CN111190176A - 共址mimo雷达组网系统的自适应资源管理方法 - Google Patents

共址mimo雷达组网系统的自适应资源管理方法 Download PDF

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CN111190176A CN202010034597.7A CN202010034597A CN111190176A CN 111190176 A CN111190176 A CN 111190176A CN 202010034597 A CN202010034597 A CN 202010034597A CN 111190176 A CN111190176 A CN 111190176A
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Abstract

本发明提供了一种共址MIMO雷达组网系统的自适应资源管理方法。该方法通过目标成功照射限制和目标有效检测概率限制选择可行系统子阵划分个数集、采样间隔、变量χi q和系统波束指向集参数组合，然后根据目标函数最小化原则来选则最优系统子阵划分个数集、采样间隔、变量χi q和系统波束指向集参数组合，其中目标函数综合考虑目标跟踪精度与系统资源消耗(能量和采样周期)，实现在保证一定跟踪精度的情况下，极小化系统资源。

Description

共址MIMO雷达组网系统的自适应资源管理方法
技术领域
本发明属于雷达目标跟踪领域，具体涉及一种共址MIMO雷达组网系统的自适应资源管理 方法。
背景技术
随着国防装备和科学技术的不断发展，作战环境越来越复杂，因此对现代雷达的性能和 工作方式提出了更高的要求，雷达组网便应运而生。组网雷达系统相对于单站雷达有很多优 势，比如更大的探测范围，明显地改善对抗和生存能力等，因此，在近年受到了广泛关注。 (见文献：周文辉.相控阵雷达及组网跟踪系统资源管理技术研究[D].国防科学技术大学, 2004)。雷达组网的研究开始于20世纪90年代，最早的是基于传统机械扫描雷达的组网。随 着相控阵雷达的出现，由于其具有多功能、跟踪多目标、响应时间快、数据率高、可靠性高 和适应性强等特点，基于相控阵雷达的组网系统成为研究热点。MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)雷达作为21世纪初出现的一种新型雷达体制，相对于传统的相控阵雷达， 在目标检测、参数估计以及抗截获方面具有更多的优势。根据发射和接收天线各单元的间距 大小,可以将MIMO雷达分为分布式MIMO雷达和共址MIMO雷达两类。(见文献：A.M.Haimovich, R.S.Blum,and L.J.Cimini,“MIMO radar withwidely separatedantennas,”IEEE Signal Process.Mag.,vol.25,no.1,pp.116–129,Jan.2008；J.Li andP.Stoica, MIMO Radar Signal Processing.Hoboken,NJ,USA:Wiley,2009)。共址MIMO雷达是传统 相控阵雷达的扩展，其系统结构更具实际应用价值。共址MIMO雷达的收发天线各单元相距较 近,各个天线单元对目标的视角近似相同,每个子阵可以发射相互正交的信号波形,形成不同 于传统相控阵的窄波束，而是更宽的低增益波束，从而不同的目标可能被一个宽发射波束同 时照射。因此，相对于传统相控阵雷达，共址MIMO雷达资源管理的自由度更大，将共址MIMO 雷达应用于组网系统资源管理中有较大研究价值。
对于相控阵雷达组网资源管理，易伟等人在非集中式组网系统中提出一种多目标跟踪的 联合节点和功率分配策略，实现在自适应分配功率(消耗完系统资源)的情况下极小化系统 的PC-CRLB(predicted conditional Cramer–Rao lower bound)(见文献M.Xie,W.Yi, T.Kirubarajan,L.Kong,"Joint node selection and power allocationstrategy for multitarget tracking in decentralized radar networks",IEEETrans.Signal Process., vol.66,no.3,pp.729-743,Feb.2018)。严俊坤提出一种联合目标配置和驻留时间分配 算法，通过自适应目标的传感器配置和传感器驻留时间极小化worst-case(归一化)PCRLB (见文献J.Yan,W.Pu,H.Liu,et al.,Cooperative targetassignment and dwell allocation for multiple target tracking in phased arrayradar network,Signal Processing，2017,141:74-83)。接着，相似的工作被扩展到杂波环境下，严俊坤提出一种 目标跟踪的联合检测和功率分配框架，通过自适应选择每个雷达的功率和目标虚警概率，极 小化目标的PCRLB(见文献J.Yan,W.Pu,S.Zhou,et al.,Collaborative detection and power allocation framework for target tracking,Signal Processing，2019,55: 173-183)。针对于共址MIMO雷达组网系统，严俊坤提出了联合控制波束数选取和功率分配的 多目标跟踪算法，即利用最优化技术控制每个共址MIMO雷达发射的波束数和发射功率实现有 效的多目标跟踪(见文献J Yan,Liu H,Pu W,etal.Joint Beam Selection and Power Allocation for Multiple Target Tracking inNetted Collocated MIMO Radar System.IEEE Transactions on Signal Processing,2016,64(24):6417-6427)。鲁彦希提出一种多目标 跟踪的联合调度和功率分配(JPSA)方法，通过自适应分配波束和功率实现在达到一定跟踪 要求的基础上最小化能量消耗(见文献Y Lu,C Han,Z Shu,"Adaptive JSPA in distributed colocated MIMO radar networkfor multiple targets tracking",IET Radar,Sonar& Navigation,2019,13(3):410-419.)。
