CN110221245A - 联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒tdoa定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，通过将原始测量模型转化，消除了非视距误差二次项。根据转化后的测量模型，构造了一个以目标位置和参考路径非视距误差为估计参数的鲁棒最小二乘问题；然后采用S引理和半正定松弛技术，得到凸的半正定规划问题；最后利用常用内点法求解工具对半正定规划问题进行求解，从而得到目标源位置在所建立坐标系中的估计值；本发明的优点是克服了现有鲁棒方法中的非视距误差上界过大以及应用三角不等式带来的问题，提升了现有方法在非视距环境下的定位精度。

Description

联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法

技术领域

本发明涉及一种目标定位方法，具体涉及联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法。

背景技术

目标定位问题在民用和军事应用中都有重要的作用，广泛应用于目标跟踪、救援、监控以及无线通信等领域中。目标定位通常通过收集从一组传感器获得的一些位置度量来完成。对于高精度的目标源定位，基于时间的度量的方法经常被使用，即到达时间(TOA)和到达时间差(TDOA)的方法。本专利解决基于TDOA的定位问题。

在测量过程中，测量误差是不可避免的，往往会对精确定位造成不利影响。已经有大量的文献讨论了基于测量噪声的定位问题，但这些研究只考虑了的测量噪声。由于测量噪声易于建模和处理，这种方法能够达到Cramer-Rao下界(CRLB)的精度。然而，主要的测量误差通常来自于目标源与传感器之间的非视距(NLOS)信号传输。NLOS传输在城市地区和室内很常见。实验证明，NLOS的传播误差通常远大于测量噪声。此外，由于NLOS定位环境的时变和动态，对其误差进行统计建模非常困难，这意味着用于NLOS定位的统计信息非常少。因此，减少NLOS误差的影响对于精确定位是非常重要的。

本专利在未知路径状态的条件下，提出了鲁棒最小二乘(RLS)方法来提高定位性能。通过转化测量模型，消除了非视距误差的二次项。根据转化后的测量模型，构造了关于目标位置和参考路径非视距误差的鲁棒最小二乘问题。该问题可以通过应用S引理和半正定松弛技术松弛为凸的半正定规划问题，并利用现有软件求解了该半正定规划问题。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，提供联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，对目标源和参考路径非视距误差联合估计，有效地提高了定位精度。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，包括以下步骤：

S1：建立无线传感器网络，在无线传感器网络中建立基准坐标系，设坐标系原点为；将参考锚节点放置于坐标原点，在坐标系的不同位置上放置其余个锚节点，其对应的坐标点分别由表示；用表示目标源在坐标系中的坐标位置，调试各传感器之间的时钟至同步；

S2：将从传感器网络收集到的TDOA测量信息以测量模型的方式进行表示：，协方差矩阵为；对上述模型两边同乘以，得到距离差测量模型：；

S3：在传感器网络校准过程中采用适当的训练数据测得和的上界，并分别记为和，考虑到非视距误差恒为非负数的特性，有；将S2中的距离差模型两边同减构建新测量模型：，并由此得到变换后非视距误差的范围为；记，有；

S4：在S3中的新测量模型中，将拆分为，将和移到等式左边并两边平方，可消除的二次项，可得：

基于上式构造鲁棒最小二乘问题：

S5：令

应用S引理和半定松弛技术对问题进行转化、松弛和收紧，最终得到凸的半定规划问题：

S6：用常用内点法软件求解上述问题，记其对应优化变量的解为，最终求得目标源的坐标估计为。

进一步的，所述步骤S2中，符号“”表示欧几里德范数，表示信号传播速度，，表示目标源到第个锚节点之间存在的非视距误差，表示目标源到参考锚节点之间存在的非视距误差；表示距离差测量噪声，其服从高斯分布，均值为零；为单位矩阵，则表示维的全1列向量。

