CN110146854A - 一种fda-mimo雷达稳健抗干扰方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种FDA‑MIMO雷达稳健抗干扰方法，该方法构造空间频率补偿量，对干扰和目标进行空间频率补偿，使得补偿后的干扰和目标能够在空间频率中显著区分；其次，利用稳健波束形成技术进行干扰抑制，为了克服实际中各种误差导致的目标导向矢量失配，首先对目标空间频率进行估计，其次使用协方差矩阵锥化法改进采样协方差矩阵，加宽干扰零陷，最终使用估计的导向矢量和改进后的协方差矩阵结合自适应波束形成器，完成干扰抑制。
Description
技术领域
本发明涉及雷达抗干扰技术领域，具体涉及领域，特别涉及一种FDA-MIMO(Frequency Diversity Array And Multiple Input and Multiple Output频率分集阵列结合多输入多输出的体制架构)雷达稳健抗干扰方法，主要适用于实际工程应用中主瓣距离欺骗式干扰的抑制。
背景技术
在电子信息飞速进步的今天，雷达干扰技术也取得突飞猛进的发展，给雷达目标探测带来极大的挑战。干扰从方式上通常可分为压制式和欺骗式，压制式主要利用高功率噪声使接收机处于饱和状态，但存在效率较低的问题。欺骗式干扰则是模拟雷达回波数据，使得雷达接收到大量虚假目标，降低雷达探测性能。尤其是主瓣内的欺骗式干扰，给常规雷达系统带来严峻的挑战。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，该方法构造空间频率补偿量，对干扰和目标进行空间频率补偿，使得补偿后的干扰和目标能够在空间频率中显著区分；其次，利用稳健波束形成技术进行干扰抑制，为了克服实际中各种误差导致的目标导向矢量失配，首先对目标空间频率进行估计，其次使用协方差矩阵锥化法改进采样协方差矩阵，加宽干扰零陷，最终使用估计的导向矢量和改进后的协方差矩阵结合自适应波束形成器，完成干扰抑制。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
一种FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，包括以下步骤：
步骤1，构建共址FDA-MIMO雷达的发射接收阵列，所述发射接收阵列包含发射阵列和接收阵列；其中，所述发射阵列为包含N个阵元的均匀线阵，所述接收阵列为包含M个阵元的均匀线阵；确定所述发射阵列中每个阵元的发射信号sn(t)，所述发射阵列中任意两个阵元的发射信号相互正交；
步骤2，获取所述接收阵列中每个阵元的接收信号rs,m(t)，对每个阵元的接收信号rs,m(t)进行匹配滤波，得匹配滤波之后发射阵列第n个阵元发射、接收阵列第m个阵元接收的信号rs,m'(t)，m＝1,2,…,M；
对rs,m'(t)信号进行特征值分解，得分解后的信号rs,mn；根据所述分解后的信号rs,mn确定接收信号的快拍数据矢量xs；
步骤3，构造发射空间频率补偿量，采用发射空间频率补偿量对所述快拍数据矢量xs进行补偿，得补偿后的接收数据xcomp(k)；由补偿后的接收数据xcomp(k)构造采样协方差矩阵
步骤4，确定目标空间频率预估范围，在所述目标空间频率预估范围内，根据输出信干噪比原则确定目标导向矢量估计
步骤5，构造锥化矩阵TMZ(m,n)，采用所述锥化矩阵TMZ(m,n)对所述采样协方差矩阵进行改进，得改进后的采样协方差矩阵；采用改进后的采样协方差矩阵对所述目标导向矢量估计进行优化，得优化后的目标导向矢量估计；
步骤6，利用所述优化后的目标导向矢量估计及改进后的采样协方差矩阵，结合自适应波束形成完成干扰抑制。
