CN108872934A - 一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，该方法应用于室内非视距环境下的目标定位，通过对非视距误差进行分析，将定位问题转化为一个非线性约束问题，并估计出非视距误差从而将非视距问题转化为视距问题，最后结合线性最小二乘估计，得到准确的三维坐标。本发明采用的三维定位技术，是当前室内定位领域的研究热点之一。在室内三维定位过程中，通过采用非视距误差抑制技术，能够有效降低多径传播及环境变化引起的影响，提高室内定位的精度。

Description

一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法

技术领域

本发明涉及室内定位技术领域，具体涉及一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法。

背景技术

室内定位技术是指在室内环境中对目标位置进行精确定位，主要采用由无线通讯、基站定位等多种技术组成的一套室内位置定位体系，来实现人员、物体等在室内空间中的位置服务。常见的定位技术有基于Wi-Fi、蓝牙、红外线、超宽带、RFID、ZigBee和超声波的定位技术。

室内定位的主要问题是面临复杂的信号传播环境，室内环境下有较多的障碍物，无线信号在传播的过程中，可能会产生反射、折射、多径效应等现象，十分不利于终端设备对无线信号信息的判断，因此，室内环境下的NLOS误差是影响定位精度的重要因素。在对室内物体进行定位时，对无线信号而言，常常是视距(Line OfSight,LOS)与非视距(Non LineOfSight,NLOS)混合的场景，而不是单一的LOS或者NLOS环境。在这种背景下，要获得对目标物体较高的定位精度，必须充分考虑到实际的复杂环境。

在目前室内定位技术的研究中，已有很多针对二维定位技术的研究成果，然而随着室内定位技术应用领域的不断拓宽，在许多场景下，二维定位技术已经难以满足定位要求，很多情况下需要有效的三维空间定位技术的支持，因而对室内三维定位问题的研究更加具有实际意义及应用前景。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，通过将定位问题转化为一个非线性约束问题，从而估计出非视距误差，再结合线性最小二乘估计，实现对目标的定位。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，包括如下步骤：

1)先进行无线信号到达时间的测量，根据各锚节点的坐标X_i＝[x_i y_i]^T,i＝1,2,...,N，测得相应的信号到达时间t_i,i＝1,2,..,N，从而得到每个锚节点到未知节点的测量距离d_i＝ct_i,i＝1,2,..,N；

2)假定此时非视距误差不存在，求出未知节点坐标的无偏估计

3)求出三维情况下非视距误差的上界u_i，根据构造的目标函数及约束条件，利用内部点优化方法解得非视距误差的估计

4)用测量距离d_i,i＝1,2,..,N减去非视距误差估计得到修正的测量距离

5)分别以N个锚节点作为参考点，求得未知节点的N个坐标估计，记为

6)对于每一个计算出其对应的残差在所有坐标估计中选择残差最小的，将其作为未知节点坐标的最终坐标

进一步地，所述步骤1中测得未知节点到每个锚节点的信号到达时间t_i,i＝1,2,..,N，从而得到N个测量距离

d_i＝r_i+b_i+n_i＝ct_i,i＝1,2,..,N

其中c为光速，假设为第i个锚节点到未知节点的实际距离，X_i＝[x_i y_i]^T,i＝1,2,...,N为第i个锚节点的坐标，表示方差为的加性高斯白噪声(AWGN)，b_i为非视距传输所引起正的距离偏差。

进一步地，所述步骤2中将上式写成矢量形式如下

D＝H(X)+B+V

其中

以X₀作为泰勒展开式的初始参考点，假设H₀是H(X)在X₀处的雅克比矩阵，并且忽略高阶项可以得到

H(X)≈H(X₀)+H₀(X-X₀)

假设非视距误差不存在，可以得到未知节点坐标的无偏估计

其中是一个对角元素分别为的对角阵。

进一步地，所述步骤3中先求出三维情况下误差所能取得的最大值，作为此时非视距误差的上界u_i,i＝1,2,...,N，根据构造的目标函数及其约束条件min J(B)＝B^TS^TQ^-1SB-2Z^TS^TB

