CN106772302A - 一种复合高斯背景下的知识辅助stap检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种复合高斯背景下的知识辅助STAP检测方法，首先采用MAP准则推导出协方差矩阵的表达式，然后利用IAA方法估计杂波协方差矩阵先验模型中杂波块功率，将其代入到协方差矩阵中，迭代计算出协方差矩阵，最后由NAMF检测器从距离多普勒图中检测出慢速运动目标。本发明对STAP处理更加实用有效，同时不需要预先存储大量地形数据信息，可以从复合高斯分布杂波背景下检测出慢速运动目标，在低SCR情况下同样具有较强的鲁棒性。

Description

一种复合高斯背景下的知识辅助STAP检测方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测领域，涉及一种STAP检测方法。

背景技术

阵列雷达探测慢速运动目标时，由于慢速运动目标的径向速度比较小，所引起的多普勒频移低于雷达平台运动所引起的多普勒展宽，使得慢速运动目标很容易淹没在主瓣杂波中，常规时域或空域滤波方法难以有效从杂波中检测出感兴趣目标。为了更有效地检测目标，人们开始了空时二维信号处理(STAP)技术的研究。STAP检测方法在高斯分布假设下具有最优的检测性能，然而在实际杂波环境中一般不满足高斯分布假设，尤其对于高分辨雷达数据一般利用复合高斯分布来描述。STAP检测方法需要准确地估计出杂波协方差矩阵，由于杂波统计特性非均匀，导致匹配滤波器失配，检测性能下降。最近十年来，知识辅助空时信号处理(KB-STAP)技术取得的很大发展，可以极大地提高雷达杂波抑制性能，这种技术利用了STAP阵列雷达构造出杂波协方差矩阵的先验模型，而且假设杂波协方差矩阵满足某种先验分布，利用这些先验信息可以很大程度上提高目标检测性能。KB-STAP技术中杂波块功率一般从合成孔径雷达(SAR)图像或者从基于物理的模型中获得，需要预先储存起来，而且数据量巨大，实时处理难度加大。因此，如果能实时从获得样本数据中计算出杂波块功率，对STAP处理更加实用有效。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种复合高斯背景下的知识辅助STAP检测方法，可以实时从获得样本数据中计算出杂波块功率，对STAP处理更加实用有效。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

(1)在复合高斯背景下，根据杂波协方差矩阵的先验分布，利用MAP准则推导出协方差矩阵其中，表示协方差矩阵R的均值，v为协方差矩阵所满足复逆Wishart分布中表示R和间距离的参数，q_k和β_k分别表示复合高斯分布中纹理分量所满足逆伽玛分布的形状参数和尺度参数，k＝1,...K，表示第k个距离单元的数据，K表示估计协方差矩阵所选取的训练样本数，N表示距离单元数据的维数，(·)^H表示矩阵共轭转置，(·)^-1表示矩阵求逆运算；

(2)根据阵列雷达的STAP信号模型，建立杂波协方差矩阵结构的先验模型，得到协方差矩阵估计的均值其中，R_c表示根据先验信号模型建立的杂波协方差矩阵结构，α_p、θ_p和f_p分别表示阵列雷达从杂波块接收到杂波信号的复幅度、到达角和多普勒频移，N_c表示一个杂波距离环上划分的杂波块的数目，表示一个杂波块所对应到达角为θ_p和多普勒频移为f_p的空时导向矢量，τ表示服从复合高斯分布的训练样本数据的纹理分量值；

(3)由NSCM方法计算样本协方差矩阵作为杂波协方差矩阵的初始估计，利用IAA方法通过杂波协方差矩阵计算出协方差矩阵均值所需的杂波块功率，将其代入协方差矩阵表达式中计算出协方差矩阵，此过程迭代进行，直至收敛，具体步骤如下：

a1)初始化迭代次数iter＝1，R_NSCM表示归一化样本协方差矩阵，

a2)当iter＝t时，计算其中，σ_p＝|α_p|²表示一个杂波距离环上划分的杂波块的功率值；

a3)当与上次迭代估计的变化量小于设定极小值ε＝0.01时，迭代停止，得到否则令iter＝t+1，返回步骤a2)继续迭代；

(4)将得到的杂波协方差矩阵用于NAMF检测器中，NAMF检测器的检测统计量将待检测单元数据z和协方差矩阵估计值代入到NAMF检测器中得到检测统计量，将其与阈值λ进行比较，如果检测统计量大于阈值，则判定为有目标，否则判定没有目标。

