CN113009410A - 一种浅海多径环境下目标doa估计联合处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，首先对阵列接收数据进行四阶累积量的扩展，得到扩展后的四阶累积量矩阵；然后对扩展后的四阶累积量矩阵进行去相关处理，得到接收数据协方差矩阵；最后对接收数据协方差矩阵进行特征分解，计算出相应信号子空间与噪声子空间；进行DOA估计，得到最终的目标方向值。本发明能够利用实际工程应用中阵元数较少的非均匀线阵在多径效应干扰严重的浅海环境下有效的估计出水下目标多个相干信号的入射角度，在低信噪比下仍有较好的估计精度且计算复杂度较小，具有良好的估计性能。

Description

一种浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法

技术领域

本发明涉及水下目标被动定向技术领域，特别涉及一种目标DOA估计联合处理方法。

背景技术

水下目标的精确定向技术作为海洋防御体系中的关键技术之一，对雷达、声呐、水中兵器、海底地质勘测和海洋资源开发等多项国防及民用领域具有十分重要的作用。但是随着各种目标模拟技术、隐身技术的发展以及复杂多变的海洋环境的影响，使得对水下目标进行精确定向变得愈发困难，因此如何在复杂多变的海洋背景噪声中实现对目标的准确定向是亟待解决的问题。

在复杂浅海环境下，多径效应是影响目标被动定向精度的主要因素。水下探测平台在复杂的浅海环境下进行目标定向时，由于浅海上下边界的存在以及其中不均匀介质所引起的信号散射而导致的多径效应，能够引起接收端信号幅度的随机起伏以及时间、频率上的双重扩展，严重影响浅海目标的DOA估计性能，使得探测平台定向性能急剧下降。

目前，以多重信号分类(MUSIC)和旋转不变子空间(ESPRIT)为代表的空间谱估计算法在水下目标DOA估计中使用较为普及，已经得到了广泛的应用与发展，在理想条件下，可以得到较为精确的目标定向结果。然而浅海环境是极其复杂多变的，声信号在其中极易受到扰动，并不能保证有效、稳定的传输，这对常规DOA估计算法在水下的应用产生了影响。

另外，当前水下目标探测系统的DOA估计方法大多数是针对均匀等间距线列阵，但在实际工程应用中，由于水下设备及其他条件的制约，水下目标探测系统往往并不是理想的均匀线阵。工程实际中常常需要面对使用非均匀线列阵的情况，常规线列阵定向方法无法应用。

因此，针对在多径效应干扰严重的浅海环境下，利用阵元数较少的非均匀线列阵对水中目标进行DOA估计的联合处理方法亟待研究。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，通过将基于非均匀线列阵四阶累积量的IFOC-MUSIC算法，改进的加权空间平滑去相关算法和非均匀线列阵下的加权MUSIC算法进行组合，能够利用阵元数较少的非均匀线阵在浅海环境下有效的估计出水下目标多个相干信号的入射角度，在低信噪比下仍有较好的估计精度且计算复杂度较小，具有良好的估计性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

1)对阵列接收数据进行四阶累积量的扩展，得到扩展后的四阶累积量矩阵；

2)对扩展后的四阶累积量矩阵进行去相关处理，得到接收数据协方差矩阵；

3)对接收数据协方差矩阵进行特征分解，计算出相应信号子空间与噪声子空间；进行DOA估计，得到最终的目标方向值。

所述四阶累积量的扩展采用基于非均匀线列阵四阶累积量的IFOC-MUSIC算法。

所述基于非均匀线列阵四阶累积量的IFOC-MUSIC算法去掉FOC-MUSIC算法构造的阵列导引向量b(θ)中的重复数据，抽取有效数据得到新的阵列导引向量b₁(θ)；其中b₁(θ)的前M-1项数据取自b(θ)中的[M²-M+1,M²-M+2,…,M²-1]，后M项数据取自b(θ)中的[1,2,…,M]，共有2M-1项，大小为(2M-1)×1维，M为线性阵列中阵元数，

