CN105445718A - 一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的doa估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，本发明涉及分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法。本发明是要解决现有的超分辨算法在分布式多舰载超视距雷达系统中对目标的角分辨能力差、以及不能适用于任意结构阵列和运动阵列的问题，而提供一种基于阵列重构的分布式多舰载超视距雷达的DOA估计算法。该方法是通过一、子阵间的初始距离d以及子阵行驶距离；二、行驶距离与初始距离的和为d_m；三、确定△θ和载频；四、得到虚拟阵列1、2、3和4；五、确定最佳的虚拟阵列；六、计算得到最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵；七、得到合成空间谱等步骤实现的。本发明应用于分布式多载舰超视距雷达的DOA估计领域。

Description

一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法

技术领域

本发明涉及分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法；特别涉及一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法。

背景技术

分布式多载舰雷达系统使用一发多收或多发多收的工作模式，每个子系统在主控雷达的控制下将自身的位置信息、速度信息以及接收到的目标回波数据经过处理后发送给中央处理机，再对总的信息进行相参处理和融合处理，最后得到目标的位置、速度和角度信息。

目前对于均匀阵列的DOA(DirectionOfArrival)估计已经有相对成熟的算法，针对分布式雷达Heimiller.R.C给出了处理相参信号的条件和阵列模型；Kailath和Wax针对多子阵的系统，通过使用最大似然估计算法得到了克拉美罗限；B.Friedlander提出了将圆形阵列变换到线性阵列的算法，用虚拟插值实现了从实际阵列到虚拟阵列的变换，然后通过虚拟阵列的协方差矩阵用ROOT-MUSIC和ESPRIT算法得到入射信号的方向。对分布式多载舰超视距雷达的DOA估计已有的算法效果一般。

已有的超分辨算法主要用于单个舰船的均匀线阵，由于单个均匀线阵的天线孔径较小，因此角度分辨能力较差；当多个舰船时，由于不同舰船的阵列分布任意且阵列是运动的，因此已有的算法不能直接使用。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的超分辨算法在分布式多舰载超视距雷达系统中对目标的角分辨能力差、以及不能适用于任意结构阵列和运动阵列的问题，而提供一种基于阵列重构的分布式多舰载超视距雷达的DOA估计算法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、计算分布式多载舰雷达系统即三子阵系统中各子阵速度v_s的范围、三子阵的信号具有相关性时基线夹角最大值△θ_max以及确定三子阵系统中的任意两子阵间的初始距离d，根据v_s的范围确定三子阵系统中子阵在调频周期内的行驶距离；

步骤二、在运动阵列满足速度多普勒可重构的条件下，确定三子阵系统中子阵在调频周期内的行驶距离与三子阵系统中的任意两子阵的间初始距离的和为d_m；其中，三子阵的系统为三艘舰船上接收雷达天线阵，三子阵包括子阵1、子阵2和子阵3；

步骤三、根据三子阵的系统中的任意两子阵与目标两条连线的夹角最大值△θ_max设置三子阵的系统中的任意两子阵与目标的两条连线的夹角△θ、根据d_m确定舰船雷达发射时目标估计角度最小均方根误差RMSE小于0.1的载频；其中，△θ≤△θ_max；阵列为舰船上的雷达天线阵；d_m的范围为小于三子阵系统中的子阵间的最大距离D；

步骤四、根据三子阵系统中的每个子阵满足接收信号相干性以及步骤三确定的最小均方根误差RMSE小于0.1的载频，利用设置的夹角△θ和三子阵系统中的任意两子阵的间初始距离d计算得到虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4；

步骤五、校正虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4中的虚拟阵元个数；利用公式根据校正后的虚拟阵元个数计算目标估计角度最小RMSE，根据目标估计角度最小RMSE计算得到最佳的虚拟阵元个数；根据最佳的虚拟阵元个数确定最佳的虚拟阵列；其中，为真实角度，θ_i为估计角度；m为蒙特卡洛的次数，n为蒙特卡洛的次数；

步骤六、根据三子阵的系统中任意一子阵的目标回波数据，利用基于预估计分段虚拟插值的阵列重构算法计算得到最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵；

步骤七、利用空间平滑的MUSIC算法计算步骤六得到的最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵得到MUSIC空间谱，利用MUSIC空间谱根据三子阵的系统对目标进行DOA估计得到合成空间谱

发明效果

本发明涉及雷达系统仿真和阵列信号处理领域，具体是基于阵列和信号重构的分布式多舰载超视距雷达的DOA估计算法，本发明涉及雷达系统仿真和阵列信号处理领域，主要用于目标的角度估计。为了解决现有的方法对分布式多舰载雷达系统的目标角度分辨能力差及不能适用于任意结构和运动阵列的问题，本发明首先研究了分布式雷达系统阵列可重构的条件，并对各种因素对重构结果的影响进行了仿真；然后根据实际阵列的基线位置、基线夹角和子阵的距离得到RMSE最小时的虚拟基线位置，并根据载频和信噪比的变化得到最佳的阵元个数范围；最后归纳出基于预估计分段虚拟插值的阵列重构算法，并对分布式多载舰雷达系统中的目标进行DOA估计，得到了较好的分辨效果。

