WO2018049595A1 - 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统 - Google Patents

一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统 Download PDF

Info

Publication number
WO2018049595A1
WO2018049595A1 PCT/CN2016/099023 CN2016099023W WO2018049595A1 WO 2018049595 A1 WO2018049595 A1 WO 2018049595A1 CN 2016099023 W CN2016099023 W CN 2016099023W WO 2018049595 A1 WO2018049595 A1 WO 2018049595A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
target
array
amplitude
phase error
clutter
Prior art date
Application number
PCT/CN2016/099023
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
阳召成
朱轶昂
黄建军
Original Assignee
深圳大学
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 深圳大学 filed Critical 深圳大学
Priority to PCT/CN2016/099023 priority Critical patent/WO2018049595A1/zh
Publication of WO2018049595A1 publication Critical patent/WO2018049595A1/zh

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section

Definitions

  • the invention relates to the field of radar signal processing, and in particular to a robust sparse recovery STAP method based on an alternating direction multiplier method and a system thereof.
  • the traditional moving target detection technology only uses Doppler to detect the target, while the Space-Time Adaptive Processing (STAP) technology not only uses Doppler, but also uses space (angle) at the same time. Dimension, to separate the target and background. Therefore, the space-time adaptive processing technique provides a higher degree of system freedom to handle clutter than conventional moving target detection techniques.
  • STAP Space-Time Adaptive Processing
  • the full-rank STAP method not only has a slow convergence, but also has a large demand for the number of independent and identically distributed training samples. Obviously, it is difficult for the receiving end to obtain these large numbers of samples in a real scene, and this situation is more difficult in a non-uniform clutter environment.
  • the method of knowledge-based (Know-ledge-Aided, KA) STAP method which uses the prior knowledge of the environment to improve the detection performance of the target, but its performance depends on the accuracy of the prior knowledge, and More research is still needed to test the efficiency of knowledge; in addition, there is the Direct Data Domain Least-Squares (D3-LS) STAP method, which only needs the data of the detected unit.
  • Target detection can be achieved without additional training data, thus avoiding estimated distortions that may be caused by the training data not complying with the same statistical characteristics. But this method has to pay for the loss of system freedom, and the degree of system freedom The decrease will result in a decrease in target detection performance.
  • the sparse-based STAP method has also been rapidly developed in the application of ground moving target detection.
  • the basic idea of this type of method is to transform the estimation problem of three scenarios (including the inclusion of target plus clutter, only clutter, and only the target) into sparse recovery ⁇ representation problem.
  • this kind of method can achieve super-resolution capability, and can show better performance under the premise of a small number of training samples or even single training samples.
  • this method relies on the accuracy of the sparse model. For example, when there are array errors and internal motion of clutter, the real model will be mismatched with the hypothesis model, resulting in the accuracy of the hypothetical sparse model being reduced, which in turn affects the target. Detection performance.
  • an object of the present invention is to provide a robust sparse recovery STAP method based on an alternating direction multiplier method and a system thereof, aiming at solving the problem of affecting target detection performance due to the accuracy of over-reliance on sparse models in the prior art. problem.
  • the invention provides a robust sparse recovery STAP method based on the alternating direction multiplier method, which mainly comprises:
  • Model establishment steps establishing a signal sparse model under array amplitude and phase error
  • Joint estimation step using the sparseness of clutter and target power spectrum, by adding constraints to the amplitude and phase errors of the array, using the alternating direction multiplier method to jointly estimate the amplitude and phase of the array and the angle of the clutter or clutter plus the target - Puller
  • the target detecting step detects the estimated angle-Doppler image in the unit to be detected by using the detection window, calculates the total power of the target and the average power of all reference units, and detects the target by using the median constant false alarm detector.
  • the present invention also provides a robust sparse recovery STAP system based on an alternating direction multiplier method, the system comprising:
  • a model building module for establishing a signal sparse model of the array amplitude and phase error
  • the joint estimation module is used to utilize the sparseness of the clutter and the target power spectrum, and by adding constraints to the amplitude and phase errors of the array, using the alternating direction multiplier method to jointly estimate the amplitude and phase error of the array and the angle of the clutter or clutter plus the target.
  • - Doppler image
  • a target detection module configured to detect the estimated angle-Doppler image in the unit to be detected by using the detection window, calculate the total power of the target and the average power of all reference units, and use the median constant false alarm detector to target the target Detection.
  • the technical solution provided by the invention first establishes a signal sparse model under the amplitude and phase error of the array, and then uses the sparsity of the clutter and the target power spectrum to add a constraint to the amplitude and phase error of the array, based on the alternating direction multiplier method (Alternating Direction Method of Multipliers, ADM) transforms the traditional sparse-based STAP problem into a joint estimation of clutter (or clutter plus target) angle-Doppler image and array amplitude and phase error optimization problem, and solves the optimization problem to obtain angle-Doppler image And array Estimate the phase error of the sag, and finally design the detector to detect the target.
  • ADM Alternating Direction Method of Multipliers
  • the technical solution provided by the invention can overcome the influence of severe performance degradation caused by the amplitude and phase errors of the array, thereby improving the performance of the robust sparse recovery STAP target detection based on the alternating direction multiplier method, and improving the clutter suppression and target detection capability of the radar system. .
  • FIG. 1 is a flowchart of a robust sparse recovery STAP method based on an alternating direction multiplier method according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 2 is a schematic diagram of a process of performing target detection from an estimated angle-Doppler image according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 3 is a schematic diagram showing the internal structure of a robust sparse recovery STAP system 10 based on an alternating direction multiplier method according to an embodiment of the present invention
  • Figure 4(a) is a quality effect diagram of angle-Doppler image reconstruction using the ADM algorithm when the amplitude and phase errors of the array are fully known;
  • Figure 4(b) is a quality effect diagram of the angle-Doppler image reconstruction using the ADM algorithm when the amplitude and phase error of the array is not corrected;
  • 4(c) is a diagram showing the quality effect of performing angle-Doppler image reconstruction in an embodiment of the present invention.
  • Figure 4 (d) is a quality effect diagram of angle-Doppler image reconstruction using the CVX algorithm
  • Figure 4(e) is a quality effect diagram of angle-Doppler image reconstruction using the IAA algorithm
  • Figure 5 (a) is a schematic diagram of the target detection probability (P d ) of the existing recovery algorithm when there is no error;
  • Figure 6 (a) is a schematic diagram of the target detection probability (Pd) of the AMD algorithm when the amplitude and phase errors of the array are completely known;
  • FIG. 6(b) is a schematic diagram showing a target detection probability (Pd) in an embodiment of the present invention when the amplitude and phase errors of the array are unknown;
  • FIG. 8 is a schematic diagram showing the comparison of the recovery quality of the angle-Doppler image corresponding to each method under the ideal airspace steering vector
  • FIG. 9 is a schematic diagram showing the comparison of the recovery quality of the angle-Doppler image corresponding to each method under the actual airspace steering vector.
  • the technical solution provided by the invention first establishes a signal sparse model under the amplitude and phase error of the array, and then uses the sparsity of the clutter and the target power spectrum to add a constraint to the amplitude and phase error of the array, based on the alternating direction multiplier method (Alternating Direction Method of Multipliers).
  • ADM transforms the traditional sparse-based STAP problem into a joint estimation of clutter (or clutter plus target) angle-Doppler image and array amplitude and phase error optimization problem, and solves the optimization problem to obtain angle-Doppler image and Estimate the amplitude and phase error of the array, and finally design the detector to detect the target.
  • the technical solution provided by the invention can overcome the influence of severe performance degradation caused by the amplitude and phase errors of the array, thereby improving the performance of the robust sparse recovery STAP target detection based on the alternating direction multiplier method, and improving the clutter suppression and target detection capability of the radar system. .
  • FIG. 1 is a flowchart of a method for robust sparse recovery STAP based on an alternating direction multiplier method according to an embodiment of the present invention.
  • step S1 the model establishing step establishes a signal sparse model under the array amplitude and phase error.
  • the entire space-time plane is divided into N d N s (N d N s >>NM) grids, and N s and N d are along the spatial frequency axis and the time/Doppler frequency axis, respectively.
  • the number of grid points is not limited to N d N s (N d N s >>NM) grids, and N s and N d are along the spatial frequency axis and the time/Doppler frequency axis, respectively. The number of grid points.
