CN108614245B - 一种基于射频隐身的边跟踪边干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于射频隐身的边跟踪边干扰方法，首先分析雷达探测距离与敌无源系统截获距离的关系，在保证雷达信号不被截获的前提下，得到雷达检测目标所需要的发射功率范围。然后采用卡尔曼滤波和协方差控制的方法，在保证雷达跟踪精度的前提下，增大雷达间隔以减小辐射能量。然后分析恒虚警率(CFAR)检测器的检测概率与受到压制干扰的功率之间的关系，得到对敌无源系统形成有效干扰的干扰功率边界条件。分析CFAR检测器的检测性能与干扰脉冲数量之间的关系，在保证干扰效果的前提下，减少干扰脉冲数量，同时使干扰脉冲与雷达回波不重叠。本发明在满足雷达检测性能和干扰遮蔽性能的条件下减小了辐射能量，提高了机载雷达的射频隐身性能。

Description

一种基于射频隐身的边跟踪边干扰方法

技术领域

本发明涉及一种基于射频隐身的边跟踪边干扰方法，属于雷达射频隐身技术领域。

背景技术

机载雷达辐射能量最小化设计是先进隐身飞行器对抗敌方无源探测系统，实现射频隐身性能的重要技术手段之一。然而，随着小型化高增益无源探测系统的发展，仅仅利用机载雷达辐射能量最小化技术已经不能消除敌方先进或组网无源探测系统对机载雷达平台的生存威胁。为了降低机载雷达跟踪敌目标过程中被敌目标载无源探测系统形成的威胁，减少机载雷达与干扰的辐射能量，采用机载雷达与干扰协同工作能有效提高机载雷达的射频隐身性能。

基于射频隐身的基本原理之一是最小化辐射能量，最小辐射能量策略要求在任何时间都应以系统所需的最小能量向外辐射。目前最小化辐射能量的射频隐身控制策略主要有两类：最小功率策略和最大采样间隔策略。雷达的最小功率策略要求在满足跟踪精度的条件下以系统所需的最小功率向外辐射，目的是使辐射信号始终保持在截获接收机门限值以下；干扰的最小功率策略为在满足干扰效果的条件下以最小功率向外辐射。最大采样间隔策略为雷达在满足跟踪精度的条件下最大化采样间隔来保证雷达工作时间最短。

随着机载无源探测系统的发展，雷达系统面临着越来越严峻的威胁，仅依靠降低雷达辐射能量越来越难以实现射频隐身，基于射频隐身的干扰技术越来越受到研究人员的重视。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种基于射频隐身的边跟踪边干扰方法，降低目标跟踪过程中被具备副瓣检测性能的敌方无源探测系统定位的精度。

技术方案：一种基于射频隐身的边跟踪边干扰方法，包括以下步骤：

步骤1，根据多脉冲雷达的最大探测距离

和敌无源侦察系统的最大截获距离

确定雷达发射功率的上、下界

步骤2，根据机载雷达目标跟踪过程中检测性能的要求，在保证跟踪精度的前提下，确定雷达采样间隔；

步骤3，根据给定的CFAR检测器的检测门限V₀，噪声标准差σ，敌无源探测系统可能检测到目标信号的最低检测概率

确定干扰发射功率γ_J的边界条件；

步骤4，确定CA-CFAR检测器每个参考单元内的干扰脉冲平均数量；

步骤5，设计能同时干扰CA-CFAR和OS-CFAR检测的干扰模型。

进一步的，所述步骤1中多脉冲雷达最大探测距离为：

其中，P_t为雷达发射功率；G_t为雷达天线的发射增益；G_rr为雷达天线的接收增益；k＝1.38×10^-23J/K为玻尔兹曼常数；σ为目标的雷达散射截面；λ为雷达信号波长；NF为噪声系数；T₀＝290K为标准噪声温度；B_r为雷达接收机带宽；L为雷达系统损耗；SNR_min为多脉冲雷达最小可检测信噪比；n_p表示相干积累的脉冲个数；γ为相干积累效率因子；

无源侦察系统的最大截获距离为：

其中，G_ir为无源侦察系统天线的接收增益；G_i为雷达天线在无源侦察系统方向的增益；P_imin为无源侦察系统接收到的雷达信号的最小功率值；

雷达发射功率的上界为：

下界为：

其中，P_RCRt为多脉冲雷达的临界辐射功率；R_CR为多脉冲雷达的临界截获距离。

进一步的，所述步骤2中，机载雷达采样间隔通过如下方法确定：

首先设采样间隔序列为△T_r，△T_r＝[△T_r1,△T_r2,…△T_rM]，并且△T_r1>△T_r2>…>△T_rM；每次采样目标跟踪采样前，按照从大到小的顺序从△T_r中搜索，一旦搜索到的△T_ri的跟踪精度满足期望跟踪精度就停止搜索，则跟踪目标时本次雷达采样间隔为△T_ri；其中，△T_ri为间隔序列中第i个采样间隔，i＝1,2,3...,M。

