CN101349742A - 用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，其目的在于解决宽带接收机条件下多个窄带相干和不相干目标的测向、稀布阵的测向分辨率和不模糊测向的矛盾以及有一定通道误差情况下，尽可能多而精确的侦察目标。该方法的实现为：首先采用不均匀布阵，用遗传算法进行阵元间距优化，使之满足测向分辨率和空间无模糊的同时获得尽可能高的测向精度；然后基于优化所得的阵列实现频域多目标测频测向算法，即对各阵元通道的数据进行频域积累、频域检测及测频并实现与频率自动配对的DOA估计算法；本发明的算法通过布阵优化、频域峰值快拍测频测向联合算法来完成。可用于机载和星载电子侦察中宽带接收机的多窄带目标精确测频测向。

Description

用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法

技术领域

本发明涉及电子侦察技术领域，具体的说是一种用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法。该方法可用于机载和星载电子侦察中宽带接收机的多窄带目标精确测频测向。

背景技术

现代战争中，电子侦察具有极其重要的地位，已成为现代高科技战争中获得战术情报的重要手段。为了能在复杂的电磁环境中有效获取目标信息，国外正在大力开发用于电子侦察的新型相控阵天线技术，如美国的横列定向型相控阵天线和共形相控阵天线；以色列的“费尔康”共形相控阵天线；瑞典正在研制的“相似平衡术”双面相控阵天线等。由于相控阵雷达中普遍采用了数字波束形成技术，它在形成瞬时多波束的同时，能对干扰源自适应调零并得到超高分辨和超低旁瓣等优良性能，因而能非常有效地对付复杂的综合性电子干扰，这同样适应于电子侦察发展的需要。电子侦察所处的环境十分复杂，空间存在着大量的电磁辐射信号，如卫星电子侦察接收机输入端往往会同时收到数十部乃至数百部以上的雷达、通信和测控设备的信号，而这些信号又多是未知特性的，而且随时间和空间不断变化，因此必须采用时域、频域和空域的多重选择来稀释信号。同时敌方故意释放的有源干扰也给电子侦察带来一定困难，只有采用自适应算法才能有效地对消干扰。

一类是传统的自适应算法，如LMS和DMI(Direct Matrix Inversion)。LMS算法结构简单，稳健性较好，因而得到了广泛应用，其消除干扰源的个数决定于天线阵的阵元数和同时跟踪的目标数。阵元数越多，同时跟踪的目标数越少，或多波束数量越少，可消除的干扰源数量就越多。DMI利用对采样相关矩阵求逆来实现开环控制，它采用直接计算自适应权值的办法解决了闭环自适应中收敛速度对输入相关矩阵特征值的依赖性，但当相关矩阵为病态矩阵时，DMI的稳定性不好。LMS算法和DMI算法都需要期望信号的先验信息，这在电子侦察中难以满足，必须寻求其它的有效方法。

另一种重要的解决方法就是两步自适应方法，两步自适应方法是在估计出空间信号源的数量和方向、频率的基础上，主波束指向目标方向，辅助波束分别指向干扰方向，通过方向图的综合来实现目标跟踪与干扰抑制。它只需估计出干扰源的数量和方向就可有效地抑制干扰，所以很适合在电子侦察中使用。电子侦察中为了尽可能多的侦察到目标，所采用的多是宽带接收机，而宽带阵列信号是频率的函数，因此其阵列流形及协方差矩阵都随频率变化，宽带条件下多目标的检测就成了一个关键问题，面临着几个亟待解决的问题：

1)宽带条件下阵元间距的选取。首先要保证不模糊测向即方向图不出现栅瓣，则瑞利限要求的阵元间距不能大于半波长，但阵元间距过近，会带来阵元之间的耦合，并且在有限阵元的情况下天线尺寸受限，从而影响测向分辨率。另外在宽带条件下频率覆盖达到几百兆，而波长的选取跟频率有关，因此阵元间距的选择往往不能兼顾测向分辨率和不模糊测向的要求。

2)当目标中有相干信号和部分相关信号时，传统测向算法如Capon，MUSIC不再有效，而平滑MUSIC等方法对通道的一致性要求严格，而且宽带条件下的多窄带目标同时测向存在聚焦的问题。

这些问题是电子侦察中宽带接收机条件下实现对窄带目标精确检测的难题。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的不足，即解决宽带接收机条件下多窄带相干和不相干目标的测向问题，稀布阵(即阵元间距大于半波长的阵列)存在的测向分辨率和不模糊测向的矛盾，以及在有一定通道误差的情况下达到尽可能多而精确的侦查目标，而提出了一种用于宽带相控阵的阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，以实现宽带条件下对多窄带目标精确测频测向。