  • the model establishing step specifically includes:
  • the number of receiving array elements included in the airborne radar antenna N is the number of pulses transmitted by the radar antenna in a coherent processing unit
  • x c is the space-time snapshot corresponding to the clutter
  • n is NM ⁇ 1 dimension Receiver thermal noise
  • N d N s ⁇ 1 dimension Indicates the angle at which the clutter is directed to the dictionary in the space-Doppler image
  • matrix A space-time oriented dictionary representing the NM ⁇ N d N s dimension in the absence of amplitude and phase errors in the array
  • ( ⁇ ) T represents the transpose operation
  • NM ⁇ 1 dimensional vector Indicates a space-time steering vector in the absence of an amplitude and phase error in the array, versus Representing the time domain steering vector and the spatial domain steering vector respectively
  • step S2 the joint estimation step, using the sparseness of the clutter and the target power spectrum, by adding constraints to the amplitude and phase errors of the array, jointly estimating the amplitude and phase errors of the array and the clutter or clutter by using the alternating direction multiplier method.
  • the angle of the target - the Doppler image is the angle of the target - the Doppler image.
  • the joint estimation step specifically includes:
  • the number of snapshots is L (L ⁇ 1), Indicates the Lagrangian multiplier corresponding to the lth snapshot, ⁇ >0 indicates the penalty parameter, ⁇ >0 indicates the regularization parameter for weighing the sparsity and the total mean square error, and r l indicates the corresponding 1st snapshot.
  • Auxiliary variable Represents an arbitrary scalar constant, ⁇ represents a Lagrangian multiplier;
  • ⁇ p+1 ⁇ p - ⁇ ( ⁇ p+1 + ⁇ p+1 -T p+1 X).
  • the above alternation process can also be seen in Table 1.
  • the estimation process of the angle-Doppler image is the same as above.
  • step S3 the target detecting step detects the estimated angle-Doppler image in the unit to be detected by using the detection window, and calculates the total power of the target and the average power of all reference units, and utilizes the median constant false alarm detector. Detect the target.
  • the target detecting step specifically includes:
  • the estimated angle-Doppler image is detected in the unit to be detected by the detection window.
  • the spatial frequency of the detection window and the resolution of the Doppler frequency are respectively versus
  • the target detection is mainly considered from the estimated angle-Doppler image, and the detection process is as shown in FIG. 2.
  • the present invention first removes several snapshots near the unit to be detected, and then uses the detection window to detect the estimated angle-Doppler image in the unit to be detected.
  • the spatial frequency of the detection window and the resolution of the Doppler frequency are respectively versus Since the airborne radar typically maintains a high gain at a certain azimuth (angle) (which results in a dominant phase in a coherent processing unit) and the unknown Doppler frequency,
  • the invention first assumes that the spatial frequency of the target is Then iterate through all possible target Doppler frequencies. Specifically, when a target has a possible Doppler frequency When the frequency range of the detection window is with Next, the present invention proceeds from Find all the angle-Doppler images belonging to the detection window frequency, ie:
  • the present invention takes L reference snapshots, namely:
  • the angle of the single target in the detection window - Doppler image may not be concentrated on a certain angle - Doppler grid point, but distributed in multiple angles - Doppler Grid point, so we are at Take the sum of the absolute values of the angle-Doppler images belonging to the detection window frequency and use them as possible target data.
  • the present invention performs the same processing on the L reference units, and the processed data is used as a background for generating clutter plus noise.
  • the target is detected by the median constant false alarm rate (CFAR) detector as follows.
  • CFAR median constant false alarm rate
  • the invention provides a robust sparse recovery STAP method based on the alternating direction multiplier method, first establishes a signal sparse model under the amplitude and phase error of the array, and then uses the sparsity of the clutter and the target power spectrum to add constraints to the amplitude and phase errors of the array.
  • the traditional sparse-based STAP problem is transformed into the joint estimation of clutter (or clutter plus target) angle-Doppler image and array amplitude and phase error optimization problem.
  • the angle-Doppler image and the amplitude and phase error of the array are estimated.
  • the detector is designed to detect the target.
  • the technical solution provided by the invention can overcome the influence of severe performance degradation caused by the amplitude and phase errors of the array, thereby improving the performance of the robust sparse recovery STAP target detection based on the alternating direction multiplier method, and improving the clutter suppression and target detection capability of the radar system. .
  • FIG. 3 a schematic structural diagram of a robust sparse recovery STAP system 10 based on an alternating direction multiplier method according to an embodiment of the present invention is shown.
  • the robust sparse recovery STAP system 10 based on the alternating direction multiplier method mainly includes a model establishing module 11, a joint estimating module 12, and a target detecting module 13.
  • the model building module 11 is configured to establish a signal sparse model under the array amplitude and phase error.
  • model establishing module 11 is specifically configured to:
  • the number of receiving array elements included in the airborne radar antenna N is the number of pulses transmitted by the radar antenna in a coherent processing unit
  • x c is the space-time snapshot corresponding to the clutter
  • n is NM ⁇ 1 dimension Receiver thermal noise
  • N d N s ⁇ 1 dimension Indicates the angle at which the clutter is directed to the dictionary in the space-Doppler image
  • matrix A space-time oriented dictionary representing the NM ⁇ N d N s dimension in the absence of amplitude and phase errors in the array
  • ( ⁇ ) T represents the transpose operation
  • NM ⁇ 1 dimensional vector Indicates a space-time steering vector in the absence of an amplitude and phase error in the array, versus Representing the time domain steering vector and the spatial domain steering vector respectively
  • the joint estimation module 12 is configured to utilize the sparsity of the clutter and the target power spectrum, by adding constraints to the amplitude and phase errors of the array, and jointly estimating the amplitude and phase errors of the array and the clutter or clutter plus the target by using the alternating direction multiplier method. Angle - Doppler image.
  • the joint estimation module 12 is specifically configured to:
  • the number of snapshots is L (L ⁇ 1), Indicates the Lagrangian multiplier corresponding to the lth snapshot, ⁇ >0 indicates the penalty parameter, ⁇ >0 indicates the regularization parameter for weighing the sparsity and the total mean square error, and r l indicates the corresponding 1st snapshot.
  • Auxiliary variable Represents an arbitrary scalar constant, ⁇ represents a Lagrangian multiplier;
  • the target detecting module 13 is configured to detect the estimated angle-Doppler image in the unit to be detected by using the detection window, calculate the total power of the target and the average power of all reference units, and use the median constant false alarm detector to target Test.
  • the target detection module 13 is specifically configured to:
  • the estimated angle-Doppler image is detected in the unit to be detected by the detection window.
  • the spatial frequency of the detection window and the resolution of the Doppler frequency are respectively versus
  • the robust sparse recovery STAP system 10 based on the alternating direction multiplier method can overcome the influence of severe performance degradation caused by the amplitude and phase errors of the array, thereby improving the robust sparse recovery STAP target based on the alternating direction multiplier method.
  • the performance of the detection improves the radar system's clutter suppression and target detection capabilities.
  • the present invention demonstrates the beneficial effects of the present invention on both the reconstruction quality of the angle-Doppler image and the detection probability (P d ) of the target by simulation data.
  • the invention makes the expression of the amplitude and phase error of the array
  • m 1, 2, ..., M
  • ⁇ m and ⁇ m are uniformly distributed in the interval [- ⁇ max , ⁇ max ] and [- ⁇ max , ⁇ max ], respectively.
  • the maximum number of iterations is 500; for the CVX algorithm, the noise tolerance is 10 -3 and the maximum number of iterations is 500; for IAA (iterative adaptive approach)
  • the abort condition is that the relative change of the two iterations is less than or equal to 10 -4 , or the maximum number of iterations is 20 .
  • the ordinate indicates the normalized Doppler frequency [0.5, -0.5]
  • the abscissa indicates the normalized spatial frequency [-0.5, 0.5]
  • the present invention still exhibits a better recovery effect than several other algorithms when the error gradually becomes larger.
  • JIE-ADM target detection performance of the present invention
  • the present invention further combines the MCARM measured data to further illustrate the beneficial effects of the present invention.
  • the MCARM data is obtained by an L-band (1.24 GHz) active phased array antenna (using 22 receiving modules), each coherent processing unit contains 128 pulses, and the repetition frequency of the pulses is 1984 Hz.
  • the distance resolution is 120m.
  • the correction of the amplitude and phase error of the array is more accurate, and the recovery effect of the angle-Doppler image under the amplitude and phase error of the array is also better.
  • each unit included is only divided according to functional logic, but is not limited to the above division, as long as the corresponding function can be implemented; in addition, the specific name of each functional unit is also They are only used to facilitate mutual differentiation and are not intended to limit the scope of the present invention.

