CN112800596B - 强冲击噪声下基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种强冲击噪声下基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法,包括:建立动态测向模型;初始化搜索空间;初始化所有个体量子位置并设定相关参数;构造适应度函数,计算适应度函数值、平均适应度值,计算整个生态系统当前代的平均适应度值;根据量子标杆学习机制实现寻优搜索过程;判断是否达到最大迭代次数G,若达到则中止循环迭代,输出外部标杆的量子位置和位置并进入下一步;判断是否达到最大快拍数Kp,若未达到,更新下一次快拍时P个方位角的搜索空间,返回步骤三;否则,输出动态测向结果。本发明在冲击噪声下设计了加权无穷范数低阶差分矩阵,通过将嵌套阵列虚拟为均匀线阵或近似均匀线阵,并利用极大似然测向方法实现了动态测向。
Description
技术领域
本发明涉及一种强冲击噪声下基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法,属于阵列信号处理领域。
背景技术
测向是阵列信号处理领域中的一项关键技术,广泛应用于通信、导航和电子对抗等领域。传统的DoA估计方法往往假设背景噪声为高斯噪声,且高速瞬时采样时角度为定值,利用二阶或高阶累积量进行分析可以获得理想的结果。然而,在实际环境中入射角度是随时间变化的,而且有非高斯噪声的存在,如海杂波噪声、大气噪声、无线信道噪声等,这些噪声的模型可表示成SαS随机过程,它与高斯噪声模型失配,使得传统的基于二阶或高阶累积量的算法失效,因此研究在强冲击噪声下基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法具有重要的意义和价值。
使用极大似然算法进行动态测向,可以获得高精度高分辨的测向性能,且可以分辨相干信源,但是需要对多维非线性优化问题进行全局最值搜索,如何快速高精度得到搜索结果是极大似然测向方法应用的经典问题,使用智能优化算法对其求解是一种具有潜力的解决方案,但现有的智能优化算法在求解复杂动态测向问题时又存在一些不足,如收敛速度慢、易陷入局部极值等,因此需要针对具体问题设计新的智能优化算法进行求解。
通过对现有技术文献的检索发现,赵季红等在《电子与信息学报》(2018,40(03):670-675),上发表的“冲击噪声下基于矩阵预处理的稀疏重构DoA估计”中提出基于多项式矩阵预处理的稀疏重构的波达方向估计方法,此方法在冲击噪声环境下表现出一定的鲁棒性,但不能实现动态测向,且不能扩展阵列孔径;赵大勇等在《山东大学学报(工学版)》(2010,40(01):133-138)上发表的“冲击噪声背景下的动态DOA跟踪”中提出了一种锁定跟踪思想及其实现公式,并对粒子群算法进行改进,研究了基于最大似然算法的动态DOA估计方法,该方法在避免分数低阶矩矩阵重复分解的同时,有效降低了多维搜索的计算量,但是该方法使用的粒子群算法容易陷入局部极值,求解精度差,强冲击噪声下效果不理想且不能扩展阵列孔径。
已有文献的检索结果表明,现有的动态测向方法多采用子空间跟踪及迭代的方法,此类算法实时性好且计算量小,但大多不能直接对相干信源进行求解,并且在低信噪比和冲击噪声的环境下性能较差,因此提出一种在强冲击噪声下基于嵌套阵列和量子标杆学习机制的鲁棒动态测向方法,其具体是在冲击噪声下设计了一种加权无穷范数低阶差分矩阵,把嵌套阵列的加权无穷范数低阶差分矩阵虚拟成更多阵元的均匀线阵或近似均匀线阵的扩展加权无穷范数低阶差分矩阵,设计基于扩展加权无穷范数低阶差分矩阵的极大似然动态测向方法进行动态测向,并通过量子标杆学习机制快速得到测向结果,解决现有的动态测向方法在强冲击噪声少阵元和低信噪比背景下性能恶化的技术难题。
发明内容
本发明的目的是为了针对现有动态测向方法的缺点和不足而提供一种强冲击噪声下基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法,扩展了阵列孔径,在强冲击噪声环境下具有鲁棒性,并设计了量子标杆学习机制进行高效求解,突破了现有动态测向方法的一些应用局限。
