CN108828503B - 一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法 - Google Patents

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CN108828503B CN201810589958.7A CN201810589958A CN108828503B CN 108828503 B CN108828503 B CN 108828503B CN 201810589958 A CN201810589958 A CN 201810589958A CN 108828503 B CN108828503 B CN 108828503B
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Abstract

本发明公开了一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，属于阵列信号处理领域。主要步骤为:对信号采样数据进行波束空间处理，得到波束空间的极大似然目标方程；初始化量子模因方法的种群；构造并计算适应度，记录优质量子个体；对量子个体进行演化，产生新的量子个体；将用演化后得到的新种群与原种群合并，并选择新种群；对优质量子个体进行局部搜索，寻找优质解；将全局最优量子个体映射到波达方向的角度空间，作为测向结果输出。本发明具有计算量小，稳定性高的优点，且能对相干源进行测向，解决了现有极大似然类测向方法计算量大，系统复杂，而特征分解类测向方法无法对相干信号源进行有效测向这一理论和技术难题。

Description

一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法。
背景技术
有关波束空间的空间谱估计方法的研究主要集中在如下几个方向，一是降低计算量，二是提高稳健性，三是降低系统的复杂性。现有的特征分解类测向方法，由于某些相干源的导向矢量与噪声子空间不完全正交。若不做特殊处理，无法解决信号源为相干源时的难题，空间平滑技术虽然解决了相干源测向难题，但要求阵列具有平移不变性，且由于这种方法对阵列有效孔径有损失，使其分辨力下降。而极大似然估计虽然是一种最佳估计，但是在阵列较大的情况下其运算量太大。波束空间处理技术可以通过将阵元合成一定数量的波束通道作为数据接收通道，是解决该问题的有效方法，这和阵元空间处理中每个阵元对应一个接收通道不同，波束空间方法能在大阵列，小信号数的场合有效地降低计算量。同时，就系统设计而言，数据接收通道的减少可以大大减少系统的复杂性。但是，由实际仿真可知，一般波束空间方法的均方根误差要劣于阵元空间方法的均方根误差。
为了解决极大似然估计中的非线性多维极大值问题，现有多维搜索方法(如交替投影算法，迭代二次型极大似然算法，遗传算法等)除效率低的缺点外，测向的结果可能不收敛，也可能仅找到似然函数的一个近似极值，但是由于似然函数复杂的极大值结构，难以保证收敛到全局最优解。
通过对现有技术文献的检索发现，彭世蕤等在《电子学报》(2007，Vol.35，No.3)上发表的“一种基于波束空间的非相干信号源DOA估计方法”，基于波束空间信号输出协方差矩阵的对角阵特性，得到信号源到达角的精确估计，但不能解决信号源为相干信号源情况下的测向难题。李俊武等在《计算机工程与应用》(2013，49(9))上发表的“改进粒子群算法在DOA估计中的应用”使用改进的粒子群算法，克服了传统粒子群算法容易陷入局部最优，存在无效搜索的问题，但仍存在计算量大，系统复杂的缺点。杨俊安等在《计算机科学》上(2003，Vol.30，No.11)发表的“量子遗传算法研究现状”指出现有方法存在收敛性能和效率之间的矛盾，为了避免早熟的收敛，则需要更大的种群规模和迭代次数。为了解决这些问题，应构造性能更优良的方法。
发明内容
本发明的目的在于提供解决现有的极大似然测向方法计算量大，系统复杂性高的缺点和特征分解类波束空间测向方法不能解相干源的难题的能在较短时间内得到较为准确的测向结果的一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法。
本发明的目的通过如下技术方案来实现：
使用极大似然估计原理，利用“模因方法”所具有的深度搜索能力，并且在“模因方法”的基础上，引入量子原理和波束空间技术，使用模拟量子旋转门演化量子个体。设计了一种基于量子模因演化机理的波束空间极大似然测向方法。解决了现有的极大似然类空间测向方法无法在短时间内达到最优测向结果，以及特征分解类波束空间测向方法无法对相干信号源进行测向这一技术和理论难题。
一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，包括以下步骤：
步骤(1)：获取信号采样数据。
假设N个远场的窄带信号入射到含M个阵元的均匀线阵上，t时刻的信号可用如下的复包络表示：
Figure BDA0001690343770000021
i＝1,2,…,N，其中ui(t)是第i个信号的幅度，
Figure BDA0001690343770000022
是信号的相位，ω0是信号的频率。则第l个阵元的接收信号为
