CN113804181B - 一种利用锚点高维空间坐标信息的非视距识别及定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种利用锚点高维空间坐标信息的非视距识别及定位方法，在N维空间多边测量法定位模型中，将锚点的N维坐标扩展成N+1维坐标，对第N+1维坐标进行求解，将非视距测量的误差用第N+1维的坐标来度量，利用锚点高维空间坐标信息进行非视距的识别及定位，优化了待定位点的定位结果，本发明适用于二维空间定位、三维空间定位甚至N维空间。

Description

一种利用锚点高维空间坐标信息的非视距识别及定位方法

技术领域

本发明涉及非视距识别及定位方法，尤其涉及一种利用锚点高维空间坐标信息的非视距识别及定位方法。

背景技术

随着物联网等技术的发展，定位技术得到了越来越多的重视，在医疗、家居、工厂、物流等方面具有广泛的应用前景。目前室内定位经过了多年的研究，科研人员在距离测量技术、SLAM技术、惯性导航技术、指纹定位技术等多种技术手段的基础上，对到达时间(Timeof Arrival，ToA)、到达时间差(Time Difference of Arrival，TDoA)、到达角度(Angle ofA rrival，AoA)、指纹定位等定位方法方面的研究也取得了诸多成果。

然而，由于室内空间的结构和实体构成的复杂或室内等恶劣的环境中常存在障碍物的阻碍，室内定位面临非视距(Non-Line-of-Sight,NLOS)传播的影响，从而引起定位信号的折射、反射、衍射和散射，出现多径效应，导致测距误差增大，进而影响定位精度。因此，需要寻找一种同时适用于视距(LOS)和非视距(NLOS)环境的高性能目标定位方法。

为了解决上述问题，人们提出了多种同时适用于视距(LOS)和非视距(NLOS)环境的目标定位方法。

目前，针对非视距的研究主要包括非视距的识别与非视距的移除两个方向。在非视距识别方面，研究主要基于误差估计模型，依据ToA，PDoA，信号强度RSS，信道状态信息CSI，UWB统计特性等对误差模型进行估计。如可以根据基于误差分布的NLOS鉴别概率，给出NLOS条件下定位误差的概率密度函数，从统计意义上对非视距进行识别。还可以对UWB的信道冲激响应使用深度学习对非视距进行识别等。在多目标定位网络中，有科研人员对仅利用测量信息对非视距进行识别的方法进行了探索，可以不依赖于模型统计信息，为非视距的识别提出了一个新思路。可见，近年来国内外越来越关注定位中的非视距问题，对于减弱其影响的各种定位算法的研究也越来越多，但主要集中在统计模型方面。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种利用锚点高维空间坐标信息的非视距识别及定位方法，包括如下步骤：

步骤一：在N维空间，使用多边测量法求解待求点初值点坐标为：

步骤二：根据初值点坐标计算各个锚点的第N+1维坐标的初值：

步骤三：在N+i维空间中，锚点坐标为XA′_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iN，x_iN+1)，i＝1，2...，m，待求点坐标为X′_S＝(x₁，x₂，…，x_N，0)，则第i个锚点与待求点之间的距离D_i为：

这里D_i为待求点前N维坐标与锚点i第N+1维坐标的函数，将D_i在步骤一、二已求得的待求点初值点坐标及锚点i第N+1维坐标的初值/>处进行Taylor级数展开，舍去其二次项及高次项，可得：

在式(3)中，

步骤四：将式(3)表达为矩阵形式为：

h＝Cδ (4)；

其中，

计算位置偏差可得：δ＝[C^TC]^-1C^Th (5)，

步骤五：令其中i＝1，2...m，递归重复步骤三、四，直至δ小于预先设定的门限ε，即：

|δ_x1|+|δ_x2|+…+|δ_xN|+|δ_x1N+1|+|δ_x2N+1|+…+|δ_xmN+1|＜ε (6)，

此时的即为待求点坐标X_S＝(x₁，x₂，…，x_N)的求解结果，各个锚点的第N+1维坐标为/>将各锚点的第N+1维坐标降序排列，识别坐标最大的点对应的测量距离即为存在非视距测量。

进一步地，所述步骤一中，在N维空间中，使用多边测量法求解最小二乘初值点坐标过程如下：

步骤1.1：根据当前N维空间，设N维空间下锚点的坐标XA_i(x_i1，x_i2，…，x_iN)，其中i＝1，2...m，m为锚点个数；待求点初值点坐标为根据距离公式建立待求占与待求点到各锚点距离Di的方程组：

步骤1.2：将方程组(1.1)中各方程平方，第2个方程至第m个方程分别与第1个方程相减可得线性方程组：

步骤1.3：将(1.2)式表示为矩阵形式为：

AX＝B (1.3)；

其中：

步骤1.4：根据公式(1.3)可得到超定线性方程组的最小二乘解为：

X＝[A^TA]^-1A^TB (1.4)；

由此，得到多边测量法的N维初值

本发明的有益效果：

1、提出了锚点升维模型，将非视距测量映射为锚点高维坐标，利用求解出的锚点高维坐标进行非视距识别；无需测量统计信息或其他与测距技术相关的信息作为约束，仅用锚点高维坐标即可实现非视距识别；

