CN111505575B - 基于转化toa模型的针对tdoa定位的传感器选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于转化TOA模型的针对TDOA定位的传感器选择方法，其设定从接收传感器中选择作为参照传感器和非参照传感器的个数，根据TDOA测量模型与测量信号发射时间未知的TOA测量模型对于同一个目标源的克拉美‑罗界之间的转化关系，进行问题转化，基于TOA测量模型，建立目标源在参考坐标系中的坐标位置的克拉美‑罗界与接收传感器的状态之间的关系，进而建立在该测量模型下的传感器选择问题；将传感器选择问题转化为一个半正定规划问题；求解半正定规划问题，再通过半正定规划的解确定参照传感器和非参照传感器；优点是通过问题的转化，避免了在问题中引入参照传感器而带来的变量数增多，又对问题进行了化简，降低了运算复杂度，提高了鲁棒性。

Description

基于转化TOA模型的针对TDOA定位的传感器选择方法

技术领域

本发明涉及一种传感器选择方法，尤其是涉及一种无线传感器网络中基于转化TOA(到达时间)模型的针对TDOA(到达时间差)定位的传感器选择方法。

背景技术

目标定位是无线传感器网络中一项十分重要的技术。

在一个大型的无线传感器网络中，由于传感器自身以及外界条件的限制，使得在目标定位过程中，使用无线传感器网络中所有的传感器对目标进行定位在大多数情况下是不可取的，因此，人们考虑在目标定位之前，先对无线传感器网络中的传感器进行筛选，选择出部分满足定位精度或能耗要求的传感器，将其用于目标定位，该过程即为传感器选择。

在基于到达时间差(TDOA)测量模型的目标定位中，由于参照传感器的存在，使得针对该测量模型设计的传感器选择方法通常需要引入两个向量变量来分别表示参照传感器与非参照传感器的选择情况，因此，极大地增加了传感器选择方法中变量的数量，增加了问题求解的难度，使得该类传感器选择方法在运算复杂度和鲁棒性等方面达不到令人满意的结果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于转化TOA模型的针对TDOA定位的传感器选择方法，其通过问题的转化，将所有接收传感器均视为普通传感器，消除了在原TDOA测量模型中引入参照传感器对设计传感器选择方法所带来的不便，从而降低了运算复杂度并提高了鲁棒性。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于转化TOA模型的针对TDOA定位的传感器选择方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：在无线传感器网络中建立一个平面坐标系或空间坐标系作为参考坐标系；设定无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和N个用于接收测量信号的接收传感器，将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为u，将N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值对应记为s₁,...,s_N；其中，N＞1，s₁表示第1个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值，s_N表示第N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值；

步骤二：在设定各个接收传感器的距离测量噪声相互独立的前提下，根据TDOA测量模型和测量信号发射时间未知的TOA测量模型，得到在TDOA测量模型下对目标源在参考坐标系中的坐标位置u进行估计时的克拉美-罗界，记为CRLB_tdoa(u)，CRLB_tdoa(u)＝CRLB_toa(u,τ₀)_k×k；其中，τ₀表示测量信号发射时间，即为目标源发射测量信号的时刻，k表示参考坐标系的维数，若参考坐标系为平面坐标系则k＝2，若参考坐标系为空间坐标系则k＝3，CRLB_toa(u,τ₀)表示在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下对目标源在参考坐标系中的坐标位置u和测量信号发射时间τ₀进行联合估计时的克拉美-罗界，

符号“[]”为矩阵或向量的表示符号，H的维数为N×k，

s₂表示第2个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值，符号“|| ||”为求欧几里德范数符号，1_N表示维数为N×1且元素全为1的列向量，上标“T”表示矩阵或向量的转置，Q_roa为所有接收传感器的距离测量噪声的协方差矩阵，Q_roa的维数为N×N，CRLB_toa(u,τ₀)_k×k为由CRLB_toa(u,τ₀)中的前k行和前k列的元素组成的矩阵；

