CN108761417B - 基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，其主要思路为：确定机载雷达，并且分别获取N_max个距离门雷达回波数据和N_max个待检测单元数据；然后确定杂波脊；令l∈{1,2,…,N_max}，计算第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

进而利用第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

计算第l个待检测单元数据x_l的最终空时重构协方差矩阵

令l的值加1，直到得到第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵

然后利用第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵

计算用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

进而得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制结果。

Description

基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，适用于非均匀环境下机载预警雷达抑制强地杂波以及检测地面慢速运动目标。

背景技术

机载预警雷达在接收目标回波信号的同时，不可避免地会受到复杂强地杂波的影响，如何从极强的杂波背景中对运动目标进行有效检测始终是机载预警雷达信号处理的核心任务，因此杂波抑制成为其必须解决的首要问题；空时自适应处理技术能够从空域和时域两维上同时区分运动目标和杂波，能够有效改善机载预警雷达的杂波抑制和运动目标检测性能，尤其是对慢速目标的检测更为有效，因而得到了广泛的关注。

由于杂波信号的统计特性通常是无法预知的，传统STAP需要选取待检测单元附近的回波数据作为训练样本对其进行估计；为获得较优的STAP性能(相对最优处理的性能损失不超过3dB),所需要的训练样本数不应少于系统自由度的两倍；此处设定所选用的训练样本与待检测单元数据满足独立同分布条件，即这些训练样本是均匀的且和待检测单元数据的统计特性相同；然而，由于实际场景中存在复杂的地表类型、植被覆盖以及孤立干扰，水塔、高耸的建筑物等情况，机载雷达通常都工作在非均匀杂波环境中；另外，当存在雷达天线偏航，目标污染；这些因素都会导致机载雷达回波数据非均匀，使得上述假设所要求的独立同分布样本条件很难满足，进而影响待检测单元杂波协方差矩阵估计精度，导致STAP的杂波抑制性能严重下降。

为解决以上技术问题，可以采用基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制的技术。基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法实际上就是利用待检测单元的数据重构待检测单元的杂波协方差矩阵，该方法可以有效克服训练样本的非均匀性，并且不需要人为设置参数，在工程上比较容易实现。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，这种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法能够有效抑制非均匀环境下机载预警雷达的强地杂波，提高待检测单元杂波协方差矩阵的估计精度，工程上易于实现，同时又能够保证可接受的杂波抑制和目标检测的性能。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，并且分别获取N_max个距离门雷达回波数据和N_max个待检测单元数据；然后确定杂波脊；N_max为大于1的正整数；

步骤2，分别确定第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值

和第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵初始值

初始化：令i表示内层循环第i次迭代，i的初始值为1；令j'表示外层循环第j'次迭代，j'的初始值为1；l∈{1,2,…,N_max}，l的初始值为1；N_max表示雷达回波数据包含的距离门雷达回波数据总个数，与待检测单元数据总个数取值相等；

步骤3，计算第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

和第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵

步骤4，若i<γ，则令i的值加1，返回步骤3；其中，γ为预先设定的内层循环最大迭代次数；若i≥γ并且j'<ε，则j'的值加1，并将i的值初始化为1，返回步骤3；其中，ε为预先设定的外层循环最大迭代次数；

若j'≥ε，则迭代停止，并将内层循环迭代停止时对应的第γ次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

记为第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

步骤5，利用第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

计算第l个待检测单元数据x_l的最终空时重构协方差矩阵

步骤6，将i和j'的值分别初始化为1；然后令l的值加1，返回步骤3，直到得到第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵

并利用第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵

计算用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

进而得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制结果。

本发明的有益效果：

第一，本发明方法利用基于知识辅助最大似然重构方法的优势，充分考虑了训练样本与待检测单元数据之间的差异，通过只利用待检测单元数据重构待检测单元的协方差矩阵来消除训练样本的非均匀性，使得本发明方法能够在非均匀强地杂波环境下保持良好的杂波抑制和运动目标检测性能。

第二，本发明方法通过利用知识辅助最大似然谱重构技术重构待检测单元的杂波协方差矩阵，该方法不需要人为设置参数，相比传统的杂波谱重构方法谱估计精度更高，因此该方法的实用价值更高。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法流程图；

图2为机载雷达几何构型图；

图3(a)为正侧阵时第83号距离门最优处理空时二维谱示意图；

图3(b)为正侧阵时第83号距离门本发明方法空时二维谱示意图

图4(a)为非正侧阵时第83号距离门最优处理空时二维谱示意图；

图4(b)为非正侧阵时第83号距离门本发明方法空时二维谱示意图

图5(a)为正侧阵时第83号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；

图5(b)为非正侧阵时第83号距离门本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法流程图；所述基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S和目标，所述杂波散射体S为机载雷达波束照射到地面上时能够反射机载雷达不需要的回波的物体。