以上资源管理算法都是将系统资源消耗完极小化跟踪精度，然而在实际的系统中，在保 证目标一定跟踪精度的情况下最小化资源量更有价值(见文献T Cheng,S Li,JZhang, "Adaptive resource management in multiple targets tracking for co-located multiple input multiple output radar",IET Radar,Sonar&Navigation,2018)，但该文献仅针 对于单站共址MIMO雷达进行资源管理，没有考虑共址MIMO雷达组网系统的资源管理。除此 之外，对于共址MIMO雷达，现有资源管理算法仅考虑一个波束照射一个目标，忽略了一个宽 波束同时照射多目标的能力，且未在共址MIMO雷达组网系统中综合考虑传感器选择、驻留调 度与时间资源的管理。针对上述存在的问题或不足，为实现组网共址MIMO雷达系统资源在多 目标跟踪过程中的高效分配，本发明提供了一种共址MIMO雷达组网系统的自适应资源管理方 法。
发明内容
本发明提供的一种共址MIMO雷达组网系统的自适应资源管理方法，具体技术方案为：
设总的雷达数为N,各雷达分别被标记为1,2,…,N，各雷达之间同步；总的目标数是D， 各目标分别被标记为1,2,…,D，当前时刻为tk-1，tk-1之前所有目标的状态为
Figure BDA0002365542900000021
其中tk-1(q)为第q个目标的更新时刻，且tk-1(q)≤tk-1；
Figure BDA0002365542900000022
为第q个目标在tk-1(q)的状态向量，Pq(tk-1(q))为第q个目标的在tk-1(q)时刻的状态误差协方差矩阵。 本发明主要实现满足期望跟踪精度时最佳分配系统资源达到节约系统资源的目的，包括：(1) 参与探测的传感器组合以及与目标之间的对应关系；(2)系统探测时刻，即系统探测时间间 隔；(3)各个共址MIMO雷达的子阵划分个数；(4)各个共址MIMO雷达的波束指向。
对于各个自适应参数的选取范围，本发明在以下集合中进行选取：(1)对于参与探测的传感器组合以及与目标之间的对应关系，这里通过引入变量
Figure BDA0002365542900000031
Figure BDA0002365542900000032
来表示雷达与目标之间的对应关系，
Figure BDA0002365542900000033
表示第i个雷达跟踪目标 q，
Figure BDA0002365542900000034
则表示第i个雷达没有跟踪目标q；(2)系统探测时间间隔T从预设的采样间隔集 合
Figure BDA0002365542900000035
中选取，其中T＝tk-tk-1；(3)设每个共址MIMO雷达总的阵元数为M，其可能划分 的子阵个数为Kj＝2j-1，j＝1,2,…,(log2M+1)，则每个雷达子阵选择集为
Figure BDA0002365542900000036
(4)每个共址MIMO雷达的波束指向用μi表示。各个自适应参 数的可选集可根据实际情况进行不同设计。基于以上阐述，本发明主要实现共址MIMO雷达组 网系统子阵划分个数K、系统采样间隔T、变量χi和波束指向u的自适应选择,K和u分别 表示组网系统的子阵划分个数和波束指向,其向量形式分别为K＝(K1,K2,…,Ki,…,KN)， u＝(u1,u2,…,ui,…,uN)。
步骤1：在每个可能的采样间隔下，由于每个雷达对各目标均可能存在探测和不探测两 种可能，因此可以给出各雷达所有可能的目标探测模式，其中各模式可以采用
Figure BDA0002365542900000037
来表示,共有2Q种探测模式。对于每个雷达的各种探测模式，决定波束指向集；将
Figure BDA0002365542900000038
的目标的预测位置组成一个集合upre，波束指向位置应该在集合[minupre,maxupre]中进行选择。该集合以Δu的步长进行离散得到最终的波束指向集如下：
Figure BDA0002365542900000039
其中
Figure BDA00023655429000000310
表示第i个雷达针对于模式o的波束指向集。
步骤2：联合子阵划分个数，对于每个可能的共址MIMO雷达组网系统子阵划分个数、系 统采样间隔、变量
Figure BDA00023655429000000311
和波束指向参数组合(K,Tl,χ1,χ2,…,χi，…,χN,u)。保存满足目标成功照 射条件的参数对，建立可行的组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure BDA00023655429000000312
和波束指向参 数库
Figure BDA00023655429000000313
目标成功照射条件：
Figure BDA0002365542900000041
其中ui为第i个雷达波束指向，uq为目标q的方向，φ(Ki)为第i个雷达发射波束宽度，计算 如下：
Figure BDA0002365542900000042
步骤3：选择最终可行的共址MIMO雷达组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure BDA0002365542900000043
和波束指向参数组合；
步骤3.1：基于步骤2所得的组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure BDA0002365542900000044
和波束 指向参数组合
Figure BDA0002365542900000045
计算雷达i针对于目标q的检测概率
Figure BDA0002365542900000046
Figure BDA0002365542900000047
其中雷达i针对于目标q的预测回波信噪比
Figure BDA0002365542900000048
为：
Figure BDA0002365542900000049
其中，Bw为波束指向位置处方位的双程波束宽度，Bw＝1.76/M，
Figure BDA00023655429000000410
为预测方位角误 差方差，
Figure BDA00023655429000000411