本发明主要研究了阵列可重构的条件，并对影响阵列重构结果的因素进行了研究，得到任意的实际阵列转化为虚拟阵列时虚拟基线和虚拟阵元个数的最佳选择，最后对目标进行DOA估计，从而提高目标估计的精度。当三个信源实际的方向为{-30°,-7°,25°}时，通过算法仿真出的估计值为{-29.75°,-7.06°,25.07°}。

在分布式多载舰超视距雷达系统中归纳出阵列可重构的条件，针对任意结构和运动的阵列能够通过虚拟插值变换得到虚拟阵列，且能够选择出RMSE最小时的虚拟阵元数和虚拟基线的位置，从而实现比较精确的角度分辨当三个信源实际的方向为{-30°,-7°,25°}时，通过算法仿真出的估计值为{-29.75°,-7.06°,25.07°}。

附图说明

图1为具体实施方式五提出的子阵最大间距示意图；

图2为具体实施方式一提出的子阵速度对DOA估计的影响示意图；

图3为具体实施方式一提出的基线夹角对DOA估计的影响示意图；

图4为具体实施方式一提出的载频对虚拟阵元个数的影响示意图；

图5为具体实施方式一提出的信噪比对虚拟阵元个数的影响示意图；

图6为实施例提出的基于预估计分段虚拟插值的空间平滑MUSIC估计示意图；其中，VIA为VirtualImaginaryArray虚拟阵元；

图7为实施例提出的均方根误差随信噪比变化曲线示意图；

图8为实施例提出的均方根误差随干噪比变化曲线示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，具体是按照以下步骤制备的：

步骤一、计算分布式多载舰雷达系统即三子阵系统中各子阵速度v_s的范围、三子阵的信号具有相关性时基线夹角最大值△θ_max以及确定三子阵系统中的任意两子阵间的初始距离d，根据v_s的范围确定三子阵系统中子阵在调频周期内的行驶距离；

步骤二、在运动阵列满足速度多普勒可重构的条件下，确定三子阵系统中子阵在调频周期内的行驶距离与三子阵系统中的任意两子阵的间初始距离的和为d_m如图2；其中，三子阵的系统为三艘舰船上接收雷达天线阵，三子阵包括子阵1、子阵2和子阵3；

步骤三、分析分布式多基地舰载超视距雷达重构条件，根据三子阵的系统中的任意两子阵与目标两条连线的夹角最大值△θ_max设置三子阵的系统中的任意两子阵与目标的两条连线的夹角△θ、根据d_m确定舰船雷达发射时目标估计角度最小均方根误差RMSE小于0.1的载频；其中，△θ≤△θ_max；

在三子阵系统中设置三子阵中每两个子阵之间的夹角△θ，具体设置方式为在△θ≤△θ_max范围内任意取值，利用△θ用MUSIC算法对目标DOA估计如图3；估计得到目标的角度，当设置的△θ不同时，得到的目标角度相同。

阵列为舰船上的雷达天线阵；阵列包括运动阵列和静止阵列；重构结果越好RMSE越接近0；dm的范围为小于三子阵系统中的子阵间的最大距离D；

步骤四、根据三子阵系统中的每个子阵满足接收信号相干性以及步骤三确定的最小均方根误差RMSE小于0.1的载频，利用设置的夹角△θ和三子阵系统中的任意两子阵的间初始距离d计算得到虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4；

步骤五、而运动阵列和大孔径的虚拟阵列的结构差异与虚拟阵元数有关，因此在不同的载频和信噪比的条件下如图4；校正虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4中的虚拟阵元个数(如图4和图5)；利用公式根据校正后的虚拟阵元个数计算目标估计角度最小RMSE，根据目标估计角度最小RMSE计算得到最佳的虚拟阵元个数；根据最佳的虚拟阵元个数确定最佳的虚拟阵列；其中，大孔径具体为500～1000m；为真实角度，θ_i为估计角度；m为蒙特卡洛的次数，n为蒙特卡洛的次数；

步骤六、根据三子阵的系统中任意一子阵的目标回波数据，利用基于预估计分段虚拟插值的阵列重构算法计算得到最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵；

步骤七、利用空间平滑的MUSIC算法计算步骤六得到的最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵得到MUSIC空间谱，利用MUSIC空间谱根据三子阵的系统对目标进行DOA估计得到合成空间谱

