CN108387884B - 基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法 - Google Patents

基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法 Download PDF

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CN108387884B CN201810560640.6A CN201810560640A CN108387884B CN 108387884 B CN108387884 B CN 108387884B CN 201810560640 A CN201810560640 A CN 201810560640A CN 108387884 B CN108387884 B CN 108387884B
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    • G01S7/414—Discriminating targets with respect to background clutter

Abstract

本发明公开了一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，其主要思路为：确定机载雷达，并且分别获取Nmax个距离门雷达回波数据和Nmax个待检测单元数据；然后确定杂波脊；令l∈{1,2,…,Nmax}，计算第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure DDA0001673299360000011
利用第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure DDA0001673299360000012
计算第l个待检测单元数据xl的重构空时二维协方差矩阵
Figure DDA0001673299360000013
令l的值加1，直到得到第Nmax个待检测单元数据xl的重构空时二维协方差矩阵
Figure DDA0001673299360000014
并利用第Nmax个待检测单元数据
Figure DDA0001673299360000015
的重构空时二维协方差矩阵
Figure DDA0001673299360000016
计算用于处理第Nmax个待检测单元数据
Figure DDA0001673299360000017
的权
Figure DDA0001673299360000018
进而得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制结果。

Description

基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，适用于非均匀环境下机载预警雷达抑制强地杂波以及检测地面慢速运动目标。
背景技术
机载预警雷达在接收目标回波信号的同时，不可避免地会受到复杂强地杂波的影响。由于复杂强地杂波严重影响了机载预警雷达对地面运动目标的检测，如何减轻或消除地杂波对检测性能的影响，是机载预警雷达所面临的难题；空时自适应处理技术能够从空域和时域两维上同时区分运动目标和杂波，能够有效改善机载预警雷达的杂波抑制和运动目标检测性能，尤其是对慢速目标的检测更为有效，因而得到了广泛的关注。
由于待检测单元杂波信号的统计特性通常事先是不知道的，传统空时自适应处理STAP需要选取待检测单元附近的回波数据作为训练样本对其进行估计；为获得较优的STAP性能(相对最优处理的性能损失不超过3dB),所需要的训练样本数不应少于系统自由度的两倍，此处假设所选用的训练样本与待检测单元数据满足独立同分布条件，即这些训练样本是均匀的且和待检测单元数据的统计特性相同；然而，由于实际场景中存在复杂的地表类型、目标污染等情况，机载雷达通常都工作在非均匀杂波环境中；另外，当雷达天线旋转时，这也会导致机载雷达回波数据非均匀，使得上述独立同分布假设在实际环境中很难满足，进而影响待检测单元杂波协方差矩阵估计精度，导致STAP的杂波抑制性能显著下降。
为解决以上技术问题，可以采用基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制的技术。基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法实际上就是利用待检测单元的数据重构待检测单元的杂波协方差矩阵，该方法可以有效克服训练样本的非均匀性，并且不需要人为设置参数，在工程上比较容易实现。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，该种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法能够有效抑制非均匀环境下机载预警雷达的强地杂波，提高待检测单元杂波协方差矩阵的估计精度，工程上易于实现，同时又能取得良好的杂波抑制和目标检测性能；本发明方法能有效抑制地杂波，并能明显改善对微弱慢速运动的目标检测性能。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：
步骤1，确定机载雷达，并且分别获取Nmax个距离门雷达回波数据和Nmax个待检测单元数据；然后确定杂波脊；Nmax为大于1的正整数；
步骤2，分别确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值
Figure BDA0001673299340000021
和第l个待检测单元数据xl的噪声功率初始值
Figure BDA0001673299340000022
初始化：令i表示第i次迭代，i的初始值为1，l∈{1,2,...,Nmax}，l的初始值为1；Nmax表示雷达回波数据包含的距离门雷达回波数据总个数，与待检测单元数据总个数取值相等；
步骤3，计算第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA0001673299340000023
和第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的噪声功率
Figure BDA0001673299340000024
步骤4，若i<γ，则令i的值加1，返回步骤3；其中，γ为预先设定的最大迭代次数；
若i≥γ，则迭代停止，并将迭代停止时对应的第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA0001673299340000025
记为第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure BDA0001673299340000026
步骤5，利用第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure BDA0001673299340000027
计算第l个待检测单元数据xl的重构空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001673299340000028
步骤6，将i的值初始化为1；然后令l的值加1，返回步骤3，直到得到第Nmax个待检测单元数据xl的重构空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001673299340000029
