CN107656239B - 一种基于极化敏感阵列的相干信源测向方法 - Google Patents

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CN107656239B CN201710722329.2A CN201710722329A CN107656239B CN 107656239 B CN107656239 B CN 107656239B CN 201710722329 A CN201710722329 A CN 201710722329A CN 107656239 B CN107656239 B CN 107656239B
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Abstract

本发明提出了一种极化敏感阵列下的相干信源测向方法，属于极化敏感阵列信号处理领域。本发明公开的方法的步骤为：(1)建立极化敏感阵列测向模型；(2)初始化种群中的量子花粉，确定全局最优量子花粉；(3)每个量子花粉依概率生成一个新的量子花粉；(4)把每个量子花粉映射为花粉，计算每个量子花粉的适应度并选择量子花粉；(5)使用量子差分演进机制产生新的量子花粉，并进行选择；(6)判断是否达到最大迭代次数：若达到最大迭代次数，执行步骤(7)；否则，令t＝t+1，返回步骤(3)继续迭代；(7)输出全局最优量子花粉的极大似然估计值。通过本发明提供的方法在信噪比低、快拍数小以及相干信源的情况下，都可以进行有效测向。

Description

一种基于极化敏感阵列的相干信源测向方法
技术领域
本发明提出了一种极化敏感阵列下的相干信源测向方法，属于极化敏感阵列信号处理领域。
背景技术
极化敏感阵列信号处理是近些年国际阵列信号处理领域中新的研究热点，此类阵列既能利用极化敏感阵元获取空间电磁信号的极化信息，又能利用阵元的空间分布获得空间电磁信号的空域信息，更大限度利用了信号的固有属性和传播信息，有助于提高雷达、侦察等电子系统的综合性能。和普通阵列相比，极化敏感阵列具有优越的系统性能，包括较强的抗干扰能力、稳健的检测能力、较高的分辨能力以及极化多址能力，极化敏感阵列的诸多优点使得其在雷达、通信、声呐以及生物医学等领域具有广阔的应用前景。波达方向(DOA)估计是极化敏感阵列信号处理的重要部分之一，一些普通阵列的测向方法已被推广到极化敏感阵列，例如子空间旋转不变技术(ESPRIT)、多重信号分类(MUSIC)等。
经对已有文献的检索发现，Jian Li等在《IEEE Transactions on Antennas andPropagation》(1991，39(9):1376-1383)发表的“Angle Polarization Estimation UsingESPRIT with a Polarization SensitiveArray”中，利用ESPRIT方法估计信源的DOA以及极化参数，具有计算时间短的优点，但是该方法只适用于独立信源条件下的角度估计且估计精度不高。Yu B在《International Conference on Computer Science and NetworkTechnology》(2013，321-324)发表的“A New 2-D Parameter Estimation Method ofNearField Sources Based on Polarization Sensitive Array”中，利用四阶累积量对信源的方位角和极化参量进行估计，有效提高了测向精度，但是该方法不能对相干信源进行测向。
已有的文献表明，有关极化敏感阵列的相干信源测向问题的研究比较少，并且都无法直接对相干信源进行测向。因此本发明设计了一种基于量子差分花授粉搜索机制的极大似然极化敏感阵列测向方法，该方法可以利用极化敏感阵列对相干信源和非相干信源进行高精度测向，同时有效估计极化参数。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于量子差分花授粉搜索机制的极化敏感阵列测向方法，本发明是通过如下技术方案实现的：
步骤一，建立极化敏感阵列测向模型。
步骤二，初始化种群中的量子花粉，构造适应度函数且计算每个量子花粉适应度，并确定全局最优量子花粉。
步骤三，每个量子花粉依概率从全局授粉和局部授粉两种量子演化规则中选择一种生成一个新的量子花粉。
步骤四，把每个量子花粉映射为花粉，计算每个量子花粉的适应度并使用贪婪选择策略选择量子花粉。
步骤五，使用量子差分演进机制产生新的量子花粉，并使用贪婪选择策略进行选择。
步骤六，判断是否达到最大迭代次数：若达到最大迭代次数，执行步骤七；否则，令t＝t+1，返回步骤三继续进行迭代。