本实施方式效果：

本实施方式涉及雷达系统仿真和阵列信号处理领域，具体是基于阵列和信号重构的分布式多舰载超视距雷达的DOA估计算法，本实施方式涉及雷达系统仿真和阵列信号处理领域，主要用于目标的角度估计。为了解决现有的方法对分布式多舰载雷达系统的目标角度分辨能力差及不能适用于任意结构和运动阵列的问题，本实施方式首先研究了分布式雷达系统阵列可重构的条件，并对各种因素对重构结果的影响进行了仿真；然后根据实际阵列的基线位置、基线夹角和子阵的距离得到RMSE最小时的虚拟基线位置，并根据载频和信噪比的变化得到最佳的阵元个数范围；最后归纳出基于预估计分段虚拟插值的阵列重构算法，并对分布式多载舰雷达系统中的目标进行DOA估计，得到了较好的分辨效果。

本实施方式主要研究了阵列可重构的条件，并对影响阵列重构结果的因素进行了研究，得到任意的实际阵列转化为虚拟阵列时虚拟基线和虚拟阵元个数的最佳选择，最后对目标进行DOA估计，从而提高目标估计的精度。当三个信源实际的方向为{-30°,-7°,25°}时，通过算法仿真出的估计值为{-29.75°,-7.06°,25.07°}。

在分布式多载舰超视距雷达系统中归纳出阵列可重构的条件，针对任意结构和运动的阵列能够通过虚拟插值变换得到虚拟阵列，且能够选择出RMSE最小时的虚拟阵元数和虚拟基线的位置，从而实现比较精确的角度分辨当三个信源实际的方向为{-30°,-7°,25°}时，通过算法仿真出的估计值为{-29.75°,-7.06°,25.07v}。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中计算△θ_max的具体为；

在分布式多载舰超视距雷达系统的的内部如果阵列的稀疏性超过合理的范围，那么子阵接收的目标回波信号将产生畸变，因此必须研究阵列的稀疏性对接收信号相干性的影响；设舰船目标为由2M+1个散射点组成的ULA(UniformLinearArray，均匀线性阵列)，各散射点的间隔为△x，信号频率为F，舰船长度为L＝(2M+1)△x，则当回波信号去相关时基线夹角最大值△θ_max为：

${\mathrm{\Δ\θ}}_{max}=\frac{c}{2LF}---\left(1\right)$

其中，c为光速，舰船目标为由2M+1个散射点在x轴的区间为[-M,M],M为x轴正方向的端点坐标。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤一中计算分布式多载舰雷达系统即三子阵系统中各子阵速度v_s的范围具体为：

在实际情况中，如果运动的子阵信号满足信号相干性，则子阵信号的同一信号源到达各阵元的信号谱线不会进入到其它的二维分辨单元，子阵速度v_s的范围为：

$v_s<v_{max}=\frac{r_{R2}}{l_{12}\left|sin({\mathrm{\&beta;}}_1-{\mathrm{\&theta;}}_{12})\right|}\&lsqb;\frac{\mathrm{\&lambda;}}{T_{CIT}}-|v_{R1}{\mathrm{cos\&beta;}}_1-v_{R2}cos({\mathrm{\&beta;}}_1-{\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_{12}+\frac{l_{12}}{r_{R2}}sin({\mathrm{\&beta;}}_1-{\mathrm{\&theta;}}_{12})\left)\right|\&rsqb;---\left(3\right)$

其中，r_R2目标到子阵2距离，l₁₂子阵1和子阵2的距离，β₁子阵1与x轴的夹角，θ₁₂子阵1与子阵2的连线与x轴的夹角，λ为发射波长，T_CIT为相干积累时间，v_R1为子阵1速度，v_R2为子阵2速度，△β₁₂子阵2的速度与x轴的夹角，v_max为最大速度。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤二中速度多普勒可重构的条件为：vs速度范围1m/s～8m/s内，运动的舰船在调频周期内行驶的距离为≤3m。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：运动的子阵信号在满足信号相干性的条件时，子阵间距是造成运动阵列和虚拟阵列结构差异的主要原因，将△θ在[-1°，1°]范围内的三子阵间的最大距离如图4和5，通过设置不同的信噪比和载频进行仿真，计算目标估计角度最小均方根误差RMSE小于0.1的载频，其中，载频在不同的信噪比下对运动阵列做虚拟插值重构时，使得运动阵列的间距小于300m如图1。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤三中d_m的范围为小于三子阵系统中的子阵间的最大距离D具体为：

在实际情况中，如果运动的子阵信号满足信号相干性，则子阵信号的同一信号源到达各阵元的信号谱线不会进入到其它的二维分辨单元，设B_w为调制带宽，D为调制相干距离，则对于三子阵的系统子阵间距d_m：

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：步骤四中根据三子阵系统中的每个子阵满足接收信号相干性以及步骤三确定的最小均方根误差RMSE小于0.1的载频，利用设置的夹角△θ和三子阵系统中的任意两子阵的间初始距离d计算得到虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4具体过程为：