进一步的，所述步骤S3中。

进一步的，所述步骤S4中，，，，，，；表示i-1个零元素组成的行向量，表示N-i个零元素组成的行向量，表示k+i-1个零元素组成的行向量，表示N-i+2个零元素组成的行向量，表示“使最小化”， 表示“使最大化”，s.t.表示“受约束于”。

进一步的，所述步骤S5中，表示矩阵的第N+k+4个对角线元素，表示第N+k+4列第1到第k行的元素组成的列向量，表示第k+i行第N+k+4列元素，表示第N+k+2行第N+k+4列元素，表示第N+k+1行第N+k+4列元素，表示矩阵的第N+k+3个对角线元素，表示矩阵的第N+k+3行第N+k+4列元素，，表示k阶单位矩阵，表示k行N+k+3列零元素组成的矩阵，tr表示矩阵的迹。

进一步的，所述步骤S6中，为的第N+k+4列第1到第k行的元素组成的列向量。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提出了一种鲁棒定位方法，该方法在非视距环境下有较好的定位效果。与现有的非视距环境下的TDOA定位方法相比，本发明提出的方法解决了现有鲁棒方法中非视距误差上界过大和使用三角不等式带来的近似等问题，提升了定位的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法的技术流程框图；

图2本发明方法与现有方法的均方根误差随非视距误差量级变化的仿真结果；

图3本发明方法与现有方法的均方根误差随锚节点数量变化的仿真结果。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案能予以实施，下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但所举实施例只作为对本发明的说明，不作为对本发明的限定。

如图1-3所示的联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，包括以下步骤：

S1：建立无线传感器网络，在无线传感器网络中建立基准坐标系，设坐标系原点为；将参考锚节点放置于坐标原点，在坐标系的不同位置上放置其余个锚节点，其对应的坐标点分别由表示；用表示目标源在坐标系中的坐标位置，调试各传感器之间的时钟至同步；

S2：将从传感器网络收集到的TDOA测量信息以测量模型的方式进行表示：，协方差矩阵为；对上述模型两边同乘以，得到距离差测量模型：；符号“”表示欧几里德范数，表示信号传播速度，，表示目标源到第个锚节点之间存在的非视距误差，表示目标源到参考锚节点之间存在的非视距误差；表示距离差测量噪声，其服从高斯分布，均值为零；为单位矩阵，则表示维的全1列向量。

S3：在传感器网络校准过程中采用适当的训练数据测得和的上界，并分别记为和，考虑到非视距误差恒为非负数的特性，有；将S2中的距离差模型两边同减构建新测量模型：，其中，，由此得到变换后非视距误差的范围为；记，有；

S4：在S3中的新测量模型中，将拆分为，将和移到等式左边并两边平方，可消除的二次项，可得：

基于上式构造鲁棒最小二乘问题：

其中，，，，，，，；表示i-1个零元素组成的行向量，表示N-i个零元素组成的行向量，表示k+i-1个零元素组成的行向量，表示N-i+2个零元素组成的行向量，表示“使最小化”， 表示“使最大化”，s.t.表示“受约束于”；

S5：令

应用S引理和半定松弛技术对问题进行转化、松弛和收紧，最终得到凸的半定规划问题：

表示矩阵的第N+k+4个对角线元素，表示第N+k+4列第1到第k行的元素组成的列向量，表示第k+i行第N+k+4列元素，表示第N+k+2行第N+k+4列元素，表示第N+k+1行第N+k+4列元素，表示矩阵的第N+k+3个对角线元素，表示矩阵的第N+k+3行第N+k+4列元素，，表示k阶单位矩阵，表示k行N+k+3列零元素组成的矩阵，tr表示矩阵的迹。

