CN109239646B - 一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法 - Google Patents

一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法 Download PDF

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CN109239646B CN201811017215.9A CN201811017215A CN109239646B CN 109239646 B CN109239646 B CN 109239646B CN 201811017215 A CN201811017215 A CN 201811017215A CN 109239646 B CN109239646 B CN 109239646B
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Abstract

一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，属于阵列信号处理领域。本发明方法利用连续量子水蒸发计算方法在搜索区间内求解根据均匀圆阵方位角和俯仰角二维动态测向问题设计的圆阵无穷范数极大似然方程，通过逐步缩小搜索区间以减少运算量，同时依据量子编码和模拟量子演化方程设计的水蒸发计算方法还可以加快算法的收敛速度，快速获得最优二维波达方向，提高冲击噪声环境下动态来波方向的跟踪精度。本发明方法搜索速度快，既能实现二维波达方向的非相干信源动态估计，又可实现二维波达方向的相干信源动态估计，不仅适用于高斯噪声环境，也可应用于冲击噪声环境，应用前景广泛。

Description

一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法。
背景技术
测向又称为空间谱估计或者波达方向估计，是阵列信号处理的一个重要研究领域，在卫星和移动通信系统、雷达、地震学等方面有着广泛的应用。波达方向英文为Direction of Arrival，故波达方向估计简称DOA估计。传统的DOA估计往往针对的是固定信源，然而在实际情况中，信源的角度是随时变化的，并且在信号传输中噪声也不是服从高斯分布的，例如海杂波噪声、大气噪声等冲击性较强的噪声，这些噪声可利用Alpha稳定分布建模，由于它与高斯噪声模型失配使得传统的基于二阶或高阶累积量的算法失效。因此，在冲击噪声环境下对入射角度随时间变化的信号源进行动态DOA跟踪是DOA估计理论应用中的一个重要课题，如何快速实现方位角和俯仰角二维动态DOA估计也是工程应用中遇到的难点之一。
经对已有文献的检索发现，吕泽均等在《电子与信息学报》上发表的“一种冲击噪声环境中的二维DOA估计新方法”中基于双平行均匀线阵的阵列结构使用协变异波达方向矩阵法和分数低阶矩方法对冲击噪声情况下的两个独立信号源进行了较高精度的DOA估计，但是没有对动态目标进行实时动态测向。徐青在“基于均匀圆阵的DOA估计算法研究”中使用相位模式激励和UCA_RB_MUSIC方法进行了高斯噪声环境下的均匀圆阵二维测向仿真，但是同样没有对动态目标进行实时动态测向。刁鸣等在《系统与电子技术》(2009,Vol.29,No.12,pp.2046-2049)上发表的“一种新的基于粒子群算法的DOA跟踪方法”中进行多移动目标的方位角动态DOA估计。实时动态测向方法多用于对方位角一维测向的研究方向上，目前还没有应用到方位角和俯仰角二维测向的研究方向。
此外，已有文献还表明基于均匀圆阵的二维测向方法大多使用基于子空间的测向方法，这些方法不仅在低信噪比时性能较差，而且在跟踪相干信源的情况下还需要解相干处理，步骤繁琐。本发明设计的是基于极大似然的动态测向方法，这种方法不仅在信噪比低，快拍数小以及相干信源的情况下具有优越的DOA估计性能，还能直接处理阵列数据协方差矩阵，避免了子空间类测向方法不断进行协方差矩阵分解的问题，但是，极大似然方法的一个主要缺点是它涉及一个多维非线性优化问题，计算量巨大，耗时长。
因此，本发明设计了一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的方位角和俯仰角二维动态测向方法，该方法利用连续量子水蒸发计算方法在搜索区间内求解根据均匀圆阵方位角和俯仰角二维动态测向问题设计的圆阵无穷范数极大似然方程，通过逐步缩小搜索区间以减少运算量，同时依据量子编码和模拟量子演化方程设计的水蒸发计算方法还可以加快算法的收敛速度，快速获得最优二维波达方向，提高冲击噪声环境下动态来波方向的跟踪精度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法。
本发明的目的是这样实现的：
一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，包含以下步骤：
(1)获取阵列接收的快拍数据，计算阵列信号分数低阶协方差矩阵。
假设N个窄带远场信源以方位角θn，俯仰角
Figure BDA0001786082080000021
方向入射到M个阵元构成的半径为r的均匀圆阵上，n＝1,2,…,N，入射波长为λ，那么阵列接收的第k次快拍采样数据的数学模型为/>
Figure BDA0001786082080000022
其中k＝1,2,…,K，K为最大快拍数，x(k)＝[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T为M×1维的阵列接收的快拍数据矢量，/>
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为阵列M×N维的流形矩阵，θ＝[θ1,θ2,…,θN]和/>
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分别为信源的方位角矢量和俯仰角矢量，/>
