CN113391274B - 一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法，应用于雷达信号处理技术领域，针对现有技术存在的对于复杂的低空环境，难以实现目标的有效检测的问题，本发明首先根据机载平台运动规律和搜索探测空间构型导出空域搜索模型；然后利用地面高程先验信息实时解算各搜索波束位置的最优距离门；再根据机场位置和规模信息导出各搜索波束位置的实时目标出现概率分布，以获取搜索空域内目标分布权重；最后，将最优搜索问题被转化为最小平均发现时间和最大平均检测概率约束下的多目标优化问题，通过遗传算法求解各波束位置的最优搜索数据率。

Description

一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种机载相控阵雷达低空目标搜索技术。
背景技术
相比传统机械扫描雷达，相控阵雷达利用的电控阵列天线提供了极强的波束捷变能力和波束控制能力在空域搜索、监视及预警系统中发挥着极为重要的作用。然而，在现有相控阵雷达的常规搜索模式时间消耗过长，导致重访效率低，不利于及时发现目标。此外，对于低空目标的搜索探测，还需解决强地杂波下的低检测概率难题。
为实现有限搜索资源下实现雷达搜索性能的最优化，文献“Xu B,Yang C,Mao S,et al.Adaptive search strategy in phased array radars[C],InternationalConference on Radar,IEEE Xplore,2001.”提出了一种基于空域划分的搜索算法，通过手动设定不同空域的权重，降低了空域目标的发现时间，但是该方法依赖于用户参数，无法实现自适应搜索探测。文献“Lu J,Hu W,Xiao H,et al.Novel cued search strategy basedon information gain for phased array radar[J],Journal of Systems Engineeringand Electronics,2008,pp.292-297.”基于引导信息，提出了一种基于最大信息增益原理的搜索策略，该方法在雷达检测前预测每个波束位置的信息增益，并依照最大信息增益大小顺序搜索各波束位置，提高了搜索效率。但是，该方法是基于目标的指示引导信息从而对小范围空域进行的优化搜索，对于大范围搜索的低空目标，往往难以得到有效的指示引导信息。文献“Wu Q,Jin L,Feng Z,et al.Optimal guided search based on averagediscovering time for phased array radar[C].2016 CIE International Conferenceon Radar(RADAR).2016.”利用目标威胁度信息进行空域划分，建立了目标平均发现时间模型，得到了单目标和多目标条件下的最优搜索参数。然而，该方法没有考虑平均目标检测概率，对于复杂的低空环境，难以实现目标的有效检测。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出一种记载相控阵雷达低空目标最优搜索方法，充分利用DEM与起降区位置等先验知识，结合机载雷达搜索模型，消除了低空目标的地杂波影响。
本发明采用的技术方案为：一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法，包括：
A1、根据利用地面高程先验信息实时解算各搜索波束位置的最优距离门；
A2、根据最优距离门得到目标检测概率；
A3、根据利用地面高程先验信息、机场位置信息以及机场规模信息，得到搜索空域内目标分布权重；
A4、根据搜索空域内目标分布权重与目标检测概率，得到平均目标检测概率；
A5、以最大平均目标检测概率和最短目标发现时间为目标优化函数，将最优搜索问题转化为搜索资源有限条件下的约束多目标优化问题；
A6、通过求解步骤A5中的多目标优化问题，得到最优搜索结果。
步骤A1所述最优距离门计算式为：
Figure BDA0003114209040000021
Ri是第i个波束脚印内雷达平台到地面距离的集合，其计算式为：
Figure BDA0003114209040000022
本发明的有益效果：本发明充分利用DEM与起降区位置等先验知识，结合机载雷达搜索模型，消除了低空目标的地杂波影响，并通过利用智能优化算法优化各波束位置的搜索数据率，实现了对空中目标快速且准确地搜索，提高了检测概率。
附图说明
图1是本发明前视低空目标最优搜索方法的流程示意图。
图2是本发明前视低空目标最优搜索几何模型结构图。
图3是本发明具体实施例中采用地面高程DEM场景图。
图4是对感兴趣搜索区域内地面高程DEM的投影变换结果。
图5是各波束位置的最优搜索距离门计算结果。
图6是各波束位置的目标先验概率分布计算结果。
图7是具体实施例中各种方法的平均目标检测概率对比结果。
图8是具体实施例中各种方法的平均目标检测概率对比结果。
图9是具体实施例中各种方法的搜索性能随SNR0变化的对比结果。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
本发明最优搜索方法的流程示意图如图1所示，具体过程如下：
步骤一：空域搜索模型。