并利用第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00016732993400000210
的重构空时二维协方差矩阵
Figure BDA00016732993400000211
计算用于处理第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00016732993400000212
的权
Figure BDA00016732993400000213
进而得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制结果。
本发明的有益效果：
第一，本发明方法利用基于知识辅助稀疏渐进最小方差方法的优势，充分考虑了训练样本与待检测单元数据之间的差异，通过将待检测单元数据分解成多个空域快拍数据，再利用空域快拍数据重构待检测单元的空域协方差矩阵，最后利用杂波脊先验信息得到待检测单元的空时协方差矩阵，使得本发明方法能够有效抑制复杂强地杂波，从而显著改善对运动目标的检测性能。
第二，本发明方法通过利用知识辅助稀疏渐进最小方差谱重构技术重构待检测单元的杂波协方差矩阵，该方法不需要人为设置参数，运算量小，相比传统的杂波谱重构方法谱估计精度更高，因此该方法的实时性更好，实用价值更高。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法流程图；
图2为机载雷达几何构型图；
图3(a)为正侧阵时最优处理空时二维谱示意图；
图3(b)为正侧阵时本发明方法空时二维谱示意图
图4(a)为75度偏航角时最优处理空时二维谱示意图；
图4(b)为75度偏航角时本发明方法空时二维谱示意图
图5(a)为正侧阵时本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；
图5(b)为75度偏航角时本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法流程图；所述基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：
步骤1，确定机载雷达，机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S和目标，所述杂波散射体S为机载雷达波束照射到地面上时能够反射机载雷达不需要的回波的物体。
机载雷达发射信号并接收雷达回波数据，所述雷达回波数据包含Nmax个距离门雷达回波数据，依次记为第1个距离门的雷达回波数据、第2个距离门的雷达回波数据、...、第Nmax个距离门的雷达回波数据，每个距离门的雷达回波数据是机载雷达发射M个脉冲后接收到的雷达回波数据。
参照图2，为机载雷达几何构型图；以机载雷达载机平台在地面上的投影点为原点O建立OXYZ坐标系，其中X轴为机载雷达载机平台飞行方向，Y轴为地面上与机载雷达载机平台飞行方向垂直的方向，将XOY平面作为地平面，Z轴为垂直于地平面的方向，所述地平面未考虑地表的曲率问题。
机载雷达载机平台以高度H、速度v沿着X轴方向飞行；杂波散射体S为相对于机载雷达载机平台斜距为Rl的杂波散射体；将机载雷达载机平台飞行速度v的方向与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为偏航角α；将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线与地平面水平方向的夹角，记为俯仰角
Figure BDA0001673299340000041
将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为方位角θ。
其中，将机载雷达载机平台到杂波散射体S的直线距离记为斜距，第l个距离门的雷达回波数据对应斜距为Rl，Rl＝H+(l-1)△R，△R表示机载雷达的距离分辨率，
Figure BDA0001673299340000042
B表示机载雷达的接收机带宽，c表示光传播速度，l＝1,2,…,Nmax。
当l＝1时，Rl＝H，l＝Nmax，对应第Nmax个距离门的雷达回波数据；当l＝Nmax时，Rl＝H+(Nmax-1)△R，对应第Nmax个距离门的雷达回波数据，且取值与机载雷达的最大不模糊距离Ru取值相等，
Figure BDA0001673299340000043
Tr表示机载雷达的脉冲重复周期。
将每个距离门的雷达回波数据分别记为一个待检测单元数据，进而得到Nmax个待检测单元数据。
杂波散射体S的空域频率表示为
Figure BDA0001673299340000044
Figure BDA0001673299340000045
杂波散射体S的归一化空域频率表示为fs：
Figure BDA0001673299340000046
其中，d′表示机载雷达天线阵列的阵元间距，ψ为机载雷达载机平台飞行速度方向与杂波散射体S之间的夹角，λ为机载雷达发射信号的波长，
Figure BDA0001673299340000047
表示杂波散射体S的空域频率，fs表示杂波散射体S的归一化空域频率，cos表示余弦函数；将机载雷达载机平台飞行速度v的方向与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为偏航角α；将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线与地平面的夹角，记为俯仰角
Figure BDA0001673299340000051
将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为方位角θ。
杂波散射体S的多普勒频率表示为
Figure BDA0001673299340000052
Figure BDA0001673299340000053
其中，v表示机载雷达载机平台飞行速度。
杂波散射体S的归一化多普勒频率表示为fd：
Figure BDA0001673299340000054
其中，v为机载雷达载机平台飞行速度，ψ为机载雷达载机平台飞行速度方向与杂波散射体S之间的夹角，λ为机载雷达发射信号的波长，
Figure BDA0001673299340000055
为杂波散射体S的多普勒频率，fd为杂波散射体S的归一化多普勒频率。
确定杂波脊，所述杂波脊是由机载雷达载机平台运动引起的反映多普勒频率和空域频率之间耦合关系的轨迹，其轨迹确定方程为：
Figure BDA0001673299340000056
其中，fr表示机载雷达的脉冲重复频率，fs表示杂波散射体S的归一化空域频率，d′表示机载雷达天线阵列的阵元间距，
Figure BDA0001673299340000057
表示俯仰角，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数，α表示偏航角。
所述杂波脊由机载雷达系统参数和杂波块相对于机载雷达载机平台的角度唯一确定，其与机载雷达天线阵列布置形式、地表覆盖内型、目标污染等因素无关，因此可以将杂波脊当作一种先验信息来运用。
将所述杂波脊划分为Nc个杂波块，每个杂波块分别记为一个子杂波散射体，进而得到Nc个子杂波散射体。
定义杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率为fd,m，然后得到杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率fd,m的时域导向矢量为b(fd,m)，其表达式为：