步骤三：设定从无线传感器网络中选取K个接收传感器用于目标源定位，并定义变量向量w用来表示无线传感器网络中的所有接收传感器的被选状态，w＝[w₁,w₂,…,w_i,…,w_N]^T；然后根据w获取一个维数为N×K的变量矩阵，记为

的获取过程为：构造一个以w中的所有元素为主对角线元素的对角矩阵diag(w)；再在diag(w)中删去未被选取用于目标源定位的接收传感器的被选状态所对应的列，至此得到

其中，N＞K＞1，w的维数为N×1维，1≤i≤N，w₁,w₂,…,w_i,…,w_N对应表示第1个接收传感器的被选状态、第2个接收传感器的被选状态、……、第i个接收传感器的被选状态、……、第N个接收传感器的被选状态，若第i个接收传感器被选取用于目标源定位则令w_i＝1，若第i个接收传感器未被选取用于目标源定位则令w_i＝0，diag(w)表示构造以w中的所有元素为主对角线元素的对角矩阵；

步骤四：结合

和

得到

然后利用在各个接收传感器的距离测量噪声相互独立时Q_roa为对角矩阵的特性，对

进行简化，得到

步骤五：建立在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题，描述为：

其中，min为取最小值函数，tr()为对矩阵的主对角线元素进行求和的运算函数，

表示由

中的前k行和前k列的元素组成的矩阵，“s.t.”表示“受约束于”，“{0,1}”表示一个元素只有0和1的集合；

步骤六：引入矩阵变量Z和R，令

并令R＝ww^T；然后利用舒尔补性质和半正定松弛技术将在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题转化为一个半正定规划问题，描述为：

其中，Z的维数为(k+1)×(k+1)，R的维数为N×N，Z_k×k表示由Z中的前k行和前k列的元素组成的矩阵，I_N表示维数为N×N的单位矩阵，Diag(R)表示构造一个向量，该向量的元素为R的主对角线元素，

表示

为半正定矩阵，

表示

为半正定矩阵；

步骤七：求解半正定规划问题，得到向量变量w和矩阵变量R各自的解，对应记为w^*和R^*；然后判断rank(R^*)是否等于1，若rank(R^*)等于1，则将w^*中值最大的前K个元素置为1，而其余元素置为0，将元素重置后得到的向量作为传感器选择向量，记为w^g；若rank(R^*)不等于1，则对w^*执行高斯随机化处理，得到传感器选择向量，记为w^g；之后根据已有知识“在基于TDOA的定位中，在确定了使用的传感器后，关于目标源的克拉美-罗界的取值与选取哪一个传感器为参照传感器无关”，从w^g中任意选择一个值为1的元素，将该元素所代表的被选状态对应的接收传感器确定为参照传感器，并将w^g中除该元素以外的所有值为1的元素所代表的被选状态对应的接收传感器确定为非参照传感器；最终由确定的参照传感器和非参照传感器构成可用于TDOA定位的传感器集合；其中，rank(R^*)表示计算R^*的秩。

所述的步骤七中，对w^*执行高斯随机化处理的过程为：

1)随机生成L个维数为N×1的高斯向量，且这些高斯向量均服从均值为w^*、协方差矩阵为R^*-w^*w^*T的高斯分布；其中，L≥50；

2)将每个高斯向量中值最大的前K个元素置为1，其余元素置为0；

3)在步骤2)的基础上，将每个高斯向量代入在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题的目标函数中，计算每个高斯向量相应的克拉美-罗界的迹；

4)保留最小的克拉美-罗界的迹相应的高斯向量，将该高斯向量作为在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题的最终解，即得到传感器选择向量w^g。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明方法在建立TDOA测量模型下的传感器选择问题中，根据TDOA测量模型与测量信号发射时间未知的TOA测量模型对于同一个目标源的克拉美-罗界(CRLB)之间的转化关系，将TDOA测量模型下的传感器选择问题转化为测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题并进行求解，通过问题的转化，既避免了在问题中引入参照传感器而带来的变量数增多，又在一定程度上对问题进行了化简，因而相较于现有的TDOA测量模型下的传感器选择方法，本发明方法有效地降低了运算复杂度，提高了方法的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明方法的总体流程框图；