进一步的，所述步骤3中干扰发射功率γ_J的边界条件为：

其中，N是CFAR检测器参考单元的个数；

为目标信号功率与噪声功率之比；

为敌方无源侦察系统可能检测到目标回波的最低检测概率；

为CFAR检测器虚警概率的期望值，α为截获因子。

进一步的，所述步骤4中CA-CFAR检测器每个参考单元内的干扰脉冲平均数量为：

其中，△d_rML为CA-CFAR检测器参考单元距离；L_ML＝(N+3)△d_rML为CFAR检测器的长度；△d_i为干扰脉冲之间的距离；

OS-CFAR检测器每个参考单元内的干扰脉冲平均数量为：

其中，△d_rOS为OS-CFAR检测器参考单元距离，并且△d_rOS>△d_i。

进一步的，所述步骤5中能够同时干扰CA-CFAR和OS-CFAR检测的干扰设计模型为：

其中，P_d,CFAR为敌方无源检测系统CFAR检测的检测概率，P_d为己方雷达的检测概率，

为第i个干扰脉冲的幅度，

为第i个干扰脉冲持续时间，τ_j为干扰脉冲宽度，t_j为接收干扰脉冲起始时间，t_r为雷达回波脉冲起始时间，t_h为雷达脉冲回波时间。

有益效果：本发明将能量控制与射频隐身和电子对抗结合起来，对自适应雷达采样间隔设计、干扰脉冲设计进行了研究，提出了目标跟踪中雷达与干扰能量联合最小化的资源优化方法，不仅能提高目标跟踪中机载雷达的射频隐身性能，同时也能最小化发射能量，保证资源的合理利用。

附图说明

图1为雷达采样间隔和干扰设计方法流程图；

图2为干扰脉冲信号幅度设计结果；

图3为干扰前后敌方无源检测概率(N＝6)；

图4为干扰前后敌方无源检测概率(N＝8)；

图5为干扰前后敌方无源检测概率(N＝12)；

图6为干扰前后己方雷达检测概率；

图7为CFAR检测概率比较(N＝6)；

图8为CFAR检测概率比较(N＝8)；

图9为CFAR检测概率比较(N＝12)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

本实施例的一种基于射频隐身的边跟踪边干扰方法，针对如下电子对抗场景：敌方一架飞机，载有具备副瓣检测性能的无源探测系统，我方一架飞机，载有雷达和干扰设备。假设己方机载雷达已经检测到敌方信号，处于跟踪目标状态；敌机通过无源探测系统，采用CFAR检测对我机雷达信号进行截获；我方机载雷达通过自适应调节采样间隔，使跟踪精度处于满足跟踪效果的一个较小值，从而降低雷达辐射能量；同时，我机干扰设备通过向敌机发射干扰信号来遮蔽我方雷达信号，以压制敌方无源探测系统的定位跟踪性能，并针对两种CFAR检测器，调节干扰脉冲个数，同时调节干扰脉冲发送时间，使其不与雷达回波重叠，以达到既能干扰敌方又节省能量的目的。

如图1所示，首先采用卡尔曼滤波和协方差控制的方法，在保证雷达跟踪精度的前提下设置雷达采样间隔序列△T_r；然后针对CA-CFAR和OS-CFAR检测器，设置能对无源探测系统形成有效干扰的压制干扰功率γ_J，再分析干扰脉冲个数对以上两种CFAR检测器性能的影响，设置干扰脉冲的个数和发射时间，得到干扰设计模型。能量最小的雷达采样间隔和干扰设计模型即为优化结果。

具体包括以下步骤：

联合压制干扰与机载雷达目标跟踪的场景下，我方飞机装备有机载雷达与机载干扰设备；敌方飞机装备无源探测系统，试图采用CFAR检测对我机进行定位跟踪；我方飞机通过机载雷达对敌机进行定位跟踪，同时通过功率控制和采样间隔控制来最小化辐射能量；在雷达采样的同时，我机对敌机发射干扰脉冲，以遮蔽我机雷达信号，通过设计干扰功率和干扰脉冲发射时间来实现干扰能量最小化。