优选的，步骤1包含以下子步骤：
子步骤1.1，发射阵列第n个阵元发射信号的载频fn表示为：
fn＝f0+(n-1)Δf n＝1,2,…,N
其中，f0为发射信号载频基准频率，Δf为阵元间频率增量；
子步骤1.2，第n个阵元的发射信号sn(t)表示为：
其中，为第n个阵元发射的信号复包络，E表示信号能量，t为时间变量，T表示脉冲重复周期，j为虚数；
子步骤1.3，发射接收阵列中任意两个阵元sg(t)、s* f(t)的发射信号相互正交，满足以下公式：
优选的，步骤2包含以下子步骤：
子步骤2.1，接收阵列中第m个阵元的接收信号rs,m(t)为：
其中，ξ表示目标的复系数；表示第n个阵元发射的信号复包络；τs(m,n)表示由发射阵列第n个阵元发射，经目标反射，由接收阵列第m个阵元接收信号产生的延迟；
τs(m,n)的表达式如下：
其中，R表示阵列参考点到目标的距离，d表示阵元间距，c表示光速，θ表示目标相对于阵列的角度；
子步骤2.2，对接收信号rs,m(t)进行匹配滤波，得匹配滤波之后发射阵列第n个阵元发射、接收阵列第m个阵元接收的信号rs,m'(t)为：
其中，ξs表示目标散射系数、天线增益和脉冲压缩增益的乘积；fn为发射阵列第n个阵元发射信号的载频；
子步骤2.3，对rs,m'(t)信号进行特征值分解，得分解后的信号rs,mn，表达式为：
rs,mn＝ξsexp{-j4πfnR/c}exp{j2πfndsinθ(n-1)/c}exp{j2πfndsinθ(m-1)/c}
其中，λ0表示信号波长；
子步骤2.4，由分解后的信号rs,mn得接收信号的快拍数据矢量xs，表达式为：
其中，上标T表示矩阵或向量的转置，为kronecker积，b(θ)为接收阵列的接收导向矢量；a(θ,R)为发射阵列的发射导向矢量，a(θ,R)＝aθ(θ)⊙ar(R)，aθ(θ)为发射角度导向矢量，ar(R)为发射距离导向矢量。
优选的，步骤3包含以下子步骤：
子步骤3.1，构造发射空间频率补偿量fc，表达式如下：
其中，r为干扰或目标所在距离门对应的主值，p为目标模糊重数，Ru为雷达模糊距离，c为光速；
子步骤3.2，发射空间频率补偿量表示为矩阵h的形式：
发射接收空间频率二维平面的补偿矢量g表示为：
其中，1N×1表示N维全1列向量；
子步骤3.3，采用发射接收空间频率二维平面的补偿矢量g对所述快拍数据矢量xs进行补偿，得补偿后的接收数据xcomp(k)，其表达式为：
其中，表示目标补偿后的发射导向矢量，表示第l个干扰补偿后的发射导向矢量，n表示高斯噪声；R0为目标距离，θ0为目标角度，Rl为干扰距离，θl为干扰角度，b(θ0)为目标的接收导向矢量，bJ(θl)为第l个假目标干扰的接收导向矢量。
子步骤3.4，由补偿后的接收数据xcomp(k)构造采样协方差矩阵公式如下：
其中，K表示快拍数。
优选的，步骤4包含以下子步骤：
子步骤4.1，确定目标空间频率预估范围Θ＝[γmin,γmax]，具体如下：
γmax＝ftarget+ησγ
γmin＝ftarget-ησγ
其中，ftarget为目标的发射空间频率，η为系数，σγ为标准差；
标准差σγ的表达式如下：
其中，σR表示距离量化误差，σf表示频率步进误差，σo表示其他误差引起的空间频率误差；
子步骤4.2，当目标空间频率预估范围确定后，按照以下公式确定目标导向矢量估计
其中，d(γ)表示导向矢量。
优选的，步骤5包含以下子步骤：
子步骤5.1，构造锥化矩阵TMZ(m,n)的表达式如下：
其中，Δ＝Wπ/2，W为零陷宽度；
子步骤5.2，对目标导向矢量估计进行优化，得优化后的目标导向矢量估计，优化公式如下：
