CN110412515B - 基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法 - Google Patents

基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法 Download PDF

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CN110412515B CN201910764444.5A CN201910764444A CN110412515B CN 110412515 B CN110412515 B CN 110412515B CN 201910764444 A CN201910764444 A CN 201910764444A CN 110412515 B CN110412515 B CN 110412515B
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Abstract

本发明公开了基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，包括以下步骤：S1：对于组网雷达系统构建以雷达二元选择变量和雷达发射功率为自变量的目标状态估计误差的预测贝叶斯克拉美‑罗下界矩阵；S2：以下一时刻目标的预测跟踪精度以及组网雷达发射资源为约束条件，以最小化组网雷达系统的总发射功率为优化目标，建立基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型；S3：对组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型进行求解。本发明提升了组网雷达系统多目标跟踪时的射频隐身性能。

Description

基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理，特别是涉及基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法。
背景技术
雷达被公认为是自1608年望远镜诞生以来远距离探测物体最伟大的发明。这种被誉为“千里眼”和“顺风耳”的电子装备更多地被应用于军事领域，特别是在20世纪90年代以来的高技术局部战争中，雷达的作用愈显突出。与此同时，基于雷达的电子战系统已成为当今战争中不可或缺的要素。电子战中，任何一方都希望己方雷达能在有效探测对方目标的同时，尽可能不被对方侦察和截获，以占据战场的主动权并提高自身的生存机会。在这种背景下，雷达射频隐身技术应运而生。射频隐身技术是指有源雷达抵御敌方无源探测系统截获、分选、识别的隐身技术，以降低无源探测系统的截获概率、截获距离为目标，从而提升雷达系统的战场生存能力和作战效能。
组网雷达系统通过将多部异地分散部署的发射机在融合中心的控制下同步地发射雷达信号，同时使用多部接收机接收从目标发射的回波信号，并集中处理的雷达系统。组网雷达借鉴了无线多输入多输出通信中的分集思想，通过利用分集增益有效对抗目标雷达散射截面起伏、抑制杂波与干扰、提高分辨率等，从而提升雷达系统的目标探测、跟踪、识别和参数估计等能力。
目前，已有的研究成果虽然涉及组网雷达多目标跟踪时的发射功率分配问题，在满足组网雷达发射资源的条件下，对雷达选择、驻留时间进行联合优化设计，在一定程度上提升了组网雷达系统的多目标跟踪精度，然而，已有研究成果均未考虑基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配问题，具有一定的局限性。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，能够解决现有技术中存在的“未考虑基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配问题”的技术问题。
技术方案：本发明所述的基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，包括以下步骤：
S1：对于组网雷达系统构建以雷达二元选择变量和雷达发射功率为自变量的目标状态估计误差的预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵；
S2：以下一时刻目标的预测跟踪精度以及组网雷达发射资源为约束条件，以最小化组网雷达系统的总发射功率为优化目标，建立基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型；
S3：对组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型进行求解。
进一步，所述步骤S1中，预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵如式(1)所示：
Figure BDA0002171488070000021
式(1)中，
Figure BDA0002171488070000022
为预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵；
Figure BDA0002171488070000023
是第q个目标在第k个时刻的预测状态向量，其中，上标[·]T表示转置运算，
Figure BDA0002171488070000024
表示第q个目标在第k个时刻的预测位置，
Figure BDA0002171488070000025
表示第q个目标在第k个时刻的预测位置的横坐标，
Figure BDA0002171488070000026
表示第q个目标在第k个时刻的预测位置的纵坐标，
Figure BDA0002171488070000027
表示第q个目标在第k个时刻的预测运动速度，
Figure BDA0002171488070000028
表示第q个目标在第k个时刻的预测运动速度的x分量，
Figure BDA0002171488070000029
表示第q个目标在第k个时刻的预测运动速度的y分量；
Figure BDA00021714880700000210
表示第k个时刻第q个目标的预测贝叶斯信息矩阵，Qq是第q个目标过程噪声的方差，F表示目标状态转移矩阵；