利用内部点优化方法解此非线性约束问题，当惩罚因子μ趋近于0时即可得非视距误差的估计其中S＝I+H₀E，I为单位矩阵，

进一步地，所述步骤5中忽略测距过程中高斯噪声n_i和非视距误差b_i的影响，那么以N个锚节点和其对应测量距离构成的圆不会相交于一点，从而有以下N个不一致的等式

线性最小二乘算法的基本原理是把上述的非线性等式转化为线性等式。通过选择第m个等式作为参考并与剩下的N-1个等式相减，可以得到线性等式如下

其中

采用最小二乘法得到未知节点位置坐标估计的闭式解如下

分别以N个锚节点作为参考点，则可求得未知节点的N个坐标估计

进一步地，所述步骤6中假设未知节点的坐标估计为则其对应残差的数学表达式为

对于每一个坐标估计计算出其对应的残差此时参考点的标签表示为m＝argm_iin{d_i},i＝1,2,...,N，即在所有的坐标估计中，选择残差最小的一个，将其作为未知节点坐标的最终坐标

本发明在室内定位过程中，通过采用三维定位技术并结合非视距误差抑制方法，能够较为准确地估计出非视距误差，从而将NLOS问题转化为LOS问题，有效降低多径传播及环境变化引起的误差的影响，提高室内定位的精度。

利用非视距误差抑制技术解决室内环境下的三维定位问题，通过对非视距误差进行准确的估计，可将非视距问题转化为视距问题再进行处理，可以有效提高室内定位的精度，减小定位误差。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、本发明采用了非视距误差抑制技术，并充分利用锚节点的坐标残差信息对测距结果进行校正，可以降低定位过程中非视距误差的影响。

2、本发明采用基于到达时间的定位技术，可以有效提高定位过程中的测距精度。

3、本发明构建了三维空间下以非视距误差为研究对象的目标函数及约束条件，对非视距误差进行了准确的分析和估计，能够有效地降低非视距误差的影响，增强定位效果。

4、本发明采用线性最小二乘算法对校正的测距信息进行处理，能够有效提高定位精度，同时降低定位过程中的计算量，达到较好的定位效果。

附图说明

图1为混合视距/非视距环境下的室内三维定位场景示意图；

图2为基于非视距误差抑制的室内三维定位算法流程图；

图3为三维情况下非视距误差的上界示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1和图2所示，本发明提供一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，包括如下步骤：

1)先进行无线信号到达时间的测量，根据各锚节点的坐标X_i＝[x_i y_i]^T,i＝1,2,...,N，测得相应的信号到达时间t_i,i＝1,2,..,N，从而得到每个锚节点到未知节点的测量距离d_i＝ct_i,i＝1,2,..,N，其具体包括：

测得未知节点到每个锚节点的信号到达时间t_i,i＝1,2,..,N，从而得到N个测量距离

d_i＝r_i+b_i+n_i＝ct_i,i＝1,2,..,N (1)

其中c为光速，假设为第i个锚节点到未知节点的实际距离，X_i＝[x_i y_i]^T,i＝1,2,...,N为第i个锚节点的坐标，表示方差为的加性高斯白噪声(AWGN)，b_i为非视距传输所引起正的距离偏差。

2)假定此时非视距误差不存在，求出未知节点坐标的无偏估计

将公式(1)写成矢量形式如下

D＝H(X)+B+V

其中

以X₀作为泰勒展开式的初始参考点，假设H₀是H(X)在X₀处的雅克比矩阵，并且忽略高阶项可以得到

H(X)≈H(X₀)+H₀(X-X₀)

假设非视距误差不存在，可以得到未知节点坐标的无偏估计

其中是一个对角元素分别为的对角阵。

3)求出三维情况下非视距误差的上界u_i，根据构造的目标函数及约束条件，利用内部点优化方法解得非视距误差的估计其具体为：

先求出三维情况下误差所能取得的最大值，作为此时非视距误差的上界。如图3所示，X代表未知节点的实际位置,T为分别以锚节点i、j、k为球心的三个球的相交区域，曲面L为T与球O_i的球面重合的部分，d_i为O_i到未知节点的测量距离，PQ为球O_i的半径与T相交得到的最长的线段，假设Q位于曲面L上，P为T表面上一点，则l_PQ为非视距误差所能取得的最大值。令u_i,j,k＝l_PQ，对于第i个锚节点，其非视距误差的上界为u_i,j,k，因此可构造的目标函数及其约束条件如下