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是流形矩阵的第n个导向矢量，其中n＝1,2,…,N，/>
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s(k)为N×1维的信号矢量，n(k)为M×1维服从SαS分布的复冲击噪声矢量。
对接收到的数据进行加权无穷范数归一化处理，即
Figure BDA0001786082080000028
σ为[0,1]之间的低阶参数。定义阵元接收的第k次快拍数据的分数低阶协方差增量为/>
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其第i行第m列的元素为/>
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其中i＝1,2,…,M，m＝1,2,…,M，Δ为分数低阶协方差参数，且0≤Δ≤1，*为共轭算子。定义阵元接收到的k次快拍数据的分数低阶协方差为C(k)，其第i行第m列的元素为Cim(k)。因此，第1次快拍采样数据的分数低阶协方差矩阵为/>
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(2)初始化搜索区间，计算连续量子水蒸发计算方法第k次快拍的最大迭代次数
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在第k次快拍，2N个角度的搜索区间定义为
Figure BDA00017860820800000213
其中前N个un(k)和ln(k)分别为第k次快拍第n维方位角搜索区间的上限和下限，其初始值分别取方位角搜索区间定义域的上限和下限，n＝1,2,…,N；后N个un(k)和ln(k)分别为第k次快拍第n维俯仰角搜索区间的上限和下限，其初始值分别取俯仰角搜索区间定义域的上限和下限，n＝N+1,N+2,…,2N。当快拍数k＝1时，初始化2N个角度的搜索区间。
连续量子水蒸发计算方法第k次快拍的最大迭代次数
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取本次快拍所有维搜索区间上限与下限之差整倍数的最大值，即/>
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其中/>
Figure BDA0001786082080000033
取整数，/>
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为向下取整函数，n＝1,2,…,2N。/>
(3)初始化水分子的量子位置及其相应映射态，利用适应度函数计算每个水分子位置的适应度，确定全局最优量子位置。
W个水分子的量子位置在量子域[0,1]内随机初始化，第w个水分子的量子位置定义为
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其中/>
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为第w个水分子第n维量子位置，且/>
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t代表迭代次数，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。第w个水分子的位置/>
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为量子位置/>
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的相应映射态，映射关系为/>
Figure BDA00017860820800000310
w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。
根据均匀圆阵方位角和俯仰角二维动态测向问题设计的圆阵无穷范数极大似然方程为
Figure BDA00017860820800000311
将此方程作为评估第w个水分子位置/>
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状态的适应度函数，即/>
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Figure BDA00017860820800000314
的映射矩阵，trace()为求矩阵的迹，w＝1,2,…,W。利用此适应度函数计算每个水分子位置的适应度，适应度最大的位置对应的量子位置作为全局最优量子位置，记作
Figure BDA00017860820800000315
其中/>
Figure BDA00017860820800000316
为到第t次迭代为止的最优量子位置的第n维，其相应映射态为全局最优位置/>
Figure BDA00017860820800000317
初始化时迭代次数t＝1。
(4)判断迭代次数t是否小于等于
Figure BDA00017860820800000318
若是，执行步骤(5)；否则，执行步骤(6)。
(5)进入单层蒸发阶段，更新基板能量矢量，构造单层蒸发概率矩阵，更新步长矩阵，更新水分子的量子位置及其相应映射态。
第w个水分子的基板能量为
Figure BDA00017860820800000319
其中Emax为基板能量最大值，Emin为基板能量最小值，Min为最小值函数，Max为最大值函数，
Figure BDA00017860820800000320
为评估第w个水分子位置的适应度函数，/>
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构造单层蒸发概率矩阵，其中/>