本发明的有益效果是：通过IAA方法实时从获得样本数据中计算出杂波块功率，对STAP处理更加实用有效，同时不需要预先存储大量地形数据信息；本发明基于知识辅助的STAP检测方法可以从复合高斯分布杂波背景下检测出慢速运动目标，在低SCR情况下同样具有较强的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明提供的一种复合高斯背景下的知识辅助STAP检测方法实现步骤如下：首先采用MAP准则推导出协方差矩阵的表达式，然后利用IAA方法估计杂波协方差矩阵先验模型中杂波块功率，将其代入到协方差矩阵中，迭代计算出协方差矩阵，最后由NAMF检测器从距离多普勒图中检测出慢速运动目标。具体包括以下步骤：

步骤(1)、在复合高斯背景下，根据杂波协方差矩阵的先验分布，利用MAP准则推导出协方差矩阵的表达式；

步骤(2)、根据阵列雷达的STAP信号模型，建立杂波协方差矩阵结构的先验模型，将其作为协方差矩阵估计的均值；

步骤(3)、由NSCM方法计算样本协方差矩阵作为杂波协方差矩阵的初始估计，利用IAA方法通过杂波协方差矩阵计算出协方差矩阵均值所需的杂波块功率，将其代入协方差矩阵表达式中计算出协方差矩阵，此过程迭代进行，直至收敛；

步骤(4)、将得到的杂波协方差矩阵用于NAMF检测器中，可以从距离多普勒图中检测出慢速运动目标。

所述步骤(1)中的在复合高斯背景下，根据杂波协方差矩阵的先验分布，利用MAP准则推导出协方差矩阵的表达式为：

其中R表示复合高斯分布中散斑分量的协方差矩阵，表示协方差矩阵R的均值，v为协方差矩阵所满足复逆Wishart分布中表示R和间距离的参数，q_k和β_k分别表示复合高斯分布中纹理分量所满足逆伽玛分布的形状参数和尺度参数，k＝1,...K，表示第k个距离单元的数据，K表示估计协方差矩阵所选取的训练样本数，N表示距离单元数据的维数，(·)^H表示矩阵共轭转置，(·)^-1表示矩阵求逆运算。

所述步骤(2)根据阵列雷达的STAP信号模型，建立杂波协方差矩阵结构的先验模型，将其作为协方差矩阵估计的均值为：

其中R_c表示根据先验信号模型建立的杂波协方差矩阵结构，α_p、θ_p和f_p分别表示阵列雷达从杂波块接收到杂波信号的复幅度、到达角和多普勒频移，N_c表示一个杂波距离环上划分的杂波块的数目，表示一个杂波块所对应到达角为θ_p和多普勒频移为f_p的空时导向矢量，τ表示服从复合高斯分布的训练样本数据的纹理分量值。

所述步骤(3)由NSCM方法计算样本协方差矩阵作为杂波协方差矩阵的初始估计，利用IAA方法通过杂波协方差矩阵计算出协方差矩阵均值所需的杂波块功率，将其代入协方差矩阵表达式中计算出协方差矩阵，此过程迭代进行，直至收敛的步骤为：

a1)、初始化：迭代次数iter＝1，

a2)、当iter＝t时，根据下式计算

a3)、当估计出与上次迭代估计变化量小于某一极小值ε＝0.01时，迭代停止，得到否则令iter＝t+1，返回步骤a2)继续迭代，直至满足迭代停止条件。

其中步骤a1)中R_NSCM表示归一化样本协方差矩阵(NSCM)，其表达式如下：

步骤a2)中σ_p＝|α_p|²表示一个杂波距离环上划分的杂波块的功率值。

所述步骤(4)将得到的杂波协方差矩阵用于NAMF检测器中，可以从距离多普勒图中检测出慢速运动目标的步骤为：

NAMF检测器的检测统计量表达式如下：

将待检测单元数据z和协方差矩阵估计值代入到NAMF检测器中得到检测统计量，将其与阈值λ进行比较，如果检测统计量大于阈值，则判定为有目标，否则判定没有目标。这样就可以从距离多普勒图中检测出慢速运动目标。

本发明首先采用MAP准则推导出杂波协方差矩阵的表达式，然后利用IAA方法估计杂波协方差矩阵先验模型中杂波块功率，将其代入到协方差矩阵中，迭代计算出协方差矩阵，最后由NAMF检测器从距离多普勒图中检测出慢速运动目标。本发明的实施例如图1所示，具体包含以下4个步骤：