min J(B)＝B^TS^TQ^-1SB-2Z^TS^TB

其中S＝I+H₀E，I表示单位矩阵， 利用内部点优化方法解此非线性约束问题，当惩罚因子μ趋近于0时即可得非视距误差的估计

4)用测量距离d_i,i＝1,2,..,N减去非视距误差估计得到修正的测量距离

5)分别以N个锚节点作为参考点，求得未知节点的N个坐标估计，记为其具体为：

忽略测距过程中高斯噪声n_i和非视距误差b_i的影响，那么以N个锚节点和其对应测量距离构成的圆不会相交于一点，从而有以下N个不一致的等式

线性最小二乘算法的基本原理是把上述的非线性等式转化为线性等式。通过选择第m个等式作为参考并与剩下的N-1个等式相减，可以得到线性等式如下

其中

采用最小二乘法得到未知节点位置坐标估计的闭式解如下

分别以N个锚节点作为参考点，则可求得未知节点的N个坐标估计

6)对于每一个计算出其对应的残差在所有坐标估计中选择残差最小的，将其作为未知节点坐标的最终坐标其具体为：

假设未知节点的坐标估计为则其对应残差的数学表达式为

对于每一个坐标估计计算出其对应的残差此时参考点的标签表示为m＝arg min{d_i},i＝1,2,...,N，即在所有的坐标估计中，选择残差最小的一个，将其作为未知节点坐标的最终坐标

Claims (7)

1.一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)先进行无线信号到达时间的测量，根据各锚节点的坐标X_i＝[x_i y_i]^T,i＝1,2,...,N，测得相应的信号到达时间t_i,i＝1,2,..,N，从而得到每个锚节点到未知节点的测量距离d_i＝ct_i,i＝1,2,..,N；

2)假定此时非视距误差不存在，求出未知节点坐标的无偏估计

3)求出三维情况下非视距误差的上界u_i，根据构造的目标函数及约束条件，利用内部点优化方法解得非视距误差的估计

4)用测量距离d_i,i＝1,2,..,N减去非视距误差估计得到修正的测量距离

5)分别以N个锚节点作为参考点，求得未知节点的N个坐标估计，记为

6)对于每一个计算出其对应的残差在所有坐标估计中选择残差最小的，将其作为未知节点坐标的最终坐标

2.根据权利要求1所述的一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，其特征在于：所述步骤1中测得未知节点到每个锚节点的信号到达时间t_i,i＝1,2,..,N，从而得到N个测量距离

d_i＝r_i+b_i+n_i＝ct_i,i＝1,2,..,N

其中c为光速，假设为第i个锚节点到未知节点的实际距离，X_i＝[x_i y_i]^T,i＝1,2,...,N为第i个锚节点的坐标，表示方差为的加性高斯白噪声(AWGN)，b_i为非视距传输所引起正的距离偏差。

3.根据权利要求2所述的一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，其特征在于：所述步骤2中求得无偏估计的具体方法为：定义D＝[d₁,d₂,...,d_N]^T为测量距离的矢量形式，H(X)＝[h₁(X),h₂(X),...,h_N(X)]^T为各锚节点到未知节点的实际距离，未知节点坐标的无偏估计

其中X₀为对H(X)进行泰勒展开时所取的初始参考点，H₀是H(X)在X₀处的雅克比矩阵，是一个对角元素分别为的对角阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，其特征在于：所述步骤3中先求出三维情况下误差所能取得的最大值，作为此时非视距误差的上界u_i,i＝1,2,...,N，根据构造的目标函数及其约束条件min J(B)＝B^TS^TQ^-1SB-2Z^TS^TB

利用内部点优化方法解此非线性约束问题，当惩罚因 子μ趋近于0时即可得非视距误差的估计其中S＝I+H₀E，I为单位矩阵，

5.根据权利1所述的一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，其特征在于：所述步骤5中忽略测距过程中高斯噪声n_i和非视距误差b_i的影响，那么以N个锚节点和其对应测量距离构成的圆不会相交于一点，从而有以下N个不一致的等式

线性最小二乘算法的基本原理是把上述的非线性等式转化为线性等式。通过选择第m个等式作为参考并与剩下的N-1个等式相减，可以得到线性等式如下

其中

采用最小二乘法得到未知节点位置坐标估计的闭式解如下

分别以N个锚节点作为参考点，则可求得未知节点的N个坐标估计

6.根据权利1所述的一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，其特征在于：所述步骤6中对于每一个通过残差表达式计算出其对应的残差最终在所有中选择残差最小的一个，将其作为未知节点的坐标

7.根据权利1～6任一项所述的一种基于非视距误差抑制的室内三维定位方法，其特征在于：所述方法应用于室内非视距环境下的三维定位。