图2a为当接收传感器总数N为100个，选择的接收传感器数量K为5个时，本发明方法(SDR-TOA)所选择出的参照传感器和非参照传感器构成的传感器集合的性能随接收传感器的距离测量噪声的功率σ²增大的变化情况示意图；

图2b为当接收传感器总数N为100个，选择的接收传感器数量K为5个时，现有的传感器选择方法(Previous-SDR)所选择出的参照传感器和非参照传感器构成的传感器集合的性能随接收传感器的距离测量噪声的功率σ²增大的变化情况示意图；

图3为当固定选择的接收传感器数量K为5个，接收传感器的距离测量噪声的功率σ²＝1时，本发明方法(SDR-TOA)与现有的传感器选择方法(Previous-SDR)的平均运行时间随无线传感器网络中接收传感器总数N增加的变化情况示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明提出的一种基于转化TOA模型的针对TDOA定位的传感器选择方法，其总体流程框图如图1所示，其包括以下步骤：

步骤一：在无线传感器网络中建立一个平面坐标系或空间坐标系作为参考坐标系；设定无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和N个用于接收测量信号的接收传感器，将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为u，将N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值对应记为s₁,...,s_N；其中，N＞1，在本实施例中取N＝100，s₁表示第1个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值，s_N表示第N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值。

步骤二：选取克拉美-罗界(CRLB)作为选出的传感器集合的性能评估标准，在设定各个接收传感器的距离测量噪声相互独立的前提下，根据已有的TDOA测量模型和已有的测量信号发射时间未知的TOA测量模型，得到在TDOA测量模型下对目标源在参考坐标系中的坐标位置u进行估计时的克拉美-罗界，记为CRLB_tdoa(u)，CRLB_tdoa(u)＝CRLB_toa(u,τ₀)_k×k，根据这个等式可将求解一个基于TDOA定位的传感器选择问题转化为求解一个基于测量信号发射时间未知的TOA定位的传感器选择问题；其中，τ₀表示测量信号发射时间，即为目标源发射测量信号的时刻，在实验中是未知的，k表示参考坐标系的维数，若参考坐标系为平面坐标系则k＝2，若参考坐标系为空间坐标系则k＝3，CRLB_toa(u,τ₀)表示在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下对目标源在参考坐标系中的坐标位置u和测量信号发射时间τ₀进行联合估计时的克拉美-罗界，

符号“[]”为矩阵或向量的表示符号，H的维数为N×k，

u、s₁、s₂、s_N均为k维的列向量，s₂表示第2个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值，符号“|| ||”为求欧几里德范数符号，1_N表示维数为N×1且元素全为1的列向量，上标“T”表示矩阵或向量的转置，Q_roa为所有接收传感器的距离测量噪声的协方差矩阵，Q_roa可在进行传感器选择之前，通过对训练数据进行分析获得，Q_roa的维数为N×N，CRLB_toa(u,τ₀)_k×k为由CRLB_toa(u,τ₀)中的前k行和前k列的元素组成的矩阵。

步骤三：设定从无线传感器网络中选取K个接收传感器用于目标源定位，并定义变量向量w用来表示无线传感器网络中的所有接收传感器的被选状态，w＝[w₁,w₂,…,w_i,…,w_N]^T；然后根据w获取一个维数为N×K的变量矩阵，记为

的获取过程为：构造一个以w中的所有元素为主对角线元素的对角矩阵diag(w)；再在diag(w)中删去未被选取用于目标源定位的接收传感器的被选状态所对应的列，即保留被选取用于目标源定位的接收传感器的被选状态所对应的列，至此得到

其中，N＞K＞1，在本实施例中取K＝5，w的维数为N×1维，1≤i≤N，w₁,w₂,…,w_i,…,w_N对应表示第1个接收传感器的被选状态、第2个接收传感器的被选状态、……、第i个接收传感器的被选状态、……、第N个接收传感器的被选状态，若第i个接收传感器被选取用于目标源定位则令w_i＝1，若第i个接收传感器未被选取用于目标源定位则令w_i＝0，diag(w)表示构造以w中的所有元素为主对角线元素的对角矩阵。