Figure BDA0001690343770000023
l＝1,2,…,M。其中gli为第l个阵元对第i个信号的增益。在理想情况下，阵列中个阵元各向同性且不存在通道不一致的情况，增益gli可归一化为1。nl(t)表示第l个阵元在t时刻的噪声，τli表示第i个信号到达第l个阵元时相对于参考阵元的时延(这里取第一个阵元为参考阵元)。空间阵列的阵列流型矩阵A(θ)＝[a1(ω0),a2(ω0),…,aN(ω0)]，其中第i个信号的导向矢量
Figure BDA0001690343770000024
其中，到达角度矢量为θ＝[θ1,θ2,…,θN]，第i个信号的入射方向与线阵法线的夹角为θi，exp表示以e为底的指数函数，i＝1,2,…,N。
Figure BDA0001690343770000025
c为光速，λ为波长。以第一个阵元位置为参考点，第l个阵元的坐标为yl，l＝1,2,…,M，i＝1,2,…,N，则
Figure BDA0001690343770000026
将t时刻的快拍数据写成矢量形式为
Figure BDA0001690343770000027
式中E(t)为快拍数据矢量，
Figure BDA0001690343770000028
为噪声数据矢量，S(t)为空间信号矢量，A(θ)为M×N维阵列流型矩阵。
步骤(2)：对数据进行波束空间处理，得到波束空间的极大似然估计的目标方程。
将空间阵元通过变换合成B个波束，再利用合成的波束数据进行波达方向(DOA)估计。
Figure BDA0001690343770000029
Figure BDA00016903437700000210
为形成的主瓣波束指向，则通过阵列的接收数据形成B个波束所需要的归一化加权矩阵
Figure BDA0001690343770000031
其中m确定了波束覆盖空间中起始波束的指向角度。通过T矩阵便可以将阵列的接收数据形成B个波束，经过波束空间变换的波束输出
Figure BDA0001690343770000032
其中H代表共轭转置运算。
Figure BDA0001690343770000033
为第
Figure BDA0001690343770000034
次快拍采样获得的波束输出数据，构造数据协方差矩阵为
Figure BDA0001690343770000035
其中C为最大快拍数。则波束空间的导向矩阵
Figure BDA0001690343770000036
则正交投影矩阵
Figure BDA0001690343770000037
角度估计的极大似然方程
Figure BDA0001690343770000038
其中，tr代表矩阵的迹运算。
步骤(3)，初始化量子模因方法的种群。
设种群大小为H，H为偶数，将每个量子个体的基因xhn，h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，初始化为[0,1]之间的均匀随机数，第h个量子个体表示为xh＝[xh1,xh2,…,xhN]，h＝1,2,…,H，形成包含H条长度为N的量子个体的初始种群，则在第z次迭代中，种群表示为xz,量子个体的基因表示为
Figure BDA0001690343770000039
步骤(4)，构造并计算适应度，记录最优量子个体。
将每个量子个体
Figure BDA00016903437700000310
映射到波达方向的角度空间，得到h个量子个体映射的角度值
Figure BDA00016903437700000311
h＝1,2,…,H。则第h个量子个体
Figure BDA00016903437700000312
及其映射点
Figure BDA00016903437700000313
的适应度函数为
Figure BDA00016903437700000314
记录其中适应度最大的量子个体为
Figure BDA00016903437700000315
记录量子个体
Figure BDA00016903437700000316
中第n个量子基因为
Figure BDA00016903437700000317
n＝1,2,…,N。
步骤(5)，对量子个体用模因演化机制和新的量子演化方程进行演化，产生新的量子个体。
用模因演化机制进行演化的步骤为：
(5.1.1)从组成种群的H个量子个体中，成对地选出
Figure BDA00016903437700000318
对相邻的量子个体
Figure BDA00016903437700000319
与
Figure BDA00016903437700000320
h＝1,3,…,H-1。
(5.1.2)按照交叉概率P1，将相邻的两个量子个体进行算术交叉，产生新一代大小为H的新种群，其中第h个量子个体为
Figure BDA00016903437700000321
h＝1,2,…,H。交叉方式为：生成
Figure BDA00016903437700000322
维随机数组r，由[0,1]之间的均匀随机数rh组成，h＝1,3,…,H-1。若满足交叉的概率条件rh＜P1，h＝1,3,…,H-1，则将相邻的两个量子个体
Figure BDA00016903437700000323
与
Figure BDA00016903437700000324
