CN110837076A - 一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法 - Google Patents

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CN110837076A CN201911127139.1A CN201911127139A CN110837076A CN 110837076 A CN110837076 A CN 110837076A CN 201911127139 A CN201911127139 A CN 201911127139A CN 110837076 A CN110837076 A CN 110837076A
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陈哲
杨德森
莫世奇
方尔正
时洁
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李思纯
时胜国
洪连进
张揽月
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朱中锐
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Abstract

本发明提供一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，步骤1：构建矢量水听器的声压和振速分量组成的方向矢量；步骤2：构建矢量水听器阵列的时延矢量；步骤3：将矢量水听器阵列的方向矢量以及时延矢量重构成新的阵列流形张量；步骤4：将矢量水听器阵列接收到的矢量信号重构成张量信号，并对张量信号进行分解和截断处理；步骤5：利用新的阵列流形张量和噪声子空间进行空间谱搜索，空间谱的峰值对应的角度就是入射信号的方位角和俯仰角。本发明解决了传统的方位估计方法在低信噪比时方位估计精度低的缺点，该侧向方法在低信噪比的条件下具有更好的噪声抑制能力，此测向方法具有较高的方位估计精度。

Description

一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法
技术领域
本发明涉及一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，属于矢量水听器信号处理技术领域。
背景技术
现如今，对目标的方位进行精准测向是许多的领域中必须解决的问题。在矢量水听器信号处理技术领域，为了确定目标的方位，采用矢量水听器阵列对目标声场进行采样，通过相关算法得到目标的方位。
矢量水听器作为近些年来快速发展的声场测试设备，可以同时测量声场中的声压和振速分量，获取了声场中的多维信息，增加了水声信号处理的数据。传统的方位估计方法有多重信号分类(multiple signal classification，MUSIC)算法等。
传统的方位估计方法都是将声矢量阵的振速信息作为与声压相同的阵元信息来处理。将矢量水听器接收到的声压及振速信息排列成为矩阵形式进行后续的信号处理，使得矢量水听器蕴含的多维结构信息和声压以及振速各分量之间的正交关系在信号处理过程中没有得到充分的利用。
张量作为处理多维信号的一种统一语言，对高维代数运算具有不可比拟的优势，与矢量相比张量模型与真实信号的多维结构更为适配，能够充分利用矢量水听器中的声压以及振速分量的正交性。本发明运用了张量分解中的TUCKER分解，借鉴了张量分解在电磁矢量传感器阵列中的应用。
本发明提出了基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，可实现水下目标的高精度测向。
发明内容
本发明的目的是针对传统的方位估计方法在低信噪比时方位估计精度低的缺点而提供一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，用于在低信噪比的环境下，提高目标方位估计的精度。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤1：构建矢量水听器的声压和振速分量组成的方向矢量；
步骤2：构建矢量水听器阵列的时延矢量；
步骤3：将矢量水听器阵列的方向矢量以及时延矢量重构成新的阵列流形张量；
步骤4：将矢量水听器阵列接收到的矢量信号重构成张量信号，并对张量信号进行分解和截断处理；
步骤5：利用新的阵列流形张量和噪声子空间进行空间谱搜索，空间谱的峰值对应的角度就是入射信号的方位角和俯仰角。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤1中的方向矢量具体为：
当矢量水听器为三维矢量水听器时，矢量水听器的方向矢量为：
Figure BDA0002277211580000021
其中，a为矢量水听器的方向矢量，θ为入射信号的方位角，为入射信号的俯仰角，