Abstract

提供一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，包括：模型建立步骤、建立阵列幅相误差下信号稀疏模型（S1）；联合估计步骤、利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像（S2）；目标检测步骤、利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测（S3）。同时还提供一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统。所述方法和系统能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，进而提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。

Description

一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法及其系统 技术领域
本发明涉及雷达信号处理领域，尤其涉及一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法及其系统。
背景技术
无论在军用还是民用领域，检测运动目标一直都是机载雷达的一项重要任务。且该运动目标检测技术是以目标多普勒频率不同于杂波多普勒频率为前提。然而，由于机载平台自身移动会扩宽杂波多普勒谱，因此目标经常被杂波所掩盖，那么这就必然导致了目标检测性能的下降。
传统的运动目标检测技术仅仅只利用多普勒维对目标进行检测，而空时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing，STAP)技术不仅利用多普勒维，而且还同时联合利用空间(角度)维，来分离目标与背景。因此，相比传统的运动目标检测技术，空时自适应处理技术提供了更高的系统自由度来处理杂波。
但是正因系统自由度高，满秩STAP方法不仅收敛慢，而且对独立同分布训练样本数的需求大。很显然，在真实的场景中接收端很难获得这些大量的样本数，而且在非均匀杂波的环境中此情况则是更难。为了解决此收敛慢的问题，学者们提出一些相关方法，如降维(Reduced Dimension)STAP方法、降秩(Reduced Rank)STAP方法、主分量法(Principle Components，PC)、局域联合处理方法(Joint Domain Localized，JDL)、互谱尺度法(Cross-SpectralMetric)、多级维纳滤波法(Multistage Winer Filter，MWF)、辅助矢量滤波器法(Auxiliary-Vector Filters，AVF)、联合插值/抽取/滤波开关法(Switched Joint Interpolation，Decimation and Filtering，SJIDF)等等。同样，为了解决独立同分布训练样本不足的问题，学者们也提出了相关方法，如基于多通道自回归的参数自适应匹配滤波法、基于所接收数据与权矢量稀疏性的稀疏空时波束发生器法、基于知识的(Know-ledge-Aided，KA)STAP方法，该方法利用环境的先验知识来提高目标的检测性能，但其性能的好坏依赖于先验知识的准确性，而且先验知识的高效性仍需要更多的研究；此外，还有基于直接数据域的最小二乘法(Direct Data Domain Least-Squares，D3-LS)STAP方法，该方法仅仅只需要被检测单元的数据即可实现目标检测，而不需要额外的训练数据，因此这就避免了可能由于训练数据不服从同一统计特性所造成的估计失真。但是该方法却要以损失系统自由度为代价，且系统自由度 的降低会导致目标检测性能的下降。
近来随着压缩感知技术的发展，基于稀疏的STAP方法在地面运动目标检测的运用上也得到了快速发展。该类方法的基本思想是将三种场景(即包括含目标加杂波、只含杂波、只含目标)的估计问题转化为稀疏恢复\表示问题。与传统降维、降秩STAP方法相比，该类方法能够达到超分辨的能力，而且在少量训练样本、甚至是单训练样本的前提下能够表现出更优的性能。
然而，该类方法却依赖于稀疏模型的准确性，如当存在阵列误差与杂波内部运动等时，真实模型会与假设模型失配，从而导致假设的稀疏模型的准确性降低，进而影响目标检测性能。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法及其系统，旨在解决现有技术中由于过度依赖稀疏模型的准确性而导致影响目标检测性能的问题。
本发明提出一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，主要包括：
模型建立步骤、建立阵列幅相误差下信号稀疏模型；
联合估计步骤、利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像；
目标检测步骤、利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。
另一方面，本发明还提供一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，所述系统包括：
模型建立模块，用于建立阵列幅相误差下信号稀疏模型；
联合估计模块，用于利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像；
目标检测模块，用于利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。
本发明提供的技术方案，先建立阵列幅相误差下信号稀疏模型，然后利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADM)将传统基于稀疏的STAP问题转化为联合估计杂波(或杂波加目标)角度-多普勒像与阵列幅相误差的优化问题，求解该优化问题得到角度-多普勒像与阵 列幅相误差的估计，最后再设计检测器对目标进行检测。本发明提供的技术方案能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，从而提高基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP目标检测的性能，提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。
附图说明
图1为本发明一实施方式中基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法流程图；
图2为本发明一实施方式中从所估计的角度-多普勒像中进行目标检测的过程示意图；
图3为本发明一实施方式中基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统10的内部结构示意图；
图4(a)为在完全知道阵列幅相误差时，采用ADM算法进行角度-多普勒像重构的质量效果图；
图4(b)在未对阵列幅相误差校正时，采用ADM算法进行角度-多普勒像重构的质量效果图；
图4(c)为本发明一实施方式中进行角度-多普勒像重构的质量效果图；
图4(d)为采用CVX算法进行角度-多普勒像重构的质量效果图；
图4(e)为采用IAA算法进行角度-多普勒像重构的质量效果图；
图5(a)为在不含误差时，现有恢复算法的目标检测概率(Pd)的示意图；
图5(b)为当∈max＝0..025，φmax＝0.025π时，现有恢复算法的目标检测概率(Pd)的示意图；
图5(c)为当∈max＝0.05，φmax＝0.05π时，现有恢复算法的目标检测概率(Pd)的示意图；
图6(a)为在阵列幅相误差完全已知时，AMD算法的目标检测概率(Pd)的示意图；
图6(b)为在阵列幅相误差未知时，本发明一实施方式中的目标检测概率(Pd)的示意图；
图7(a)为阵列幅相误差为∈_max＝0.1，φ_max＝0.1π时，慢速目标的性能检测示意图；
图7(b)为阵列幅相误差为∈_max＝0.1，φ_max＝0.1π时，中速目标的性能检测示意图；
图7(c)为阵列幅相误差为∈_max＝0.1，φ_max＝0.1π时，相对快速目标的性能检测示意图；
图8为在理想的空域导向矢量下，各方法对应的角度-多普勒像的恢复质量的对比示意图；
图9为在实际的空域导向矢量下，各方法对应的角度-多普勒像的恢复质量的对比示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供的技术方案，先建立阵列幅相误差下信号稀疏模型，然后利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method ofMultipliers，ADM)将传统基于稀疏的STAP问题转化为联合估计杂波(或杂波加目标)角度-多普勒像与阵列幅相误差的优化问题，求解该优化问题得到角度-多普勒像与阵列幅相误差的估计，最后再设计检测器对目标进行检测。本发明提供的技术方案能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，从而提高基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP目标检测的性能，提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。
以下将对本发明所提供的一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法进行详细说明。
请参阅图1，为本发明一实施方式中基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法流程图。
在步骤S1中，模型建立步骤、建立阵列幅相误差下信号稀疏模型。
在本实施方式中，将整个空时平面划分为NdNs(NdNs＞＞NM)个网格，Ns与Nd分别为沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数。
在本实施方式中，所述模型建立步骤具体包括：
在阵列不存在幅相误差的情况下，根据公式x＝xc+n＝Φα+n计算NM×1维的不含目标的空时快拍，其中，M表示脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线所包括接收阵元的个数，N表示该雷达天线在一个相干处理单元内发射脉冲的个数，xc表示杂波所对应的空时快拍，n表示NM×1维的接收机热噪声，NdNs×1维的
Figure PCTCN2016099023-appb-000001
表示杂波在空时导向词典中所对应的角度-多普勒像，矩阵
Figure PCTCN2016099023-appb-000002
表示NM×NdNs维的在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向词典，(·)T表示转置操作，NM×1维向量
Figure PCTCN2016099023-appb-000003
表示在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向矢量，
Figure PCTCN2016099023-appb-000004
与
Figure PCTCN2016099023-appb-000005
分别表示时域导向矢量与空域导向矢量，(fd，i，fs，k)表示第i个时域网格点与第k个空域网格点，Ns与Nd分别表示沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数；
根据天线阵列的幅相误差c＝[c1，c2，…，cM]T，计算阵列幅相误差下的空时导向矢量
Figure PCTCN2016099023-appb-000006
其中，ci表示第i个阵元的幅度与相位误差，令
Figure PCTCN2016099023-appb-000007
其中，IN表示N×N维的单位矩阵，diag(c)表示c对角化后的对角矩阵，
Figure PCTCN2016099023-appb-000008
表示Kronecker积，⊙表示Hadamard积；
在阵列幅相误差下，根据公式x＝CΦα+n计算所接收到的不含目标的空时快拍，其中，CΦ表示在阵列幅相误差下完备空时导向词典。
在本实施方式中，为了方便起见，令Tx＝Φα+n′，其中
Figure PCTCN2016099023-appb-000009
1≤m≤M，辅助变量r＝Tx-Φα。
在步骤S2中，联合估计步骤、利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像。
在本实施方式中，所述联合估计步骤具体包括：
构造优化问题
Figure PCTCN2016099023-appb-000011
Figure PCTCN2016099023-appb-000012
其中，快拍个数为L(L≥1)，
Figure PCTCN2016099023-appb-000013
表示第l个快拍所对应的拉格朗日乘子，β＞0表示惩罚参数，ρ＞0表示权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，rl表示第l个快拍所对应的辅助变量，
Figure PCTCN2016099023-appb-000014
表示任意标量常数，γ表示拉格朗日乘子；
令Υ＝[α1，α2，…，αL]，Γ＝[r1，r2，…，rL]，Λ＝[λ1，λ2，…，λL]，X＝[x1，x2，…，xL]，并分别求得所述优化问题关于变量αl，rl，tl，λl最小时αl，rl，tl，λl的取值。
在本实施方式中，假设已经在第p次迭代后获得了Υp，Λp，Γp，则
第一，优化问题
Figure PCTCN2016099023-appb-000015
Figure PCTCN2016099023-appb-000016
关于
Figure PCTCN2016099023-appb-000017
为最小值时：
Figure PCTCN2016099023-appb-000018
第二，优化问题
Figure PCTCN2016099023-appb-000019
Figure PCTCN2016099023-appb-000020
关于
Figure PCTCN2016099023-appb-000021
为最小值时：
Figure PCTCN2016099023-appb-000022
其解为：
Figure PCTCN2016099023-appb-000023
其中，