为雷达i针对于目标q波束指向方向的预测信噪比：
Figure BDA00023655429000000412
其中，M为雷达阵元数，e为发射波形能量，ηA为天线有效面积占空比，
Figure BDA00023655429000000413
为雷达i 针对于目标q的平均RCS估计值，λ为波长，
Figure BDA00023655429000000414
为雷达i针对于目标q的径向距离，N0为噪声功率谱密度，N0＝vT0F0，v为波尔兹曼常数，T0为雷达接收机温度，F0为雷达接收机噪声系数,Ki为雷达i子阵划分个数。
步骤3.2：保存满足有效目标检测条件的参数对，建立最终可行的组网系统子阵划分 个数、系统采样间隔、变量
Figure BDA00023655429000000415
和波束指向参数库
Figure BDA00023655429000000416
有效目标检测限制：
Figure BDA0002365542900000051
步骤4：针对每一组可行的组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure BDA0002365542900000052
和波束指向 参数库
Figure BDA0002365542900000053
计算目标实际跟踪精度与期望跟踪精度之间的差异 度：
Figure BDA0002365542900000054
其中，
Figure BDA0002365542900000055
表示第q个目标的预测估计误差协方差，
Figure BDA0002365542900000056
表示第q个目标期望的 误差协方差，函数f(A,B)可以根据需要选取多种不同的具体表现形式。
Figure BDA0002365542900000057
的 计算有两种情况：
情况1：如果
Figure BDA0002365542900000058
Figure BDA0002365542900000059
为通过分布式有反馈融合算法获得的预测估计误差 协方差：
Figure BDA00023655429000000510
其中
Figure BDA00023655429000000511
表示选择跟踪目标q的雷达个数。
Figure BDA00023655429000000512
为雷达i针对于目标q的预测估计 误差协方差，在IMM算法中，按下式计算：
Figure BDA00023655429000000513
Figure BDA00023655429000000514
其中，R表示IMM算法总的模型个数，
Figure BDA00023655429000000515
为模型r在tk时刻的预测模型概率
Figure BDA00023655429000000516
Figure BDA00023655429000000517
和
Figure BDA00023655429000000518
为雷达i针对于目标q模型r通过卡尔曼滤波的目标预测状态和预 测的估计误差协方差矩阵，计算如下。
Figure BDA0002365542900000061
Figure BDA0002365542900000062
其中
Figure BDA0002365542900000063
为雷达i针对于目标q的检测概率，计算见式(4)，I是单位矩阵，H为量 测矩阵，
Figure BDA0002365542900000064
是经过交互后的模型r滤波器的输入，
Figure BDA0002365542900000065
是雷达i针对于目标q模 型r的预测误差协方差：
Figure BDA0002365542900000066
其中
Figure BDA0002365542900000067
和
Figure BDA0002365542900000068
是模型r的转换矩阵和噪声输入矩阵，
Figure BDA0002365542900000069
是 过程噪声
Figure BDA00023655429000000610
的协方差矩阵，
Figure BDA00023655429000000611
是经过交互后的模型r滤波器的输入。
式(16)中
Figure BDA00023655429000000612
是雷达i针对于目标q模型r的卡尔曼增益：
Figure BDA00023655429000000613
其中
Figure BDA00023655429000000614
为雷达i针对于目标q的量测误差协方差矩阵，可由下式计算得到：
Figure BDA00023655429000000615
上式中
Figure BDA00023655429000000616
为雷达i针对于目标q的径向距离量测的标准差，
Figure BDA00023655429000000617
为雷达i针 对于目标q的方位角量测的标准差，二者的计算表达式如下所示：
Figure BDA00023655429000000618
其中，
Figure BDA00023655429000000619
表示距离分辨力，Bw表示双程波束宽度，Bw＝1.76/M，
Figure BDA00023655429000000620
为 回波信噪比，计算见式(20)，c为常数，J为雅克比坐标转换矩阵，如下所示：
Figure BDA0002365542900000071
式(22)中
Figure BDA0002365542900000072
表示融合中心(系统)针对于目标q预测误差协方差：
Figure BDA0002365542900000073
Figure BDA0002365542900000074
其中
Figure BDA0002365542900000075
表示融合中心针对于目标q模型r的预测误差协方差，计算与式(25)一样，
Figure BDA0002365542900000076
与
Figure BDA0002365542900000077
等价。
情况2：如果
Figure BDA0002365542900000078
Figure BDA0002365542900000079
为式(26)所示的预测误差协方差。
步骤5：针对每一组可行的组网系统子阵划分个数、系统采样周期、变量
Figure BDA00023655429000000710
和波束指向参数 库
Figure BDA00023655429000000711
计算目标函数：
Figure BDA00023655429000000712
