CN115079090A - 基于esprit与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于ESPRIT与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法,包括如下步骤:首先,利用目标信号的椭圆协方差信息扩展空间信息,获得增大的虚拟阵列孔径;其次,通过旋转不变技术(ESPRIT)获取各观测站的方位信息;接着,利用非圆相位将各观测站的方位信息与信源关联起来;然后,联合所有基站的信息根据最小二乘思想直接求解目标位置作为初估计。最后,在初估计值附近的一个小范围内通过加权降维搜索提高估计精度。本发明比传统的两步定位算法、子空间数据融合算法(SubspaceData Fusion,SDF)、Capon直接定位算法具有更高的空间自由度和定位精度,能估计更多目标。此外,该方法在保证估计性能的同时显著降低了计算复杂度。
Description
技术领域
本发明属于无线定位技术领域,尤其涉及基于ESPRIT与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法。
背景技术
传统的多阵列无源定位技术大多是针对未知信号进行研究的,从信息论的角度来讲,所能利用的原始信息越多,理论上算法的性能就越好。研究表明,在建立算法模型时考虑目标源的信号特征能够进一步提升定位精度。而在现代通信系统中,调幅信号、二进制相移键控、脉冲幅度调制信号、正交相移键控信号等都属于非圆(Non-circular,NC)信号类型,因此有关非圆信号的多阵列无源定位算法的研究具有重要的实际应用意义。
现有的有关非圆信号的多阵列无源定位算法忽略了信号在传播过程中的损耗。在实际应用中,当同一辐射目标的信号冲击不同的观测站时,不同观测站的接收信噪比往往不同且不稳定。此外,利用目标信号的椭圆协方差信息扩展阵列孔径的同时,还带来了高维搜索问题,计算复杂度大大增加。为了解决上述问题,本发明提出了一种多阵列非圆源快速定位方法:联合ESPRIT与加权降维搜索。
发明内容
发明目的:为了解决现有技术存在的问题,本发明提供了一种多阵列非圆源快速定位方法:联合ESPRIT与加权降维搜索,在保证估计性能的同时显著降低了计算复杂度,易于实时处理。
技术方案:基于ESPRIT与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法,包括以下步骤:
6)构造多阵列非圆信号直接定位模型,所述模型包括l个观测基站以及k个辐射源,获取第l个观测基站的接收信号rl(t);
7)将接收信号rl(t)扩展为接收信号zl(t),计算接收信号zl(t)的协方差矩阵Rl,并对协方差矩阵Rl特征分解;
9)根据步骤3)中非圆相位和最小二乘思想关联所有观测站数据求解目标位置粗估计值;
10)在粗估计值附近范围内进行加权降维搜索,得到目标位置的精确估计。
优选的,步骤1)中第l个观测基站的接收信号rl(t)为:
其中,为第l个观测基站的阵列流型,为导向矢量,d表示阵元间距,M为阵元数,K为目标数,在观测位置ul=[xl,yl]T处接收到的来自第k个辐射源pk=[xk,yk]T的信号功率为Pl,k,[]T表示矩阵的转置,传播损耗矩阵为:
路径传播损耗系数:
非圆相位矩阵:
非圆信号的幅值:
优选的,步骤2)中接收信号zl(t)表示为:
行交换矩阵J表示为:
扩展的方向矩阵表示为:
其中(·)*表示共轭,ul(1)表示矢量ul的第一个元素,pk(1)表示矢量pk的第一个元素,γl,k表示变量,方便后续推导;
则协方差矩阵为:
其中,T表示快拍数,(·)H表示共轭转置;
对该协方差矩阵进行特征分解,得:
假设λl,m(m=1,2,…,2M)表示按从大到小排序后的特征值,对应的特征向量用el,m(m=1,2,…,2M)表示,信号子空间表示为:
噪声子空间表示为,
∑l为特征值组成的对角矩阵。
优选的,步骤3)的实现过程为:
定义行交换矩阵J1,J2:
矩阵:
根据信号子空间与噪声子空间的正交性,
Tl表示可逆矩阵,
对角矩阵Γl表示为:
记对角矩阵Γl的第k个对角元素为μl,k,则估计的导向矢量表示为:
扩展后的导向矢量表示为:
对其进行矩阵转换,分离出方位信息与非圆相位信息:
得到:
又因为
得到:
第l个观测站的接收数据权重表示为:
优选的,步骤4)中:第k个目标位置的粗估计值表示为:
其中,矩阵:
优选的,步骤5)的实现过程为:根据步骤4)中拉格朗日乘子法构造的函数与各观测站接收数据权重,将:
其中,
对代价函数进行谱峰搜索,得到的K个谱峰位置就是估计值的精确值,Δx表示谱峰搜索时x坐标可能存在的偏差,Δy表示谱峰搜索时y坐标可能存在的偏差。
有益效果:与现有技术相比,本发明的有益效果:本发明所提算法的估计精度优于传统两步定位技术、子空间数据融合技术、Capon直接定位技术;与传统两步定位技术、子空间数据融合算法和Capon直接定位算法相比,所提出的方法具有更多的自由度,能够识别更多的目标;本发明可以在保证估计性能的情况下显著降低计算复杂度。
附图说明
图1为本发明的流程图;
图2为本发明的多阵列联合定位场景图;
