CN113608164B - 一种幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法，建立幅相误差下运动单站接收的信号模型，构造接收数据的协方差矩阵，对采样协方差矩阵特征分解，根据已知的幅相误差估计值估计发射器位置，根据已知的发射器位置估计值估计幅相误差矢量，多次迭代，将最终估计的辐射源位置作为最终定位结果。本发明基于特征分解子空间正交性质迭代完成目标位置和幅相误差参数的在线联合估计，推导了目标位置和幅相误差参数的闭式解形式，提高定位性能的同时降低计算复杂度，通过推导目标位置和幅相误差参数的闭式解实现了目标位置和幅相误差矢量的在线联合估计，大大提高了定位精度，提升了算法的稳健性。

Description

一种幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法
技术领域
本发明涉及定向定位领域，尤其是一种稳健单站直接定位方法。
背景技术
无线电定位技术在民用和军事应用中发挥着重要作用，传统的无源定位技术采用“中间参数估计+目标位置解算”两步定位模式，这种定位方法在中间参数估计过程中会损失一些目标位置信息，具有一定的局限性，在低信噪比下定位性能难以进一步提高。直接定位技术无需中间参数估计，接收的信号采用单步定位方法直接进行目标位置的估计，在低信噪比下相比两步定位方法具有估计精度高、分辨能力强、无需数据关联等优点。可移动单站直接定位系统具有机动性好、隐蔽性高、无需向中心站上传数据等优点，成为直接定位技术的研究热点。
目前基于直接定位方法的研究大多基于阵列流型精确已知的假设，因而性能优良。然而在实际应用中，阵列误差不可避免，限制了定位方法取得更好的定位性能。当观测站存在由于接收通道内放大器增益不一致引起的通道幅相误差时，阵列模型不准确会导致定位性能急剧下降。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法，该方法基于特征分解子空间正交性质迭代完成目标位置和幅相误差参数的在线联合估计，推导了目标位置和幅相误差参数的闭式解形式，提高定位性能的同时降低计算复杂度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
a)建立幅相误差下运动单站接收的信号模型；
b)构造接收数据的协方差矩阵：
Figure GDA0003293882080000011
其中
Figure GDA0003293882080000012
表示在第l个观测间隙入射信号S的自相关矩阵，/>
Figure GDA0003293882080000013
表示噪声功率，IGM表示GM×GM的单位矩阵，[·]H为共轭转置符号；
c)对采样协方差矩阵特征分解：
Figure GDA0003293882080000021
其中
Figure GDA0003293882080000022
表示信号子空间，/>
Figure GDA0003293882080000023
表示Q个最大特征值组成的对角矩阵，/>
Figure GDA0003293882080000024
表示噪声子空间，/>
Figure GDA0003293882080000025
表示噪声方差；
d)给定通道幅相误差初始值：
Figure GDA0003293882080000026
其中为/>
Figure GDA0003293882080000027
通道幅相误差的初始值，IM为M×M的单位矩阵；
e)根据已知的幅相误差估计值估计发射器位置：子空间数据融合的直接定位代价函数如下式：
Figure GDA0003293882080000028
其中
Figure GDA0003293882080000029
表示估计出来的辐射源位置，/>
Figure GDA00032938820800000210
代表对接收信号协方差矩阵做特征值分解得到的噪声子空间；
f)根据已知的发射器位置估计值估计幅相误差矢量：
Figure GDA00032938820800000211
式中
Figure GDA00032938820800000212
Figure GDA00032938820800000213
Figure GDA00032938820800000214
其中αl(pq)＝diag(al(pq))∈CM×M,δ＝vec(Γ)∈CM×1，w＝[1,0,…,0]T∈CM×1；
g)迭代输出：不断重复步骤e和步骤f，直到达到最大迭代次数为止，将最终估计的辐射源位置作为最终定位结果。
所述建立幅相误差下运动单站接收的信号模型：假定一个运动的观测站沿已知运动轨迹运动，观测站为M阵元，通道幅相误差为Γ，Q个发射器的坐标为pq,q＝1,…,Q，辐射的信号sq(t)为互不相关的窄带信号，观测站在位置坐标为pl＝[xl,yl]T,l＝1,…,L的观测间隙进行采样，
Figure GDA00032938820800000215
是转置符号，将数据样本总时间分为J段，每段G点采样点，Bl(p)为第l个观测间隙下时域扩展的阵列流型矢量，各阵元接收的噪声是均值为零的加性高斯白噪声，第l个观测间隙的第j段G个采样数据为：
Figure GDA0003293882080000031
sl(j)＝[sl,1(j),…,sl,Q(j)]T (2)
Figure GDA0003293882080000032
Bl(p)＝[bl(p1),bl(p2),…,bl(pQ)] (4)
Figure GDA0003293882080000033
gl(pq)＝[1,exp(i2πfl(pq)Ts),…,exp(i2πfl(pq)(G-1)Ts)]T (6)
其中xl(j),sl(j),wl(j)分别是第j段时间的接收信号、发射信号和噪声数据；其中
Figure GDA0003293882080000034