上式中ψ{x}＝x/max(x)表示归一化函数，系数α，β和γ分别表示系统对跟踪精度，能量资源以及时间资源消耗的加权系数，且满足0≤α≤1，0≤β≤1，0≤γ≤1,α+β+γ＝1。特别 地，能量的归一化函数为：
Figure BDA00023655429000000713
其中
Figure BDA00023655429000000714
表示雷达i是否被选择，ei表示雷达i的能量。则最优的组网系统 子阵划分个数集、系统采样周期、变量
Figure BDA00023655429000000715
和系统波束指向集所构成的参数组合(K,T,χ1,χ2,…,χi，…,χN,u)opt表示为：
Figure BDA00023655429000000716
步骤6：利用当前时刻所选参数组合(K,T,χ1,χ2,…,χi，…,χN,u)opt作为tk时刻的跟踪任务 参数，进行目标探测并获得当前量测；
步骤7：利用步骤6获得的量测进行交互多模型(IMM)算法滤波，然后返回步骤1重复 以上步骤1-6，直至达到跟踪时间为止。
对于共址MIMO雷达组网系统，考虑分布式有反馈方式如图11所示，即在每个探测时刻， 融合中心会将更新结果反馈给每一部雷达，其中Zi(tk)表示第i个雷达在探测时刻tk所获量 测。共址MIMO雷达基本原理图如图12所示，雷达各阵元发射相互正交的波形，并且在空间 相互叠加形成低增益的宽波束，对较大的空域范围同时实现能量覆盖,从而实现对大空域范 围内的目标同时进行跟踪和搜索。在对多目标进行跟踪时，每次采样时刻每个雷达可以采用 高增益窄波束对目标一个一个地进行照射，也可以选择利用低增益的宽波束对多个目标同时 进行照射。共址MIMO雷达组网系统可变参数为：子阵划分个数K、系统采样间隔T、变量χi和波束指向u。由于针对该组网系统资源管理的目的在于，保证多目标跟踪精度的条件下， 极小化系统资源消耗量，因此建立如下优化模型：
Figure BDA0002365542900000081
对于雷达系统资源量，我们使用系统采样间隔和系统能量来描述。为了获得多目标跟踪 中的量测，要被更新的目标应该首先在发射波束照射范围内，照射意味着目标应该位于发射 波束覆盖范围内，因此构建约束(1)；为了检测被照射目标，目标的检测概率应该超过一个 给定的门限，目标的回波信噪比需要足够大，才能被检测到，因此构建约束(2)；为了保证 一定的目标跟踪精度要求，构建约束(3)。
由于在跟踪初期，跟踪误差较大，约束条件3可能使得上述优化问题没有可行解，为了 对上述优化模型进行求解，我们将约束条件3放入目标函数中，因此对优化模型(31)修改如 下
Figure BDA0002365542900000082
对于目标跟踪精度，我们采用系统预测估计误差协方差偏差来描述。由于预测估计误差 协方差偏差、采样间隔和系统能量是代价函数中完全不同的因素，量纲也不相同，因此不能 对其直接进行加权求和，为此需要分别对其进行归一化处理。其中第一项表示表示系统跟踪 精度偏差，后两项分别表示系统能量资源和时间资源。其中，系数α，β和γ分别表示系统 对跟踪精度，能量资源以及时间资源消耗的加权系数，且满足0≤α≤1，0≤β≤1,0≤γ≤1,α+β+γ＝1，可以通过改变α，β和γ的权值大小来灵活权衡目标跟踪精度和系统资源。
基于此，本发明建立共址MIMO雷达组网系统的自适应资源管理最优模型，在保证目标正 常检测和成功照射的条件下通过自适应组网系统子阵划分个数、采样间隔、变量
Figure BDA0002365542900000091
和波束指 向最小化目标函数，其中目标函数综合考虑目标跟踪精度与系统资源消耗(能量和采样周期)。 在求解相关算法时，所提算法首先通过目标成功照射限制和目标有效检测概率限制选择可行 组网系统子阵划分个数、采样间隔、变量
Figure BDA0002365542900000092
和波束指向参数组合，然后根据目标函数最小化 原则来选则最优组网系统子阵划分个数、采样间隔、变量
Figure BDA0002365542900000093
和波束指向组合。
综上所述，本发明综合考虑目标跟踪精度与系统资源消耗，自适应选取组网系统子阵划 分个数、采样间隔、变量
Figure BDA0002365542900000094
和波束指向，最终实现了在满足跟踪精度要求的情况下极小化系 统资源消耗。
附图说明
图1为非机动场景系统子阵划分图；
图2为非机动场景系统工作模式图；
图3为非机动场景系统采样间隔图；
图4为非机动场景目标x方向协方差图；
图5(a)为非机动场景固定子阵为1算法和所提算法目标函数对比图；
图5(b)为非机动场景固定采样周期算法和所提算法目标函数对比图；
图5(c)为非机动场景固定传感器模式(所有雷达都参与工作)和所提算法目标函数对 比图；
图5(d)为非机动场景固定工作模式(雷达1跟踪目标1，雷达2跟踪目标2)和所提算法目标函数对比图；
图6为机动场景系统子阵划分图；
图7为机动场景系统工作模式图；
图8为机动场景系统采样间隔图；
图9为机动场景目标x方向协方差图；
图10(a)为机动场景固定子阵为1算法和所提算法目标函数对比图；
图10(b)为机动场景固定采样周期算法和所提算法目标函数对比图；
图10(c)为机动场景固定传感器模式(所有雷达都参与工作)和所提算法目标函数对 比图；
图10(d)为机动场景固定工作模式7和所提算法目标函数对比图；
图11为分布式有反馈方式组网系统图；
图12为共址MIMO雷达基本原理图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。具体实施方式分别基于两个运动 场景：非机动场景与机动场景进行实施。两个场景均考虑两部雷达对两个在平面内运动的多 目标进行跟踪，两部雷达分别位于(1000,0)和(0,1000)。
非机动运动场景：目标一的起始点为[120000m 120400m]，其初始速度为[20m/s4m/s]， 在时间段0～200s处于一直处于匀速运动状态；目标二的起始点为[120800m120800m]，目 标二的起始点为[120000m 120400m]，其初始速度为[15m/s 0m/s]，在时间段0～200s处于 一直处于匀速运动状态，
机动运动场景：目标一的起始点为[120000m 120400m]，其初始速度为[20m/s 4m/s]，在 时间段0～200s处于一直处于匀速运动状态。目标二的起始点为[122000m122000m]，在时 间段0～80s和120～200s处于匀速运动状态，在时间段80～120s处于匀加速运动状态。 其初始速度为[20m/s 40m/s]，80～120s时，y方向的加速度为-3m2/s；
