CN104035078A - 一种基于阵元阶数递推的降维空时自适应权值计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对常规STAP算法自适应权值计算中直接进行空时协方差矩阵求逆运算，消耗庞大运算量及设备量，难以有效进行实时处理的缺陷，根据空时协方差矩阵的Hermitian性质，利用阵元阶数分块递推，提出一种基于阵元阶数递推的降维空时自适应权值计算方法，首先对空时数据进行降维处理，然后根据分块Hermitian矩阵性质递推得到第1个阵元的协方差矩阵的逆，然后按照阵元阶数逐级嵌套递推得到最终的空时协方差矩阵的逆，最后利用求得的空时协方差矩阵的逆矩阵计算STAP自适应权值。

Description

一种基于阵元阶数递推的降维空时自适应权值计算方法

技术领域

本发明属于机载相控阵雷达杂波抑制技术领域，涉及一种基于阵元阶数递推的降维空时自适应权值计算方法。

背景技术

机载相控阵雷达主要的工作就是对运动目标进行检测，由于载机平台和地杂波存在相对运动，使得杂波回波多普勒频率不仅与载机平台速度有关，还与杂波散射点方位角和俯仰角有关，表明了时域和空域的耦合性。运动目标回波多普勒频率不但与载机平台运动有关，也与自身运动有关。若仅仅利用多普勒处理，则运动目标多普勒谱必须超过杂波多普勒谱宽才可能被检测到，若平台速度很高或天线波束相对较宽，地面杂波会占据大多数多普勒频带，这会使检测微弱低速地面运动目标变得非常困难。空时自适应处理(STAP)技术能将空域自适应处理和多普勒(时域)自适应处理的优点结合起来，在空时域联合自适应滤波把目标从杂波和干扰环境中分离开，对杂波进行有效抑制，改善慢速目标的检测性能。

常规的全维STAP算法需要大量满足独立同分布的训练样本对协方差矩阵进行估计，在实际场景中很难得到满足；而且当系统自由度很高时，全维协方差矩阵直接求逆运算在现有计算水平下几乎是无法实现的。目前提出的降维和非均匀STAP算法，能够降低STAP自适应权值计算的运算量和改善非均匀杂波环境中STAP算法杂波抑制性能，但是仍然在求解自适应权值的时候依然面临着对空时协方差矩阵直接求逆的运算，耗费系统很大的运算量和设备量，使得STAP技术难以满足系统实时性的要求。

目前已有一些提基于协方差矩阵逆更新的SMI算法，这些算法无需估计采样空时协方差矩阵，但是因为零矩阵不存在逆矩阵，这些算法难以设置初始逆矩阵来等价求解SMI算法的自适应权矢量，只能获得一种近似的解，STAP权值求解的稳定性受到一定影响。

发明内容

本发明针对常规STAP算法自适应权值计算中直接进行空时协方差矩阵求逆运算，消耗庞大运算量及设备量，难以有效进行实时处理的缺陷，根据空时协方差矩阵的Hermitian性质，利用阵元阶数分块递推，提出一种基于阵元阶数递推的降维空时自适应权值计算方法。

本发明方法是通过下述技术方案实现的：

步骤一、建立机载相控阵雷达数据模型；

假设阵列天线正侧面放置的机载雷达，阵列天线是由N个间距为半波长的阵元构成的均匀线阵，在一个相关处理间隔(CPI)内雷达以固定的脉冲重复频率(PRF)f_r发射M个脉冲，载机平台的高度为h，恒定的飞行速度为v_a，不模糊的距离门数为L，将所有空域通道接收的回波信号转换成基带信号后，第l个距离门内的空时数据为

其中，是第n个脉冲接收的M×1维阵列数据,下表s表示数据按阵元顺序排列；STAP处理中，杂波特性是未知的，协方差矩阵R必须利用训练样本集合进行估计

$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_l{x}_l^H---\left(2\right)$

其中，L是满足独立同分布条件的训练样本数目，H表示共轭转置运算；

步骤二、基于多普勒滤波的降维处理：基于多波束的概念，在时域围绕待测多普勒单元选取m个相邻多普勒通道，组成多个多普勒波束，进行降维处理，降维处理后第l个距离门的数据为