2、在用所提升维模型进行非视距识别的基础上，提出了模型的迭代求解方法，在识别非视距测量的同时，同步求解不受非视距影响的定位结果，提高定位精度；

3、无论是二维空间定位、三维空间定位甚至N维空间，本发明的方法均适用；

4、在锚点数量较多且存在少量非视距测量的情况下，可完全消除非视距测量对待测点位置求解的影响。

术语解释

锚点：传统定位模型中坐标已知的点，例如在二维空间中，锚点坐标是二维的，如果待定位点到三个不共线的锚点的距离可测，就可以用距离列出关于待定位点坐标的三个方程，解方程即可求出待定位点的坐标。例如三维空间中，锚点坐标是三维的，待定位点需要测得到四个不共面的锚点的距离，列四个方程，解方程即可求待定位点坐标。本发明中，对于二维空间情景，基于锚点在二维空间的坐标，通过列方程求解锚点的第三维坐标，用虚拟的第三维坐标来识别非视距；对于三维空间情景，基于锚点在三维空间的坐标，通过列方程求解锚点的第四维坐标，用第四维坐标来识别非视距。

视距：通信中发射和接收两点之间存在一条直线通路，能互相“看见”对方。

非视距：通信中发射和接收两点之间视线受阻，不能直线到达对方，它是和视距相对的。本发明在存在非视距测量的定位场景下，使用泰勒迭代方法计算锚点高维空间坐标，利用求得锚点高维空间坐标对非视距进行识别，根据非视距识别结果移除非视距测量，使用视距测量进行定位求解。

附图说明

附图1为二维空间定位场景示意图；

附图2为利用锚点高维空间坐标信息消除非视距模型(以消除二维空间非视距为例)；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下通过实施例并参照附图对本发明的内容进一步详细说明，但是本发明的实施方式不仅限于此。需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

在N维空间多边测量法定位模型中，设N维空间下锚点的坐标XA_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iN)，其中i＝1，2...m，m为锚点个数；设待求点坐标为X_S＝(x₁，x₂，…，x_N)；本发明将N维坐标扩展为N+1维坐标，锚点N+1维扩展后的坐标为XA′_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iN，x_iN+1)，i＝1，2...m，待求点坐标为X_s′＝(x₁，x₂，…，x_N，0)。

以二维空间为例，本发明的定位场景如图1所示，各个锚点坐标按其顺序表示为XA_i(x_i，y_i)，以及待求点X_s0的坐标(x₀，y₀)到各个锚点的距离D₁-D_i已知。

而在实际定位场景中，测量值往往存在测量误差，特别是非视距情形，测量值往往大于真实值，本发明在图1多边测量法定位模型的基础上为锚点引入高维坐标，利用高维分量的大小实现非视距识别，即在N维空间多边测量法定位模型中，将锚点的N维坐标扩展成N+1维坐标，将非视距测量的误差用第N+1维的坐标来度量。

图2为利用锚点高维空间坐标信息消除非视距的锚点升维模型，在这里，我们以二维空间升维到三维空间定位模型为例，说明当图1所示的传统的二维定位场景存在非视距情形时，如何利用锚点高维空间坐标信息消除非视距。

如图2所示的锚点升维模型中，XA₁-XA₈为固定锚点，其坐标按其顺序表示为(x_i，y_i)；X_S为待求点，其坐标表示为(x，y)，D₁-D₈为待求点到各个固定锚点的距离，可表示为D_i；在图2所示中，δ₈为由于非视距引起的测量。这里本发明将锚点的二维坐标(x_i，y_i)扩展成三维坐标(x_i，y_i，z_i)，由此在此模型中，AX₈由于非视距引起的误差可以通过δ₈的数值进行识别，达到非视距识别目的。

下面具体地介绍将锚点的N维坐标扩展成N+1维坐标并对第N+1维坐标进行求解的方法，在求解第N+1维坐标的同时也对非视距测量进行了识别并优化了待定位点的定位结果，其中当N＝2时，即为将锚点的二维坐标(x_i，y_i)扩展成三维坐标(x_i，y_i，z_i)的方法。这里N为大于2的自然数。

具体地，步骤一：在N维空间，使用多边测量法求解待求点初值点坐标为：

步骤二：根据多边测量法得到的初值点坐标计算各个锚点的第N+1维坐标的初值：

步骤三：在N+1维空间中，锚点坐标为XA′_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iN，x_iN+1)，i＝1，2...，m，待求点坐标为X′_S＝(x₁，x₂，…，x_N，0)，则第i个锚点与待求点之间的距离D_i为：

这里D_i为待定位点前N维坐标与锚点i第N+1维坐标的函数，将D_i在步骤一、二已求得的待定位点初值及锚点i第N+1维坐标初值/>处展开，舍去二次项及高次项，可得：

在(3)式中，

步骤四：将(3)表达为矩阵形式为：

h＝Cδ (4)