机载雷达发射信号并接收雷达回波数据，所述雷达回波数据包含N_max个距离门雷达回波数据，依次记为第1个距离门的雷达回波数据、第2个距离门的雷达回波数据、…、第N_max个距离门的雷达回波数据，每个距离门的雷达回波数据是机载雷达发射M个脉冲后接收到的雷达回波数据。

参照图2，为机载雷达几何构型图；以机载雷达载机平台在地面上的投影点为原点O建立OXYZ坐标系，其中X轴为机载雷达载机平台飞行方向，Y轴为地面上与机载雷达载机平台飞行方向垂直的方向，将XOY平面作为地平面，Z轴为垂直于地平面的方向，所述地平面未考虑地表的曲率问题。

机载雷达载机平台以高度H、速度v沿着X轴方向飞行；杂波散射体S为相对于机载雷达载机平台斜距为R_l的杂波散射体；将机载雷达载机平台飞行速度v的方向与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为偏航角α；将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线与地平面水平方向的夹角，记为俯仰角

将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为方位角θ。

其中，将机载雷达载机平台到杂波散射体S的直线距离记为斜距，第l个距离门的雷达回波数据对应斜距为R_l，R_l＝H+(l-1)△R，△R表示机载雷达的距离分辨率，

B表示机载雷达的接收机带宽，c表示光传播速度，l＝1,2,…,N_max。

当l＝1时，R_l＝H，l＝N_max，对应第N_max个距离门的雷达回波数据；当l＝N_max时，R_l＝H+(N_max-1)△R，对应第N_max个距离门的雷达回波数据，且取值与机载雷达的最大不模糊距离R_u取值相等，

T_r表示机载雷达的脉冲重复周期。

将每个距离门的雷达回波数据分别记为一个待检测单元数据，进而得到N_max个待检测单元数据。

杂波散射体S的空域频率表示为

杂波散射体S的归一化空域频率表示为f_s：

其中，d'表示机载雷达天线阵列的阵元间距，ψ表示机载雷达载机平台飞行速度方向与杂波散射体S之间的夹角，λ表示机载雷达发射信号的波长，

表示杂波散射体S的空域频率，f_s表示杂波散射体S的归一化空域频率，cos表示余弦函数；将机载雷达载机平台飞行速度v的方向与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为偏航角α；将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线与地平面的夹角，记为俯仰角

将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线在地平面的投影与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为方位角θ。

杂波散射体S的多普勒频率表示为

其中，v表示机载雷达载机平台飞行速度。

杂波散射体S的归一化多普勒频率表示为f_d：

其中，v为机载雷达载机平台飞行速度，ψ为机载雷达载机平台飞行速度方向与杂波散射体S之间的夹角，λ为机载雷达发射信号的波长，

为杂波散射体S的多普勒频率，f_d为杂波散射体S的归一化多普勒频率。

确定杂波脊，所述杂波脊是由机载雷达载机平台运动引起的反映多普勒频率和空域频率之间耦合关系的轨迹，其轨迹确定方程为：

其中，f_r表示机载雷达的脉冲重复频率，f_s表示杂波散射体S的归一化空域频率，d'表示机载雷达天线阵列的阵元间距，

表示俯仰角，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数，α表示偏航角。

所述杂波脊由机载雷达系统参数和杂波块相对于机载雷达载机平台的角度唯一确定，其与机载雷达天线阵列布置形式、地表覆盖内型、目标污染等因素无关，因此可以将杂波脊当作一种先验信息来运用。

将所述杂波脊划分为Nc个杂波块，每个杂波块分别记为一个子杂波散射体，进而得到Nc个子杂波散射体。

定义第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率为f_d,l,m，然后得到第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率f_d,l,m的时域导向矢量为b(f_d,l,m)，其表达式为：

其中，m∈{1,2,…,Nc}，f_d,l,m表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，上标T表示矩阵转置运算，e表示自然对数的底数；j表示虚数单位，

定义第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化空域频率为f_s,l,m，然后得到第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率f_s,l,m的空域导向矢量为a(f_s,l,m)，其表达式为：

其中，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，上标T表示矩阵转置运算，m∈{1,2,…,Nc}，f_s,l,m表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化空域频率。

由于第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率为f_d,l,m，则第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量为v(f_d,l,m,f_s,l,m)，其表达式为：