1、在复合高斯背景下，根据杂波协方差矩阵的先验分布，利用MAP准则推导出协方差矩阵的表达式，实施步骤如下：

假设阵列雷达具有P个阵元，在一个相干脉冲间隔(CPI)期间发射一系列M个相干脉冲，在每个脉冲重复间隔(PRI)期间，每个接收阵元从回波信号中采集(Q+1)个距离单元数据。这样将一个CPI内的雷达数据可以表示为Z＝[z,z₁,...,z_Q]，其中表示待检测单元数据，N＝PM表示数据维数，且q＝1,2,...,Q，表示第q个距离单元数据。

雷达中的假设检验问题一般可以描述为：

其中α表示未知信号复幅度，表示目标信号的空时导向矢量，表示噪声成分。

假设n满足复合高斯分布模型，即其中g表示散斑分量，满足零均值复高斯分布，可以表示为g～CG_N(0,R)，这里的R表示协方差矩阵。τ表示纹理分量，为非负随机变量，并假设与散斑分量统计独立。对于复合高斯分布模型，散斑分量g的协方差矩阵决定了杂波的相关性，而纹理分量τ的幅度分布决定了杂波的非高斯性。

一般从待检测单元周围选取K个不包含目标信号的杂波数据用于估计协方差矩阵R，这些参考单元数据称为样本数据，记为k＝1,…K，K的取值一般为大于2N个参考单元数。只存在杂波时可表示为k＝1,...K，其中g_k也满足零均值复高斯分布，协方差为R，τ_k为非负随机变量。

假设服从分布z_k|τ_k,R～CN_N(0,τ_kR)，可表示为

其中det(·)表示矩阵行列式，(·)^H表示矩阵共轭转置，(·)^-1表示矩阵求逆运算。

假定杂波的纹理分量τ_k满足逆伽玛(Inverse Gamma)分布τ_k～ΙG(q_k,β_k)，可表示为：

其中ΙG分布表示双参数分布，参数q_k表示形状参数，β_k表示尺度参数，Γ(·)表示Gamma函数。需要指出的是ΙG分布是复合高斯分布中纹理分量的共轭先验分布。并假定杂波的纹理分量之间是统计独立的。

假定待检测单元的协方差矩阵R满足复逆Wishart分布，可表示为：

其中etr(·)表示矩阵迹的指数，表示为：

协方差矩阵其中参数表示R的均值，而参数v表示R和均值间的距离，当v越大，R越趋近均值

为了得到后验分布f(R|Z)，其中为样本数据矩阵。去掉不相关常量，τ和R的联合后验分布f(τ,R|Z)可写作：

其中∝表示“正比于”。

对τ积分，可得到f(R|Z)表达式，如下所示：

下面根据MAP准则来估计协方差矩阵R，R的边缘MAP估计值按照如下方式获得：

通过对f(R|Z)取对数得到lnf(R|Z)，再对R求导，最终得到R的M-MAP估计值，通过求解下面隐性表达式：

由上式可以看出协方差矩阵R估计需要已知协方差矩阵的均值

2、根据阵列雷达的STAP信号模型，建立杂波协方差矩阵结构的先验模型，将其作为协方差矩阵估计的均值的实施步骤如下：

由均匀线阵(ULA)的STAP信号先验模型可知，当只存在杂波时，第k个距离单元的杂波数据可表示为：

其中α_p、θ_p和f_p分别表示阵列雷达从杂波块接收到杂波信号的复幅度、到达角和多普勒频移，N_c表示一个杂波距离环上划分的杂波块的数目，表示一个杂波块所对应到达角为θ_p和多普勒频移为f_p的空时导向矢量。

这时，杂波协方差矩阵结构的先验模型表示为

将上述由先验知识构造出的杂波协方差矩阵结构的先验模型，作为协方差矩阵的均值，记作这里的τ表示服从复合高斯分布的训练样本数据的纹理分量值。

3、由NSCM方法计算样本协方差矩阵作为杂波协方差矩阵的初始估计，利用IAA方法通过杂波协方差矩阵计算出协方差矩阵均值所需的杂波块功率，将其代入协方差矩阵表达式中计算出协方差矩阵，此过程迭代进行，直至收敛，具体步骤为：