Figure PCTCN2016099023-appb-000024
第三，优化问题
Figure PCTCN2016099023-appb-000025
Figure PCTCN2016099023-appb-000026
关于t*为最小值时：
Figure PCTCN2016099023-appb-000027
求解可得：
Figure PCTCN2016099023-appb-000028
其中，
Figure PCTCN2016099023-appb-000029
Figure PCTCN2016099023-appb-000030
第四，优化问题
Figure PCTCN2016099023-appb-000031
Figure PCTCN2016099023-appb-000032
关于
Figure PCTCN2016099023-appb-000033
为最小值时：
Λp+1＝Λp-β(ΦΥp+1+Γp+1-Tp+1X)。
在本实施方式中，以上交替过程亦可见表1所示。此外，当观测场景中含有目标加杂波时，其角度-多普勒像的估计过程同上。
表1
Figure PCTCN2016099023-appb-000034
在步骤S3中，目标检测步骤、利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。
在本实施方式中，所述目标检测步骤具体包括：
在去除待检测单元附近的多个快拍后，用检测窗在待检测单元中检测所估计的角度-多普勒像
Figure PCTCN2016099023-appb-000035
其中，所述检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为
Figure PCTCN2016099023-appb-000036
与
Figure PCTCN2016099023-appb-000037
取L个快拍作为参考单元，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率；
利用中值恒虚警检测器
Figure PCTCN2016099023-appb-000038
对目标进行检测，其中，
Figure PCTCN2016099023-appb-000039
ξ表示临界检测门限，median(y)表示求取y中所有元素的中值，H0表示只有干扰存在，H1表示有目标加干扰存在。
在本实施方式中，主要考虑从所估计的角度-多普勒像中进行目标检测，其检测过程如图2所示。为了避免目标相消，在此本发明首先去除待检测单元附近的几个快拍，之后再用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像
Figure PCTCN2016099023-appb-000040
其中检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为
Figure PCTCN2016099023-appb-000041
与
Figure PCTCN2016099023-appb-000042
由于机载雷达在某一观测方位(角度)下所发射的脉冲通常都保持着高增益(由此会导致在一个相干处理单元中出现一个主辨)，以及目标多普勒频率的未知，本发明先假设目标的空间频率为
Figure PCTCN2016099023-appb-000043
然后再遍历所有可能的目标多普勒频率。确切的说，当一个目标可能的多普勒频率为
Figure PCTCN2016099023-appb-000044
时，检测窗的频率范围为
Figure PCTCN2016099023-appb-000045
和
Figure PCTCN2016099023-appb-000046
接着，本发明再从
Figure PCTCN2016099023-appb-000047
中找出所有属于检测窗频率的角度-多普勒像，即：
Figure PCTCN2016099023-appb-000048
类似的，本发明取L个参考快拍，即：
Figure PCTCN2016099023-appb-000049
其中，l＝1，2，…，L。
由于估计误差与词典划分误差的存在，在检测窗中单目标的角度-多普勒像可能不是集中在某一个角度-多普勒网格点上，而是分布在多个角度-多普勒网格点上，因此我们在
Figure PCTCN2016099023-appb-000050
中取所有属于检测窗频率的角度-多普勒像的绝对值之和，并将其作为可能的目标数据。类似地，本发明对L个参考单元也进行同样的处理，处理后的这些数据作为生成杂波加噪声背景。最后利用如下的中值恒虚警(median constant false alarm rate，CFAR)检测器对目标进行检测。
本发明提供的一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，先建立阵列幅相误差下信号稀疏模型，然后利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束， 基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADM)将传统基于稀疏的STAP问题转化为联合估计杂波(或杂波加目标)角度-多普勒像与阵列幅相误差的优化问题，求解该优化问题得到角度-多普勒像与阵列幅相误差的估计，最后再设计检测器对目标进行检测。本发明提供的技术方案能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，从而提高基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP目标检测的性能，提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。
以下将对本发明所提供的一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统进行详细说明。
请参阅图3，所示为本发明一实施方式中基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统10的结构示意图。
在本实施方式中，基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统10，主要包括模型建立模块11、联合估计模块12以及目标检测模块13。
模型建立模块11，用于建立阵列幅相误差下信号稀疏模型。
在本实施方式中，所述模型建立模块11具体用于：
在阵列不存在幅相误差的情况下，根据公式x＝xc+n＝Φα+n计算NM×1维的不含目标的空时快拍，其中，M表示脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线所包括接收阵元的个数，N表示该雷达天线在一个相干处理单元内发射脉冲的个数，xc表示杂波所对应的空时快拍，n表示NM×1维的接收机热噪声，NdNs×1维的
Figure PCTCN2016099023-appb-000051
表示杂波在空时导向词典中所对应的角度-多普勒像，矩阵
Figure PCTCN2016099023-appb-000052
表示NM×NdNs维的在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向词典，(·)T表示转置操作，NM×1维向量
Figure PCTCN2016099023-appb-000053
表示在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向矢量，
Figure PCTCN2016099023-appb-000054
与
Figure PCTCN2016099023-appb-000055
分别表示时域导向矢量与空域导向矢量，(fd，i，fs，k)表示第i个时域网格点与第k个空域网格点，Ns与Nd分别表示沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数；
根据天线阵列的幅相误差c＝[c1，c2，…，cM]T，计算阵列幅相误差下的空时导向矢量
Figure PCTCN2016099023-appb-000056
其中，ci表示第i个阵元的幅度与相位误差，令
Figure PCTCN2016099023-appb-000057
其中，IN表示N×N维的单位矩阵，diag(c)表示c对角化后的对角矩阵，
Figure PCTCN2016099023-appb-000058
表示Kronecker积，⊙表示Hadamard积；
在阵列幅相误差下，根据公式x＝CΦα+n计算所接收到的不含目标的空时快拍，其中，CΦ表示在阵列幅相误差下完备空时导向词典。
联合估计模块12，用于利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像。
在本实施方式中，所述联合估计模块12具体用于：
构造优化问题
Figure PCTCN2016099023-appb-000059
Figure PCTCN2016099023-appb-000060
其中，快拍个数为L(L≥1)，
Figure PCTCN2016099023-appb-000061
表示第l个快拍所对应的拉格朗日乘子，β＞0表示惩罚参数，ρ＞0表示权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，rl表示第l个快拍所对应的辅助变量，
Figure PCTCN2016099023-appb-000062
表示任意标量常数，γ表示拉格朗日乘子；
令Υ＝[α1，α2，…，αL]，Γ＝[r1，r2，…，rL]，Λ＝[λ1，λ2，…，λL]，X＝[x1，x2，…，xL]，并分别求得所述优化问题关于变量αl，rl，tl，λl最小时αl，rl，tl，λl的取值。
目标检测模块13，用于利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。
在本实施方式中，所述目标检测模块13具体用于：
在去除待检测单元附近的多个快拍后，用检测窗在待检测单元中检测所估计的角度-多普勒像
Figure PCTCN2016099023-appb-000063
其中，所述检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为
Figure PCTCN2016099023-appb-000064
与
Figure PCTCN2016099023-appb-000065
取L个快拍作为参考单元，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率；
利用中值恒虚警检测器
Figure PCTCN2016099023-appb-000066
对目标进行检测，其中，
Figure PCTCN2016099023-appb-000067
ξ表示临界检测门限，median(y)表示求取y中所有元素的中值，H0表示只有干扰存在，H1表示有目标加干扰存在。
本发明提供的一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统10，能克服阵列幅相误差所带来的性能严重下降的影响，从而提高基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP目标检测的性能，提高雷达系统杂波抑制与目标检测能力。
以下，本发明通过仿真数据来说明本发明在角度-多普勒像的重构质量与目标的检测概率(Pd)两方面的有益效果。
首先，从角度-多普勒像的重构质量方面
本发明令阵列幅相误差的表示式为
Figure PCTCN2016099023-appb-000068
其中m＝1，2，…，M，∈m与φm分别在区间[-∈max，∈max]与[-φmax，φmax]中均服从均匀分布。如下图4所示，Case1、Case2、Case3分别表示∈max＝0，φmax＝0(即不含误差)、∈max＝0.05，φmax＝0.05π、∈max＝ 0.2，φmax＝0.2π。对于ADM算法，β＝0.1，ρ＝0.01，ξ＝10-4，最大迭代次数为500次；对于CVX算法，噪声允许误差为10-3，最大迭代次数为500次；对于IAA(iterative adaptive approach)算法，中止迭代条件是前后两次迭代解的相对变化量小于等于10-4，或最大迭代次数达到20次。另外对所有算法，Nd×Ns＝5M×5N＝50×50。图中纵坐标表示的是归一化多普勒频率[0.5，-0.5]，横坐标表示归一化的空间频率[-0.5，0.5]，并且假设在感兴趣单元中，含有三个慢速目标，即它们都靠近杂波脊线。即包括目标1：多普勒频率-0.13，信杂噪比20dB；目标2：多普勒频率0.11，信杂噪比16dB；目标3：多普勒频率0.41，信杂噪比16dB。图4可以看出本发明在误差逐渐变大时，仍然表现出比其它几种算法更优的恢复效果。
其次，从目标的检测概率(Pd)方面
本发明将虚警概率设为Pfa＝10-3，并且假设慢速目标的多普勒频率为0.36。图6，Case1：∈max＝0，φmax＝0；Case2：∈max＝0.025，φmax＝0.025π；Case3：∈max＝0.05，φmax＝0.05π；Case4：∈max＝0.1，φmax＝0.1π；Case5：∈max＝0.15，φmax＝0.15π；Case6：∈max＝0.2，φmax＝0.2π。由图5和图6可得：在存在阵列幅相误差且不对其进行校正时，现有恢复算法的目标检测性能都会因此受到很大影响。此外，本发明(JIE-ADM)的目标检测性能仅稍次于当阵列幅相误差完全已知时的目标检测性能。
如图7，阵列幅相误差为∈_max＝0.1，φ_max＝0.1π，从接收机性能曲线可知：无论是快速目标还是慢速目标，本发明都能表现出比较好的目标检测性能。
最后，本发明再结合MCARM实测数据来更进一步的说明本发明的有益效果。此处，MCARM数据是由L-波段(1.24GHz)的有源相控阵阵列天线而获得(采用22个接收模块)，每一个相干处理单元包含128个脉冲，且脉冲的重复频率为1984Hz，另外距离分辨率为120m。如图8，图9所示，本发明对阵列幅相误差的校正更准确，对阵列幅相误差下的角度-多普勒像的恢复效果也更优。
值得注意的是，上述实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。
另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