其中，f_d,l,m表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率，f_s,l,m表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化空域频率，m∈{1,2,…,Nc}，b(f_d,l,m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率f_d,l,m的时域导向矢量，a(f_s,l,m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率f_s,l,m的空域导向矢量，

表示Kronecker积，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数；进而得到第l个待检测单元数据x_l对应的空时导向矢量矩阵V_l。

所述第l个待检测单元数据x_l对应的空时导向矢量矩阵V_l，其表达式为：

其中，v(f_d,l,m,f_s,l,m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数。

步骤2，分别确定第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值为

第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵初始值

以及第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的中间变量矩阵初始值

确定第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率初始值为

其表达式为：

其中，v(f_d,l,m,f_s,l,m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量，x_l表示第l个待检测单元数据，上标H表示共轭转置操作，|·|²表示取绝对值后再平方操作。

初始化：令i表示内层循环第i次迭代，i的初始值为1；令j'表示外层循环第j'次迭代，j'的初始值为1；l∈{1,2,…,N_max}，l的初始值为1；N_max表示雷达回波数据包含的距离门雷达回波数据总个数，与待检测单元数据总个数取值相等。

进而得到第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值

其表达式为：

其中，R^Nc×Nc表示Nc×Nc维实数矩阵，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第1个子杂波散射体的杂波功率初始值，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第2个子杂波散射体的杂波功率初始值，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的杂波功率初始值，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的杂波功率初始值，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数。

确定第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵初始值

其表达式为：

其中，v(f_d,l,m,f_s,l,m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值，上标H表示共轭转置操作。

确定第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的中间变量矩阵初始值

其中第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的中间变量矩阵初始值为

其表达式为：

其中，a(f_s,l,m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率f_s,l,m的空域导向矢量，||·||表示向量的2范数。

步骤3，计算得到第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵

首先计算第i-1次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的过渡矩阵

其表达式为：

其中，

表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵，V_l表示第l个待检测单元数据x_l对应的空时导向矢量矩阵，

表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据x_l的空域重构协方差矩阵，()^-1表示矩阵求逆运算。

计算第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率

其表达式为：

其中，m＝1,…,Nc，|·|表示取绝对值运算，

表示取平方根运算，

表示第j'-1次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的中间变量矩阵，

表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的过渡矩阵。

因此，计算得到第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

其表达式为：

其中，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第1个子杂波散射体的杂波功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第2个子杂波散射体的杂波功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的杂波功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的杂波功率。

计算得到第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵

其表达式为：

其中，V_l表示第l个待检测单元数据x_l对应的空时导向矢量矩阵，V_l∈C^MN×Nc，C^MN×Nc表示MN×Nc维复数矩阵；

C^MN×MN表示MN×MN维复数矩阵；上标H表示共轭转置操作，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵。

步骤4，若i<γ，则令i的值加1，返回步骤3；其中，γ为预先设定的内层循环最大迭代次数，本实施例中γ取值为6；若i≥γ并且j'<ε，则j'的值加1，然后计算第j'次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的中间变量矩阵

并将i的值初始化为1，返回步骤3。

其中，ε为预先设定的外层循环最大迭代次数，本实施例中ε取值为10；v(f_d,l,m,f_s,l,m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量，m∈{1,2,…,Nc}，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数；

表示

求逆操作，

表示第γ次迭代后第l个待检测单元数据x_l的空域重构协方差矩阵。

若j'≥ε，则迭代停止，并将内层循环迭代停止时对应的第γ次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

记为第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

所述第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

为基于知识辅助最大似然方法计算得到的杂波功率矩阵。

步骤5，根据第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

计算得到第l个待检测单元数据x_l的最终空时重构协方差矩阵

其表达式为：

其中，上标H表示共轭转置操作，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第1个子杂波散射体的最终杂波功率，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第2个子杂波散射体的最终杂波功率，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的最终杂波功率，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的最终杂波功率，V_l表示第l个待检测单元数据x_l对应的空时导向矢量矩阵。

步骤6，将i和j'的值分别初始化为1；然后令l的值加1，返回步骤3，直到得到第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵

并利用第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵

计算用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

其计算表达式为：

其中，μ表示设定系数，

表示第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵，v(f_d,f_s)表示目标的空时二维导向矢量，f_d表示目标的归一化多普勒频率，f_s表示目标的归一化空域频率。