两个目标的期望跟踪精度由x和y方向的跟踪误差协方差描述，假设为400m2。所以,
Figure BDA0002365542900000101
每个雷达的子阵可选集Ki＝{1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048}，采样周 期及T＝{4,3.5,3,2.5,2,1.5,1,0.5,0.3,0.2,0.1}s。在目标函数中
Figure BDA0002365542900000102
其中
Figure RE-GDA0002442153320000103
和
Figure RE-GDA0002442153320000104
是矩阵
Figure RE-GDA0002442153320000105
的第一和第三对角成分，分别代表x和y方向的期望跟踪 误差协方差。
Figure RE-GDA0002442153320000106
和
Figure RE-GDA0002442153320000107
是矩阵
Figure RE-GDA0002442153320000108
的第一和第 三对角成分。在仿真中权重参数取值(α＝0.8，β＝0.1和γ＝0.1)，约束条件中的检测概率 门限值
Figure RE-GDA0002442153320000111
假设四个目标的RCS(雷达截面积)均服从Swerling I型分布，且平均 值为1m2。仿真过程中，雷达系统参数如表1所示。
表1雷达参数
Figure BDA0002365542900000111
图1为非机动场景1次蒙特卡洛系统子阵划分图；两个雷达所选子阵划分在整个跟踪过 程都是自适应变化的，其所选子阵划分与系统工作模式有一定关系，当雷达子阵划分较大时， 其被选择跟踪两个目标，因为子阵越大，其波束宽度越大，同时照射多目标的能力越大。
图2表示非机动场景1次蒙特卡洛系统工作模式图，系统工作模式用来表示变量
Figure BDA0002365542900000112
的选 择情况，各个工作模式的具体含义如下表1所示。从图2可以看到，系统所选工作模式在7～15 自适应变化，说明在整个跟踪过程中，两个目标在每个采样时刻都是被照射的，只是每个时 刻具体照射这两个目标的雷达自适应变化。
图3表示非机动场景50次蒙特卡洛系统采样间隔变化图，从图3可以看出除了跟踪初期， 在整个跟踪过程中系统所选采样周期在1.5左右,波动不大，其主要原因是因为目标运动状态 一直处于非机动状态，所以采样周期的变化较平稳。在跟踪初期所选采样周期较小是因为初 始时刻跟踪误差比较大，为了立刻减小误差，小的采样周期被选择。
图4表示非机动场景50次蒙特卡洛跟踪目标x方向协方差图，从图4可以看出两个目标 在x方向的协方差与期望协方差400十分贴近，证明在整个跟踪过程中目标跟踪精度达到了 期望跟踪精度，这也是我们所预期的。
为了验证所提算法的性能，其将与四种不同的算法进行比较。
情况一：所提算法与固定子阵为1的资源管理算法进行对比；情况二：所提算法与固定资源 采样周期管理算法进行对比，固定值为通过所提算法获得的采样周期的均值；情况三：所提 算法与固定传感器模式(两个雷达同时工作)管理算法进行对比；情况四：所提算法与固定 工作模式7管理算法进行对比；图5展示了非机动场景50次蒙特卡洛比较结果，从图中可以 看出，在所有算法中，所提算法的目标函数是最小的。这证明了所提算法的优势。进一步可 以看到，在跟踪初期有一个明显的下降趋势，其原因是初始误差比较大，小的采样周期和两 个雷达同时被选择，使得目标函数较大。
表1各个工作模式说明
Figure BDA0002365542900000121
图6表示机动场景系统1次蒙特卡洛子阵划分图。与非机动场景类似，两个雷达所选子 阵划分在整个跟踪过程都是自适应变化的，其所选子阵划分与系统工作模式是有一定关系的， 当雷达子阵划分较大时，其被选择跟踪两个目标，因为子阵越大，其波束宽度越大，同时照 射多目标的能力越大。图7表示机动场景1次蒙特卡洛系统工作模式图；从图中可以看出， 系统工作模式的变化受目标二的机动性影响，当目标二处于机动状态时，系统误差较大，为 了减小误差协方差，选择两个雷达同时对其进行跟踪。当目标二停止机动，系统误差减小， 不必要同时选择两个雷达对其进行跟踪。
图8为机动场景50次蒙特卡洛系统采样间隔图；采样周期的变化也和目标一的机动性一 致。当目标二处于机动状态时，采样周期减小；当目标二停止机动时，采样周期增加。原因 是因为当目标二处于机动状态时，雷达系统的估计不确定性增加，所以为了保证正常的目标 跟踪，所选采样周期减小。
图9表示机动场景50次蒙特卡洛跟踪目标x方向协方差图，从图9可以看出两个目标在 x方向的协方差与期望协方差400十分贴近，证明在整个跟踪过程中目标跟踪精度达到了期 望跟踪精度，这也是我们所预期的。但是从图9可以看出，在整个跟踪过程中非机动目标一 比机动目标二贴近期望精度更好，主要是由于当目标二处于机动时，跟踪误差变化较大。
为了验证所提算法的性能，其将与四种不同的算法进行比较。四种对比算法与非机动场 景一致，图10展示了机动场景50次蒙特卡洛比较结果，从图中可以看出，在所有算法中， 所提算法的目标函数是最小的，这证明了所提算法的优势；并且目标函数的变化趋势和目标 的机动性是一致的，当目标机动阶段，目标函数明显增加有一个凸起，其原因是在目标机动 阶段，所选择采样周期较小，参与工作雷达数目较多，协方差偏差较大，造成目标函数增大。 进一步可以看到，在跟踪初期有一个明显的下降趋势，其原因是初始误差比较大，小的采样 周期和两个雷达同时被选择，使得目标函数较大。
综上所述，本发明提供了一种共址MIMO雷达组网系统的自适应资源管理方法。该方法通 过目标成功照射限制和目标有效检测概率限制选择可行系统子阵划分个数集、采样间隔、变 量
Figure BDA0002365542900000131
和系统波束指向集参数组合，然后根据目标函数最小化原则来选则最优系统子阵划分个 数集、采样间隔、变量
Figure BDA0002365542900000132
和系统波束指向集参数组合，实现在保证一定跟踪精度的情况下， 极小化系统资源。

Claims (1)

1.共址MIMO雷达组网系统的自适应资源管理方法，具体技术方案为：
设总的雷达数为N,各雷达分别被标记为1,2,…,N，各雷达之间同步；总的目标数是D，各目标分别被标记为1,2,…,D，当前时刻为tk-1，tk-1之前所有目标的状态为
