CN106483516A - 基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，其主要思路为：确定机载雷达，所述机载雷达包含N个阵元，每个阵元包含L个距离单元，每个距离单元包含K个相参脉冲，并计算机载雷达N个阵元在第l个距离单元处的多普勒域数据矢量，依次计算第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk和第n个阵元中第l个距离单元在第k‑1个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk，以及加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk；然后计算第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时滤波器系数w_nlk和计算杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的输出数据y_nlk，进而计算杂波抑制后机载雷达的最终多普勒谱输出数据。

Description

基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法

技术领域

本发明属于雷达通信技术领域，特别涉及一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，即基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理(Knowledge-Aided Space TimeAdaptive Processing,KASTAP)方法，适用于解决非均匀杂波环境中机载雷达采样协方差矩阵估计不准确的问题，并能够根据先验知识对不同的训练样本赋予不同的权值，进而改善自适应信号处理的杂波抑制性能。

背景技术

机载预警雷达的主要任务是在复杂杂波环境中探测目标并对其进行定位跟踪，而对杂波进行有效抑制是提高预警雷达工作性能的核心手段；空时自适应处理技术(SpaceTime Adaptive Processing,STAP)能够有效地抑制机载雷达地面杂波，提高机载雷达在强杂波和干扰背景下的检测性能；然而，用于计算自适应权值的杂波协方差矩阵通常是未知的。在高斯杂波背景下，根据最大似然法利用多个训练样本估计出待检测单元的杂波协方差矩阵，即采样协方差矩阵(Sample Covariance Matrix,SCM)；其中要求训练样本与待检测单元的杂波分布一致且不含有目标信息，即训练样本是独立同分布的(Independent andIdentically Distributed,IID)；同时，为了保证所估计的杂波协方差矩阵的性能，要求训练样本的数量大于机载雷达的系统自由度的2-5倍。

当机载雷达的杂波比较均匀，且独立同分布IID的训练样本充足时，采样协方差矩阵SCM是杂波协方差矩阵的最优估计；实际应用中，通常假设待检测单元附近的距离单元与待检测单元具有相同的杂波特性，选取这些距离单元作为训练样本来估计杂波协方差矩阵，但是，多数情况下，机载雷达的杂波是非均匀的，该假设并不成立。根据机载雷达的系统参数和距离分辨率可知，若机载雷达的系统自由度DoF过大时，训练样本在距离上的跨度可达数百米甚至数千米，如此之大的范围内往往存在离散杂波点、功率非均匀性以及水陆交界等地形变化带来的杂波统计特性的变化。此时，采样协方差矩阵SCM与真实的杂波协方差矩阵差异较大，导致空时自适应处理STAP方法的杂波抑制能力严重下降；采样协方差矩阵SCM给予所有训练样本相同的权值，实际上是不稳健的做法。稳健的协方差矩阵估计器应该能够对于不同的训练样本给予不同的权值，对于与待检测单元统计特性的不符的样本，应给予较小甚至是0的权值。

为了提高非均匀环境下空时自适应处理STAP算法的性能，使用广义内积(GIP)算法能够从初始训练样本中剔除非均匀的训练样本，但是GIP算法并未将待检测单元的杂波特性考虑在内；另外，一些学者提出了基于先验知识的空时自适应处理(Knowledge-AidedSpace Time Adaptive Processing,KASTAP)，利用可获得的雷达惯导数据、地图数据和道路信息等作为先验知识来辅助空时自适应处理，并取得了不错的效果，证明了先验信息在空时自适应处理STAP中的应用价值；然而，由于机载雷达的反射率随擦地角变化，使得相同地表类型也可能产生不同的反射率，此时单纯选择与待检测单元地形相近的单元作为训练样本显然是不合适的。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，该种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法通过计算训练样本先验协方差矩阵与待检测单元的先验协方差矩阵之间的相似度，将待检测单元的特性考虑在内，并依据相似度，对不同训练样本赋予不同的权值，能够提高雷达杂波协方差矩阵估计的准确性，改善杂波抑制性能，并能够提高动目标的检测概率。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，所述机载雷达包含N个阵元，每个阵元包含L个距离单元，每个距离单元包含K个相参脉冲，并计算机载雷达N个阵元在第l个距离单元处的多普勒域数据矢量