步骤四一、当运动阵列位于同一基线上且子阵在调频周期内的行驶距离加子阵间初始距离的和小于子阵间距离d_m时，对运动阵列做虚拟插值重构得到虚拟阵列1，其中，虚拟阵列在同一条基线上，且虚拟阵列第1个阵元与参考阵元位置重合；

若虚拟阵列在上下和左右方向移动一段距离，对重构结果会产生一定的影响，虚拟阵列向左移动m_o，影响因子为向下移动l_o，影响因子为j为虚数单位。

此时导向矢量1表示为：

$\stackrel{\&OverBar;}{a_1}\left(\mathrm{\&theta;}\right)={\&lsqb;1,e^{-j2\mathrm{\&pi;}dsin\mathrm{\&theta;}/\mathrm{\&lambda;}},...,e^{-j2\mathrm{\&pi;}(M-1)dsin\mathrm{\&theta;}/\mathrm{\&lambda;}}\&rsqb;}^T\&CenterDot;e^{\left(\frac{j2{\mathrm{\&pi;m}}_o\sin \mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&lambda;}}\right)}\&CenterDot;e^{\left(\frac{j2{\mathrm{\&pi;l}}_o\cos \mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&lambda;}}\right)}---\left(4\right)$

d为三子阵的系统种各个子阵的初始距离；d≤d_m

虚拟阵列在竖直、水平方向移动会使重构结果变差，但如果在两个方向移动相同的距离对重构结果的影响是相同的。

步骤四二、当运动阵列相互平行但处于不同的基线位置，子阵在调频周期内的行驶距离加子阵间初始距离的和小于子阵间距离d_m时，对运动阵列做虚拟插值重构得到虚拟阵列2，根据虚拟阵列2计算导向矢量2为：

${\stackrel{\&OverBar;}{a}}_2\left(\mathrm{\&theta;}\right)={\&lsqb;1,e^{-j2\mathrm{\&pi;}dsin\mathrm{\&theta;}/\mathrm{\&lambda;}},...,e^{-j2\mathrm{\&pi;}(M-1)dsin\mathrm{\&theta;}/\mathrm{\&lambda;}}\&rsqb;}^T\&CenterDot;e^{\left(\frac{j2{\mathrm{\&pi;l}}_{o}cos\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&lambda;}}\right)}---\left(5\right)$

通过设置仿真参数可知当虚拟阵列在竖直方向移动时，移动不同的距离会对虚拟插值的重构结果产生不同的影响，且当虚拟阵列2和子阵1的竖直距离为零时，均方根RMSE误差较小；

步骤四三、当运动阵列之间具有大小相同但方向不同的夹角，子阵在调频周期内的行驶距离加子阵间初始距离的和d_m小于子阵间最大距离D时，对运动阵列做虚拟插值重构得到虚拟阵列3，由于虚拟阵列基线与子阵1的基线相同，做100～300次的蒙特卡洛实验估计DOA直到得到运动阵列的RMSE和虚拟阵列3的RMSE的差值小于运动阵列RMSE的3％为止；因此运动阵列的RMSE和虚拟阵列3的结构一致，重构完成得到虚拟阵列3；其中，虚拟阵列3的基线与子阵1的基线相同；方向不同的夹角为正负夹角；x轴到y轴顺时针方向的夹角为正和x轴到y轴逆时针方向的夹角为负；

步骤四四、当运动阵列之间互有夹角的大小和方向都不同，子阵在调频周期内的行驶距离加子阵间初始距离的和小于子阵间距离d_m时，对运动阵列做虚拟插值重构得到虚拟阵列4；三子阵的系统中的各个子阵阵列不在一条基线上，虚拟阵列4导向矢量3为：

$\stackrel{\&OverBar;}{a_3}\left(\mathrm{\&theta;}\right)={\&lsqb;1,e^{-j2\mathrm{\&pi;}d\sin (\mathrm{\&theta;}+\mathrm{\&gamma;})/\mathrm{\&lambda;}},...,e^{-j2\mathrm{\&pi;}(M-1)d\sin (\mathrm{\&theta;}+\mathrm{\&gamma;})/\mathrm{\&lambda;}}\&rsqb;}^T---\left(6\right)$

设子阵2与子阵1的夹角为θ₁、子阵3与子阵1的夹角为θ₂，设置仿真参数做100～300次的蒙特卡洛仿真实验得到RMSE，此时虚拟阵列应适当旋转一个小角度来减少与运动阵列的结构差异，且角度在[θ₁,θ₂]内。

虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4为大孔径的虚拟阵列。其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：步骤五中校正虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4中的虚拟阵元个数的具体过程为：