子步骤5.3，设A为半正定矩阵，子步骤5.2的优化公式转换为：
优选的，步骤6中的干扰抑制公式如下：
其中，w为波束形成所需的权重。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明发射端采用频率分集阵列，使得阵列的发射导向矢量为传播距离和发射角度的函数，传播距离与角度具有相关性，增加了发射端的处理自由度。
(2)本发明通过构造空间补偿量对目标和干扰进行补偿，可以确保干扰和目标在空间频率中显著区分。
(3)本发明利用补偿后的目标和干扰相差若干个模糊距离，确定目标空间频率的初始范围，确保该范围内不包含干扰分量，完成目标导向矢量(目标空间频率)的估计，对于目标空间频率失配情况具有良好稳健性。
(4)本发明采用锥化法对协方差矩阵进行改进，当自适应权值非实时更新时，对干扰存在偏差具有稳健性。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1为本发明实施例的阵列空间结构示意图；
图2为本发明实施例FDA-MIMO雷达空间频率补偿后目标与干扰空间频率分布示意图；
图3为本发明实施例MIMO雷达空间频率目标与干扰的功率谱；
图4为本发明实施例FDA-MIMO雷达空间频率补偿前目标与干扰的功率谱；
图5为本发明实施例FDA-MIMO雷达空间频率补偿后目标与干扰的功率谱；
图6为本发明实施例FDA-MIMO雷达发射空间维度波束方向图；
图7为本发明实施例FDA-MIMO雷达发射接收空间二维波束方向图；
图8为本发明实施例FDA-MIMO雷达目标与干扰均不存在误差条件下性能曲线；
图9为本发明实施例FDA-MIMO雷达目标空间频率失配条件下性能曲线；
图10为本发明实施例FDA-MIMO雷达目标与干扰空间频率失配条件下性能曲线。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。
一种FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，包括以下步骤：
步骤1，构建共址FDA-MIMO雷达的发射接收阵列，所述发射接收阵列包含发射阵列和接收阵列，所述发射接收阵列的阵元间距d为半个波长；其中，所述发射阵列为包含N个阵元的均匀线阵，所述接收阵列为包含M个阵元的均匀线阵；确定所述发射阵列中每个阵元的发射信号sn(t)，所述发射阵列中任意两个阵元的发射信号相互正交。
具体的，步骤1包含以下子步骤：
子步骤1.1，发射信号载频基准频率为f0，阵元间频率增量为Δf。雷达的发射阵列中每个阵元发射信号的载频依次成线性递增，发射阵列第n个阵元发射信号的载频fn表示为：
fn＝f0+(n-1)Δf n＝1,2,…,N
其中，f0为发射信号载频基准频率，Δf为阵元间频率增量，Δf为已知量。满足f0>>Δf，所以第n个阵元的发射信号sn(t)可以表示为：
其中，为第n个阵元发射的信号复包络，E表示信号能量，t为时间变量，T表示脉冲重复周期，j为虚数。
子步骤1.2，发射接收阵列中任意两个阵元sg(t)、s* f(t)的发射信号相互正交，满足以下公式：
步骤2，获取所述接收阵列中每个阵元的接收信号rs,m(t)，对每个阵元的接收信号rs,m(t)进行匹配滤波，得匹配滤波之后发射阵列第n个阵元发射、接收阵列第m个阵元接收的信号rs,m'(t)，m＝1,2,…,M；
对rs,m'(t)信号进行特征值分解，得分解后的信号rs,mn；根据所述分解后的信号rs,mn确定接收信号的快拍数据矢量xs。
对于目标，发射信号经过目标反射，被接收阵元接收。对于欺骗干扰(假目标)，由假目标生成器，接收发射信号经过存储延时，数字调制产生正的和负的距离偏移。目标和干扰同时被接收阵列接收。