初始化：令k表示第k个相参脉冲，令l表示第l个距离单元，令n表示第n个阵元，k∈{1,2,…,K}，n∈{1,2,…,N}，l∈{1,2,…,L}，每个阵元包含L个距离单元，K表示每个距离单元包含的脉冲个数，k的初始值为1，n的初始值为1，l的初始值为1；每个相参脉冲对应一个多普勒通道，因此每个距离单元也包含K个多普勒通道；

步骤2，依次计算第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的N_c个杂波块的先验协方差矩阵和第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应L′个训练样本的先验协方差矩阵进而计算得到第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk；其中，L′表示训练样本个数，且L′取机载雷达自由度的两倍以上，该L′个训练样本分别与第n个阵元、第l个距离单元在第k个多普勒通道处的输出数据独立同分布；N_c表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应的距离环划分的杂波块个数；

步骤3，根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk，并根据第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk，计算加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk；

其中，k＝1时根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第K个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk；k＝K时根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk；

步骤4，根据加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk，计算得到第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时滤波器系数w_nlk，进而计算得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的输出数据y_nlk；

步骤5，令k加1，依次重复步骤2至步骤4，直到得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第K个多普勒通道的输出数据y_nlK，此时得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第1个多普勒通道的输出数据y_nl1至第n个阵元中杂波抑制后第l个距离单元、第K个多普勒通道的输出数据y_nlK，记为杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_nl，y_nl＝[y_nl1,y_nl2,…,y_nlK]^T，其中，[·]^T表示转置；

步骤6，令l加1，依次重复步骤2至步骤5，直到得到杂波抑制后第n个阵元中第L个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_nL，并将此时得到的杂波抑制后第n个阵元中第1个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_n1至杂波抑制后第n个阵元中第L个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_nL，记为杂波抑制后第n个阵元的最终多普勒谱输出数据y_n，y_n＝[y_n1,y_n2,…,y_nL]^T；

步骤7，令n加1，依次重复步骤2至步骤6，直到得到杂波抑制后第N个阵元的最终多普勒谱输出数据y_N，并将此时得到的杂波抑制后第1个阵元的最终多普勒谱输出数据y₁至杂波抑制后第N个阵元的最终多普勒谱输出数据y_N，作为杂波抑制后机载雷达的最终多普勒谱输出数据。

本发明的有益效果：传统利用训练样本估计待检测单元的杂波协方差矩阵的方法(SCM)，其给予所有训练样本相同的权值，这实际上是不稳健的做法，因为使得在非均匀非平稳杂波环境时，空时自适应处理STAP方法的杂波抑制能力较差；本发明的一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法通过计算训练样本先验协方差矩阵与待检测单元的先验协方差矩阵之间的相似度，将待检测单元的特性考虑在内，并依据相似度，对不同训练样本赋予不同权值，这样更能准确的表示真实的杂波协方差矩阵，提高了方法的稳健性，也提高了杂波抑制的效果。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法流程图；

图2为机载雷达的几何模型示意图；

图3为本发明仿真实验中的机载雷达照射区域内的地表覆盖示意图；

图4(a)为使用传统STAP方法进行杂波抑制后得到的距离多普勒图；

图4(b)为使用本发明方法进行杂波抑制后得到的距离多普勒图；

图5为分别使用传统空时自适应处理STAP方法和本发明方法进行杂波抑制后得到的杂波剩余比较图。

具体实施方式

参考图1，为本发明的一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法流程图；所述基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，所述机载雷达包含N个阵元，每个阵元包含L个距离单元，每个距离单元包含K个相参脉冲，并计算机载雷达N个阵元在第l个距离单元处的多普勒域数据矢量

初始化：令k表示第k个相参脉冲，令l表示第l个距离单元，令n表示第n个阵元，k∈{1,2,…,K}，n∈{1,2,…,N}，l∈{1,2,…,L}，每个阵元包含L个距离单元，K表示每个距离单元包含的脉冲个数，k的初始值为1，n的初始值为1，l的初始值为1；每个相参脉冲对应一个多普勒通道，因此每个距离单元也包含K个多普勒通道。