步骤五一、当雷达发射信号的载频不同时，根据仿真虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4中的虚拟阵元个数采用确定DOA估计值的均方根误差如图4，可得到不同的载频时刻RMSE随虚拟阵元个数的变化趋势大体相似；若实际的天线阵列是天线数×三子阵的系统子阵的个数即10×3的系统，则如图4确定当信号的频率为4～6MHz且虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4的角度分辨力RMSE均小于0.1时，确定校正的虚拟阵元个数为70～80；

步骤五二、在不同的信噪比条件下，根据仿真虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4中的虚拟阵元个数采用确定OA估计值的均方根误差如图5，得出不同的信噪比对RMSE的影响较小，且同一信噪比下RMSE随虚拟阵元个数的变化趋势基本相同；若运动阵列为天线数×三子阵的系统的个数即10×3的系统，且虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4的角度分辨力RMSE均小于0.1时，确定校正的虚拟阵列个数为50～90。其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：步骤六中根据三子阵的系统中任意一子阵的目标回波数据，利用基于预估计分段虚拟插值的阵列重构算法计算得到最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵的具体过程为：

步骤六一、利用MUSIC算法对三子阵的系统中任意一子阵的目标回波数据进行DOA估计，得到三子阵的系统中任意一子阵与目标角度的预估值[θ₁,θ₂,...,θ_Z]；其中，Z为子阵与目标互不重合的子区间个数；

步骤六二、指定Z个互不重合的子区间的并集作为插值区Θ，

其中，Θ_i表示Θ中第i个插值子区间；

步骤六三、将插值区间表示为 ${\mathrm{\&Theta;}}_i=\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(l\right)},{\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(l\right)}+\mathrm{\&sigma;},...,{\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(r\right)}-\mathrm{\&sigma;},{\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(r\right)}\&rsqb;;$

其中_， 为Θ中第i个插值子区间右边界，σ为步长；为Θ中第i个插值子区间左边界；

步骤六四、根据插值区Θ，利用公式计算插值矩阵B，完成虚拟插值变换；其中，A(Θ,t)为插值区Θ确定流形矩阵， $A(\mathrm{\&Theta;},t)=\&lsqb;a({\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(l\right)},t),a({\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(l\right)}+\mathrm{\&sigma;},t),\mathrm{....},a({\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(r\right)}-\mathrm{\&sigma;},t),a({\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(r\right)},t)\&rsqb;;$ t为运动阵列发生位移的时间；当a(θ，t)中的t已知时，导向矢量变为a(θ)；a(θ)为或为虚拟阵列的流形矩阵；

步骤六五、利用插值矩阵B和运动阵列的接收信号数据X，计算得到最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵：

R(t)＝B^H(t)E[X(t)X^H(t)]B(t)

其中，B(·)为插值矩阵函数，X(·)接收数据函数；X(t)＝YS(t)+N(t)，S(·)为信号函数，N(·)为噪声函数；Y是由阵元数C、信源数D和信号到达阵元的延迟τ决定的流形矩阵；ω₀为信号角频率；τ_CD为阵元数为C，信源数为D的到达阵元的延迟，j为虚数单位，e为自然指数。其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。

具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是：步骤七中利用空间平滑的MUSIC算法计算步骤六得到的最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵得到MUSIC空间谱，最后利用MUSIC空间谱根据三子阵的系统对目标进行DOA估计得到合成空间谱具体过程为：

步骤七一、利用空间平滑MUSIC算法对虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵重新进行DOA估计；此时高斯白噪声在虚拟变换后成为色噪声，由于接近奇异使得求矩阵的逆可能不准确，导致预白化处理不能达到理想的效果，因此该方法省略了预白化处理。空间平滑处理能够有效的降低噪声的基底，增加空间平滑处理的子阵的个数L可以减弱色噪声的不利影响，其中L＝虚拟阵元个数-信源数；针对三子阵的系统，在运动阵列的变化区间A₁(Θ,t)内做一次虚拟插值变换，最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵函数R_i(t)为：

R_i(t)＝B^H(t)E[X(t)X^H(t)]B(t)(7)

其中，E为期望函数；

步骤七二、将区间A₁(Θ,t)得到的协方差矩阵R_i相加，得到：

$\stackrel{\&OverBar;}{R}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{R}_i=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{B}_i^H\left(t\right)E\&lsqb;X\left(t\right)X^H\left(t\right)\&rsqb;B_i\left(t\right)---\left(8\right)$

其中，R_i为最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵；B_i(·)为第i个插值子区间的插值矩阵函数；

步骤七三、对协方差矩阵做特征分解，得新的到噪声子空间MUSIC空间谱P_MUSIC(θ)：

$P_{MUSIC}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{1}{\left|\right|{{\hat{a}}_{SS}}^H\left(\mathrm{\&theta;}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\hat{U}}}_n|{|}^2}---\left(9\right)$