步骤七，输出全局最优量子花粉，经过映射变换获得相应方位角、极化辐角和极化相位差的极大似然估计值。
本发明充分利用极大似然方程以及量子差分花授粉搜索机制的优势，在信噪比低、快拍数小以及相干信源的情况下，都可以进行有效测向。
与已有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)不需要额外解相干操作，就可以对相干信源进行有效测向，并可同时有效估计极化辐角和极化相位差等极化参量。
(2)首次将差分思想和量子机制共同引入花授粉搜索机制中，提高了全局寻优能力，可有效求解连续优化问题。
(3)提出的基于量子差分花授粉机制的极化敏感阵列极大似然测向方法具有更高的测向精度。
(4)相对于标量传感器，所设计的利用极化敏感阵列这种矢量传感器的测向方法有更优秀的阵列扩展能力。
附图说明
图1为基于量子差分花授粉的极化敏感阵列测向方法示意图。
图2为量子差分花授粉搜索机制结构流程图。
图3为所提量子差分花授粉方法对3个独立信源的测向结果。
图4为所提量子差分花授粉方法对3个相干信源的测向结果。
图5为所提量子差分花授粉方法在100次蒙特卡洛试验中对3个相干信源的测向结果。
具体实施方式
本发明提供了一种基于极化敏感阵列的相干信源测向方法，下面结合附图对实施方法做进一步的说明：
步骤一，建立极化敏感阵列测向模型。假设极化敏感阵列由M个双正交偶极子对组成，阵元间距为d。远场有Q个波长为λ的完全极化窄带平面波入射到该阵列，则极化敏感阵列接收的快拍数据为y(k)＝A(θ,γ,η)s(k)+n(k)，式中y(k)＝[y1(k),y2(k),...,y2M(k)]T为2M×1维阵列快拍数据矢量，其中k表示快拍次数；A(θ,γ,η)＝[a1,a2,...,aQ]为2M×Q维的极化导向矩阵，第q个极化导向矢量为
Figure BDA0001385233240000031
其中
Figure BDA0001385233240000032
j为复数单位，
Figure BDA0001385233240000033
表示Kronecker积，
Figure BDA0001385233240000034
q＝1,2,...,Q，θ＝[θ1,θ2,...,θQ]为信源方位角矢量，γ＝[γ1,γ2,...,γQ]为极化辐角矢量，η＝[η1,η2,...,ηQ]为极化相位差矢量；s(k)＝[s1(k),s2(k),...,sQ(k)]T为Q×1维信号矢量；n(k)为2M×1维服从高斯分布的复噪声矢量。则阵元接收数据的协方差矩阵可以表示为
Figure BDA0001385233240000035
其中K为最大快拍数，H表示共轭转置。
步骤二，初始化种群中的量子花粉，构造适应度函数且计算每个量子花粉适应度，并确定全局最优量子花粉。考虑由W棵量子显花植物组成的种群，t表示种群迭代次数，初始迭代次数为t＝1。假设每一棵显花植物仅开一朵花，并且每朵花仅产生一个花粉配子，则种群中共有W个量子花粉，其中第w(w＝1,2,...,W)个量子花粉可以表示为
Figure BDA0001385233240000036
Figure BDA0001385233240000037
i＝1,2,...,3Q。把第w个量子花粉从量子态映射到待求解变量的定义区间得到的花粉为
Figure BDA0001385233240000038
其中
Figure BDA0001385233240000039
与极化敏感阵列的信源方位角矢量θ＝[θ1,θ2,...,θQ]相对应，
Figure BDA00013852332400000310
与阵列的极化辐角矢量γ＝[γ1,γ2,...,γQ]相对应，
Figure BDA00013852332400000311
与阵列的极化相位差矢量η＝[η1,η2,...,ηQ]相对应。计算各个量子花粉的适应度，第w(w＝1,2,...,W)个量子花粉的适应度函数为
Figure BDA00013852332400000312
其中
Figure BDA00013852332400000313
tr()为矩阵求迹函数，并将适应度最大值对应的量子花粉记为全局最优量子花粉
Figure BDA00013852332400000314
步骤三，每个量子花粉依概率从全局授粉和局部授粉两种量子演化规则中选择一种生成一个新的量子花粉。对于第w个量子花粉，产生一个[0,1]区间内的随机数
Figure BDA00013852332400000315
若
Figure BDA00013852332400000316
其中μ为转移概率，则进行全局授粉，第w个量子花粉的量子旋转角矢量为
Figure BDA00013852332400000317
