CN109116311B - 基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法 - Google Patents

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CN109116311B CN201811090731.4A CN201811090731A CN109116311B CN 109116311 B CN109116311 B CN 109116311B CN 201811090731 A CN201811090731 A CN 201811090731A CN 109116311 B CN109116311 B CN 109116311B
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Abstract

本发明公开了一种基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法，解决了传统空时自适应处理技术因杂波环境非均匀性使杂波抑制性能差的问题，实现步骤为：计算机载雷达空时导向矢量矩阵；确定初始杂波功率矩阵并构造中间变量；用中间变量计算迭代中的杂波功率矩阵；进行迭代得到最终杂波功率矩阵；确定一个待检测单元数据重构的空时协方差矩阵及对应的权；遍历所有待检测单元，得到空时自适应处理结果。本发明用待检测单元的数据重构杂波协方差矩阵，避免了训练样本的非均匀性，有效抑制强地杂波，改善了对慢速运动目标的检测性能；运算量小，实时性更好，工程上容易实现，适用于非均匀环境下机载雷达抑制强地杂波及检测地面慢速运动目标。

Description

基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及机载雷达杂波抑制方面，具体是一种基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法，适用于非均匀环境下机载预警雷达抑制强地杂波以及检测地面慢速运动目标。
背景技术
对于机载预警雷达而言，波束指向一般是水平或稍下方向，此时雷达不可避免的要观测到许多强地杂波。复杂强地杂波严重影响了机载预警雷达对地面运动目标的检测，因此在复杂强地杂波背景下检测运动目标必须首先抑制地杂波。空时自适应处理技术(STAP)能够从空域和时域两维上同时区分运动目标和杂波，能够有效改善机载预警雷达的杂波抑制和运动目标检测性能，尤其是对慢速目标的检测更为有效，因而得到了广泛的关注。
由于待检测单元杂波信号的统计特性通常事先是不知道的，传统STAP需要选取待检测单元附近的回波数据作为训练样本对其进行估计。为获得较优的STAP性能(相对最优处理的性能损失不超过3dB),所需要的训练样本数不应少于系统自由度的两倍。此处假设所选用的训练样本与待检测单元数据满足独立同分布条件，即这些训练样本是均匀的且和待检测单元数据的统计特性相同。然而，由于实际场景中存在复杂的地表类型、目标污染等情况，机载雷达通常都工作在非均匀杂波环境中。另外，当雷达天线旋转时，这也会导致机载雷达回波数据非均匀，使得上述独立同分布假设在实际环境中很难满足，进而影响待检测单元杂波协方差矩阵估计精度，导致STAP的杂波抑制性能显著下降。
在非均匀环境下，林肯实验室Ward报告所提出的传统STAP方法不能有效的抑制地杂波。常见的非均匀杂波抑制方法有降秩方法和结构化方法，它们均能提高非均匀环境下杂波抑制的性能。降秩方法(RR)充分利用回波中杂波的分布特性，选取完备的杂波空间来形成自适应权值，对消杂波分量，改善杂波抑制性能，这主要包括主分量(PC)法，互谱法(CSM)和多级维纳滤波(MWF)，但是无论是PC，CSM还是MWF，都需要预先估计出杂波子空间维数，而求取降秩变换阵和确定杂波子空间维数比较复杂，也因此增加了处理的运算量。结构化方法需要通过特征分解进行协方差矩阵的最大似然估计，利用已知的杂波协方差矩阵的结构特性对估计得到的杂波协方差矩阵进行修正，提高了杂波协方差矩阵估计的精度，但由于要进行最大似然估计同样也存在运算量较大的问题。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出一种精度更高，运算量更小的基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法。
本发明是一种基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制方法，其特征是：包括有以下步骤：
步骤1，获取待检测单元数据，计算空时导向矢量矩阵V：机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S，分别获取Nmax个距离门雷达回波数据和Nmax个待检测单元数据，Nmax为距离门的个数；分别计算杂波散射体S的归一化多普勒频率和杂波散射体的归一化空域频率，确定杂波脊，进而计算空时导向矢量矩阵V。
步骤2，确定初始杂波功率矩阵与空域协方差矩阵，构造中间变量：确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的初始杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000021
确定第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000022
l为待检测单元的序号，l∈{1,2,…,Nmax}；构造出迭代杂波功率矩阵所需的第一中间变量D与第二中间变量ρ(i)，i表示第i次的杂波功率矩阵迭代。
步骤3，计算杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000023
与空域重构协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000024
由第一中间变量D与第二中间变量ρ(i)分别计算出第i次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000025
与第i次迭代后第l个待检测单元的空域重构协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000026
(3a)计算第二中间变量ρ(i-1)并由第一中间变量D和第二中间变量ρ(i-1)得到第i-1次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000027
与第i次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000028
之间的迭代关系，进而由
Figure BDA0001804268500000029
计算出
Figure BDA00018042685000000210
(3b)由第i次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000211
求出第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000212
步骤4，对杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000213
依次进行迭代，并得到最终杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000214