其中，表示第n个阵元的降维脉冲数据；

步骤三、建立基于阵元阶数的协方差矩阵求逆递推计算模型；

对空时接收数据完成上述降维处理之后，协方差矩阵按照阵元阶数分解如下：

$\stackrel{\‾}{R}=E\left(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(N\right)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(N\right)\end{array}\right]}^H\right)=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{R}(N-1)& \stackrel{\‾}{F}(N-1)\\ {\stackrel{\‾}{F}}^H(N-1)& \stackrel{\‾}{G}\left(N\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，

$\stackrel{\‾}{R}(N-1)=E\left(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s(N-1)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s(N-1)\end{array}\right]}^H\right),\stackrel{\‾}{F}(N-1)=E\left(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right){\stackrel{\‾}{x}}_s^H\left(N\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_2\left(2\right){\stackrel{\‾}{x}}_s^H\left(N\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s(N-1){\stackrel{\‾}{x}}_s^H\left(N\right)\end{array}\right]\right)---\left(5\right)$

分别表示前N-1个阵元接收数据形成的m(N-1)×m(N-1)维协方差矩阵，和第N个阵元接收数据和前N-1个阵元接收数据形成的m(N-1)×m维互相关矩阵，而表示第N个阵元接收数据形成的m×m维协方差矩阵；

假设前n-1个阵元接收数据的协方差矩阵为R(n-1)，n＝1,2,...,N，得到关于R^-1(n)的递推计算表达式如下

${\stackrel{\‾}{R}}^{-1}\left(n\right)=\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{R}}^{-1}(n-1)+\stackrel{\‾}{B}(n-1){\stackrel{\‾}{P}}^{-1}\left(n\right){\stackrel{\‾}{B}}^H(n-1)& \stackrel{\‾}{B}(n-1){\stackrel{\‾}{P}}^{-1}\left(n\right)\\ {\stackrel{\‾}{P}}^{-1}\left(n\right){\stackrel{\‾}{B}}^H(n-1)& {\stackrel{\‾}{P}}^{-1}\left(n\right)\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中 $\stackrel{\‾}{B}(n-1)=-{\stackrel{\‾}{R}}^{-1}(n-1)\stackrel{\‾}{F}(n-1),\stackrel{\‾}{P}\left(n\right)=\stackrel{\‾}{G}\left(n\right)+{\stackrel{\‾}{F}}^H(n-1)\stackrel{\‾}{B}(n-1);$

步骤四、计算STAP自适应权矢量，进行滤波输出：空时自适应处理(STAP)最优空时权矢量是在最大化信干噪比(SINR)条件下得到的

其中表示Nm×Nm维的杂波和噪声空时协方差矩阵，为中Nm×1维的的目标导向矢量，而第l个距离单元的空时自适应处理(STAP)滤波输出为

$y_l=w^H{\stackrel{\‾}{x}}_l---\left(8\right).$

其中m取3～5。

其中建立基于阵元阶数的协方差矩阵求逆递推计算模型时，当得到第1个阵元阶数的接收数据后，利用训练样本估计前1个阵元阶数的阵列协方差矩阵该矩阵是Hermitian矩阵，利用Hermitian顺序主子式递推方法完成第1个阵元阶数协方差矩阵的求逆；接着，在接收到第2个直至第N个阵元阶数的数据时，递推计算前2个直至前N个阵元阶数接收数据协方差矩阵的逆矩阵；递推过程中计算矩阵的逆矩阵，直接利用Hermitian顺序主子式递推完成这些m×m维矩阵逆的计算。

本发明对比已有技术，通过避免直接进行协方差矩阵的求逆运算，大大降低了计算STAP权值的运算量，更利于STAP算法工程实现，其效果具体如下：

①本发明避免了协方差矩阵直接求逆运算，大大降低了STAP算法对系统运算量和设备量的需求；

②本发明中基于阵元阶数递推的方法，可任意选择进行STAP权值计算的通道维数，结合多普勒通道联合降维处理技术，在保证算法性能的基础上进一步降低对计算量和样本数量的需求；