Figure BDA00021714880700000211
为雷达二元选择变量，当
Figure BDA00021714880700000212
时表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标进行照射，当
Figure BDA00021714880700000213
时表示第k个时刻第i个雷达不对第q个目标进行照射；N为组网雷达系统中雷达的总数，
Figure BDA00021714880700000214
为
Figure BDA00021714880700000215
的雅克比矩阵，
Figure BDA00021714880700000216
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的非线性量测函数，
Figure BDA00021714880700000217
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的量测噪声的预测协方差矩阵。
进一步，所述Qq通过式(2)得到：
Figure BDA0002171488070000031
式(2)中，
Figure BDA0002171488070000032
为第q个目标的过程噪声强度，T为目标跟踪采样间隔。
进一步，所述F通过式(3)得到：
Figure BDA0002171488070000033
式(3)中，T为目标跟踪采样间隔。
进一步，所述
Figure BDA0002171488070000034
通过式(4)得到：
Figure BDA0002171488070000035
式(4)中，
Figure BDA0002171488070000036
表示对目标状态向量
Figure BDA0002171488070000037
求一阶偏导，
Figure BDA0002171488070000038
为第k个时刻第i个雷达与第q个目标之间的预测距离，
Figure BDA0002171488070000039
为第k个时刻第q个目标相对于第i个雷达的预测方位角，
Figure BDA00021714880700000310
通过式(5)得到：
Figure BDA00021714880700000311
式(5)中，(xi,yi)为第i个雷达的位置坐标，xi为第i个雷达的横坐标，yi为第i个雷达的纵坐标。
进一步，所述
Figure BDA00021714880700000312
通过式(6)得到：
Figure BDA00021714880700000313
式(6)中，
Figure BDA00021714880700000314
表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标的预测距离的估计均方误差，
Figure BDA0002171488070000041
表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标的预测方位角的估计均方误差，通过式(7)得到；
Figure BDA0002171488070000042
式(7)中，c＝3×108m/s为光速，β为各雷达对目标发射信号的有效带宽，λ为各雷达工作波长，γ为各雷达天线孔径，
Figure BDA0002171488070000043
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标照射的预测回波信噪比，通过式(8)得到；
Figure BDA0002171488070000044
式(8)中，
Figure BDA0002171488070000045
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的发射功率，
Figure BDA0002171488070000046
为第q个目标相对第i个雷达的雷达散射截面，ko为玻尔兹曼常数，GRP为各雷达接收机处理增益，Gt为各雷达发射天线增益，Gr为个雷达接收天线增益，To为各雷达接收机的噪声温度，Br为各雷达接收机匹配滤波器的带宽，Fr为各雷达接收机的噪声系数，
Figure BDA0002171488070000047
为第k个时刻第i个雷达与第q个目标之间的预测距离，Td为各雷达对目标照射的驻留时间，Tr为各雷达的脉冲重复周期。
进一步，所述组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型如式(9)所示：
Figure BDA0002171488070000048
式(9)中，
Figure BDA0002171488070000049
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的发射功率，Q为目标总数；
Figure BDA0002171488070000051
为雷达二元选择变量，当
Figure BDA0002171488070000052
时表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标进行照射，当
Figure BDA0002171488070000053
时表示第k个时刻第i个雷达不对第q个目标进行照射；
Figure BDA0002171488070000054
为预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵；Fmax为目标位置估计均方误差下界的阈值；Pmax表示第i个雷达发射功率的上限，Pmin表示第i个雷达发射功率的下限；
Figure BDA0002171488070000055
表示在第k个时刻第q个目标由L个雷达进行跟踪。
有益效果：本发明公开了一种基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，构建了以雷达二元选择变量和雷达发射功率为自变量的目标状态估计误差的贝叶斯克拉美-罗下界，并将其作为目标跟踪精度的衡量指标；在此基础上，以下一时刻目标的预测跟踪精度以及组网雷达发射资源为约束条件，以最小化组网雷达系统的总发射功率为优化目标，对多目标跟踪过程中雷达选择和雷达发射功率等参数进行优化设计，这样既满足了多目标跟踪过程中各目标的跟踪精度，而且最大限度地减小了组网雷达系统的总发射功率，提升了组网雷达系统多目标跟踪时的射频隐身性能。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中基于非线性规划的遗传算法的流程图。