其中，P_MUSIC(·)为MUSIC谱函数，为信号的导向矢量，θ为目标估计角度，

步骤七四、利用MUSIC空间谱P_MUSIC(θ)根据三子阵的系统对目标进行DOA估计，再将N个区间内的空间谱P_i(θ)相加，得到：

$\stackrel{\&OverBar;}{P}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{P}_i\left(\mathrm{\&theta;}\right)---\left(10\right)$

其中，合成空间谱P_i(θ)为P_MUSIC(θ)中第i个MUSIC空间谱。其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，具体是按照以下步骤制备的：

分布式多载舰超视距雷达是10×3的系统，阵列间隔{0m，250m，500m}，阵元间距10m，接收信号频率为5MHz，舰船目标运动导致的Doppler频移为{0.3Hz，0.4Hz}，距离120km，方位为{-15°,-5°}。一阶海杂波Doppler频移f_d＝0.28Hz，方位为39°，各子阵的空间相关系数为{0.3,0.4,0.5}，信噪比为0dB，干噪比为10dB。

通过实际阵列的结构特点确定虚拟阵列的基线位置和阵元个数，可设虚拟阵元的个数为60，阵元间距为0.5λ。然后使用子阵1的接收数据做预估计并进行200的蒙特卡洛实验，得到预估计值为{-15°,-5°}和39°，插值区间的集合为[-19°,-1°]U[34°,43°]，步长为0.5°。利用分段的虚拟插值得到变换矩阵B，使用空间平滑的MUSIC算法进行方位估计，用于平滑处理的子阵数为57，图6给出了基于预估计分段虚拟插值变换的空间平滑MUSIC算法的空间谱，由图可以看出空间平滑处理能够有效的降低噪声的基底，虚拟阵元的个数要适当，如果个数太少则不能分辨目标的方位。

然后讨论信噪比与干噪比对均方根误差的影响，在不同的信噪比和干噪比的条件下做200次的蒙特卡洛试验，目标的方位角的均方根误差表示为：

保持干噪比为0dB，改变信噪比得到DOA估计的均方根误差随信噪比变化的曲线。当信噪比大于10dB时，单子阵的估计值和虚拟阵列的估计值都有较好的精度，然而当信噪比下降时虚拟阵列的估计值效果更好，此时适当的增加空间平滑的L可以改善均方根误差，图7表示两种算法关于均方根误差随信噪比的变化图。

保持信噪比0dB不变，改变干噪比，得到DOA估计的均方根误差随干噪比变化的曲线图8，一阶海杂波干扰在插值区间[-19°,-1°]外，会影响预支相关的船目标。基于预估记虚拟插值的算法比传统方法有效，几乎不受干噪比变化的影响。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、计算分布式多载舰雷达系统即三子阵系统中各子阵速度v_s的范围、三子阵的信号具有相关性时基线夹角最大值△θ_max以及确定三子阵系统中的任意两子阵间的初始距离d，根据v_s的范围确定三子阵系统中子阵在调频周期内的行驶距离；

步骤二、在运动阵列满足速度多普勒可重构的条件下，确定三子阵系统中子阵在调频周期内的行驶距离与三子阵系统中的任意两子阵的间初始距离的和为d_m；其中，三子阵的系统为三艘舰船上接收雷达天线阵，三子阵包括子阵1、子阵2和子阵3；

步骤三、根据三子阵的系统中的任意两子阵与目标两条连线的夹角最大值△θ_max设置三子阵的系统中的任意两子阵与目标的两条连线的夹角△θ、根据d_m确定舰船雷达发射时目标估计角度最小均方根误差RMSE小于0.1的载频；其中，△θ≤△θ_max；阵列为舰船上的雷达天线阵；d_m的范围为小于三子阵系统中的子阵间的最大距离D；

步骤四、根据三子阵系统中的每个子阵满足接收信号相干性以及步骤三确定的最小均方根误差RMSE小于0.1的载频，利用设置的夹角△θ和三子阵系统中的任意两子阵的间初始距离d计算得到虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4；

步骤五、校正虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4中的虚拟阵元个数；利用公式根据校正后的虚拟阵元个数计算目标估计角度最小RMSE，根据目标估计角度最小RMSE计算得到最佳的虚拟阵元个数；根据最佳的虚拟阵元个数确定最佳的虚拟阵列；其中，为真实角度，θ_i为估计角度；m为蒙特卡洛的次数，n为蒙特卡洛的次数为100～300次；

步骤六、根据三子阵的系统中任意一子阵的目标回波数据，利用基于预估计分段虚拟插值的阵列重构算法计算得到最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵；

步骤七、利用空间平滑的MUSIC算法计算步骤六得到的最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵得到MUSIC空间谱，利用MUSIC空间谱根据三子阵的系统对目标进行DOA估计得到合成空间谱

2.根据权利要求1所述一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于：步骤一中计算△θ_max的具体为；