Figure BDA0001673299340000061
其中，m∈{1,2,…,Nc}，fd,m表示杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，上标T表示矩阵转置运算，e表示自然对数的底数；j表示虚数单位，
Figure BDA0001673299340000062
定义杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化空域频率为fs,m，然后得到杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率fs,m的空域导向矢量为a(fs,m)，其表达式为：
Figure BDA0001673299340000063
其中，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，上标T表示矩阵转置运算，m∈{1,2,…,Nc}，fs,m表示杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化空域频率。
定义杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率为fd,m，则杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量为v(fd,m,fs,m)，其表达式为：
Figure BDA0001673299340000064
其中，fd,m表示杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率，fs,m表示杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化空域频率，m∈{1,2,…,Nc}，b(fd,m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率fd,m的时域导向矢量，a(fs,m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率fs,m的空域导向矢量，
Figure BDA0001673299340000065
表示Kronecker积，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数；进而得到N×Nc维空域导向矢量矩阵A和MN×Nc维空时导向矢量矩阵V。
所述N×Nc维空域导向矢量矩阵A，其表达式为：
Figure BDA0001673299340000071
所述MN×Nc维空时导向矢量矩阵V，其表达式为：
Figure BDA0001673299340000072
其中，a(fs,m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率fs,m的空域导向矢量，v(fd,m,fs,m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数。
步骤2，分别确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值
Figure BDA0001673299340000073
和噪声功率初始值
Figure BDA0001673299340000074
其中第l个待检测单元数据xl(MN×1)可以表示如下：
Figure BDA0001673299340000075
其中，ylk表示第l个待检测单元数据xl中第k个脉冲的雷达回波数据，第l个待检测单元数据xl中每个脉冲的雷达回波数据分别为一个空域采样数据；上标T表示矩阵转置运算，l＝1,2,…,Nmax，k＝1,2,…,M，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数。
根据第l个待检测单元数据xl的第k个脉冲空域采样数据可以计算第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵
Figure BDA0001673299340000076
其表达式为：
Figure BDA0001673299340000077
其中，上标H表示共轭转置操作。
确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率初始值为
Figure BDA0001673299340000081
其表达式为：
Figure BDA0001673299340000082
其中，上标H表示共轭转置操作，|·|2表示取绝对值后再平方操作。
初始化：令i表示第i次迭代，i的初始值为1，l∈{1,2,…,Nmax}，l的初始值为1；Nmax表示雷达回波数据包含的距离门雷达回波数据总个数，与待检测单元数据总个数取值相等。
进而得到第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值为
Figure BDA0001673299340000083
Figure BDA0001673299340000084
其表达式为：
Figure BDA0001673299340000085
其中，RNc×Nc表示Nc×Nc维实数矩阵，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数，
Figure BDA0001673299340000086
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第1个子杂波散射体的杂波功率初始值，
Figure BDA0001673299340000087
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第2个子杂波散射体的杂波功率初始值，
Figure BDA0001673299340000088
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的杂波功率初始值，
Figure BDA0001673299340000089
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的杂波功率初始值，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数。
确定第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵初始值
Figure BDA00016732993400000810
Figure BDA00016732993400000811
A表示N×Nc维空域导向矢量矩阵，上标H表示共轭转置操作，IN表示N×N维单位矩阵，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，
Figure BDA00016732993400000812
表示第l个待检测单元数据xl的噪声功率初始值。
所述第l个待检测单元数据xl的噪声功率初始值为
Figure BDA0001673299340000091
其表达式为：
Figure BDA0001673299340000092
其中，下标n指代噪声，||·||2表示矩阵的2范数的平方。