Figure FDA0002365542890000011
其中tk-1(q)为第q个目标的更新时刻，且tk-1(q)≤tk-1；
Figure FDA0002365542890000012
为第q个目标在tk-1(q)的状态向量，Pq(tk-1(q))为第q个目标的在tk-1(q)时刻的状态误差协方差矩阵；本发明主要实现满足期望跟踪精度时最佳分配系统资源达到节约系统资源的目的，包括：(1)参与探测的传感器组合以及与目标之间的对应关系；(2)系统探测时刻，即系统探测时间间隔；(3)各个共址MIMO雷达的子阵划分个数；(4)各个共址MIMO雷达的波束指向；
对于各个自适应参数的选取范围，本发明在以下集合中进行选取：(1)对于参与探测的传感器组合以及与目标之间的对应关系，这里通过引入变量
Figure FDA0002365542890000013
Figure FDA0002365542890000014
来表示雷达与目标之间的对应关系，
Figure FDA0002365542890000015
表示第i个雷达跟踪目标q，
Figure FDA0002365542890000016
则表示第i个雷达没有跟踪目标q；(2)系统探测时间间隔T从预设的采样间隔集合
Figure FDA0002365542890000017
中选取，其中T＝tk-tk-1；(3)设每个共址MIMO雷达总的阵元数为M，其可能划分的子阵个数为Kj＝2j-1，j＝1,2,…,(log2M+1)，则每个雷达子阵选择集为
Figure FDA0002365542890000018
(4)每个共址MIMO雷达的波束指向用μi表示；各个自适应参数的可选集可根据实际情况进行不同设计；基于以上阐述，本发明主要实现共址MIMO雷达组网系统子阵划分个数K、系统采样间隔T、变量χi和波束指向u的自适应选择,K和u分别表示组网系统的子阵划分个数和波束指向,其向量形式分别为K＝(K1,K2,…,Ki,…,KN)，u＝(u1,u2,…,ui,…,uN)；
步骤1：在每个可能的采样间隔下，由于每个雷达对各目标均可能存在探测和不探测两种可能，因此可以给出各雷达所有可能的目标探测模式，其中各模式可以采用
Figure FDA0002365542890000019
来表示,共有2Q种探测模式。对于每个雷达的各种探测模式，决定波束指向集；将
Figure FDA00023655428900000110
的目标的预测位置组成一个集合upre，波束指向位置应该在集合[minupre,maxupre]中进行选择；该集合以Δu的步长进行离散得到最终的波束指向集如下：
Figure FDA00023655428900000216
其中
Figure FDA0002365542890000021
表示第i个雷达针对于模式o的波束指向集；
步骤2：联合子阵划分个数，对于每个可能的共址MIMO雷达组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure FDA0002365542890000022
和波束指向参数组合(K,Tl,χ1,χ2,…,χi，…,χN,u)；保存满足目标成功照射条件的参数对，建立可行的组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure FDA0002365542890000023
和波束指向参数库
Figure FDA0002365542890000024
目标成功照射条件：
Figure FDA0002365542890000025
其中ui为第i个雷达波束指向，uq为目标q的方向，φ(Ki)为第i个雷达发射波束宽度，计算如下：
Figure FDA0002365542890000026
步骤3：选择最终可行的共址MIMO雷达组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure FDA0002365542890000027
和波束指向参数组合；
步骤3.1：基于步骤2所得的组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure FDA0002365542890000028
和波束指向参数组合
Figure FDA0002365542890000029
计算雷达i针对于目标q的检测概率
Figure FDA00023655428900000210
Figure FDA00023655428900000211
其中雷达i针对于目标q的预测回波信噪比
Figure FDA00023655428900000212
为：
Figure FDA00023655428900000213
其中，Bw为波束指向位置处方位的双程波束宽度，Bw＝1.76/M，
Figure FDA00023655428900000214
为预测方位角误差方差，
Figure FDA00023655428900000215
为雷达i针对于目标q波束指向方向的预测信噪比：
Figure FDA0002365542890000031
其中，M为雷达阵元数，e为发射波形能量，ηA为天线有效面积占空比，
Figure FDA0002365542890000032
为雷达i针对于目标q的平均RCS估计值，λ为波长，
Figure FDA0002365542890000033
为雷达i针对于目标q的径向距离，N0为噪声功率谱密度，N0＝vT0F0，v为波尔兹曼常数，T0为雷达接收机温度，F0为雷达接收机噪声系数,Ki为雷达i子阵划分个数；
步骤3.2：保存满足有效目标检测条件的参数对，建立最终可行的组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure FDA0002365542890000034
和波束指向参数库
Figure FDA0002365542890000035
有效目标检测限制：
Figure FDA0002365542890000036
步骤4：针对每一组可行的组网系统子阵划分个数、系统采样间隔、变量
Figure FDA0002365542890000037
和波束指向参数库
Figure FDA0002365542890000038
计算目标实际跟踪精度与期望跟踪精度之间的差异度：
Figure FDA0002365542890000039
其中，
Figure FDA00023655428900000310
表示第q个目标的预测估计误差协方差，