Figure BDA0002277211580000023
为X轴方向的方向余弦，
Figure BDA0002277211580000024
为Y轴方向的方向余弦，
Figure BDA0002277211580000025
为Z轴方向的方向余弦。
2.步骤2中，当矢量水听器为三维矢量水听器，矢量水听器阵列为L型阵列时，矢量水听器阵列的时延矢量为：
A＝[Ax Ay]
Figure BDA0002277211580000026
Figure BDA0002277211580000027
其中，A为矢量水听器阵列的时延矢量，Ax为X轴方向的时延矢量，Ay为Y轴方向的时延矢量，λ为入射信号的波长，d为阵元间距，Mx为X轴方向上的矢量水听器个数，My为Y轴方向上的矢量水听器个数。
3.步骤3中的阵列流形张量具体为：
当矢量水听器为三维矢量水听器，矢量水听器阵列为L型阵列时，重构阵列流形向量成张量形式：
Figure BDA0002277211580000028
Figure BDA0002277211580000031
其中，
Figure BDA0002277211580000032
为矢量水听器阵列的阵列流形张量，k为满足远场窄带平面波条件的入射信号个数，
Figure BDA0002277211580000033
为X轴方向第k个入射信号的阵列流形张量，
Figure BDA0002277211580000034
为Y轴方向第k个入射信号的时延张量，θk为第k个入射信号的方位角，
Figure BDA0002277211580000035
为第k个入射信号的俯仰角，Mx为X轴方向上的矢量水听器个数，My为Y轴方向上的矢量水听器个数。
4.步骤4中的具体实现为：
在张量模型下，构造三阶张量信号：
Figure BDA0002277211580000036
式中，
Figure BDA0002277211580000037
为三阶张量信号，×3表示张量与矩阵的3-模乘积，
Figure BDA0002277211580000038
为阵列流形张量，
Figure BDA0002277211580000039
为远场窄带平面波波形，为噪声张量，其中M为矢量水听器阵列阵元总个数，N为采样点数，K为入射信号个数；
将得到的三阶张量信号进行TUCKER分解为：
Figure BDA00022772115800000311
式中，
Figure BDA00022772115800000312
为张量
Figure BDA00022772115800000313
的核张量，×1表示张量与矩阵的1-模乘积，×2表示张量与矩阵的2-模乘积，×3表示张量与矩阵的3-模乘积，
Figure BDA00022772115800000314
为张量
Figure BDA00022772115800000315
的1-模展开的左奇异矩阵，为张量
Figure BDA00022772115800000317
的2-模展开的左奇异矩阵，
Figure BDA00022772115800000318
为张量
Figure BDA00022772115800000319
的3-模展开的左奇异矩阵；
对张量
Figure BDA00022772115800000320
的1-模和2-模展开的左奇异矩阵进行截断，取M-K个较小奇异值对应的列矢量分别组成U1N∈CM×(M-K)，U2N∈C4×(4-K)，其中M为矢量水听器阵列阵元总个数，K为入射信号个数。
5.步骤5中的具体实现为：
利用阵列流形张量
Figure BDA00022772115800000321
的行向量分量和列向量分量分别与对应的噪声子空间正交的性质，得到基于TUCKER分解的方位估计方法的空间谱估计公式：
Figure BDA0002277211580000041
式中，
Figure BDA0002277211580000042
为矢量水听器阵列的阵列流形张量，×1表示张量与矩阵的1-模乘积，×2表示张量与矩阵的2-模乘积，U1N为张量的1-模展开的截断左奇异矩阵，U2N为张量
Figure BDA0002277211580000044
的2-模展开的截断左奇异矩阵，
Figure BDA0002277211580000045
为U1N的共轭转置，为U2N的共轭转置；
空间谱的峰值对应的角度就是入射信号的方位角和俯仰角。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，解决了传统的方位估计方法在低信噪比时方位估计精度低的缺点，该侧向方法在低信噪比的条件下具有更好的噪声抑制能力，此测向方法具有较高的方位估计精度。
本发明的张量模型将矢量水听器的方向矢量信息，矢量水听器阵列的时延矢量以及空间信号的信息存储在三个不同的维度，在本算法的计算过程中能够比传统方位估计算法更加有效利用矢量水听器阵列的多维信息和各维度之间的正交性，提升方位估计的精度。
附图说明
图1是基于TUCKER分解的方位估计方法的流程图。