步骤四：结合

和

得到

然后利用在各个接收传感器的距离测量噪声相互独立时Q_roa为对角矩阵的特性，对

进行简化，得到

步骤五：将原本在TDOA测量模型下的传感器选择问题转化为一个在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题，建立在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题，描述为：

其中，min为取最小值函数，tr()为对矩阵的主对角线元素进行求和的运算函数，

表示由

中的前k行和前k列的元素组成的矩阵，“s.t.”表示“受约束于”，“{0,1}”表示一个元素只有0和1的集合。

步骤六：引入矩阵变量Z和R，令

并令R＝ww^T；然后利用舒尔补性质和半正定松弛技术将在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题转化为一个半正定规划问题，描述为：

其中，Z的维数为(k+1)×(k+1)，R的维数为N×N，Z_k×k表示由Z中的前k行和前k列的元素组成的矩阵，I_N表示维数为N×N的单位矩阵，Diag(R)表示构造一个向量，该向量的元素为R的主对角线元素，

表示

为半正定矩阵，

表示

为半正定矩阵。

步骤七：求解半正定规划问题，得到向量变量w和矩阵变量R各自的解，对应记为w^*和R^*；然后判断rank(R^*)是否等于1，若rank(R^*)等于1，则将w^*中值最大的前K个元素置为1，而其余元素置为0，将元素重置后得到的向量作为传感器选择向量，记为w^g；若rank(R^*)不等于1，则对w^*执行高斯随机化处理，得到传感器选择向量，记为w^g；之后根据已有知识“在基于TDOA的定位中，在确定了使用的传感器后，关于目标源的克拉美-罗界的取值与选取哪一个传感器为参照传感器无关”，从w^g中任意选择一个值为1的元素，将该元素所代表的被选状态对应的接收传感器确定为参照传感器，并将w^g中除该元素以外的所有值为1的元素所代表的被选状态对应的接收传感器确定为非参照传感器；最终由确定的参照传感器和非参照传感器构成可用于TDOA定位的传感器集合；其中，rank(R^*)表示计算R^*的秩。

在此具体实施例中，步骤七中，对w^*执行高斯随机化处理的过程为：

1)随机生成L个维数为N×1的高斯向量，且这些高斯向量均服从均值为w^*、协方差矩阵为R^*-w^*w^*T的高斯分布；其中，L≥50，在本实施例中取L＝100。

2)将每个高斯向量中值最大的前K个元素置为1，其余元素置为0；。

3)在步骤2)的基础上，将每个高斯向量代入在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题的目标函数中，计算每个高斯向量相应的克拉美-罗界的迹。4)保留最小的克拉美-罗界的迹相应的高斯向量，将该高斯向量作为在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题的最终解，即得到传感器选择向量w^g。

为了验证本发明方法的可行性和有效性，对本发明方法进行仿真实验。

假设有N＝100个接收传感器，随机分布在以原点(0，0)为中心的250×250m²的正方形区域内，目标源的坐标位置也在该正方形区域内随机生成。假设目标源与所有接收传感器之间的信号传播路径均为视距路径，所有接收传感器的距离测量噪声相互独立，且噪声功率(方差)相同，即为

其中，

表示第1个接收传感器的距离测量噪声的功率，

表示第2个接收传感器的距离测量噪声的功率，

表示第N个接收传感器的距离测量噪声的功率，σ²表示给定的接收传感器的距离测量噪声的功率，其由实验前通过训练数据获得。

首先从无线传感器网络中随机选择K个接收传感器对目标源进行定位，得到一个粗略的目标源的坐标位置估计值u_r；然后将u_r作为目标源的坐标位置u代入到在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题中，并解得一个传感器集合S_r；再使用S_r中的接收传感器对目标源进行第二次定位，得到一个比u_r更加精确的目标源的坐标位置估计值u_s；最后，将u_s作为目标源的坐标位置u再次代入到在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题中，并解得最终的传感器集合S。