机载雷达平台和搜索区域的几何模型如图2所示，选取如表1所示的雷达仿真系统参数。在Oxyz直角坐标系下，假定雷达平台以速度v沿y轴匀速飞行，设初始位置为(0,0,H)。H为平台飞行高度，本实施例中H＝9000m。设速度方向为俯仰参考方向，x轴方向为方位参考方向。感兴趣的搜索空域的方位范围和俯仰范围可以分别表示为[θmin,θmax]和
Figure BDA0003114209040000031
将感兴趣的空域离散分为等大小的NΩ个单元，记为
Figure BDA0003114209040000032
本实施例中NΩ＝617。其中每个单元表示雷达半功率波束覆盖范围，发射天线波束宽度的立体角为△Ω，本实施例中
Figure BDA0003114209040000033
表1 搜索雷达系统参数表
Figure BDA0003114209040000034
假定单次照射第i个波束位置的驻留时间为Td，本实施例中Td＝5ms，根据搜索雷达方程，第i个波束位置的信噪比可以表示为
Figure BDA0003114209040000035
其中，Pav为平均发射功率，Ae为有效天线面积，σ为目标有效反射面积，kB为玻尔兹曼常数，Te为雷达系统温度，Ls为总的系统损耗，Ri为第i个波束位置的目标探测距离；本实施例中Pav＝10KW，Ae＝Gλ2/4π＝7.96m2，σ＝1m2，kB＝1.38×10-23J/K，雷达系统温度Te＝627.1K，总的系统损耗Ls＝7dB。
对于Swerling-I型目标，在虚警概率为Pfa时，第i个波束位置的单次目标检测概率可以记为
Figure BDA0003114209040000041
计算式如下：
Figure BDA0003114209040000042
本实施例中Pfa＝10-6，SNR0是一个与目标RCS和雷达系统参数相关的常数。
步骤二：最优搜索距离门计算。
设先验已知的直角坐标下地面高程信息DEM为η(x,y)，并于雷达平台起飞前事先存入雷达系统，仿真所用原始DEM场景图如图3所示。首先我们将雷达可视范围内的x-y直角坐标系下的地面高程η(x,y)以t时刻机载平台位置(0,vt)为原点投影至θ-R(方位-距离)极坐标系为ηpolar(θ,r)，投影关系可以表示为
ηpolar(θnθ,rnR)＝ηinterp(posx,posy)
nθ＝1,…,Nθ nR＝1,…,NR
Figure BDA0003114209040000043
Figure BDA0003114209040000044
其中，θ表示方位，R表示距离，ηinterp为最邻近插值后的直角坐标系下的高程矩阵(DEM，digital elevation model)，
Figure BDA0003114209040000045
Figure BDA0003114209040000046
表示所有实数的集合，xinterp为距离矢量，
Figure BDA0003114209040000047
yinterp为方位矢量，
Figure BDA0003114209040000048
M和N分别为插值后的距离和方位维度。m和n分别为上式取到极小值时的xinterp和yinterp的坐标。θ为投影后的方位角度，
Figure BDA0003114209040000049
维数为Nθ，r为地面距离矢量，
Figure BDA00031142090400000410
维数为NR。经过投影变换后的极坐标下的高程矩阵
Figure BDA00031142090400000411
的结果如图4所示。
对于
Figure BDA00031142090400000412
切面，俯仰角为
Figure BDA00031142090400000413
的射线在ROZ平面的方程可以表示为
Figure BDA00031142090400000414
其中
Figure BDA00031142090400000415
则其于地面高程的焦点的地面距离可以表示为
Figure BDA0003114209040000051
其中，对于
Figure BDA0003114209040000052
的对应行表示为矢量
Figure BDA0003114209040000053
需要指出
Figure BDA0003114209040000054
的行序数的取值方式为
Figure BDA0003114209040000055
对于方向
Figure BDA0003114209040000056
雷达平台到地面距离可以表示为
Figure BDA0003114209040000057
其中，
Figure BDA0003114209040000058
的列序数的取值方式为
Figure BDA0003114209040000059
是第i个波束脚印内雷达平台到地面距离的集合，Ki和Li分别表示为脚印内方位与俯仰点数。
于是，第i个波束位置的最优距离门可以计算得
Figure BDA00031142090400000510
其中
Figure BDA00031142090400000511
分别表示对R的行、列分别取最小值。Rimax被优化为第i个波束位置脚印内最远且不接触地面反射物的距离，各波束位置的最优距离门优化结果如图5所示。
步骤三：目标出现权重分布计算。
在本仿真中假定起降区A和B的位置如图4所示。其中A和B分别位于(-3.21km,11.75km,0.91km)，(23.21km,74.01km,1.47km)，规模分别为SA≈0.53km2，SB≈0.24km2。根据雷达平台与起降区先验位置信息A(xA,yA,η(xA,yA))的几何关系，易得该起降区对应的实时(t时刻)波束位置可以表示为