式中，

d代表阵元间距，θ为信源入射角，λ为声波长。

所述扩展后的四阶累积量矩阵

由以下数据构成

由此即在原M²×M²维四阶累积量矩阵C_x中抽取有效数据，构成新的(2M-1)×(2M-1)维四阶累积量矩阵C_x ¹。

所述的步骤2)采用改进的加权空间平滑去相关算法对四阶累积量矩阵进行去相关处理；所述改进的加权空间平滑去相关算法用两次结构不同的子阵形式划分原阵列，第1次划分的子阵数等于第2次划分的子阵阵元数，第1次划分子阵阵元数等于第2次划分的子阵数；对第1次划分得到的所有子阵的自相关协方差矩阵求和取平均后得到加权矩阵，再对第2次划分得到的所有自相关协方差矩阵和互相关协方差矩阵应用第1次划分得到的加权矩阵作为加权因子，运用加权空间平滑算法实现信源波达方向估计。

所述的步骤3)采用非均匀线列阵下的加权MUSIC算法进行DOA估计；所述非均匀线列阵下的加权MUSIC算法根据不同阵元距离参考阵元的长度不同进而设置不同的权值，其后采用MUSIC算法进行DOA估计。

所述非均匀线列阵下的加权MUSIC算法对于M元阵列中第i个阵元到参考阵元的距离d_i乘以(i-1)，得到d_i'＝(i-1)d_i，则在非均匀线列阵下，经过加权之后的阵列导向矢量

其中λ_k表示声波长；利用阵列导向矢量a(θ_k)构造阵列流型矩阵A＝[a(θ₁),…,a(θ_k),…a(θ_K)]，θ_k代表第k个信源的入射角度，θ_K代表第K个信源的入射角度，根据信号子空间与噪声子空间正交性，通过对谱函数进行谱峰搜索，得到K个最大值所对应的θ值即为信号的波达方向角。

本发明的有益效果是：能够利用实际工程应用中阵元数较少的非均匀线阵在多径效应干扰严重的浅海环境下有效的估计出水下目标多个相干信号的入射角度，在低信噪比下仍有较好的估计精度且计算复杂度较小，具有良好的估计性能。

附图说明

图1是本发明的技术方案图；

图2是IFOC-MUSIC算法的四阶累积量矩阵抽取关系示意图；

图3是IFOC-MUSIC算法与经典MUSIC算法在不同信噪比下估计均方根误差图；

图4是角度间隔较大时改进的加权空间平滑去相关算法与常用的三种去相关算法的空间谱图；

图5是角度间隔较小时改进的加权空间平滑去相关算法与常用的三种去相关算法的空间谱图，其中，(a)为角度间隔较小时四种去相关算法的间谱图，(b)为谱峰局部放大图；

图6是改进的加权空间平滑算法与三种常用的去相关算法在不同信噪比下的估计均方根误差图；

图7是非均匀线阵下改进的加权MUSIC算法和经典MUSIC算法在不同信噪比下的估计均方根误差图；

图8是本发明的仿真实验空间谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明提供一种浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，包括基于非均匀线列阵四阶累积量的IFOC-MUSIC算法、改进的加权空间平滑去相关算法和非均匀线列阵下的加权MUSIC算法。

所述基于非均匀线列阵四阶累积量的IFOC-MUSIC算法，利用FOC-MUSIC算法完成阵列的虚拟扩展，同时通过去掉FOC-MUSIC算法构造的阵列导引向量中的重复数据，抽取有效数据，得到新的阵列导引向量，对应得到新的四阶累积量矩阵。实现了阵列的虚拟扩展，解决了实际工程应用中阵元数少导致的估计精度不高的问题，同时降低了算法复杂度，减少了计算量；