  1. 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，其特征在于，所述方法包括：
    模型建立步骤、建立阵列幅相误差下信号稀疏模型；
    联合估计步骤、利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像；
    目标检测步骤、利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。
  2. 如权利要求1所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，其特征在于，所述模型建立步骤具体包括：
    在阵列不存在幅相误差的情况下，根据公式x＝xc+n＝Φα+n计算NM×1维的不含目标的空时快拍，其中，M表示脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线所包括接收阵元的个数，N表示该雷达天线在一个相干处理单元内发射脉冲的个数，xc表示杂波所对应的空时快拍，n表示NM×1维的接收机热噪声，NdNs×1维的
    Figure PCTCN2016099023-appb-100001
    表示杂波在空时导向词典中所对应的角度-多普勒像，矩阵
    Figure PCTCN2016099023-appb-100002
    表示NM×NdNs维的在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向词典，(·)T表示转置操作，NM×1维向量
    Figure PCTCN2016099023-appb-100003
    表示在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向矢量，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100004
    与
    Figure PCTCN2016099023-appb-100005
    分别表示时域导向矢量与空域导向矢量，(fd，i，fs，k)表示第i个时域网格点与第k个空域网格点，Ns与Nd分别表示沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数；
    根据天线阵列的幅相误差c＝[c1，c2，…，cM]T，计算阵列幅相误差下的空时导向矢量
    Figure PCTCN2016099023-appb-100006
    其中，ci表示第i个阵元的幅度与相位误差，令
    Figure PCTCN2016099023-appb-100007
    其中，IN表示N×N维的单位矩阵，diag(c)表示c对角化后的对角矩阵，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100008
    表示Kronecker积，⊙表示Hadamard积；
    在阵列幅相误差下，根据公式x＝CΦα+n计算所接收到的不含目标的空时快拍，其中，CΦ表示在阵列幅相误差下完备空时导向词典。
  3. 如权利要求2所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，其特征在于，所述联合估计步骤具体包括：
    构造优化问题
    Figure PCTCN2016099023-appb-100009
    Figure PCTCN2016099023-appb-100010
    其中，快拍个数为L(L≥1)，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100011
    表示第l个快拍所 对应的拉格朗日乘子，β＞0表示惩罚参数，ρ＞0表示权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，rl表示第l个快拍所对应的辅助变量，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100012
    表示任意标量常数，γ表示拉格朗日乘子；
    令γ＝[α1，α2，…，αL]，Γ＝[r1，r2，…，rL]，Λ＝[λ1，λ2，…，λL]，X＝[x1，x2，…，xL]，并分别求得所述优化问题关于变量αl，rl，tl，λl最小时αl，rl，tl，λl的取值。
  4. 如权利要求3所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP方法，其特征在于，所述目标检测步骤具体包括：
    在去除待检测单元附近的多个快拍后，用检测窗在待检测单元中检测所估计的角度-多普勒像
    Figure PCTCN2016099023-appb-100013
    其中，所述检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为
    Figure PCTCN2016099023-appb-100014
    与
    Figure PCTCN2016099023-appb-100015
    取L个快拍作为参考单元，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率；
    利用中值恒虚警检测器
    Figure PCTCN2016099023-appb-100016
    对目标进行检测，其中，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100017
    ξ表示临界检测门限，median(y)表示求取y中所有元素的中值，H0表示只有干扰存在，H1表示有目标加干扰存在。
  5. 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，其特征在于，所述系统包括：
    模型建立模块，用于建立阵列幅相误差下信号稀疏模型；
    联合估计模块，用于利用杂波与目标功率谱的稀疏性，通过对阵列幅相误差加入约束，利用基于交替方向乘子法来联合估计阵列幅相误差与杂波或杂波加目标的角度-多普勒像；
    目标检测模块，用于利用检测窗在待检测单元检测所估计的角度-多普勒像，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率，以及利用中值恒虚警检测器对目标进行检测。
  6. 如权利要求5所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，其特征在于，所述模型建立模块具体用于：
    在阵列不存在幅相误差的情况下，根据公式x＝xc+n＝Φα+n计算NM×1维的不含目标的空时快拍，其中，M表示脉冲-多普勒正侧视机载雷达天线所包括接收阵元的个数，N表示该雷达天线在一个相干处理单元内发射脉冲的个数，xc表示杂波所对应的空时快拍，n表示NM×1维的接收机热噪声，NdNs×1维的
    Figure PCTCN2016099023-appb-100018
    表示杂波在空时导向词典中所对应的角度-多普勒像，矩阵
    Figure PCTCN2016099023-appb-100019
    表示NM×NdNs维的在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向词典，(·)T表示转置操作，NM×1维向量
    Figure PCTCN2016099023-appb-100020
    表示在阵列不存在幅相误差的情况下的空时导向矢量，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100021
    与
    Figure PCTCN2016099023-appb-100022
    分别表示时域导向矢量与空域导向矢量，(fd，i，fs，k)表示第i个时域网格点与第k个空域网格点，Ns 与Nd分别表示沿着空间频率轴与时间/多普勒频率轴的网格点数；
    根据天线阵列的幅相误差c＝[c1，c2，…，cM]T，计算阵列幅相误差下的空时导向矢量
    Figure PCTCN2016099023-appb-100023
    其中，ci表示第i个阵元的幅度与相位误差，令
    Figure PCTCN2016099023-appb-100024
    其中，IN表示N×N维的单位矩阵，diag(c)表示c对角化后的对角矩阵，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100025
    表示Kronecker积，⊙表示Hadamard积；
    在阵列幅相误差下，根据公式x＝CΦα+n计算所接收到的不含目标的空时快拍，其中，CΦ表示在阵列幅相误差下完备空时导向词典。
  7. 如权利要求6所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，其特征在于，所述联合估计模块具体用于：
    构造优化问题
    Figure PCTCN2016099023-appb-100026
    Figure PCTCN2016099023-appb-100027
    其中，快拍个数为L(L≥1)，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100028
    表示第l个快拍所对应的拉格朗日乘子，β＞0表示惩罚参数，ρ＞0表示权衡稀疏度与总均方误差的正则化参数，rl表示第l个快拍所对应的辅助变量，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100029
    表示任意标量常数，γ表示拉格朗日乘子；
    令γ＝[α1，α2，…，αL]，Γ＝[r1，r2，…，rL]，Λ＝[λ1，λ2，…，λL]，X＝[x1，x2，…，xL]，并分别求得所述优化问题关于变量αl，rl，tl，λl最小时αl，rl，tl，λl的取值。
  8. 如权利要求7所述的基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复STAP系统，其特征在于，所述目标检测模块具体用于：
    在去除待检测单元附近的多个快拍后，用检测窗在待检测单元中检测所估计的角度-多普勒像
    Figure PCTCN2016099023-appb-100030
    其中，所述检测窗的空间频率与多普勒频率的分辨率分别为
    Figure PCTCN2016099023-appb-100031
    与
    Figure PCTCN2016099023-appb-100032
    取L个快拍作为参考单元，并计算目标的总功率与所有参考单元的平均功率；
    利用中值恒虚警检测器
    Figure PCTCN2016099023-appb-100033
    对目标进行检测，其中，
    Figure PCTCN2016099023-appb-100034
    ξ表示临界检测门限，median(y)表示求取y中所有元素的中值，H0表示只有干扰存在，H1表示有目标加干扰存在。
PCT/CN2016/099023 2016-09-14 2016-09-14 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统 WO2018049595A1 (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/CN2016/099023 WO2018049595A1 (zh) 2016-09-14 2016-09-14 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/CN2016/099023 WO2018049595A1 (zh) 2016-09-14 2016-09-14 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2018049595A1 true WO2018049595A1 (zh) 2018-03-22

