CN109683128B - 冲击噪声环境下的单快拍测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种冲击噪声环境下的单快拍测向方法，包括建立均匀线阵单快拍采样信号模型；构造基于高斯核的无穷范数协方差矩阵，获得基于高斯核的无穷范数单快拍极大似然方程；初始化非洲水牛种群；计算每头水牛位置适应度，记录每头水牛局部最优位置和整个非洲水牛群全局最优位置；更新水牛位置和水牛交流位置，产生斐波那契权重；利用斐波那契搜索策略更新每头水牛局部最优位置；计算每头水牛所在新位置的适应度，确定每头水牛的局部最优位置和非洲水牛群的全局最优位置；输出的非洲水牛群全局最优位置即为来波方向估计值。本发明在强冲击噪声等复杂环境下仅对单个快拍数据进行处理，降低DOA估计运算量，实现对接收信号波达方向有效估计。

Description

冲击噪声环境下的单快拍测向方法

技术领域

本发明涉及一种冲击噪声环境下的单快拍测向方法，特别是一种冲击噪声环境下基于斐波那契非洲水牛搜索机制的单快拍测向方法，本发明属于阵列信号处理领域。

背景技术

测向也称为波达方向角(Direction of Arrival,DOA)估计一直是阵列信号处理的热点内容，在通信、雷达和声纳等系统中有着广泛应用。虽然传统的多重信号分类法(MUSIC)和信号参数估计的旋转不变子空间技术(ESPRIT)已经具有较高的估计性能，但是这些算法都是基于特征值分解运算的基础上进行的，而且往往为了获得良好的估计性能所需快拍数较大，不仅实时性低，而且计算量也很大。

为了降低DOA估计的运算量，提高系统的实时性，单快拍DOA估计受到了学者的广泛关注。单快拍DOA估计即只对单个快拍的数据进行处理，实现输入信号的波达方向估计。

根据已有的技术文献发现，位寅生等在《系统工程与电子技术》(2013,Vol.35,No.3,pp.493–498)发表的“基于噪声特征向量重构的地波雷达单次快拍超分辨算法”在频域采用降维方法估计协方差矩阵，在一定程度上提高了分辨力和分辨精度，但是此方法的二次矩阵分解增加了计算量，损失了阵列孔径，不能在冲击噪声环境下有效测向。谢鑫等在《电子与信息学报》(2010.Vol.32,No.3,pp.604–608)发表的“采用单次快拍数据实现相干信号DOA估计”中，提出了一种不损失阵列孔径的单快拍直接数据域算法，运算量较低，但是该方法对真实接收环境的要求过于苛刻，且无法在冲击噪声背景下测向失效。

已有的文献表明，单快拍DOA估计可以提高系统的实时性，减少运算量，但快拍数量的减少将导致估计性能不准确甚至失效，而至今无有效方法可在冲击噪声背景下单快拍测向，因此需要设计一种适用于冲击噪声背景的高性能单快拍测向方法。本发明设计了一种冲击噪声环境下基于斐波那契非洲水牛搜索的单快拍测向方法，该方法可在复杂冲击噪声环境下，利用高斯核无穷范数极大似然估计对信源进行有效测向。该方法不仅可以实现单快拍测向，而且在高斯噪声、弱冲击噪声和强冲击噪声等其他恶劣环境下均能获得较好的单快拍测向结果。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种基于高斯核的无穷范数极大似然估计和斐波那契非洲水牛搜索方法的，在高斯噪声、弱冲击噪声和强冲击噪声等其他恶劣环境下均能获得较好的单快拍测向结果的冲击噪声环境下的单快拍测向方法。

为解决上述技术问题，本发一种冲击噪声环境下的单快拍测向方法，包括以下步骤：

步骤一：建立均匀线阵单快拍采样信号模型：

假设一个阵元数为N的均匀线阵，阵元间距为d，第i个远场窄带信号从θ_i方向入射到该阵列，且入射信号和噪声信号不相关，i＝1,2,...,M，选取第一个阵元为参考阵元，则在t时刻第k个阵元接收到的信号为