交叉产生的新量子个体
Figure BDA00016903437700000325
其中
Figure BDA00016903437700000326
为[0,1]之间的均匀随机数；否则令
Figure BDA0001690343770000041
h＝1,3,…,H-1。
(5.1.3)进行变异操作。对于现种群中的每个量子个体
Figure BDA0001690343770000042
h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，按照变异概率P2进行变异。产生一个由均匀随机数
Figure BDA0001690343770000043
组成的随机数矩阵，h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N。若满足变异概率条件
Figure BDA0001690343770000044
令发生变异的量子个体的基因
Figure BDA0001690343770000045
h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，其中，
Figure BDA0001690343770000046
为[0,1]间的均匀随机数。
用新的量子演化方程进行演化的步骤为：
(5.2.1)计算第z代种群中所有量子个体的第n维量子基因数值的平均值为
Figure BDA0001690343770000047
h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N。
(5.2.2)第h个量子个体的第n个量子旋转角
Figure BDA0001690343770000048
h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，其中，c1和c2是加权系数。
(5.2.3)对种群中的每个量子个体的基因用模拟量子旋转门演化，产生大小为H的新种群。根据第h个量子个体的第n个模拟量子旋转门演化得到的新量子个体的基因
Figure BDA0001690343770000049
h＝H+1,H+2,…,2H，n＝1,2,…,N。
步骤(6)，将用两种演化方法演化后得到的新种群和原种群合并，得到大小为3H的新种群，对新种群进行适应度测量。用轮盘赌法及精英保留策略对新种群进行选择。
记录适应度最大的U个量子个体。再对3H个量子个体用轮盘赌法进行选择，使每个量子个体被选中保留的概率与其适应度大小成正比。筛选出大小仍为H的种群xz+1。保证在接下来的操作中的种群大小与初始种群大小保持一致，再使用精英保留策略，用上一代最优的U个量子个体替换经轮盘赌选择后的种群中适应度最小的U个量子个体。
步骤(7)，对优质量子个体用爬山法进行局部搜索，使用贪婪搜索寻找优质解。
将种群中的量子个体按适应度由大到小排列，将适应度排名前K的量子个体，与周围邻域内量子个体比较。将以下的局部搜索过程重复L次：使用模拟量子旋转门演化前K个量子个体的量子基因
Figure BDA00016903437700000410
h＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N,产生一个种群qz+1，其中量子个体为
Figure BDA00016903437700000411
h＝1,2,…,K，用于和前K个量子个体
Figure BDA00016903437700000412
h＝1,2,…,K比较适应度大小。量子个体的基因为
Figure BDA00016903437700000413
h＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，第h个量子个体的第n个量子旋转角为
Figure BDA00016903437700000414
h＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，其中，c3和c4是加权系数，zmax为最大迭代次数。根据第h个量子个体中第n个模拟量子旋转门演化得到的量子个体的基因为
Figure BDA0001690343770000051
h＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N。逐个比较量子个体
Figure BDA0001690343770000052
和
Figure BDA0001690343770000053
的适应度大小，h＝1,2,…,K。若
Figure BDA0001690343770000054
则令
Figure BDA0001690343770000055
其中
Figure BDA0001690343770000056
是把量子个体映射到波达方向的角度空间获得的映射向量。比较个体适应度值，更新最优量子个体。
步骤(8)，判断是否达到最大迭代次数zmax，若未达到，则返回步骤(5)，并令z＝z+1；若达到最大迭代次数，输出全局最优量子个体，并将其映射到波达方向的角度空间，作为测向结果输出。
本发明的有益效果在于：