Figure FDA00023655428900000311
表示第q个目标期望的误差协方差，函数f(A,B)可以根据需要选取多种不同的具体表现形式；
Figure FDA00023655428900000312
的计算有两种情况：
情况1：如果
Figure FDA00023655428900000313
Figure FDA00023655428900000314
为通过分布式有反馈融合算法获得的预测估计误差协方差：
Figure FDA00023655428900000315
其中
Figure FDA00023655428900000316
表示选择跟踪目标q的雷达个数；
Figure FDA00023655428900000317
为雷达i针对于目标q的预测估计误差协方差，在IMM算法中，按下式计算：
Figure FDA0002365542890000041
Figure FDA0002365542890000042
其中，R表示IMM算法总的模型个数，
Figure FDA0002365542890000043
为模型r在tk时刻的预测模型概率
Figure FDA0002365542890000044
Figure FDA0002365542890000045
和
Figure FDA0002365542890000046
为雷达i针对于目标q模型r通过卡尔曼滤波的目标预测状态和预测的估计误差协方差矩阵，计算如下：
Figure FDA0002365542890000047
Figure FDA0002365542890000048
其中
Figure FDA0002365542890000049
为雷达i针对于目标q的检测概率，计算见式(4)，I是单位矩阵，H为量测矩阵，
Figure FDA00023655428900000410
是经过交互后的模型r滤波器的输入，
Figure FDA00023655428900000411
是雷达i针对于目标q模型r的预测误差协方差：
Figure FDA00023655428900000412
其中
Figure FDA00023655428900000413
和
Figure FDA00023655428900000414
是模型r的转换矩阵和噪声输入矩阵，
Figure FDA00023655428900000415
是过程噪声
Figure FDA00023655428900000416
的协方差矩阵，
Figure FDA00023655428900000417
是经过交互后的模型r滤波器的输入；
式(16)中
Figure FDA00023655428900000418
是雷达i针对于目标q模型r的卡尔曼增益：
Figure FDA00023655428900000419
其中
Figure FDA00023655428900000420
为雷达i针对于目标q的量测误差协方差矩阵，可由下式计算得到：
Figure FDA0002365542890000051
上式中
Figure FDA0002365542890000052
为雷达i针对于目标q的径向距离量测的标准差，
Figure FDA0002365542890000053
为雷达i针对于目标q的方位角量测的标准差，二者的计算表达式如下所示：
Figure FDA0002365542890000054
其中，
Figure FDA00023655428900000518
表示距离分辨力，Bw表示双程波束宽度，Bw＝1.76/M，
Figure FDA0002365542890000055
为回波信噪比，计算见式(20)，c为常数，J为雅克比坐标转换矩阵，如下所示：
Figure FDA0002365542890000056
式(22)中
Figure FDA0002365542890000057
表示融合中心(系统)针对于目标q预测误差协方差：
Figure FDA0002365542890000058
Figure FDA0002365542890000059
其中
Figure FDA00023655428900000510
表示融合中心针对于目标q模型r的预测误差协方差，计算与式(25)一样，
Figure FDA00023655428900000511
与
Figure FDA00023655428900000512
等价；
情况2：如果
Figure FDA00023655428900000513
Figure FDA00023655428900000514
为式(26)所示的预测误差协方差；
步骤5：针对每一组可行的组网系统子阵划分个数、系统采样周期、变量
Figure FDA00023655428900000515
和波束指向参数库
Figure FDA00023655428900000516
计算目标函数：
Figure FDA00023655428900000517
上式中ψ{x}＝x/max(x)表示归一化函数，系数α，β和γ分别表示系统对跟踪精度，能量资源以及时间资源消耗的加权系数，且满足0≤α≤1，0≤β≤1，0≤γ≤1,α+β+γ＝1。特别地，能量的归一化函数为：
Figure FDA0002365542890000061
其中
Figure FDA0002365542890000062
表示雷达i是否被选择，ei表示雷达i的能量。则最优的组网系统子阵划分个数集、系统采样周期、变量
Figure FDA0002365542890000063
和系统波束指向集所构成的参数组合(K,T,χ1,χ2,…,χi，…,χN,u)opt表示为：
Figure FDA0002365542890000064
步骤6：利用当前时刻所选参数组合(K,T,χ1,χ2,…,χi，…,χN,u)opt作为tk时刻的跟踪任务参数，进行目标探测并获得当前量测；
步骤7：利用步骤6获得的量测进行交互多模型(IMM)算法滤波，然后返回步骤1重复以上步骤1-6，直至达到跟踪时间为止。
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Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113203993A (zh) * 2021-04-30 2021-08-03 电子科技大学 针对组网雷达的自适应多干扰机协同压制干扰方法
CN113253239A (zh) * 2021-05-26 2021-08-13 中国人民解放军空军工程大学 集中式mimo雷达网络的节点调度和发射资源分配方法