其中，

为

时刻的第i个信源的入射信号，

为

时刻第k个阵元的噪声信号，

满足SαS稳定分布的冲击噪声，k＝1,2,...,N；λ为波长，则阵列接收的一次快拍信号模型可表示为y(1)＝A(θ)s(1)+n(1)，式中y(1)＝[y₁(1),y₂(1),...,y_N(1)]^T，A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_M)]_N×M为导向矩阵，其中第i个导向矢量为

θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_M]为来波方向矢量；s(1)＝[s₁(1),s₂(1),...,s_M(1)]^T为信号矢量，n(1)＝[n₁(1),n₂(1),...,n_N(1)]^T为阵列噪声矢量，T表示转置；

步骤二：利用阵列接收到的单快拍数据构造基于高斯核的无穷范数协方差矩阵，再利用均匀线阵的导向矩阵构造正交投影矩阵，获得基于高斯核的无穷范数单快拍极大似然方程：

直接利用阵列接收的单快拍数据构造矩阵：

基于高斯核的无穷范数低阶协方差矩阵可以表示为

中的第k列为

具体可表示为

其中，σ²为高斯核函数的方差；1≤m≤N；1≤k≤N；1≤l≤N；R_y(m,l)为矩阵R_y中的第m行第l列元素；R_y(k,l)为矩阵R_y中的第k行第l列元素；*表示共轭；正交投影矩阵为P_A(θ)＝A(θ)(A^H(θ)A(θ))^-1A^H(θ)，基于高斯核的无穷范数单快拍极大似然方程的角度估计值为

其中，H代表共轭转置；tr()为矩阵求迹函数；

步骤三：初始化非洲水牛群：

设置非洲水牛群体的大小为H，每头水牛的搜索空间维数为M，将第t代第h头水牛的位置定义为

第t代第h头水牛的交流位置为

其中

t为迭代次数，初始时设置为1；定义第h头水牛位置的适应度函数为

其中，

步骤四：计算每头水牛位置的适应度，记录第h头水牛的局部最优位置

和整个非洲水牛群的全局最优位置b^t：

将第t代第h头水牛的位置

对应于波达方向的角度，将

带入第h头水牛位置的适应度函数，计算第t代第h头水牛所在位置的适应度值，记录第h头水牛到第t代为止所搜索到的适应度最大的位置为第h头水牛的局部最优位置

记录整个非洲水牛群直到第t代为止所搜索到的适应度最大的位置为非洲水牛群的全局最优位置

步骤五：更新水牛位置和水牛交流位置，并根据斐波那契算子产生斐波那契权重：

构造斐波那契数列

使用民主方程更新第h头水牛的第

维位置：

使用决策方程更新第h头水牛第

维交流位置：

其中，

为斐波那契权重；

c₁和c₂是值为常数的学习因子；

和

为[0,1]之间的均匀随机数；

为第h头水牛局部最优位置的第

维；

为非洲水牛群全局最优位置的第

维；c₃为控制参数；

步骤六：利用斐波那契搜索策略更新每头水牛的局部最优位置：

利用斐波那契搜索策略更新第h头水牛的局部最优位置，设计斐波那契搜索方程为

其中，

为[0,1]之间的均匀随机数，计算

的适应度

如果

则将

赋值给

否则；其值不变；

步骤七：计算每头水牛所在新位置的适应度，确定每头水牛的局部最优位置和非洲水牛群的全局最优位置，计算第h头水牛所在新位置

的适应度值

如果

则将

赋值给

否则；其值不变；使用所有水牛局部最优位置中的最优位置去更新非洲水牛群全局最优位置为

步骤八：判断是否达到设定的最大迭代次数t_max，若未达到，则返回步骤五，并令迭代次数加1；若达到最大迭代次数，输出非洲水牛群全局最优位置，并将其对应的波达方向角度作为单快拍测向结果输出。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明在弱冲击和强冲击噪声等复杂环境下仅对单个快拍数据进行处理，在降低DOA估计运算量的同时，实现对接收信号波达方向的有效估计。

本发明对接收到的单快拍数据重新构造接收矩阵，并对其进行基于高斯核的无穷范数协方差矩阵构造，再结合极大似然测向方法，能够在冲击噪声环境下对独立源、相干源和混合源进行高精度估计。