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为(0,1)之间的随机数，exp为以自然常数e为底的指数函数，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。基于随机排列的步长矩阵St的更新方程为/>
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为(0,1)之间的随机数，permute1和permute2是不同的行排列函数，/>
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为水分子W×2N维量子位置矩阵。第w个水分子量子位置的第n维更新方程为/>
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代表步长矩阵St第w行第n列的元素，同时按照映射方程/>
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获得量子位置的相应映射态，即水分子的位置，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。执行步骤(7)。
(6)进入液滴蒸发阶段，更新接触角矢量，构造液滴蒸发概率矩阵，更新步长矩阵，更新水分子的量子位置及其相应映射态。
第w个水分子的接触角为
Figure BDA0001786082080000047
其中Qmax为接触角最大值，Qmin为接触角最小值，Min为最小值函数，Max为最大值函数，/>
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为第w个水分子的位置，w＝1,2,…,W。按照方程
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为(0,1)之间的随机数，
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式中J0和P0为常数，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。基于随机排列的步长矩阵St的更新方程为/>
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获得量子位置的相应映射态，即水分子的位置，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。执行步骤(7)。
(7)利用适应度函数计算每个水分子位置的适应度，更新全局最优量子位置。
利用适应度函数
Figure BDA00017860820800000419
计算第w个水分子位置的适应度，更新全局最优量子位置，即对于第w个水分子，若/>
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否则，/>
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w＝1,2,…,W。
(8)判断迭代次数t是否大于最大迭代次数
Figure BDA00017860820800000422
若是，输出全局最优位置，执行步骤(9)；否则，令t＝t+1，返回步骤(4)。
(9)更新搜索区间。
在第k+1次快拍，2N个角度的搜索区间更新为
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δ为遗传因子，η为搜索区间中影响收敛速度的收敛因子，/>
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为第k个快拍第n维的估计值，g为搜索空间的搜索半径，n＝1,2,…,2N。
(10)判断是否达到最大快拍数，若未达到，继续获取下一个快拍采样经加权无穷范数归一化处理后的数据
Figure BDA0001786082080000056
进而到第k+1次快拍分数低阶协方差矩阵更新为/>
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为第k+1个快拍采样数据的分数低阶协方差增量，其第i行第m列的元素为
Figure BDA0001786082080000059
令k＝k+1，返回步骤(2)，估计该时刻目标方向；否则，根据得到的所有快拍采样下动态目标的估计值，输出动态测向的结果。
本发明的有益效果在于：
1.基于均匀圆阵的阵列结构实现了冲击噪声环境下非相干信源以及相干信源的方位角和俯仰角二维动态测向，仿真结果表明了设计的动态测向方法具有有效性；
2.设计了连续量子水蒸发计算方法进而能对根据均匀圆阵方位角和俯仰角二维动态测向问题设计的圆阵无穷范数极大似然方程进行高精度求解，具有收敛速度快，跟踪精度高的优点；
3.通过更新搜索中心、搜索区间和迭代次数，可减少搜索时间，提高搜索速度和跟踪速度，具有良好的实时性。
附图说明
图1为连续量子水蒸发的二维动态测向方法的示意图；
图2为连续量子水蒸发计算方法的流程图；
图3为均匀圆阵示意图；
图4为广义信噪比GSNR＝10dB且特征指数α＝1.5时两个非相干信源方位角动态测向情况；
图5为广义信噪比GSNR＝10dB且特征指数α＝1.5时两个非相干信源俯仰角动态测向情况；
图6为广义信噪比GSNR＝10dB且特征指数α＝1.5时两个相干信源方位角动态测向情况；
图7为广义信噪比GSNR＝10dB且特征指数α＝1.5时两个相干信源俯仰角动态测向情况。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式对本发明作进一步说明。