图2a给出了当接收传感器总数N为100个，选择的接收传感器数量K为5个时，本发明方法(SDR-TOA)所选择出的参照传感器和非参照传感器构成的传感器集合的性能随接收传感器的距离测量噪声的功率σ²增大的变化情况；图2b给出了当接收传感器总数N为100个，选择的接收传感器数量K为5个时，现有的传感器选择方法(Previous-SDR)所选择出的参照传感器和非参照传感器构成的传感器集合的性能随接收传感器的距离测量噪声的功率σ²增大的变化情况。在图2a中，SDR-TOACRLB表示将目标源的真实位置代入到本发明方法中所得出的传感器集合所对应的克拉美-罗界(CRLB)的迹，SDR-TOA+ML MSE表示使用由本发明方法所得到的传感器集合S中的接收传感器对目标源进行定位，并计算得到的与目标源的真实位置的均方误差值(Mean Square Error MSE)；在图2b中，Previous-SDR CRLB表示将目标源的真实位置代入到现有的传感器选择方法中所得出的传感器集合所对应的克拉美-罗界的迹，Previous-SDR+ML MSE表示使用由现有的传感器选择方法中所得到的传感器集合S中的接收传感器对目标源进行定位，并计算得到的与目标源的真实位置的均方误差值；其中，在实验中使用的定位方法均为最大似然估计方法(Mmaximum Likelihood ML)。从图2a和图2b中可以看出，本发明方法(SDR-TOA)的MSE随着接收传感器的距离测量噪声的功率σ²的增大是能够贴合克拉美-罗界的，而现有的传感器选择方法(Previous-SDR)的MSE随着接收传感器的距离测量噪声的功率σ²的增大显然偏离了克拉美-罗界，这说明现有的传感器选择方法在代入不准确的目标源坐标位置估计值时并不能得到“最佳”的传感器集合，因此现有的传感器选择方法对所代入的目标源坐标位置估计值的准确性比较敏感，而本发明方法对于不准确的目标源坐标位置估计值具有更强的鲁棒性。

图3给出了当固定选择的接收传感器数量K为5个，接收传感器的距离测量噪声的功率σ²＝1时，本发明方法(SDR-TOA)与现有的传感器选择方法(Previous-SDR)的平均运行时间随无线传感器网络中接收传感器总数N增加的变化情况。从图3中可以看出，在无线传感器网络中接收传感器总数增大的过程中，本发明方法的运算时间远远低于现有的传感器选择方法，这表明本发明方法在运算时间方面同样具有优势。

从上述仿真结果可以看出，本发明方法具有良好的性能，能够很好地满足定位高精度的需求，且具备较低的运算复杂度。

Claims (2)

1.一种基于转化TOA模型的针对TDOA定位的传感器选择方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：在无线传感器网络中建立一个平面坐标系或空间坐标系作为参考坐标系；设定无线传感器网络中存在一个用于发射测量信号的目标源和N个用于接收测量信号的接收传感器，将目标源在参考坐标系中的坐标位置记为u，将N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值对应记为s₁,...,s_N；其中，N＞1，s₁表示第1个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值，s_N表示第N个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值；

步骤二：在设定各个接收传感器的距离测量噪声相互独立的前提下，根据TDOA测量模型和测量信号发射时间未知的TOA测量模型，得到在TDOA测量模型下对目标源在参考坐标系中的坐标位置u进行估计时的克拉美-罗界，记为CRLB_tdoa(u)，CRLB_tdoa(u)＝CRLB_toa(u,τ₀)_k×k；其中，τ₀表示测量信号发射时间，即为目标源发射测量信号的时刻，k表示参考坐标系的维数，若参考坐标系为平面坐标系则k＝2，若参考坐标系为空间坐标系则k＝3，CRLB_toa(u,τ₀)表示在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下对目标源在参考坐标系中的坐标位置u和测量信号发射时间τ₀进行联合估计时的克拉美-罗界，

符号“[]”为矩阵或向量的表示符号，H的维数为N×k，

s₂表示第2个接收传感器在参考坐标系中的坐标位置的真实值，符号“||||”为求欧几里德范数符号，1_N表示维数为N×1且元素全为1的列向量，上标“T”表示矩阵或向量的转置，Q_roa为所有接收传感器的距离测量噪声的协方差矩阵，Q_roa的维数为N×N，CRLB_toa(u,τ₀)_k×k为由CRLB_toa(u,τ₀)中的前k行和前k列的元素组成的矩阵；