Figure BDA00031142090400000512
Figure BDA00031142090400000513
其中θA和
Figure BDA00031142090400000514
分别表示A所对应的方位和俯仰波束位置。由于起降区目标的航线方向是随机的，因此真实目标位置可以表示为
Figure BDA00031142090400000515
其中δθ,
Figure BDA00031142090400000516
分别为方位向和俯仰向的误差，并且该误差满足均值为
Figure BDA00031142090400000517
方差为
Figure BDA0003114209040000061
的二维高斯分布模型。因此目标真实位置在方位和俯仰上的概率密度分布函数可以表示为
Figure BDA0003114209040000062
若搜索覆盖范围内有多个起降区，则应按各起降区重要程度分配权重，第m个起降区的权重系数可以表示为
Figure BDA0003114209040000063
其中ζ为调整参数，在本发明中设定为1，可以根据具体情况调整起降区的权重值。Sm表示第m个起降区的规模。根据上式，第i个波束位置的目标出现概率为
Figure BDA0003114209040000064
其中，pm为第m个起降区对应的概率分布函数，
Figure BDA0003114209040000065
为第m个起降区的目标真实位置分布的概率密度函数。目标真实位置概率分布函数
Figure BDA0003114209040000066
变换到正弦空间坐标系下对应为
Figure BDA0003114209040000067
其中α、β分别为正弦空间坐标系下的二维坐标变量。因此目标出现在各波束位置内的概率可以改写为
Figure BDA0003114209040000068
忽略波束内部差异，wi可以进一步写为
Figure BDA0003114209040000069
其中g(αi,βi)为第i个波束位置中心处的目标出现概率密度，D为正弦坐标系下的搜索波束宽度，满足
Figure BDA00031142090400000610
通过仿真计算，各波束位置的目标出现先验权重准确分布如图6所示。
步骤四：多目标优化问题的建立与求解。
假设在一段时间内，第i个波束位置被照射了ki次，每次目标的检测概率为
Figure BDA00031142090400000611
则该波束位置在这段时间发现目标的概率为
Figure BDA0003114209040000071
其中
Figure BDA0003114209040000072
表示第j次照射的目标检测概率。假定对于第i个波束的每次检测概率相等，均为
Figure BDA0003114209040000073
则有
Figure BDA0003114209040000074
上式满足当
Figure BDA0003114209040000075
假设目标在各波束位置的先验分布已知，整个空域的所有波束位置在这段时间的平均目标发现概率
Figure BDA0003114209040000076
其中wi为每个波束位置的权重。该权重表示目标在各个波束位置的出现概率分布情况，已在步骤三中计算得出。
假设在搜索空域内，对于单个待搜索目标，如果目标位于波束位置i，则其在第n个搜索帧周期被雷达发现的概率可以记为
Figure BDA0003114209040000077
设第i个波束位置的搜索帧周期为
Figure BDA0003114209040000078
新目标出现的时刻服从均匀分布，则初始平均目标出现时间为
Figure BDA0003114209040000079
因此在第n个搜索帧周期发现目标的所用的总时间为
Figure BDA00031142090400000710
根据上式，平均目标发现时间可以推导为
Figure BDA00031142090400000711
假定雷达的总时间资源为Tg，在雷达搜索期间对各波束位置的照射次数为ki，所以每个波束位置的搜索帧周期可以写为
Figure BDA00031142090400000712
因此，全空域的平均目标发现时间可以写为
Figure BDA0003114209040000081
结合平均目标发现时间
Figure BDA0003114209040000082
和平目标检测概率
Figure BDA0003114209040000083
二式，以最高检测概率和最快发现时间为准则，构建最大化
Figure BDA0003114209040000084
和最小化
Figure BDA0003114209040000085
的多目标优化问题，记为
Figure BDA0003114209040000086
Figure BDA0003114209040000087
Figure BDA0003114209040000088
其中约束式1表示搜索时间资源的限制，约束式2表示单一波束位置照射次数限制。Ls为搜索时间站雷达总时间资源的比例。本文采用目前使用较普遍的智能优化算法，多目标粒子群(Multiple objectives particle swarm optimization,MOPSO)和带精英策略的非支配排序遗传算法(Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-II))，对比地分别求解各个波束位置的最优ki,opt，进而得到各波位目标最优搜索数据率fi,opt＝ki,opt/Tg，最终实现对前视低空目标的最优搜索。