图1、图2分别为连续量子水蒸发的二维动态测向方法的示意图和连续量子水蒸发计算方法的流程图。本发明能够实现冲击噪声环境下两个信号源的方位角和俯仰角二维动态测向，设计了连续量子水蒸发计算方法来求解根据均匀圆阵方位角和俯仰角二维动态测向问题设计的圆阵无穷范数极大似然方程，通过不断更新搜索中心、搜索区间和迭代次数，减少搜索时间，提高搜索速度和跟踪速度，以满足性能要求。
本发明主要包含以下步骤：
(1)获取阵列接收的快拍数据，计算阵列信号分数低阶协方差矩阵。
假设N个窄带远场信源以方位角θn，俯仰角
Figure BDA0001786082080000061
方向入射到M个阵元构成的半径为r的均匀圆阵上，n＝1,2,…,N，入射波长为λ，那么阵列接收的第k次快拍采样数据的数学模型为/>
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对接收到的数据进行加权无穷范数归一化处理，即
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(2)初始化搜索区间，计算连续量子水蒸发计算方法第k次快拍的最大迭代次数
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在第k次快拍，2N个角度的搜索区间定义为
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连续量子水蒸发计算方法第k次快拍的最大迭代次数
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(3)初始化水分子的量子位置及其相应映射态，利用适应度函数计算每个水分子位置的适应度，确定全局最优量子位置。
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若是，执行步骤(5)；否则，执行步骤(6)。
(5)进入单层蒸发阶段，更新基板能量矢量，构造单层蒸发概率矩阵，更新步长矩阵，更新水分子的量子位置及其相应映射态。
第w个水分子的基板能量为
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构造单层蒸发概率矩阵，其中/>
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为(0,1)之间的随机数，exp为以自然常数e为底的指数函数，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。基于随机排列的步长矩阵St的更新方程为/>
Figure BDA0001786082080000081
其中/>
Figure BDA0001786082080000082
为(0,1)之间的随机数，permute1和permute2是不同的行排列函数，/>
Figure BDA0001786082080000083
为水分子W×2N维量子位置矩阵。第w个水分子量子位置的第n维更新方程为/>
Figure BDA0001786082080000084
其中/>
Figure BDA0001786082080000085
代表步长矩阵St第w行第n列的元素，同时按照映射方程/>
Figure BDA0001786082080000086
获得量子位置的相应映射态，即水分子的位置，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。执行步骤(7)。
(6)进入液滴蒸发阶段，更新接触角矢量，构造液滴蒸发概率矩阵，更新步长矩阵，更新水分子的量子位置及其相应映射态。
第w个水分子的接触角为
Figure BDA0001786082080000087
其中Qmax为接触角最大值，Qmin为接触角最小值，Min为最小值函数，Max为最大值函数，w＝1,2,…,W。按照方程/>
Figure BDA0001786082080000088
构造单层蒸发概率矩阵，其中/>
Figure BDA0001786082080000089
为(0,1)之间的随机数，/>
Figure BDA00017860820800000810
式中J0和P0为常数，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。基于随机排列的步长矩阵St的更新方程为/>
Figure BDA00017860820800000811
其中/>
Figure BDA00017860820800000812
为(0,1)之间的随机数，permute1和permute2是不同的行排列函数,/>
Figure BDA00017860820800000813
为水分子W×2N维量子位置矩阵。第w个水分子量子位置的第n维更新方程为/>
Figure BDA00017860820800000814
其中/>
Figure BDA00017860820800000815
代表步长矩阵St第w行第n列的元素，同时按照映射方程/>
Figure BDA00017860820800000816
获得量子位置的相应映射态，即水分子的位置，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N。执行步骤(7)。
(7)利用适应度函数计算每个水分子位置的适应度，更新全局最优量子位置。
利用适应度函数
Figure BDA00017860820800000817
计算第w个水分子位置的适应度，更新全局最优量子位置，即对于第w个水分子，若/>
Figure BDA00017860820800000818
否则，/>
Figure BDA00017860820800000819
w＝1,2,…,W。
(8)判断迭代次数t是否大于最大迭代次数
Figure BDA00017860820800000820
若是，输出全局最优位置，执行步骤(9)；否则，令t＝t+1，返回步骤(4)。
(9)更新搜索区间。
在第(k+1)次快拍，2N个角度的搜索区间更新为