我方机载雷达为脉冲多普勒体制，目标回波信噪比是多脉冲相干积累的结果。脉冲相干积累得到的信噪比为：

其中，P_t为雷达发射功率；G_t为雷达天线的发射增益；G_rr为雷达天线的接收增益；k＝1.38×10^-23J/K为玻尔兹曼常数；ρ为目标的雷达散射截面；λ为雷达信号波长；NF为噪声系数；T₀＝290K为标准噪声温度；B_r为雷达接收机带宽，γ为相干积累效率因子；L为雷达系统损耗；R为雷达探测距离；n_p表示相干积累的脉冲个数。

在一定的检测概率与虚警概率条件下，由雷达方程得到的雷达最大探测距离R_Rmax满足公式(2)：

SNR_min为多脉冲雷达最小可检测信噪比。

无源侦察系统的最大截获距离R_Imax满足公式(3)：

其中，G_ir为无源侦察系统天线的接收增益；G_i为雷达天线在无源侦察系统方向的增益；P_imin为无源侦察系统接收机接收到雷达信号的功率。

定义无源侦察系统接收机的灵敏度为

定义雷达系统的灵敏度为

当无源侦察系统位于雷达发射波束的主瓣内时，G_t＝G_i，多脉冲雷达的临界截获距离R_CR为：

对于临界截获距离R_CR＝R_Rmax，雷达的临界辐射功率增益积为：

而对于临界截获距离R_CR＝R_Imax，无源侦察系统的临界辐射功率增益积为：

为了保证雷达即能够检测到目标，又不被无源侦察系统截获，辐射功率P_t必须满足如下条件：

由(6)、(7)可得雷达发射功率的上界为：

由(5)、(7)可得雷达发射功率的下界为：

机载雷达在目标跟踪的过程中，在保证雷达跟踪精度的前提下，增大雷达采样间隔，可以减小雷达辐射次数，不仅可以减小雷达辐射能量，还有利于提高射频隐身性能。因为目标跟踪时的跟踪精度可以用跟踪误差协方差矩阵表示，所以本发明采用卡尔曼滤波和协方差控制的方法，设计雷达目标跟踪时的最大采样间隔，具体步骤为：

(1)设采样间隔序列为△T_r，△T_r＝[△T_r1,△T_r2,…△T_rM]，并且△T_r1>△T_r2>…>△T_rM；

(2)每次采样目标跟踪采样前，按照从大到小的顺序从△T_r中搜索，一旦搜索到的△T_ri的跟踪精度满足期望跟踪精度就停止搜索，则跟踪目标时本次雷达采样间隔为△T_ri；其中，△T_ri为第i个采样间隔，i＝1,2,3...,M。

高斯噪声下的CFAR检测的虚警概率P_fa为：

其中，V₀为检测门限；σ为噪声标准差；服从高斯分布的噪声通过中频检波后的概率密度函数为

x为噪声通过中频检波后的幅度。

可以得到检测门限功率电平为：

其中α＝-2ln P_fa为门限乘积因子，可以看出检测门限功率电平T与噪声功率电平σ²呈线性关系。

由于CA-CFAR检测总是需要利用参考单元计算平均噪声功率，因此，只要干扰出现在任一参考单元内都可以影响检测门限的大小，当干扰功率超过一定数值后，将会对有用信号产生压制作用。

对于CA-CFAR检测，当没有发射干扰脉冲时，只存在高斯噪声干扰。由N个参考单元的样本数据组成的数据矢量y(y₁,y₂,...y_N)的联合概率密度函数为：

其中，y₁，i＝1,2,3...,N为第i个参考单元的样本数据。

由最大似然估计可得σ²的估计值为

则检测门限功率电平的估计值为

由于数据矢量_y是随机向量，则

也是随机变量。由最大似然估计为无偏估计可知，

的数学期望

则检测门限

的均值为

若N个CFAR参考单元内只有一个干扰脉冲，与没有干扰时相比，相当于在干扰存在的参考单元的原始样本数据y_i上叠加了干扰功率γ_J，此时该参考单元功率增大为y_i+γ_J，而其他参考单元的数据不变。则存在干扰下时的检测门限估计值

为：

其中，γ_J为参考单元内的干扰功率。

新检测门限的期望值为：

其中，χ_J为目标信号功率与噪声功率之比。可以看出：在CA-CFAR检测下，参考单元内的干扰功率γ_J会使门限电平增大，并且其对门限的影响会被平均分配到N个参考单元内。因此，不同的干扰功率、不同参考单元选择都会产生不同的压制干扰效果。

与没有干扰的情况相比，存在干扰时，新的门限乘积因子为α′＝α(1+χ_J/N)。这表明检测门限的变化可等效于门限乘积因子α的变化，即在CA-CFAR检测的参考单元内存在干扰时，会导致CFAR检测门限乘积因子增大，在功率足够大的情况下将影响CFAR检测效果。