本发明的技术方案是：综合运算复杂度与系统实现可行性两方面考虑，在电子侦察所处环境下，实现宽带接收机条件下对多窄带目标的精确测频测向。首先，由测向分辨率确定天线尺寸，按系统要求确定阵元个数。兼顾测向分辨率和不模糊测向的要求，采用不均匀布阵并以阵元间距为优化量，以对应天线的空间方向图主副瓣比为适应度函数，采用遗传算法进行阵元间距优化；然后，针对传统测向方法的局限性以及宽带条件下的多窄带目标同时测向存在聚焦的问题，采用频域峰值快拍测频测向方法实现频率和方向联合估计。其中采用遗传算法优化阵元间距，采用频域峰值快拍测频测向联合算法实现频率与DOA的联合估计是本发明的关键，决定了系统的复杂度和工程可实现性。本发明的技术方案具体实现过程如下：

(1)、宽带接收机条件下确定稀布阵系统指标：由测向分辨率确定天线尺寸，由系统要求确定阵元个数。

(2)阵元间距优化过程：模拟遗传算法进行的阵元间距优化，把阵元间距优化的可行解从解空间转换为遗传算法所能处理的搜索空间的方法，先设定适应度函数，采用天线阵列输出空间方向图的主副瓣比作为适应度函数，然后随机产生满足稀布阵系统指标的一组初始天线阵元间距并对其进行编码操作，得到满足遗传算法要求的二进制编码，即遗传算法中的个体基因；将这些基因串接成遗传算法中的个体，组成初始种群；计算种群中个体的适应度函数值，依据个体的适应度函数值，模拟遗传算法对群体反复进行基于遗传学的操作，以并行方式搜索群体中输出方向图的主副瓣比最优个体，从而获得最优的阵元间距；

(3)测频过程：从优化所得的阵元间距得到最优阵列流形，基于该阵列流形进行频域检测，先对各阵元通道回波数据进行时频变换FFT；然后对FFT变换后的结果搜索谱峰，并根据给定的门限值对谱峰进行过门限检测，记录过门限谱峰对应的复数值和相应的频点坐标f_k；

(4)测向过程：实现频域的多目标测向算法，所有阵元通道根据频点坐标f_k取出相应位置的频域复数值构成频域峰值快拍矢量y(n_k)，对利用y(n_k)随着方向扫描得到的空间谱进行过门限检测，并记录过门限空间谱峰的对应方向，即目标方向，从而完成与频率f_k相配对的目标DOA估计，实现电子侦察中宽带接收机多窄带目标的精确检测。

根据本发明，所说的阵元间距优化要满足测向分辨率和空间无模糊测向的要求，采用稀布阵突破瑞利限指标以提高测向分辨率，同时利用不均匀布阵的阵元间距优化设计解决测向模糊问题。

本发明所述的阵元间距优化要同时对沿X轴和Y轴分布的阵元进行优化，优化准则为：满足沿X轴和Y轴排布的阵列孔径等于32倍半波长，相邻阵元间距不小于半波长的条件下，天线方向图的主副瓣比最大。

本发明采用模拟遗传算法对群体反复进行选择、交叉和变异操作，搜索最优阵元间距的步骤如下：

①选择：依据每个个体即每种阵元间距的输出方向图的主副瓣比选择复制个体，先算出每个个体的期望生存概率 $\mathrm{MSR}\left(X_m\right)/\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{MSR}\left(X_m\right),m=\mathrm{1,2}...,M,$ 然后对个体进行轮盘赌复制操作，操作中每个个体被复制到下一代的数目为 $M\×[\mathrm{MSR}\left(X_m\right)/\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{MSR}\left(X_m\right)],m=\mathrm{1,2},...,M,$ 重复执行上述操作直至满足种群规模，其中M为种群规模，MSR是阵元间距对应的空间方向图的主副瓣比；

②交叉：将两个个体的部分基因相互交换，形成新的表现型个体，首先对种群中的M个个体分别在(0，1)区间内产生M个对应的随机数r_i，i＝1，2，...，M，根据设定的交叉概率P_c，如果r_i＜P_c，则对应的第i个个体将作为进行交叉的一个父代个体；然后将选出的父代个体们随机分对，再从[2，k-1]区间中产生一个随机整数作为交换点的位置，其中k为个体总长，交换点之后的两个父代基因相互进行交换，则可得到新的个体；

③变异：将每个个体都视为父代个体，对应每个个体的每一个基因位置，在[0，1]之间产生对应的随机数r_i，i＝1，2，...，k，根据设定的变异概率P_m，若r_i＜P_m，i＝1，2，...，k则对该位基因实行变异，即0变1，1变0；通过变异产生新个体；

④经过一轮遗传操作之后，得到了新的种群，将新种群中最优的个体与上一代中最优的个体进行适应度函数值的比较，若新个体的适应度函数值更高，则被保留下来；反之，则用上一代种群中的最优个体替代新种群中的最差个体；其次最优个体的阵元间距还要满足不大于32倍半波长的优化准则；

⑤对最优个体按照编码规则，进行解码操作，得到对应的满足要求的一组最优阵元间距。

根据本发明，所说的测频过程中对频域峰值进行过门限检测的方法如下：

(1)首先通过对各阵元通道回波数据进行时频变换，使信号相干积累而噪声非相干叠加，以提高信噪比，增强系统对弱小目标的侦察能力；

(2)由给定的门限值对频域峰值进行过门限检测时，过门限谱峰的个数就是独立信号源的个数。

根据本发明，所说的测向过程中，利用频域峰值快拍矢量y(n_k)随着方向维扫描形成的空域谱进行过门限检测时，过门限的多个谱峰分别对应多个相干目标，确定了频率为f_k的相干信号源的个数。