图2是基于TUCKER分解的方位估计方法和MUSIC测向方法的一维空间谱对比图。
图3是基于TUCKER分解的方位估计方法和MUSIC测向方法的一维均方根误差对比图。
图4是MUSIC测向方法的二维空间谱。
图5是基于TUCKER分解的方位估计方法的二维空间谱。
图6是基于TUCKER分解的方位估计方法和MUSIC测向方法的二维均方根误差对比图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
结合图1至图6，本发明首先建立矢量水听器阵列的矢量模型，将水听器的声压和振速分量组成的方向矢量以及矢量水听器阵列的时延矢量重构成新的阵列流形张量，引入张量分解模型，通过TUCKER分解得到对应的张量信号子空间和噪声子空间，从而结合MUSIC算法对声源目标进行方位估计。
结合图1，本发明的具体实施过程包括以下步骤：
步骤1：构建矢量水听器的声压和振速分量组成的方向矢量。
当矢量水听器为三维矢量水听器时，矢量水听器的方向矢量为：
Figure BDA0002277211580000047
其中，a为矢量水听器的方向矢量，θ为入射信号的方位角，
Figure BDA0002277211580000051
为入射信号的俯仰角，为X轴方向的方向余弦，
Figure BDA0002277211580000053
为Y轴方向的方向余弦，
Figure BDA0002277211580000054
为Z轴方向的方向余弦。
步骤2：构建矢量水听器阵列的的时延矢量。
当矢量水听器为三维矢量水听器，矢量水听器阵列为L型阵列时，矢量水听器阵列的时延矢量为：
A＝[Ax Ay]
Figure BDA0002277211580000055
Figure BDA0002277211580000056
其中，A为矢量水听器阵列的时延矢量，Ax为X轴方向的时延矢量，Ay为Y轴方向的时延矢量，
Figure BDA0002277211580000057
λ为入射信号的波长，d为阵元间距，θ为入射信号的方位角，
Figure BDA0002277211580000058
为入射信号的俯仰角，Mx为X轴方向上的矢量水听器个数，My为Y轴方向上的矢量水听器个数。
步骤3：将矢量水听器阵列的方向矢量以及时延矢量重构成新的阵列流形张量。
当矢量水听器为三维矢量水听器，矢量水听器阵列为L型阵列时，重构阵列流形向量成张量形式：
Figure BDA0002277211580000059
Figure BDA00022772115800000510
Figure BDA00022772115800000511
其中，
Figure BDA00022772115800000512
为矢量水听器阵列的阵列流形张量，k为满足远场窄带平面波条件的入射信号个数，
Figure BDA00022772115800000513
为X轴方向第k个入射信号的阵列流形张量，
Figure BDA00022772115800000514
为Y轴方向第k个入射信号的时延张量，θk为第k个入射信号的方位角，
Figure BDA00022772115800000515
为第k个入射信号的俯仰角，λ为入射信号的波长，d为阵元间距，Mx为X轴方向上的矢量水听器个数，My为Y轴方向上的矢量水听器个数。
步骤4：将矢量水听器阵列接收到的矢量信号重构成张量信号，并对张量信号进行分解和截断处理。
在张量模型下，构造三阶张量信号：
式中，
Figure BDA0002277211580000062
为三阶张量信号，×3表示张量与矩阵的3-模乘积，
Figure BDA0002277211580000063
为阵列流形张量，
Figure BDA0002277211580000064
为远场窄带平面波波形，为噪声张量，其中M为矢量水听器阵列阵元总个数，N为采样点数，K为入射信号个数，ST为S的转置。
将得到的三阶张量信号进行TUCKER分解
Figure BDA0002277211580000066
式中，
Figure BDA0002277211580000067
为张量
Figure BDA0002277211580000068
的核张量，×1表示张量与矩阵的1-模乘积，×2表示张量与矩阵的2-模乘积，×3表示张量与矩阵的3-模乘积，为张量
Figure BDA00022772115800000610
的1-模展开的左奇异矩阵。
Figure BDA00022772115800000611
为张量
Figure BDA00022772115800000612
的2-模展开的左奇异矩阵，
Figure BDA00022772115800000613
为张量的3-模展开的左奇异矩阵。
对张量的1-模和2-模展开的左奇异矩阵进行截断，取M-K个较小奇异值对应的列矢量分别组成U1N∈CM×(M-K)，U2N∈C4×(4-K)，其中M为矢量水听器阵列阵元总个数，K为入射信号个数。
步骤5：利用新的阵列流形张量和噪声子空间进行空间谱搜索，空间谱的峰值对应的角度就是入射信号的方位角和俯仰角。