本发明解决了波束空间的测向难题，减少了计算量，降低了系统复杂性，提高了稳健性。使用所设计的基于量子模因演化机理的测向方法，克服了极大似然估计运算量大的缺点，尤其在大阵列，小信号源的场合能有效地降低计算量。若阵元个数为M，合成波束的个数B＜M，计算每个个体适应度时的计算量由O(M3)降低到O(B3)，所以当合成的波束数远小于阵元数时，运算量显著下降。相对于现有极大似然类方法，量子模因演化机制具有实现时间短，性能好的优点，不需要判决每一维的演化超界问题。
相对于现有的特征分解类波束空间测向方法(如MUSIC算法,ESPRIT算法)，本发明所使用的极大似然测向方法，在低信噪比，小快拍数的情况下测向性能优良，且在信号源为相干源的情况下仍有效，而此时特征分解类方法若不做特殊处理则失效。
在存在阵列误差的情况下，对相干信源依旧可以有效进行波达方向估计。
附图说明
图1为所设计的基于量子模因演化机理的波束空间测向方法示意图；
图2为独立信源的波达方向估计图；
图3为相干信源的波达方向估计图；
图4为估计成功概率与信噪比关系曲线；
图5为存在阵列误差时，相干信源波达方向估计图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：
如图1所示，一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取信号采样数据；
(2)对数据进行波束空间处理，得到波束空间的极大似然估计的目标方程；
(3)初始化量子模因方法的种群；
(4)构造并计算适应度，记录最优量子个体；
(5)对量子个体用模因演化机制和新的量子演化方程进行演化，产生新的量子个体；
(6)将用两种演化方式演化后得到的新种群与原种群合并，并用轮盘赌法和精英保留策略选择新种群；
(7)对优质量子个体用爬山法进行局部搜索，使用贪婪搜索寻找优质解；
(8)判断是否达到最大迭代次数，将全局最优量子个体映射到波达方向的角度空间，作为测向结果输出。
所述的步骤(1)具体包括：
(1.1)假设N个远场的窄带信号入射到含M个阵元的均匀线阵上，t时刻的信号可用如下的复包络表示：
Figure BDA0001690343770000061
其中ui(t)是第i个信号的幅度，
Figure BDA0001690343770000062
是信号的相位，ω0是信号的频率；
(1.2)则第l个阵元的接收信号为：
Figure BDA0001690343770000063
其中gli为第l个阵元对第i个信号的增益，nl(t)表示第l个阵元在t时刻的噪声，τli表示第i个信号到达第l个阵元时相对于参考阵元的时延；
空间阵列的阵列流型矩阵：
A(θ)＝[a1(ω0),a2(ω0),…,aN(ω0)]，
第i个信号的导向矢量：
Figure BDA0001690343770000064
其中，到达角度矢量为θ＝[θ1,θ2,…,θN]，第i个信号的入射方向与线阵法线的夹角为θi，exp表示以e为底的指数函数，i＝1,2,…,N，
Figure BDA0001690343770000065
c为光速，λ为波长，以第一个阵元位置为参考点，第l个阵元的坐标为yl，l＝1,2,…,M，i＝1,2,…,N，则
Figure BDA0001690343770000066
(1.3)将t时刻的快拍数据写成矢量形式为：
Figure BDA0001690343770000067
其中E(t)为快拍数据矢量，
Figure BDA0001690343770000071
为噪声数据矢量，S(t)为空间信号矢量，A(θ)为M×N维阵列流型矩阵。
所述的步骤(2)具体包括：
(2.1)将空间阵元通过变换合成B个波束，再利用合成的波束数据进行波达方向，其中B为正整数：
Figure BDA0001690343770000072
Figure BDA0001690343770000073
为形成的主瓣波束指向，
则通过阵列的接收数据形成B个波束所需要的归一化加权矩阵：
Figure BDA0001690343770000074
其中m确定了波束覆盖空间中起始波束的指向角度；
(2.2)通过T矩阵便可以将阵列的接收数据形成B个波束，经过波束空间变换的波束输出：
Figure BDA0001690343770000075
其中H代表共轭转置运算，
Figure BDA0001690343770000076
为第
Figure BDA0001690343770000077
次快拍采样获得的波束输出数据，构造数据协方差矩阵为：
Figure BDA0001690343770000078
其中C为最大快拍数；
(2.3)波束空间的导向矩阵
Figure BDA0001690343770000079
则正交投影矩阵：
Figure BDA00016903437700000710
角度估计的极大似然方程
Figure BDA00016903437700000711
其中，tr代表矩阵的迹运算。
所述的步骤(3)具体包括：
设种群大小为H，H为偶数，将每个量子个体的基因xhn，h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，初始化为[0,1]之间的均匀随机数；
第h个量子个体表示为xh＝[xh1,xh2,…,xhN]，h＝1,2,…,H，形成包含H条长度为N的量子个体的初始种群；