步骤3，计算第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA0001673299340000093
计算第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率
Figure BDA0001673299340000094
其表达式为：
Figure BDA0001673299340000095
其中，m＝1,…,Nc，
Figure BDA0001673299340000096
表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率，
Figure BDA0001673299340000097
表示
Figure BDA0001673299340000098
求逆操作，
Figure BDA0001673299340000099
表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵，上标-1表示矩阵求逆操作。
进而计算得到第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA00016732993400000910
其表达式为：
Figure BDA00016732993400000911
其中，
Figure BDA00016732993400000912
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第1个子杂波散射体的杂波功率，
Figure BDA00016732993400000913
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第2个子杂波散射体的杂波功率，
Figure BDA00016732993400000914
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的杂波功率，
Figure BDA00016732993400000915
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的杂波功率。
然后，根据第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA00016732993400000916
和第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的噪声功率
Figure BDA0001673299340000101
计算得到第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵
Figure BDA0001673299340000102
其表达式为：
Figure BDA0001673299340000103
其中，A表示MN×Nc维空域导向矢量矩阵，A∈CN×Nc，CN×Nc表示N×Nc维复数矩阵；
Figure BDA0001673299340000104
∈表示属于，CN×N表示N×N维复数矩阵；上标H表示共轭转置操作，
Figure BDA0001673299340000105
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵，IN表示N×N维单位矩阵，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，
Figure BDA0001673299340000106
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的噪声功率。
所述第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的噪声功率为
Figure BDA0001673299340000107
其表达式为：
Figure BDA0001673299340000108
其中，a(fs,m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率fs,m的空域导向矢量，
Figure BDA0001673299340000109
表示
Figure BDA00016732993400001010
与
Figure BDA00016732993400001011
相乘操作，
Figure BDA00016732993400001012
表示
Figure BDA00016732993400001013
求逆操作，
Figure BDA00016732993400001014
表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵，上标H表示共轭转置操作，tr表示求迹运算，
Figure BDA00016732993400001015
表示第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵。
步骤4，若i<γ，则令i的值加1，返回步骤3；其中，γ为预先设定的最大迭代次数，通常取10。
若i≥γ，则迭代停止，并将迭代停止时对应的第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure BDA00016732993400001016
记为第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure BDA00016732993400001017
所述第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure BDA00016732993400001018
是基于知识辅助稀疏渐进最小方差方法计算得到的杂波功率矩阵。
步骤5，利用杂波脊先验信息和第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure BDA0001673299340000111
计算第l个待检测单元数据xl的重构空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001673299340000112
其表达式为：
Figure BDA0001673299340000113
其中，上标H表示共轭转置操作，V表示MN×Nc维空时导向矢量矩阵，
Figure BDA0001673299340000114
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵，
Figure BDA0001673299340000115
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第1个子杂波散射体的最终杂波功率，
Figure BDA0001673299340000116
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第2个子杂波散射体的最终杂波功率，
Figure BDA0001673299340000117
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的最终杂波功率，
Figure BDA0001673299340000118