利用阵列流形张量
Figure BDA00022772115800000620
的行向量分量和列向量分量分别与对应的噪声子空间正交的性质，得到基于TUCKER分解的方位估计方法的空间谱估计公式：
Figure BDA00022772115800000616
式中，
Figure BDA00022772115800000617
为矢量水听器阵列的阵列流形张量，×1表示张量与矩阵的1-模乘积，×2表示张量与矩阵的2-模乘积，U1N为张量
Figure BDA00022772115800000618
的1-模展开的截断左奇异矩阵，U2N为张量
Figure BDA00022772115800000619
的2-模展开的截断左奇异矩阵，
Figure BDA0002277211580000071
为U1N的共轭转置，
Figure BDA0002277211580000072
为U2N的共轭转置。
空间谱的峰值对应的角度就是入射信号的方位角和俯仰角。
仿真实例1
结合图2和图3，二维矢量水听器阵列采用的是5元半波长等间距直线阵列。在X轴上半波长等间距分布5个水听器。通过比较传统的MUSIC算法和基于TUCKER分解方位估计算法的性能验证本发明的有效性。仿真条件为阵元数M＝5，阵元间距d＝λ/2，入射方位角为20°，中心频率为300Hz，采样数N＝1024，噪声为高斯白噪声，信噪比为-15dB。
图2是基于TUCKER分解的方位估计方法和MUSIC测向方法的一维空间谱对比图，从图中可以看出，当信噪比为-15dB时，在相同的仿真条件下，基于TUCKER分解的方位估计算法和MUSIC测向方法都能准确估计出目标的方位角，由图2可知基于TUCKER分解的方位估计算法的具有更低的旁瓣，谱峰更尖锐，估计精度也大为提高，因此本发明提出的算法在低信噪比时有较好的方位估计精度。
图3是基于TUCKER分解的方位估计方法和MUSIC测向方法的一维均方根误差对比图，为避免随机误差的影响，这是200次独立重复的结果。当矢量水听器阵列为直线阵列，信噪比为-20dB到-15dB的范围时，基于TUCKER分解的方位估计方法比MUSIC测向方法有更低的均方根误差，可知基于TUCKER分解的方位估计方法在低信噪比时的方位估计精度有所提高。
仿真实例2
结合图4、图5和图6，三维矢量水听器阵列采用的是5元L型半波长等间距阵列。在X轴上半波长等间距分布3个水听器。在Y轴上半波长等间距分布3个水听器，在坐标参考原点处布置1个水听器，共有5个阵元。仿真条件为阵元数M＝5，阵元间距d＝λ/2，入射方位角为45°，入射俯仰角为30°，中心频率为300Hz，采样数N＝1024，噪声为高斯白噪声，信噪比为-10dB。
图4和图5，分别为5元L型阵MUSIC测向方法的二维空间谱和5元L型阵基于TUCKER分解的方位估计方法的二维空间谱，可以看出在相同的仿真条件下，基于TUCKER分解的方位估计算法的具有更低的旁瓣，谱峰更尖锐，估计精度也大为提高。
图6为基于TUCKER分解的方位估计方法和MUSIC测向方法的二维均方根误差对比图，为避免随机误差的影响，这是200次独立重复的结果。当矢量水听器阵列为L型阵列，信噪比为-20dB到-15dB的范围时，基于TUCKER分解的方位估计方法比MUSIC测向方法有更低的均方根误差，可知基于TUCKER分解的方位估计方法在低信噪比时的方位估计精度有所提高。
综上，本发明涉及一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，具体为利用TUCKER分解和MUSIC算法相结合的矢量水听器阵列方位估计方法对处于环境噪声场中的目标进行高精度测向。矢量水听器由声压传感器和振速传感器空间共点组成，它可以同时测量声场中的声压和振速分量。本发明首先建立矢量水听器阵列的矢量模型，将水听器的声压和振速分量组成的方向矢量以及矢量水听器阵列的时延矢量重构成新的阵列流形张量，引入张量分解模型，通过TUCKER分解得到对应的张量信号子空间，从而结合MUSIC算法对声源目标进行方位估计。本发明在低信噪比的条件下具有更好的噪声抑制能力。此测向方法具有较高的方位估计精度。

Claims (6)

1.一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤如下：
步骤1：构建矢量水听器的声压和振速分量组成的方向矢量；
步骤2：构建矢量水听器阵列的时延矢量；
步骤3：将矢量水听器阵列的方向矢量以及时延矢量重构成新的阵列流形张量；
步骤4：将矢量水听器阵列接收到的矢量信号重构成张量信号，并对张量信号进行分解和截断处理；
步骤5：利用新的阵列流形张量和噪声子空间进行空间谱搜索，空间谱的峰值对应的角度就是入射信号的方位角和俯仰角。
2.根据权利要求1所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤1中的方向矢量具体为：
当矢量水听器为三维矢量水听器时，矢量水听器的方向矢量为：
Figure FDA0002277211570000011