具体的，步骤2包含以下子步骤：
子步骤2.1，接收阵列中第m个阵元的接收信号rs,m(t)为：
其中，ξ表示目标的复系数，与雷达发射功率、目标发射系数等相关；表示第n个阵元发射的信号复包络；τs(m,n)表示由发射阵列第n个阵元发射，经目标反射，由接收阵列第m个阵元接收信号产生的延迟。
τs(m,n)的表达式如下：
其中，R表示阵列参考点到目标的距离，d表示阵元间距，c表示光速，θ表示目标相对于阵列的角度。
子步骤2.2，在发射信号为窄带信号的前提下，有：
其中，
对接收信号rs,m(t)进行匹配滤波，得匹配滤波之后发射阵列第n个阵元发射、接收阵列第m个阵元接收的信号rs,m'(t)为：
其中，ξs表示目标散射系数、天线增益和脉冲压缩增益的乘积；fn为发射阵列第n个阵元发射信号的载频。
子步骤2.3，对rs,m'(t)信号进行特征值分解，得分解后的信号rs,mn，表达式为：
rs,mn＝ξsexp{-j4πfnR/c}exp{j2πfndsinθ(n-1)/c}exp{j2πfndsinθ(m-1)/c}
其中，λ0表示信号波长。
子步骤2.4，由分解后的信号rs,mn得接收信号的快拍数据矢量xs，表达式为：
其中，上标T表示矩阵或向量的转置，为kronecker积，b(θ)为接收阵列的接收导向矢量；a(θ,R)为发射阵列的发射导向矢量，a(θ,R)＝aθ(θ)⊙ar(R)，其中，aθ(θ)为发射角度导向矢量，ar(R)为发射距离导向矢量。
步骤3，构造发射空间频率补偿量，采用发射空间频率补偿量对所述快拍数据矢量xs进行补偿，得补偿后的接收数据xcomp(k)；由补偿后的接收数据xcomp(k)构造采样协方差矩阵
具体的，步骤3包含以下子步骤：
子步骤3.1，目标的发射空间频率fTx、接收空间频率fRx的表达式如下：
其中，R0为目标距离，θ0为目标角度。
设定有L个假目标，第l个干扰的发射空间频率fTxl、接收空间频率fRxl的表达式分别如下：
其中，Rl为干扰距离，θl为干扰角度。
子步骤3.2，根据发射空间频率的距离依赖特性，构造发射空间频率补偿量fc，表达式如下：
其中，r为干扰或目标所在距离门对应的主值，p为目标模糊重数，Ru为雷达模糊距离，c为光速。特别说明补偿量的距离部分由目标和干扰的主值距离和目标的模糊距离，构造补偿量需要已知目标的模糊重数，而目标模糊重数可以通过粗搜的方式得到。
由上式可知，发射空间频率补偿量可以表示为矩阵的形式：
发射接收空间频率二维平面的补偿矢量可以表示为：
其中，1N×1表示N维全1列向量。
子步骤3.3，采用发射接收空间频率二维平面的补偿矢量对所述快拍数据矢量xs进行补偿，得补偿后的接收数据xcomp(k)，其表达式为：
其中，表示目标补偿后的发射导向矢量，表示第l个干扰补偿后的发射导向矢量，n表示高斯噪声，b(θ0)为目标的接收导向矢量，bJ(θl)为第l个假目标干扰的接收导向矢量。
子步骤3.4，目标补偿后发射空间频率fTx,comp、补偿后接收空间频率fRx,comp的表达式分别如下：
干扰补偿后的发射空间频率fTx,l,comp、接收空间频率fRx,l,comp的表达式分别如下：
其中，ql表示第l个假目标干扰的距离模糊重数。
子步骤3.5，由补偿后的接收数据xcomp(k)构造采样协方差矩阵公式如下：
其中，K表示快拍数。
步骤4，确定目标空间频率预估范围，在所述目标空间频率预估范围内，根据输出信干噪比原则确定目标导向矢量估计
由于各种误差的存在，波束形成问题首先面临一大实际问题就是信号空间频率失配问题，具体的，步骤4包含以下子步骤：