由初始杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000215
迭代求得最终杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000216
若i＜γ，则令i的值加1，返回步骤3，γ为杂波功率矩阵迭代的最大迭代次数；若i≥γ，则迭代停止，并将迭代停止时对应的第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000217
记为第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000218
步骤5，确定第l个待检测单元数据xl重构的空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000031
与第l个待检测单元数据xl的权Wl：利用杂波脊先验信息和最终杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000032
计算第l个待检测单元数据xl重构的空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000033
进而计算第l个待检测单元数据xl的权Wl。
步骤6，确定Nmax个待检测单元数据重构的空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000034
与Nmax个待检测单元数据的权
Figure BDA0001804268500000035
令l的值加1，返回步骤3，直到得到第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA0001804268500000036
的重构空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000037
并利用它计算第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA0001804268500000038
的权
Figure BDA0001804268500000039
进而由权
Figure BDA00018042685000000310
与待检测单元数据
Figure BDA00018042685000000311
分别内积得到空时自适应处理结果Z，空时自适应处理结果为基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制结果。
本发明的有益效果：
第一，本发明方法利用基于知识辅助稀疏迭代协方差估计方法的优势，通过将待检测单元数据分解成空域快拍数据，再利用空域快拍数据重构待检测单元的空域协方差矩阵，最后利用杂波脊先验信息和估计的杂波块功率矩阵得到待检测单元的空时协方差矩阵，因此有效解决了基于采样协方差估计待检测单元杂波协方差矩阵存在的样本非均匀问题，相比传统的杂波谱重构方法谱估计精度更高，从而使得本发明方法能够有效抑制复杂强地杂波，显著改善了对运动目标的检测性能。
第二，本发明方法通过利用知识辅助稀疏迭代协方差估计谱重构技术重构待检测单元的杂波协方差矩阵，这样的重构过程使得杂波协方差矩阵的估算运算量更小，并且这种方法具有全局收敛性，因此该方法的实时性更好，实用价值更高。
附图说明
图1为本发明的基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法流程图；
图2为机载雷达几何构型示意图；
图3(a)为最优处理方法得到的正侧阵时第100号距离门空时二维谱示意图；
图3(b)为本发明方法得到的正侧阵时第100号距离门空时二维谱示意图；
图4(a)为最优处理方法得到的30度安装角时第100号距离门空时二维谱示意图；
图4(b)为本发明方法得到的30度安装角时第100号距离门空时二维谱示意图；
图5(a)为正侧阵时第100号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；
图5(b)为30度安装角时第100号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实例对本发明作详细描述。
实施例1
传统STAP需要选取待检测单元附近的回波数据作为训练样本对其进行估计，所选用的训练样本与待检测单元数据必须满足独立同分布条件，然而事实上机载雷达通常都工作在非均匀杂波环境中，独立同分布假设在实际环境中很难满足，导致STAP的杂波抑制性能显著下降。而针对上述非均匀问题，出现了各种非均匀杂波的抑制方法，对传统的STAP进行了改进，常见的有降秩方法和结构化方法，这两种方法均克服了非均匀问题，提高了杂波抑制的精度，但也加大了运算量和复杂度。因此对于传统STAP的改进，能有效抑制地杂波，明显改善对微弱慢速运动的目标检测性能的同时，又能保证运算量不大，使工程上易于实现成为了主要的研究目的。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现：
本发明是一种基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法，包括有以下步骤，参见图1：
步骤1，为得到杂波脊的先验信息，必须先获取待检测单元数据，进而计算空时导向矢量矩阵V：机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S，分别获取Nmax个距离门雷达回波数据和Nmax个待检测单元数据；分别计算杂波散射体的归一化多普勒频率和杂波散射体的归一化空域频率，确定杂波脊，进而计算空时导向矢量矩阵V。具体有几下步骤实现：
1a确定机载雷达几何构型参数，机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S，参见图2，图2为机载雷达几何构型示意图，其中，X-Y平面表示地平面，机载雷达载机以高度H、速度v沿着X轴方向飞行，S为相对于机载雷达载机平台斜距为Rl的杂波散射体，机载雷达发射信号并接收雷达回波数据，雷达回波数据包含Nmax个距离门雷达回波数据，Nmax为距离门的个数，将每个距离门的雷达回波数据分别记为一个待检测单元数据，进而得到Nmax个待检测单元数据。
1b利用设定的雷达几何构型参数分别计算杂波散射体的归一化多普勒频率和杂波散射体的归一化空域频率，确定杂波脊，进而计算空时导向矢量矩阵V。
步骤2，确定初始杂波功率矩阵与空域协方差矩阵，构造中间变量：传统方法求得的空时协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000051
由于需要独立同分布的条件，使得
Figure BDA0001804268500000052
的估计达不到好的效果，由空时协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000053
的估计公式
Figure BDA0001804268500000054
可知，在空时导向矢量矩阵V可准确计算的情况下，要想得到精确的空时协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000055