ρm表示阵列中第m个阵元的幅度误差，φm表示阵列中第m个阵元的相位误差，m＝2,…,M，sl,q(j)表示第q个发射器的基带信号包络在第l个观测间隙内的第j个采样，T为采样周期，bl(pq)为第l个观测间隙的时域扩展后的阵列流型向量，/>
Figure GDA0003293882080000035
代表克罗内克积，gl(pq)为第l个观测间隙的运动单站所产生的的多普勒相移向量，rl(jG+g)表示第l个观测间隙下第j段第g个采样信号；
Figure GDA0003293882080000036
nl(jG+g)∈CM×1为加性高斯白噪声向量，al(pq)表示在第l个观测间隙观测站对第q个发射器的辐射信号的理想导向矢量：
Figure GDA0003293882080000037
dl＝[dl1,…,dlM] (9)
Figure GDA0003293882080000038
dl表示第m个阵元在第l个观测间隙内相对于参考阵元的位置，λq表示信号的波长，π表示圆周率。
在实际应用中，数据协方差矩阵由有限次采样数据的采样协方差矩阵代替：
Figure GDA0003293882080000041
式(13)为采样协方差矩阵。
本发明的有益效果在于本发明结合运动单站直接定位模型实现了幅相误差下的稳健直接定位算法，通过推导目标位置和幅相误差参数的闭式解实现了目标位置和幅相误差矢量的在线联合估计，大大提高了定位精度，提升了算法的稳健性。
附图说明
图1是基于幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法流程图。
图2是运动单站的直接定位场景示意图。
图3是观测站与发射器位置的几何分布图。
图4是在信噪比SNR＝10dB，采样点数JG＝120，时域扩展因子G＝3，观测站的通道幅度误差为g＝[1,0.25,0.5,0.75,1]，相位误差为φ＝[0,0.2,0.2,0.2,0.2](rad)时采用子空间数据融合法的定位结果图，其中图4(a)为定位结果图，图4(b)为定位谱图。
图5是在信噪比SNR＝10dB，采样点数JG＝120，时域扩展因子G＝3，观测站的通道幅度误差为g＝[1,0.25,0.5,0.75,1]，相位误差为φ＝[0,0.2,0.2,0.2,0.2](rad)时采用本发明方法的定位结果图，其中图5(a)为定位结果图，图5(b)为定位谱图.
图6是采样点数JG＝120，时域扩展因子G＝3，观测站的通道幅度误差为g＝[1,0.25,0.5,0.75,1]，相位误差为φ＝[0,0.2,0.2,0.2,0.2](rad)本发明方法在不同信噪比下均方根误差变化图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明的实施例提供一种基于幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法，图1为该方法流程图，图2是定位模型示意图，图3是该实例的观测站与发射器的几何分布图，本实例中观测站为5阵元阵列阵元间距为半波长，发射器数目Q＝1，观测站的观测间隙L＝4，每个观测间隙采样点数JG＝120，时域扩展因子G＝3，具体实施步骤如下：
步骤一：建立图2的运动单站直接定位模型，发射器位置为p0＝[-1.5,0.5]T(km)，发射器辐射的信号载频fc＝200MHz，观测站以v＝[2000,0]T(m/s)的运动速度从pstart＝[-3,-3]T(km)运动到pend＝[3,-3]T(km),共L＝4个观测间隙。每个观测间隙以fs＝4000(采样/秒)的采样速率进行120点数据采样，将采样点划分为40段，每段数据3个采样点，得到第l个观测间隙的第j段G个采样数据xl(j)。
步骤二：构造接收数据的采样协方差矩阵。由120个采样数据得到第l个观测间隙的采样协方差矩阵：
Figure GDA0003293882080000051
步骤三：对第l个观测间隙的采样协方差矩阵
Figure GDA0003293882080000052
进行特征分解得到第l个观测间隙的噪声子空间/>
Figure GDA0003293882080000053
Figure GDA0003293882080000054
步骤四：给定幅相误差初始值
Figure GDA0003293882080000055
步骤五：给定幅相误差估计值估计发射器位置。子空间数据融合的直接定位代价函数如下式，搜索区间步长为10米。
Figure GDA0003293882080000056
步骤六：给定发射器位置估计值
Figure GDA0003293882080000057
估计幅相误差矢量。
Figure GDA0003293882080000058
步骤七：重复步骤五和步骤六，多次迭代直到达到迭代次数上限10次为止，把当前的发射器位置估计值作为最终定位结果。
图3是本发明实验的观测站与发射器坐标位置分布图，即发射器位置为p0＝[-1.5,0.5]T(km)，观测站位置从pstart＝[-3,-3]T(km)运动到pend＝[3,-3]T(km)；
图4是本发明实验采用未校正算法的定位结果图，未校正算法定位坐标为[-1.55,0.46]T(km)，定位谱峰增益为-9.715dB，其中图4(a)为定位结果图，图4(b)为定位谱图；
图5是本发明实验采用迭代信号子空间算法的定位结果图，其中图5(a)为定位结果图，图5(b)为定位谱图，该校正算法定位坐标为[-1.55,0.47]T(km)，定位谱峰增益为11.36dB，相比未校正算法，定位结果更加准确，谱峰峰值增益更高。
图6是本发明实验获得的上述两种算法比较的定位误差曲线，可以看出在低信噪比下稳健直接定位算法相比未校正算法具有更高的定位精度。
综上，幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法在定位精度和分辨率要优于未校正的直接定位算法，大大提高了定位精度，提升了算法的稳健性。