所述改进的加权空间平滑去相关算法，采用两次空间平滑算法的嵌套，第一次空间平滑实现数据预处理，求得加权矩阵；第二次空间平滑实现信源波达方向估计。通过以阵列接收数据直接构造加权矩阵的方式，取代原加权空间平滑采用预估计值迭代或需要提前得知空间信源方位先验信息的方式构造加权矩阵，以此来作为第二次空间平滑的加权因子进行后续处理。解决了多径效应对目标被动定向精度的影响；

所述非均匀线列阵下的加权MUSIC算法，在经典MUSIC算法的基础上，根据不同阵元距离参考阵元的长度不同进而设置不同的权值，得到新的阵列导引向量，其后采用MUSIC算法进行DOA估计。更加适用于工程实际中使用非均匀线列阵的情况。

本发明的实施例提供一种多径环境下目标DOA估计联合处理方法，如图1所示，包括如下步骤：

1.对阵列接收数据进行四阶累积量的扩展，采用所述基于非均匀线列阵四阶累积量的IFOC-MUSIC算法能够对阵列进行虚拟扩展，从而分辨出更多的信源数，同时能够一定程度上减小计算量；

2.采用所述改进的加权空间平滑去相关算法对四阶累积量矩阵进行去相关处理，对接收信号进行去相关处理以减小多径效应对角度估计的影响，提高其估计精度；

3.采用在非均匀线列阵下处理效果更好的所述加权MUSIC算法进行DOA估计，得到最终的目标方向值。

所述基于非均匀线列阵四阶累积量的IFOC-MUSIC算法基本思想是：去掉FOC-MUSIC算法构造的阵列导引向量b(θ)中的重复数据，抽取有效数据，得到新的阵列导引向量b₁(θ)。其中抽取规则为：b₁(θ)中的前M-1项数据取自b(θ)中的[M²-M+1,M²-M+2,…,M²-1]，后M项数据取自b(θ)中的[1,2,…,M]，共有2M-1项，大小为(2M-1)×1维，则b₁(θ)的表达式为：

式中，

d代表阵元间距，θ为信源入射角，λ为声波长。

当阵列导引向量为M²×1时，对应的四阶累积量C_x是一个M²×M²维的矩阵，同理可得，当阵列导引向量为2M-1时，对应的四阶累积量C_x也应是一个(2M-1)×(2M-1)维的矩阵。构造新的累积量矩阵C_x ¹如：

式(2)中，C₁是(M-1)×(M-1)维的矩阵；C₂是(M-1)×M维的矩阵；C₃是M×(M-1)维的矩阵；C₄是M×M维的矩阵。因此，通过对原阵列进行分析可知，C₁、C₂、C₃、C₄四个矩阵由以下数据构成：

通过3元非均匀线列阵对四阶累积量矩阵的优化过程进行详述。

在3阵元非均匀线阵下，大小为9×1维的阵列导引向量b(θ)中，只有5×1维个不同的数据，因此分别抽取b(θ)中的第7、8、1、2、3行数据构造5×1维的阵列导引向量b₁(θ)，则

根据抽取规则，新构造的5×5维的四阶累积量矩阵C_x ¹与原四阶累积量矩阵C_x的抽取关系如图2所示。

图2中，区域4代表C₁矩阵，C₁＝C_x(7:8,7:8)；区域3代表C₂矩阵，C₂＝C_x(7:8,1:3)；区域2代表C₃矩阵，C₃＝C_x(1:3,7:8)；区域1代表C₄矩阵，C₄＝C_x(1:3,1:3)。对原四阶累积量C_x的元素进行抽取之后按照如上规则进行重新组合后即可构造出新的四阶累积量矩阵C_x ¹。

