CN110850366B - 混合视距和非视距环境下基于接收信号强度的定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种混合视距和非视距环境下基于接收信号强度的定位方法,其构建接收传感器接收到的测量信号的信号强度的模型;通过引入非视距误差引起的额外损耗的平衡参数,对模型进行转换,进而得到对应的一阶泰勒展开表达式及一阶泰勒简化表达式;根据一阶泰勒简化表达式构建鲁棒加权最小二乘问题;利用近似关系、上镜图方法、S‑Lemma定理,并引入额外损耗的误差上界,转换为鲁棒加权最小二乘简化问题;利用凸松弛的方法将鲁棒加权最小二乘简化问题转化为半正定规划问题;求解半正定规划问题,得到目标源的坐标位置的估计值;优点是其能够解决测量环境中非视距误差的存在问题,从而能够提高定位精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种目标定位方法,尤其是涉及一种混合视距和非视距环境下基于接收信号强度的定位方法。
背景技术
近些年,无线传感器网络(WSN)因其广泛的应用而迅速发展,其可以便捷快速地实现定位导航、环境监测、智能家居、工业控制等。随着技术的发展与社会的进步,高精度的目标定位技术在各个领域展现出了广泛的应用前景。因此,对无线传感器网络中高精度的目标定位方法的研究十分有必要。
目前,实现目标定位的基本方法有很多,使用最为广泛的是基于到达时间(TOA)的时间测量方法。然而,无线传感器网络通常由多个具有受限通信范围和受限计算能力的小型传感器节点组成,这一缺点限制了基于到达时间(TOA)的定位方法和基于到达时间差(TDOA)的定位方法的应用范围。由于基于接收信号强度(RSS)的定位方法对于传感器节点的计算能力要求较低,因而,对于基于接收信号强度(RSS)的高精度定位方法的研究十分有必要。
目标的精确定位是目标定位方法设计的关键。然而,现实的无线传感器网络中会存在很多影响定位精度的因素,主要的问题是非视距误差问题。所谓的非视距误差是指信号的传输在目标源和接收传感器之间受阻挡而产生额外的功率损耗,使接收信号强度减小,产生较大的测量误差,即接收信号强度误差,使定位精度降低。事实上,如果不能有效地处理非视距误差带来的额外损耗的问题,则定位精度将不会得到有效的大幅度提升。
为了解决基于接收信号强度的定位方法中存在的非视距误差带来的额外损耗的问题,需要设计一种方法消除非视距误差带来的额外损耗对定位精度的不利影响。目前,基于接收信号强度的定位方法中处理非视距误差带来的额外损耗的方法较少,如采用最坏情况下的鲁棒方法进行处理,则在混合视距和非视距环境中定位精度较低。因此,对于混合视距和非视距环境中对非视距误差进行鲁棒处理的方法研究十分有必要。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种混合视距和非视距环境下基于接收信号强度的定位方法,其能够解决测量环境中非视距误差的存在问题,从而能够提高定位精度。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为:一种混合视距和非视距环境下基于接收信号强度的定位方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤一:在无线传感器网络中建立一个平面坐标系或空间坐标系作为参考坐标系;设定无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和N个用于接收测量信号的接收传感器;将N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值对应记为s1,...,sN,将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x;其中,N≥3,s1表示第1个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值,sN表示第N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值;
步骤二:在混合视距和非视距环境下,获取每个接收传感器接收到的测量信号的信号强度,将第i个接收传感器接收到的测量信号的信号强度记为Pi;然后以模型形式对每个接收传感器接收到的测量信号的信号强度进行描述,将Pi以模型形式描述为:其中,i为正整数,i的初始值为1,1≤i≤N,dis0表示参考距离,P0表示一个离目标源的距离为参考距离的接收传感器接收到的测量信号的信号强度,bi表示测量信号从目标源发射到第i个接收传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差引起的额外损耗,γ表示路径损耗因子的真实值,符号“||||”为求欧几里德范数符号,si表示第i个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值,ni表示测量信号从目标源发射到第i个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声,ni服从零均值的高斯分布 表示ni的功率;
步骤三:引入一个关于bi的平衡参数并将bi表达为平衡参数和剩余误差项的和,即令然后根据将变换为接着令dis0=1,并将中的对数消除,再对噪声项进行一阶泰勒展开,获得一阶泰勒展开表达式,描述为:之后令y=αx,对一阶泰勒展开表达式进行简化,得到一阶泰勒简化表达式,描述为:其中,di、α、y均为引入的中间变量;