CN113391274A (zh) * 2021-06-15 2021-09-14 电子科技大学 一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法
CN114325684A (zh) * 2020-09-29 2022-04-12 中国船舶重工集团公司第七二四研究所 旋转相控阵雷达基于目标先验参数的变数据率跟踪方法
CN114662331A (zh) * 2022-04-07 2022-06-24 电子科技大学 具有自适应波束个数和宽度的cmimo实时雷达资源管理方法
CN114779232A (zh) * 2022-04-27 2022-07-22 电子科技大学 一种实时的同时多波束cmimo雷达组网资源管理算法
CN115436931A (zh) * 2022-09-07 2022-12-06 西安电子工程研究所 一种通用的雷达tws与tas结合目标指示方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20150295628A1 (en) * 2014-04-10 2015-10-15 Robert Bosch Gmbh Method for determining a time multiplexing sequence for a mimo radar
CN105182317A (zh) * 2015-08-20 2015-12-23 电子科技大学 一种基于集中式mimo雷达搜索模式下的资源管理方法
CN109283522A (zh) * 2018-10-29 2019-01-29 电子科技大学 一种联合时空资源管理的共址mimo雷达目标跟踪方法
CN109581354A (zh) * 2018-12-05 2019-04-05 电子科技大学 同时多波束共址mimo雷达多目标跟踪资源管理方法
CN110673131A (zh) * 2019-11-25 2020-01-10 电子科技大学 多波束集中式mimo雷达时空资源-波形选择管理方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20150295628A1 (en) * 2014-04-10 2015-10-15 Robert Bosch Gmbh Method for determining a time multiplexing sequence for a mimo radar
CN105182317A (zh) * 2015-08-20 2015-12-23 电子科技大学 一种基于集中式mimo雷达搜索模式下的资源管理方法
CN109283522A (zh) * 2018-10-29 2019-01-29 电子科技大学 一种联合时空资源管理的共址mimo雷达目标跟踪方法
CN109581354A (zh) * 2018-12-05 2019-04-05 电子科技大学 同时多波束共址mimo雷达多目标跟踪资源管理方法
CN110673131A (zh) * 2019-11-25 2020-01-10 电子科技大学 多波束集中式mimo雷达时空资源-波形选择管理方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Y. LU: "Adaptive JSPA in distributed colocated MIMO radar network for multiple targets tracking", 《RADAR, SONAR AND NAVIGATION》 *
YANXI LU: "Adaptive resource allocation in decentralized colocated MIMO radar network for multiple targets tracking", 《2018 IEEE RADAR CONFERENCE (RADARCONF18)》 *

Cited By (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114325684A (zh) * 2020-09-29 2022-04-12 中国船舶重工集团公司第七二四研究所 旋转相控阵雷达基于目标先验参数的变数据率跟踪方法
CN113203993A (zh) * 2021-04-30 2021-08-03 电子科技大学 针对组网雷达的自适应多干扰机协同压制干扰方法
CN113203993B (zh) * 2021-04-30 2022-06-14 电子科技大学 针对组网雷达的自适应多干扰机协同压制干扰方法
CN113253239A (zh) * 2021-05-26 2021-08-13 中国人民解放军空军工程大学 集中式mimo雷达网络的节点调度和发射资源分配方法
CN113253239B (zh) * 2021-05-26 2024-06-07 中国人民解放军空军工程大学 集中式mimo雷达网络的节点调度和发射资源分配方法
CN113391274A (zh) * 2021-06-15 2021-09-14 电子科技大学 一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法
CN113391274B (zh) * 2021-06-15 2022-08-05 电子科技大学 一种机载相控阵雷达低空目标最优搜索方法
CN114662331A (zh) * 2022-04-07 2022-06-24 电子科技大学 具有自适应波束个数和宽度的cmimo实时雷达资源管理方法
CN114779232A (zh) * 2022-04-27 2022-07-22 电子科技大学 一种实时的同时多波束cmimo雷达组网资源管理算法
CN114779232B (zh) * 2022-04-27 2023-06-06 电子科技大学 一种实时的同时多波束cmimo雷达组网资源管理算法
CN115436931A (zh) * 2022-09-07 2022-12-06 西安电子工程研究所 一种通用的雷达tws与tas结合目标指示方法
CN115436931B (zh) * 2022-09-07 2024-06-07 西安电子工程研究所 一种通用的雷达tws与tas结合目标指示方法

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