Family

ID=61619343

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/CN2016/099023 WO2018049595A1 (zh) 2016-09-14 2016-09-14 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统

Country Status (1)

Country Link
WO (1) WO2018049595A1 (zh)

Cited By (46)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108931766A (zh) * 2018-04-28 2018-12-04 河海大学 一种基于稀疏重构的非均匀stap干扰目标滤除方法
CN109581351A (zh) * 2018-11-16 2019-04-05 西安电子科技大学 联合像素归一化样本协方差矩阵估计目标径向速度的方法
CN109917347A (zh) * 2019-04-10 2019-06-21 电子科技大学 一种基于时频域稀疏重构的雷达行人检测方法
CN110146854A (zh) * 2019-05-30 2019-08-20 西安电子科技大学 一种fda-mimo雷达稳健抗干扰方法
CN110196412A (zh) * 2019-04-25 2019-09-03 电子科技大学 一种联合稀疏的stap方法
CN110221245A (zh) * 2019-05-28 2019-09-10 宁波大学 联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒tdoa定位方法
CN110244271A (zh) * 2019-05-17 2019-09-17 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 基于多重同步压缩变换的雷达辐射源分选识别方法及装置
CN110426670A (zh) * 2018-12-26 2019-11-08 西安电子科技大学 基于tls-cs的外辐射源雷达超分辨doa估计方法
CN110632571A (zh) * 2019-09-20 2019-12-31 中国人民解放军国防科技大学 一种基于矩阵流形的稳健stap协方差矩阵估计方法
CN110673086A (zh) * 2019-10-31 2020-01-10 上海无线电设备研究所 一种基于数字阵列雷达的二维角度超分辨方法
CN110764069A (zh) * 2019-11-14 2020-02-07 内蒙古工业大学 一种基于知识辅助的稀疏恢复stap色加载方法
CN110780604A (zh) * 2019-09-30 2020-02-11 西安交通大学 一种基于空时平滑性和时间相关性的空时信号恢复方法
CN110954883A (zh) * 2019-11-12 2020-04-03 西安电子科技大学 基于非参数迭代自适应的捷变频雷达目标重构方法
CN110967677A (zh) * 2019-11-25 2020-04-07 中国人民解放军空军预警学院 时频域分级多目标分辨与测量方法
CN110988854A (zh) * 2019-12-24 2020-04-10 西安电子科技大学 基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法
CN111537976A (zh) * 2020-07-01 2020-08-14 内蒙古工业大学 一种机载雷达的运动目标检测方法及装置
CN111580065A (zh) * 2020-07-06 2020-08-25 内蒙古工业大学 基于知识辅助的稀疏恢复stap方法
CN111624573A (zh) * 2020-07-20 2020-09-04 上海无线电设备研究所 一种海杂波背景下的时域自适应目标检测方法
CN111665469A (zh) * 2020-06-11 2020-09-15 浙江大学 一种基于空间时频分布的水下多径信号参数估计方法
CN111929642A (zh) * 2020-07-15 2020-11-13 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院 混合los/nlos场景下的lp范数定位方法
CN111965615A (zh) * 2020-07-28 2020-11-20 南京航空航天大学 一种基于检测前估计的雷达目标检测方法
CN111983578A (zh) * 2020-07-16 2020-11-24 西安电子科技大学 一种快速自适应角度多普勒补偿方法
CN112230194A (zh) * 2020-08-05 2021-01-15 北京航空航天大学杭州创新研究院 一种基于平移阵列的解模糊方法、设备及存储介质
CN112415475A (zh) * 2020-11-13 2021-02-26 中国民航大学 一种基于原子范数的无网格稀疏恢复非正侧视阵stap方法
CN112612006A (zh) * 2020-11-25 2021-04-06 中山大学 基于深度学习的机载雷达非均匀杂波抑制方法
CN112612007A (zh) * 2020-11-25 2021-04-06 中山大学 基于近场效应的超稀疏阵列机载雷达动目标距离解模糊方法
CN112881981A (zh) * 2021-01-11 2021-06-01 西北工业大学 多种失配情况下无线传感器阵列空间处理增益损失的方法
CN112904296A (zh) * 2021-01-18 2021-06-04 西安电子科技大学 基于实值处理cs-parafac算法的双基地mimo雷达角度估计方法
CN112924925A (zh) * 2021-01-25 2021-06-08 西安电子科技大学 基于稀疏贝叶斯学习的机载三维异构阵doa估计方法
CN113030843A (zh) * 2021-04-26 2021-06-25 中国人民解放军国防科技大学 基于改进iaa波束形成的低空目标测向方法
CN113300386A (zh) * 2021-05-24 2021-08-24 云南电网有限责任公司 一种基于交替方向乘子法的频率控制器设计方法及系统
CN113376607A (zh) * 2021-05-27 2021-09-10 西安理工大学 机载分布式雷达小样本空时自适应处理方法
CN113466797A (zh) * 2021-06-24 2021-10-01 电子科技大学 基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基sar空-时杂波抑制方法
CN113608164A (zh) * 2021-05-29 2021-11-05 西北工业大学 一种幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法
CN113759316A (zh) * 2021-08-27 2021-12-07 南京航空航天大学 一种基于fft的线性调频连续波雷达检测前参数估计方法
CN113820681A (zh) * 2021-08-13 2021-12-21 西安电子科技大学 一种机载雷达稀疏恢复类stap算法中的字典校正方法
CN114779198A (zh) * 2022-04-24 2022-07-22 中国人民解放军空军预警学院 共形阵机载雷达空时杂波谱自适应补偿与杂波抑制方法
CN115453484A (zh) * 2022-08-29 2022-12-09 电子科技大学 一种自适应散射中心估计的距离扩展目标检测方法
US11593634B2 (en) * 2018-06-19 2023-02-28 Adobe Inc. Asynchronously training machine learning models across client devices for adaptive intelligence
CN116047425A (zh) * 2022-12-23 2023-05-02 南京航空航天大学 基于正交发射序列和多子载频发射方案的抗脉内转发干扰方法
CN116094876A (zh) * 2023-03-10 2023-05-09 南京邮电大学 一种基于非对称架构的正交时频空系统的信道估计方法
CN116559819A (zh) * 2023-07-07 2023-08-08 中国人民解放军空军预警学院 一种机载雷达知识辅助色加载杂波抑制方法和装置
CN116908845A (zh) * 2023-09-12 2023-10-20 厦门大学 一种mimo雷达超分辨成像方法、mimo雷达和存储介质
CN117092600A (zh) * 2023-10-18 2023-11-21 中国人民解放军63961部队 阵列通道复用干扰对消方法
US11829239B2 (en) 2021-11-17 2023-11-28 Adobe Inc. Managing machine learning model reconstruction
CN117289262A (zh) * 2023-11-27 2023-12-26 中南大学 穿墙雷达目标检测方法及系统