必须保证最终杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000056
的估计精度，本发明要对空时协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000057
进行重构，则要对初始估计的杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000058
进行不断迭代来修正杂波的功率矩阵使最终的估计值
Figure BDA0001804268500000059
使其更接近真实值，以此来保证杂波抑制的精度，所以要对杂波的功率矩阵迭代进行初始化，确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的初始杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000510
确定第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000511
要进行杂波的功率矩阵迭代过程，需要构造出第一中间变量D与第二中间变量ρ(i)。具体有几下步骤实现：
2a利用第l个待检测单元数据xl确定xl在杂波脊上的初始杂波功率矩阵为
Figure BDA00018042685000000512
进而求出第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000513
l为待检测单元的序号，l的初始值为1，l∈{1,2,…,Nmax}。
2b为求出第i次迭代的杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000514
构造第一中间变量D与第二中间变量ρ(i)，并利用
Figure BDA00018042685000000515
与
Figure BDA00018042685000000516
求得ρ(0)，i表示第i次迭代，i的初始值为1。
步骤3，计算杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000517
与空域重构协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000518
步骤2中已对杂波的功率矩阵迭代过程进行了初始化，得到了初始杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000519
与空域协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000520
也构造出了迭代过程所需要的中间变量，由此可分别计算出第i次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000521
与第i次迭代后第l个待检测单元的空域重构协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000522
具体有几下步骤实现：
3a计算第二中间变量ρ(i-1)并由第一中间变量D和第二中间变量ρ(i-1)得到第i-1次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000523
与第i次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000524
的关系，进而由
Figure BDA00018042685000000525
计算
Figure BDA00018042685000000526
3b由3a求得的杂波功率矩阵
Figure BDA00018042685000000527
可求出第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000528
步骤4，对杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000061
依次进行迭代，并得到最终杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000062
由初始杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000063
开始迭代，用i表示第i次迭代，以γ作为迭代终止的判断条件，即γ为杂波功率矩阵迭代的最大迭代次数，本例中最大迭代次数取12。
若i＜γ，则令i的值加1，返回步骤3，继续计算杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000064
与空域重构协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000065
直至使i达到最大迭代次数。
若i≥γ，则迭代停止，并将迭代停止时对应的第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000066
记为第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000067
步骤5，计算一个待检测单元的重构协方差矩阵和与其对应的权：以第l个待检测单元为例，确定第l个待检测单元数据xl重构的空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000068
与第l个待检测单元数据xl的权Wl：为得到最终输出Z＝WHxl，需要计算出第l个待检测单元数据xl的权Wl，利用杂波脊先验信息即空时导向矢量矩阵V和步骤4得到的最终杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000069
计算第l个待检测单元数据xl重构的空时二维协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000610
进而由公式
Figure BDA00018042685000000611
计算第l个待检测单元数据xl的权Wl。
步骤6，确定Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00018042685000000612
重构的空时二维协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000613
与Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00018042685000000614
的权
Figure BDA00018042685000000615
令l的初始值为1，通过步骤3至步骤5计算得到第一个待检测单元数据的重构协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000616
和权W1，令l加1，返回步骤3继续计算，直至l达到待检测单元的最大值Nmax，即得到了Nmax个重构协方差矩阵
Figure BDA00018042685000000617
和权
Figure BDA00018042685000000618
进而由所有的待检测单元中的权
Figure BDA00018042685000000619
与所有的待检测单元数据
Figure BDA00018042685000000620