其中，a为矢量水听器的方向矢量，θ为入射信号的方位角，
Figure FDA0002277211570000012
为入射信号的俯仰角，
Figure FDA0002277211570000013
为X轴方向的方向余弦，
Figure FDA0002277211570000014
为Y轴方向的方向余弦，
Figure FDA0002277211570000015
为Z轴方向的方向余弦。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤2中，当矢量水听器为三维矢量水听器，矢量水听器阵列为L型阵列时，矢量水听器阵列的时延矢量为：
A＝[Ax Ay]
Figure FDA0002277211570000016
Figure FDA0002277211570000017
其中，A为矢量水听器阵列的时延矢量，Ax为X轴方向的时延矢量，Ay为Y轴方向的时延矢量，λ为入射信号的波长，d为阵元间距，Mx为X轴方向上的矢量水听器个数，My为Y轴方向上的矢量水听器个数。
4.根据权利要求3所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤3中的阵列流形张量具体为：
当矢量水听器为三维矢量水听器，矢量水听器阵列为L型阵列时，重构阵列流形向量成张量形式：
Figure FDA0002277211570000021
Figure FDA0002277211570000023
其中，
Figure FDA0002277211570000024
为矢量水听器阵列的阵列流形张量，k为满足远场窄带平面波条件的入射信号个数，
Figure FDA0002277211570000025
为X轴方向第k个入射信号的阵列流形张量，
Figure FDA0002277211570000026
为Y轴方向第k个入射信号的时延张量，θk为第k个入射信号的方位角，
Figure FDA0002277211570000027
为第k个入射信号的俯仰角，Mx为X轴方向上的矢量水听器个数，My为Y轴方向上的矢量水听器个数。
5.根据权利要求4所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤4中的具体实现为：
在张量模型下，构造三阶张量信号：
Figure FDA0002277211570000028
式中，为三阶张量信号，×3表示张量与矩阵的3-模乘积，
Figure FDA00022772115700000210
为阵列流形张量，
Figure FDA00022772115700000211
为远场窄带平面波波形，
Figure FDA00022772115700000212
为噪声张量，其中M为矢量水听器阵列阵元总个数，N为采样点数，K为入射信号个数；
将得到的三阶张量信号进行TUCKER分解为：
式中，
Figure FDA00022772115700000214
为张量
Figure FDA00022772115700000215
的核张量，×1表示张量与矩阵的1-模乘积，×2表示张量与矩阵的2-模乘积，×3表示张量与矩阵的3-模乘积，为张量
Figure FDA00022772115700000217
的1-模展开的左奇异矩阵，
Figure FDA00022772115700000218
为张量的2-模展开的左奇异矩阵，
Figure FDA00022772115700000220
为张量的3-模展开的左奇异矩阵；
对张量
Figure FDA0002277211570000031
的1-模和2-模展开的左奇异矩阵进行截断，取M-K个较小奇异值对应的列矢量分别组成U1N∈CM×(M-K)，U2N∈C4×(4-K)，其中M为矢量水听器阵列阵元总个数，K为入射信号个数。
6.根据权利要求5所述的一种基于张量分解的矢量水听器阵列方位估计方法，其特征在于：步骤5中的具体实现为：
利用阵列流形张量
Figure FDA0002277211570000032
的行向量分量和列向量分量分别与对应的噪声子空间正交的性质，得到基于TUCKER分解的方位估计方法的空间谱估计公式：
式中，
Figure FDA0002277211570000034
为矢量水听器阵列的阵列流形张量，×1表示张量与矩阵的1-模乘积，×2表示张量与矩阵的2-模乘积，U1N为张量
Figure FDA0002277211570000035
的1-模展开的截断左奇异矩阵，U2N为张量
Figure FDA0002277211570000036
的2-模展开的截断左奇异矩阵，
Figure FDA0002277211570000037
为U1N的共轭转置，
Figure FDA0002277211570000038
为U2N的共轭转置；
空间谱的峰值对应的角度就是入射信号的方位角和俯仰角。
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