w＝1,2,...,W，其第i维量子旋转角为
Figure BDA00013852332400000318
其中i＝1,2,...,3Q，c1为变异概率，
Figure BDA00013852332400000319
为[0,1]区间内的随机数，并且对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即
Figure BDA0001385233240000041
其中
Figure BDA0001385233240000042
为量子旋转角的第i维上限。则对应的量子花粉的产生公式为
Figure BDA0001385233240000043
其中i＝1,2,...,3Q。反之，若
Figure BDA0001385233240000044
则进行局部授粉，第w个量子花粉的第i维量子旋转角为
Figure BDA0001385233240000045
其中i＝1,2,...,3Q，c2为变异概率，
Figure BDA0001385233240000046
和
Figure BDA0001385233240000047
分别表示种群中除第w个量子花粉外的其它第
Figure BDA0001385233240000048
个量子花粉和第e个量子花粉的第i维分量，
Figure BDA0001385233240000049
e为{1,2,...,M}内的随机整数，且
Figure BDA00013852332400000410
对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即
Figure BDA00013852332400000411
其中
Figure BDA00013852332400000412
为量子旋转角第i维上限。则对应量子花粉的产生公式为
Figure BDA00013852332400000413
其中i＝1,2,...,3Q。
步骤四，把每个量子花粉映射为花粉，计算每个量子花粉的适应度并使用贪婪选择策略选择量子花粉。把新产生的第w(w＝1,2,...,W)个量子花粉映射为花粉，利用其花粉计算适应度值
Figure BDA00013852332400000414
作为量子花粉的适应度，采用贪婪选择策略选取新的量子花粉，若
Figure BDA00013852332400000415
则令
Figure BDA00013852332400000416
步骤五，使用量子差分演进机制产生新的量子花粉，并使用贪婪选择策略进行选择。
量子差分演进机制为：随机选择更新后种群中L(L＜W)个新产生的量子花粉组成一个新的集合，并对该集合中的所有量子花粉进行变异、交叉和选择操作。集合中第l个量子花粉即为种群中第Γl个新产生的量子花粉，则该集合中第l个量子花粉可以表示为
Figure BDA00013852332400000417
其中l＝1,2,...,L。对集合中第l个量子花粉实施变异操作，获得变异量子花粉
Figure BDA00013852332400000418
即
Figure BDA00013852332400000419
其中i＝1,2,...,3Q；
Figure BDA00013852332400000420
且两两互不相同，也不与Γl相同；τ为缩放比例因子。对变异量子花粉实施交叉操作，获得差分量子花粉
Figure BDA00013852332400000421
即
Figure BDA0001385233240000051
其中i＝1,2,...,3Q；
Figure BDA0001385233240000052
为[0,1]区间内的随机数；CR为交叉概率，取值范围为[0,1]；χ为{1,2,...,3Q}之间的随机整数。
采用贪婪选择策略进行选择操作，把差分量子花粉
Figure BDA0001385233240000053
从量子态映射到待求解变量的定义区间，得到差分花粉
Figure BDA0001385233240000054
分别计算差分量子花粉的适应度
Figure BDA0001385233240000055
以及种群中第Γl个量子花粉的适应度
Figure BDA0001385233240000056
若
Figure BDA0001385233240000057
则令
Figure BDA0001385233240000058
将种群中适应度函数最大值对应的量子花粉记为全局最优量子花粉
Figure BDA0001385233240000059
步骤六，判断是否达到最大迭代次数：若达到最大迭代次数，执行步骤七；否则，令t＝t+1，返回步骤三继续进行迭代。
步骤七，输出全局最优量子花粉，经过映射变换获得相应方位角、极化辐角和极化相位差的极大似然估计值。