本发明用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，具有：

(1)根据时域及空域谱峰的个数即可确定总信号源的数目，无需对信号源个数进行提前估计，降低了运算量；

(2)利用频域峰值快拍测频测向联合算法，该测向算法对独立信号源及相干信号源均有效；克服了当目标中有相干信号和部分相关信号时传统测向方法的局限性。

(3)所测频率与到达角DOA实现自动配对，无需配对运算，降低运算量的同时便于工程实现。

本发明与现有技术相比具有以下特点和优势：

①在宽带接收机条件下阵元间距的选取中，兼顾测向分辨率和不模糊测向的要求，采用不均匀布阵加大天线尺寸提高测向分辨率；在加大阵元间距的同时利用不均匀布阵阵元间距优化设计解决测向模糊问题。

②随机产生一组满足系统指标要求的初始阵元间距，然后模拟自然遗传和达尔文进化理论，采用遗传算法以并行搜索方式对阵元间距进行优化，使优化以后的阵元间距对应天线的空间方向图有最大主副瓣比。

③利用频域峰值快拍测频测向联合算法。解决了传统测向算法对相干和部分相关信号测向的局限性以及宽带条件下多窄带目标同时测向存在聚焦的问题。

④频域峰值快拍测频测向联合算法能够实现所测频率和DOA的自动配对，无需配对运算，降低运算量的同时便于工程实现。

附图说明

图1是本发明的系统实现框图

图2是本发明的算法过程流程图

图3是本发明所采用的阵列模型

图4是本发明中采用遗传算法优化阵元间距的流程图

图5是本发明中阵元间距的遗传算法收敛曲线

图6是本发明中测频算法流程框图

图7是本发明中测向算法流程框图

图8是本发明中同时有两独立信号的频谱图

图9是本发明图8对应接收信号协方差矩阵特征值分布图

图10是本发明图8对应单阵元接收信号频谱分析图

图11是本发明图10对应有信号输出的频率通道1的空间谱图

图12是本发明图10对应有信号输出的频率通道2的空间谱图

图13是本发明中两相干信号的频谱图

图14是本发明图13对应接收信号协方差矩阵特征值分布图

图15是本发明图13对应单阵元接收信号的频谱分析图

图16是本发明图15对应有信号输出的频率通道的空间谱图

具体实施方式：

图1和图2分别是本发明的系统实现框图和算法过程流程图，其中图1中的采用遗传算法优化阵形的算法实现流程图可参照图4；测频过程的算法实现流程图可参考图6，测向过程的算法实现流程图可参考图7。

参照图1，在电子侦察所采用的宽带接收机条件下，为了兼顾测向分辨率和不模糊测向的要求，首先采用遗传算法进行阵元间距的优化：即将所优化问题的目标函数看作是适应度函数即物种对于其生存环境的适应程度，将优化问题的待求变量看作是生物群体中个体的基因，对其进行编码操作，并把编码串接成一个个体，由多个个体组成一个种群，对种群中的个体依据适应度函数值，反复进行选择、交叉和变异操作，依据适者生存、优胜劣汰的原则，以并行方式来搜索群体中的最优个体，从而得到最优的阵元间距；然后基于优化以后的的阵列流形对各阵元通道回波数据进行FFT时频变换，使信号相干积累而噪声非相干叠加以提高信噪比，增强系统对弱小目标的侦察能力；然后对FFT后的结果搜索谱峰，并对谱峰进行过门限检测(过门限的多个谱峰分别对应多个独立目标)，过门限谱峰的个数就是独立信号源的个数，记录过门限谱峰对应的复数值和相应的频点坐标f_k；其它通道根据频点坐标取出相应位置的频域复数值(如各频点的最大值或多频点的值)构成相应的频域峰值快拍矢量y(n_k)，利用y(n_k)完成相应频率f_k的空间DOA估计，实现电子侦察中宽带接收机多窄带目标的精确检测。上述的本发明多窄带目标精确检测方法，在其算法流程中的阵列流形优化过程，频域的多目标测频测向过程是本发明的核心，下面对它们的实现过程进行说明，并结合图3到图16分别说明在实施中产生的效果。

1、阵元间距优化过程

参照图4，基于遗传算法的阵元间距化过程的基本方案是：先根据本发明的具体要求设定的适应度函数，即天线阵列输出的空间方向图的主副瓣比；然后对随机产生且满足稀布阵系统指标的一组初始天线阵元间距进行编码操作，得到满足遗传算法要求的0、1二进制编码，即遗传算法中的个体基因，然后将这些基因串接成遗传算法中的个体，由多个个体组成初始种群，并计算种群中个体的适应度函数值；然后模拟自然遗传和达尔文进化理论，依据个体适应度函数值对群体反复进行选择、交叉和变异操作，以并行方式搜索群体中的最优个体，从而获得最优的阵元间距。