NSGA-II算法的实现可以利用MATLAB toolbox中的gamultiob函数，其优化参数设置如下，变量个数为nvar＝617，变量下限为0，变量上限为2LsTg/NΩTd，最优个体系数paretoFraction＝0.3，种群大小PopulationSize＝300，遗传代数generations＝200，适应度函数偏差TolFun＝10-10，交叉变异系数CrossoverFraction＝0.7，变异概率MigrationFraction＝0.2。
MOPSO算法参考文献“Coello C,Pulido G T,Lechuga M S.Handling multipleobjectives with particle swarm optimization[J].IEEE Transactions onEvolutionary Computation,2004,8(3):256-279.”。优化参数设置如下，变量个数、变量范围和种群大小同NSGA-II，储存库大小RepositorySize＝100，迭代次数Iteration＝200，惯性权重为ω＝0.73，自我学习因子c1＝1.5，群体学习因子c2＝1.5，网格膨胀参数为0.1。
采用传统搜索方法、MOPSO和NSGA-II的平均目标检测概率
Figure BDA0003114209040000089
的对比结果如图7所示。采用上述三种方法的平均目标发现时间
Figure BDA00031142090400000810
的对比结果如图8所示。具体实施例中各种方法的搜索性能
Figure BDA0003114209040000091
随SNR0变化的对比结果如图9所示。
本发明的创新点是充分利用DEM与起降区位置等先验知识，结合机载雷达搜索模型，消除了低空目标的地杂波影响，并通过优化实现了对空中目标快速且准确地搜索。
可以看出，本发明方法对于低空目标优化搜索问题，在搜索资源受限的条件下，实现了优于传统搜索方法的目标检测概率和目标发现时间。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法，其特征在于，包括：
A1、根据利用地面高程先验信息实时解算各搜索波束位置的最优距离门；
A2、根据最优距离门得到目标检测概率；
A3、根据利用地面高程先验信息、机场位置信息以及机场规模信息，得到搜索空域内目标分布权重；
A4、根据搜索空域内目标分布权重与目标检测概率，得到平均目标发现概率；
A5、以最大平均目标发现概率和最短平均目标发现时间为目标优化函数，将最优搜索问题转化为搜索资源有限条件下的约束多目标优化问题；
平均目标发现时间计算式为：
Figure FDA0003648055300000011
其中，N表示插值后的方位维度，wi表示目标分布权重，
Figure FDA0003648055300000012
表示目标检测概率，ki表示第i个波束位置被照射的次数，Tg表示雷达的总时间资源；
A6、通过求解步骤A5中的多目标优化问题，得到最优搜索结果。
2.根据权利要求1所述的一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法，其特征在于，步骤A1所述最优距离门计算式为：
Figure FDA0003648055300000013
其中，θ表示方位，
Figure FDA0003648055300000014
表示俯仰角，Ri是第i个波束脚印内雷达平台到地面距离的集合。
3.根据权利要求2所述的一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法，其特征在于，Ri计算式为：
Figure FDA0003648055300000015
Figure FDA0003648055300000016
为经过投影变换后的极坐标下的高程矩阵，
Figure FDA0003648055300000017
表示地面高程的焦点的地面距离，H为平台飞行高度，k＝1,2,…,Ki，l＝1,2,…,Li，Ki表示脚印内方位点数，Li表示为脚印内俯仰点数，θk表示脚印内第k点对应的方位，
Figure FDA0003648055300000018
表示脚印内第l点对应的俯仰角。
4.根据权利要求2所述的一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法，其特征在于，步骤A3所述目标分布权重，计算式为：
Figure FDA0003648055300000021
其中，g(αi,βi)为第i个波束位置中心处的目标出现概率密度，D为正弦坐标系下的搜索波束宽度，km表示第m个起降区的权重系数，αi、βi分别为第i个波束位置中心处的正弦空间坐标系下的二维坐标，NΩ表示感兴趣的空域离散划分的单元个数，M表示起降区总数。
5.根据权利要求4所述的一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法，其特征在于，km计算式为：
Figure FDA0003648055300000022
其中，ζ为调整参数，Sm表示第m个起降区的规模。
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