子步骤4.1，确定目标空间频率预估范围
当存在导向矢量失配量δ时，最优权w(δ)为：
其中，z为假定的导向矢量，
当波束形成器输出P(δ)在存在失配条件下为：
由上式可知，δ影响着波束形成器的输出。对于δ的最佳估计就是满足目标导向矢量不包含干扰分量时，能够使得波束形成器输出P(δ)达到最大的情况。
为了完成对目标导向矢量的估计，首先需要确定目标空间频率预估范围Θ＝[γmin,γmax]，保证该范围仅包含目标及噪声信号而不包含干扰信号。然后找到期望范围内能够使输出信干噪比最大的导向矢量作为目标导向矢量的估计。
对于目标信号的空间频率范围的确定，频率分集体制MIMO雷达进行距离补偿后，因而在无误差时，目标与干扰最少相距一个模糊距离。因而需要保证如下关系
由于目标导向矢量估计的准确性决定着系统的性能，因而目标信号的空间频率范围应尽可能的小，但是太小的范围在实际应用中存在不包含目标信号的空间频率的可能。为了更好的确定目标信号的空间频率，设定σR表示距离量化误差，σf表示频率步进误差，σo表示其他误差引起的空间频率误差，这些误差引起空间频率σ的误差表示为：
由于各个误差间统计独立的，对于总体的误差的标准差σγ为：
这里可以将偏差近似为零均值高斯分布，从统计角度偶然误差大于三倍标准差的概率仅为千分之三，即误差极限值。因而可以将误差半径选为3σγ，也可根据需要选择不同的系数η，设目标的发射空间频率为ftarget，则目标空间频率预估范围Θ＝[γmin,γmax]可以确定为：
γmax＝ftarget+ησγ
γmin＝ftarget-ησγ。
因此，目标空间频率预估范围Θ＝[γmin,γmax]，其补集为
子步骤4.2，当目标空间频率预估范围确定后，按照以下公式确定目标导向矢量估计
其中，d(γ)表示导向矢量。目标导向矢量估计中一定不包含干扰分量。
步骤5，构造锥化矩阵TMZ(m,n)，采用所述锥化矩阵TMZ(m,n)对所述采样协方差矩阵进行改进，得改进后的采样协方差矩阵；采用改进后的采样协方差矩阵对所述目标导向矢量估计进行优化，得优化后的目标导向矢量估计。
具体的，步骤5包含以下子步骤：
子步骤5.1，构造锥化矩阵TMZ(m,n)的表达式如下：
其中，Δ＝Wπ/2，W为零陷宽度；
子步骤5.2，对目标导向矢量估计进行优化，表达式如下：
上式为非凸优化，所以考虑使用半正定松弛方法进行松弛为凸优化。设显然A为半正定矩阵。所以可以将上述优化问题用矩阵A来表示，则有
s.t.Tr(A)＝M
A≥0
步骤5，利用所述优化后的目标导向矢量估计及改进后的采样协方差矩阵，结合自适应波束形成完成干扰抑制。
其中，w为波束形成所需的权重。
本发明的效果由以下仿真结果进一步说明。
仿真实验一目标和干扰空间频率内功率谱
1)仿真条件
设置两个具有16个阵元的频率分集阵列，其阵元间距为半个波长，载频为10GHz，频率增量为251250Hz，设置一个目标，其到达角为0°，距离为110km，速度为100m/s，信噪比为20dB，存在三个干扰，其到达角均为0°，其与频率分集阵列的距离分别为145km、165km、170km，速度均为随机，干噪比均为30dB。
2)仿真内容
图3为距离欺骗式干扰信号与目标信号在传统MIMO体制雷达下的功率谱分布，此处MIMO雷达为集中式MIMO雷达，所以此处目标信号及欺骗式干扰信号的接收角度均等于发射角度，通常MIMO雷达的发射接收空间频率时一致的，仅是目标角度的函数，而目标和干扰均处于波束主瓣内，所以目标信号与欺骗式干扰信号在发射接收空间内是重合的，因而目前传统MIMO雷达无法有效处理主瓣内距离欺骗式干扰。