本发明的目的是这样实现的:步骤如下:
步骤一:建立冲击噪声下基于嵌套阵列的动态测向模型;
步骤二:初始化搜索空间;
步骤三:初始化整个生态系统中所有个体量子位置并设定相关参数;
步骤四:构造适应度函数,计算所有种群中每个个体的适应度函数值,计算每个种群的平均适应度值,树立内部标杆和外部标杆,计算整个生态系统当前代的平均适应度值;
步骤五:根据量子标杆学习机制实现寻优搜索过程;
步骤六:判断是否达到最大迭代次数G,若未达到,令g=g+1,返回步骤五;若达到则中止循环迭代,输出外部标杆的量子位置和位置并进入下一步;
步骤七:判断是否达到最大快拍数Kp,若未达到,令k=k+1,更新下一次快拍时P个方位角的搜索空间,获取下一次快拍采样数据,更新扩展加权无穷范数低阶差分矩阵,返回步骤三;否则,根据得到的所有快拍采样数据下方位角的估计值,输出动态测向结果。
本发明还包括这样一些结构特征:
1.步骤一具体包括:嵌套阵列由两个或多个均匀线阵组成,若嵌套阵列由N个均匀线阵共M个各向同性天线阵元组成,阵列中第m个阵元相对于第一个阵元的间距设为dm,m=1,2,…,M,其中d1=0<d2<…<dM,若阵元最小间距为ε,则阵元坐标为:
d=[d1,d2,…,dM]=ε[h1,h2,…,hM]
其中:h1,h2,…,hM都为整数;集合是一个连续的或近似连续的自然数集合;设第n个均匀子线阵有Mn个阵元,其中Mn≥2且满足M1+M2+…+MN=M,第n个均匀子线阵阵元间距为Cn,第n个均匀子线阵和第n+1个均匀子线阵的间距为Cn,n=1,2…,N;
定义最大快拍数为Kp,假设阵列远场有P个窄带点源以波长为λ的平面波入射到由M个阵元组成的嵌套阵列上,则嵌套阵列接收的第k次快拍数据为:
x(k)=A(θ)s(k)+n(k)
其中,k=1,2,…,Kp,A(θ)=[a(θ1),a(θ2),…,a(θP)]为M×P维导向矩阵,第p个导向矢量为信号来波方向与阵列法线的夹角为θ=[θ1,θ2,…,θP],x(k)=[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T为M×1维阵列快拍数据,其中k为快拍次数,s(k)=[s1(k),s2(k),…,sP(k)]T为P×1维信号,n(k)为M×1维服从特征指数为α的标准SαS分布的复冲击噪声,j为复数单位,T为矩阵转置;
第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号为:
其中,β∈[0.8,1]为加权常数,则第k次采样数据构造的加权无穷范数低阶差分矩阵为:
其中,第i行第l列元素其中,t为差分变量的幂常数,i=1,2,…,M,l=1,2,…,M,上标*代表共轭;根据嵌套阵列计算得到的最大相关延迟为则虚拟后的均匀线阵的阵元个数为个;令ρ-τ=ha-hb,1≤ρ,1≤a,b≤M;则第k次快拍扩展后加权无穷范数低阶差分矩阵为:
构造接收第k+1次快拍数据后扩展加权无穷范数低阶差分矩阵的更新方程:
2.步骤二具体包括:第k次快拍时,定义P个方位角的搜索空间为其中,up(k)和vp(k)分别为第k次快拍第p个方位角搜索空间的上限和下限,p=1,2,…,P,第1次快拍时搜索空间的初始值分别取搜索空间定义域的上限和下限。
3.步骤三具体包括:首先设定整个生态系统中的种群数目为NP,第φ个种群中个体的数目为Nφ,对于第k次快拍数据,最大迭代次数其中,ζ为正整数,为向下取整函数;在第g次迭代中,第φ个种群中第个个体在P维搜索空间中的量子位置为其中,φ=1,2,…,NP,当g=1时,初代所有个体量子位置的每一维初始化为[0,1]之间的均匀随机数。