不失一般性本发明所采用的阵列模型如图3所示(一般由系统总体确定)，为不均匀L阵列。阵元布置在飞机机身或卫星平面(XOY平面)，本发明设第n个阵元的坐标为(x_n，y_n)，(n＝1，2…13)。假设有K个窄带目标s_k(t)(k＝1，2…K)，每个目标的来向为

其中θ_k为俯仰角，

为方位角，目标的频率为f_k。对于宽带接收机，阵列输出矩阵表达式为：

其中

X(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，...，x_M(t)]^T    (2)

N(t)＝[n₁(t)，n₂(t)，...，n_M(t)]^T    (3)

S(t)＝[s₁(t)，s₂(t)，...，s_K(t)]^T    (4)

$n\left(t\right)\⋐G(0,{\mathrm{\σ}}^2{I}_M),$ G为高斯分布，

是M×K维的导向矩阵，其中a_nk是第n个阵元接收到的第k个目标的导向矢量，对于全向的阵元定义为

基于本发明所针对的具体模型，考虑到天线阵元间存在的空间耦合，需要同时对沿X轴和Y轴分布的阵元进行优化，参照图4的具体优化过程如下：

首先设定适应度函数。本发明中所要求的阵元间距需同时满足测向分辨率和空间无模糊测向的要求，所以本发明采用天线阵列输出方向图的主副瓣比作为适应度函数。一般认为方向图的主副瓣比越高，测向效果越好。而由不同的阵元间距排布一般情况下对应着不同的输出方向图的主副瓣比。本发明利用遗传算法寻找满足要求的天线阵列就是利用遗传算法寻找输出方向图的主副瓣比最高的个体，这个个体即对应所要求的阵元间距。

结合具体实现还要求，优化准则为：满足沿X轴和Y轴排布的阵列孔径等于32倍半波长，相邻阵元间距不小于半波长的条件下，天线方向图的主副瓣比最大。

其次进行编码操作。在遗传算法中把一个优化问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称为编码。本发明采用二进制编码的方法，将阵元间距优化问题转换为遗传算法所能处理的0，1编码串。由于上述模型中天线尺寸固定，即阵元个数N固定，且X轴和Y轴的天线孔径(即天线长度)固定，所以本发明中沿X轴和Y轴需要优化的阵元间距分别为

个，故选间距和

作为待求变量，则

分别为

和

其中d_x，d_y为沿X轴和Y轴排列的天线长度。将这N-3个阵元间距用一定位数的二进制编码表示，转换后的二进制编码所占位数由阵元间距所要求的动态范围和精度来确定。将不同间距对应的二进制码按先后顺序串接起来即得到个体，多个个体组合在一起，形成一个种群。其中种群中个体的数目，称为种群规模。

例1，设阵元为13个，假设一种阵元间距为：X轴(0，0)，(0，3)，(0，9)，(0，10)，(0，17)，(0，21)，(0，32)，Y轴(4，0)，(8，0)，(6，0)，(11，0)，(15，0)，(32，0)(其中阵元位置的单位为半波长)。

X轴和Y轴对应的前5个的阵元间距为：X轴(3，6，1，7，4)；Y轴(4，4，2，5，4)(单位为半波长)，这组阵元间距对应的方向图的主副瓣比为：1.5579

若编码位数设置为5，这组阵元间距转换后对应的二进制编码为：X轴(00011，00110，00001，00111，00100)；Y轴(00100，00100，00010，00101，00100)，这些0、1编码即为遗传算法中的基因，然后按照先后顺序将它们串接成个体：

，个体长度为50。多个这样的个体就组成了一个种群。

之后对种群中的个体进行遗传操作。在遗传算法中，通常采用J.Holland教授提出的轮盘方式选择复制个体，每个个体进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比，适应度值越高，被选中的可能性越大，进入下一代的概率就越大。在本发明中则是依据每个个体即每种阵元间距的输出方向图的主副瓣比来进行选择的。因此在本发明的操作过程中需要先计算出每个个体的期望生存概率 $\mathrm{MSR}\left(X_m\right)/\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{MSR}\left(X_m\right),m=\mathrm{1,2}...,M,$ 然后对个体进行轮盘赌复制操作，即每个个体被复制到下一代的数目为 $M\×[\mathrm{MSR}\left(X_m\right)/\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{MSR}\left(X_m\right)],m=\mathrm{1,2},...,M,$ 依次执行直至满足种群规模，其中M为种群规模。

交叉是遗传算法中产生新个体的主要手段，它是将两个个体的部分基因相互交换，形成新的表现型个体。本发明在具体操作过程中，首先对种群中的M个个体分别在(0，1)区间内产生M个对应的随机数r_i，i＝1，2，...，M，本发明随机数的产生是完全概率性的，不依赖于任何参数。根据设定的交叉概率P_c(一般取为0.25□0.75)，如果r_i＜P_c，则对应的第i个个体将作为进行交叉的一个父代个体，然后将选出的父代个体们随机分对，再从[2，k-1]区间中产生一个随机整数作为交换点的位置，其中k为个体总长，交换点之后的两个父代基因相互进行交换，则可得到新的个体。