③本发明无需设置初始逆矩阵来等价求解自适应权值，可以获得STAP自适应权值的精确解。

附图说明

图1为机载相控阵雷达几何结构示意图；

图2为本发明提出算法与常规STAP算法的运算复杂度比较；

图3为STAP空时二维频率响应图比较；其中图(a)为直接矩阵求逆，(b)为Hermitian矩阵求逆，(c)为基于阵元阶数递推的降维矩阵求逆；

图4为实测MCARM数据距离-多普勒输出结果比较；其中图(a)为直接矩阵求逆，(b)为Hermitian矩阵求逆，(c)为基于阵元阶数递推的降维矩阵求逆。

具体实施方式

为了更清楚地描述本发明内容，首先对利用Hermitian顺序主子式递推计算协方差矩阵逆矩阵做出说明：

若协方差矩阵R为D×D维的矩阵，而R_d+1表示R的第d+1阶顺序主子式，即R_d+1＝R(1:d+1,1:d+1)。根据Hermitian矩阵的特性，R_d+1的逆矩阵可以利用第d阶顺序主子式R_d的逆矩阵计算得到。由于R_d+1的逆矩阵Q_d+1也是Hermitian矩阵，且可以分块表示为

$Q_{d+1}=\left[\begin{array}{cc}{Q}_d& q_{d+1}\\ q_{d+1}^H& q_{d+1}\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，q_d+1表示Q_d+1的第d+1个对角元素，即q_d+1＝Q_d+1(d+1,d+1)；q_d+1表示Q_d+1的第d+1列前d个元素组成的d×1维列向量，即q_d+1＝Q_d+1(1:d,d+1)；Q_d表示Q_d+1的第d阶顺序主子式，即Q_d＝Q_d+1(1:d,1:d)。如果R_d是逆，利用互为逆矩阵性质有

$R_{d+1}{Q}_{d+1}=\left[\begin{array}{cc}{R}_d& r_{d+1}\\ r_{d+1}^H& r_{d+1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{Q}_d& q_{d+1}\\ q_{d+1}^H& q_{d+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_d& 0_{d+1}\\ 0_{d+1}^H& 1\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，r_d+1＝R_d+1(d+1,d+1)，而r_d+1＝R_d+1(1:d,d+1)。0_d+1表示d×1维的零向量，通过计算，可以得到关于的迭代计算表达式

$R_{d+1}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{Q}_d& q_{d+1}\\ q_{d+1}^H& q_{d+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_d^{-1}+\frac{b_{d+1}{b}_{d+1}^H}{{\mathrm{\α}}_{d+1}}& \frac{b_{d+1}}{{\mathrm{\α}}_{d+1}}\\ \frac{b_{d+1}^H}{{\mathrm{\α}}_{d+1}}& \frac{1}{{\mathrm{\α}}_{d+1}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_d^{-1}& 0_{d+1}\\ 0_{d+1}^H& 0\end{array}\right]+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{d+1}}\left[\begin{array}{cc}{b}_{d+1}{b}_{d+1}^H& b_{d+1}\\ b_{d+1}^H& 1\end{array}\right]---\left(11\right)$

其中 $b_{d+1}=-R_d^{-1}{r}_{d+1},{\mathrm{\α}}_{d+1}=r_{d+1}-r_{d+1}^H{R}_d^{-1}{r}_{d+1}=r_{d+1}+r_{d+1}^H{b}_{d+1}.$ 可以看出，样本协方差矩阵估计后可不必直接矩阵求逆计算逆矩阵而是不断利用的顺序主子式递推得到递推计算过程中可能存在计算误差，实数可能出现理论上不存在的虚部，该虚部误差将在下一次递推计算时反馈回系数α，从而导致计算误差急剧积累，造成递推算法失效。α通过取实部运算可以有效避免计算误差造成算法失效的影响，得到更稳健的递推计算过程。

下面结合附图对本发明方法的实施方式做详细说明。

步骤一、空时数据建模

假设阵列天线正侧面放置的机载雷达，阵列天线是由N个间距为半波长的阵元构成的均匀线阵。在一个相关处理间隔(CPI)内雷达以固定的脉冲重复频率(PRF)f_r发射M个脉冲。载机平台的高度为h，恒定的飞行速度为v_a，每个杂波等距离环上的杂波在方位上可以分成N_c个间隔为Δφ＝2π/N_c的杂波散射单元，那么斜距R_c处的杂波可表示为N_c个杂波块数目之和，其中每个杂波块可以使用它的方位角和高低角θ来描述。和分别表示第i个方位杂波块的空域和归一化多普勒频率，故第i个方位角处的杂波空时导向矢量可以表示为