步骤四:构建一个矩阵A和一个向量并令A=diag{d1,...,dN},令然后根据A=diag{d1,...,dN}、和一阶泰勒简化表达式,构建一个鲁棒加权最小二乘问题,描述为:其中,diag{d1,...,dN}表示以d1,...,dN为对角线元素构成的对角矩阵,d1和dN根据得到,和根据得到,min()为取最小值函数,max()为取最大值函数,g为引入的中间变量,Q表示权重矩阵,Q=DRDT,表示以为对角元素构成的对角矩阵,R表示所有测量噪声的协方差矩阵,表示以为对角元素构成的对角矩阵,表示测量信号从目标源发射到第1个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声n1的功率,表示测量信号从目标源发射到第N个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声nN的功率,“s.t.”表示“受约束于……”,()T和[]T均表示转置,Q-1表示Q的逆;
步骤五:利用近似关系di≈||y-αsi||将鲁棒加权最小二乘问题中的未知权重矩阵Q变为已知权重矩阵,记为同时,利用上镜图方法,在鲁棒加权最小二乘问题中引入辅助变量τ;再根据S-Lemma定理、τ,并引入误差上界将鲁棒加权最小二乘问题简化为鲁棒加权最小二乘简化问题,描述为:
其中,τ为上镜图方法引入的辅助变量,λ为一个大于或等于0的变量,IN表示维数为N×N的单位矩阵,1N×1表示维数为N×1且元素全为1的向量,表示设定的的上界, ρi表示设定的bi的上界, 和根据计算得到,均为引入的中间变量;
步骤六:令G=ggT、z=[yT,α]T、Z=zzT;然后利用凸松弛的方法,将鲁棒加权最小二乘简化问题转化为半正定规划问题,描述为:
其中,G、z、Z均为引入的中间变量,Z1:2,1:2表示矩阵Z中第一行到第二行和第一列到第二列的所有元素组成的子矩阵,Z1:2,3表示矩阵Z中第一行到第二行第三列的所有元素组成的向量,Z3,3表示矩阵Z中第三行第三列的元素,tr{}表示求矩阵的迹,Gi,i表示矩阵G中第i行第i列的元素;
与现有技术相比,本发明的优点在于:
1)本发明方法在建立每个接收传感器接收到的信号强度的模型的过程中,考虑了非视距误差引入的额外损耗,建立了混合视距和非视距环境下的模型,更加贴近实际应用。
2)本发明方法引入了一项关于非视距误差引起的额外损耗的平衡参数,在对额外损耗做鲁棒处理的同时,对平衡参数做估计,可以提高在混合视距和非视距环境下的定位精度。
3)本发明方法对非视距误差引起的额外损耗使用最坏情况下的鲁棒最小二乘方法进行处理,使本发明方法的定位性能在条件恶劣的情况下(非视距误差引起的额外损耗较大的情况下),定位性能依旧能保持稳定状态。
4)本发明方法使用S-Lemma定理消除鲁棒加权最小二乘问题中的“max”部分,将原问题,转化为最小化的非凸问题,使用S-Lemma定理不仅可以有效避免近似带来的误差,而且不需要非视距误差引起的额外损耗的准确统计信息,仅仅需要知道非视距误差引起的额外损耗的上界,更加贴近实际应用。
附图说明
图1为本发明方法的总体流程框图;
图2为在非视距传输路径的条数为4条时,本发明方法(RWLS)与现有的置信区间子问题估计法(GTRS)和现有的最小平方相关误差估计法(LSRE)的定位性能随测量噪声的功率增大的变化情况;
图3为测量噪声的功率相同(σ2=9dB)的情况下,本发明方法(RWLS)与现有的置信区间子问题估计法(GTRS)和现有的最小平方相关误差估计法(LSRE)的定位性能随非视距传输路径的条数增大的变化情况;
图4为测量噪声的功率相同(σ2=9dB)、非视距传输路径的条数相同(4条)情况下,本发明方法(RWLS)与现有的置信区间子问题估计法(GTRS)和现有的最小平方相关误差估计法(LSRE)的定位性能随接收传感器的数量增大的变化情况。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种混合视距和非视距环境下基于接收信号强度的定位方法,其总体流程框图如图1所示,其包括以下步骤:
步骤一:在无线传感器网络中建立一个平面坐标系或空间坐标系作为参考坐标系;设定无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和N个用于接收测量信号的接收传感器;将N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值对应记为s1,...,sN,将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x;其中,N≥3,在本实施例中取N=8,s1表示第1个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值,sN表示第N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值。