步骤1的子步骤为：

(1.1)确定机载雷达，所述机载雷达包含N个阵元，每个阵元包含L个距离单元，每个距离单元包含K个相参脉冲。

(1.2)初始化：令k表示第k个相参脉冲，令n表示第n个阵元，令l表示第l个距离单元，n∈{1,2,…,N}，l∈{1,2,…,L}，k∈{1,2,…,K}，每个阵元包含L个距离单元，K表示每个距离单元包含的脉冲个数，k的初始值为1，n的初始值为1；每个相参脉冲对应一个多普勒通道，因此每个距离单元也包含K个多普勒通道。

然后根据离散傅里叶变换技术，计算每个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T'，其表达式为：

其中，r∈{0,1,....,K-1}，a_r表示序号为r的加窗系数，k∈{1,2,…,K}，K表示每个距离单元包含的脉冲个数。

(1.3)获取每个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_l'的第k列T'_k，其表达式为：

T'_k＝[a₀,a₁e^{jπ(k-K/2-1)/(K/2)},...,a_K-1e^{jπ(k-K/2-1)/(K/2)(K-1)}]^T

其中，上标T表示转置。

(1.4)将第n个阵元、第l个距离单元的脉冲域数据排成矢量形式，得到第n个阵元、第l个距离单元K个相参脉冲的数据矢量x_nl，其表达式为：

x_nl＝[x_nl,1 x_nl,2 ...x_nl,k... x_nl,K]^T。

其中，k∈{1,2,…,K}，n∈{1,2,…,N}，l∈{1,2,…,L}，x_nl,k表示第n个阵元、第l个距离单元在第k个相参脉冲处的数据，上标T表示转置。

(1.5)利用离散傅里叶变换技术，并根据每个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_l'的第k列T'_k和第n个阵元、第l个距离单元K个相参脉冲的数据矢量x_nl，计算第n个阵元、第l个距离单元在第k个多普勒通道处的输出数据其表达式为：

(1.6)令k加1，依次重复子步骤(1.3)～子步骤(1.5)，直到得到第n个阵元、第l个距离单元在第K个多普勒通道处的输出数据并将此时得到的第n个阵元、第l个距离单元在第1个多普勒通道处的输出数据至第n个阵元、第l个距离单元在第K个多普勒通道处的输出数据作为第n个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据

(1.7)令n加1，依次重复子步骤(1.3)～子步骤(1.6)，直到得到第N个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据此时完成了将机载雷达的所有阵元数据由脉冲域变换到多普勒域，并将此时得到的第1个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据至第N个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据作为机载雷达N个阵元在第l个距离单元处的多普勒域数据矢量表示第n个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据，上标T表示转置。

步骤2，根据美国的国家土地覆盖数据库(NLCD)和林肯实验室J.Ward提出的杂波模型，依次计算第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的N_c个杂波块的先验协方差矩阵和第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应L′个训练样本的先验协方差矩阵进而计算得到第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk；其中，L′表示训练样本个数，且L′取机载雷达自由度的两倍以上，该L′个训练样本分别与第n个阵元、第l个距离单元在第k个多普勒通道处的输出数据独立同分布；N_c表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应的距离环划分的杂波块个数。

步骤2的子步骤为：

(2.1)根据林肯实验室J.Ward提出的杂波模型，分别计算第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的N_c个杂波块的先验协方差矩阵和第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应L′个训练样本的先验协方差矩阵

具体地，根据林肯实验室J.Ward提出的杂波模型确定机载雷达的几何模型示意图，如图2所示；在所述机载雷达的几何模型示意图中，机载雷达在xyz空间中，机载雷达的载机以速度v_a沿x轴方向运动，r_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应的斜距，φ_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应的方位角，θ_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应的俯仰角。

机载雷达的阵面为阵元间距为d的N元等距线阵，机载雷达在一个CPI内发射M个的相参脉冲，脉冲重复频率为f_r，接收到的快时间采样个数为K；将第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应的距离环划分为N_c个杂波块。不考虑距离模糊时，分别将第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的第p个杂波块对应的归一化多普勒频率记为将第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的第p个杂波块对应的归一化空间频率记为其表达式分别为：