其中为N×1为空域导向矢量，为M×1维时域导向矢量。给定等距离环的NM×1维的空时杂波回波x_c∈C^NM×1可以表示如下

$x_c=\underset{i=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\γ}}}_i{v}_i---\left(13\right)$

其中，是复标量随机变量，表示第i个杂波块的幅度和相位。第l个距离门内的空时数据为

x_l＝x_c+x_i＝[x_s,l(1),x_s,l(2),...,x_s,l(N)]^T (14)

其中，是第n个脉冲接收的M×1维阵列数据,x_i表示零均值高斯白噪声。STAP处理中，杂波特性是未知的，协方差矩阵R必须利用训练样本集合进行估计

$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_l{x}_l^H---\left(15\right)$

其中，L是满足独立同分布(i.i.d)条件的训练样本数目，显然，为非负定Hermitian矩阵。假设存在足够数量的i.i.d训练样本，则满秩为正定的Hermitian矩阵。

步骤二、基于多普勒联合的降维处理；

基于多波束的概念，在时域围绕待测多普勒单元选取m个相邻多普勒通道(一般为3～5)，组成多个多普勒波束，联合多个多普勒通道进行降维处理。构造的M×m维时域降维变换矩阵表示如下

其中，已假设m取奇数，并有m₀＝(m-1)/2；是窄带多普勒滤波器的加权系数，当m＞1时，通常取即窄带多普勒滤波器组用不加窗的M点傅立叶变换(DFT)构成；那么，最终降维后的空时数据矩阵为

$\stackrel{\‾}{x}\left(l\right)=V_{t,k}^{H}X\left(l\right)V_s^{*}\left(l\right)---\left(17\right)$

接着，将每个距离门的降维空时数据矩阵按照阵元顺利拉直为列矢量，第l个距离门降维处理后的数据为

其中，表示第n个阵元的降维脉冲数据。

步骤三、建立基于阵元阶数的协方差矩阵求逆递推计算模型；

对空时接收数据完成上述降维处理之后，协方差矩阵可以按照阵元阶数分解如下

$\stackrel{\‾}{R}=E\left(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(N\right)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(N\right)\end{array}\right]}^H\right)=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{R}(N-1)& \stackrel{\‾}{F}(N-1)\\ {\stackrel{\‾}{F}}^H(N-1)& \stackrel{\‾}{G}\left(N\right)\end{array}\right]---\left(19\right)$

其中，

$\stackrel{\‾}{R}(N-1)=E\left(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s(N-1)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s(N-1)\end{array}\right]}^H\right),\stackrel{\‾}{F}(N-1)=E\left(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right){\stackrel{\‾}{x}}_s^H\left(N\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_2\left(2\right){\stackrel{\‾}{x}}_s^H\left(N\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s(N-1){\stackrel{\‾}{x}}_s^H\left(N\right)\end{array}\right]\right)---\left(20\right)$

分别表示前N-1个阵元接收数据形成的m(N-1)×m(N-1)维协方差矩阵，和第N个阵元接收数据和前N-1个阵元接收数据形成的m(N-1)×m维互相关矩阵，而表示第N个阵元接收数据形成的m×m维协方差矩阵。基于阵元阶数递推的降维协方差矩阵求逆运算具体步骤如下：

步骤四、计算STAP自适应权矢量，进行滤波输出；

根据信号检测理论,在恒虚警率条件下，目标检测概率最大等价于系统输出SINR最大。于是，空时自适应处理(STAP)最优空时权矢量是在最大化信干噪比(SINR)条件下得到的

其中表示Nm×Nm维的杂波和噪声空时协方差矩阵，为中Nm×1维的的目标导向矢量，而第l个距离单元的STAP滤波输出为

$y_l=w^H{\stackrel{\‾}{x}}_l---\left(22\right)$

自此，就完成了基于阵元阶数递推的部分空时自适应权值计算，通过避免直接进行协方差矩阵求逆运算，结合降维处理，大大降低了计算STAP自适应权值的运算量，有利于工程实现。