由此，即可在原四阶累积量矩阵C_x中抽取有效数据构成新的四阶累积量矩阵C_x ¹。对C_x ¹进行奇异值分解得到D个大特征值和2M-1-D个小特征值，将D个大特征值对应的特征向量张成信号子空间U_s，2M-1-D个小特征值对应的特征向量张成噪声子空间U_n，然后根据信号子空间与噪声子空间的正交性，进行谱峰搜索求得入射信号的波达方向。

如图3为同样的实验条件下，所述IFOC-MUSIC算法和经典MUSIC算法在不同信噪比下的均方误差图，由图可知，当信噪比较低时，IFOC-MUSIC算法的测向精度明显比经典的MUSIC算法更高；随着信噪比的增加，两种算法的均方根误差逐渐趋近于零。由此可知，与传统的MUSIC算法相比，IFOC-MUSIC算法在信噪比较低时有更好的定向性能，优势更加明显；当信噪比较高时，IFOC-MUSIC算法的估计精度稳定在很高的水平。同时，在Windows7系统下，配置为Pentium(R)Dual-Core E5800处理器，3.2GHz主频8GB内存环境的台式电脑中，对所述两个算法的运行处理时间进行比较发现，运用所述FOC-MUSIC算法进行单次特征值分解的耗时为0.00283s，而运用所述IFOC-MUSIC算法进行单次特征值分解的耗时为0.00104s，节省了一半以上的运行时间。为提高其精确度，在上述运行条件下，对所述两个算法进行了20次求和取均值的方法进行了DOA估计，所述FOC-MUSIC算法整体耗时为16.944s，而所述IFOC-MUSIC算法整体耗时为12.523s。由此可见，相比FOC-MUSIC算法而言，所述IFOC-MUSIC算法去除了大量的数据冗余，降低了算法的复杂度，提升了算法的运行效率，更好地提高了算法的性能。

所述改进的加权空间平滑去相关算法是在加权空间平滑去相关算法的基础上，通过以阵列接收数据直接构造加权矩阵的方式，取代原加权空间平滑采用预估计值迭代或需要提前得知空间信源方位先验信息的方式构造加权矩阵，以此来作为第二次空间平滑的加权因子进行后续处理。

所述改进的加权空间平滑去相关算法的核心思想是两次空间平滑算法的嵌套，第一次空间平滑实现数据预处理，求得加权矩阵；第二次空间平滑实现信源波达方向估计。具体实现为：在一次子阵划分的基础上增加一次子阵划分处理，即用两次结构不同的子阵形式划分原阵列，划分原则为：第1次划分的子阵数等于第2次划分的子阵阵元数，第1次划分子阵阵元数也就等于第2次划分的子阵数。这样的划分方式可以保证加权矩阵元素的数目等于加权空间平滑矩阵的个数，使得加权因子与被加权因子能够一一对应。对第1次划分得到的所有子阵的自相关协方差矩阵求和取平均后得到加权矩阵，再对第2次划分得到的所有自相关协方差矩阵和互相关协方差矩阵应用第1次划分得到的加权矩阵作为加权因子，运用加权空间平滑算法实现信源波达方向估计。

假设一个N元等距线列阵，阵元间距为半波长，远场空间中存在M个窄带信号源。具体步骤：

1.在原阵列上划分子阵，使得子阵的阵元数为m，则子阵数为L＝N-m+1，取m>M且L>M则双向平滑算法得出：

式(4)中，F_k＝[0_m×(k-1)|I_m|0_m×(N-k-m-1)]；J为与R同维数的置换矩阵；(·)^*表示共轭。R₁用来求加权矩阵W，W＝(R₁)⁺。

2.同样在原阵列上划分子阵，使得子阵的阵元数为L，则子阵数为N-L+1＝N-(N-m+1)+1＝m，同样取m>M且L>M。利用上面求得的W对m²个自相关和互相关协方差矩阵应用加权空间平滑去相关算法得到L×L维方阵：