的内积得到输出Z＝WHx，Z即为得到的空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制结果。
为解决非均匀杂波抑制的技术问题，本发明采用基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制的技术。基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法实际上就是利用待检测单元的数据重构待检测单元的杂波协方差矩阵，该方法可以有效避免训练样本的非均匀性，并且不需要人为设置参数，大大减小了运算量和运算时间，在工程上比较容易实现。
本发明通过计算多个待检测单元数据在杂波脊上的初始杂波功率矩阵，构造中间变量，利用杂波脊先验信息与估计的空域协方差矩阵，通过稀疏迭代方法求得最终杂波功率矩阵，进而得到重构的空时协方差矩阵，重构的空时协方差矩阵克服了基于采样待检测单元杂波空时协方差矩阵存在的样本非均匀问题，提高待检测单元杂波协方差矩阵的估计精度，工程上易于实现，同时又能取得良好的目标检测性能。
实施例2
基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法同实施例1，步骤2中所述的构造第一中间变量D和第二中间变量ρ(i)，具体为：
为对初始估计的杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000071
进行不断迭代来修正杂波的功率矩阵使最终的估计值
Figure BDA0001804268500000072
使其更接近真实值，需对迭代的过程构造出两个中间变量，构造第一中间变量D(Nc×1)的值，其表达式为：
Figure BDA0001804268500000073
其中，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，上标H表示复共轭运算，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示等距离环上独立杂波块数，tr表示求矩阵的迹运算，
Figure BDA0001804268500000074
为待检测单元的空域协方差矩阵。
计算第i-1次迭代后第二中间变量ρ(Nc×1)的值ρ(i-1)，第一中间变量D对于每一个距离门来说为一固定值，第二中间变量ρ(i)与迭代次数i有关，其表达式为：
Figure BDA0001804268500000075
其中，||·||表示矩阵的2范数，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，
Figure BDA0001804268500000076
表示第i-1次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵，
Figure BDA0001804268500000077
表示第l个待检测单元数据xl经过第i-1次迭代后估计的空域协方差矩阵，上标H表示复共轭转置操作。
本发明用杂波脊的先验信息与空域协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000081
来构造中间变量，比时域协方差矩阵或空时协方差矩阵来构造中间变量的技术方案更为稳定和精确，如若机载雷达天线阵列为正侧阵时，从杂波脊中可以看到一个空域频率会对应一个多普勒频率，而当机载雷达天线阵列存在安装角时，从杂波脊中可以看到一个空域频率会对应两个多普勒频率，用时域协方差矩阵构造中间变量时，所求得的杂波功率矩阵难以对两个杂波块进行准确分配，造成杂波功率矩阵估计的不准确，而本发明对于第一中间变量D与第二中间变量ρ(i)的构造选择空域协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000082
更加准确。
实施例3
基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法同实施例1-2，步骤3中所述的第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000083
具体为：
经过第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个杂波块的功率
Figure BDA0001804268500000084
其表达式为：
Figure BDA0001804268500000085
其中，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，
Figure BDA0001804268500000086
表示第i次迭代后重构的第l个待检测单元数据的空域协方差矩阵，()-1表示矩阵求逆操作，上标H表示共轭转置操作。
实施例4
基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法同实施例1-3，步骤5中所述的确定第l个待检测单元数据xl重构的空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000087
具体为：
已得到最终修正的杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000088
可重构出待检测单元空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000089
即由空域到空时的设计方法，其表达式为：
Figure BDA00018042685000000810
其中，V表示空时二维导向矢量矩阵，
Figure BDA0001804268500000091
表示基于知识辅助稀疏迭代协方差估计方法计算得到的杂波功率矩阵。
传统STAP方法利用公式
Figure BDA0001804268500000092
计算求得杂波空时二维协方差矩阵的方式，由于通常无法预知杂波信号的统计特性，所以传统STAP方法需要选取待检测单元附近的回波数据作为训练样本对其进行估计，所需的样本数应不少于系统自由度的两倍，此处设定所选用的训练样本与待检测单元数据满足独立同分布条件，然而机载雷达通常都工作在非均匀杂波环境中，导致传统STAP方法的杂波抑制性能显著下降。本发明舍弃传统STAP方法中的公式
Figure BDA0001804268500000093
而是通过公式
Figure BDA0001804268500000094
求得杂波空时二维协方差矩阵，克服了杂波的非均匀问题，又由于V为杂波脊先验信息，本发明对杂波功率矩阵的估计通过知识辅助稀疏迭代的方式求得，使得杂波功率矩阵的估计更为精确；另外本发明一般迭代10次则可达到较优的杂波抑制效果，而降秩方法确定杂波子空间维数更为复杂，所以同比于降秩方法，本发明要更为简单快速。
下面给出一个更加详细和完整的例子，对本发明进一步说明：
实施例5
基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法同实施例1-4，参照图1，图1为本发明的一种基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法流程图，本发明的实现包括以下步骤：
步骤1，确定机载雷达，机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S，所述杂波散射体S为机载雷达波束照射到地面上时能够反射机载雷达不需要的回波的物体。