目标的归一化空域频率f_s的计算表达式为：

其中，d'表示机载雷达天线阵列的阵元间距，cos表示余弦函数，ψ_t表示机载雷达载机平台飞行速度方向与目标之间的夹角，λ表示机载雷达发射信号的波长。

目标的归一化多普勒频率f_d的计算表达式为：

其中，v表示机载雷达载机平台飞行速度，f_r表示机载雷达的脉冲重复频率。

目标的空时二维导向矢量v(f_d,f_s)的计算表达式为：

其中，

表示Kronecker积；b(f_d)表示目标的归一化多普勒频率f_d的时域导向矢量，a(f_s)表示目标的归一化空域频率f_s的空域导向矢量，其表达式分别为：

其中，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，上标T表示矩阵转置运算，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，e表示自然对数的底数；j表示虚数单位，

将用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

与第N_max个待检测单元数据

进行空时自适应处理，即将用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

与第N_max个待检测单元数据

进行内积，进而得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制结果；经过本发明方法处理后地杂波明显减弱，对微小目标检测性能明显提高。

至此，本发明的一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制的方法结束。

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)仿真实验数据说明。

为了验证本发明方法的准确性，通过仿真实验予以证明；仿真实验参数如下：

(二)仿真结果及分析

本发明的仿真结果分别如图3(a)、图3(b)、图4(a)、图4(b)、图5(a)和图5(b)所示，图3(a)为正侧阵时第83号最优处理方法空时二维谱示意图，图3(b)为正侧阵时第83号本发明方法空时二维谱示意图，图4(a)为非正侧阵时第83号最优处理方法空时二维谱示意图，图4(b)为非正侧阵时第83号本发明方法空时二维谱示意图，其中横坐标都为归一化多普勒频率，纵坐标都为归一化空间频率；图5(a)为正侧阵时第83号本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图，图5(b)为非正侧阵时第83号本发明方法与最优处理方法改善因子对比示意图；其中横坐标都为归一化多普勒频率，纵坐标为都改善因子(dB)。

从图3(b)和图4(b)可以看出，无论机载雷达天线以正侧阵方式还是非正侧阵方式安置时，运用本发明方法估计出来的待检测单元杂波谱都与最优杂波谱很相似，这说明本发明算法能够有效估计待检测单元的杂波协方差矩阵，从而保证了机载雷达对慢速运动目标的检测性能。

从图5(a)和图5(b)可以看出，无论机载雷达天线以正侧阵方式还是非正侧阵方式安置时，本发明方法的改善因子和最优处理方法的改善因子基本重合，这说明采用本发明方法的机载雷达能获得最优的杂波抑制性能，能够获得最好的对慢速运动目标的检测能力。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，并且分别获取N_max个距离门雷达回波数据和N_max个待检测单元数据；然后确定杂波脊；N_max为大于1的正整数；

步骤2，分别确定第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值

和第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵初始值

初始化：令i表示内层循环第i次迭代，i的初始值为1；令j′表示外层循环第j′次迭代，j′的初始值为1；l∈{1，2，…，N_max}，l的初始值为1；N_max表示雷达回波数据包含的距离门雷达回波数据总个数，与待检测单元数据总个数取值相等；

步骤3，计算第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

和第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵

在所述步骤3中，所述第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

其表达式为：

其中，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第1个子杂波散射体的杂波功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第2个子杂波散射体的杂波功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的杂波功率，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的杂波功率；

令

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率，其表达式为：

其中，m＝1，…，Nc，|·|表示取绝对值运算，

表示取平方根运算，

表示第j′-1次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的中间变量矩阵，

表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的过渡矩阵，

表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵，V_l表示第l个待检测单元数据x_l对应的空时导向矢量矩阵，

表示第i-1次迭代后第l个待检测单元数据x_l的空域重构协方差矩阵，()^-1表示矩阵求逆运算；

所述步骤3还包括：

根据第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

计算得到第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵

其表达式为：

其中，上标H表示共轭转置操作，V_l表示第l个待检测单元数据x_l对应的空时导向矢量矩阵，

表示第i次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数；

步骤4，若i＜γ，则令i的值加1，返回步骤3；其中，γ为预先设定的内层循环最大迭代次数；若i≥γ并且j′＜ε，则j′的值加1，并将i的值初始化为1，返回步骤3；其中，ε为预先设定的外层循环最大迭代次数；

若j′≥ε，则迭代停止，并将内层循环迭代停止时对应的第γ次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵

记为第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

步骤5，利用第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵

计算第l个待检测单元数据x_l的最终空时重构协方差矩阵

在所述步骤5中，所述第l个待检测单元数据x_l的最终空时重构协方差矩阵

其表达式为：

其中，上标H表示共轭转置操作，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的最终杂波功率矩阵，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第1个子杂波散射体的最终杂波功率，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第2个子杂波散射体的最终杂波功率，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的最终杂波功率，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的最终杂波功率，V_l表示第l个待检测单元数据x_l对应的空时导向矢量矩阵；