例2，若设置交叉概率P_c为0.5，则M个个体中对应随机数小于0.5的个体都将作为父代染色体，随机分对。假设例1中的个体在这里对应的随机数为0.25，并且与另一个对应随机数为0.1的个体分为一组，则在这两个父代个体间进行交叉操作，交叉个体为：00011001100000100111001000010000100000100010100100和00010001100001100111001000010001100000100010100100(这个个体对应的阵列间距为X轴(2，6，3，7，4)Y轴(4，12，2，5，4))，随后产生一个随机的整数31，则交换点为31，进行交叉操作得到两个新个体：

                                31

交叉前：

交叉后：

如果按照前面的编码规则，对其进行解码操作，可以得到两个新个体对应的阵列间距，且两个阵元间距是与父代个体不同：

个体1：X轴(3，6，1，7，4)Y轴(4，12，2，5，4)，对应的主副瓣比为：1.1606

个体2：X轴(2，6，3，7，4)Y轴(4，4，2，5，4)，对应的主副瓣比为：1.5685

变异是产生新个体的另一种方法，是将某一个体的某一位基因进行补运算。类似交叉操作选择父代的过程，本发明在具体操作过程中个体变异位置的确定也是采用随机的方法产生。例如，在本发明中，将每个个体都视为父代个体，对应每个个体的每一个基因位置，在[0，1]之间产生对应的随机数r_i，i＝1，2，...，k，根据设定的变异概率P_m，一般取为(0.001□0.05)，若r_i＜P_m，i＝1，2，...，k则对该位基因实行变异，即0变1，1变0。

例3，若设交叉概率为0.05，对例2中的第一个新个体，产生一组[0，1]范围内的随机数，其中对应个体中第24，31和41位基因的随机数分别为：0.0099，0.0153，0.0196，它们小于0.05，则对这些位置的基因进行变异操作，得到一个新个体：

变异前：00011001100000100111001000010001100000100010100100

变异后：00011001100000100111001100010011100000101010100100

按照前面的编码规则，对其进行解码操作，可以得到新个体对应的阵列间距为：X轴(3，6，1，7，6)Y轴为(6，28，2，21，4)，由于这个新个体Y轴的阵元间距超过了32倍的半波长，不满足对阵元间距优化准则的条件，为了满足实际情况，认为变异操作失败，这个个体仍为操作前的个体，这一判断操作也同样出现在交叉操作之后。

经过一轮遗传操作之后，得到了新的种群，为了实现寻优目的，将新种群中最优的个体与上一代中最优的个体进行适应度函数值的比较，若新个体的适应度函数值更高，说明新一代群体更适应生存环境，也就是新的阵元间距更接近问题的要求，它们将被保留下来；反之，则用上一代种群中的最优个体替代新种群中的最差个体，使适应度值高的个体得以保留下来，便于搜索到最优的解。如在例2中，所得的新个体对应了一组新的阵元间距：个体1：X轴(3，6，1，7，4)Y轴(4，12，2，5，4)，这个新个体对应的适应度函数值即主副瓣比为：1.1606，低于原来的父代个体的适应度函数值1.5579。另一个体2：X轴(2，6，3，7，4)Y轴(4，4，2，5，4)，对应的主副瓣比为：1.5685，高于原来的父代个体的适应度函数值1.5579。显而易见，个体1将被淘汰，个体2为优选解。

设计终止代数，依此循环迭代，不断由父代产成适应度更好的子代，直至满足终止条件，得到最优个体即输出方向图主副瓣比最大时对应的天线阵元间距。

最后对最优个体按照编码规则，进行解码操作，就可得到对应的满足本发明要求的一组最优阵元间距，整个优化过程结束。

本发明在阵元间距的选取时所做如下改进：

(1)、宽带接收机条件下确定稀布阵系统指标：由测向分辨率确定天线尺寸，系统要求确定阵元个数。

(2)、阵元间距优化的过程中要满足测向分辨率和空间无模糊测向的要求，采用稀布阵突破瑞利限指标以提高测向分辨率，同时利用不均匀布阵的阵元间距优化设计解决测向模糊问题。

(3)、如前所述，采用一种二进制编码的遗传算法来搜索最优阵元间距，利用较小的运算复杂度来搜索全局最优值。从而获得最优的阵形。

本发明选择阵元总数13个，X轴和Y轴上的阵元排布方式相同，阵元个数都为7个，其中原点两维阵元共用，阵元排布用上节算法优化，需优化的阵元个数为13(两维同时优化)。射频接收机范围为2G-6GHz，瞬时接收机带宽500MHz，要求测向精度优于0.5度，测向分辨率优于5度。阵元不等间距排布，以λ_ref＝0.15m(对应2GHz的波长)为参考，对于＞2GHz的信号来说，阵元互耦可不考虑，又由于不等间距排布，在感兴趣的角度范围内，Music谱无模糊。阵元稀布，对于2GHz的信号，总孔径为L＝32(λ_ref/2)＝2.4m，所以

对于＞2GHz的信号，θ_3dB更小。13个阵元的阵元间隔为12，因为总阵元尺寸已定，且原点两维共用，故需优化的阵元间隔为10个，考虑到阵元互耦的影响，相邻阵元间距≥(λ_ref/2)。