图3为本发明与传统定位方法的算法运行时间随搜索步长变化的示意图;
图4为本发明与传统定位方法在不同信噪比下的求根均方误差性能示意图;
图5为本发明与传统定位方法在不同快拍数下的求根均方误差性能示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
本发明提供一种多阵列非圆源快速定位方法:联合ESPRIT与加权降维搜索,如图1所示,具体包括以下步骤:
步骤1:构造如图2所示的多阵列非圆信号定位模型;得到接收信号信息rl(t)。
第l个观测基站的接收信号为其中,为每个观测站的阵列流型,为导向矢量,d表示阵元间距。由于信号在空气中传播时会有损耗,假设辐射源信号功率均为Pk,在观测位置ul=[xl,yl]T处接收到的来自第k个辐射源pk=[xk,yk]T的信号功率为Pl,k,定义为路径传播损耗系数,为传播损耗矩阵。本发明只考虑非圆率为1的非圆信号,它可以表示为假设表示非圆相位,表示非圆信号的幅值,则可以得到:
步骤2:利用目标信号的椭圆协方差信息,将各观测基站的接收信号扩展为:
其中,行交换矩阵J定义为
步骤3:应用ESPRIT技术对各观测站测向得到方位信息,并且估计出非圆相位与各观测站接收数据权重。
定义行交换矩阵J1,J2
其中,
其中,(·)+表示广义逆,Γl是一个对角矩阵
扩展后的导向矢量可以记为
对其进行矩阵转换,分离出方位信息与非圆相位信息
则
重写协方差矩阵Rl:
第l个观测站的接收信号功率估计值为:
步骤4:根据非圆相位和最小二乘思想关联所有观测站数据直接求解目标位置粗估计值。
其中,pk(n)表示矢量pk的第n个元素,ul(n)表示矢量ul的第n个元素,将上式转化成矩阵乘法
[1-tan(θl,k)]pk=[1 -tan(θl,k)]ul
那么联合所有观测站的信息,可以得到
F1,kpk=F2,kG
其中,
那么,第k个目标位置的粗估计值可以由下式计算得到
步骤5:在粗估计值附近的一个小范围内进行加权降维搜索,得到目标位置的精确估计。
其中,
本发明方法得到的空间自由度为DOF=2(M-1),而传统均匀线阵在相同阵元数的情况下,空间自由度为DOF=M-1,增加了一定的自由度。图3为本发明所述方法与传统定位方法的运行时间随搜索步长变化的示意图。仿真条件为:2个目标,5个观测基站,每个基站配备阵元数为3的均匀线阵,快拍数为200,全局搜索范围2000米,局部搜索范围10米。从图3可以看出,本发明所述方法将各观测站的高维全局谱函数搜索转化为局部搜索,计算复杂度显著降低。
本发明性能估计标准为均方根误差(root mean square error,RMSE)定义为:
图4为本发明所述方法与传统两步定位方法、子空间数据融合算法和Capon直接定位算法求根均方误差随信噪比变化的性能曲线图。仿真条件为:有3个目标,它们的非圆相位和位置分别是(10弧度,30弧度,70弧度)和[(100米,900米),(-500米,500米),(900米,200米)],5个观测基站[(-900米,-900米)、(-450米,-700米)、(0米,-1000米)、(450米,-800米)、(900米,-1100米),每个基站配备阵元数为5的均匀线阵,快拍数为200,局部搜索范围10米,搜索步长1米,仿真500次。从图4可以看出,本发明实现了更高的定位精度。
图5为本发明所述方法与传统两步定位方法、子空间数据融合算法和Capon直接定位算法求根均方误差随快拍数变化的性能曲线图。仿真条件为:有3个目标,它们的非圆相位和位置分别是(10弧度,30弧度,70弧度)和[(100米,900米),(-500米,500米),(900米,200米)],5个观测基站[(-900米,-900米)、(-450米,-700米)、(0米,-1000米)、(450米,-800米)、(900米,-1100米),每个基站配备阵元数为5的均匀线阵,信噪比为20分贝,局部搜索范围10米,搜索步长1米,仿真500次。从图5可以看出,本发明所提方法相比传统两步定位方法、子空间数据融合算法和Capon直接定位算法具有更好的估计性能。
综上所述,从仿真效果图的分析可知,本发明提出的一种多阵列非圆源快速定位方法:联合ESPRIT与加权降维搜索能够有效增大阵列孔径,具有更高的空间自由度和定位精度,能估计更多目标。此外,该方法在保证估计性能的同时通过将各观测站的高维全局谱函数搜索转化为局部搜索显著降低了计算复杂度。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明,但是本发明并不限于上述实施方式,在本领域普通技术人员所具备的知识范围内,还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。
Claims (6)
1.基于ESPRIT与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)构造多阵列非圆信号直接定位模型,所述模型包括l个观测基站以及k个辐射源,获取第l个观测基站的接收信号rl(t);
2)将接收信号rl(t)扩展为接收信号zl(t),计算接收信号zl(t)的协方差矩阵Rl,并对协方差矩阵Rl特征分解;