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的最终杂波功率，IMN表示MN×MN维单位矩阵；β表示事先设定的对角加载系数，1<β<10，本实施例中β取值为2。
步骤6，将i的值初始化为1；然后令l的值加1，返回步骤3，直到得到第Nmax个待检测单元数据xl的重构空时二维协方差矩阵
Figure BDA0001673299340000119
并利用第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00016732993400001110
的重构空时二维协方差矩阵
Figure BDA00016732993400001111
计算用于处理第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00016732993400001112
的权
Figure BDA00016732993400001113
其表达式为：
Figure BDA00016732993400001114
其中，μ表示系数标量，
Figure BDA00016732993400001115
上标H表示共轭转置操作，()-1表示矩阵求逆操作，vt(fd,t,fs,t)表示目标的空时二维导向矢量，fd,t表示目标的归一化多普勒频率，fs,t表示目标的归一化空域频率，下标t指代目标。
所述fs,t表示目标的归一化空域频率，其表达式为：
Figure BDA0001673299340000121
其中，d′表示机载雷达天线阵列的阵元间距，ψ0为机载雷达载机平台飞行速度方向与目标之间的夹角，λ为机载雷达发射信号的波长，cos表示余弦函数。
所述fd,t表示目标的归一化多普勒频率，其表达式为：
Figure BDA0001673299340000122
其中，v表示机载雷达载机平台飞行速度，fr表示机载雷达的脉冲重复频率，cos表示余弦函数，λ为机载雷达发射信号的波长，ψ0为机载雷达载机平台飞行速度方向与目标之间的夹角。
所述vt(fd,t,fs,t)表示目标的空时二维导向矢量，其表达式为：
Figure BDA0001673299340000123
其中，
Figure BDA0001673299340000124
表示Kronecker积；a(fs,t)表示目标的归一化空域频率fs,t的空域导向矢量，b(fd,t)表示目标的归一化多普勒频率fd,t的时域导向矢量，其表达式分别为：
Figure BDA0001673299340000125
Figure BDA0001673299340000126
其中，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，上标T表示矩阵转置运算，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，e表示自然对数的底数；j表示虚数单位，
Figure BDA0001673299340000127
然后对所述用于处理第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA0001673299340000128
的权
Figure BDA0001673299340000129
与第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00016732993400001210
进行空时自适应处理，即将所述用于处理第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00016732993400001211
的权
Figure BDA00016732993400001212
与第Nmax个待检测单元数据
Figure BDA00016732993400001213
进行内积，进而得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制结果；经过本发明方法处理后杂波抑制效果明显，对微弱慢速运动的目标检测性能明显提高。
至此，本发明的一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制的方法结束。
通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。
(一)仿真实验数据说明。
为了验证本发明方法的准确性，通过仿真实验予以证明；仿真实验参数如下：
Figure BDA0001673299340000131
(二)仿真结果及分析
本发明的仿真结果分别如图3(a)、图3(b)、图4(a)、图4(b)、图5(a)和图5(b)所示，图3(a)为正侧阵时最优处理方法空时二维谱示意图，图3(b)为正侧阵时本发明方法空时二维谱示意图，图4(a)为非正侧阵时最优处理方法空时二维谱示意图，图4(b)为非正侧阵时本发明方法空时二维谱示意图，其中横坐标都为归一化多普勒频率，纵坐标都为归一化空域频率；图5(a)为正侧阵时本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图，图5(b)为非正侧阵时本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；其中横坐标都为归一化多普勒频率，纵坐标都为改善因子(dB)。
从图3(b)和图4(b)可以看出，无论机载雷达天线以正侧阵方式还是非正侧阵方式安置时，运用本发明方法估计出来的待检测单元杂波谱都与最优杂波谱很相似，这说明本发明方法能够有效估计待检测单元的杂波协方差矩阵，从而保证了机载雷达对慢速运动目标的检测性能。
从图5(a)和图5(b)可以看出，无论机载雷达天线以正侧阵方式还是非正侧阵方式安置时，本发明方法的改善因子和最优处理方法的改善因子基本重合，这说明采用本发明方法的机载雷达能获得优异的杂波抑制性能。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定机载雷达，并且分别获取Nmax个距离门雷达回波数据和Nmax个待检测单元数据；然后确定杂波脊；Nmax为大于1的正整数；
步骤2，分别确定第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值
Figure FDA0003292884690000011
和第l个待检测单元数据xl的噪声功率初始值
Figure FDA0003292884690000012
初始化：令i表示第i次迭代，i的初始值为1，l∈{1，2，…，Nmax}，l的初始值为1；Nmax表示雷达回波数据包含的距离门雷达回波数据总个数，与待检测单元数据总个数取值相等；
步骤3，计算第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA0003292884690000013
和第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的噪声功率
Figure FDA0003292884690000014
在所述步骤3中，所述第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA0003292884690000015
其表达式为：
Figure FDA0003292884690000016
其中，
Figure FDA0003292884690000017
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第1个子杂波散射体的杂波功率，