R_wf就是改进后的接收数据协方差矩阵，对其进行特征分解就可计算出相应信号子空间与噪声子空间，再用谱峰搜索即可以测算出信号源来向。

为了验证所述改进的加权空间平滑去相关算法的有效性，采用仿真实验对所述改进的加权空间平滑去相关算法和目前常用的几种去相关算法的去相关性能进行对比。实验条件：8阵元均匀线列阵，相邻阵元间距为2m。3个入射信源数为相关信号，均为频率为375Hz的单频正弦信号；采样频率为5000Hz，信噪比为10dB，水中声速c＝1500m/s，加性噪声为高斯白噪声。快拍数为2000。两组入射角度分别为-16.6°、6.1°、21.8°(定义为较大间隔)和-16.6°、6.1°、10.1°(定义为较小间隔)时分别采用修正MUSIC算法、Toeplitz去相关算法、空间平滑去相关算法和所述改进的加权空间平滑去相关算法对信号进行去相关处理后，利用经典MUSIC算法进行DOA估计，并与直接采用经典MUSIC算法进行比较，空间谱图分别如图4和图5所示。

由图4及图5可知所述改进的加权空间平滑算法用最优权重加权，充分利用了子空间的方向信息，能够在角度间隔较小时有良好的DOA估计性能，表现出更好地分辨性能。

为了更直观的验证改进的加权空间平滑去相关算法的去相关性能，对所述改进的加权空间平滑算法与三种去相关算法在不同信噪比下处理后的估计均方根误差进行计算并比较。结果如图6，由图可知：随着信噪比的增大，经过四种去相关算法处理之后的DOA估计均方根误差逐渐降低，且所述改进的加权空间平滑算法的估计均方根误差相比其他三种算法一直是最低的。即用最优权重对矩阵加权，使该算法具有较好的估计能力和稳定性。可验证：所述改进的加权空间平滑去相关算法相比于目前常用的几种去相关算法具有更好的DOA估计性能。

所述非均匀线列阵下的加权MUSIC算法，在经典MUSIC算法的基础上，根据不同阵元距离参考阵元的长度不同进而设置不同的权值，其后采用MUSIC算法进行DOA估计。对于M元阵列，d_i为第i(1≤i≤M)个阵元到参考阵元的距离，对d_i乘以(i-1)，则距离变成d_i'＝(i-1)d_i，λ_k表示声波长。

则在均匀线列阵下，经过加权之后的阵列导向矢量为：

在非均匀线列阵下，经过加权之后的阵列导向矢量为：

利用式(7)的导向矢量a(θ_k)构造阵列流型矩阵A＝[a(θ₁),…,a(θ_k),…a(θ_K)]，根据信号子空间与噪声子空间正交性，通过对谱函数进行谱峰搜索，得到K个最大值所对应的θ值即为信号的波达方向角。

为了验证所述加权MUSIC算法的有效性，采用仿真实验对经典MUSIC算法和加权MUSIC算法进行对比。实验采用8阵元的非均匀线阵，阵列中各个阵元距离参考阵元的长度为d＝(0 1 1.75 3 5 5.5 7 10)(单位为m)；2个入射信源均为单频正弦信号，频率分别为370Hz和380Hz；入射角度分别为-16.6°和21.8°；快拍数为2000，采样频率为5000Hz，水中声速c＝1500m/s，加性噪声均为高斯白噪声，采用不同信噪比下做200次Monte Carlo仿真实验，取实验均值作为该信噪比下的估计角度。则非均匀线阵下经典MUSIC算法和所述加权MUSIC算法的估计均方根误差图如图7所示。

从图7可以看出，在信噪比较低时，所述非均匀线阵下加权MUSIC算法的估计均方根误差远小于经典MUSIC算法，即低信噪比下加权MUSIC算法的DOA估计精度更高。同时也可以看出，在-10dB至10dB区间内，加权MUSIC算法的估计均方根误差较小，且一直小于经典MUSIC算法的均方根误差值。可见在非均匀线阵情况下，采用所述加权MUSIC算法能够很大程度上提高DOA估计的性能。