机载雷达发射信号并接收雷达回波数据，雷达回波数据包含Nmax个距离门雷达回波数据，依次记为第1个距离门的雷达回波数据、第2个距离门的雷达回波数据、……、第Nmax个距离门的雷达回波数据。
参照图2，图2为机载雷达几何构型图；其中，X-Y平面表示地平面，所述地平面未考虑地表的曲率问题，并且垂直于X轴方向的平面在水平面的交线为Y轴，垂直于地平面方向定义为Z轴方向；机载雷达载机以高度H、速度v沿着X轴方向飞行；S为相对于机载雷达载机平台斜距为Rl的杂波散射体；将机载雷达载机速度v的方向与机载雷达天线轴向的夹角，记为安装角α；将杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线与水平方向的夹角，记为俯仰角
Figure BDA0001804268500000101
将杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线轴向的夹角，记为方位角θ。
其中，将机载雷达平台到杂波散射体的直线距离记为斜距，第l个距离门的雷达回波数据对应斜距为Rl，Rl＝H+(l-1)ΔR，ΔR表示机载雷达的距离分辨率，
Figure BDA0001804268500000102
B表示机载雷达的接收机带宽，c表示光传播速度。
l为待检测单元的序号，当l＝1时，Rl＝H，l＝Nmax，对应第Nmax个距离门的雷达回波数据；当l＝Nmax时，Rl＝H+(Nmax-1)ΔR，对应第Nmax个距离门的雷达回波数据，且取值与机载雷达的最大不模糊距离Ru取值相等，
Figure BDA0001804268500000103
Tr表示机载雷达的脉冲重复周期。
将每个距离门的雷达回波数据分别记为一个待检测单元数据，进而得到Nmax个待检测单元数据。
杂波散射体S的空域频率表示为
Figure BDA0001804268500000104
Figure BDA0001804268500000105
杂波散射体S的归一化空域频率表示为fs：
Figure BDA0001804268500000106
其中，d为机载雷达的阵元间距，λ为机载雷达发射电磁波的波长，
Figure BDA0001804268500000107
表示杂波散射体S的空域频率，fs表示杂波散射体S的归一化空域频率，cos表示余弦函数；将机载雷达载机速度v的方向与机载雷达天线轴向的夹角，记为安装角α；将杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线与水平方向的夹角，记为俯仰角
Figure BDA0001804268500000108
将杂波散射体S和机载雷达天线中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线轴向的夹角，记为方位角θ。
杂波散射体S的多普勒频率表示为
Figure BDA0001804268500000109
Figure BDA00018042685000001010
其中，v表示机载雷达载机飞行速度。
杂波散射体S的归一化多普勒频率表示为fd：
Figure BDA0001804268500000111
其中，v为机载雷达载机飞行速度，ψ为机载雷达载机速度方向与杂波散射体S之间的夹角，λ为机载雷达发射电磁波的波长，fr表示机载雷达的脉冲重复周期，
Figure BDA0001804268500000112
为杂波散射体S的多普勒频率，fd为杂波散射体S的归一化多普勒频率。
杂波脊的定义如下:由载机平台运动引起的反映多普勒频率和空域频率之间耦合关系的轨迹。杂波脊由雷达系统参数和杂波块相对于载机平台的角度唯一确定，其与雷达天线布置形式、地表覆盖内型、目标污染等因素无关，因此可以将杂波脊当做一种先验信息来运用。
定义杂波脊上归一化多普勒频率为fd,m的杂波散射体的时域导向矢量为b(fd,m)，其表达式为：
Figure BDA0001804268500000113
其中，m∈{1,2,…,Nc}，fd,m表示杂波脊上第m个杂波散射体的归一化多普勒频率，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，[·]T表示矩阵转置运算，e表示自然对数的底数；j表示虚数单位，
Figure BDA0001804268500000114
定义杂波脊上归一化空域频率为fs,m的杂波散射体的空域导向矢量为a(fs,m)，其表达式为：
Figure BDA0001804268500000115
其中，N表示机载雷达的天线阵列包含的阵元总数，[·]T表示转置运算，m∈{1,2,…,Nc}，fs,m表示杂波脊上第m个杂波散射体的归一化空域频率。
定义杂波脊上归一化多普勒频率为fd,m，归一化空域频率为fs,m的杂波散射体的空时二维导向矢量为v(fd,m,fs,m)，其表达式为：
Figure BDA0001804268500000116
其中，fd,m表示杂波脊上第m个杂波散射体的归一化多普勒频率，fs,m表示杂波脊上第m个杂波散射体的归一化空域频率，m∈{1,2,…,Nc}，b(fd,m)表示杂波脊上归一化多普勒频率为fd,m的杂波散射体的时域导向矢量，a(fs,m)表示杂波脊上归一化空域频率为fs,m的杂波散射体的的空域导向矢量，
Figure BDA0001804268500000121
表示Kronecker积；进而得到N×Nc空域导向矢量矩阵A、MN×Nc维空时导向矢量矩阵V。
空域导向矢量矩阵A的表达式为：
Figure BDA0001804268500000122
空时导向矢量矩阵V的表达式为：
Figure BDA0001804268500000123
其中，a(fs,m)表示杂波脊上归一化空域频率为fs,m杂波散射体对应的空域导向矢量，v(fd,m,fs,m)表示杂波脊上归一化多普勒频率为fd,m、归一化空域频率为fs,m杂波散射体对应的空时二维导向矢量，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示距离环上划分的杂波块数。
步骤2，确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的初始杂波功率矩阵为
Figure BDA0001804268500000124
确定第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000125
构造第一中间变量D与第二中间变量ρ(i)。
第l个距离门数据xl(MN×1)可以表示如下：
Figure BDA0001804268500000126
其中，yk表示第k个脉冲空域采样数据，其中T表示矩阵转置运算。
根据待检测单元的空域采样数据可以计算待检测单元的空域协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000131
其表达式为：
Figure BDA0001804268500000132
其中，yk表示第k个脉冲空域采样数据，上标H表示矩阵复共轭转置运算。
确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个杂波块的初始杂波功率为
Figure BDA0001804268500000133
其表达式为：
Figure BDA0001804268500000134