设舰船目标为由2M+1个散射点组成的ULA，各散射点的间隔为△x，信号频率为F，舰船长度为L＝(2M+1)△x，则当回波信号去相关时基线夹角最大值△θ_max为：

${\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{max}=\frac{c}{2LF}---\left(1\right)$

其中，c为光速，舰船目标为由2M+1个散射点在x轴的区间为[-M,M],M为x轴正方向的端点坐标。

3.根据权利要求2所述一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于：步骤一中计算分布式多载舰雷达系统即三子阵系统中各子阵速度v_s的范围具体为：

如果运动的子阵信号满足信号相干性，则子阵速度v_s的范围为：

$v_s<v_{max}=\frac{r_{R2}}{l_{12}\left|sin({\mathrm{\&beta;}}_1-{\mathrm{\&theta;}}_{12})\right|}\&lsqb;\frac{\mathrm{\&lambda;}}{T_{CIT}}-|v_{R1}{\mathrm{cos\&beta;}}_1-v_{R2}cos({\mathrm{\&beta;}}_1-{\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_{12}+\frac{l_{12}}{r_{R2}}\sin ({\mathrm{\&beta;}}_1-{\mathrm{\&theta;}}_{12}\left)\right)|\&rsqb;---\left(3\right)$

其中，r_R2目标到子阵2距离，l₁₂子阵1和子阵2的距离，β₁子阵1与x轴的夹角，θ₁₂子阵1与子阵2的连线与x轴的夹角，λ为发射波长，T_CIT为相干积累时间，v_R1为子阵1速度，v_R2为子阵2速度，△β₁₂子阵2的速度与x轴的夹角，v_max为最大速度。

4.根据权利要求3所述一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于：步骤二中速度多普勒可重构的条件为：v_s速度范围1m/s～8m/s内，运动的舰船在调频周期内行驶的距离为≤3m。

5.根据权利要求4所述一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于：步骤三中△θ具体为：

运动的子阵信号在满足信号相干性的条件时，将△θ在[-1°，1°]范围内计算目标估计角度最小均方根误差RMSE小于0.1的载频。

6.根据权利要求5所述一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于：步骤三中d_m的范围为小于三子阵系统中的子阵间的最大距离D具体为：

如果运动的子阵信号满足信号相干性，则设B_w为调制带宽，D为调制相干距离，则对于三子阵的系统子阵间距d_m：

$d_m<<\frac{c}{B_w}=D.$

7.根据权利要求6所述一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于：步骤四中根据三子阵系统中的每个子阵满足接收信号相干性以及步骤三确定的最小均方根误差RMSE小于0.1的载频，利用设置的夹角△θ和三子阵系统中的任意两子阵的间初始距离d计算得到虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4具体过程为：

步骤四一、当运动阵列位于同一基线上且子阵在调频周期内的行驶距离加子阵间初始距离的和小于子阵间距离d_m时，对运动阵列做虚拟插值重构得到虚拟阵列1，其中，虚拟阵列在同一条基线上，且虚拟阵列第1个阵元与参考阵元位置重合；

步骤四二、当运动阵列相互平行但处于不同的基线位置，子阵在调频周期内的行驶距离加子阵间初始距离的和小于子阵间距离d_m时，对运动阵列做虚拟插值重构得到虚拟阵列2；

步骤四三、当运动阵列之间具有大小相同但方向不同的夹角，子阵在调频周期内的行驶距离加子阵间初始距离的和d_m小于子阵间最大距离D时，对运动阵列做虚拟插值重构得到虚拟阵列3，做100～300次的蒙特卡洛实验估计DOA直到得到运动阵列的RMSE和虚拟阵列3的RMSE的差值小于运动阵列RMSE的3％为止；运动阵列的RMSE和虚拟阵列3的结构一致，重构完成得到虚拟阵列3；其中，虚拟阵列3的基线与子阵1的基线相同；方向不同的夹角为正负夹角；

步骤四四、当运动阵列之间互有夹角的大小和方向都不同，子阵在调频周期内的行驶距离加子阵间初始距离的和小于子阵间距离d_m时，对运动阵列做虚拟插值重构得到虚拟阵列4。

8.根据权利要求7所述一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于：步骤五中校正虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4中的虚拟阵元个数的具体过程为：

步骤五一、当雷达发射信号的载频不同时，根据虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4中的虚拟阵元个数采用确定DOA估计值的均方根误差；若实际的天线阵列是天线数×三子阵的系统子阵的个数确定当信号的频率为4～6MHz且虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4的角度分辨力RMSE均小于0.1时，确定校正的虚拟阵元个数；

步骤五二、在不同的信噪比条件下，根据虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4中的虚拟阵元个数采用确定OA估计值的均方根误差；若运动阵列为天线数×三子阵的系统的个数，且虚拟阵列1、虚拟阵列2、虚拟阵列3和虚拟阵列4的角度分辨力RMSE均小于0.1时，确定校正的虚拟阵列个数。