步骤三：设定从无线传感器网络中选取K个接收传感器用于目标源定位，并定义变量向量w用来表示无线传感器网络中的所有接收传感器的被选状态，w＝[w₁,w₂,…,w_i,…,w_N]^T；然后根据w获取一个维数为N×K的变量矩阵，记为

的获取过程为：构造一个以w中的所有元素为主对角线元素的对角矩阵diag(w)；再在diag(w)中删去未被选取用于目标源定位的接收传感器的被选状态所对应的列，至此得到

其中，N＞K＞1，w的维数为N×1维，1≤i≤N，w₁,w₂,…,w_i,…,w_N对应表示第1个接收传感器的被选状态、第2个接收传感器的被选状态、……、第i个接收传感器的被选状态、……、第N个接收传感器的被选状态，若第i个接收传感器被选取用于目标源定位则令w_i＝1，若第i个接收传感器未被选取用于目标源定位则令w_i＝0，diag(w)表示构造以w中的所有元素为主对角线元素的对角矩阵；

步骤四：结合

和

得到

然后利用在各个接收传感器的距离测量噪声相互独立时Q_roa为对角矩阵的特性，对

进行简化，得到

步骤五：建立在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题，描述为：

其中，min为取最小值函数，tr()为对矩阵的主对角线元素进行求和的运算函数，

表示由

中的前k行和前k列的元素组成的矩阵，“s.t.”表示“受约束于”，“{0,1}”表示一个元素只有0和1的集合；

步骤六：引入矩阵变量Z和R，令

并令R＝ww^T；然后利用舒尔补性质和半正定松弛技术将在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题转化为一个半正定规划问题，描述为：

其中，Z的维数为(k+1)×(k+1)，R的维数为N×N，Z_k×k表示由Z中的前k行和前k列的元素组成的矩阵，I_N表示维数为N×N的单位矩阵，Diag(R)表示构造一个向量，该向量的元素为R的主对角线元素，

表示

为半正定矩阵，

表示

为半正定矩阵；

步骤七：求解半正定规划问题，得到向量变量w和矩阵变量R各自的解，对应记为w^*和R^*；然后判断rank(R^*)是否等于1，若rank(R^*)等于1，则将w^*中值最大的前K个元素置为1，而其余元素置为0，将元素重置后得到的向量作为传感器选择向量，记为w^g；若rank(R^*)不等于1，则对w^*执行高斯随机化处理，得到传感器选择向量，记为w^g；之后根据已有知识“在基于TDOA的定位中，在确定了使用的传感器后，关于目标源的克拉美-罗界的取值与选取哪一个传感器为参照传感器无关”，从w^g中任意选择一个值为1的元素，将该元素所代表的被选状态对应的接收传感器确定为参照传感器，并将w^g中除该元素以外的所有值为1的元素所代表的被选状态对应的接收传感器确定为非参照传感器；最终由确定的参照传感器和非参照传感器构成可用于TDOA定位的传感器集合；其中，rank(R^*)表示计算R^*的秩。

2.根据权利要求1所述的基于转化TOA模型的针对TDOA定位的传感器选择方法，其特征在于所述的步骤七中，对w^*执行高斯随机化处理的过程为：

1)随机生成L个维数为N×1的高斯向量，且这些高斯向量均服从均值为w^*、协方差矩阵为R^*-w^*w^*T的高斯分布；其中，L≥50；

2)将每个高斯向量中值最大的前K个元素置为1，其余元素置为0；

3)在步骤2)的基础上，将每个高斯向量代入在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题的目标函数中，计算每个高斯向量相应的克拉美-罗界的迹；

4)保留最小的克拉美-罗界的迹相应的高斯向量，将该高斯向量作为在测量信号发射时间未知的TOA测量模型下的传感器选择问题的最终解，即得到传感器选择向量w^g。

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