则在第z次迭代中，种群表示为xz,量子个体的基因表示为
Figure BDA00016903437700000712
所述的步骤(4)具体包括：
将每个量子个体
Figure BDA00016903437700000713
映射到波达方向的角度空间，得到h个量子个体映射的角度值：
Figure BDA00016903437700000714
则第h个量子个体
Figure BDA0001690343770000081
及其映射点
Figure BDA0001690343770000082
的适应度函数为：
Figure BDA0001690343770000083
记录其中适应度最大的量子个体为
Figure BDA0001690343770000084
记录量子个体
Figure BDA0001690343770000085
中第n个量子基因为
Figure BDA0001690343770000086
n＝1,2,…,N。
所述的步骤(5)具体包括：
用模因演化机制进行演化的步骤为：
(5.1.1)从组成种群的H个量子个体中，成对地选出
Figure BDA0001690343770000087
对相邻的量子个体
Figure BDA0001690343770000088
与
Figure BDA0001690343770000089
h＝1,3,…,H-1；
(5.1.2)按照交叉概率P1，将相邻的两个量子个体进行算术交叉，产生新一代大小为H的新种群，其中第h个量子个体为
Figure BDA00016903437700000810
h＝1,2,…,H；
交叉方式为：生成
Figure BDA00016903437700000811
维随机数组r，由[0,1]之间的均匀随机数rh组成，h＝1,3,…,H-1，若满足交叉的概率条件rh＜P1，h＝1,3,…,H-1，则将相邻的两个量子个体
Figure BDA00016903437700000812
与
Figure BDA00016903437700000813
交叉产生的新量子个体
Figure BDA00016903437700000814
其中
Figure BDA00016903437700000815
为[0,1]之间的均匀随机数；否则令
Figure BDA00016903437700000816
h＝1,3,…,H-1；
(5.1.3)进行变异操作，对于现种群中的每个量子个体
Figure BDA00016903437700000817
h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，按照变异概率P2进行变异，产生一个由均匀随机数
Figure BDA00016903437700000818
组成的随机数矩阵，h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，若满足变异概率条件
Figure BDA00016903437700000819
令发生变异的量子个体的基因
Figure BDA00016903437700000820
h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，其中，
Figure BDA00016903437700000821
为[0,1]间的均匀随机数；
用新的量子演化方程进行演化的步骤为：
(5.2.1)计算第z代种群中所有量子个体的第n维量子基因数值的平均值为
Figure BDA00016903437700000822
h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N；
(5.2.2)第h个量子个体的第n个量子旋转角
Figure BDA00016903437700000823
h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，其中，c1和c2是加权系数；
(5.2.3)对种群中的每个量子个体的基因用模拟量子旋转门演化，产生大小为H的新种群，根据第h个量子个体的第n个模拟量子旋转门演化得到的新量子个体的基因
Figure BDA00016903437700000824
所述的步骤(6)具体包括：
记录适应度最大的U个量子个体，U为正整数，再对3H个量子个体用轮盘赌法进行选择，使每个量子个体被选中保留的概率与其适应度大小成正比，筛选出大小仍为H的种群xz+1；
保证在接下来的操作中的种群大小与初始种群大小保持一致，再使用精英保留策略，用上一代最优的U个量子个体替换经轮盘赌选择后的种群中适应度最小的U个量子个体。
所述的步骤(7)具体包括：
(7.1)将种群中的量子个体按适应度由大到小排列，将适应度排名前K的量子个体，与周围邻域内量子个体比较；
(7.2)将以下的局部搜索过程重复L次，L为不小于100的正整数，使用模拟量子旋转门演化前K个量子个体的量子基因
Figure BDA0001690343770000091
h＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N,产生一个种群qz+1，其中量子个体为