其中，v_a表示机载雷达的载机速度，f_r表示脉冲重复频率，θ_nlkp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的第p个杂波块对应的方位角，φ_nlkp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的第p个杂波块对应的俯仰角，λ表示机载雷达发射相参脉冲的波长，d表示机载雷达的阵面的阵元间距。

然后计算对于第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的第p个杂波块在M个相参脉冲处的空时导向矢量为表示

其中，表示直积运算，表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的第p个杂波块对应的归一化多普勒频率，表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的第p个杂波块对应的归一化空间频率；进而分别计算第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的N_c个杂波块的先验协方差矩阵和第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应L′个训练样本的先验协方差矩阵其表达式分别为：

其中，ξ_nll'kp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的信杂比，表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的M个相参脉冲的空时导向矢量，σ²表示噪声功率，上标H表示共轭转置；L′表示训练样本个数，且L′取机载雷达自由度的两倍以上，该L′个训练样本分别与第n个阵元、第l个距离单元在第k个多普勒通道处的输出数据独立同分布；p∈{1,2,…,N_c}，N_c表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应的距离环划分的杂波块个数；所述ξ_nll'kp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的信杂比，其表达式为：

其中，P_t表示机载雷达的发射功率，T表示机载雷达的发射脉宽，

G_t(φ_nll'kp,θ_nll'kp)表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的机载雷达发射增益，g(φ_nll'kp,θ_nll'kp)表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的机载雷达阵列方向图，N₀表示接收噪声谱密度，L_s表示机载雷达的系统损耗，r_nll'kp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的斜距；σ_nll'kp表示采用等伽马模型时第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的雷达散射面积RCS，其表达式为为：

σ_nll'kp＝γsinψ_cr_nll'kp△φ△Rsecψ_c

其中，γ表示机载雷达所在场景的地形参数，ψ_c表示擦地角，△φ＝2π/N_c，r_nll'kp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的斜距，△R表示距离分辨率，sin表示正弦函数，sec表示正割函数；利用美国绘制的国家土地覆盖数据(NLCD)计算采用等伽马模型时第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的雷达散射面积(RCS)σ_nll'kp，在NLCD数据中，将机载雷达所在场景的地形分为郊区、荒地和水等9大类，又可细分为21个小类；机载雷达所在场景的不同类型地表具有不同的地形参数值，如森林对应的地形参数值为-16dB，城市对应的地形参数值为-11dB。

(2.2)根据第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的N_c个杂波块的先验协方差矩阵和第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应L′个训练样本的先验协方差矩阵计算第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk，其表达式为：

其中，tr(·)表示取迹操作，为待处理多普勒单元与训练样本之间的相似性。

步骤3，根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第k-1、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk，并根据第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk，计算加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk。

其中，k＝1时根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第K个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk；k＝K时根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk。

(3.1)取出第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'中第k-1列、第k列和第k+1列，其中，k＝1时取出第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'中第K列、第k列和第k+1列，k＝K时取出第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'中第k-1列、第k列和第1列；并根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk，其表达式为：

其中，B_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的k×3维变换3DT矩阵，B_nlk＝[T'_nl(k-1) T'_nlk T'_nl(k+1)]，T'_nl(k-1)表示第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'的第k-1列列向量，T'_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'的第k列列向量，T'_nl(k+1)表示第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'的第k+1列列向量；I_N表示N×N维单位矩阵，表示Kronecker积，上标H表示共轭转置。

其中，k＝1时根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第K个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk；k＝K时根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk。

(3.2)根据第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk，并利用最大似然法计算加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk，z_nll'k表示第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道处第l′个训练样本的多普勒域数据矢量，α_nll'k表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l′个训练样本的加权系数，[·]^H表示共轭转置，L′表示训练样本个数，且L′取机载雷达自由度的两倍以上。

步骤4，根据加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk，计算得到第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时滤波器系数w_nlk，进而计算得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的输出数据。