S6：用常用内点法软件（如CVX）求解上述问题，记其对应优化变量的解为，最终求得目标源的坐标估计为，为的第N+k+4列第1到第k行的元素组成的列向量。

为验证本发明方法的可行性和有效性，对本发明方法进行仿真试验。

假设传感器网络中共有个锚节点，其中表示参考锚节点在坐标系中的位置，则表示其余锚节的位置，具体坐标见下表。目标源位置则随机分布在以原点为中心的正方形内部。假设所有传感器的测量噪声的方差相同，即，非视距误差服从均匀分布。

表1传感器位置

测试本发明在非视距量级变化情况下的性能变化。图2表示在，，，时本文提出方法与其他方法的性能比较。当逐渐增大时非视距误差也逐渐大，在试验范围内，因为现有的方法因为三角不等式的不精确性，本文提出的方法具有更好的性能。

测试本发明在固定噪声标准差情况下，性能随锚节点个数增加的变化情况。图3表示在，锚节点个数由5增加到9时的各方法性能对比。由图可见本文提出的方法随着锚节点个数的增加性能一直优于现有的方法，仿真结果验证了本专利提出方法的定位精度。

本发明提出了一种鲁棒定位方法，该方法在非视距环境下有较好的定位效果。与现有的非视距环境下的TDOA定位方法相比，本发明提出的方法解决了现有鲁棒方法中非视距误差上界过大和使用三角不等式带来的近似等问题，提升了定位的精度。

本发明中未做详细描述的内容均为现有技术。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立无线传感器网络，在无线传感器网络中建立基准坐标系，设坐标系原点为；将参考锚节点放置于坐标原点，在坐标系的不同位置上放置其余个锚节点，其对应的坐标点分别由表示；用表示目标源在坐标系中的坐标位置，调试各传感器之间的时钟至同步；

S2：将从传感器网络收集到的TDOA测量信息以测量模型的方式进行表示：，协方差矩阵为；对上述模型两边同乘以，得到距离差测量模型：；

S3：在传感器网络校准过程中采用适当的训练数据测得和的上界，并分别记为和，考虑到非视距误差恒为非负数的特性，有；将S2中的距离差模型两边同减构建新测量模型：，并由此得到变换后非视距误差的范围为；记，有；

S4：在S3中的新测量模型中，将拆分为，将和移到等式左边并两边平方，可消除的二次项，可得：

基于上式构造鲁棒最小二乘问题：

S5：令

应用S引理和半定松弛技术对问题进行转化、松弛和收紧，最终得到凸的半定规划问题：

S6：用常用内点法软件求解上述问题，记其对应优化变量的解为，最终求得目标源的坐标估计为。

2.根据权利要求1所述的联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，其特征在于，所述步骤S2中，符号“”表示欧几里德范数，表示信号传播速度，，表示目标源到第个锚节点之间存在的非视距误差，表示目标源到参考锚节点之间存在的非视距误差；表示距离差测量噪声，其服从高斯分布，均值为零；为单位矩阵，则表示维的全1列向量。

3.根据权利要求1所述的联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，其特征在于，所述步骤S3中。

4.根据权利要求1所述的联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，其特征在于，所述步骤S4中，，，，，，；表示i-1个零元素组成的行向量，表示N-i个零元素组成的行向量，表示k+i-1个零元素组成的行向量，表示N-i+2个零元素组成的行向量，表示“使最小化”， 表示“使最大化”，s.t.表示“受约束于”。

5.根据权利要求1所述的联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，其特征在于，所述步骤S5中，表示矩阵的第N+k+4个对角线元素，表示第N+k+4列第1到第k行的元素组成的列向量，表示第k+i行第N+k+4列元素，表示第N+k+2行第N+k+4列元素，表示第N+k+1行第N+k+4列元素，表示矩阵的第N+k+3个对角线元素，表示矩阵的第N+k+3行第N+k+4列元素，，表示k阶单位矩阵，表示k行N+k+3列零元素组成的矩阵，tr表示矩阵的迹。

6.根据权利要求1所述的联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，其特征在于，所述步骤S6中，为的第N+k+4列第1到第k行的元素组成的列向量。