最后通过仿真实验验证一种浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法的有效性，实验条件：三个相关信号源，模拟多径效应所产生的一个海面反射波信号、一个海底反射波信号和一个直达波信号，入射角度分别为-16.6°，6.1°和21.8°。非均匀线列阵阵元数为3，阵元间距分别1m和0.75m。在信噪比分别为-10dB、0dB和10dB时进行DOA估计。由图8可知，在浅海环境多径效应干扰严重的情况下，针对阵元数较少的非均匀线阵利用所述联合处理方法在信噪比较低时依然有较好的估计性能。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对阵列接收数据进行四阶累积量的扩展，得到扩展后的四阶累积量矩阵；

2)对扩展后的四阶累积量矩阵进行去相关处理，得到接收数据协方差矩阵；

3)对接收数据协方差矩阵进行特征分解，计算出相应信号子空间与噪声子空间；进行DOA估计，得到最终的目标方向值。

2.根据权利要求1所述的浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，其特征在于，所述四阶累积量的扩展采用基于非均匀线列阵四阶累积量的IFOC-MUSIC算法。

3.根据权利要求2所述的浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，其特征在于，所述基于非均匀线列阵四阶累积量的IFOC-MUSIC算法去掉FOC-MUSIC算法构造的阵列导引向量b(θ)中的重复数据，抽取有效数据得到新的阵列导引向量b₁(θ)；其中b₁(θ)的前M-1项数据取自b(θ)中的[M²-M+1,M²-M+2,…,M²-1]，后M项数据取自b(θ)中的[1,2,…,M]，共有2M-1项，大小为(2M-1)×1维，M为线性阵列中阵元数，

式中，

d代表阵元间距，θ为信源入射角，λ为声波长。

4.根据权利要求1所述的浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，其特征在于，所述扩展后的四阶累积量矩阵

由以下数据构成

由此即在原M²×M²维四阶累积量矩阵C_x中抽取有效数据，构成新的(2M-1)×(2M-1)维四阶累积量矩阵C_x ¹。

5.根据权利要求1所述的浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，其特征在于，所述的步骤2)采用改进的加权空间平滑去相关算法对四阶累积量矩阵进行去相关处理；所述改进的加权空间平滑去相关算法用两次结构不同的子阵形式划分原阵列，第1次划分的子阵数等于第2次划分的子阵阵元数，第1次划分子阵阵元数等于第2次划分的子阵数；对第1次划分得到的所有子阵的自相关协方差矩阵求和取平均后得到加权矩阵，再对第2次划分得到的所有自相关协方差矩阵和互相关协方差矩阵应用第1次划分得到的加权矩阵作为加权因子，运用加权空间平滑算法实现信源波达方向估计。

6.根据权利要求1所述的浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，其特征在于，所述的步骤3)采用非均匀线列阵下的加权MUSIC算法进行DOA估计；所述非均匀线列阵下的加权MUSIC算法根据不同阵元距离参考阵元的长度不同进而设置不同的权值，其后采用MUSIC算法进行DOA估计。

7.根据权利要求6所述的浅海多径环境下目标DOA估计联合处理方法，其特征在于，所述非均匀线列阵下的加权MUSIC算法对于M元阵列中第i个阵元到参考阵元的距离d_i乘以(i-1)，得到d_i'＝(i-1)d_i，则在非均匀线列阵下，经过加权之后的阵列导向矢量

其中λ_k表示声波长；利用阵列导向矢量a(θ_k)构造阵列流型矩阵A＝[a(θ₁),…,a(θ_k),…a(θ_K)]，θ_k代表第k个信源的入射角度，θ_K代表第K个信源的入射角度，根据信号子空间与噪声子空间正交性，通过对谱函数进行谱峰搜索，得到K个最大值所对应的θ值即为信号的波达方向角。

Images