其中，

计算位置偏差可得：δ＝[C^TC]^-1C^Th (5)，

步骤五：令其中i＝1，2...m，递归重复步骤三、四，直至δ足够小，满足一预先设定的门限ε，即：

|δ_x1|+|δ_x2|+…+|δ_xN|+|δ_x1N+1|+|δ_x2N+1|+…+|δ_xmN+1|＜ε (6)，

此时的即为待求点坐标X_S＝(x₁，x₂，…，x_N)的求解结果，各个锚点的第N+1维坐标为/>

我们用各个锚点的第N+1维坐标的大小来识别非视距。具体地，当存在非视距时，测量值都是大于真实值的，对应的锚点的第N+1维坐标值较大，而其他不存在非视距的测量，对应的锚点的第N+1维坐标接近于0。举例来说，如果存在1个非视距测量，那么各锚点的第N+1维坐标中最大的1个对应的测量就是非视距，如果存在2个非视距测量，那么各锚点的第N+1维坐标中最大的2个对应的测量就是非视距；即将各锚点的第N+1维坐标排序，确定坐标最大的点。因此，该方法不仅能识别非视距，而且能同时把不受非视距影响的待定位点坐标求出来。

在优选实施例中，基于移动环境中非视距传播时延服从指数分布的特性，可以利用统计分析的方法，运用信号到达时间的统计模型和到达时间差的误差分布模型。模型充分考虑移动通信信道的传输特性和系统就检测设备误差的影响，在信号非视距传播与多径传播的情况下，能够反应信号到达时间服从的统计规律，达到非视距检测的目的。

具体地，步骤一中N维坐标下求解最小二乘求初值过程如下：

步骤1.1：根据当前N维空间，设N维空间下锚点的坐标XA_i(x_i1，x_i2，…，x_iN)，其中i＝1，2...m，m为锚点个数；待求初值点坐标为根据距离公式建立以建立待求点/>与测量待求点到各锚点距离Di的方程组：

步骤1.2：将方程组(1)中各方程平方，第2个方程至第n-1个方程分别与第1个方程相减可得线性方程组：

步骤1.3：将(1.2)式表示为矩阵形式为：

AX＝B (1.3)；

其中：

步骤1.4：根据(1.3)式可得到超定线性方程组的最小二乘解为：

X＝[A^TA]^-1A^TB (1.4)；

由此，得到多边测量法的N维初值

本发明目的在于利用锚点高维空间坐标信息进行非视距的识别及定位。利用高维分量的大小实现非视距识别，即在N维空间多边测量法定位模型中，将锚点的N维坐标扩展成N+1维坐标，将非视距测量的误差用第N+1维的坐标来度量。此方法是一种既可以识别出非视距误差，也可实现精准定位的算法。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种利用锚点高维空间坐标信息的非视距识别及定位方法，其特征在于：

步骤一：在N维空间，使用多边测量法求解待求点初值点坐标为：

步骤二：根据初值点坐标计算各个锚点的第N+1维坐标的初值：

步骤三：在N+1维空间中，锚点坐标为XA′_i＝(x_i1，x_i2，…，x_iN，x_iN+1)，i＝1，2，...，m,待求点坐标为X′_s＝(x₁，x₂，…，x_N，0)，则第i个锚点与待求点之间的距离D_i为：

这里D_i为待求点前N维坐标与锚点i第N+1维坐标的函数，将D_i在步骤一、二已求得的待求点初值点坐标及锚点i第N+1维坐标的初值/>处进行Taylor级数展开，舍去其二次项及高次项，可得：

在式(3)中，

步骤四：将式(3)表达为矩阵形式为：

h＝Cδ (4)；

其中，

计算位置偏差可得：δ＝[C^TC]^-1C^Th (5)，

步骤五：令其中i＝1，2...m，递归重复步骤三、四，直至δ小于预先设定的门限ε，即：

|δ_x1|+|δ_x2|+…+|δ_xN|+|δ_x1N+1|+|δ_x2N+1|+…+|δ_xmN+1|＜ε (6)，

此时的即为待求点坐标X_s＝(x₁，x₂，…，x_N)的求解结果，各个锚点的第N+1维坐标为/>将各锚点的第N+1维坐标降序排列，识别坐标最大的点对应的测量距离即为存在非视距测量。

2.根据权利要求1所述的非视距识别及定位方法，其特征在于，所述步骤一中，在N维空间中，使用多边测量法求解最小二乘初值点坐标过程如下：

步骤1.1：根据当前N维空间，设N维空间下锚点的坐标XA_i(x_i1，x_i2，…，x_iN)，其中i＝1，2...m,m为锚点个数；待求点初值点坐标为根据距离公式建立待求点与待求点到各锚点距离D_i的方程组:

步骤1.2：将方程组(1.1)中各方程平方，第2个方程至第m个方程分别与第1个方程相减可得线性方程组：

步骤1.3：将(1.2)式表示为矩阵形式为:

AX＝B (1.3)；

其中：

步骤1.4：根据公式(1.3)可得到超定线性方程组的最小二乘解为：X＝[A^TA]^-1A^TB (1.4)；

由此，得到多边测量法的N维初值