Figure BDA0001690343770000092
h＝1,2,…,K，用于和前K个量子个体
Figure BDA0001690343770000093
h＝1,2,…,K比较适应度大小，
量子个体的基因为
Figure BDA0001690343770000094
h＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，第h个量子个体的第n个量子旋转角为
Figure BDA0001690343770000095
h＝1,2,…,K，n＝1,2,…,N，其中，c3和c4是加权系数，zmax为最大迭代次数；
(7.3)根据第h个量子个体中第n个模拟量子旋转门演化得到的量子个体的基因为：
Figure BDA0001690343770000096
逐个比较量子个体
Figure BDA0001690343770000097
和
Figure BDA0001690343770000098
的适应度大小，h＝1,2,…,K，若
Figure BDA0001690343770000099
则令
Figure BDA00016903437700000910
其中
Figure BDA00016903437700000911
是把量子个体映射到波达方向的角度空间获得的映射向量；
(7.4)比较个体适应度值，更新最优量子个体。
所述的步骤(8)具体包括：
判断是否达到最大迭代次数zmax，若未达到，则返回步骤(5)，并令z＝z+1；若达到最大迭代次数，输出全局最优量子个体，并将其映射到波达方向的角度空间，作为测向结果输出。
阵元间距为二分之一波长，M＝8，B＝4，N＝2。所设计的基于量子模因演化机理中的参数为：H＝50，zmax＝60，C＝100，P1＝0.9，P2＝0.01，U＝3，K＝5，L＝1，
Figure BDA00016903437700000912
图2中，两个独立信号源从{-6°,6°}方向射入，信噪比为-10dB，Monte Carlo试验次数为20。从仿真图中可以看出，本发明所提出的基于量子模因演化机理的波束空间测向方法在低信噪比下能准确的估计出信源方向，和真实值近似相等。
图3中，两相干信号从(-5°,5°)方向射入，信噪比为-5dB，Monte Carlo试验次数为20。仿真结果表明本发明所提出的方法对相干信号目标能准确估计，充分说明了这种方法既适用非相干目标估计，又适用于相干目标估计，且在低信噪比下效果也很好。
图4中，两个独立信号源从{-5°,5°}方向射入，每个信噪比值的Monte Carlo试验次数为100，仿真图中方法后的数字代表该方法所使用的天线数。从仿真图中可以看到估计成功概率和信噪比的关系曲线，通过对比成功概率可以看出，天线数相同时本发明所提出的基于量子模因演化机理的波束空间测向方法(8)接近于基于粒子群的极大似然测向方法(8)，本专利所设计的方法用的计算量要少很多；计算量相同时，所提出的基于量子模因演化机理的波束空间测向方法(8)远优于基于粒子群的极大似然测向方法(4)。
图5中，两相干信号源从{-4°,4°}方向射入，信噪比为0dB，Monte Carlo试验次数为20，阵列的误差满足均匀分布。仿真结果表明本发明所提出的方法在存在阵列误差时，对信号源能准确估计，充分说明了这种方法既适用阵列误差存在时的相干信源估计。
本发明解决了现有极大似然类测向方法计算量大，系统复杂，而特征分解类测向方法无法对相干信号源进行有效测向这一理论和技术难题。本发明的主要步骤可概括为:(1)获取信号采样数据。(2)对信号数据进行波束空间处理，得到波束空间的极大似然目标方程。(3)初始化量子模因方法的种群。(4)构造并计算适应度，记录优质量子个体。(5)对量子个体分别用模因演化机制和新的量子演化方程进行演化，产生新的量子个体。(6)将用两种演化方式演化后得到的新种群与原种群合并，并用轮盘赌法和精英保留策略选择新种群。(7)对优质量子个体用爬山法进行局部搜索，使用贪婪搜索寻找优质解。(8)判断是否达到最大迭代次数，将全局最优量子个体映射到波达方向的角度空间，作为测向结果输出。本发明具有计算量小，稳定性高的优点，能在较短时间内得到准确测向结果，且能对相干源进行测向。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取信号采样数据；
(2)对数据进行波束空间处理，得到波束空间的极大似然估计的目标方程；
(3)初始化量子模因方法的种群；
(4)构造并计算适应度，记录最优量子个体；
(5)对量子个体用模因演化机制和新的量子演化方程进行演化，产生新的量子个体；
(6)将用两种演化方式演化后得到的新种群与原种群合并，并用轮盘赌法和精英保留策略选择新种群；
(7)对优质量子个体用爬山法进行局部搜索，使用贪婪搜索寻找优质解；
(8)判断是否达到最大迭代次数，将全局最优量子个体映射到波达方向的角度空间，作为测向结果输出；
所述的步骤(5)具体包括：
用模因演化机制进行演化的步骤为：
(5.1.1)从组成种群的H个量子个体中，成对地选出
Figure FDA0003626197410000011
对相邻的量子个体
Figure FDA0003626197410000012
与