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050237236A1 (en) * 2004-04-26 2005-10-27 Budic Robert D Method and apparatus for performing bistatic radar functions
CN104111458A (zh) * 2014-07-29 2014-10-22 西安电子科技大学 基于双重稀疏约束的压缩感知合成孔径雷达成像方法
CN106501785A (zh) * 2016-09-13 2017-03-15 深圳大学 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050237236A1 (en) * 2004-04-26 2005-10-27 Budic Robert D Method and apparatus for performing bistatic radar functions
CN104111458A (zh) * 2014-07-29 2014-10-22 西安电子科技大学 基于双重稀疏约束的压缩感知合成孔径雷达成像方法
CN106501785A (zh) * 2016-09-13 2017-03-15 深圳大学 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
YANG, ZHAOCHENG: "Theory and Methods of Sparsity-Based Space-Time Adaptive Processing", THEORY AND METHODS OF SPARSITY-BASED SPACE-TIME ADAPTIVE PROCESSING, vol. 10, 15 October 2014 (2014-10-15), pages 47, ISSN: 1674-022X *

Cited By (76)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108931766A (zh) * 2018-04-28 2018-12-04 河海大学 一种基于稀疏重构的非均匀stap干扰目标滤除方法
CN108931766B (zh) * 2018-04-28 2022-02-01 河海大学 一种基于稀疏重构的非均匀stap干扰目标滤除方法
US11593634B2 (en) * 2018-06-19 2023-02-28 Adobe Inc. Asynchronously training machine learning models across client devices for adaptive intelligence
CN109581351A (zh) * 2018-11-16 2019-04-05 西安电子科技大学 联合像素归一化样本协方差矩阵估计目标径向速度的方法
CN110426670A (zh) * 2018-12-26 2019-11-08 西安电子科技大学 基于tls-cs的外辐射源雷达超分辨doa估计方法
CN109917347A (zh) * 2019-04-10 2019-06-21 电子科技大学 一种基于时频域稀疏重构的雷达行人检测方法
CN109917347B (zh) * 2019-04-10 2021-09-24 电子科技大学 一种基于时频域稀疏重构的雷达行人检测方法
CN110196412B (zh) * 2019-04-25 2023-04-25 电子科技大学 一种联合稀疏的stap方法
CN110196412A (zh) * 2019-04-25 2019-09-03 电子科技大学 一种联合稀疏的stap方法
CN110244271A (zh) * 2019-05-17 2019-09-17 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 基于多重同步压缩变换的雷达辐射源分选识别方法及装置
CN110221245A (zh) * 2019-05-28 2019-09-10 宁波大学 联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒tdoa定位方法
CN110221245B (zh) * 2019-05-28 2022-04-19 宁波大学 联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒tdoa定位方法
CN110146854B (zh) * 2019-05-30 2022-12-23 西安电子科技大学 一种fda-mimo雷达稳健抗干扰方法
CN110146854A (zh) * 2019-05-30 2019-08-20 西安电子科技大学 一种fda-mimo雷达稳健抗干扰方法
CN110632571A (zh) * 2019-09-20 2019-12-31 中国人民解放军国防科技大学 一种基于矩阵流形的稳健stap协方差矩阵估计方法
CN110780604A (zh) * 2019-09-30 2020-02-11 西安交通大学 一种基于空时平滑性和时间相关性的空时信号恢复方法
CN110673086A (zh) * 2019-10-31 2020-01-10 上海无线电设备研究所 一种基于数字阵列雷达的二维角度超分辨方法
CN110954883B (zh) * 2019-11-12 2023-08-11 西安电子科技大学 基于非参数迭代自适应的捷变频雷达目标重构方法
CN110954883A (zh) * 2019-11-12 2020-04-03 西安电子科技大学 基于非参数迭代自适应的捷变频雷达目标重构方法
CN110764069A (zh) * 2019-11-14 2020-02-07 内蒙古工业大学 一种基于知识辅助的稀疏恢复stap色加载方法
CN110764069B (zh) * 2019-11-14 2021-08-10 内蒙古工业大学 一种基于知识辅助的稀疏恢复stap色加载方法
CN110967677A (zh) * 2019-11-25 2020-04-07 中国人民解放军空军预警学院 时频域分级多目标分辨与测量方法
CN110967677B (zh) * 2019-11-25 2023-04-07 中国人民解放军空军预警学院 时频域分级多目标分辨与测量方法
CN110988854A (zh) * 2019-12-24 2020-04-10 西安电子科技大学 基于交替方向乘子法的鲁棒自适应波束形成算法
CN111665469A (zh) * 2020-06-11 2020-09-15 浙江大学 一种基于空间时频分布的水下多径信号参数估计方法
CN111665469B (zh) * 2020-06-11 2022-08-23 浙江大学 一种基于空间时频分布的水下多径信号参数估计方法
CN111537976B (zh) * 2020-07-01 2022-12-09 内蒙古工业大学 一种机载雷达的运动目标检测方法及装置
CN111537976A (zh) * 2020-07-01 2020-08-14 内蒙古工业大学 一种机载雷达的运动目标检测方法及装置
CN111580065A (zh) * 2020-07-06 2020-08-25 内蒙古工业大学 基于知识辅助的稀疏恢复stap方法
CN111929642B (zh) * 2020-07-15 2023-09-22 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院 混合los/nlos场景下的lp范数定位方法
CN111929642A (zh) * 2020-07-15 2020-11-13 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院 混合los/nlos场景下的lp范数定位方法
CN111983578B (zh) * 2020-07-16 2023-12-22 西安电子科技大学 一种快速自适应角度多普勒补偿方法
CN111983578A (zh) * 2020-07-16 2020-11-24 西安电子科技大学 一种快速自适应角度多普勒补偿方法
CN111624573A (zh) * 2020-07-20 2020-09-04 上海无线电设备研究所 一种海杂波背景下的时域自适应目标检测方法
CN111965615A (zh) * 2020-07-28 2020-11-20 南京航空航天大学 一种基于检测前估计的雷达目标检测方法
CN112230194B (zh) * 2020-08-05 2024-01-26 北京航空航天大学杭州创新研究院 一种基于平移阵列的解模糊方法、设备及存储介质
CN112230194A (zh) * 2020-08-05 2021-01-15 北京航空航天大学杭州创新研究院 一种基于平移阵列的解模糊方法、设备及存储介质
CN112415475A (zh) * 2020-11-13 2021-02-26 中国民航大学 一种基于原子范数的无网格稀疏恢复非正侧视阵stap方法
CN112612006B (zh) * 2020-11-25 2023-08-22 中山大学 基于深度学习的机载雷达非均匀杂波抑制方法
CN112612006A (zh) * 2020-11-25 2021-04-06 中山大学 基于深度学习的机载雷达非均匀杂波抑制方法
CN112612007A (zh) * 2020-11-25 2021-04-06 中山大学 基于近场效应的超稀疏阵列机载雷达动目标距离解模糊方法
CN112612007B (zh) * 2020-11-25 2023-08-22 中山大学 基于近场效应的超稀疏阵列机载雷达动目标距离解模糊方法
CN112881981B (zh) * 2021-01-11 2023-06-30 西北工业大学 多种失配情况下无线传感器阵列空间处理增益损失的方法
CN112881981A (zh) * 2021-01-11 2021-06-01 西北工业大学 多种失配情况下无线传感器阵列空间处理增益损失的方法