Figure BDA0001786082080000091
其中/>
Figure BDA0001786082080000092
Figure BDA0001786082080000093
为第k+1个快拍第n维的中心值，即/>
Figure BDA0001786082080000094
δ为遗传因子，η为搜索区间中影响收敛速度的收敛因子，/>
Figure BDA0001786082080000095
为第k个快拍第n维的估计值，g为搜索空间的搜索半径，n＝1,2,…,2N。
(10)判断是否达到最大快拍数：若未达到，继续获取下一个快拍采样经加权无穷范数归一化处理后的数据
Figure BDA0001786082080000096
进而到第k+1次快拍分数低阶协方差矩阵更新为/>
Figure BDA0001786082080000097
其中/>
Figure BDA0001786082080000098
为第k+1个快拍采样数据的分数低阶协方差增量，其第i行第m列的元素为
Figure BDA0001786082080000099
令k＝k+1，返回步骤(2)，估计该时刻目标方向；否则，根据得到的所有快拍采样下动态目标的估计值，输出动态测向的结果。
图3中，均匀圆阵的M个阵元均匀分布在半径为r的圆周上，采用球坐标系来表示来波方向，坐标原点位于均匀圆阵的圆心位置上，来波的俯仰角
Figure BDA00017860820800000910
是来波方向与z轴的夹角且
Figure BDA00017860820800000911
方位角θ是来波方向在xoy平面内的投影与x轴的夹角且θ∈[0,360°]。
图4至图7所示仿真中，均匀圆阵的阵元数M＝16，阵元间距d＝0.5λ，半径为
Figure BDA00017860820800000912
冲击噪声服从特征指数为α的标准SαS分布。定义广义信噪比为/>
Figure BDA00017860820800000913
其中/>
Figure BDA00017860820800000914
为第n个高斯信号的功率，n＝1,2,…,N，γ为冲击噪声的离差。本方法中相关参数设置如下：特征指数α＝1.5，广义信噪比GSNR＝10dB，最大快拍数K＝700，初始化搜索区间时方位角初始搜索区间设为[0°,360°]，俯仰角初始搜索区间设为[0°,90°]，更新搜索区间时遗传因子δ＝0.8，收敛因子η＝0.995，搜索半径g＝3，分数低阶协方差更新方程中的μ＝0.95，Δ＝0.5。连续量子水蒸发计算方法中的水分子个数W＝20，基板能量最大值Emax＝-0.5，基板能量最小值Emin＝-3.5，permute1和permute2两个行排列函数均使用randperm随机排列函数，接触角最大值Qmax＝-20，接触角最小值Qmin＝-50，
Figure BDA00017860820800000915
连续量子水蒸发计算方法的最大迭代次数tmax取第k次快拍所有维搜索区间上限与下限之差整倍数的最大值，倍数/>
Figure BDA00017860820800000916
假设空间存在2个信号源分别从方位角θ1＝[250+5sin(2πk/500)]°、俯仰角
Figure BDA0001786082080000101
方向和方位角θ2＝[100+5sin(2πk/500)]°、俯仰角
Figure BDA0001786082080000102
方向入射到均匀圆阵上，这两个非相干信号源的方位角和俯仰角动态测向结果如图4、图5所示。在相同的条件下，这两个相干信号源的方位角和俯仰角动态测向结果如图6、图7所示。从图4至图7仿真结果中可以看出，在冲击噪声环境下无论是两个非相干信源还是两个相干信源都能够被准确的跟踪，充分地说明了在冲击噪声环境下本发明方法对两个信号源进行二维动态测向的有效性。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，其特征在于，包含以下步骤：
(1)获取阵列接收的快拍数据，计算阵列信号分数低阶协方差矩阵；
(2)初始化搜索区间，计算连续量子水蒸发计算方法第k次快拍的最大迭代次数
Figure FDA0004020228490000011
(3)初始化水分子的量子位置及其相应映射态，利用适应度函数计算每个水分子位置的适应度，确定全局最优量子位置；
(4)判断迭代次数t是否小于等于
Figure FDA0004020228490000012
若是，执行步骤(5)；否则，执行步骤(6)；
(5)进入单层蒸发阶段，更新基板能量矢量，构造单层蒸发概率矩阵，更新步长矩阵，更新水分子的量子位置及其相应映射态；
(6)进入液滴蒸发阶段，更新接触角矢量，构造液滴蒸发概率矩阵，更新步长矩阵，更新水分子的量子位置及其相应映射态；
(7)利用适应度函数计算每个水分子位置的适应度，更新全局最优量子位置；
(8)判断迭代次数t是否大于最大迭代次数
Figure FDA0004020228490000013
若是，输出全局最优位置，执行步骤(9)；否则，令迭代次数t＝t+1，返回步骤(4)；
(9)更新搜索区间；
(10)判断是否达到最大快拍数，若未达到，获取下一个快拍采样经加权无穷范数归一化处理后的数据，更新分数低阶协方差矩阵，令快拍数k＝k+1，返回步骤(2)，估计该时刻目标方向；否则，根据得到的所有快拍采样下动态目标的估计值，输出动态测向的结果。
2.根据权利要求1所述的一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，其特征在于，所述步骤(1)具体包括：
假设N个窄带远场信源以方位角θn，俯仰角
Figure FDA0004020228490000014
方向入射到M个阵元构成的半径为r的均匀圆阵上，n＝1,2,…,N，入射波长为λ，那么阵列接收的第k次快拍采样数据的数学模型为
Figure FDA0004020228490000015