9.根据权利要求8所述一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于：步骤六中根据三子阵的系统中任意一子阵的目标回波数据，利用基于预估计分段虚拟插值的阵列重构算法计算得到最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵的具体过程为：

步骤六一、利用MUSIC算法对三子阵的系统中任意一子阵的目标回波数据进行DOA估计，得到三子阵的系统中任意一子阵与目标角度的预估值[θ₁,θ₂,...,θ_Z]；其中，Z为子阵与目标互不重合的子区间个数；

步骤六二、指定Z个互不重合的子区间的并集作为插值区Θ，

其中，Θ_i表示Θ中第i个插值子区间；

步骤六三、将插值区间表示为 ${\mathrm{\&Theta;}}_i=\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(l\right)},{\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(l\right)}+\mathrm{\&sigma;},...,{\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(r\right)}-\mathrm{\&sigma;},{\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(r\right)}\&rsqb;;$

其中，为Θ中第i个插值子区间右边界，σ为步长；为Θ中第i个插值子区间左边界；

步骤六四、根据插值区Θ，利用公式 $B={\left(A\right(\mathrm{\&Theta;},t\left)A{\left(\mathrm{\&Theta;},t\right)}^H\right)}^{-1}A\left(\mathrm{\&Theta;},t\right)\stackrel{\&OverBar;}{A}{\left(\mathrm{\&Theta;}\right)}^H,$ 计算插值矩阵B；其中，A(Θ,t)为插值区Θ确定流形矩阵， $A(\mathrm{\&Theta;},t)=\&lsqb;a({\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(l\right)},t),a({\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(l\right)}+\mathrm{\&sigma;},t),\mathrm{....},a({\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(r\right)}-\mathrm{\&sigma;},t),a({\mathrm{\&theta;}}_i^{\left(r\right)},t)\&rsqb;;$ t为运动阵列发生位移的时间；当a(θ，t)中的t已知时，导向矢量变为a(θ)；a(θ)为或为虚拟阵列的流形矩阵；

步骤六五、利用插值矩阵B和运动阵列的接收信号数据X，计算得到最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵：

R(t)＝B^H(t)E[X(t)X^H(t)]B(t)

其中，B(·)为插值矩阵函数，X(·)接收数据函数；X(t)＝YS(t)+N(t)，S(·)为信号函数，N(·)为噪声函数；Y是由阵元数C、信源数D和信号到达阵元的延迟τ决定的流形矩阵； $Y=\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_{11}}& e^{-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_{12}}& ...& e^{-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_{1D}}\\ e^{-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_{21}}& e^{-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_{22}}& ...& e^{-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_{2D}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& ...& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ e^{-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_{C1}}& e^{-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_{C2}}& ...& e^{-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_{CD}}\end{array}\right],$ ω₀为信号角频率；τ_CD为阵元数为C，信源数为D的到达阵元的延迟，j为虚数单位，e为自然指数。

10.根据权利要求9所述一种基于阵列重构的分布式多载舰超视距雷达的DOA估计方法，其特征在于：步骤七中利用空间平滑的MUSIC算法计算步骤六得到的最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵得到MUSIC空间谱，最后利用MUSIC空间谱根据三子阵的系统对目标进行DOA估计得到合成空间谱具体过程为：

步骤七一、针对三子阵的系统，在运动阵列的变化区间A₁(Θ,t)内做一次虚拟插值变换，最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵函数R_i(t)为：

R_i(t)＝B^H(t)E[X(t)X^H(t)]B(t)(7)

其中，E为期望函数；

步骤七二、将区间A₁(Θ,t)得到的协方差矩阵R_i相加，得到：

$\stackrel{\&OverBar;}{R}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{R}_i=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{B_i}^H\left(t\right)E\&lsqb;X\left(t\right)X^H\left(t\right)\&rsqb;B_i\left(t\right)---\left(8\right)$

其中，R_i为最佳虚拟阵列的非时变数据协方差矩阵；B_i(·)为第i个插值子区间的插值矩阵函数；

步骤七三、对协方差矩阵做特征分解，得新的到噪声子空间MUSIC空间谱P_MUSIC(θ)：

$P_{MUSIC}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{1}{\left|\right|{{\hat{a}}_{SS}}^H\left(\mathrm{\&theta;}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\hat{U}}}_n|{|}^2}---\left(9\right)$

其中，P_MUSIC(·)为MUSIC谱函数，为信号的导向矢量，θ为目标估计角度，

步骤七四、将N个区间内的空间谱P_i(θ)相加，得到：

$\stackrel{\&OverBar;}{P}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{P}_i\left(\mathrm{\&theta;}\right)---\left(10\right)$

其中，合成空间谱P_i(θ)为P_MUSIC(θ)中第i个MUSIC空间谱。