CN112904296B (zh) * 2021-01-18 2023-12-26 西安电子科技大学 基于实值处理cs-parafac算法的双基地mimo雷达角度估计方法
CN112904296A (zh) * 2021-01-18 2021-06-04 西安电子科技大学 基于实值处理cs-parafac算法的双基地mimo雷达角度估计方法
CN112924925A (zh) * 2021-01-25 2021-06-08 西安电子科技大学 基于稀疏贝叶斯学习的机载三维异构阵doa估计方法
CN113030843A (zh) * 2021-04-26 2021-06-25 中国人民解放军国防科技大学 基于改进iaa波束形成的低空目标测向方法
CN113030843B (zh) * 2021-04-26 2022-02-25 中国人民解放军国防科技大学 基于改进iaa波束形成的低空目标测向方法
CN113300386A (zh) * 2021-05-24 2021-08-24 云南电网有限责任公司 一种基于交替方向乘子法的频率控制器设计方法及系统
CN113376607B (zh) * 2021-05-27 2023-06-20 西安理工大学 机载分布式雷达小样本空时自适应处理方法
CN113376607A (zh) * 2021-05-27 2021-09-10 西安理工大学 机载分布式雷达小样本空时自适应处理方法
CN113608164B (zh) * 2021-05-29 2023-06-30 西北工业大学 一种幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法
CN113608164A (zh) * 2021-05-29 2021-11-05 西北工业大学 一种幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法
CN113466797A (zh) * 2021-06-24 2021-10-01 电子科技大学 基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基sar空-时杂波抑制方法
CN113466797B (zh) * 2021-06-24 2023-04-28 电子科技大学 基于杂波脊匹配稀疏恢复的双基sar空-时杂波抑制方法
CN113820681A (zh) * 2021-08-13 2021-12-21 西安电子科技大学 一种机载雷达稀疏恢复类stap算法中的字典校正方法
CN113820681B (zh) * 2021-08-13 2023-06-13 西安电子科技大学 一种机载雷达稀疏恢复类stap算法中的字典校正方法
CN113759316A (zh) * 2021-08-27 2021-12-07 南京航空航天大学 一种基于fft的线性调频连续波雷达检测前参数估计方法
CN113759316B (zh) * 2021-08-27 2023-10-27 江苏云禾峰智能科技有限公司 一种基于fft的线性调频连续波雷达检测前参数估计方法
US11829239B2 (en) 2021-11-17 2023-11-28 Adobe Inc. Managing machine learning model reconstruction
CN114779198A (zh) * 2022-04-24 2022-07-22 中国人民解放军空军预警学院 共形阵机载雷达空时杂波谱自适应补偿与杂波抑制方法
CN115453484B (zh) * 2022-08-29 2023-08-25 电子科技大学 一种自适应散射中心估计的距离扩展目标检测方法
CN115453484A (zh) * 2022-08-29 2022-12-09 电子科技大学 一种自适应散射中心估计的距离扩展目标检测方法
CN116047425B (zh) * 2022-12-23 2023-11-17 南京航空航天大学 基于正交发射序列和多子载频发射方案的抗脉内转发干扰方法
CN116047425A (zh) * 2022-12-23 2023-05-02 南京航空航天大学 基于正交发射序列和多子载频发射方案的抗脉内转发干扰方法
CN116094876B (zh) * 2023-03-10 2023-08-29 南京邮电大学 一种基于非对称架构的正交时频空系统的信道估计方法
CN116094876A (zh) * 2023-03-10 2023-05-09 南京邮电大学 一种基于非对称架构的正交时频空系统的信道估计方法
CN116559819B (zh) * 2023-07-07 2023-09-15 中国人民解放军空军预警学院 一种机载雷达知识辅助色加载杂波抑制方法和装置
CN116559819A (zh) * 2023-07-07 2023-08-08 中国人民解放军空军预警学院 一种机载雷达知识辅助色加载杂波抑制方法和装置
CN116908845A (zh) * 2023-09-12 2023-10-20 厦门大学 一种mimo雷达超分辨成像方法、mimo雷达和存储介质
CN116908845B (zh) * 2023-09-12 2024-01-16 厦门大学 一种mimo雷达超分辨成像方法、mimo雷达和存储介质
CN117092600A (zh) * 2023-10-18 2023-11-21 中国人民解放军63961部队 阵列通道复用干扰对消方法
CN117092600B (zh) * 2023-10-18 2024-01-02 中国人民解放军63961部队 阵列通道复用干扰对消方法
CN117289262A (zh) * 2023-11-27 2023-12-26 中南大学 穿墙雷达目标检测方法及系统
CN117289262B (zh) * 2023-11-27 2024-02-06 中南大学 穿墙雷达目标检测方法及系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
WO2018049595A1 (zh) 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统
CN110275166B (zh) 基于admm的快速稀疏孔径isar自聚焦与成像方法
WO2018045601A1 (zh) 一种阵列误差下的稀疏恢复stap方法及其系统
WO2018094565A1 (zh) 脉冲噪声下的波束成形方法及装置
Yang et al. Adaptive clutter suppression based on iterative adaptive approach for airborne radar
Yang et al. Knowledge‐aided STAP with sparse‐recovery by exploiting spatio‐temporal sparsity
CN108562866B (zh) 基于矩阵填充的双基地mimo雷达角度估算方法
CN108717189B (zh) 基于压缩感知理论的双基地mimo雷达成像方法
CN106501785B (zh) 一种基于交替方向乘子法的稳健稀疏恢复stap方法及其系统
CN109324315B (zh) 基于双层次块稀疏性的空时自适应处理雷达杂波抑制方法
CN106772253B (zh) 一种非均匀杂波环境下的雷达杂波抑制方法
WO2019047210A1 (zh) 基于知识的稀疏恢复空时自适应处理方法及系统
WO2018014166A1 (zh) 一种波束-多普勒通道自适应选择stap方法
Yang et al. Sparsity‐based space–time adaptive processing using complex‐valued Homotopy technique for airborne radar
CN113030843B (zh) 基于改进iaa波束形成的低空目标测向方法
Lapierre et al. Foundation for mitigating range dependence in radar space-time adaptive processing
CN110673119A (zh) 基于压缩感知的非正则化方位估计方法及系统
Beau et al. Taylor series expansions for airborne radar space-time adaptive processing
CN110865345A (zh) 一种快速自适应脉冲压缩方法
CN104459695B (zh) 基于压缩相位恢复的稀疏微波成像方法
CN113625220A (zh) 一种多径信号波达方向和扩散角快速估计新方法
CN115575906A (zh) 非均匀背景下干扰智能抑制的融合检测方法
CN114167346B (zh) 基于协方差矩阵拟合阵元扩展的doa估计方法及系统
Feng et al. Constained adaptive monopulse algorithm based on sub-array
Yang et al. Direct data domain sparsity-based STAP utilizing subaperture smoothing techniques

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 16915980

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

32PN Ep: public notification in the ep bulletin as address of the adressee cannot be established

Free format text: NOTING OF LOSS OF RIGHTS PURSUANT TO RULE 112(1) EPC (EPO FORM 1205A DATED 12.07.2019)

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 16915980

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1