故优化准则为

max[MSR(D_k)]D_k＝(d_x1d_x2...d_x6，d_y1，d_y2…d_y6)_k

$\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{xi}}\≤32({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ref}}/2)$

$\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{yi}}\≤32({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ref}}/2)$

min(d_xi，d_yi)≥(λ_ref/2)

其中D_k是第K种阵列流形(对应的阵元的阵元间距D_k＝(d_x1d_x2··d_x6，d_y1，d_y2..d_y6)_k)，而且相邻阵元间距必须大于等于(λ_ref/2)。基于遗传算法的阵列流形优化实验仿真参数为：种群规模为50，交叉概率0.5，变异概率0.05，进化代数200代，50次MonteCarlo实验。图5是本发明中50次独立蒙特卡罗试验得到的阵形优化的遗传算法收敛曲线，可以看出很快收敛到最优值(x方向阵元间距分别为1 4 4 1 4 18，y方向阵元间距为1 4 2 7 3 15，对应的最优适应度值为2.8943dB)。任取一组阵元间距(x方向1 3 7 5 9 7，y方向1 2 8 6 8 7)，对应的适应度值为2.1568dB。对两个等功率独立信号源(SNR＝12dB，F0＝[22.5]*10^8；方位角theta＝[3035]；俯仰角phi＝[40 45])。比较可见，采用遗传算法优化以后的种群具有较高的适应度值，该阵元间距对应天线的空间方向图有较高主副瓣比。

2、测频过程

基于上述优化以后得到的最优阵元间距(x方向1 4 4 1 4 1 8，y方向1 42 7 3 15)，频域峰值快拍测频测向联合算法的基本方案是：

参照图6，测频算法具体实施过程：首先对回波数据做时频变换，即对各天线阵元通道的数据分别做N点FFT。对于点频和脉冲信号，该变换使信号相干积累，而噪声非相干叠加，信噪比提高N倍，因此增强了系统对弱小目标的侦察能力。

然后测频并获取频域样本，任意选一个通道，对该通道FFT后的结果搜索谱峰，并对谱峰值进行频域过门限检测，确定独立信号源的个数，记录过门限的谱峰对应的复数值(过门限的多个谱峰分别对应多个独立的目标)和相应的频点坐标f_k，其它通道根据频点坐标f_k取出相应位置的频域复数值(如各频点的最大值或多频点的值)构成相应的数据矢量y(n_k)，称为频域峰值快拍矢量，可进一步写为：

y(n_k)＝As(n_k)+w(n_k)    (9)

其中s(n_k)＝[s₁(n_k)，s₂(n_k)，...，s_K(n_k)]^T为K个信号在频域n_k的输出矢量，w(n_k)＝[w₁(n_k)，w₂(n_k)，...，w_L(n_k)]^T为噪声在频域n_k的输出。

频率估计，采用补充Rife方法进行频率估计

$\mathrm{\Δ}{\hat{f}}_m=(F_s/N)\·(k_m+\left(\right|y(k_m+I)|-|y(k_m-I)\left|\right)/\left(\right|y(k_m-I)|+|y\left(k_m\right)|+|y(k_m+I)\left|\right))---\left(12\right)$

则f_m＝f₀+Δf_m

其中I为L维单位阵。

3、测向过程

根据测频过程中得到的频域峰值快拍矢量y(n_k)完成相应频率f_k的空间DOA估计。参照图7，测向算法具体实施过程中，首先对每一个快拍矢量y(n_k)，采用

空域搜索谱峰，并对随着方向扫描得到的相应频率f_k的空间谱进行过门限检测，确定相干信号源的个数(过门限的多个谱峰分别对应多个相干目标)，并记录过门限空间谱峰的对应方向，从而完成相应频率f_k的空间DOA估计。其中

对上式(10)分析可得，K个独立信号源情况下，当K个信号谱峰间隔较大(至少大于频域谱峰3dB宽度)时，不同信号频谱之间的影响较小，即第k个信号的谱峰仅叠加其它K-1个信号的旁瓣电平。若取第k个信号各通道谱峰最大值构成的矢量，则对其归一后，其主要由第k个信号的导向矢量构成。表1为单目标情况下，随着带宽增加的测向绝对误差，仿真参数为：采样频率Fs＝1GHz；单个信号的频率是4.5GHz(通过接收机下变频处理后为250MHz)，方向为[30，45]度(其中30为方位角，45为俯仰角)，优化后的阵元间距为[1 2 4 4 5 16]，信号带宽B＝[1:0.5:27]M，从1M到27M以步长0.5M分别做测向精度实验。

表1随着带宽增加测向的绝对误差

带宽(M)	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5
									方位角(度)	0	0	0	0	0	0	0	0
俯仰角(度)	0	0	0	0	0	0	0	0
									带宽(M)	5	5.5	6	6.5	7	7.5	8	8.5