本发明所设计的基于斐波那契非洲水牛搜索机制的单快拍测向方法，扩展了单快拍测向方法的应用范围，在冲击噪声较强的情况下，测向的鲁棒性能较好，所设计的单快拍测向方法在高斯噪声环境下依旧有较好的测向性能，应用范围更加广泛。

附图说明

图1为基于斐波那契非洲水牛搜索机制的单快拍测向方法基本框图；

图2为特征指数为0.95时两个独立信源的波达方向估计图；

图3为特征指数为1.7时三个独立信源的波达方向估计图；

图4为特征指数为1.7时三个相干信源的波达方向估计图；

图5为特征指数为1.7时三个混合信源的波达方向估计图；

图6为高斯噪声环境下三个相干信号的波达方向估计图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步说明。

为便于叙述，将基于斐波那契非洲水牛搜索机制的单快拍测向方法简记为FABO。

如图1所示，本发明技术方案包括如下步骤：

步骤一：建立均匀线阵单快拍采样信号模型。

假设一个阵元数为N的均匀线阵，阵元间距为d，有M个远场窄带信号分别从θ_i方向入射到该阵列，且入射信号和噪声信号不相关，i＝1,2,...,M。选取第一个阵元为参考阵元，则在

时刻第k个阵元接收到的信号为

其中，

为

时刻的第i个信源的入射信号；

为

时刻第k个阵元的噪声信号，其满足SαS稳定分布的冲击噪声；k＝1,2,...,N；λ为波长。则阵列接收的一次快拍信号模型可表示为y(1)＝A(θ)s(1)+n(1)，式中y(1)＝[y₁(1),y₂(1),...,y_N(1)]^T，A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_M)]_N×M为导向矩阵，其中第i个导向矢量为

θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_M]为来波方向矢量；s(1)＝[s₁(1),s₂(1),...,s_M(1)]^T为信号矢量，n(1)＝[n₁(1),n₂(1),...,n_N(1)]^T为阵列噪声矢量，T表示转置。

步骤二：利用阵列接收到的单快拍数据构造基于高斯核的无穷范数协方差矩阵，再利用均匀线阵的导向矩阵构造正交投影矩阵，获得基于高斯核的无穷范数单快拍极大似然方程。

直接利用阵列接收的单快拍数据构造矩阵：

基于高斯核的无穷范数低阶协方差矩阵可以表示为

中的第k列为

具体可表示为

其中，σ²为高斯核函数的方差；1≤m≤N；1≤k≤N；1≤l≤N；R_y(m,l)为矩阵R_y中的第m行第l列元素；R_y(k,l)为矩阵R_y中的第k行第l列元素；*表示共轭。正交投影矩阵为P_A(θ)＝A(θ)(A^H(θ)A(θ))^-1A^H(θ)，基于高斯核的无穷范数单快拍极大似然方程的角度估计值为

其中，H代表共轭转置；tr()为矩阵求迹函数。

第三步，初始化非洲水牛群。

设置非洲水牛群体的大小为H，每头水牛的搜索空间维数为M，将第t代第h头水牛的位置定义为

第t代第h头水牛的交流位置为

其中

t为迭代次数，初始时设置为1。定义第h头水牛位置的适应度函数为

其中，

第四步，计算每头水牛位置的适应度，记录第h头水牛的局部最优位置

和整个非洲水牛群的全局最优位置b^t。

将第t代第h头水牛的位置

对应于波达方向的角度，将其带入第h头水牛位置的适应度函数，计算其所在位置的适应度值。记录第h头水牛到第t代为止所搜索到的适应度最大的位置为第h头水牛的局部最优位置