具体实施方式
本具体实施方式公开了一种基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，涉及到的组网雷达系统中各雷达的参数满足：各雷达对目标发射信号的有效带宽都为β，各雷达的工作波长都为λ，各雷达的天线孔径都为γ，各雷达的接收机处理增益都为GRP，各雷达的发射天线增益都为Gt，各雷达的接收天线增益都为Gr，各雷达的接收机噪声温度都为To，各雷达的接收机匹配滤波器的带宽都为Br，各雷达的接收机噪声系数都为Fr，各雷达对目标照射的驻留时间都为Td，各雷达的脉冲重复周期都为Tr。本方法包括以下步骤：
S1：对于组网雷达系统构建以雷达二元选择变量和雷达发射功率为自变量的目标状态估计误差的预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵；
S2：以下一时刻目标的预测跟踪精度以及组网雷达发射资源为约束条件，以最小化组网雷达系统的总发射功率为优化目标，建立基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型；
S3：对组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型进行求解。
步骤S1中，预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵如式(1)所示：
Figure BDA0002171488070000061
式(1)中，
Figure BDA0002171488070000062
为预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵；
Figure BDA0002171488070000063
是第q个目标在第k个时刻的预测状态向量，其中，上标[·]T表示转置运算，
Figure BDA0002171488070000064
表示第q个目标在第k个时刻的预测位置，
Figure BDA0002171488070000065
表示第q个目标在第k个时刻的预测位置的横坐标，
Figure BDA0002171488070000066
表示第q个目标在第k个时刻的预测位置的纵坐标，
Figure BDA0002171488070000067
表示第q个目标在第k个时刻的预测运动速度，
Figure BDA0002171488070000068
表示第q个目标在第k个时刻的预测运动速度的x分量，
Figure BDA0002171488070000069
表示第q个目标在第k个时刻的预测运动速度的y分量；
Figure BDA00021714880700000610
表示第k个时刻第q个目标的预测贝叶斯信息矩阵，Qq是第q个目标过程噪声的方差，F表示目标状态转移矩阵；
Figure BDA00021714880700000611
为雷达二元选择变量，当
Figure BDA00021714880700000612
时表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标进行照射，当
Figure BDA00021714880700000613
时表示第k个时刻第i个雷达不对第q个目标进行照射；N为组网雷达系统中雷达的总数，
Figure BDA00021714880700000614
为
Figure BDA00021714880700000615
的雅克比矩阵，
Figure BDA00021714880700000616
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的非线性量测函数，
Figure BDA00021714880700000617
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的量测噪声的预测协方差矩阵。
Qq通过式(2)得到：
Figure BDA0002171488070000071
式(2)中，
Figure BDA0002171488070000072
为第q个目标的过程噪声强度，T为目标跟踪采样间隔。
F通过式(3)得到：
Figure BDA0002171488070000073
式(3)中，T为目标跟踪采样间隔。
Figure BDA0002171488070000074
通过式(4)得到：
Figure BDA0002171488070000075
式(4)中，
Figure BDA0002171488070000076
表示对目标状态向量
Figure BDA0002171488070000077
求一阶偏导，
Figure BDA0002171488070000078
为第k个时刻第i个雷达与第q个目标之间的预测距离，
Figure BDA0002171488070000079
为第k个时刻第q个目标相对于第i个雷达的预测方位角，
Figure BDA00021714880700000710
通过式(5)得到：
Figure BDA00021714880700000711
式(5)中，(xi,yi)为第i个雷达的位置坐标，xi为第i个雷达的横坐标，yi为第i个雷达的纵坐标。
Figure BDA00021714880700000712
通过式(6)得到：
Figure BDA00021714880700000713
式(6)中，
Figure BDA00021714880700000714
表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标的预测距离的估计均方误差，
Figure BDA0002171488070000081
表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标的预测方位角的估计均方误差，通过式(7)得到；
Figure BDA0002171488070000082
式(7)中，c＝3×108m/s为光速，β为各雷达对目标发射信号的有效带宽，λ为各雷达工作波长，γ为各雷达天线孔径，
