、３−１〜３−Ｍ 受信部、４ ４次キュムラント行列作成部、５ 相関行列作成部、６ 特異値分解処理部、７ 位相差評価部、８ 方測結果出力部、９ 固有値展開処理部、１０ 方測結果比較部、１００，１０１ 到来方向推定装置。

Claims (4)

1. 到来方向が未知の信号を受信するアレーアンテナと、
   前記アレーアンテナより得た信号から仮想アレーの４次統計量行列を作成する４次統計量行列作成部と、
   前記アレーアンテナより得た信号から信号の相関行列を作成する相関行列作成部と、
   前記４次統計量行列作成部より得た仮想アレーの４次統計量行列と、前記相関行列作成部より得た信号の相関行列とを結合して特異値分解処理を行う特異値分解処理部と、
   前記特異値分解処理部より求めた固有ベクトルを用いて、実アレーと仮想アレーとの位相回転量を求め到来方向推定を行う位相差評価部と、
   前記位相差評価部で求めた到来方向推定結果を方測結果として出力する方測結果出力部を備えたことを特徴とする到来方向推定装置。
2. 到来方向が未知の信号を受信するアレーアンテナと、
   前記アレーアンテナより得た信号から仮想アレーの４次統計量行列を作成する４次統計量行列作成部と、
   前記アレーアンテナより得た信号から信号の相関行列を作成する相関行列作成部と、
   前記相関行列作成部で作成した相関行列に固有値展開を施し到来方向推定を行う固有値展開処理部と、
   前記４次統計量行列作成部より得た仮想アレーの４次統計量行列と、前記相関行列作成部より得た信号の相関行列を結合して特異値分解処理を行う特異値分解処理部と、
   前記特異値分解処理部より求めた固有ベクトルを用いて、実アレーと仮想アレーとの位相回転量を求め到来方向推定を行う位相差評価部と、
   前記位相差評価部で求めた到来方向推定結果と前記固有値展開処理部で求めた到来方向推定結果との比較を行って第２の到来方向推定結果を求める方測結果比較部と、
   前記方測結果比較部で求めた前記第２の到来方向推定結果を方測結果として出力する方測結果出力部を備えたことを特徴とする到来方向推定装置。
3. 前記方測結果比較部は、前記位相差評価部の到来方向推定結果と前記固有値展開処理部の到来方向推定結果との平均値を前記第２の到来方向推定結果とすることを特徴とする請求項２記載の到来方向推定装置。
4. 前記方測結果比較部は、前記位相差評価部の到来方向推定結果と前記固有値展開処理部の到来方向推定結果の複数回の施行における結果のばらつきが閾値未満である到来方向推定結果を前記第２の到来方向推定結果とすることを特徴とする請求項２記載の到来方向推定装置。

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