CN102135617A

CN102135617A - 双基地多输入多输出雷达多目标定位方法

Info

Publication number: CN102135617A
Application number: CN2011100013510A
Authority: CN
Inventors: 王伟; 王咸鹏; 李欣; 郝燕玲; 徐定杰; 马跃华
Original assignee: Harbin Engineering University
Current assignee: Harbin Engineering University
Priority date: 2011-01-06
Filing date: 2011-01-06
Publication date: 2011-07-27

Abstract

本发明提供的是一种双基地多输入多输出雷达多目标定位方法。(1)M个发射阵元发射相互正交的相位编码信号，N个接收阵元接收相位编码信号，发射阵元距和接收阵元阵均为半个波长；(2)每个接收阵元的接收机的匹配滤波器对接收到的相位编码信号进行匹配滤波；(3)对匹配后的信号数据协方差矩阵空间进行多级维纳滤波前向递推得到信号子空间；(4)用ESPRIT算法进行高分辨波达方向估计，且配对算法是二维参数自动配对；(5)根据这两个角度的交叉点实现对多目标进行定位，得到空间目标的位置。本发明具有计算复杂度低、计算速度快、估计精度高的优点，可用于跟踪和制导中对海面或者低空目标的定位。

Description

双基地多输入多输出雷达多目标定位方法

技术领域

本发明涉及的是一种雷达定位方法，特别涉及多输入多输出类型系统的应用，具体说是一种多输入多输出共址MIMO雷达系统的多目标快速定位方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)雷达是借鉴通信领域的多输入多输出技术而提出一种具有高探测性能和生存能力的新体制雷达。与传统的雷达相比，MIMO雷达利用信号分集技术形成很大的虚拟阵列孔径，提高了探测目标的空间分辨率；利用空间分集技术抑制目标的闪烁特性，同时，MIMO雷达在抗干扰、低截获和载波抑制方面都具有很大的优势。目前MIMO雷达主要分为两类，一类为统计MIMO雷达，通过宽的收发天线阵元距离可以获得目标RCS的空间分集信息，从而抑制了目标闪烁特性，提高目标的检测概率；另一类为共址MIMO雷达，通过不同发射天线发射正交信号在接收端匹配形成一个很长的虚拟阵列，从而获得信号分集信号，这些虚拟阵元可以形成一个低旁瓣的窄带波束，提高目标角分辨率和角度估计的精度，获得很好的估计性能。

在MIMO雷达系统中，采用的目标方向估计大多数都是基于子空间类算法(如MISIC算法或ESPRIT算法等)。在文献基于MUSIC和ESPRIT的双基地MIMO雷达角度估计算法(电子与信息学报：2010，32(9)：2129-2183)和基于多项式求根的双基地MIMO雷达多目标定位方法(电子与信息学报：2010，32(9)：2197-2200)中，这两种方法都是先估计MIMO雷达接收数据的协方差矩阵，然后对协方差矩阵进行特征值分解或奇异值分解，最后利用峰值搜索或者多项式求根来确定目标方向。由于MIMO雷达可以形成很长的虚拟阵列，因此得到一个高维数的接收数据的协方差矩阵，以上这些算法对协方差矩阵进行特征值分解的计算复杂度非常高，而且在低拍采样条件收敛慢，计算复杂度高，不利于实时处理和硬件的实现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能避免空间谱搜索和特征值或奇异值分解，降低计算复杂度，加快计算速度，且低拍采样收敛速度快，有利于实时处理和硬件上的实现的双基地多输入多输出雷达多目标定位方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)M个发射阵元发射相互正交的相位编码信号，N个接收阵元接收相位编码信号，发射阵元距和接收阵元阵均为半个波长，且