初始化：令i表示第i次迭代，i的初始值为1，l∈{1,2,…,Nmax}，l的初始值为1；Nmax表示雷达回波数据包含的Nmax个距离门雷达回波数据总数。
进而得到第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的初始杂波功率矩阵为
Figure BDA0001804268500000135
Figure BDA0001804268500000136
其表达式为：
Figure BDA0001804268500000137
其中，RNc×Nc表示Nc×Nc维实矩阵，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示等距离环上独立杂波块数。
计算中间变量D(Nc×1)的值，其表达式为：
Figure BDA0001804268500000138
其中，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，上标H表示复共轭运算，tr表示求矩阵的迹运算。m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示等距离环上独立杂波块数。
计算第i-1次迭代后中间变量ρ(Nc×1)的值ρ(i-1)，其表达式为：
Figure BDA0001804268500000141
其中，||·||表示矩阵的2范数，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，
Figure BDA0001804268500000142
表示第l个待检测单元数据xl经过第i-1次迭代后估计的空域协方差矩阵，上标H表示复共轭转置操作。
步骤3，分别计算第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的空域协方差矩阵杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000143
和第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000144
经过第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个杂波块的功率
Figure BDA0001804268500000145
其表达式为：
Figure BDA0001804268500000146
其中，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，m∈{1,2,…,Nc}，
Figure BDA0001804268500000147
表示第i次迭代后重构的第l个待检测单元数据的空域协方差矩阵，()-1表示矩阵求逆操作，上标H表示共轭转置操作。
经过第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个杂波块的功率矩阵
Figure BDA0001804268500000148
其表达式为：
Figure BDA0001804268500000149
其中，
Figure BDA00018042685000001410
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第1个杂波块的功率，
Figure BDA00018042685000001411
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第2个杂波块的功率，
Figure BDA00018042685000001412
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc-1个杂波块的功率，
Figure BDA0001804268500000151
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc个杂波块的功率。
进而计算得到第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000152
其表达式为：
Figure BDA0001804268500000153
其中，A表示N×NC维空域导向矢量矩阵，
Figure BDA0001804268500000154
Figure BDA0001804268500000155
表示N×NC维复矩阵；
Figure BDA0001804268500000156
CN×N表示N×N维复矩阵；上标H表示复共轭转置操作。
步骤4，若i＜γ，则令i的值加1，返回步骤3；其中，γ为预先设定的最大迭代次数，本例中取10。
若i≥γ，则迭代停止，并将迭代停止时对应的第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000157
记为第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure BDA0001804268500000158
步骤5，计算第l个待检测单元数据xl重构的空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001804268500000159
重构的待检测单元协方差矩阵
Figure BDA00018042685000001510
其表达式为：
Figure BDA00018042685000001511
其中，V表示空时二维导向矢量矩阵，
Figure BDA00018042685000001512
表示基于知识辅助稀疏迭代协方差估计方法计算得到的杂波功率矩阵。
步骤6，令l的值加1，返回步骤3，直到得到第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00018042685000001513
的重构协方差矩阵
Figure BDA00018042685000001514
并利用它计算第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00018042685000001515
的权
Figure BDA00018042685000001516
进而由权
Figure BDA00018042685000001517
Figure BDA0001804268500000161
得到输出Z＝WHx，得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制结果。经过本发明方法处理后杂波抑制效果明显，对慢速小目标的检测性能明显提高。
至此，本发明的基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制的方法结束。
以下通过仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。
实施例6
基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制方法同实施例1-5。
(一)仿真实验数据说明
为了验证本发明方法的准确性，通过仿真实验予以证明；仿真实验参数如表1所示：仿真实验参数
Figure BDA0001804268500000162
(二)仿真结果及分析