4.步骤四具体包括:第g次迭代中,根据映射规则将所有种群中每个个体量子位置的每一维映射到角度搜索空间范围内,得到每个个体的位置其中,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P;第φ个种群中第个个体的适应度函数为根据适应度函数计算每个种群中所有个体的适应度函数值,计算每个种群的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP,找出并记录第φ个种群中具有最佳适应度函数值的个体位置为其量子位置为其中,φ=1,2,…,NP,将其树立为内部标杆,记录并更新整个生态系统中具有最佳适应度函数值的个体位置为其量子位置为将其树立为外部标杆,计算整个生态系统在当前代的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP。
5.步骤五具体包括:
其中,G′r表示外部学习率的初始值,代表第g代中第φ个种群的平均适应度值,代表第g代中第φ个种群中第个个体的适应度函数值,φ=1,2,…,NP,如果则第φ个种群中第个个体量子旋转角矢量为其中,为[0,1]之间均匀分布的随机数,λ0为进行外部标杆学习时的学习因子;使用模拟量子旋转门更新量子位置:
其中,B′r表示内部学习率的初始值,ED为该个体与该种群中内部标杆的欧氏距离,即R为搜索空间的直径,即其中,代表第g代中第φ个种群内部标杆的第p维量子位置,代表第g代中第φ个种群中第个个体第p维量子位置,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P;如果则第φ个种群中第个个体量子旋转角矢量为:
其中,S′r表示自我学习率的初始值,代表第g代中第φ个种群的平均适应度值,代表第g代中第φ个种群中第个个体的适应度函数值,φ=1,2,…,NP,如果则进行Logistic混沌映射,即其中,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P,将更新后的量子位置映射为位置然后所有个体进行适应度函数的计算和评价;
(4)计算更新后每个种群的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP,找出并记录第φ个种群中具有最佳适应度函数值的个体其量子位置为其中,φ=1,2,…,NP,将其树立为新的内部标杆,记录并更新整个生态系统中具有最佳适应度函数值的个体其量子位置为将其树立为新的外部标杆,计算整个生态系统更新后的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP;如果与上一代相比,平均适应度值没有得到改善或外部标杆没有发生改变,则各个种群之间相互交换具有最佳适应度函数值的个体,即各种群重新树立新的内部标杆。
6.步骤七具体包括:
判断是否达到最大快拍数Kp,若未达到,令k=k+1,更新下一次快拍时P个方位角的搜索空间 其中,为收敛常数,μp(k-1)为第k-1次快拍第p个方位角搜索区间的中心值,即 为遗传因子,为搜索区间的搜索半径,为k-1次快拍第p个方位角的估计值,p=1,2…,P;获取下一次快拍采样数据x(k)=[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T,则下一次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为其中,β∈[0.8,1]为加权常数,则第k次采样数据构造的加权无穷范数低阶差分矩阵为:
其中,第i行第l列元素其中,t为差分变量的幂常数,i=1,2,…,M,l=1,2,…,M,上标*代表共轭;根据嵌套阵列计算得到的最大相关延迟为则虚拟后的均匀线阵的阵元个数为个;令ρ-τ=ha-hb,1≤a,b≤M;则第k次快拍扩展后加权无穷范数低阶差分矩阵为:
其中,扩展后的导向矩阵为第p个扩展后的导向矢量为构造接收第k次快拍数据后扩展加权无穷范数低阶差分矩阵的更新方程其中,RS(k)为第k次快拍数据更新后的加权无穷范数低阶差分矩阵,为第k次接收快拍数据的扩展加权无穷范数低阶差分矩阵,ω为更新因子,返回步骤三;否则,根据得到的所有快拍采样数据下方位角的估计值,输出动态测向结果。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:(1)针对现有动态测向方法在强冲击噪声环境下性能恶化的问题,设计了更具鲁棒性的基于嵌套阵列和量子标杆学习机制的动态测向方法,在冲击噪声下设计了加权无穷范数低阶差分矩阵,通过将嵌套阵列虚拟为均匀线阵或近似均匀线阵,并利用极大似然测向方法实现了动态测向。(2)本发明设计的动态测向方法设计了加权无穷范数低阶差分矩阵,能够分辨相干信源,在强冲击噪声下实现了对动态目标的有效跟踪,扩展了阵列孔径,设计的量子标杆学习机制可以对嵌套阵列的扩展加权无穷范数低阶差分矩阵极大似然方程进行高精度求解,快速准确的得到测向结果。(3)仿真实验证明了强冲击噪声下基于嵌套阵列的动态测向方法的有效性,突破了传统方法在强冲击噪声下性能恶化甚至失效的应用局限,且相对于传统的求解方法速度更快、精度更高。
附图说明
图1是本发明所设计的强冲击噪声下基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法示意图。
图2是α=0.75,广义信噪比GSNR=15dB时6阵元嵌套阵列对两个相干信源的动态测向结果。
图3是α=0.75,广义信噪比GSNR=15dB时6阵元均匀线阵对两个相干信源的动态测向结果。
图4是α=0.9,广义信噪比GSNR=15dB时6阵元嵌套阵列对三个混合信源的动态测向结果。
图5是α=0.9,广义信噪比GSNR=15dB时6阵元均匀线阵对三个混合信源的动态测向结果。
图6是α=1.2,广义信噪比GSNR=15dB时6阵元嵌套阵列对四个独立信源的动态测向结果。
图7是α=1.2,广义信噪比GSNR=15dB时6阵元均匀线阵对四个独立信源的动态测向结果。
图8是α=1.95,广义信噪比GSNR=25dB时6阵元嵌套阵列对七个独立信源的动态测向结果。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
结合图1至图8,本发明的步骤如下:
步骤一,建立冲击噪声下基于嵌套阵列的动态测向模型。
嵌套阵列由两个或多个均匀线阵组成,若嵌套阵列由N个均匀线阵共M个各向同性天线阵元组成,阵列中第m个阵元相对于第一个阵元的间距设为dm,m=1,2,…,M,其中d1=0<d2<…<dM,若阵元最小间距为ε,则阵元坐标为d=[d1,d2,…,dM]=ε[h1,h2,…,hM],其中h1,h2,…,hM都为整数。集合是一个连续的或近似连续的自然数集合。设第n个均匀子线阵有Mn个阵元,其中Mn≥2且满足M1+M2+…+MN=M,第n个均匀子线阵阵元间距为Cn,第n个均匀子线阵和第n+1个均匀子线阵的间距为Cn,n=1,2…,N。
定义最大快拍数为Kp,假设阵列远场有P个窄带点源以波长为λ的平面波入射到由M个阵元组成的嵌套阵列上,则嵌套阵列接收的第k次快拍数据可以表示为x(k)=A(θ)s(k)+n(k),其中,k=1,2,…,Kp,A(θ)=[a(θ1),a(θ2),…,a(θP)]为M×P维导向矩阵,第p个导向矢量为信号来波方向与阵列法线的夹角为θ=[θ1,θ2,…,θP],x(k)=[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T为M×1维阵列快拍数据,其中k为快拍次数,s(k)=[s1(k),s2(k),…,sP(k)]T为P×1维信号,n(k)为M×1维服从特征指数为α的标准SαS分布的复冲击噪声,j为复数单位,T为矩阵转置。