步骤二:在混合视距和非视距环境下,获取每个接收传感器接收到的测量信号的信号强度,将第i个接收传感器接收到的测量信号的信号强度记为Pi;然后以模型形式对每个接收传感器接收到的测量信号的信号强度进行描述,将Pi以模型形式描述为:其中,i为正整数,i的初始值为1,1≤i≤N,dis0表示参考距离,dis0的值一般自行设定,如取dis0=1米,P0表示一个离目标源的距离为参考距离的接收传感器接收到的测量信号的信号强度,P0的值为事先测得,bi表示测量信号从目标源发射到第i个接收传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差引起的额外损耗,γ表示路径损耗因子的真实值,γ的值为事先测得,符号“|| ||”为求欧几里德范数符号,si表示第i个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值,ni表示测量信号从目标源发射到第i个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声,ni服从零均值的高斯分布 表示ni的功率。
步骤三:引入一个关于bi的平衡参数并将bi表达为平衡参数和剩余误差项的和,即令然后根据将变换为接着令dis0=1,并将中的对数消除,再对噪声项进行一阶泰勒展开,获得一阶泰勒展开表达式,描述为:之后令y=αx,对一阶泰勒展开表达式进行简化,得到一阶泰勒简化表达式,描述为:其中,di、α、y均为引入的中间变量。
步骤四:构建一个矩阵A和一个向量并令A=diag{d1,...,dN},令然后根据A=diag{d1,...,dN}、和一阶泰勒简化表达式,构建一个鲁棒加权最小二乘问题,描述为:其中,diag{d1,...,dN}表示以d1,...,dN为对角线元素构成的对角矩阵,d1和dN根据得到,和根据得到,min()为取最小值函数,max()为取最大值函数,g为引入的中间变量,Q表示权重矩阵,Q=DRDT,表示以为对角元素构成的对角矩阵,R表示所有测量噪声的协方差矩阵,表示以为对角元素构成的对角矩阵,表示测量信号从目标源发射到第1个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声n1的功率,表示测量信号从目标源发射到第N个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声nN的功率,“s.t.”表示“受约束于……”,()T和[]T均表示转置,Q-1表示Q的逆。
步骤五:利用近似关系di≈||y-αsi||将鲁棒加权最小二乘问题中的未知权重矩阵Q变为已知权重矩阵,记为同时,利用上镜图方法,在鲁棒加权最小二乘问题中引入辅助变量τ;再根据S-Lemma定理、τ,并引入误差上界将鲁棒加权最小二乘问题简化为鲁棒加权最小二乘简化问题,描述为:
其中,τ为上镜图方法引入的辅助变量,λ为一个大于或等于0的变量,IN表示维数为N×N的单位矩阵,1N×1表示维数为N×1且元素全为1的向量,表示自行设定的的上界,ρi表示自行设定的bi的上界, 和根据计算得到,均为引入的中间变量。
步骤六:令G=ggT、z=[yT,α]T、Z=zzT;然后利用凸松弛的方法,将鲁棒加权最小二乘简化问题转化为半正定规划问题,描述为:
其中,G、z、Z均为引入的中间变量,Z1:2,1:2表示矩阵Z中第一行到第二行和第一列到第二列的所有元素组成的子矩阵,Z1:2,3表示矩阵Z中第一行到第二行第三列的所有元素组成的向量,Z3,3表示矩阵Z中第三行第三列的元素,tr{}表示求矩阵的迹,Gi,i表示矩阵G中第i行第i列的元素。
为了验证本发明方法的可行性和有效性,对本发明方法进行仿真试验。
假设有N=8个接收传感器,随机分布在以原点(0,0)为中心的50×50m2的正方形区域内,目标源的坐标位置也是在50×50m2的正方形区域内随机选择。假设所有接收传感器对应的测量噪声的功率(方差)相同,即为假设所有接收传感器对应的非视距误差引起的额外损耗的上界相同,即为ρ1=ρ2=…=ρ8=ρ=4ln(10);其中,对应表示测量信号从目标源发射到第1个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声的功率、测量信号从目标源发射到第2个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声的功率、测量信号从目标源发射到第8个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声的功率,σ2表示设定的功率值,ρ1、ρ2、ρ8对应表示测量信号从目标源发射到第1个接收传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差引起的额外损耗的上界、测量信号从目标源发射到第2个接收传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差引起的额外损耗的上界、测量信号从目标源发射到第8个接收传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差引起的额外损耗的上界,ρ表示设定的上界值,且ρ=4ln(10)。平衡参数的上界为P0=30dBm;γ=3。
测试本发明方法的性能在相同的非视距传输路径条数的情况下随测量噪声的功率增加的变化情况。图2给出了在非视距传输路径的条数为4条时,本发明方法(RWLS)与现有的置信区间子问题估计法(GTRS)和现有的最小平方相关误差估计法(LSRE)的定位性能随测量噪声的功率增大的变化情况;图3给出了测量噪声的功率相同(σ2=9dB)的情况下,本发明方法(RWLS)与现有的置信区间子问题估计法(GTRS)和现有的最小平方相关误差估计法(LSRE)的定位性能随非视距传输路径的条数增大的变化情况;图4给出了测量噪声的功率相同(σ2=9dB)、非视距传输路径的条数相同(4条)情况下,本发明方法(RWLS)与现有的置信区间子问题估计法(GTRS)和现有的最小平方相关误差估计法(LSRE)的定位性能随接收传感器的数量增大的变化情况。