步骤6，将i和j′的值分别初始化为1；然后令l的值加1，返回步骤3，直到得到第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵

并利用第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵

计算用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

进而得到空时自适应处理结果，所述空时自适应处理结果为基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制结果。

2.如权利要求1所述的一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤1中，所述N_max个距离门雷达回波数据和N_max个待检测单元数据，其获取过程为：

确定机载雷达，机载雷达的检测范围内存在杂波散射体S和目标；机载雷达发射信号并接收雷达回波数据，所述雷达回波数据包含N_max个距离门雷达回波数据，依次记为第1个距离门的雷达回波数据、第2个距离门的雷达回波数据、…、第N_max个距离门的雷达回波数据，每个距离门的雷达回波数据是机载雷达发射M个脉冲后接收到的雷达回波数据；

将每个距离门的雷达回波数据分别记为一个待检测单元数据，进而得到N_max个待检测单元数据；

所述杂波脊是由机载雷达载机平台运动引起的反映多普勒频率和空域频率之间耦合关系的轨迹，其轨迹确定方程为：

其中，将机载雷达载机平台飞行速度v的方向与机载雷达天线阵列轴向的夹角，记为偏航角α；将杂波散射体S和机载雷达天线阵列中心之间的连线与地平面的夹角，记为俯仰角

λ为机载雷达发射信号的波长，f_r表示机载雷达的脉冲重复频率，f_d表示杂波散射体S的归一化多普勒频率，v为机载雷达载机平台飞行速度，f_s表示杂波散射体S的归一化空域频率，d′表示机载雷达天线阵列的阵元间距，

表示俯仰角，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数。

3.如权利要求2所述的一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤2中，所述第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的杂波功率矩阵初始值

和第l个待检测单元数据x_l的空时重构协方差矩阵初始值

其表达式分别为：

其中，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第1个子杂波散射体的杂波功率初始值，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第2个子杂波散射体的杂波功率初始值，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc-1个子杂波散射体的杂波功率初始值，

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第Nc个子杂波散射体的杂波功率初始值，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数；

令

表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的杂波功率初始值，其表达式为：

其中，m＝1，…，Nc，v(f_d，l，m，f_s，l，m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量，

f_d，l，m表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率，f_s，l，m表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化空域频率，b(f_d，l，m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的归一化多普勒频率f_d，l，m的时域导向矢量，

a(f_s，l，m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率f_s，l，m的空域导向矢量，

表示Kronecker积，x_l表示第l个待检测单元数据，上标H表示共轭转置操作，|·|²表示取绝对值后再平方操作，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，上标T表示矩阵转置运算。

4.如权利要求3所述的一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，步骤2还包括：

确定第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上的中间变量矩阵初始值

其中第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的中间变量矩阵初始值为

其表达式为：

其中，a(f_s，l，m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体归一化空域频率f_s，l，m的空域导向矢量，||·||表示向量的2范数，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数。

5.如权利要求1所述的一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤4中，所述若i≥γ并且j′＜ε，则j′的值加1后，还包括：

计算第j′次迭代后第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的中间变量矩阵

其中，v(f_d，l，m，f_s，l，m)表示第l个待检测单元数据x_l在杂波脊上第m个子杂波散射体的空时二维导向矢量，m∈{1，2，…，Nc}，Nc表示对杂波脊进行划分后包括的子杂波散射体总个数；

表示

求逆操作，

表示第γ次迭代后第l个待检测单元数据x_l的空域重构协方差矩阵。

6.如权利要求1所述的一种基于知识辅助最大似然的机载雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤6中，所述用于处理第N_max个待检测单元数据

的权

其计算表达式为：

其中，μ表示设定系数，

表示第N_max个待检测单元数据

的最终空时重构协方差矩阵，v(f_d，f_s)表示目标的空时二维导向矢量，

表示Kronecker积，b(f_d)表示目标的归一化多普勒频率f_d的时域导向矢量，

a(f_s)表示目标的归一化空域频率f_s的空域导向矢量，

f_d表示目标的归一化多普勒频率，

f_s表示目标的归一化空域频率，

d′表示机载雷达天线阵列的阵元间距，cos表示余弦函数，ψ_t表示机载雷达载机平台飞行速度方向与目标之间的夹角，λ表示机载雷达发射信号的波长，v表示机载雷达载机平台飞行速度，f_r表示机载雷达的脉冲重复频率，N表示机载雷达天线阵列包含的阵元总个数，上标T表示矩阵转置运算，M表示一个相干处理间隔内机载雷达发射的脉冲个数，e表示自然对数的底数；j表示虚数单位，

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