图4为欺骗式干扰与真实目标信号在FDA-MIMO雷达下的功率谱分布，FDA-MIMO雷达的发射空间频率中具有距离分量，由于欺骗式干扰信号经过了一定时间存储延时，导致距离欺骗式干扰与真实目标的发射空间频率是不同的，从而可以在发射接收空间频率上将其区分开。
图5是FDA-MIMO雷达下距离欺骗式干扰和目标信号经过补偿后在发射接收空间的分布，虽然图4中FDA-MIMO雷达可以完成距离欺骗式干扰与真实目标的区分，但是可能存在干扰与真实目标相距较近，直接进行波束形成效果较差，因而可以通过补偿使得欺骗式干扰与真实目标距离差别仅在延迟脉冲数，通过设计频率间隔可以完成比较好的区分，在补偿的基础上进行波形形成可以获得较好的抑制效果。
仿真实验二波束形成方向图
1)仿真条件
设置两个具有16个阵元的频率分集阵列，其阵元间距为半个波长，参考频率为10GHz，频率增量为251250Hz，设置一个真实目标，其角度为0，距离为110km，速度为100m/s，信噪比为20dB，设置三个干扰，其角度均为0，距离分别为145km、165km、170km，与速度均为随机，干噪比均为30dB。
2)仿真内容
图6是本文方法在发射接收空间频率二维平面的波束形成图与图5进行对照可知本文所提方法，可以有效的对欺骗式干扰进行识别抑制。本文提出的方法的方向图在干扰处的零陷宽度较宽，从而对干扰位置存在误差时，仍然具有良好的抑制效果。
仿真实验三干扰抑制性能
1)仿真条件
设置两个具有16个阵元的频率分集阵列，其阵元间距为半个波长，参考频率为10GHz，频率增量为251250Hz，设置一个真实目标，其角度为0，距离为110km，速度为100m/s，信噪比为20dB，设置三个干扰，其角度均为0，距离分别为145km、165km、170km，与速度均为随机，干噪比均为30dB，LSMI-RAB方法加载量选择两倍噪声功率，WC-RAB方法并且设置参数ε＝0.3M，SQP-RAB方法参数σ＝0.1特征向量数为8，EG-RAB方法其中信号干扰子空间设置成正确的维度，所有方法均随机实验100次取平均值。
2)仿真内容
图7是在距离欺骗式干扰与目标均无误差的条件下的实验结果，样本数为30，由图可见，在低信噪比条件下，所提算法与现有大部分方法的SINR均接近最优值，原因在于目标的功率较低，对协方差矩阵的估计影响较小。当信噪比较高时，目标对协方差矩阵的污染较为严重，导致结果偏离最优值。本文算法可以取得不错的干扰抑制效果，但由于在比较理想条件下，与其他算法并未拉开差距。
图8考虑目标的存在距离量化误差的情况，由于空间频率补偿过程中使用距离门距离进行补偿，因而会引入距离量化误差，在仿真中假定距离量化误差符合[-30,30]的均匀分布(单位：m)，样本数为30。由图可见，由于目标信号存在误差LSMI-RAB方法由于不具良好有稳健性，SINR下降严重。由于所提方法对目标空间频率的估计，克服了目标误差的影响，可以获得较好的干扰抑制性能，优于其他方法，尤其在较高信噪比时更为明显。
图9考虑由波前失真造成的目标空间频率误差，并假定每个天线的波前失真量为独立的，符合零均值正态分布，方差为0.08，样本数为30。由图可见，LSMI-RAB和SQP-RAB方法在存在波前失真条件下，高信噪比条件下性能恶化严重，WC-RAB方法与本文所提方法对于波前失真具有较好稳健性，所提方法在中高信噪比条件下输出SINR高于其他方法约1-3dB，显著优于其他方法。
