CN110231590A - 一种基于dft变换的阵列目标角度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，其实现步骤是：1)建立包含多径信号的米波雷达信号接收模型x；2)对各接收通道的雷达回波进行傅里叶变换处理，建立波束矢量S和其对角阵T，并用S和T构建等量关系；3)利用波束矢量S和其对角阵T，求出转换之后的频率矢量a和幅度矢量b；4)对转换之后的频率矢量a代入关系式进行因式分解，求出目标的估计值相比于传统雷达阵列，本发明采用的分布式阵列布阵灵活，且仅需少量阵元即可达到较大孔径传统阵列的测向性能，测向性能明显优于传统的雷达测角方法。

Description

一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法

技术领域

本发明涉及雷达目标测角技术领域，特别是涉及一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法。

背景技术

雷达目标测角技术是雷达信号处理领域的一个重要研究课题。传统的高频雷达测角一般仍采用波束形成技术，但受限于阵列孔径，其测角精度和分辨率较低。为提高测向性能，基于现代超分辨谱估计技术的测角方法被提出，然而，由于雷达系统存在目标个数众多且数量未知、回波信号相干性强等特殊性，此类方法的应用仍受到诸多限制，例如需要已知目标个数、处理相干信号时的解相干预处理步骤要求特定的阵列形式等。尽管近年来涌现的一部分稀疏表示的测向方法能够解决以上问题，但其局限性在于，其性能在很大程度上依赖一个或多个可调的超参数，在未知噪声方差的实际情况下很难将该参数调整到最优以获得满意的性能。另外，为进一步提高测角性能，传统雷达阵列需要较多的接收阵元以加大阵列孔径，但这将导致苛刻的场地需求并显著提高硬件成本。

发明内容

为了解决以上问题，本发明提供一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，以在保证测角精度的前提下，降低运算量，便于工程实现，为达此目的，本发明提供一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，所属目标角度测量方法包括如下步骤：

步骤一：建立包含多径信号的米波雷达信号接收阵列模型x；

步骤二：对各接收通道的雷达回波进行傅里叶变换处理，利用获得的傅里叶变换数据建立波束矢量S和其对角阵T，并用S和T构建等量关系；

步骤三：利用波束矢量S和其对角阵T，实现接收信号x从阵元空间到波束空间的转换，得到转换之后的频率矢量a和幅度矢量b；

步骤四：对转换之后的频率矢量a代入关系式进行因式分解，求出目标的估计值

本发明的进一步改进，所述步骤一中建立的包含多径信号的米波雷达信号接收阵列模型x，表示如下：

其中x∈C^N×1表示雷达天线阵列单次快拍接收的数据，N表示天线阵元数；由于高频地波雷达针对的是海面目标，无需估计其俯仰角，因此阵列排布采用简单的线阵，雷达发射信号表示为s(t)，则第m个阵元接收到的第n个目标回波可表示为：

s_mn(t)＝μ_ns(t-τ_mn)

其中，m＝1,2,…,N为阵元编号索引，n＝1,2,…N₀为目标标号索引，N₀为总目标数；μ_n为第n个目标信号的传播衰减因子；为回波到达第m个阵元时相对参考阵元的延迟，c为光速，x_m为阵元位置，为带估计的目标方位角；

对于高频雷达而言，其发射信号载频f₀一般远大于带宽，可视为窄带信号，因此第m个阵元的接收回波可进一步写为：

其中，A为每个接收回波的幅度，ω为每个接收回波的频率。

本发明的进一步改进，所述步骤二中建立波束矢量S和对角阵T，并利用S和T构建等量关系，表示如下：

对接收阵列s_m(t)进行傅里叶变换处理可得：

为了方便将上式改写成矩阵形式，令则s_m(t)的傅里叶变换可进一步写为：

因此我们可以得到：

构造波束矢量其为一个包含N₀个傅里叶变换值的N₀×1的矢量。则可以得到N₀个等式：

构造波束矢量S的对角阵则可将上式写为矩阵形式：

令其中 则可得到以下表达式：

本发明的进一步改进，所述步骤三利用波束矢量S和其对角阵T，实现接收信号x从阵元空间到波束空间的转换，得到转换之后的频率矢量a和幅度矢量b，包括：

第一，取N₀个傅里叶变换样本点构造权利要求3中所述的 和得到表达式(a):

第二，再取N₀个不同于第一点中算选的傅里叶变换样本点构造 和则可同理得到表达式(b):