本发明的仿真结果分别如图3(a)、图3(b)、图4(a)、图4(b)、图5(a)和图5(b)所示，图3(a)为正侧阵时最优处理方法得到的第100号距离门空时二维谱示意图，图3(b)为正侧阵时本发明方法得到的第100号距离门空时二维谱示意图，图4(a)为30度安装角时最优处理方法得到的第100号距离门空时二维谱示意图，图4(b)为30度安装角时本发明方法得到的空时二维谱示意图，其中横坐标都为归一化多普勒频率，纵坐标都为归一化空域频率；图5(a)为正侧阵时本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图，图5(b)为30安装角时本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；其中横坐标都为归一化多普勒频率，纵坐标为都改善因子(dB)。
从图3(a)与图3(b)的对比和图4(a)与图4(b)的对比可以看出，无论机载雷达天线以正侧阵方式还是30度安装角方式安置时，运用本发明方法估计出来的待检测单元杂波谱都与最优杂波谱很相似，图3(a)与图3(b)中杂波谱从功率分布上与长度上基本保持一致，图4(a)与图4(b)中杂波谱的拐角坐标与杂波脊的曲线弧度也基本相近，说明本发明方法能够有效估计待检测单元的杂波协方差矩阵，杂波谱的估计精度很高，从而保证了机载雷达对杂波的抑制能力，证明了本发明在杂波协方差矩阵的估计过程中，运算量的减小并没有影响到杂波谱的估计精度，反而使得本方法与最优处理方法两者的杂波谱十分接近，保证了运算量的同时也保证了机载雷达对杂波的抑制能力。
实施例7
基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制方法同实施例1-6，仿真条件和内容同实施例6，为了更直观明显的看到杂波抑制的效果，并显示出对慢速运动目标的检测能力，仿真对本发明方法的改善因子和最优处理方法的改善因子作出了对比，从图5(a)和图5(b)可以看出，无论机载雷达天线以正侧阵方式还是30度安装角方式安置时，本发明方法的改善因子和最优处理方法的改善因子基本重合，这说明采用本发明方法的机载雷达能获得良好的杂波抑制性能，对待检测单元的杂波协方差矩阵的估计精度很高，并且本发明方法的改善因子的凹口很窄，也因此证明本发明显著提高了对慢速运动目标的检测能力。
以上仿真实验验证了本发明在减小运算量与运算时间的同时，也提高了机载雷达良好的杂波抑制性能，保证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
综上所述，本发明公开的基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的杂波抑制方法，解决了传统空时自适应处理技术(STAP)由于机载雷达所工作的杂波环境的非均匀性而使杂波抑制性能显著下降的问题，实现步骤为：计算空时导向矢量矩阵；确定初始杂波功率矩阵并构造中间变量；利用中间变量计算迭代中的杂波功率矩阵；进行迭代并得到最终杂波功率矩阵；确定一个待检测单元数据重构的空时二维协方差矩阵和与其对应的权；重复上述过程，直到得到所有待检测单元数据的权并计算空时自适应处理结果。本发明利用待检测单元的数据重构待检测单元的杂波协方差矩阵，可以避免训练样本的非均匀性，有效抑制复杂强地杂波，显著改善了对运动目标的检测性能，同时保证了运算量小，实时性更好，在工程上比较容易实现，适用于非均匀环境下机载预警雷达抑制强地杂波以及检测地面慢速运动目标。

Claims (4)

1.一种基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制方法，其特征是：包括有以下步骤：
步骤1，获取待检测单元数据，计算空时导向矢量矩阵V：机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S，分别获取Nmax个距离门雷达回波数据和Nmax个待检测单元数据，Nmax为距离门的个数；分别计算杂波散射体S的归一化多普勒频率和杂波散射体的归一化空域频率，确定杂波脊，进而计算空时导向矢量矩阵V；
步骤2，确定初始杂波功率矩阵与空域协方差矩阵，构造中间变量：确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的初始杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000011
确定第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵
Figure FDA0003821037700000012
l为待检测单元的序号，l∈{1,2,…,Nmax}；构造出迭代杂波功率矩阵所需的第一中间变量D与第二中间变量ρ(i)，i表示第i次的杂波功率矩阵迭代；
第l个距离门数据xl(MN×1)表示如下：
Figure FDA0003821037700000013
其中，yk表示第k个脉冲空域采样数据，其中T表示矩阵转置运算；
根据待检测单元的空域采样数据计算待检测单元的空域协方差矩阵
Figure FDA0003821037700000014
其表达式为：
Figure FDA0003821037700000015
其中，yk表示第k个脉冲空域采样数据，上标H表示矩阵复共轭转置运算；
确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个杂波块的初始杂波功率为
Figure FDA0003821037700000016
其表达式为：
Figure FDA0003821037700000017
初始化：令i表示第i次迭代，i的初始值为1，l∈{1,2,…,Nmax}，l的初始值为1；Nmax表示雷达回波数据包含的Nmax个距离门雷达回波数据总数；
进而得到第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的初始杂波功率矩阵为
Figure FDA0003821037700000018
Figure FDA0003821037700000019
其表达式为：
Figure FDA0003821037700000021
其中，
Figure FDA0003821037700000022
表示Nc×Nc维实矩阵，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示等距离环上独立杂波块数；
计算中间变量D(Nc×1)的值，其表达式为：
Figure FDA0003821037700000023
其中，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，上标H表示复共轭运算，tr表示求矩阵的迹运算；m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示等距离环上独立杂波块数；
计算第i-1次迭代后中间变量ρ(Nc×1)的值ρ(i-1)，其表达式为：
Figure FDA0003821037700000024
其中，||·||表示矩阵的2范数，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，
Figure FDA0003821037700000025
表示第l个待检测单元数据xl经过第i-1次迭代后估计的空域协方差矩阵，上标H表示复共轭转置操作；
步骤3，计算杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000026
与空域重构协方差矩阵