因对应于检测门限电平的估计值

的虚警概率P_fa也是随机变量，根据

和

的概率密度函数可得到虚警概率的期望值

对于给定的期望平均虚警概率，可得所需的门限乘积因子为：

其中，V₀为检测门限。

在给定的门限

下，对待检单元检测的检测概率P_D的期望值为：

其中，

为目标信号功率与噪声功率之比。所以，在恒虚警检测下，门限乘积因子α增大，由式(15)可以看出期望检测概率

会降低。

当存在一个干扰信号时，检测概率P_D′的期望值为：

通常认为：当

时，表示雷达检测不到有用信号，干扰信号对有用信号起到有效的压制作用，保护了目标。其中，

为敌方无源侦察系统可能检测到目标回波的最低检测概率，一般可认为

因此，当N个CA-CFAR参考单元内存在一个干扰目标时，压制干扰功率γ_J应满足的边界条件如下：

与CA-CFAR检测器相似，由于OS-CFAR检测的参考单元中选取哪个参考单元的样本作为背景杂波功率水平估计是未知的，所以为了保证对OS-CFAR检测器的干扰效果，需要保证每个参考单元内都出现干扰脉冲，对于式(17)，当N＝1时，表示每个参考单元内都出现一个干扰脉冲时的干扰功率。

假设CA-CFAR检测器参考单元距离为△d_rML，则CFAR检测器的长度为L_ML＝(N+3)△d_rML，干扰脉冲之间的距离为△d_i，则CA-CFAR检测参考窗内的干扰脉冲的平均数量为

当m<1时，干扰脉冲并不是出现在检测器的每个滑窗内。当有用信号与干扰脉冲的间隔大于N△d_r时，CFAR参考窗中没有干扰脉冲，当间隔小于N△d_r时，CFAR参考窗中只有一个干扰脉冲。

当1≤m<2时，表示干扰脉冲间隔大于参考滑窗长度的一半、而小于等于一个参考滑窗长度。在这种情况下不管检测器的参考滑窗移动到什么地方，至少都会有1个干扰脉冲出现在参考窗内，从而提高CFAR的检测门限。

当m≥2时，不管参考滑窗移动到什么地方，都会有两个以上的干扰脉冲出现在参考滑窗内。

由于OS-CFAR检测器需要保证每个参考单元内都出现干扰脉冲，假设OS-CFAR检测器参考单元距离为△d_rOS，干扰脉冲之间的距离为△d_i并且△d_rOS>△d_i，则OS-CFAR检测参考单元内的干扰脉冲的平均数量为

与CA-CFAR相似，只要保证1≤m<2，就可以保证每个参考单元分组内都出现1个干扰脉冲。

将上述干扰脉冲间隔时间模型与干扰功率设计结合起来就可以得到干扰模型。但是由上述分析可知，不同的CFAR检测有不同的干扰时间间隔和干扰功率的设计，由于敌方使用的检测方法未知，采用上述针对性强的干扰模型可能会由于模型估计错误而达不到干扰的效果，同时，还可能造成能量的浪费。所以，基于干扰辐射能量最小提出了能够同时干扰上述CA-CFAR和OS-CFAR检测的干扰设计模型：

其中，P_d,CFAR分别敌方无源检测系统CFAR检测的检测概率，P_d为己方雷达的检测概率，

为第i个干扰脉冲的幅度，

为第i个干扰脉冲持续时间，τ_j为干扰脉冲宽度，t_j为接收干扰脉冲起始时间，t_r为雷达回波脉冲起始时间，t_h为雷达脉冲回波时间，τ为雷达脉冲宽度。

仿真结果分析。设我方飞机的雷达脉冲信号脉宽为1us，占空比为10％，脉冲幅度为10，与敌机相距180Km，敌我相对速度为280m/s，干扰信号脉宽1us，敌方飞机使用的CFAR检测的参考单元长1us，本次仿真将CFAR检测参考单元个数N分为6,8,12个三个等级。其中，OS-CFAR检测门限分别取取参考单元采样由小到大排序后的第5,7,10个采样，而Sum-CFAR检测将每2个参考单元分为一组求和，并分别取分组中采样和中最小的2,3,4个分组的采样的均值为检测门限。则利用式(18)的干扰模型设计得到的敌方检测时每个CFAR检测滑窗内的干扰脉冲个数分别为4,6,4，干扰脉冲幅度如图2所示。