Figure BDA0002171488070000083
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标照射的预测回波信噪比，通过式(8)得到；
Figure BDA0002171488070000084
式(8)中，
Figure BDA0002171488070000085
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的发射功率，
Figure BDA0002171488070000086
为第q个目标相对第i个雷达的雷达散射截面，ko为玻尔兹曼常数，GRP为各雷达接收机处理增益，Gt为各雷达发射天线增益，Gr为个雷达接收天线增益，To为各雷达接收机的噪声温度，Br为各雷达接收机匹配滤波器的带宽，Fr为各雷达接收机的噪声系数，
Figure BDA0002171488070000087
为第k个时刻第i个雷达与第q个目标之间的预测距离，Td为各雷达对目标照射的驻留时间，Tr为各雷达的脉冲重复周期。
组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型如式(9)所示：
Figure BDA0002171488070000088
式(9)中，
Figure BDA0002171488070000089
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的发射功率，Q为目标总数；
Figure BDA0002171488070000091
为雷达二元选择变量，当
Figure BDA0002171488070000092
时表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标进行照射，当
Figure BDA0002171488070000093
时表示第k个时刻第i个雷达不对第q个目标进行照射；
Figure BDA0002171488070000094
为预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵；Fmax为目标位置估计均方误差下界的阈值；Pmax表示第i个雷达发射功率的上限，Pmin表示第i个雷达发射功率的下限；
Figure BDA0002171488070000095
表示在第k个时刻第q个目标由L个雷达进行跟踪。
步骤S3中，采用两步分解法和基于非线性规划的遗传算法对组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型进行求解，具体过程如下：
(a)首先，针对目标q对于一种给定的满足约束条件
Figure BDA0002171488070000096
的雷达分配方式，式(9)可以改写为只含有变量
Figure BDA0002171488070000097
的形式。于是，模型可以化简为：
Figure BDA0002171488070000098
(b)其次，由于式(10)是一个非凸、非线性约束优化问题，采用基于非线性规划的遗传算法对其进行求解。基于非线性规划的遗传算法流程图如图1所示。其中，种群初始化模块根据求解问题初始化种群，适应度值计算模块根据适应度函数计算种群中染色体的适应度值，选择、交叉和变异为遗传算法的搜索算子，N为固定值，当进化次数为N的倍数时，则采用非线性寻优的方法加快进化，非线性寻优利用当前染色体值采用函数fmincon寻找问题的局部最优值。
(c)最后，根据通过基于非线性规划的遗传算法得到的各目标在指定雷达分配方式下的雷达发射功率值，选取使得组网雷达系统总发射功率最小的雷达选择
Figure BDA0002171488070000099
和雷达发射功率
Figure BDA00021714880700000910
作为组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型的最优解。

Claims (6)

1.基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：对于组网雷达系统构建以雷达二元选择变量和雷达发射功率为自变量的目标状态估计误差的预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵；
预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵如式(1)所示：
Figure FDA0003926113830000011
式(1)中，
Figure FDA0003926113830000012
为预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵；
Figure FDA0003926113830000013
是第q个目标在第k个时刻的预测状态向量，其中，上标[·]T表示转置运算，
Figure FDA0003926113830000014
表示第q个目标在第k个时刻的预测位置，
Figure FDA0003926113830000015
表示第q个目标在第k个时刻的预测位置的横坐标，
Figure FDA0003926113830000016
表示第q个目标在第k个时刻的预测位置的纵坐标，
Figure FDA0003926113830000017
表示第q个目标在第k个时刻的预测运动速度，
Figure FDA0003926113830000018
表示第q个目标在第k个时刻的预测运动速度的x分量，
Figure FDA0003926113830000019
表示第q个目标在第k个时刻的预测运动速度的y分量；
Figure FDA00039261138300000110
表示第k个时刻第q个目标的预测贝叶斯信息矩阵，Qq是第q个目标过程噪声的方差，F表示目标状态转移矩阵；
Figure FDA00039261138300000111
为雷达二元选择变量，当
Figure FDA00039261138300000112
时表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标进行照射，当
Figure FDA00039261138300000113