记录整个非洲水牛群直到第t代为止所搜索到的适应度最大的位置为非洲水牛群的全局最优位置

第五步，更新水牛位置和水牛交流位置，并根据斐波那契算子产生斐波那契权重。

构造斐波那契数列

使用民主方程更新第h头水牛的第

维位置：

使用决策方程更新第h头水牛第

维交流位置：

其中，

为斐波那契权重；

c₁和c₂是值为常数的学习因子；

和

为[0,1]之间的均匀随机数；

为第h头水牛局部最优位置的第

维；

为非洲水牛群全局最优位置的第

维；c₃为控制参数。

第六步，利用斐波那契搜索策略更新每头水牛的局部最优位置。

利用斐波那契搜索策略更新第h头水牛的局部最优位置，设计斐波那契搜索方程为

其中，

为[0,1]之间的均匀随机数。计算

的适应度

如果

则将

赋值给

否则；其值不变。

第七步，计算每头水牛所在新位置的适应度，确定每头水牛的局部最优位置和非洲水牛群的全局最优位置。计算第h头水牛所在新位置

的适应度值

如果

则将

赋值给

否则；其值不变。使用所有水牛局部最优位置中的最优位置去更新非洲水牛群全局最优位置为

步骤八，判断是否达到最大迭代次数t_max，若未达到，则返回步骤五，并令迭代次数加1；若达到最大迭代次数，输出非洲水牛群全局最优位置，并将其对应的波达方向角度作为单快拍测向结果输出。

冲击噪声环境下基于斐波那契非洲水牛搜索机制的单快拍测向方法参数设置如下：

在单快拍测向系统中，阵元数N＝8，阵元间距

σ²＝1。斐波那契非洲水牛搜索机制中，水牛种群规模

两个学习因子分别为c₁＝2，c₂＝4，控制参数c₃＝0.5，最大迭代次数t_max＝100。

图2中，两个独立信源从{30°，-10°}方向入射，冲击噪声特征指数为0.95，广义信噪比为15dB，Monte Carlo试验次数为30。仿真图2中可以看出在，大多数仿真的估计值和真实值近似重合，少数有较大估计偏差，所设计的基于斐波那契非洲水牛搜索的单快拍测向方法在强冲击噪声环境下能准确的估计出独立信源方向。

图3中，三个独立信源从{50°，30°，-10°}方向入射，冲击噪声特征指数为1.7，广义信噪比为15dB，Monte Carlo试验次数为30。仿真图3中可以看出估计值和真实值之间的偏差较小，故设计的单快拍测向方法能够准确的估计信源方向。

图4中，三个相干信源从{50°，20°，-10°}方向入射，冲击噪声特征指数为1.7，广义信噪比为15dB，Monte Carlo试验次数为30。仿真图4中可以看出估计值和真实值近似相等，所设计的单快拍测向方法能够准确的估计相干信源方向。

图5中，三个混合信源从{50°，20°，-10°}方向入射，其中50°方向与20°方向信源相干，50°方向与-10°方向信源独立，冲击噪声指数为1.7，广义信噪比为15dB，Monte Carlo试验次数为30。30次仿真结果和真实来波方向近似重合，本发明能够对混合信源进行准确估计。

图6中，在高斯白噪声下，三个相干信源从{50°，20°，-10°}方向入射，广义信噪比为15dB，Monte Carlo试验次数为30。30次波达方向估计结果都和真实值基本重合，充分说明了这种方法不仅适用于冲击噪声环境，同样适用于高斯白噪声环境下的单快拍测向。

本发明针对DOA估计问题，传统的DOA估计方法为了获得良好的角度估计性能需要较多的快拍数而导致测向实时性低、计算量大，以及现有单快拍测向方法在冲击噪声下测向失效等不足，通过接收的单快拍数据重新构造基于高斯核的无穷范数协方差矩阵，设计高斯核无穷范数单快拍极大似然估计和斐波那契非洲水牛搜索机制对信源方向进行高精度估计。该方法的主要步骤为：建立均匀线阵单快拍采样信号模型；利用阵列接收到的单快拍数据构造基于高斯核的无穷范数协方差矩阵，获得基于高斯核的无穷范数单快拍极大似然方程；初始化非洲水牛种群；计算每头水牛位置的适应度，记录每头水牛的局部最优位置和整个非洲水牛群的全局最优位置；更新水牛位置和水牛交流位置，并根据斐波那契算子产生斐波那契权重；利用斐波那契搜索策略更新每头水牛的局部最优位置；计算每头水牛所在新位置的适应度，确定每头水牛的局部最优位置和非洲水牛群的全局最优位置；最终输出的非洲水牛群全局最优位置即为来波方向估计值。本发明在强冲击噪声等复杂环境下仅对单个快拍数据进行处理，在降低DOA估计运算量的同时，实现对接收信号的波达方向的有效估计。

Claims (1)