(4.1)根据线性约束最小方差准则，并根据加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk，计算得到第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时滤波器系数w_nlk，其表达式为：

其中，s_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时导向矢量，s_s表示N×1维单位矢量，B_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的k×3维变换3DT矩阵，[·]^H表示共轭转置。

(4.2)利用第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时滤波器系数w_nlk对第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk中的杂波进行抑制，得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的输出数据y_nlk，其表达式为:其中，[·]^H表示共轭转置。

步骤5，令k加1，依次重复步骤2至步骤4，直到得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第K个多普勒通道的输出数据y_nlK，此时得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第1个多普勒通道的输出数据y_nl1至第n个阵元中杂波抑制后第l个距离单元、第K个多普勒通道的输出数据y_nlK，记为杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_nl，y_nl＝[y_nl1,y_nl2,…,y_nlK]^T，其中，[·]^T表示转置。

步骤6，令l加1，依次重复步骤2至步骤5，直到得到杂波抑制后第n个阵元中第L个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_nL，并将此时得到的杂波抑制后第n个阵元中第1个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_n1至杂波抑制后第n个阵元中第L个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_nL，记为杂波抑制后第n个阵元的最终多普勒谱输出数据y_n，y_n＝[y_n1,y_n2,…,y_nL]^T。

步骤7，令n加1，依次重复步骤2至步骤6，直到得到杂波抑制后第N个阵元的最终多普勒谱输出数据y_N，并将此时得到的杂波抑制后第1个阵元的最终多普勒谱输出数据y₁至杂波抑制后第N个阵元的最终多普勒谱输出数据y_N，作为杂波抑制后机载雷达的最终多普勒谱输出数据。

通过以下仿真实验对本发明方法作进一步验证说明。

(一)仿真条件

1)机载雷达的天线阵面结构采用正侧阵，各个阵元均匀排列在机载雷达的天线阵面上，天线阵面的方位向和俯仰向分别均匀排列11个阵元和2个阵元，阵元间距为d＝λ/2，λ为机载雷达发射相参脉冲的波长，详细的仿真参数如表1所示。

表1

机载雷达所在平台高度	3597.8m
		机载雷达的载机速度	120m/s
机载雷达的天线阵面	2x11的矩形阵面
		脉冲数	128
距离单元数	630
		波长	0.2419m
脉冲重复频率	1984Hz
		机载雷达的阵面与速度夹角	0°
机载雷达带宽	0.8×106Hz
		采样频率	1.25×106Hz

2)仿真实验的实验数据是美国MCARM计划录取的实测数据，试验中使用数据集r151。由于NLCD数据的收集时间与MCARM实验的时间相近，因此选择NLCD作为先验信息应用于各距离多普勒单元的先验协方差矩阵的计算，如图3所示，图3为本发明仿真实验中的机载雷达照射区域内的地表覆盖示意图；在该区域内存在多种地形的情况下，机载雷达接收到的杂波是非均匀的。

(二)仿真内容及结果分析

为了验证本方法的有效性，本仿真采用常规传统空时自适应处理STAP(即滑窗EFA)方法与本方法进行对比。

常规STAP算法选择了滑窗EFA，窗长为150，同时为了防止受到目标信号的污染，本仿真在待检测单元前后各设置了两个保护单元，并对150个初始训练样本采用广义内积(GIP)进行挑选，最终用于估计杂波协防矩阵的训练样本数为100个，结果如图4和图4所示，图4(a)为使用传统STAP方法进行杂波抑制后得到的距离多普勒图，图4(b)为使用本发明方法进行杂波抑制后得到的距离多普勒图。

从图4(a)和图4(b)中可以看出本发明方法的杂波性能相对于传统STAP方法有所提高；图5为分别使用传统空时自适应处理STAP方法和本发明方法进行杂波抑制后得到的杂波剩余比较图。