从图2中可以看出,在测量噪声的功率增大的变化过程中,本发明方法的均方根误差(RMSE)要比现有的两种方法小至少1米。从图3中可以看出,在非视距传输路径的条数增大的变化过程中,只有在非视距传输路径的条数较少的情况下,本发明方法的定位精度略低于现有的LSRE方法,随着非视距传输路径的条数增大,本发明方法的定位精度趋于稳定,且均方根误差(RMSE)比现有的两种方法小接近2米。从图4中可以看出,在接收传感器的数量增大的变化过程中,本发明方法的定位精度有着明显的优势,本发明方法的均方根误差(RMSE)比现有的两种方法中较好的方法小至少1米。
从上述仿真结果可以看出,本发明方法具有良好的性能,能够很好地满足定位高精度的需求。
Claims (1)
1.一种混合视距和非视距环境下基于接收信号强度的定位方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤一:在无线传感器网络中建立一个平面坐标系或空间坐标系作为参考坐标系;设定无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和N个用于接收测量信号的接收传感器;将N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值对应记为s1,...,sN,将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为x;其中,N≥3,s1表示第1个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值,sN表示第N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值;
步骤二:在混合视距和非视距环境下,获取每个接收传感器接收到的测量信号的信号强度,将第i个接收传感器接收到的测量信号的信号强度记为Pi;然后以模型形式对每个接收传感器接收到的测量信号的信号强度进行描述,将Pi以模型形式描述为:其中,i为正整数,i的初始值为1,1≤i≤N,dis0表示参考距离,P0表示一个离目标源的距离为参考距离的接收传感器接收到的测量信号的信号强度,bi表示测量信号从目标源发射到第i个接收传感器接收所经历的路径上存在的非视距误差引起的额外损耗,γ表示路径损耗因子的真实值,符号“|| ||”为求欧几里德范数符号,si表示第i个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值,ni表示测量信号从目标源发射到第i个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声,ni服从零均值的高斯分布 表示ni的功率;
步骤三:引入一个关于bi的平衡参数并将bi表达为平衡参数和剩余误差项的和,即令然后根据将变换为接着令dis0=1,并将中的对数消除,再对噪声项进行一阶泰勒展开,获得一阶泰勒展开表达式,描述为:之后令y=αx,对一阶泰勒展开表达式进行简化,得到一阶泰勒简化表达式,描述为:其中,di、α、y均为引入的中间变量;
步骤四:构建一个矩阵A和一个向量并令A=diag{d1,...,dN},令然后根据A=diag{d1,...,dN}、和一阶泰勒简化表达式,构建一个鲁棒加权最小二乘问题,描述为:其中,diag{d1,...,dN}表示以d1,...,dN为对角线元素构成的对角矩阵,d1和dN根据得到,和根据得到,min()为取最小值函数,max()为取最大值函数,g为引入的中间变量,Q表示权重矩阵,Q=DRDT,表示以为对角元素构成的对角矩阵,R表示所有测量噪声的协方差矩阵, 表示以为对角元素构成的对角矩阵,表示测量信号从目标源发射到第1个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声n1的功率,表示测量信号从目标源发射到第N个接收传感器接收所经历的路径上存在的测量噪声nN的功率,“s.t.”表示“受约束于……”,()T和[]T均表示转置,Q-1表示Q的逆;
步骤五:利用近似关系di≈||y-αsi||将鲁棒加权最小二乘问题中的未知权重矩阵Q变为已知权重矩阵,记为同时,利用上镜图方法,在鲁棒加权最小二乘问题中引入辅助变量τ;再根据S-Lemma定理、τ,并引入误差上界将鲁棒加权最小二乘问题简化为鲁棒加权最小二乘简化问题,描述为:
g=[‖y-αs1‖,...,‖y-αsN‖]T,
镜图方法引入的辅助变量,λ为一个大于或等于0的变量,IN表示维数为N×N的单位矩阵,1N×1表示维数为N×1且元素全为1的向量,表示设定的的上界, ρi表示设定的bi的上界, 和根据计算得到,均为引入的中间变量;
步骤六:令G=ggT、z=[yT,α]T、Z=zzT;然后利用凸松弛的方法,将鲁棒加权最小二乘简化问题转化为半正定规划问题,描述为:
其中,G、z、Z均为引入的中间变量,Z1:2,1:2表示矩阵Z中第一行到第二行和第一列到第二列的所有元素组成的子矩阵,Z1:2,3表示矩阵Z中第一行到第二行第三列的所有元素组成的向量,Z3,3表示矩阵Z中第三行第三列的元素,tr{}表示求矩阵的迹,Gi,i表示矩阵G中第i行第i列的元素;
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