(2)每个接收阵元的接收机的匹配滤波器对接收到的相位编码信号进行匹配滤波；

(3)对匹配后的信号数据协方差矩阵空间进行多级维纳滤波前向递推得到信号子空间；

(4)用ESPRIT算法进行高分辨波达方向估计，且配对算法是二维参数自动配对；

(5)根据这两个角度的交叉点实现对多目标进行定位，得到空间目标的位置。

所述对匹配后的信号数据协方差矩阵空间进行多级维纳滤波前向递推得到信号子空间的方法为：

(1)选用通过匹配后的回波信号协方差矩阵和其行均值作为多级维纳滤波前向递推初始化量；

(2)对匹配后的回波信号协方差矩阵进行多级维纳滤波前向递推，得到前p个维纳滤波权值向量w_i构造信号子空间，其中

即

所述自动配对的ESPRIT算法进行二维波达方向估计的方法为：

(1)目标的相对发射端和接收端的发射角和接收角是通过发射端和接收端含有旋转不变因子信息的矩阵

和

然后经过特征值分解得到旋转不变因子矩阵∨_t和∨_r，若空间有p个目标，相对应的旋转不变因子为：

(2)从信号子空间U_S中得到接收端含有旋转不变子空间信息的矩阵

利用发射端和接收端的关系得到发射端含有旋转不变子空间信息的

其中T为发射端和接收端之间的一个变换矩阵，然后通过特征值分解得到旋转不变因子矩阵∨_r和∨_t；

(3)通过对∨_r和∨_t的求解得到目标相对于发射端和接收端的角度θ_ri，θ_ti，其中然后进行交叉定位得到目标的位置。

本发明提出一种基于多级维纳滤波的双基地MIMO雷达多目标定位方法。该方法避免了空间谱搜索和特征值或奇异值分解，降低了计算复杂度，加快了计算速度，且低拍采样收敛速度快，有利于实时处理和硬件上的实现。

本发明目标定位方法的特点主要包括以下几个方面：

1、证明多级维纳滤波前向递推参数可以构造出信号子空间

多级维纳滤波的前向递推原理如图9所示。多级维纳滤波器根据初始化的方向矢量与接收数据开始递推，每次递推过程是将每一级数据空间分解成两个子空间，其中一个子空间在上一级的方向矢量方向上，另外一个子空间在上一级的方向矢量垂直方向上，这样逐级进行维纳递推。

从图9中可知，方向矢量空间

如下表示

式中t为递推次数，B为阻塞矩阵，

为投影参数，x₀(t)为观测数据空间。定义递推权值空间

为递推权值向量，它们相互正交，且

式中span(.)表示由这些向量张成的空间，1}i}MN，p为目标个数，R_x为MIMO雷达等效的虚拟阵列接收数据的协方差矩阵，MN为MIMO雷达等效的虚拟阵列的虚拟阵元数目。对MIMO雷达等效的虚拟阵列接收数据的协方差矩阵R_x进行特征值分解

式中为特征值，且为

为相应的特征向量，令

为由前p个大特征值组成的对角矩阵，

为剩下个小特征值组成的对角矩阵。

为噪声的功率，那么MIMO雷达等效的虚拟阵列接收数据的协方差矩阵R_x的信号子空间可表示为

噪声子空间表示为

表示由这些向量张成的空间。

命题：在MIMO雷达的等效虚拟阵列中，若有p个空间目标存在，那么这些目标的信号子空间和噪声子空间可由多级维纳滤波器前向递推权向量组成，若递推的初始方向矢量为期望信号方向矢量，那么前p个权向量组成信号子空间，后

个权向量组成噪声子空间。即

证明若证明只需证明存在一个非奇异矩阵HPL^pλp，使得

由可知，存在一个非奇异矩阵使得

由于

因此可得

式中

表示R_x的i次方，

为由前p个大特征值组成的对角矩阵，

为剩下

个小特征值组成的对角矩阵，为噪声的功率，

表示的i次方。由多级维纳维纳滤波前向递推结构可知，采用信号的方向矢量作为初始方向矢量，那么

在信号子空间内。因此令

由于那么结合上式可得

式中

为pλp的非奇异矩阵。由于

为大于零的特征值组成的矩阵，易知

也是一个非奇异矩阵。因此存在一个非奇异矩阵

使得

即得证。

由子空间理论可知，信号子空间和噪声是相互正交的，即

由于多级维纳滤波前向递推的权值向量

相互正交，则有

则有即得证。

由命题可知，多级维纳滤波器前p个权向量组成信号子空间，因此可以通过维纳滤波技术的前向递推间接得到MIMO雷达接收数据的信号子空间，而不是通过特征分解得到，从而避免了对雷达接收数据的互协方差矩阵特征值分解。

2、选取多级维纳滤波前向递推的初始化方向矢量和观察数据空间，d₀(t)为R_x的行均值，x₀(t)＝R_x，然后进行多级维纳递推，得到前p个前向递推权值向量

构造R_x的信号子空间，即

3、由ESPRIT原理可知，虚拟阵列数据的信号子空间和导向矢量的关系为

式中K_r(θ_r，θ_t)为MIMO雷达的方向导向矢量，θ_t和θ_r分别为发射角和接收角。B为一个非奇异的操作矩阵，类似于对K_r(θ_r，θ_t)分割成A_r1和A_r2，其中A_r1和A_r2分别为K_r(θ_r，θ_t)的前

和后

的行元素组成。因此将U_rs分割成U_r1和U_r2。其中U_r1和U_r2分别为U_rs的前

和后

的行元素组成，即

式中

因此对

进行特征值分解

式中Q为进行特征值分解得到的特征向量组成的矩阵，∨_r为特征值组成的对角矩阵，因此可以得到包含接收角度参数信息的旋转不变因子对角矩阵∨_r，从而得到目标相对MIMO雷达接收阵列的角度。