第三，根据式(a)和式(b)，有：

再根据式(a)或式(b)，可得：

或者

本发明的进一步改进，所述步骤四对转换之后的频率矢量a带入关系式因式分解，求出目标的估计值包括：

由式可得：

对上式等式右边进行因式分解后可得x_n估计值则最后即可求出目标角度：

本发明具有如下优点：

1.本发明与现有技术相比，降低了运算量；

与传统的雷达阵列相比，本发明中采用的分布式接收阵列需要的阵元数更少，并且通过波束矢量转换之后的通道数远小于阵元通道数，因此运算量会大大下降。

2.估计精度更高；

本发明提出的分布式阵列测角方法基于DFT变换，充分利用了DFT变换之后的频域信息相关性强等条件，相比于传统的雷达测角方法，其性能有明显的提升。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是目标数为2时，本发明与现有MUSIC算法，对目标角度估计的均方误差随信噪比变化对比图；

图3是目标数为3时，本发明与现有MUSIC算法，对目标角度估计的均方误差随信噪比变化对比图；

图4是目标物为4时，本发明与现有MUSIC算法，对目标角度估计的均方误差随信噪比变化对比图；

图5是目标数为2时，本发明与现有MUSIC算法，对目标角度估计的均方误差随入射角度差变化的对比图；

图6是目标数为3时，本发明与现有MUSIC算法，对目标角度估计的均方误差随入射角度差变化的对比图；

图7是目标数为4时，本发明与现有MUSIC算法，对目标角度估计的均方误差随入射角度差变化的对比图。

具体实施方式

本发明提供一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，以在保证测角精度的前提下，降低运算量，便于工程实现。

下面结合具体实施例对本发明做进一步的说明，但本发明不受实施例的限制。

一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，如图1所示，所述目标角度测量方法包括如下步骤：

步骤一：建立包含多径信号的米波雷达信号接收阵列模型x；

步骤二：对各接收通道的雷达回波进行傅里叶变换处理，利用获得的傅里叶变换数据建立波束矢量S和其对角阵T，并用S和T构建等量关系；

步骤三：利用波束矢量S和其对角阵T，实现接收信号x从阵元空间到波束空间的转换，得到转换之后的频率矢量a和幅度矢量b；

步骤四：对转换之后的频率矢量a代入关系式进行因式分解，求出目标的估计值

进一步地，步骤一所述接受阵列模型包括：

x∈C^N×1表示雷达天线阵列单次快拍接收的数据，N表示天线阵元数；由于高频地波雷达针对的是海面目标，无需估计其俯仰角，因此阵列排布采用简单的线阵，雷达发射信号表示为s(t)，则第m个阵元接收到的第n个目标回波可表示为：

s_mn(t)＝μ_ns(t-τ_mn)

其中，m＝1,2,…,N为阵元编号索引，n＝1,2,…N₀为目标标号索引，N₀为总目标数；μ_n为第n个目标信号的传播衰减因子；为回波到达第m个阵元时相对参考阵元的延迟，c为光速，y_m为阵元位置，为带估计的目标方位角。

对于高频雷达而言，其发射信号载频f₀一般远大于带宽，可视为窄带信号，因此第m个阵元的接收回波可进一步写为：

其中，A为每个接收回波的幅度，ω为每个接收回波的频率。

进一步地，步骤二所述建立波束矢量和其对角阵并构建等量关系包括：

对接收阵列s_m(t)进行傅里叶变换处理可得：

为了方便将上式改写成矩阵形式，令则s_m(t)的傅里叶变换可进一步写为：

对上式稍作变换则，我们可以得到：

构造波束矢量其为一个包含N₀个傅里叶变换值的N₀×1的矢量。则可以得到N₀个等式：

构造波束矢量S的对角阵则可将上式写为矩阵形式：

令其中

则可得到以下表达式：

进一步地，步骤三所述的利用波束矢量和对角阵计算频率矢量和幅度矢量包括：

第一，取N₀个傅里叶变换样本点构造权利要求3中所述的

和得到表达式(a):

第二，再取N₀个不同于第一点中算选的傅里叶变换样本点构造 和则可同理得到表达式(b):

第三，根据式(a)和式(b)，有：

再根据式(a)或式(b)，可得：

或者

进一步地，步骤四所述的最终目标角度的计算包括：

由式M可得：

对上式等式右边进行因式分解后可得x_n的估计值则

最后即可求出目标角度：

本发明的效果可以通过以下计算机仿真进一步说明：

一、仿真条件

雷达发射信号为正弦波，载波频率为50MHz，采样频率为50MHz。接收阵列包括阵元间距为半波长的16阵元均匀线阵，8阵元线阵，存在2至4个目标，仿真噪声背景为高斯白噪声，阵元信噪比取值为40dB。