实施例

为了验证本发明的性能，进行如下仿真验证。首先比较本发明提出方法与常规STAP方法的计算复杂度，其次分别利用仿真数据和实测MCARM数据对杂波抑制性能进行比较分析。为了叙述方便，直接矩阵求逆称为SMISTAP方法，利用Hermitian矩阵递推求逆称为HRSTAP方法，本发明提出的方法称为AOR-mDT-SAPSTAP方法。

实验一、计算复杂度比较

假设进行STAP算法处理的是N×M×L维的数据矩阵，其中N表示阵列传感器的数目，M表示一个CPI内的脉冲数目，L表示不模糊的距离门数目，SMI算法估计空时协方差矩阵时的训练样本数目为L₀。mDT-SAP算法中的多普勒通道取m＝3个,因此，各个算法的计算量估计如下

当CPI内的脉冲数目为M＝32，阵元数目N从4变化到40时，直接矩阵求逆、Hermitian递推求逆和本发明提出方法的运算量与脉冲数目的关系如图2所示，其中估计协方差矩阵的训练样本数目L₀满足L₀＝2NM，不模糊的距离门数目L＝L₀。从图中可以看出，提出的AOR-mDT-SAPSTAP方法比SMI-STAP和HR-STAP方法更能有效降低系统计算复杂度。更有利于因此更有利于3DT-SAP在工程实际中的应用。具有优异的实时处理能力。

实验二、仿真数据性能比较

该实验对机载相控阵雷达杂波数据进行仿真，仿真参数如下

参数	参数值
		载机高度	12000m
载机速度	200m/s
		阵元数目	16
脉冲数目	16
		工作频率	450MHz
脉冲重复频率	1200Hz
		杂噪比(CNR)	40dB
多普勒联合通道数目	3
		目标空间位置	主波束方向
目标归一化多普勒	-0.15
		训练样本个数	520

SMISTAP、HRSTAP和AOR-mDT-SAPSTAP算法的处理后空时二维频率响应结果如图3所示。从图中可以看出，SMISTAP、HR-STAP和AOR-3DT-STAP方法都能在杂波处形成深凹口，因此能有效抑制地杂波检测出目标信号，AOR-3DT-STAP方法的空时自适应频率响应的主波束和其他方法相比略有展宽，这主要是降维处理时对自适应权矢量进行加权锥化造成的，基本不会影响STAP杂波抑制和目标检测的性能。因此，递推计算自适应权矢量和3DT-SAP方法结合，可以在显著降低系统计算复杂度的同时保持STAP处理性能，利用工程实际应用。

实验三、实测MCARM数据性能比较

下面上述三种STAP处理算法对实测MCARM数据进行处理，得到距离-多普勒输出结果如图4所示。

从图中可以看出，不同STAP递推计算方法都能在第299号距离单元，归一化多普勒频率为-0.15的位置处检测到运动目标信号。SMI-STAP及HR-STAP方法一样，运动目标的多普勒旁瓣比较明显，有可能导致其他检测多普勒通道输出虚警信号。虽然AOR-mDT-STAP方法的主瓣输出有些展宽，但是多普勒旁瓣明显小于其他三种STAP方法，因此可以避免其他多普勒通道检测时的虚警。此外，相比直接矩阵求逆的STAP方法AOR-mDT-STAP方法能有效降低STAP自适应权矢量计算的运算量，提高STAP杂波抑制的实时处理能力。

Claims (3)

1.一种基于阵元阶数递推的降维空时自适应权值计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立机载相控阵雷达数据模型；

假设阵列天线正侧面放置的机载雷达，阵列天线是由N个间距为半波长的阵元构成的均匀线阵，在一个相关处理间隔(CPI)内雷达以固定的脉冲重复频率(PRF)f_r发射M个脉冲，载机平台的高度为h，恒定的飞行速度为v_a，不模糊的距离门数为L，将所有空域通道接收的回波信号转换成基带信号后，第l个距离门内的空时数据为

x_l＝x_c+x_i＝[x_s,l(1),x_s,l(2),...,x_s,l(N)]^T (1)

其中，x_s,l(n)＝[x_l(n,1),x_l(n,2),...,x_l(n,M)]^T是第n个脉冲接收的M×1维阵列数据,X_C表示接收数据中的杂波成分，X_i表示零均值高斯白噪声，下标s表示数据按阵元顺序排列；STAP处理中，杂波特性是未知的，协方差矩阵R必须利用训练样本集合进行估计