式中λ为波长，

为接收角，求解∨_r对角线上的元素就可以得到目标相对于接收端的角度。

4、根据发射端和接收端之间的关系，可以得到目标在接收端的协方差矩阵的信号子空间

T为发射端和接收端之间的关系变换矩阵，根据SPRIT特征值与特征向量之间的关系则有

式中Q为

进行特征值分解得到的特征向量组成的变换矩阵。类似的可以将U_ts分割成U_t1和U_t2。即

根据ESPRIT算法原理求出目标相对于发射端的含有旋转不变因子信息的矩阵

且和

自动配对。由于

进行特征值分解就可以得到包含接收角度参数信息的对角矩阵∨_t

式中λ为波长，

为发射角，求解∨_t对角线上的元素就可以得到目标相对于发射端的角度。

5、根据目标相对于接收端和发射端的接收角和发射角进行交叉定位，得到空间目标的位置。

6、本发明计算复杂度和ESPRIT算法计算复杂度的分析

本发明和C.DuoFang等人提出的ESPRIT算法都是对一个长度为MN的虚拟阵列输出数据进行处理。本文算法的计算量主要集中在一次协方差矩阵计算、多级维纳滤波的p次前向递推和一次对

的特征值分解。一次协方差矩阵计算量为wM²N²，M为发射阵元数，N为接收阵元数，p为目标数，w为采样拍数，由多级维纳滤波的递推流程可以知道每一次前向递推所需要的计算量约为

为了得到信号子空间，需要p次前向递推，需要的计算量约为

对

进行特征值分解需要的运算量大约为

因此本文算法的总计算量约为

ESPRIT算法主要集中在一次协方差矩阵计算、一次奇异值分解、两次特征值分解上。一次协方差矩阵计算量为wM²N²，奇异值分解需要的运算量为21(MN)³，对

和

进行特征值分解需要的运算量约为

因此ESPRIT算法的总计算量为：

两种算法的计算量比值

由式子可知，当

时，本发明算法的计算复杂度是ESPTIR算法的1/5，大大减少了计算量。

本发明与现有技术相比较有以下特点：

1、本发明采用多级维纳滤波技术进行前向递推得到信号子空间，避免了特征值分解，降低了计算复杂度，缩短了计算时间。

2、本发明通过计算机仿真表明，在低拍采样条件下收敛速度快且保证了估计性能，计算复杂度明显降低。

3、本发明基于多级维纳滤波器结构，避免特征值分解，更加有利于在硬件上的实现。

附图说明

图1是本发明的整体框架图；

图2是本发明目标定位的流程图；

图3是本发明的多级维纳滤波信号处理流程图；

图4是本发明的定位性能图；

图5是本发明目标方位角的均方根误差随着信噪比的变化曲线；

图6是本发明目标发射角的均方根误差随着采样拍数的变化曲线；

图7是本发明目标接收角的均方根误差随着采样拍数的变化曲线；

图8是本发明和ESPRIT算法计算复杂度比值随快拍数变化曲线；

图9是多级维纳滤波前向递推原理图。

具体实施方式

下面结合目标定位流程图和多级维纳滤波信号处理流程图对本发明作更详细的描述

步骤一、对目标的回波信号进行匹配滤波

1、MIMO雷达接收回波信号

设MIMO雷达有有M个发射阵元和N个接收阵元，d_t和d_r分别为发射和接收阵元距。各个发射阵元同时发射同频正交的周期相位编码信号。则MIMO雷达接收到得回波信号为