4)根据步骤3)中非圆相位和最小二乘思想关联所有观测站数据求解目标位置粗估计值;
5)在粗估计值附近范围内进行加权降维搜索,得到目标位置的精确估计。
2.如权利要求1所述的基于ESPRIT与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法,其特征在于,步骤1)中第l个观测基站的接收信号rl(t)为:
其中,为第l个观测基站的阵列流型,为导向矢量,d表示阵元间距,M为阵元数,K为目标数,在观测位置ul=[xl,yl]T处接收到的来自第k个辐射源pk=[xk,yk]T的信号功率为Pl,k,[]T表示矩阵的转置,传播损耗矩阵为:
路径传播损耗系数:
非圆相位矩阵:
非圆信号的幅值:
3.如权利要求2所述的基于ESPRIT与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法,其特征在于,步骤2)中接收信号zl(t)表示为:
行交换矩阵J表示为:
扩展的方向矩阵表示为:
其中(·)*表示共轭,ul(1)表示矢量ul的第一个元素,pk(1)表示矢量pk的第一个元素,γl,k表示变量,方便后续推导;
则协方差矩阵为:
其中,T表示快拍数,(·)H表示共轭转置;
对该协方差矩阵进行特征分解,得:
假设λl,m(m=1,2,…,2M)表示按从大到小排序后的特征值,对应的特征向量用el,m(m=1,2,…,2M)表示,
信号子空间表示为:
噪声子空间表示为,
∑l为特征值组成的对角矩阵。
4.如权利要求3所述的基于ESPRIT与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法,其特征在于,步骤3)的实现过程为:
定义行交换矩阵J1,J2:
矩阵:
根据信号子空间与噪声子空间的正交性,
Tl表示可逆矩阵,
对角矩阵Γl表示为:
记对角矩阵Γl的第k个对角元素为μl,k,则估计的导向矢量表示为:
扩展后的导向矢量表示为:
对其进行矩阵转换,分离出方位信息与非圆相位信息:
得到:
又因为
得到:
第l个观测站的接收数据权重表示为:
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CN202210659892.0A CN115079090A (zh) | 2022-06-13 | 2022-06-13 | 基于esprit与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法 |
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CN202210659892.0A CN115079090A (zh) | 2022-06-13 | 2022-06-13 | 基于esprit与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法 |
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CN115079090A true CN115079090A (zh) | 2022-09-20 |
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CN202210659892.0A Pending CN115079090A (zh) | 2022-06-13 | 2022-06-13 | 基于esprit与加权降维搜索的多阵列非圆源快速定位方法 |
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CN (1) | CN115079090A (zh) |
Cited By (1)
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CN115825863A (zh) * | 2022-12-16 | 2023-03-21 | 南京航空航天大学 | 一种冲击噪声下的非圆信号快速直接定位方法 |
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2022
- 2022-06-13 CN CN202210659892.0A patent/CN115079090A/zh active Pending
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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CN115825863A (zh) * | 2022-12-16 | 2023-03-21 | 南京航空航天大学 | 一种冲击噪声下的非圆信号快速直接定位方法 |
CN115825863B (zh) * | 2022-12-16 | 2023-12-29 | 南京航空航天大学 | 一种冲击噪声下的非圆信号快速直接定位方法 |
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