其中k＝1,2,…,K，K为最大快拍数，x(k)＝[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T为M×1维的阵列接收的快拍数据矢量，/>
Figure FDA0004020228490000016
为阵列M×N维的流形矩阵，θ＝[θ1,θ2,…,θN]和/>
Figure FDA0004020228490000017
分别为信源的方位角矢量和俯仰角矢量，/>
Figure FDA0004020228490000018
是流形矩阵的第n个导向矢量，其中n＝1,2,…,N，/>
Figure FDA0004020228490000019
s(k)为N×1维的信号矢量，n(k)为M×1维服从SαS分布的复冲击噪声矢量；
对接收到的数据进行加权无穷范数归一化处理，即
Figure FDA0004020228490000021
σ为[0,1]之间的低阶参数；定义阵元接收的第k次快拍数据的分数低阶协方差增量为/>
Figure FDA0004020228490000022
其第i行第m列的元素为/>
Figure FDA0004020228490000023
其中i＝1,2,…,M，m＝1,2,…,M，Δ为分数低阶协方差参数，且0≤Δ≤1，*为共轭算子；定义阵元接收到的k次快拍数据的分数低阶协方差为C(k)，其第i行第m列的元素为Cim(k)；因此，第1次快拍采样数据的分数低阶协方差矩阵为/>
Figure FDA0004020228490000024
/>
3.根据权利要求1所述的一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：
在第k次快拍，2N个角度的搜索区间定义为
Figure FDA0004020228490000025
其中前N个un(k)和ln(k)分别为第k次快拍第n维方位角搜索区间的上限和下限，其初始值分别取方位角搜索区间定义域的上限和下限，n＝1,2,…,N；后N个un(k)和ln(k)分别为第k次快拍第n维俯仰角搜索区间的上限和下限，其初始值分别取俯仰角搜索区间定义域的上限和下限，n＝N+1,N+2,…,2N；当快拍数k＝1时，初始化2N个角度的搜索区间；
连续量子水蒸发计算方法第k次快拍的最大迭代次数
Figure FDA0004020228490000026
取本次快拍所有维搜索区间上限与下限之差整倍数的最大值，即/>
Figure FDA0004020228490000027
其中/>
Figure FDA0004020228490000028
取整数，/>
Figure FDA0004020228490000029
为向下取整函数，n＝1,2,…,2N。
4.根据权利要求1所述的一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，其特征在于，所述步骤(3)具体包括：
W个水分子的量子位置在量子域[0,1]内随机初始化，第w个水分子的量子位置定义为
Figure FDA00040202284900000210
其中/>
Figure FDA00040202284900000211
为第w个水分子第n维量子位置，且/>
Figure FDA00040202284900000212
t代表迭代次数，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N；N为维度，数值上等同于信源数，第w个水分子的位置
Figure FDA00040202284900000213
为量子位置/>
Figure FDA00040202284900000214
的相应映射态，映射关系为
Figure FDA00040202284900000215
根据均匀圆阵方位角和俯仰角二维动态测向问题设计的圆阵无穷范数极大似然方程为
Figure FDA00040202284900000216
C(k)为阵元接收到的k次快拍数据的分数低阶协方差，将此方程作为评估第w个水分子位置/>
Figure FDA00040202284900000217
状态的适应度函数，即/>
Figure FDA00040202284900000218
其中/>
Figure FDA00040202284900000219
为/>
Figure FDA00040202284900000220
的映射矩阵，/>
Figure FDA0004020228490000031
则是将水分子量子位置映射态带入到阵列流型矩阵后的结果，trace()为求矩阵的迹，w＝1,2,…,W；利用此适应度函数计算每个水分子位置的适应度，适应度最大的位置对应的量子位置作为全局最优量子位置，记作/>
Figure FDA0004020228490000032
其中/>
Figure FDA0004020228490000033
为到第t次迭代为止的最优量子位置的第n维，其相应映射态为全局最优位置/>
Figure FDA0004020228490000034
初始化时迭代次数t＝1。
5.根据权利要求1所述的一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，其特征在于，所述步骤(5)具体包括：
第w个水分子的基板能量为
Figure FDA0004020228490000035
其中Emax为基板能量最大值，Emin为基板能量最小值，Min为最小值函数，Max为最大值函数，/>
Figure FDA0004020228490000036
为评估第w个水分子位置的适应度函数，/>
Figure FDA0004020228490000037
为第w个水分子的位置，w＝1,2,…,W；W为水分子总数；按照方程/>
Figure FDA0004020228490000038
构造单层蒸发概率矩阵，其中/>
Figure FDA0004020228490000039
为(0,1)之间的随机数，exp为以自然常数e为底的指数函数，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N；基于随机排列的步长矩阵St的更新方程为/>