式中

为接收阵列输出矢量；(.)^T表示矢量或者矩阵的转置；θ_t和θ_r分别为发射角和接收角；

为接收导向矢量。λ为载波的波长；diag(α)表示由矢量

构成的pλp对角矩阵，其中

为第i个目标的散射系数；

发射导向矢量。

为散射信号，为第i个目标的多普勒频率。v(n)为阵列接收的零均值平稳白噪声，假设它与信号相互独立。

2、对接收信号进行匹配滤波

若空间有P个目标时，匹配滤波后接收信号表示为

式中

为MNλP的p个目标导向矢量，

为P个目标散射回来的信号。

步骤二、利用维纳滤波技术对处理后的回波信号协方差矩阵进行前向递推

1、计算匹配滤波后信号的协方差矩阵

2、选取多级维纳滤波的初始化值

初始化方向矢量：d₀(t)为R_x的行均值，

观测数据空间：x₀(t)＝R_x，开始迭代次数：

3、进行多级维纳递推

if iμp，stop

4、由维纳滤波前p个递推的权值向量

构成了接收端的协方差矩阵R_x的信号子空间，即

式中

为维纳滤波递推的权值向量。

步骤三、根据ESPRIT算法原理进行发射角和接收角联合估计

1、利用ESPRIT原理对U_rs进行分割成U_r1和U_r2。其中U_r1和U_r2分别取U_rs的前和后

的行元素组成。根据最小二乘法得到含有旋转不变因子信息的矩阵

即

对进行特征值分解，则

其中∨_r为旋转不变因子对角矩阵，也就是由特征值构成的对角矩阵，Q为特征值对应的特征向量构成的矩阵。即

2、根据发射端和接收端之间的变换关系得到变换矩阵为T，那么发射端的信号子空间

3、根据特征值与特征向量之间的关系，对发射端信号子空间进行如下操作

式中Q为

进行特征值分解得到的特征向量组成的相似变换矩阵，经过这样操作使发射端的角度信息和接收端的角度信息相互对应，完成自动配对。

4、对U_ts进行分割成U_t1和U_t2。其中U_t1和U_t2分别取U_ts的前

和后

的行元素组成

5、为了节省计算量，这里不采用最小二乘法求解

和对

进行特征值分解得到包含接收角度参数信息的旋转不变矩阵∨_t。而是采用以下方法：

设

为U_t1的第

个列向量，，

为U_t2的第

个列向量，记

那么的第i个对角元素r_ti可以表示为

6、计算目标相对于发射端的发射角和相对于接收端的接收角

令r_ri为对角矩阵∨r的第

个对角元素，那么第

目标相对于发射阵列和接收阵列的方位角估计值分别为

步骤五、由发射角和接收角交叉定位，得到目标的空间位置。

本发明的效果可通过以下仿真说明：

(一)仿真条件与内容：

1、MIMO雷达对目标定位性能

发射阵元数

接收阵元数

它们的阵元距均为信号的半个波长。波长为0.2m，发射阵列各阵元发射相互正交的Glod码调相信号，每个周期内码元个数

码元宽度

选取50个周期内的回波信号。空间存在4个目标，接收和发射阵列的方位角分别为：

四个目标信号的信噪比均为0dB。

2、MIMO雷达对目标方位角的均方根误差随着信噪比变化关系

发射阵元数接收阵元数

码元宽度

间存在两个目标，它们相对于发射阵列和接收阵列的方位角分别为，

两个目标信号的信噪比相等，采样拍数为50。定义目标接收角均方根误差为

发射角的均方根误差为

其中θ_r1，θ_r2和

分别为目标接收角的实际值和估计值，θ_t1，θ_t2和

分别为目标发射角的实际值和估计值，k₁为蒙特卡洛仿真次数，这里独立进行1000次Monte-Carlo试验。这里采用本发明和ESPRIT算法进行仿真比较。

3、MIMO雷达对目标方位角的均方根误差随着采样拍数变化关系

两个目标的信噪比均为10dB，其他条件与实验二相同。这里采用本发明和ESPRIT算法进行仿真比较。

(二)仿真结果

1、MIMO雷达对目标定位性能

从图4中可以本发明能够准确的对多目标的二维方位角估计参数进行配对，准确的估计出每个目标的位置。

2、MIMO雷达对目标方位角的均方根误差随着信噪比变化关系

从图5中可知，本发明在信噪比较低的情况下目标的发射角(DOD)和接收角(DOA)的估计均方根误差和ESPRIT算法的估计均方根误差均相差0.03度左右，在信噪比比较高时，本发明和ESPRIT算法具有相同的估计性能。由于多级维纳滤波器前向递推的初始方向矢量掺杂着噪声矢量，随着信噪比的降低，掺杂的噪声矢量影响越大，使正交投影矢量偏向噪声空间，估计性能会降低。有些学者针对这个问题研究各种方法提取方向矢量更接近于期望信号，估计性能会得到相应的提高。由于本发明采用接收数据的协方差矩阵作为递推初始方向矢量，掺杂着一定得噪声矢量，所以本发明在低信噪比估计性能和ESPRIT算法相差0.03度左右，但该误差很小，可以忽略不计。因此本发明和ESPRIT算法随着信噪比的变化估计性能相当。

从图6和图7中可知，在低拍数采样情况下，本发明和ESPRIT算法估计性能相同，在采样拍数很高的情况下，本发明的接收角(DOA)和和发射角(DOD)估计均方根误差比ESPRIT算法高0.01度左右。这是和进行多级维纳滤波前向递推的初始信号方向矢量存在关系，这里采用接收数据的协方差矩阵作为方向矢量，而不是理想化的期望信号矢量，估计性能受到限制，所以在采样拍数多的情况下，估计均方根误差不能快速的降低，和ESPRIT算法相差0.01度左右，由于该误差很小，可以忽略不计。因此在信噪比为10dB时，随着采样拍数变化，本发明估计性能和ESPRIT算法相当。

从图8中可以知，这里定义计算复杂度比值Q＝ESPRIT算法计算复杂度/本发明计算复杂度。从图中可知，本发明在采样为50时本发明计算复杂度是ESPRIT算法的1/5，大大减少了计算量。