方位角(度)	0	0	0	0	0	0	0	0
									俯仰角(度)	0.017	0.017	0	0.017	0.137	0.069	0.051	0.034
带宽(M)	9	9.5	10	10.5	11	11.5	12	12.5
									方位角(度)	0	0	0	0	0	0	0	0
俯仰角(度)	0.103	0.017	0.017	0.103	0.24	0.103	0.034	0.137
									带宽(M)	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16	16.5
方位角(度)	0	0	0	0	0	0	0	0
									俯仰角(度)	0.034	0	0.034	0.206	0.137	0.103	0.257	0.206
带宽(M)	17	17.5	18	18.5	19	19.5	20	20.5
									方位角(度)	0	0	0	0	0	0	0	0
俯仰角(度)	0.36	0.051	0.206	0.154	0.309	0.154	0	0.103
									带宽(M)	21	21.5	22	22.5	23	23.5	24	24.5
方位角(度)	0	0	0	0	0	0	0	0
									俯仰角(度)	21	21.5	22	22.5	23	0.223	0.291	0.06
带宽(M)	25	25.5	26	26.5	27
									方位角(度)	0	0	0	0	0
俯仰角(度)	0.163	0.06	0	0.257	0.514

对于两个独立信号源情况，带宽B＝5M，目标1的方向为[30 20]，目标2的方向为[35 15]，两个信号的频率分别是4.45GHz和4.65GHz。通过接收机下变频处理后分别为200M和400M(4.5G对应250M中频)，其频谱图如图8所示，可以看出有两个谱峰，则对电子侦察而言，给定门限值为第三个谱峰对应值的7倍即500，通过频域过门限检测可以判定有两个不同频率的信号，图9是对13个阵元接收的回波数据协方差矩阵做特征分析后得到的特征值分布图，可以看出大的特征值有两个，因此所对应的不同频的目标为两个。图10是单阵元接收的回波信号的频谱图，可以看出回波信号中不同频的窄带信号有两个(分别在200MHz和400MHz左右)，与图8发射信号的频谱一致。图11是200MHz左右所获取的频域峰值快拍矢量，通过导向矢量搜索得到的p(θ_k，

f_k)谱图，可以看出只有一个谱峰，则对电子侦察而言，给定门限值为第二个谱峰对应值的7到8倍即，通过空域过门限检测可以判定该频点有一个独立信号，其中峰值所对应的两维方向角就是频率为200MHz的目标方向。同理，图12是400MHz目标的p(θ_k，

f_k)谱图，同样进行空域过门限检测可以估计出频率为400M的信源数及到达角。实际测得的结果是目标1频率为2.0200e8，来波方向为[30.000019.7143]度；目标2频率为4.0207e8，方向为[35.1429 15.4286]度，和实际目标方向相比，测向精度在0.5度以内，5度以内的两个目标可以分辨。

K个信号中有k0个部分相关信号情况下，当k0个部分相关信号的频谱之间有重叠，仍取重叠的频谱快怕或者重叠谱峰的最大值构成的矢量，则它主要由对该谱峰有贡献的k₀个信号导向矢量的线性叠加。

K个信号中有k0个相干信号情况下，当k0个相干信号的频谱重叠，取重叠的频谱快怕或者重叠谱峰的最大值构成的矢量，则它主要由对该频谱有贡献的k₀个信号导向矢量的线性叠加。在K个信号中有k0个部分相关信号或者有k0个相干信号情况下可以得到y(n_k0)：

y(n_k0)≈A_k0s(n_k0)+w(n_k0)    (11)

其中下标k0表征含有k₀个相干信号的信息。对于两个信号相干情况，本发明也做了仿真：B＝5M，目标1的方向是[30 20]，目标2：[35 15]；两个信号的频率都是4.45GHz。接收信号通过接收机下变频处理后目标频率都为200M(4.5G对应250M中频)，其频谱图如图13所示，同图8频域过门限检测的过程，可以确定不同频的信号只有一个，图13是对12个阵元接收的回波数据协方差矩阵做特征分析后得到的特征值分布图，也可以看出图14中大的特征值有一个，从而对应了不同频的目标只有一个。图15是单阵元接收的回波信号频谱图，可以看出回波信号中有一个窄带信号(在200MHz左右)，与图13发射信号的频谱基本一致。图16是200MHz左右所获取的频域峰值快拍矢量，通过导向矢量搜索得到的p(θ_k，

f_k)谱图，同图11空域过门限检测的过程，其最高的两个峰值所对应两维方向角就是频率同为200MHz的两个目标的方向。实际测得结果为2.0207e8Hz，目标1的方向为[36.8571 14.5714]；目标2的方向为[28.285720.5714]，和实际目标方向相比，5度以内的两个相干目标可以分辨，在相干情况下测向精度超出了0.5度，而传统的测向方法如MUSIC，Capon却不能对相干目标进行分辨。

Claims (7)