假设每个阵元的接收噪声均为独立同分布的零均值高斯白噪声。目标角度的估计精度定义为为第n个目标的估计值，θ_n为目标仰角的真实值，MC为Monte-Carlo总次数，仿真实验中，MC＝500。

二、仿真内容

仿真1：在上述仿真条件下，设置天线阵元数为16，入射角度差为1度，信噪比取值范围为5到40dB，用本发明与现有基于的MUSIC算法在目标数分别为2,3,4时，得到的测角精度随信噪比变化曲线进行对比，结果如图2，图3和图4。

从图2，图3和图4中可以看出，在目标数量较小时，用本发明与现有MUSIC算法相比，在信号个数为2时，测角精度虽稍有损失，但是差别小于10dB；(删去)随着目标个数的增加，本发明的测角精度明显好于MUSIC算法。并且随着信噪比的增加，测角精度逐渐增加。

仿真2：在上述仿真条件下，设置阵元信噪比为40dB，天线阵元数为16，入射角度差取值范围为1～10，用本发明与现有基于阵元空间的MUSIC算法在目标数分别为2,3,4时，得到的测角精度随入射角度差变化曲线进行对比，结果如图5，图6和图7。

从图5，图6和图7中可以看出，随着相邻目标之间入射角度差的增加，本发明与现有MUSIC算法的测角精度都在逐渐优化，但在入射角度差偏小时，本发明的测角精度更加准确，与仿真1的结果相符；并且在目标数量较多时，本发明的效果明显优于MUSIC算法，更加便于工程应用。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，其特征在于，所属目标角度测量方法包括如下步骤：

步骤一：建立包含多径信号的米波雷达信号接收阵列模型x；

步骤二：对各接收通道的雷达回波进行傅里叶变换处理，利用获得的傅里叶变换数据建立波束矢量S和其对角阵T，并用S和T构建等量关系；

步骤三：利用波束矢量S和其对角阵T，实现接收信号x从阵元空间到波束空间的转换，得到转换之后的频率矢量a和幅度矢量b；

步骤四：对转换之后的频率矢量a代入关系式进行因式分解，求出目标的估计值

2.根据权利要求1所述的一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，其特征在于：所述步骤一中建立的包含多径信号的米波雷达信号接收阵列模型x，表示如下：

其中x∈C^N×1表示雷达天线阵列单次快拍接收的数据，N表示天线阵元数；由于高频地波雷达针对的是海面目标，无需估计其俯仰角，因此阵列排布采用简单的线阵，雷达发射信号表示为s(t)，则第m个阵元接收到的第n个目标回波可表示为：

s_mn(t)＝μ_ns(t-τ_mn)

其中，m＝1,2,…,N为阵元编号索引，n＝1,2,…N₀为目标标号索引，N₀为总目标数；μ_n为第n个目标信号的传播衰减因子；为回波到达第m个阵元时相对参考阵元的延迟，c为光速，x_m为阵元位置，为带估计的目标方位角；

对于高频雷达而言，其发射信号载频f₀一般远大于带宽，可视为窄带信号，因此第m个阵元的接收回波可进一步写为：

其中，A为每个接收回波的幅度，ω为每个接收回波的频率。

3.根据权利要求1所述的一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，其特征在于：所述步骤二中建立波束矢量S和对角阵T，并利用S和T构建等量关系，表示如下：

对接收阵列s_m(t)进行傅里叶变换处理可得：

为了方便将上式改写成矩阵形式，令则s_m(t)的傅里叶变换可进一步写为：

因此我们可以得到：

构造波束矢量其为一个包含N₀个傅里叶变换值的N₀×1的矢量。则可以得到N₀个等式：

构造波束矢量S的对角阵则可将上式写为矩阵形式：

令其中 则可得到以下表达式：

4.根据权利要求1所述的一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，其特征在于：所述步骤三利用波束矢量S和其对角阵T，实现接收信号x从阵元空间到波束空间的转换，得到转换之后的频率矢量a和幅度矢量b，包括：

第一，取N₀个傅里叶变换样本点构造权利要求3中所述的 和得到表达式(a):

第二，再取N₀个不同于第一点中算选的傅里叶变换样本点构造 和则可同理得到表达式(b):

第三，根据式(a)和式(b)，有：

再根据式(a)或式(b)，可得：

或者

5.根据权利要求1所述的一种基于DFT变换的阵列目标角度测量方法，其特征在于：所述步骤四对转换之后的频率矢量a带入关系式因式分解，求出目标的估计值包括：

由式可得：

对上式等式右边进行因式分解后可得x_n估计值则最后即可求出目标角度：