基于量子差分花授粉搜索机制的测向方法参数设置如下：阵元数量M＝8，阵元间距
Figure BDA00013852332400000510
信源数Q＝3，信源方位角矢量θ＝[20°,40°,60°]，信源极化辐角矢量γ＝[10°,30°,50°]，极化相位差矢量η＝[90°,90°,90°]，最大快拍数K＝500，种群量子花粉数量W＝100，迭代次数为1000，转移概率μ＝0.8，变异概率c1＝0.6，c2＝0.1，L＝20，缩放比例因子τ＝0.3，交叉概率CR＝0.9。
由图4和图5可知，本发明所提方法能够对相干信源进行有效测向。

Claims (4)

1.一种基于极化敏感阵列的相干信源测向方法，其特征在于：(1)建立极化敏感阵列测向模型；(2)初始化种群中的量子花粉，构造适应度函数且计算每个量子花粉适应度，并确定全局最优量子花粉；(3)每个量子花粉依概率从全局授粉和局部授粉两种量子演化规则中选择一种生成一个新的量子花粉；(4)把每个量子花粉映射为花粉，计算每个量子花粉的适应度并使用贪婪选择策略选择量子花粉；(5)使用量子差分演进机制产生新的量子花粉，并使用贪婪选择策略进行选择；(6)判断是否达到最大迭代次数：若达到最大迭代次数，执行步骤(7)；否则，令t＝t+1，返回步骤(3)继续进行迭代；(7)输出全局最优量子花粉，经过映射变换获得相应方位角、极化辐角和极化相位差的极大似然估计值；
所述的步骤(1)建立极化敏感阵列测向模型的过程为：假设极化敏感阵列由M个双正交偶极子对组成，阵元间距为d，远场有Q个波长为λ的完全极化窄带平面波入射到该阵列，则极化敏感阵列接收的快拍数据为
y(k)＝A(θ,γ,η)s(k)+n(k) (1)
式中
Figure FDA0002662620230000011
)为2M×1维阵列快拍数据矢量，其中k表示快拍次数；s(k)＝[s1(k),s2(k),...,sQ(k)]T为Q×1维信号矢量；n(k)为2M×1维服从高斯分布的复噪声矢量；A(θ,γ,η)＝[a1,a2,...,aQ]为2M×Q维的极化导向矩阵，第q个极化导向矢量为
Figure FDA0002662620230000012
其中
Figure FDA0002662620230000013
j为复数单位，
Figure FDA0002662620230000014
表示Kronecker积，
Figure FDA0002662620230000015
q＝1,2,...,Q，θ＝[θ1,θ2,...,θQ]为信源方位角矢量，γ＝[γ1,γ2,...,γQ]为极化辐角矢量，η＝[η1,η2,...,ηQ]为极化相位差矢量；则阵元接收数据的协方差矩阵可以表示为
Figure FDA0002662620230000016
其中K为最大快拍数，H表示共轭转置；
所述的步骤(2)的过程如下：考虑由W棵量子显花植物组成的种群，t表示种群迭代次数，初始迭代次数为t＝1，假设每一棵显花植物仅开一朵花，并且每朵花仅产生一个花粉配子，则种群中共有W个量子花粉，其中第w个量子花粉可以表示为
Figure FDA0002662620230000017
式中
Figure FDA0002662620230000021
i＝1,2,...,3Q,w＝1,2,...,W；把第w个量子花粉从量子态映射到待求解变量的定义区间得到的花粉为
Figure FDA0002662620230000022
其中
Figure FDA0002662620230000023
与极化敏感阵列的信源方位角矢量θ＝[θ1,θ2,...,θQ]相对应，
Figure FDA0002662620230000024
与阵列的极化辐角矢量γ＝[γ1,γ2,...,γQ]相对应，
Figure FDA0002662620230000025
与阵列的极化相位差矢量η＝[η1,η2,...,ηQ]相对应，第w个量子花粉的适应度函数为
Figure FDA0002662620230000026
其中
Figure FDA0002662620230000027
式中tr()为矩阵求迹函数，并将适应度最大值对应的量子花粉记为全局最优量子花粉
Figure FDA0002662620230000028
所述的步骤(3)中生成新的量子花粉过程如下：对于第w个量子花粉，产生一个[0,1]区间内的随机数
Figure FDA0002662620230000029
μ为转移概率，其中
(1)若
Figure FDA00026626202300000210
则进行全局授粉，第w个量子花粉的量子旋转角矢量为
Figure FDA00026626202300000211
式中w＝1,2,...,W；其第i维量子旋转角为