Figure FDA0003626197410000013
Figure FDA0003626197410000014
(5.1.2)按照交叉概率P1，将相邻的两个量子个体进行算术交叉，产生新一代大小为H的新种群，其中第h个量子个体为
Figure FDA0003626197410000015
交叉方式为：生成
Figure FDA0003626197410000016
维随机数组r，由[0,1]之间的均匀随机数rh组成，h＝1,3,…,H-1，若满足交叉的概率条件rh＜P1，h＝1,3,…,H-1，则将相邻的两个量子个体
Figure FDA0003626197410000017
与
Figure FDA0003626197410000018
交叉产生的新量子个体
Figure FDA0003626197410000019
其中
Figure FDA00036261974100000110
为[0,1]之间的均匀随机数；否则令
Figure FDA00036261974100000111
(5.1.3)进行变异操作，对于现种群中的每个量子个体
Figure FDA00036261974100000112
按照变异概率P2进行变异，产生一个由均匀随机数
Figure FDA00036261974100000113
组成的随机数矩阵，h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，若满足变异概率条件
Figure FDA00036261974100000114
令发生变异的量子个体的基因
Figure FDA00036261974100000115
Figure FDA00036261974100000116
其中，
Figure FDA00036261974100000117
为[0,1]间的均匀随机数；
用新的量子演化方程进行演化的步骤为：
(5.2.1)计算第z代种群中所有量子个体的第n维量子基因数值的平均值为
Figure FDA00036261974100000118
Figure FDA00036261974100000119
(5.2.2)第h个量子个体的第n个量子旋转角
Figure FDA0003626197410000021
Figure FDA0003626197410000022
其中，c1和c2是加权系数；
(5.2.3)对种群中的每个量子个体的基因用模拟量子旋转门演化，产生大小为H的新种群，根据第h个量子个体的第n个模拟量子旋转门演化得到的新量子个体的基因
Figure FDA0003626197410000023
2.根据权利要求1所述的一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，其特征在于，所述的步骤(1)具体包括：
(1.1)假设N个远场的窄带信号入射到含M个阵元的均匀线阵上，t时刻的信号可用如下的复包络表示：
Figure FDA0003626197410000024
其中ui(t)是第i个信号的幅度，
Figure FDA0003626197410000025
是信号的相位，ω0是信号的频率；
(1.2)则第l个阵元的接收信号为：
Figure FDA0003626197410000026
其中gli为第l个阵元对第i个信号的增益，nl(t)表示第l个阵元在t时刻的噪声，τli表示第i个信号到达第l个阵元时相对于参考阵元的时延；
空间阵列的阵列流型矩阵：
A(θ)＝[a1(ω0),a2(ω0)，…,ai(ω0)，…]，
第i个信号的导向矢量：
Figure FDA0003626197410000027
其中，到达角度矢量为θ＝[θ1,θ2,…,θi,…]，第i个信号的入射方向与线阵法线的夹角为θi，exp表示以e为底的指数函数，i＝1,2,…,N，
Figure FDA0003626197410000028
c为光速，λ为波长，以第一个阵元位置为参考点，第l个阵元的坐标为yl，l＝1,2,…,M，,i＝1,2,…,N，则
Figure FDA0003626197410000029
(1.3)将t时刻的快拍数据写成矢量形式为：
Figure FDA00036261974100000210
其中E(t)为快拍数据矢量，
Figure FDA0003626197410000031
为噪声数据矢量，S(t)为空间信号矢量，A(θ)为M×N维阵列流型矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，其特征在于，所述的步骤(2)具体包括：
(2.1)将空间阵元通过变换合成B个波束，再利用合成的波束数据进行波达方向，其中B为正整数：
Figure FDA0003626197410000032
Figure FDA0003626197410000033
为形成的主瓣波束指向，
则通过阵列的接收数据形成B个波束所需要的归一化加权矩阵：
Figure FDA0003626197410000034
其中m确定了波束覆盖空间中起始波束的指向角度；
(2.2)通过T矩阵便可以将阵列的接收数据形成B个波束，经过波束空间变换的波束输出：
Figure FDA0003626197410000035
其中H代表共轭转置运算，