由图5可知，相对与常规传统空时自适应处理STAP方法，本文方法的杂波抑制性能更高；这是由于本发明方法中对与待检测单元更为相似的训练样本赋予了更大的权重，对于相似度较差的样本给予较小的权重，充分利用了训练样本中的信息，所以更能准确的估计杂波协方差矩阵，同时还能提高方法的稳健性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，确定机载雷达，所述机载雷达包含N个阵元，每个阵元包含L个距离单元，每个距离单元包含K个相参脉冲，并计算机载雷达N个阵元在第l个距离单元处的多普勒域数据矢量

初始化：令k表示第k个相参脉冲，令l表示第l个距离单元，令n表示第n个阵元，k∈{1,2,…,K}，n∈{1,2,…,N}，l∈{1,2,…,L}，每个阵元包含L个距离单元，K表示每个距离单元包含的脉冲个数，k的初始值为1，n的初始值为1，l的初始值为1；每个相参脉冲对应一个多普勒通道，因此每个距离单元也包含K个多普勒通道；

步骤2，依次计算第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的N_c个杂波块的先验协方差矩阵和第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应L′个训练样本的先验协方差矩阵进而计算得到第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk；其中，L′表示训练样本个数，且L′取机载雷达自由度的两倍以上，该L′个训练样本分别与第n个阵元、第l个距离单元在第k个多普勒通道处的输出数据独立同分布；N_c表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应的距离环划分的杂波块个数；

步骤3，根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk，并根据第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk，计算加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk；

其中，k＝1时根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第K个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk；k＝K时根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk；

步骤4，根据加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk，计算得到第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时滤波器系数w_nlk，进而计算得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的输出数据y_nlk；

步骤5，令k加1，依次重复步骤2至步骤4，直到得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第K个多普勒通道的输出数据y_nlK，此时得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第1个多普勒通道的输出数据y_nl1至第n个阵元中杂波抑制后第l个距离单元、第K个多普勒通道的输出数据y_nlK，记为杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_nl，y_nl＝[y_nl1,y_nl2,…,y_nlK]^T，其中，[·]^T表示转置；

步骤6，令l加1，依次重复步骤2至步骤5，直到得到杂波抑制后第n个阵元中第L个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_nL，并将此时得到的杂波抑制后第n个阵元中第1个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_n1至杂波抑制后第n个阵元中第L个距离单元的最终多普勒谱输出数据y_nL，记为杂波抑制后第n个阵元的最终多普勒谱输出数据y_n，y_n＝[y_n1,y_n2,…,y_nL]^T；

步骤7，令n加1，依次重复步骤2至步骤6，直到得到杂波抑制后第N个阵元的最终多普勒谱输出数据y_N，并将此时得到的杂波抑制后第1个阵元的最终多普勒谱输出数据y₁至杂波抑制后第N个阵元的最终多普勒谱输出数据y_N，作为杂波抑制后机载雷达的最终多普勒谱输出数据。

2.如权利要求1所述的一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤1中，所述计算机载雷达N个阵元在第l个距离单元处的多普勒域数据矢量其子步骤为：

(1.1)确定机载雷达，所述机载雷达包含N个阵元，每个阵元包含L个距离单元，每个距离单元包含K个相参脉冲；

(1.2)初始化：令k表示第k个相参脉冲，令n表示第n个阵元，令l表示第l个距离单元，n∈{1,2,…,N}，l∈{1,2,…,L}，k∈{1,2,…,K}，每个阵元包含L个距离单元，K表示每个距离单元包含的脉冲个数，k的初始值为1，n的初始值为1；每个相参脉冲对应一个多普勒通道，因此每个距离单元也包含K个多普勒通道；