归一化样本协方差矩阵(NSCM)方法计算杂波协方差矩阵表达式如下：

将上述R_NSCM的估计结果作为迭代自适应(IAA)方法的杂波协方差矩阵的初始估计，即R_IAA＝R_NSCM，则可以根据IAA方法按照下式重构出杂波块的功率为：

其中p＝1,...,Nc，将σ_p＝|α_p|²代入杂波协方差矩阵先验模型中，可得到下式：

下面给出由MAP准则估计杂波协方差矩阵的步骤：

a1)、初始化：迭代次数iter＝1，

a2)、当iter＝t时，根据下式计算

a3)、当估计出与上次迭代估计变化量小于某一极小值ε＝0.01时，迭代停止，得到否则令iter＝t+1，返回步骤a2)继续迭代，直至满足迭代停止条件。

4、将得到的杂波协方差矩阵用于NAMF检测器中，可以从距离多普勒图中检测出慢速运动目标，具体步骤为：

NAMF检测器的检测统计量表达式如下：

其中λ表示检测阈值，其值由虚警概率P_fa确定，P_fa一般设为10^-6。

将待检测单元数据z和协方差矩阵估计值代入到NAMF检测器中得到检测统计量，将其与阈值λ进行比较，如果检测统计量大于阈值，则判定为有目标，否则判定没有目标。这样就可以从距离多普勒图中检测出慢速运动目标。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种复合高斯背景下的知识辅助STAP检测方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)在复合高斯背景下，根据杂波协方差矩阵的先验分布，利用MAP准则推导出协方差矩阵其中，表示协方差矩阵R的均值，v为协方差矩阵所满足复逆Wishart分布中表示R和间距离的参数，q_k和β_k分别表示复合高斯分布中纹理分量所满足逆伽玛分布的形状参数和尺度参数，k＝1,...K，表示第k个距离单元的数据，K表示估计协方差矩阵所选取的训练样本数，N表示距离单元数据的维数，(·)^H表示矩阵共轭转置，(·)^-1表示矩阵求逆运算；

(2)根据阵列雷达的STAP信号模型，建立杂波协方差矩阵结构的先验模型，得到协方差矩阵估计的均值其中，R_c表示根据先验信号模型建立的杂波协方差矩阵结构，α_p、θ_p和f_p分别表示阵列雷达从杂波块接收到杂波信号的复幅度、到达角和多普勒频移，N_c表示一个杂波距离环上划分的杂波块的数目，表示一个杂波块所对应到达角为θ_p和多普勒频移为f_p的空时导向矢量，τ表示服从复合高斯分布的训练样本数据的纹理分量值；

(3)由NSCM方法计算样本协方差矩阵作为杂波协方差矩阵的初始估计，利用IAA方法通过杂波协方差矩阵计算出协方差矩阵均值所需的杂波块功率，将其代入协方差矩阵表达式中计算出协方差矩阵，此过程迭代进行，直至收敛，具体步骤如下：

a1)初始化迭代次数iter＝1，R_NSCM表示归一化样本协方差矩阵，

a2)当iter＝t时，计算其中，

${\mathrm{\τ}}^{\left(t\right)}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\β}}_k+z_k^H{\hat{R}}_{\left(t\right)}^{-1}{z}_k}{q_k+N+1},{\mathrm{\σ}}_p^{\left(t\right)}=|\frac{e^H\left({\mathrm{\θ}}_p,f_p\right){\hat{R}}_{\left(t\right)}^{-1}z}{e^H\left({\mathrm{\θ}}_p,f_p\right){\hat{R}}_{\left(t\right)}^{-1}e\left({\mathrm{\θ}}_p,f_p\right)}{|}^2,{\stackrel{\‾}{R}}_{\left(t\right)}=\underset{p=1}{\overset{Nc}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_p^{\left(t\right)}e\left({\mathrm{\θ}}_p,f_p\right)e^H\left({\mathrm{\θ}}_p,f_p\right)/{\mathrm{\τ}}^{\left(t\right)},$ σ_p＝|α_p|²表示一个杂波距离环上划分的杂波块的功率值；

a3)当与上次迭代估计的变化量小于设定极小值ε＝0.01时，迭代停止，得到否则令iter＝t+1，返回步骤a2)继续迭代；

(4)将得到的杂波协方差矩阵用于NAMF检测器中，NAMF检测器的检测统计量将待检测单元数据z和协方差矩阵估计值代入到NAMF检测器中得到检测统计量，将其与阈值λ进行比较，如果检测统计量大于阈值，则判定为有目标，否则判定没有目标。