1.一种用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，其特征在于该方法包括如下过程：

(1)在宽带接收机条件下确定稀布阵系统指标：由测向分辨率确定天线尺寸，由系统要求确定阵元个数；

(2)阵元间距优化过程：模拟遗传算法进行的阵元间距优化，把阵元间距优化的可行解从解空间转换为遗传算法的编码，先设定适应度函数，采用天线阵列输出空间方向图的主副瓣比作为适应度函数，然后随机产生满足稀布阵系统指标的一组初始天线阵元间距并对其进行编码操作，得到满足遗传算法要求的二进制编码，即遗传算法中的个体基因；将各个体基因串接成遗传算法中的个体，组成初始种群；计算种群中个体的适应度函数值，依据个体的适应度函数值，模拟遗传算法对群体反复进行基于遗传学的操作，以并行方式搜索群体中输出方向图主副瓣比最优的个体，从而获得最优的阵元间距；

(3)测频过程：从步骤(2)优化所得的阵元间距得到最优阵列流形，基于该阵列流形进行频域检测，先对各阵元通道回波数据进行时频变换即FFT；然后对FFT变换后的结果搜索谱峰，并根据给定的门限值对谱峰进行过门限检测，记录过门限谱峰对应的复数值和相应的频点坐标f_k；

(4)测向过程：实现频域的多目标测向算法，所有阵元通道根据频点坐标f_k取出相应位置的频域复数值构成频域峰值快拍矢量y(n_k)，对利用y(n_k)随着方向扫描得到的空间谱进行过门限检测，并记录过门限空间谱峰的对应方向，即目标方向，从而完成与频率f_k相配对的目标DOA估计。

2.根据权利要求1所述的用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，其特征在于所说的阵元间距优化要满足测向分辨率和空间无模糊测向的要求，采用稀布阵突破瑞利限指标以提高测向分辨率，同时利用不均匀布阵的阵元间距优化设计解决测向模糊问题。

3.根据权利要求1所述的用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，其特征在于阵元间距优化要同时对沿X轴和Y轴分布的阵元进行优化，优化准则为：满足沿X轴和Y轴排布的阵列孔径等于32倍半波长，相邻阵元间距不小于半波长的条件下，天线方向图的主副瓣比最大。

4.根据权利要求1所述的用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，其特征在于采用遗传算法对群体反复进行选择、交叉和变异操作，搜索最优阵元间距的步骤如下：

①选择：依据每个个体即每种阵元间距的输出方向图的主副瓣比选择复制个体，先算出每个个体的期望生存概率 $\mathrm{MSR}\left(X_m\right)/\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{MSR}\left(X_m\right),m=\mathrm{1,2},...,M,$ 然后对个体进行轮盘赌复制操作，操作中每个个体被复制到下一代的数目为 $M\×[\mathrm{MSR}\left(X_m\right)/\underset{1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{MSR}\left(X_m\right)],m=\mathrm{1,2},...,M,$ 重复执行上述操作直至满足种群规模，其中M为种群规模，MSR是阵元间距对应的空间方向图的主副瓣比；

②交叉：将两个个体的部分基因相互交换，形成新的表现型个体。操作首先对种群中的M个个体分别在0到1区间内产生M个对应的随机数r_i，i＝1，2，...，M，根据设定的交叉概率P_c，如果r_i＜P_c，则对应的第i个个体将作为进行交叉的一个父代个体；然后将选出的父代个体们随机分对，再从2到k-1区间中产生一个随机整数作为交换点的位置，其中k为个体总长，交换点之后的两个父代基因相互进行交换，则可得到新的个体；

③变异：将每个个体都视为父代个体，对应每个个体的每一个基因位置，在0到1之间产生对应的随机数r_i，i＝1，2，...，k，根据设定的变异概率P_m，若r_i＜P_m，i＝1，2，...，k则对该位基因实行变异，即0变1，1变0；通过变异产生新个体；

④经过一轮遗传操作之后，得到了新的种群，将新种群中最优的个体与上一代中最优的个体进行适应度函数值的比较，若新个体的适应度函数值更高，则被保留下来；反之，则用上一代种群中的最优个体替代新种群中的最差个体；其次最优个体还要满足阵列孔径为32倍半波长，相邻阵元间距不小于半波长的优化准则；

⑤对最优个体按照编码规则，进行解码操作，得到对应的满足要求的一组最优阵元间距。

5.根据权利要求1所述的用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，其特征在于所说的测频过程中对频域峰值进行过门限检测的方法如下：

(1)首先通过对各阵元通道回波数据进行时频变换，使信号相干积累而噪声非相干叠加，以提高信噪比，增强系统对弱小目标的侦察能力；

(2)由给定的门限值对频域峰值进行过门限检测时，过门限谱峰的个数就是独立信号源的个数。

6.根据权利要求1所述的用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，其特征在于所说的测向过程中，利用频域峰值快拍矢量y(n_k)随着方向维扫描形成的空域谱进行过门限检测时，过门限的多个谱峰分别对应多个相干目标，确定了频率为f_k的相干信号源的个数。

7.根据权利要求1或5或6所述的用于宽带相控阵阵元间距优化和频域多目标测频测向方法，其特征在于：

(1)根据时域及空域谱峰的个数即可确定总信号源的数目，无需对信号源个数进行提前估计，降低了运算量；

(2)利用频域峰值快拍测频测向联合算法，该测向算法对独立信号源及相干信号源均有效；

(3)所测频率与到达角DOA实现自动配对，无需配对运算，降低运算量的同时便于工程实现。

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