Figure FDA00040202284900000310
其中/>
Figure FDA00040202284900000311
为(0,1)之间的随机数，permute1和permute2是不同的行排列函数，/>
Figure FDA00040202284900000312
为水分子W×2N维量子位置矩阵；第w个水分子量子位置的第n维更新方程为/>
Figure FDA00040202284900000313
其中/>
Figure FDA00040202284900000314
代表步长矩阵St第w行第n列的元素，同时按照映射方程/>
Figure FDA00040202284900000315
获得量子位置的相应映射态，即水分子的位置，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N；执行步骤(7)。
6.根据权利要求1所述的一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，其特征在于，所述步骤(6)具体包括：
第w个水分子的接触角为
Figure FDA00040202284900000316
其中Qmax为接触角最大值，Qmin为接触角最小值，Min为最小值函数，Max为最大值函数，/>
Figure FDA00040202284900000317
为评估第w个水分子位置的适应度函数，/>
Figure FDA00040202284900000318
为第w个水分子的位置，w＝1,2,…,W；按照方程
Figure FDA00040202284900000319
构造单层蒸发概率矩阵，其中/>
Figure FDA00040202284900000320
为(0,1)之间的随机数，
Figure FDA0004020228490000041
式中J0和P0为常数，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N；基于随机排列的步长矩阵St的更新方程为/>
Figure FDA0004020228490000042
其中/>
Figure FDA0004020228490000043
为(0,1)之间的随机数，permute1和permute2是不同的行排列函数，/>
Figure FDA0004020228490000044
为水分子W×2N维量子位置矩阵；第w个水分子量子位置的第n维更新方程为
Figure FDA0004020228490000045
其中/>
Figure FDA0004020228490000046
代表步长矩阵St第w行第n列的元素，同时按照映射方程/>
Figure FDA0004020228490000047
获得量子位置的相应映射态，即水分子的位置，w＝1,2,…,W，n＝1,2,…,2N；执行步骤(7)。
7.根据权利要求1所述的一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，其特征在于，所述步骤(7)具体包括：
利用适应度函数
Figure FDA0004020228490000048
计算第w个水分子位置的适应度，更新全局最优量子位置，即对于第w个水分子，若/>
Figure FDA0004020228490000049
则/>
Figure FDA00040202284900000410
其中/>
Figure FDA00040202284900000411
为量子位置映射态，bt为全局最优位置；否则，/>
Figure FDA00040202284900000412
w＝1,2,…,W。
8.根据权利要求1所述的一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，其特征在于，所述步骤(9)具体包括：
在第k+1次快拍，2N个角度的搜索区间更新为
Figure FDA00040202284900000413
其中
Figure FDA00040202284900000414
un(k+1)，ln(k+1)分别是分别为第k+1次快拍第n维方位角搜索区间的上限和下限，/>
Figure FDA00040202284900000415
为第k+1个快拍第n维的中心值，即/>
Figure FDA00040202284900000416
δ为遗传因子，η为搜索区间中影响收敛速度的收敛因子，/>
Figure FDA00040202284900000417
为第k个快拍第n维的估计值，g为搜索空间的搜索半径，n＝1,2,…,2N。
9.根据权利要求1所述的一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法，其特征在于，所述步骤(10)具体包括：
判断是否达到最大快拍数，若未达到，继续获取下一个快拍采样经加权无穷范数归一化处理后的数据
Figure FDA00040202284900000418
进而到第k+1次快拍分数低阶协方差矩阵更新为/>
Figure FDA00040202284900000419
其中μ为常数，/>
Figure FDA00040202284900000420
为第k+1个快拍采样数据的分数低阶协方差增量，其第i行第m列的元素为
Figure FDA0004020228490000051
令k＝k+1，返回步骤(2)，估计该时刻目标方向；否则，根据得到的所有快拍采样下动态目标的估计值，输出动态测向的结果。/>
CN201811017215.9A 2018-09-01 2018-09-01 一种冲击噪声环境下连续量子水蒸发的二维动态测向方法 Active CN109239646B (zh)

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