1.一种冲击噪声环境下的单快拍测向方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一：建立均匀线阵单快拍采样信号模型：

假设一个阵元数为N的均匀线阵，阵元间距为d，第i个远场窄带信号从θ_i方向入射到该阵列，且入射信号和噪声信号不相关，i＝1,2,...,M，选取第一个阵元为参考阵元，则在

时刻第k个阵元接收到的信号为

其中，

为

时刻的第i个信源的入射信号，

为

时刻第k个阵元的噪声信号，

是满足SαS稳定分布的冲击噪声，k＝1,2,...,N；λ为波长，则阵列接收的一次快拍信号模型表示为y(1)＝A(θ)s(1)+n(1)，式中y(1)＝[y₁(1),y₂(1),...,y_N(1)]^T，A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_M)]_N×M为导向矩阵，其中第i个导向矢量为

θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_M]为来波方向矢量；s(1)＝[s₁(1),s₂(1),...,s_M(1)]^T为信号矢量，n(1)＝[n₁(1),n₂(1),...,n_N(1)]^T为阵列噪声矢量，T表示转置；

步骤二：利用阵列接收到的单快拍数据构造基于高斯核的无穷范数协方差矩阵，再利用均匀线阵的导向矩阵构造正交投影矩阵，获得基于高斯核的无穷范数单快拍极大似然方程：

直接利用阵列接收的单快拍数据构造矩阵：

基于高斯核的无穷范数低阶协方差矩阵表示为

中的第k列为

具体表示为

其中，σ²为高斯核函数的方差；1≤m≤N；1≤k≤N；1≤l≤N；R_y(m,l)为矩阵R_y中的第m行第l列元素；R_y(k,l)为矩阵R_y中的第k行第l列元素；*表示共轭；正交投影矩阵为P_A(θ)＝A(θ)(A^H(θ)A(θ))^-1A^H(θ)，基于高斯核的无穷范数单快拍极大似然方程的角度估计值为

其中，H代表共轭转置；tr()为矩阵求迹函数；

步骤三：初始化非洲水牛群：

设置非洲水牛群体的大小为

每头水牛的搜索空间维数为M，将第t代第h头水牛的位置定义为

第t代第h头水牛的交流位置为

其中

t为迭代次数，初始时设置为1；定义第h头水牛位置的适应度函数为

其中，

步骤四：计算每头水牛位置的适应度，记录第h头水牛的局部最优位置

和整个非洲水牛群的全局最优位置b^t：

将第t代第h头水牛的位置

对应于波达方向的角度，将

带入第h头水牛位置的适应度函数，计算第t代第h头水牛所在位置的适应度值，记录第h头水牛到第t代为止所搜索到的适应度最大的位置为第h头水牛的局部最优位置

记录整个非洲水牛群直到第t代为止所搜索到的适应度最大的位置为非洲水牛群的全局最优位置

步骤五：更新水牛位置和水牛交流位置，并根据斐波那契算子产生斐波那契权重：

构造斐波那契数列

使用民主方程更新第h头水牛的第

维位置：

使用决策方程更新第h头水牛第

维交流位置：

其中，

为斐波那契权重；

c₁和c₂是值为常数的学习因子；

和

为[0,1]之间的均匀随机数；

为第h头水牛局部最优位置的第

维；

为非洲水牛群全局最优位置的第

维；c₃为控制参数；

步骤六：利用斐波那契搜索策略更新每头水牛的局部最优位置：

利用斐波那契搜索策略更新第h头水牛的局部最优位置，设计斐波那契搜索方程为

其中，

为[0,1]之间的均匀随机数，计算

的适应度

如果

则将

赋值给

否则；其值不变；

步骤七：计算每头水牛所在新位置的适应度，确定每头水牛的局部最优位置和非洲水牛群的全局最优位置，计算第h头水牛所在新位置

的适应度值

如果

则将

赋值给

否则；其值不变；使用所有水牛局部最优位置中的最优位置去更新非洲水牛群全局最优位置为

步骤八：判断是否达到设定的最大迭代次数t_max，若未达到，则返回步骤五，并令迭代次数加1；若达到最大迭代次数，输出非洲水牛群全局最优位置，并将其对应的波达方向角度作为单快拍测向结果输出。

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