时表示第k个时刻第i个雷达不对第q个目标进行照射；N为组网雷达系统中雷达的总数，
Figure FDA00039261138300000114
为
Figure FDA00039261138300000115
的雅克比矩阵，
Figure FDA00039261138300000116
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的非线性量测函数，
Figure FDA00039261138300000117
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的量测噪声的预测协方差矩阵；
S2：以下一时刻目标的预测跟踪精度以及组网雷达发射资源为约束条件，以最小化组网雷达系统的总发射功率为优化目标，建立基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型；
S3：对组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型进行求解。
2.根据权利要求1所述的基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，其特征在于：所述Qq通过式(2)得到：
Figure FDA0003926113830000021
式(2)中，
Figure FDA0003926113830000022
为第q个目标的过程噪声强度，T为目标跟踪采样间隔。
3.根据权利要求1所述的基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，其特征在于：所述F通过式(3)得到：
Figure FDA0003926113830000023
式(3)中，T为目标跟踪采样间隔。
4.根据权利要求1所述的基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，其特征在于：所述
Figure FDA0003926113830000024
通过式(4)得到：
Figure FDA0003926113830000025
式(4)中，
Figure FDA0003926113830000026
表示对目标状态向量
Figure FDA0003926113830000027
求一阶偏导，
Figure FDA0003926113830000028
为第k个时刻第i个雷达与第q个目标之间的预测距离，
Figure FDA0003926113830000029
为第k个时刻第q个目标相对于第i个雷达的预测方位角，
Figure FDA00039261138300000210
通过式(5)得到：
Figure FDA00039261138300000211
式(5)中，(xi,yi)为第i个雷达的位置坐标，xi为第i个雷达的横坐标，yi为第i个雷达的纵坐标。
5.根据权利要求1所述的基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，其特征在于：所述
Figure FDA0003926113830000031
通过式(6)得到：
Figure FDA0003926113830000032
式(6)中，
Figure FDA0003926113830000033
表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标的预测距离的估计均方误差，
Figure FDA0003926113830000034
表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标的预测方位角的估计均方误差，通过式(7)得到；
Figure FDA0003926113830000035
式(7)中，c＝3×108m/s为光速，β为各雷达对目标发射信号的有效带宽，λ为各雷达工作波长，γ为各雷达天线孔径，
Figure FDA0003926113830000036
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标照射的预测回波信噪比，通过式(8)得到；
Figure FDA0003926113830000037
式(8)中，
Figure FDA0003926113830000038
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的发射功率，
Figure FDA0003926113830000039
为第q个目标相对第i个雷达的雷达散射截面，ko为玻尔兹曼常数，GRP为各雷达接收机处理增益，Gt为各雷达发射天线增益，Gr为个雷达接收天线增益，To为各雷达接收机的噪声温度，Br为各雷达接收机匹配滤波器的带宽，Fr为各雷达接收机的噪声系数，
Figure FDA00039261138300000310
为第k个时刻第i个雷达与第q个目标之间的预测距离，Td为各雷达对目标照射的驻留时间，Tr为各雷达的脉冲重复周期。
6.根据权利要求1所述的基于射频隐身的组网雷达多目标跟踪发射功率分配方法，其特征在于：所述组网雷达多目标跟踪发射功率分配模型如式(9)所示：
Figure FDA0003926113830000041
式(9)中，
Figure FDA0003926113830000042
为第k个时刻第i个雷达对第q个目标的发射功率，Q为目标总数；
Figure FDA0003926113830000043
为雷达二元选择变量，当
Figure FDA0003926113830000044
时表示第k个时刻第i个雷达对第q个目标进行照射，当
Figure FDA0003926113830000045
时表示第k个时刻第i个雷达不对第q个目标进行照射；
Figure FDA0003926113830000046
为预测贝叶斯克拉美-罗下界矩阵；Fmax为目标位置估计均方误差下界的阈值；Pmax表示第i个雷达发射功率的上限，Pmin表示第i个雷达发射功率的下限；
Figure FDA0003926113830000047
表示在第k个时刻第q个目标由L个雷达进行跟踪。
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