$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_l{x}_l^H---\left(2\right)$

其中，L是满足独立同分布条件的训练样本数目；H表示共轭转置运算；

步骤二、基于多普勒滤波的降维处理：基于多波束的概念，在时域围绕待测多普勒单元选取m个相邻多普勒通道，组成多个多普勒波束，进行降维处理，降维处理后第l个距离门的数据为

其中，表示第n个阵元的降维脉冲数据；

步骤三、建立基于阵元阶数的协方差矩阵求逆递推计算模型；

对空时接收数据完成上述降维处理之后，协方差矩阵按照阵元阶数分解如下：

$\stackrel{\‾}{R}=E\left(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(N\right)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(N\right)\end{array}\right]}^H\right)=\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\‾}{R}(N-1)& \stackrel{\‾}{F}(N-1)\\ {\stackrel{\‾}{F}}^H(N-1)& \stackrel{\‾}{G}\left(N\right)\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，

$\stackrel{\‾}{R}(N-1)=E\left(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s(N-1)\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s\left(2\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s(N-1)\end{array}\right]}^H\right),\stackrel{\‾}{F}(N-1)=E\left(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_s\left(1\right){\stackrel{\‾}{x}}_s^H\left(N\right)\\ {\stackrel{\‾}{x}}_2\left(2\right){\stackrel{\‾}{x}}_s^H\left(N\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\‾}{x}}_s(N-1){\stackrel{\‾}{x}}_s^H\left(N\right)\end{array}\right]\right)---\left(5\right)$

分别表示前N-1个阵元接收数据形成的m(N-1)×m(N-1)维协方差矩阵，和第N个阵元接收数据和前N-1个阵元接收数据形成的m(N-1)×m维互相关矩阵，而表示第N个阵元接收数据形成的m×m维协方差矩阵；

假设前n-1个阵元接收数据的协方差矩阵为R(n-1)，n＝1,2,...,N，得到关于R^-1(n)的递推计算表达式如下

${\stackrel{\‾}{R}}^{-1}\left(n\right)=\left[\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{R}}^{-1}(n-1)+\stackrel{\‾}{B}(n-1){\stackrel{\‾}{P}}^{-1}\left(n\right){\stackrel{\‾}{B}}^H(n-1)& \stackrel{\‾}{B}(n-1){\stackrel{\‾}{P}}^{-1}\left(n\right)\\ {\stackrel{\‾}{P}}^{-1}\left(n\right){\stackrel{\‾}{B}}^H(n-1)& {\stackrel{\‾}{P}}^{-1}\left(n\right)\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中 $\stackrel{\‾}{B}(n-1)=-{\stackrel{\‾}{R}}^{-1}(n-1)\stackrel{\‾}{F}(n-1),\stackrel{\‾}{P}\left(n\right)=\stackrel{\‾}{G}\left(n\right)+{\stackrel{\‾}{F}}^H(n-1)\stackrel{\‾}{B}(n-1);$

步骤四、计算STAP自适应权矢量，进行滤波输出：空时自适应处理(STAP)最优空时权矢量是在最大化信干噪比(SINR)条件下得到的

其中表示Nm×Nm维的杂波和噪声空时协方差矩阵，为中Nm×1维的的目标导向矢量，而第l个距离单元的空时自适应处理(STAP)滤波输出为

$y_l=w^H{\stackrel{\‾}{x}}_l---\left(8\right).$

2.如权利要求1所述的一种基于阵元阶数递推的降维空时自适应权值计算方法，其特征在于，其中m取3～5。

3.如权利要求1或2所述的一种基于阵元阶数递推的降维空时自适应权值计算方法，其特征在于，其中建立基于阵元阶数的协方差矩阵求逆递推计算模型时，当得到第1个阵元阶数的接收数据后，利用训练样本估计前1个阵元阶数的阵列协方差矩阵该矩阵是Hermitian矩阵，利用Hermitian顺序主子式递推方法完成第1个阵元阶数协方差矩阵的求逆；接着，在接收到第2个直至第N个阵元阶数的数据时，递推计算前2个直至前N个阵元阶数接收数据协方差矩阵的逆矩阵；递推过程中计算矩阵的逆矩阵，直接利用Hermitian顺序主子式递推完成这些m×m维矩阵逆的计算。