然后计算每个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T'，其表达式为：

$T^{\′}=\left[\begin{array}{cccccc}{a}_0& a_0& ...& a_0& ...& a_0\\ a_1{e}^{j\mathrm{\π}\left(1-K/2-1\right)/\left(K/2\right)}& a_1{e}^{j\mathrm{\π}\left(2-K/2-1\right)/\left(K/2\right)}& ...& a_1{e}^{j\mathrm{\π}\left(k-K/2-1\right)/\left(K/2\right)}& ...& a_1{e}^{j\mathrm{\π}\left(K-K/2-1\right)/\left(K/2\right)}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ a_{k-1}{e}^{j\mathrm{\π}\left(1-K/2-1\right)/\left(K/2\right)\left(k-1\right)}& a_{k-1}{e}^{j\mathrm{\π}\left(2-K/2-1\right)/\left(K/2\right)\left(k-1\right)}& ...& a_{k-1}{e}^{j\mathrm{\π}\left(k-K/2-1\right)/\left(K/2\right)\left(k-1\right)}& ...& a_{k-1}{e}^{j\mathrm{\π}\left(K-K/2-1\right)/\left(K/2\right)\left(k-1\right)}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ a_{K-1}{e}^{j\mathrm{\π}\left(1-K/2-1\right)/\left(K/2\right)\left(K-1\right)}& a_{K-1}{e}^{j\mathrm{\π}\left(2-K/2-1\right)/\left(K/2\right)\left(K-1\right)}& ...& a_{K-1}{e}^{j\mathrm{\π}\left(k-K/2-1\right)/\left(K/2\right)\left(K-1\right)}& ...& a_{K-1}{e}^{j\mathrm{\π}\left(K-K/2-1\right)/\left(K/2\right)\left(K-1\right)}\end{array}\right]$

其中，r∈{0,1,....,K-1}，a_r表示序号为r的加窗系数，k∈{1,2,…,K}，K表示每个距离单元包含的脉冲个数；

(1.3)获取每个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_l'的第k列T'_k，其表达式为：

T'_k＝[a₀,a₁e^{jπ(k-K/2-1)/(K/2)},...,a_K-1e^{jπ(k-K/2-1)/(K/2)(K-1)}]^T

其中，上标T表示转置；

(1.4)将第n个阵元、第l个距离单元的脉冲域数据排成矢量形式，得到第n个阵元、第l个距离单元K个相参脉冲的数据矢量x_nl，其表达式为：

x_nl＝[x_nl,1 x_nl,2 ...x_nl,k... x_nl,K]^T。

其中，k∈{1,2,…,K}，n∈{1,2,…,N}，l∈{1,2,…,L}，x_nl,k表示第n个阵元、第l个距离单元在第k个相参脉冲处的数据，上标T表示转置；

(1.5)根据每个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_l'的第k列T'_k和第n个阵元、第l个距离单元K个相参脉冲的数据矢量x_nl，计算第n个阵元、第l个距离单元在第k个多普勒通道处的输出数据其表达式为：

${\hat{x}}_{nl,k}=T_k^{\′H}{x}_{nl}=\underset{r=0}{\overset{K-1}{\Σ}}{a}_r{x}_{nl,r+1}{e}^{-j\mathrm{\π}(k-K/2-1)/(K/2)r};$

(1.6)令k加1，依次重复子步骤(1.3)～子步骤(1.5)，直到得到第n个阵元、第l个距离单元在第K个多普勒通道处的输出数据并将此时得到的第n个阵元、第l个距离单元在第1个多普勒通道处的输出数据至第n个阵元、第l个距离单元在第K个多普勒通道处的输出数据作为第n个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据

(1.7)令n加1，依次重复子步骤(1.3)～子步骤(1.6)，直到得到第N个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据此时完成了将机载雷达的所有阵元数据由脉冲域变换到多普勒域，并将此时得到的第1个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据至第N个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据作为机载雷达N个阵元在第l个距离单元处的多普勒域数据矢量 表示第n个阵元、第l个距离单元K个多普勒通道的输出数据，上标T表示转置。

3.如权利要求1所述的一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，其特征在于，在步骤2中，所述第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的N_c个杂波块的先验协方差矩阵和第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应L′个训练样本的先验协方差矩阵以及所述第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk，其表达式分别为：

${\mathrm{\α}}_{nlk}=\frac{1}{tr\left({\hat{R}}_{nlk}^{-1}{\stackrel{\‾}{R}}_{nlk}\right)}$

其中，ξ_nll'kp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的信杂比，表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的M个相参脉冲的空时导向矢量，σ²表示噪声功率，上标H表示共轭转置；L′表示训练样本个数；p∈{1,2,…,N_c}，N_c表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元对应的距离环划分的杂波块个数；tr(·)表示取迹操作。