第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为其中,β∈[0.8,1]为加权常数,则第k次采样数据构造的加权无穷范数低阶差分矩阵可以表示为其中,第i行第l列元素其中,t为差分变量的幂常数,i=1,2,…,M,l=1,2,…,M,上标*代表共轭。将嵌套阵列的加权无穷范数低阶差分矩阵虚拟成更多阵元的均匀线阵或近似均匀线阵的扩展加权无穷范数低阶差分矩阵,扩展均匀线阵导向矩阵得到虚拟线阵的扩展导向矩阵。若根据嵌套阵列计算得到的最大相关延迟为则虚拟后的均匀线阵的阵元个数为个。令ρ-τ=ha-hb,1≤a,b≤M;则第k次快拍扩展后加权无穷范数低阶差分矩阵为其中,扩展后的导向矩阵为第p个扩展后的导向矢量为构造接收第k+1次快拍数据后扩展加权无穷范数低阶差分矩阵的更新方程其中,RS(k)为第k次快拍数据更新后的加权无穷范数低阶差分矩阵,为第k+1次接收快拍数据的扩展加权无穷范数低阶差分矩阵,ω为更新因子。第一次快拍时,构造基于更新后加权无穷范数低阶差分矩阵的极大似然测向方程其中,为阵列流形矩阵的投影矩阵,上标H为矩阵共轭转置,RS(k)为第k次快拍数据更新后的加权无穷范数低阶差分矩阵,argmax()表示寻找具有最大函数值的变量,trace表示对矩阵求迹。
步骤二,初始化搜索空间。
第k次快拍时,定义P个方位角的搜索空间为其中,up(k)和vp(k)分别为第k次快拍第p个方位角搜索空间的上限和下限,p=1,2,…,P,第1次快拍时搜索空间的初始值分别取搜索空间定义域的上限和下限。
步骤三,初始化整个生态系统中所有个体量子位置并设定相关参数。
首先设定整个生态系统中的种群数目为NP,第φ个种群中个体的数目为Nφ,对于第k次快拍数据,最大迭代次数其中,ζ为正整数,为向下取整函数。在第g次迭代中,第φ个种群中第个个体在P维搜索空间中的量子位置为其中,φ=1,2,…,NP,当g=1时,初代所有个体量子位置的每一维初始化为[0,1]之间的均匀随机数。
步骤四,构造适应度函数,计算所有种群中每个个体的适应度函数值,计算每个种群的平均适应度值,树立内部标杆和外部标杆,计算整个生态系统当前代的平均适应度值。
第g次迭代中,根据映射规则将所有种群中每个个体量子位置的每一维映射到角度搜索空间范围内,得到每个个体的位置其中,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P。第φ个种群中第个个体的适应度函数为根据适应度函数计算每个种群中所有个体的适应度函数值,计算每个种群的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP,找出并记录第φ个种群中具有最佳适应度函数值的个体位置为其量子位置为其中,φ=1,2,…,NP,将其树立为内部标杆,记录并更新整个生态系统中具有最佳适应度函数值的个体位置为其量子位置为将其树立为外部标杆,计算整个生态系统在当前代的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP。
步骤五,根据量子标杆学习机制实现寻优搜索过程,具体步骤为:
(1)所有种群中的个体进行外部标杆学习并进行适应度函数计算和评价具体步骤为:第g代中第φ个种群中第个个体的外部学习率为其中,G′r表示外部学习率的初始值,代表第g代中第φ个种群的平均适应度值,代表第g代中第φ个种群中第个个体的适应度函数值,φ=1,2,…,NP,如果则第φ个种群中第个个体量子旋转角矢量为其中,为[0,1]之间均匀分布的随机数,λ0为进行外部标杆学习时的学习因子。使用模拟量子旋转门更新量子位置:其中代表第g+1代中第φ个种群中第个个体第p维量子旋转角,其中,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P,之后将更新后的量子位置映射为位置然后所有个体进行适应度函数的计算和评价。
(2)所有经过外部标杆学习后的个体进行适应度函数计算和评价后,如果第φ个种群中第个个体的适应度函数值没有得到改善,则进行内部标杆学习并进行适应度函数评价。具体步骤为:第φ个种群中第个个体的内部学习率为其中,B′r表示内部学习率的初始值,ED为该个体与该种群中内部标杆的欧氏距离,即R为搜索空间的直径,即其中,代表第g代中第φ个种群内部标杆的第p维量子位置,代表第g代中第φ个种群中第个个体第p维量子位置,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P。如果则第φ个种群中第个个体量子旋转角矢量为其中,为[0,1]之间均匀分布的随机数,λ1为进行内部标杆学习时的学习因子。使用模拟量子旋转门更新量子位置:其中代表第g+1代中第φ个种群中第个个体第p维量子旋转角,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P。之后将更新后的量子位置映射为位置然后所有个体进行适应度函数的计算和评价。