Figure FDA0003292884690000018
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第2个子杂波散射体的杂波功率，
Figure FDA0003292884690000019
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的杂波功率，
Figure FDA00032928846900000110
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的杂波功率；
令
Figure FDA00032928846900000111
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率，其表达式为：
Figure FDA0003292884690000021
其中，m＝1，…，Nc，
Figure FDA0003292884690000022
表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率，
Figure FDA0003292884690000023
表示
Figure FDA0003292884690000024
求逆操作，
Figure FDA0003292884690000025
表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵，上标-1表示矩阵求逆操作；
所述第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的噪声功率
Figure FDA0003292884690000026
其表达式为：
Figure FDA0003292884690000027
其中，a(fs，m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率fs，m的空域导向矢量，
Figure FDA0003292884690000028
表示
Figure FDA0003292884690000029
与
Figure FDA00032928846900000210
相乘操作，
Figure FDA00032928846900000211
表示
Figure FDA00032928846900000212
求逆操作，
Figure FDA00032928846900000213
表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵，上标H表示共轭转置操作，tr表示求迹运算，
Figure FDA00032928846900000214
表示第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵；
步骤4，若i＜γ，则令i的值加1，返回步骤3；其中，γ为预先设定的最大迭代次数；
若i≥γ，则迭代停止，并将迭代停止时对应的第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA00032928846900000215
记为第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure FDA00032928846900000216
步骤5，利用第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵
Figure FDA00032928846900000217
计算第l个待检测单元数据xl的重构空时二维协方差矩阵
Figure FDA00032928846900000221
在所述步骤5中，所述第l个待检测单元数据xl的重构空时二维协方差矩阵
Figure FDA00032928846900000219
其表达式为：
Figure FDA00032928846900000220
其中，上标H表示共轭转置操作，
Figure FDA0003292884690000031
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的最终杂波功率矩阵，
Figure FDA0003292884690000032
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第1个子杂波散射体的最终杂波功率，
Figure FDA0003292884690000033
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第2个子杂波散射体的最终杂波功率，
Figure FDA0003292884690000034
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的最终杂波功率，
Figure FDA0003292884690000035
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的最终杂波功率，IMN表示MN×MN维单位矩阵；β表示事先设定的对角加载系数，1＜β＜10；V表示MN×Nc维空时导向矢量矩阵，其表达式为：
Figure FDA0003292884690000036
其中，v(fd，m，fs，m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量，其表达式为：
Figure FDA0003292884690000037
其中，fd，m表示杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率，fs，m表示杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化空域频率，m∈{1，2，…，Nc}，b(fd，m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率fd，m的时域导向矢量，
Figure FDA0003292884690000038
M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，上标T表示矩阵转置运算，a(fs，m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率fs，m的空域导向矢量，
Figure FDA0003292884690000039
表示Kronecker积，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数；
步骤6，将i的值初始化为1；然后令l的值加1，返回步骤3，直到得到第Nmax个待检测单元数据xl的重构空时二维协方差矩阵
Figure FDA00032928846900000310
并利用第Nmax个待检测单元数据
Figure FDA00032928846900000311
的重构空时二维协方差矩阵
Figure FDA0003292884690000041
计算用于处理第Nmax个待检测单元数据
Figure FDA0003292884690000042
的权
Figure FDA0003292884690000043
进而得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制结果。