Figure FDA00026626202300000212
其中i＝1,2,...,3Q，c1为变异概率，
Figure FDA00026626202300000213
为[0,1]区间内的随机数，并且对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即
Figure FDA00026626202300000214
其中
Figure FDA00026626202300000215
为量子旋转角的第i维上限；则对应的量子花粉的产生公式为
Figure FDA00026626202300000216
其中i＝1,2,...,3Q；
(2)若
Figure FDA00026626202300000217
则进行局部授粉，第w个量子花粉的第i维量子旋转角为
Figure FDA00026626202300000218
其中i＝1,2,...,3Q，c2为变异概率，
Figure FDA0002662620230000031
和
Figure FDA0002662620230000032
分别表示种群中除第w个量子花粉外的其它第
Figure FDA0002662620230000033
个量子花粉和第e个量子花粉的第i维分量，
Figure FDA0002662620230000034
e为{1,2,...,M}内的随机整数，且
Figure FDA0002662620230000035
对量子旋转角进行边界约束检查，量子旋转角的每一维都要限制在一定区域内，即
Figure FDA0002662620230000036
其中
Figure FDA0002662620230000037
为量子旋转角第i维上限；则对应量子花粉的产生公式为
Figure FDA0002662620230000038
其中i＝1,2,...,3Q。
2.根据权利要求1所述的一种基于极化敏感阵列的相干信源测向方法，其特征在于：所述的步骤(4)过程如下：把新产生的第w(w＝1,2,...,W)个量子花粉映射为花粉，利用其花粉计算适应度值
Figure FDA0002662620230000039
其中，公式(14)计算结果作为量子花粉的适应度，采用贪婪选择策略选取新的量子花粉，若
Figure FDA00026626202300000310
则令
Figure FDA00026626202300000311
3.根据权利要求2所述的一种基于极化敏感阵列的相干信源测向方法，其特征在于：所述的步骤(5)中量子差分演进机制如下：随机选择更新后种群中L个新产生的量子花粉组成一个新的集合，并对该集合中的所有量子花粉进行变异、交叉和选择操作，集合中第l个量子花粉即为种群中第Γl个新产生的量子花粉，则该集合中第l个量子花粉可以表示为
Figure FDA00026626202300000312
其中l＝1,2,...,L,L＜W；对集合中第l个量子花粉实施变异操作，获得变异量子花粉
Figure FDA00026626202300000313
即
Figure FDA00026626202300000314
其中i＝1,2,...,3Q，ε,z,
Figure FDA00026626202300000315
且两两互不相同，也不与Γl相同，τ为缩放比例因子；对变异量子花粉实施交叉操作，获得差分量子花粉
Figure FDA00026626202300000316
即
Figure FDA0002662620230000041
其中i＝1,2,...,3Q；
Figure FDA0002662620230000042
为[0,1]区间内的随机数；CR为交叉概率，取值范围为[0,1]；χ为{1,2,...,3Q}之间的随机整数。
4.根据权利要求3所述的一种基于极化敏感阵列的相干信源测向方法，其特征在于：所述的步骤(5)中贪婪选择策略如下：把差分量子花粉
Figure FDA0002662620230000043
从量子态映射到待求解变量的定义区间，得到差分花粉
Figure FDA0002662620230000044
分别计算差分量子花粉的适应度
Figure FDA0002662620230000045
以及种群中第Γl个量子花粉的适应度
Figure FDA0002662620230000046
若
Figure FDA0002662620230000047
则令
Figure FDA0002662620230000048
将种群中适应度函数最大值对应的量子花粉记为全局最优量子花粉
Figure FDA0002662620230000049
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