将上面得到的干扰信号代入雷达信号并计算干扰前后的CFAR检测的检测概率，如图5所示，可以看出，该干扰模型有效降低了CFAR检测的检测概率，并且在1200us处我方机载雷达接收到雷达回波，由于干扰脉冲的设计要避开雷达回波脉冲，干扰脉冲的位置相对之前发生了变化，对检测门限的影响也发生了变化，从而使检测概率也发生了变化。

干扰前后我方机载雷达信号检测概率如图6所示，可以看出，干扰信号对己方雷达的检测基本没有影响，证明了式(18)表示的干扰模型会降低敌方无源系统的检测性能而不会影响己方机载雷达的检测性能。

本文提出的自适应干扰能够将CFAR检测概率控制在0.2以下，后半段自适应设计CFAR检测概率发生变化是因为避开回波的设计使干扰脉冲的位置较之前发生了变化，造成CFAR检测概率提高，但是提高得不多，在可以接受的范围内。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于射频隐身的边跟踪边干扰方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据多脉冲雷达的最大探测距离

和敌无源探测系统的最大截获距离

确定雷达发射功率的上、下界

步骤2，根据机载雷达目标跟踪过程中检测性能的要求，在保证跟踪精度的前提下，确定雷达采样间隔；

步骤3，根据给定的CA-CFAR检测器和OS-CFAR检测器的检测门限V₀，噪声标准差σ，敌无源探测系统可能检测到目标信号的最低检测概率

确定干扰发射功率γJ的边界条件；

步骤4，确定CA-CFAR检测器每个参考单元内的干扰脉冲平均数量；

步骤5，设计能同时干扰CA-CFAR检测和OS-CFAR检测的干扰模型；

所述步骤1中多脉冲雷达最大探测距离为：

其中，P_t为雷达发射功率；G_t为雷达天线的发射增益；G_rr为雷达天线的接收增益；k＝1.38×10^-23J/K为玻尔兹曼常数；σ为目标的雷达散射截面；λ为雷达信号波长；NF为噪声系数；T₀＝290K为标准噪声温度；B_r为雷达接收机带宽；L为雷达损耗；SNR_min为多脉冲雷达最小可检测信噪比；n_p表示相干积累的脉冲个数；γ为相干积累效率因子；

敌无源探测系统的最大截获距离为：

其中，G_ir为敌无源探测系统天线的接收增益；G_i为雷达天线在敌无源探测系统方向的增益；P_imin为敌无源探测系统接收到的雷达信号的最小功率值；

雷达发射功率的上界为：

下界为：

其中，P_RCRt为多脉冲雷达的临界辐射功率；R_CR为多脉冲雷达的临界截获距离；R为多脉冲雷达到目标的距离；

所述步骤2中，机载雷达采样间隔通过如下方法确定：

首先设采样间隔序列为ΔT_r，ΔT_r＝[ΔT_r1,ΔT_r2,…ΔT_rM]，并且ΔT_r1＞ΔT_r2＞…＞ΔT_rM；每次采样目标跟踪采样前，按照从大到小的顺序从ΔT_r中搜索，一旦搜索到的ΔT_ri的跟踪精度满足期望跟踪精度就停止搜索，则跟踪目标时本次雷达采样间隔为ΔT_ri；其中，ΔT_ri为间隔序列中第i个采样间隔，i＝1,2,3...,M；

所述步骤3中干扰发射功率γ_J的边界条件为：

其中，N是CA-CFAR检测器和OS-CFAR检测器参考单元的个数；

为目标信号功率与噪声功率之比；

为敌无源探测系统可能检测到目标回波的最低检测概率；

为CA-CFAR检测器和OS-CFAR检测器虚警概率的期望值，α为截获因子；

所述步骤4中CA-CFAR检测器每个参考单元内的干扰脉冲平均数量为：

其中，Δd_rML为CA-CFAR检测器参考单元距离；L_ML＝(N+3)Δd_rML为CA-CFAR检测器的长度；Δd_i为干扰脉冲之间的距离；

OS-CFAR检测器每个参考单元内的干扰脉冲平均数量为：

其中，Δd_rOS为OS-CFAR检测器参考单元距离，并且Δd_rOS＞Δd_i；

所述步骤5中能够同时干扰CA-CFAR检测和OS-CFAR检测的干扰设计模型为：

其中，P_d,CFAR为敌无源探测系统CA-CFAR检测和OS-CFAR检测的检测概率，P_d为己方雷达的检测概率，

为第i个干扰脉冲的幅度，

为第i个干扰脉冲持续时间，τ_j为干扰脉冲宽度，t_j为接收干扰脉冲起始时间，t_r为雷达回波脉冲起始时间，t_h为雷达回波脉冲到达时间，τ为雷达脉冲宽度，

表示空集。

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