图10考虑权重更新非实时条件下干扰和目标存在多种误差的情况，目标存在距离量化误差符合[-30,30]的随机分布(单位：m)，步进频率的误差符合[-50,50]的随机分布(单位：Hz)，非平稳干扰存在扰动，在自适应权重未及时更新条件下，导致数据与权重的失配，并将该误差等效到距离上符合[-30,30]的随机分布(单位：m)，样本数为30，目标空间频率预估范围确定系数η＝1。由于目标与干扰均存在误差，LMSI-RAB方法不具备良好稳健性，因而性能大幅下降。EG-RAB方法由于低SNR下子空间交换，导致子空间估计存在较大误差，SINR大幅下降。本文方法首先进行目标空间频率的估计，降低了目标导向矢量失配的影响，其次利用CMT方法加宽干扰零陷，对于干扰存在扰动偏差或者干扰快速移动均有良好的抑制效果，因而对目标和干扰存在的误差具有稳健性，所提抗干扰方法输出SINR显著高于其他方法。
综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。
Claims (7)
1.一种FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，构建共址FDA-MIMO雷达的发射接收阵列，所述发射接收阵列包含发射阵列和接收阵列；其中，所述发射阵列为包含N个阵元的均匀线阵，所述接收阵列为包含M个阵元的均匀线阵；确定所述发射阵列中每个阵元的发射信号sn(t)，所述发射阵列中任意两个阵元的发射信号相互正交；
步骤2，获取所述接收阵列中每个阵元的接收信号rs,m(t)，对每个阵元的接收信号rs,m(t)进行匹配滤波，得匹配滤波之后发射阵列第n个阵元发射、接收阵列第m个阵元接收的信号rs,m'(t)；其中，n＝1,2,…,N，m＝1,2,…,M；
对rs,m'(t)信号进行特征值分解，得分解后的信号rs,mn；根据所述分解后的信号rs,mn确定接收信号的快拍数据矢量xs；
步骤3，构造发射空间频率补偿量，采用发射空间频率补偿量对所述快拍数据矢量xs进行补偿，得补偿后的接收数据xcomp(k)；由补偿后的接收数据xcomp(k)构造采样协方差矩阵
步骤4，确定目标空间频率预估范围，在所述目标空间频率预估范围内，根据输出信干噪比原则确定目标导向矢量估计
步骤5，构造锥化矩阵TMZ(m,n)，采用所述锥化矩阵TMZ(m,n)对所述采样协方差矩阵进行改进，得改进后的采样协方差矩阵；采用改进后的采样协方差矩阵对所述目标导向矢量估计进行优化，得优化后的目标导向矢量估计；
步骤6，利用所述优化后的目标导向矢量估计及改进后的采样协方差矩阵，结合自适应波束形成完成干扰抑制。
2.根据权利要求1所述的FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，其特征在于，步骤1包含以下子步骤：
子步骤1.1，发射阵列第n个阵元发射信号的载频fn表示为：
fn＝f0+(n-1)Δf
其中，f0为发射信号载频基准频率，Δf为阵元间频率增量；
子步骤1.2，第n个阵元的发射信号sn(t)表示为：
其中，为第n个阵元发射的信号复包络，E表示信号能量，t为时间变量，T表示脉冲重复周期，j为虚数；
子步骤1.3，发射接收阵列中任意两个阵元sg(t)、s* f(t)的发射信号相互正交，满足以下公式：
3.根据权利要求2所述的FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，其特征在于，步骤2包含以下子步骤：
子步骤2.1，接收阵列中第m个阵元的接收信号rs,m(t)为：
其中，ξ表示目标的复系数；表示第n个阵元发射的信号复包络；τs(m,n)表示由发射阵列第n个阵元发射，经目标反射，由接收阵列第m个阵元接收信号产生的延迟；
τs(m,n)的表达式如下：
其中，R表示阵列参考点到目标的距离，d表示阵元间距，c表示光速，θ表示目标相对于阵列的角度；
子步骤2.2，对接收信号rs,m(t)进行匹配滤波，得匹配滤波之后发射阵列第n个阵元发射、接收阵列第m个阵元接收的信号rs,m'(t)为：