Claims (3)

1.一种幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法，其特征在于包括下述步骤：
a)建立幅相误差下运动单站接收的信号模型；
b)构造接收数据的协方差矩阵：
Figure QLYQS_1
其中
Figure QLYQS_2
表示在第l个观测间隙入射信号S的自相关矩阵，/>
Figure QLYQS_3
表示噪声功率，IGM表示GM×GM的单位矩阵，[·]H为共轭转置符号；
c)对采样协方差矩阵特征分解：
Figure QLYQS_4
其中
Figure QLYQS_5
表示信号子空间，/>
Figure QLYQS_6
表示Q个最大特征值组成的对角矩阵，/>
Figure QLYQS_7
表示噪声子空间，/>
Figure QLYQS_8
表示噪声方差；
d)给定通道幅相误差初始值：
Figure QLYQS_9
其中为/>
Figure QLYQS_10
通道幅相误差的初始值，IM为M×M的单位矩阵；
e)根据已知的幅相误差估计值估计发射器位置：子空间数据融合的直接定位代价函数如下式：
Figure QLYQS_11
其中
Figure QLYQS_12
表示估计出来的辐射源位置，/>
Figure QLYQS_13
代表对接收信号协方差矩阵做特征值分解得到的噪声子空间；
f)根据已知的发射器位置估计值估计幅相误差矢量：
Figure QLYQS_14
式中
Figure QLYQS_15
Figure QLYQS_16
Figure QLYQS_17
其中αl(pq)＝diag(al(pq))∈CM×M,δ＝vec(Γ)∈CM×1，w＝[1,0,…,0]T∈CM×1；
g)迭代输出：不断重复步骤e和步骤f，直到达到最大迭代次数为止，将最终估计的辐射源位置作为最终定位结果。
2.根据权利要求1所述的幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法，其特征在于：
所述建立幅相误差下运动单站接收的信号模型：假定一个运动的观测站沿已知运动轨迹运动，观测站为M阵元，通道幅相误差为Γ，Q个发射器的坐标为pq,q＝1,…,Q，辐射的信号sq(t)为互不相关的窄带信号，观测站在位置坐标为pl＝[xl,yl]T,l＝1,…,L的观测间隙进行采样，[·]T是转置符号，将数据样本总时间分为J段，每段G点采样点，Bl(p)为第l个观测间隙下时域扩展的阵列流型矢量，各阵元接收的噪声是均值为零的加性高斯白噪声，第l个观测间隙的第j段G个采样数据为：
Figure QLYQS_18
sl(j)＝[sl,1(j),…,sl,Q(j)]T (2)
Figure QLYQS_19
Bl(p)＝[bl(p1),bl(p2),…,bl(pQ)] (4)
Figure QLYQS_20
gl(pq)＝[1,exp(i2πfl(pq)Ts),…,exp(i2πfl(pq)(G-1)Ts)]T (6)
其中xl(j),sl(j),wl(j)分别是第j段时间的接收信号、发射信号和噪声数据；其中
Figure QLYQS_21
ρm表示阵列中第m个阵元的幅度误差，φm表示阵列中第m个阵元的相位误差，m＝2,…,M，sl,q(j)表示第q个发射器的基带信号包络在第l个观测间隙内的第j个采样，T为采样周期，bl(pq)为第l个观测间隙的时域扩展后的阵列流型向量，/>
Figure QLYQS_22
代表克罗内克积，gl(pq)为第l个观测间隙的运动单站所产生的多普勒相移向量，rl(jG+g)表示第l个观测间隙下第j段第g个采样信号；
Figure QLYQS_23
nl(jG+g)∈CM×1为加性高斯白噪声向量，al(pq)表示在第l个观测间隙观测站对第q个发射器的辐射信号的理想导向矢量：
Figure QLYQS_24
dl＝[dl1,…,dlM] (9)
Figure QLYQS_25
dl表示第m个阵元在第l个观测间隙内相对于参考阵元的位置，λq表示信号的波长，π表示圆周率。
3.根据权利要求1所述的幅相误差自校正的稳健单站直接定位方法，其特征在于：
所述步骤c)中，数据协方差矩阵由有限次采样数据的采样协方差矩阵代替：
Figure QLYQS_26
式(13)为采样协方差矩阵。
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基于多次观测的机载天线阵列幅相误差自校正方法;黄秀琼;郝克钢;卢铭迪;樊荣;万群;;电讯技术(第01期);全文 *

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