4.如权利要求3所述的一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，其特征在于，所述ξ_nll'kp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的信杂比，其表达式为：

${\mathrm{\ξ}}_{{\mathrm{nll}}^{\′}kp}=\frac{P_t{\mathrm{TG}}_t({\mathrm{\φ}}_{{\mathrm{nll}}^{\′}kp},{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{nll}}^{\′}kp})g({\mathrm{\φ}}_{{\mathrm{nll}}^{\′}kp},{\mathrm{\θ}}_{{\mathrm{nll}}^{\′}kp}){\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{nll}}^{\′}kp}}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3{N}_0{L}_s{r}_{{\mathrm{nll}}^{\′}kp}^4}$

其中，P_t表示机载雷达的发射功率，T表示机载雷达的发射脉宽，

G_t(φ_nll'kp,θ_nll'kp)表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的机载雷达发射增益，g(φ_nll'kp,θ_nll'kp)表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的机载雷达阵列方向图，N₀表示接收噪声谱密度，L_s表示机载雷达的系统损耗，r_nll'kp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的斜距；σ_nll'kp表示采用等伽马模型时第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的雷达散射面积，其表达式为为：

σ_nll'kp＝γsinψ_cr_nll'kp△φ△Rsecψ_c

其中，γ表示机载雷达所在场景的地形参数，ψ_c表示擦地角，△φ＝2π/N_c，r_nll'kp表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l'个训练样本、第p个杂波块对应的斜距，△R表示距离分辨率，sin表示正弦函数，sec表示正割函数。

5.如权利要求1所述的一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，其特征在于，步骤3的子步骤为：

(3.1)取出第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'中第k-1列、第k列和第k+1列，其中，k＝1时取出第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'中第K列、第k列和第k+1列，k＝K时取出第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'中第k-1列、第k列和第1列；并根据机载雷达N个阵元在第l个距离单元的多普勒域数据矢量计算得到第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk，其表达式为：

$z_{nlk}={(I_N\⊗B_{nkl})}^H{\hat{x}}_l$

其中，B_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的k×3维变换矩阵，B_nlk＝[T'_nl(k-1) T'_nlk T'_nl(k+1)]，T'_nl(k-1)表示第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'的第k-1列列向量，

T'_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'的第k列列向量，T'_nl(k+1)表示第n个阵元中第l个距离单元的K×K维加权快速傅里叶变换矩阵T_nl'的第k+1列列向量；I_N表示N×N维单位矩阵，表示Kronecker积，上标H表示共轭转置；

(3.2)根据第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元的加权系数α_nlk，计算加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk，

$R_{nlk}=\frac{1}{L^{\′}}\underset{l^{\′}=l-\frac{L^{\′}}{2}}{\overset{l+\frac{L^{\′}}{2}}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{nll}}^{\′}k}\×z_{{\mathrm{nll}}^{\′}k}{z}_{{\mathrm{nll}}^{\′}k}^H,$

z_nll'k表示第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道处第l′个训练样本的多普勒域数据矢量，α_nll'k表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒单元处第l′个训练样本的加权系数，[·]^H表示共轭转置，L′表示训练样本个数，且L′取机载雷达自由度的两倍以上。

6.如权利要求5所述的一种基于先验知识的雷达杂波空时自适应处理方法，其特征在于，步骤4的子步骤为：

(4.1)根据加权后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道处的协方差矩阵R_nlk，计算得到第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时滤波器系数w_nlk，其表达式为：

$w_{nlk}=\frac{R_{nlk}^{-1}{s}_{nlk}}{s_{nlk}^H{R}_{nlk}{s}_{nlk}}$

其中，s_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时导向矢量，s_s表示N×1维单位矢量，B_nlk表示第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的k×3维变换矩阵，[·]^H表示共轭转置；

(4.2)利用第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的空时滤波器系数w_nlk对第n个阵元中第l个距离单元在第k-1个、第k个和第k+1个多普勒通道处的多普勒域数据矢量z_nlk中的杂波进行抑制，得到杂波抑制后第n个阵元中第l个距离单元、第k个多普勒通道的输出数据y_nlk，其表达式为:

其中，[·]^H表示共轭转置。