Figure FDA0003821037700000027
由第一中间变量D与第二中间变量ρ(i)分别计算出第i次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000028
与第i次迭代后第l个待检测单元的空域重构协方差矩阵
Figure FDA0003821037700000029
3a)计算第二中间变量ρ(i-1)并由第一中间变量D和第二中间变量ρ(i-1)得到第i-1次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA00038210377000000210
与第i次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA00038210377000000211
之间的迭代关系，进而由
Figure FDA00038210377000000212
计算出
Figure FDA00038210377000000213
3b)由第i次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA00038210377000000214
求出第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵
Figure FDA0003821037700000031
步骤4，对杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000032
依次进行迭代，并得到最终杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000033
由初始杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000034
迭代求得最终杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000035
若i＜γ，则令i的值加1，返回步骤3，γ为杂波功率矩阵迭代的最大迭代次数；若i≥γ，则迭代停止，并将迭代停止时对应的第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000036
记为第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000037
步骤5，确定第l个待检测单元数据xl重构的空时二维协方差矩阵
Figure FDA0003821037700000038
与第l个待检测单元数据xl的权Wl：利用杂波脊先验信息和最终杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000039
计算第l个待检测单元数据xl重构的空时二维协方差矩阵
Figure FDA00038210377000000310
进而计算第l个待检测单元数据xl的权Wl；
步骤6，确定Nmax个待检测单元数据重构的空时二维协方差矩阵
Figure FDA00038210377000000311
与Nmax个待检测单元数据的权
Figure FDA00038210377000000312
令l的值加1，返回步骤3，直到得到第Nmax个待检测单元数据
Figure FDA00038210377000000313
的重构空时二维协方差矩阵
Figure FDA00038210377000000314
并利用它计算第Nmax个待检测单元数据
Figure FDA00038210377000000315
的权
Figure FDA00038210377000000316
进而由权
Figure FDA00038210377000000317
与待检测单元数据
Figure FDA00038210377000000318
分别内积得到空时自适应处理结果Z，空时自适应处理结果为基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制结果。
2.如权利要求1所述的一种基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤2中所述的构造出迭代杂波功率矩阵所需的第一中间变量D与第二中间变量ρ(i)，具体为：
构造第一中间变量D(Nc×1)的值，其表达式为：
Figure FDA00038210377000000319
其中，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，上标H表示复共轭运算，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示等距离环上独立杂波块数，tr表示求矩阵的迹运算，
Figure FDA00038210377000000320
为待检测单元的空域协方差矩阵；
计算第i-1次迭代后第二中间变量ρ(Nc×1)的值ρ(i-1)，其表达式为：
Figure FDA0003821037700000041
其中，||·||表示矩阵的2范数，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，
Figure FDA0003821037700000042
表示第i-1次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵，
Figure FDA0003821037700000043
表示第l个待检测单元数据xl经过第i-1次迭代后估计的空域协方差矩阵，上标H表示复共轭转置操作。
3.如权利要求1所述的一种基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤3中所述的计算出第i次迭代后第l个待检测单元在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA0003821037700000044
具体为：
经过第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个杂波块的功率
Figure FDA0003821037700000045
其表达式为：
Figure FDA0003821037700000046
其中，a(fs,m)表示归一化空域频率为fs,m对应的第m个杂波块的空域导向矢量，
Figure FDA0003821037700000047
表示第i次迭代后重构的第l个待检测单元数据的空域协方差矩阵，()-1表示矩阵求逆操作。
4.如权利要求1所述的一种基于知识辅助稀疏迭代协方差估计的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤5中所述的确定第l个待检测单元数据xl重构的空时二维协方差矩阵
Figure FDA0003821037700000048
具体为：
重构的待检测单元空时二维协方差矩阵
Figure FDA0003821037700000049
其表达式为：
Figure FDA00038210377000000410
其中，V表示空时二维导向矢量矩阵，
Figure FDA0003821037700000051
表示基于知识辅助稀疏迭代协方差估计方法计算得到的最终杂波功率矩阵。
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