Figure FDA0003626197410000036
为第
Figure FDA0003626197410000037
次快拍采样获得的波束输出数据，构造数据协方差矩阵为：
Figure FDA0003626197410000038
其中C为最大快拍数；
(2.3)波束空间的导向矩阵
Figure FDA0003626197410000039
则正交投影矩阵：
Figure FDA00036261974100000310
角度估计的极大似然方程
Figure FDA00036261974100000311
其中，tr代表矩阵的迹运算。
4.根据权利要求3所述的一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，其特征在于，所述的步骤(3)具体包括：
设种群大小为H，H为偶数，将每个量子个体的基因xhn，h＝1,2,…,H，n＝1,2,…,N，初始化为[0,1]之间的均匀随机数；
第h个量子个体表示为xh＝[xh1,xh2,…,xhN]，h＝1,2,…,H，形成包含H条长度为N的量子个体的初始种群；
则在第z次迭代中，种群表示为xz，量子个体的基因表示为
Figure FDA00036261974100000312
5.根据权利要求4所述的一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，其特征在于，所述的步骤(4)具体包括：
将每个量子个体
Figure FDA0003626197410000041
映射到波达方向的角度空间，得到h个量子个体映射的角度值：
Figure FDA0003626197410000042
则第h个量子个体
Figure FDA0003626197410000043
及其映射点
Figure FDA0003626197410000044
的适应度函数为：
Figure FDA0003626197410000045
记录其中适应度最大的量子个体为
Figure FDA0003626197410000046
记录量子个体
Figure FDA0003626197410000047
中第n个量子基因为
Figure FDA0003626197410000048
Figure FDA0003626197410000049
6.根据权利要求1所述的一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，其特征在于，所述的步骤(6)具体包括：
记录适应度最大的U个量子个体，U为正整数，再对3H个量子个体用轮盘赌法进行选择，使每个量子个体被选中保留的概率与其适应度大小成正比，筛选出大小仍为H的种群xz+1；
保证在接下来的操作中的种群大小与初始种群大小保持一致，再使用精英保留策略，用上一代最优的U个量子个体替换经轮盘赌选择后的种群中适应度最小的U个量子个体。
7.根据权利要求1所述的一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，其特征在于，所述的步骤(7)具体包括：
(7.1)将种群中的量子个体按适应度由大到小排列，将适应度排名前K的量子个体，与周围邻域内量子个体比较；
(7.2)将以下的局部搜索过程重复L次，L为不小于100的正整数，使用模拟量子旋转门演化前K个量子个体的量子基因
Figure FDA00036261974100000410
产生一个种群qz+1，其中量子个体为
Figure FDA00036261974100000411
用于和前K个量子个体
Figure FDA00036261974100000412
比较适应度大小，
量子个体的基因为
Figure FDA00036261974100000413
第h个量子个体的第n个量子旋转角为
Figure FDA00036261974100000414
其中，c3和c4是加权系数，zmax为最大迭代次数；
(7.3)根据第h个量子个体中第n个模拟量子旋转门演化得到的量子个体的基因为：
Figure FDA00036261974100000415
逐个比较量子个体
Figure FDA00036261974100000416
和
Figure FDA00036261974100000417
的适应度大小，h＝1,2,…,K，若
Figure FDA00036261974100000418
则令
Figure FDA00036261974100000419
其中
Figure FDA00036261974100000420
是把量子个体映射到波达方向的角度空间获得的映射向量；
(7.4)比较个体适应度值，更新最优量子个体。
8.根据权利要求1所述的一种基于量子模因演化机理的波束空间测向方法，其特征在于，所述的步骤(8)具体包括：
判断是否达到最大迭代次数zmax，若未达到，则返回步骤(5)，并令z＝z+1；若达到最大迭代次数，输出全局最优量子个体，并将其映射到波达方向的角度空间，作为测向结果输出。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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