(3)所有经过内部标杆学习后的个体进行适应度函数计算和评价后,如果第φ个种群中第个个体的适应度函数值没有得到改善,则进行自我学习并进行适应度函数评价。具体步骤为:第φ个种群中第个个体的自我学习率为其中,S′r表示自我学习率的初始值,代表第g代中第φ个种群的平均适应度值,代表第g代中第φ个种群中第个个体的适应度函数值,φ=1,2,…,NP,如果则进行Logistic混沌映射,即其中,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P,之后将更新后的量子位置映射为位置然后所有个体进行适应度函数的计算和评价。
(4)计算更新后每个种群的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP,找出并记录第φ个种群中具有最佳适应度函数值的个体其量子位置为其中,φ=1,2,…,NP,将其树立为新的内部标杆,记录并更新整个生态系统中具有最佳适应度函数值的个体其量子位置为将其树立为新的外部标杆,计算整个生态系统更新后的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP。如果与上一代相比,平均适应度值没有得到改善或外部标杆没有发生改变,则各个种群之间相互交换具有最佳适应度函数值的个体,即各种群重新树立新的内部标杆。
步骤六,判断是否达到最大迭代次数G,若未达到,令g=g+1,返回步骤五;若达到则中止循环迭代,输出外部标杆的量子位置和位置并进入下一步。
步骤七,判断是否达到最大快拍数Kp,若未达到,令k=k+1,更新下一次快拍时P个方位角的搜索空间,获取下一次快拍采样数据,更新扩展加权无穷范数低阶差分矩阵,返回步骤三;否则,根据得到的所有快拍采样数据下方位角的估计值,输出动态测向结果。具体步骤为:
判断是否达到最大快拍数Kp,若未达到,令k=k+1,更新下一次快拍时P个方位角的搜索空间 其中,为收敛常数,μp(k-1)为第k-1次快拍第p个方位角搜索区间的中心值,即 为遗传因子,为搜索区间的搜索半径,为k-1次快拍第p个方位角的估计值,p=1,2…,P。获取下一次快拍采样数据x(k)=[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T,则下一次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为其中,β∈[0.8,1]为加权常数,则第k次采样数据构造的加权无穷范数低阶差分矩阵可以表示为其中,第i行第l列元素其中,t为差分变量的幂常数,i=1,2,…,M,l=1,2,…,M,上标*代表共轭。将嵌套阵列的加权无穷范数低阶差分矩阵虚拟成更多阵元的均匀线阵或近似均匀线阵的扩展加权无穷范数低阶差分矩阵,扩展均匀线阵导向矩阵得到虚拟线阵的扩展导向矩阵。若根据嵌套阵列计算得到的最大相关延迟为则虚拟后的均匀线阵的阵元个数为个。令ρ-τ=ha-hb,1≤ρ,1≤a,b≤M;则第k次快拍扩展后加权无穷范数低阶差分矩阵为其中,扩展后的导向矩阵为第p个扩展后的导向矢量为构造接收第k次快拍数据后扩展加权无穷范数低阶差分矩阵的更新方程其中,RS(k)为第k次快拍数据更新后的加权无穷范数低阶差分矩阵,为第k次接收快拍数据的扩展加权无穷范数低阶差分矩阵,ω为更新因子,返回步骤三;否则,根据得到的所有快拍采样数据下方位角的估计值,输出动态测向结果。
在图2、图4、图6和图8中,本发明所设计的基于量子标杆学习机制鲁棒测向方法记作QBOA-INDC-ML;图3、图5、图7中所涉及的方法来自《山东大学学报(工学版)》(2010,40(01):133-138)上发表的“冲击噪声背景下的动态DOA跟踪”,记作PSO-FLOM-ML。