其中，ξs表示目标散射系数、天线增益和脉冲压缩增益的乘积；fn为发射阵列第n个阵元发射信号的载频；
子步骤2.3，对rs,m'(t)信号进行特征值分解，得分解后的信号rs,mn，表达式为：
rs,mn＝ξsexp{-j4πfnR/c}exp{j2πfndsinθ(n-1)/c}exp{j2πfndsinθ(m-1)/c}
其中，λ0表示信号波长；
子步骤2.4，由分解后的信号rs,mn得接收信号的快拍数据矢量xs，表达式为：
其中，上标T表示矩阵或向量的转置，为kronecker积，b(θ)为接收阵列的接收导向矢量；a(θ,R)为发射阵列的发射导向矢量，a(θ,R)＝aθ(θ)⊙ar(R)，aθ(θ)为发射角度导向矢量，ar(R)为发射距离导向矢量。
4.根据权利要求1所述的FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：
子步骤3.1，构造发射空间频率补偿量fc，表达式如下：
其中，r为干扰或目标所在距离门对应的主值，p为目标模糊重数，Ru为雷达模糊距离，c为光速；
子步骤3.2，发射空间频率补偿量表示为矩阵h的形式：
发射接收空间频率二维平面的补偿矢量g表示为：
其中，1N×1表示N维全1列向量，j为虚数；
子步骤3.3，采用发射接收空间频率二维平面的补偿矢量g对所述快拍数据矢量xs进行补偿，得补偿后的接收数据xcomp(k)，其表达式为：
其中，表示目标补偿后的发射导向矢量，表示第l个干扰补偿后的发射导向矢量，n表示高斯噪声；R0为目标距离，θ0为目标角度，Rl为干扰距离，θl为干扰角度，b(θ0)为目标的接收导向矢量，bJ(θl)为第l个假目标干扰的接收导向矢量；
子步骤3.4，由补偿后的接收数据xcomp(k)构造采样协方差矩阵公式如下：
其中，K表示快拍数。
5.根据权利要求1所述的FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，其特征在于，步骤4包含以下子步骤：
子步骤4.1，确定目标空间频率预估范围Θ＝[γmin,γmax]，具体如下：
γmax＝ftarget+ησγ
γmin＝ftarget-ησγ
其中，ftarget为目标的发射空间频率，η为系数，σγ为标准差；
标准差σγ的表达式如下：
其中，σR表示距离量化误差，σf表示频率步进误差，σo表示其他误差引起的空间频率误差；
子步骤4.2，当目标空间频率预估范围确定后，按照以下公式确定目标导向矢量估计
其中，d(γ)表示导向矢量。
6.根据权利要求1所述的FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，其特征在于，步骤5包含以下子步骤：
子步骤5.1，构造锥化矩阵TMZ(m,n)的表达式如下：
其中，Δ＝Wπ/2，W为零陷宽度；
子步骤5.2，对目标导向矢量估计进行优化，得优化后的目标导向矢量估计，优化公式如下：
子步骤5.3，设A为半正定矩阵，子步骤5.2的优化公式转换为：
7.根据权利要求1所述的FDA-MIMO雷达稳健抗干扰方法，其特征在于，步骤6中的干扰抑制公式如下：
其中，w为波束形成所需的权重。
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- 2019-05-30 CN CN201910462614.4A patent/CN110146854B/zh active Active
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