2.如权利要求1所述的一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤1中，所述Nmax个距离门雷达回波数据和Nmax个待检测单元数据，其获取过程为：
确定机载雷达，机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S和目标；机载雷达发射信号并接收雷达回波数据，所述雷达回波数据包含Nmax个距离门雷达回波数据，依次记为第1个距离门的雷达回波数据、第2个距离门的雷达回波数据、…、第Nmax个距离门的雷达回波数据，每个距离门的雷达回波数据是机载雷达发射M个脉冲后接收到的雷达回波数据；
将每个距离门的雷达回波数据分别记为一个待检测单元数据，进而得到Nmax个待检测单元数据；
所述杂波脊是由机载雷达载机平台运动引起的反映多普勒频率和空域频率之间耦合关系的轨迹，其轨迹确定方程为：
Figure FDA0003292884690000044
其中，将机载雷达载机平台飞行速度υ的方向与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为偏航角α；将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线与地平面的夹角，记为俯仰角
Figure FDA0003292884690000045
λ为机载雷达发射信号的波长，fr表示机载雷达的脉冲重复频率，fd表示杂波散射体S的归一化多普勒频率，υ为机载雷达载机平台飞行速度，fs表示杂波散射体S的归一化空域频率，d′表示机载雷达天线阵列的阵元间距，
Figure FDA0003292884690000046
表示俯仰角，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数。
3.如权利要求2所述的一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤2中，所述第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值
Figure FDA0003292884690000047
和第l个待检测单元数据xl的噪声功率初始值
Figure FDA0003292884690000048
其表达式分别为：
Figure FDA0003292884690000051
Figure FDA0003292884690000052
其中，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数，
Figure FDA0003292884690000053
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第1个子杂波散射体的杂波功率初始值，
Figure FDA0003292884690000054
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第2个子杂波散射体的杂波功率初始值，
Figure FDA0003292884690000055
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的杂波功率初始值，
Figure FDA0003292884690000056
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的杂波功率初始值，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数；
令
Figure FDA0003292884690000057
表示第l个待检测单元数据xl在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率初始值，其表达式为：
Figure FDA0003292884690000058
其中，m＝1，…，Nc，a(fs，m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率fs，m的空域导向矢量，上标H表示共轭转置操作，
Figure FDA0003292884690000059
表示第l个待检测单元数据xl的空域协方差矩阵，
Figure FDA00032928846900000510
N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，上标T表示矩阵转置运算，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，k＝1，2，…，M，ylk表示第l个待检测单元数据xl中第k个脉冲的雷达回波数据，fs，m表示杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率，下标n指代噪声，||·||2表示矩阵的2范数的平方，|·|2表示取绝对值后再平方操作。
4.如权利要求3所述的一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤2还包括：
计算第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵初始值
Figure FDA0003292884690000061
Figure FDA0003292884690000062
上标H表示共轭转置操作，IN表示N×N维单位矩阵，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，
Figure FDA0003292884690000063
表示第l个待检测单元数据xl的噪声功率初始值；A表示N×Nc维空域导向矢量矩阵，其表达式为：
Figure FDA0003292884690000064
其中，a(fs，m)表示杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率fs，m的空域导向矢量，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数。
5.如权利要求1所述的一种基于知识辅助稀疏渐进最小方差的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤3还包括：
根据第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵
Figure FDA0003292884690000065
和第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的噪声功率
Figure FDA0003292884690000066
计算得到第i次迭代后第l个待检测单元数据xl的空域重构协方差矩阵
Figure FDA0003292884690000067
其表达式为：
Figure FDA0003292884690000068
其中，上标H表示共轭转置操作，A表示MN×Nc维空域导向矢量矩阵，上标H表示共轭转置操作，
Figure FDA0003292884690000069
表示第i次迭代后第l个待检测单元数据xl在杂波脊上的杂波功率矩阵，IN表示N×N维单位矩阵，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数。
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