基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法的仿真实验参数设置如下:嵌套阵列的阵元位置矢量为0.5λ[0,1,2,4,6,9],其中λ为信号源波长,Kp=400,M=6,种群数目NP=2,每个种群的个体数为15,ξ=5,G′r=0.5,B′r=0.5,S′r=0.5,λ0=10,λ1=3,β=1,t=-0.5,ω=0.95。
从仿真图中可以看出本发明所设计的基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法在不同强度的冲击噪声下都表现出优于传统方法的测向性能,在冲击噪声下实现了对动态目标的有效跟踪,且扩展了阵列孔径。
Claims (5)
1.强冲击噪声下基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法,其特征在于:步骤如下:
步骤一:建立冲击噪声下基于嵌套阵列的动态测向模型;
嵌套阵列由两个或多个均匀线阵组成,若嵌套阵列由N个均匀线阵共M个各向同性天线阵元组成,阵列中第m个阵元相对于第一个阵元的间距设为dm,m=1,2,…,M,其中d1=0<d2<…<dM,若阵元最小间距为ε,则阵元坐标为:
d=[d1,d2,…,dM]=ε[h1,h2,…,hM]
其中:h1,h2,…,hM都为整数;集合是一个连续的或近似连续的自然数集合;设第n个均匀子线阵有Mn个阵元,其中Mn≥2且满足M1+M2+…+MN=M,第n个均匀子线阵阵元间距为Cn,第n个均匀子线阵和第n+1个均匀子线阵的间距为Cn,n=1,2…,N;
定义最大快拍数为Kp,假设阵列远场有P个窄带点源以波长为λ的平面波入射到由M个阵元组成的嵌套阵列上,则嵌套阵列接收的第k次快拍数据为:
x(k)=A(θ)s(k)+n(k)
其中,k=1,2,…,Kp,A(θ)=[a(θ1),a(θ2),…,a(θP)]为M×P维导向矩阵,第p个导向矢量为p=1,2…,P,信号来波方向与阵列法线的夹角为θ=[θ1,θ2,…,θP],x(k)=[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T为M×1维阵列快拍数据,其中k为快拍次数,s(k)=[s1(k),s2(k),…,sP(k)]T为P×1维信号,n(k)为M×1维服从特征指数为α的标准SαS分布的复冲击噪声,j为复数单位,T为矩阵转置;
第k次采样数据的加权无穷范数归一化信号为:
其中,β∈[0.8,1]为加权常数,则第k次采样数据构造的加权无穷范数低阶差分矩阵为:
其中,m=1,2,…,M,第i行第l列元素其中,t为差分变量的幂常数,i=1,2,…,M,l=1,2,…,M,上标*代表共轭;根据嵌套阵列计算得到的最大相关延迟为则虚拟后的均匀线阵的阵元个数为个;令ρ-τ=ha-hb,1≤a,b≤M;则第k次快拍扩展后加权无穷范数低阶差分矩阵为:
构造接收第k+1次快拍数据后扩展加权无穷范数低阶差分矩阵的更新方程:
其中,为阵列流形矩阵的投影矩阵,上标H为矩阵共轭转置,RS(k)为第k次快拍数据更新后的加权无穷范数低阶差分矩阵,argmax()表示寻找具有最大函数值的变量,trace表示对矩阵求迹;步骤二:初始化搜索空间;
步骤三:初始化整个生态系统中所有个体量子位置并设定相关参数;
步骤四:构造适应度函数,计算所有种群中每个个体的适应度函数值,计算每个种群的平均适应度值,树立内部标杆和外部标杆,计算整个生态系统当前代的平均适应度值;
步骤五:根据量子标杆学习机制实现寻优搜索过程;
其中,G′r表示外部学习率的初始值,代表第g代中第φ个种群的平均适应度值,代表第g代中第φ个种群中第个个体的适应度函数值,φ=1,2,…,NP,如果则第φ个种群中第个个体量子旋转角矢量为其中,为[0,1]之间均匀分布的随机数,λ0为进行外部标杆学习时的学习因子;使用模拟量子旋转门更新量子位置:
其中,B′r表示内部学习率的初始值,ED为该个体与该种群中内部标杆的欧氏距离,即R为搜索空间的直径,即其中,代表第g代中第φ个种群内部标杆的第p维量子位置,代表第g代中第φ个种群中第个个体第p维量子位置,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P;如果则第φ个种群中第个个体量子旋转角矢量为:
其中,S′r表示自我学习率的初始值,代表第g代中第φ个种群的平均适应度值,代表第g代中第φ个种群中第个个体的适应度函数值,φ=1,2,…,NP,如果则进行Logistic混沌映射,即其中,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P,将更新后的量子位置映射为位置然后所有个体进行适应度函数的计算和评价;
(4)计算更新后每个种群的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP,找出并记录第φ个种群中具有最佳适应度函数值的个体其量子位置为其中,φ=1,2,…,NP,将其树立为新的内部标杆,记录并更新整个生态系统中具有最佳适应度函数值的个体其量子位置为将其树立为新的外部标杆,计算整个生态系统更新后的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP;如果与上一代相比,平均适应度值没有得到改善或外部标杆没有发生改变,则各个种群之间相互交换具有最佳适应度函数值的个体,即各种群重新树立新的内部标杆;
步骤六:判断是否达到最大迭代次数G,若未达到,令g=g+1,返回步骤五;若达到则中止循环迭代,输出外部标杆的量子位置和位置并进入下一步;
步骤七:判断是否达到最大快拍数Kp,若未达到,令k=k+1,更新下一次快拍时P个方位角的搜索空间,获取下一次快拍采样数据,更新扩展加权无穷范数低阶差分矩阵,返回步骤三;否则,根据得到的所有快拍采样数据下方位角的估计值,输出动态测向结果。
4.根据权利要求1或3所述的强冲击噪声下基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法,其特征在于:步骤四具体包括:第g次迭代中,根据映射规则将所有种群中每个个体量子位置的每一维映射到角度搜索空间范围内,得到每个个体的位置其中,φ=1,2,…,NP,p=1,2…,P;第φ个种群中第个个体的适应度函数为根据适应度函数计算每个种群中所有个体的适应度函数值,计算每个种群的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP,找出并记录第φ个种群中具有最佳适应度函数值的个体位置为其量子位置为其中,φ=1,2,…,NP,将其树立为内部标杆,记录并更新整个生态系统中具有最佳适应度函数值的个体位置为其量子位置为将其树立为外部标杆,计算整个生态系统在当前代的平均适应度值其中,φ=1,2,…,NP。
5.根据权利要求4所述的强冲击噪声下基于嵌套阵列的鲁棒动态测向方法,其特征在于:步骤七具体包括:
判断是否达到最大快拍数Kp,若未达到,令k=k+1,更新下一次快拍时P个方位角的搜索空间 其中,为收敛常数,μp(k-1)为第k-1次快拍第p个方位角搜索区间的中心值,即 为遗传因子,为搜索区间的搜索半径,为k-1次快拍第p个方位角的估计值,p=1,2…,P;获取下一次快拍采样数据x(k)=[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T,则下一次采样数据的加权无穷范数归一化信号可以表示为其中,β∈[0.8,1]为加权常数,则第k次采样数据构造的加权无穷范数低阶差分矩阵为:
其中,m=1,2,…,M,第i行第l列元素其中,t为差分变量的幂常数,i=1,2,…,M,l=1,2,…,M,上标*代表共轭;根据嵌套阵列计算得到的最大相关延迟为则虚拟后的均匀线阵的阵元个数为个;令ρ-τ=ha-hb,1≤a,b≤M;则第k次快拍扩展后加权无穷范数低阶差分矩阵为:
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