CN110662163A - 基于rss和aoa的三维无线传感网络协作定位方法 - Google Patents
基于rss和aoa的三维无线传感网络协作定位方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110662163A CN110662163A CN201910783417.2A CN201910783417A CN110662163A CN 110662163 A CN110662163 A CN 110662163A CN 201910783417 A CN201910783417 A CN 201910783417A CN 110662163 A CN110662163 A CN 110662163A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- target source
- measurement
- value
- aoa
- ith
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Withdrawn
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 47
- 238000007689 inspection Methods 0.000 title description 2
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 title description 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 150
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims abstract description 10
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 28
- 238000004891 communication Methods 0.000 claims description 18
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 18
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 9
- OAICVXFJPJFONN-UHFFFAOYSA-N Phosphorus Chemical compound [P] OAICVXFJPJFONN-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 3
- 230000003993 interaction Effects 0.000 claims description 3
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 7
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 5
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 230000004807 localization Effects 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
- H04W4/00—Services specially adapted for wireless communication networks; Facilities therefor
- H04W4/02—Services making use of location information
- H04W4/023—Services making use of location information using mutual or relative location information between multiple location based services [LBS] targets or of distance thresholds
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
- G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
- G01S5/0257—Hybrid positioning
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Radar, Positioning & Navigation (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于RSS和AOA的三维无线传感网络协作定位方法,其构建RSS测量值的测量模型、AOA测量值中的方位角测量值的测量模型、AOA测量值中的仰角测量值的测量模型;根据三个测量模型的近似表达式,并结合最小二乘准则,得到非凸最小二乘问题;通过引入辅助变量,得到非凸最小二乘问题的初步等价问题;通过引入辅助变量和松弛变量、二阶锥约束,得到非凸最小二乘问题的最终等价问题;采用半正定松弛方法对非凸最小二乘问题的最终等价问题进行松弛,得到混合半正定/二阶锥规划问题;求解混合半正定/二阶锥规划问题得到所有目标源在参考坐标系中的位置估计值;优点是其定位精度高。
Description
技术领域
本发明涉及一种目标定位方法,尤其是涉及一种基于RSS和AOA的三维无线传感网络协作定位方法。
背景技术
无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)是一种分布式传感网络,其一般由大量的传感器组成,通过将传感器分布在监察区域,可以获得被感知对象的信息。无线传感网络有着极其广泛的应用,比如目标追踪、航空航海、救援系统等。为了保持较低的执行成本,在无线传感网络中只有部分传感器通过全球定位系统(GPS)确定了自己的位置,它们被称为锚节点,剩下的传感器预先不知道自己的位置,它们被称为目标节点,或者目标源。利用锚节点的已知位置,通过使用某种定位方案,可以确定目标源的位置。在很多实际应用中,如果传感器没有相应的位置信息,传感器所收集的数据是没有意义的,因此,传感器的位置估计是无线传感网络的关键技术之一。
通常使用基于测距的定位方案实现目标源的定位,距离测量值主要从到达时间(TOA)、到达时间差(TDOA)、到达角度(AOA)、接收信号强度(RSS)等信号特征中提取。最近,越来越多的定位方案开始采用混合测量值,因为从混合测量值中可以提取出更多的信息,从而提升了定位精确度。
基于混合测量值的定位方案分为非协作定位和协作定位。由于非协作定位方法只允许锚节点和目标源之间通信,因此当通信距离较大时,可能没有足够的信息确定目标源的位置,通过将非协作定位方法推广到协作定位方法使得目标源与目标源之间的信息能被充分利用,大大降低了对锚节点的分布密度的需求,进一步提升了定位精确度。SlavisaTomic等人在IEEE Transactions on Vehicular Technology(电气和电子工程师协会(IEEE)车辆技术会刊)中公开的3-D Target Localization in Wireless SensorNetwork Using RSS and AOA Measurements(无线传感网络中基于RSS和AOA测量的三维目标定位),其将最大似然估计(ML)问题近似为最小二乘估计问题,并通过半正定松弛技术将最小二乘问题松弛为半正定规划问题,并用内点法进行求解,然而实验表明该协作定位方法的定位性能还有提升的空间。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于RSS和AOA的三维无线传感网络协作定位方法,其定位精度高。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为:一种基于RSS和AOA的三维无线传感网络协作定位方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤一:在三维无线传感网络环境下建立一个空间直角坐标系作为参考坐标系,并设定在三维无线传感网络环境中存在N个锚节点和M个目标源,将第j个锚节点在参考坐标系中的坐标位置记为sj,将第i个目标源在参考坐标系中的坐标位置记为xi,sj=(sj1,sj2,sj3),xi=(xi1,xi2,xi3);其中,N为正整数,N表示三维无线传感网络环境中的锚节点的总个数,N≥4,M为正整数,M>1,M表示三维无线传感网络环境中的目标源的总个数,j为正整数,1≤j≤N,i为正整数,1≤i≤M,sj1、sj2、sj3对应表示sj的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量,xi1、xi2、xi3对应表示xi的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量;
步骤二:在三维无线传感网络环境下任何在通信范围内的目标源与锚节点之间、两个不同的目标源之间进行信息的交互,锚节点接收到测量信号后获得RSS测量值和AOA测量值,同样目标源接收到测量信号后获得RSS测量值和AOA测量值;然后构建RSS测量值的测量模型,描述为:并构建AOA测量值中的方位角测量值的测量模型,描述为:构建AOA测量值中的仰角测量值的测量模型,描述为:其中,表示第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的RSS测量值,即为测量信号从第i个目标源发射到第j个锚节点接收所经历的传输路径上存在的路径损耗,L0表示测量信号从目标源发射到参考点接收所经历的传输路径上存在的路径损耗,γ表示测量信号从任一个目标源发射到每个锚节点以及每个不同的目标源接收的传输距离的路径损耗系数,γ的取值范围2.2~2.8,符号“|| ||”为求欧几里得范数符号,d0表示在参考坐标系中参考点到目标源的距离,nij表示中存在的测量噪声,nij服从高斯分布 表示nij的功率,表示第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的RSS测量值,即为测量信号从第i个目标源发射到第k个目标源接收所经历的传输路径上存在的路径损耗,k为正整数,1≤k≤M,k≠i,xk表示第k个目标源在参考坐标系中的坐标位置,nik表示中存在的测量噪声,nik服从高斯分布 表示nik的功率,表示第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的AOA测量值中的方位角测量值,mij表示中存在的测量噪声,mij服从高斯分布 表示mij的功率,表示第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的AOA测量值中的方位角测量值,mik表示中存在的测量噪声,mik服从高斯分布 表示mik的功率,表示第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的AOA测量值中的仰角测量值,vij表示中存在的测量噪声,vij服从高斯分布 表示vij的功率,表示第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的AOA测量值中的仰角测量值,vik表示中存在的测量噪声,vik服从高斯分布 表示vik的功率,xk1、xk2、xk3对应表示xk的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量,和表示集合, D表示目标源与锚节点之间及两个不同的目标源之间的通信距离;
步骤三:在mij<<1、mik<<1、vij<<1、vik<<1时即在高信噪比条件下,对作近似变换,得到nij加权后和nik加权后的近似表达式,描述为:并对作近似变换,得到mij加权后和mik加权后的近似表达式,描述为:对作近似变换,得到vij加权后和vik加权后的近似表达式,描述为:其中,εij表示nij加权后的值,εik表示nik加权后的值, 表示mij加权后的值, 表示mik加权后的值, 表示vij加权后的值,表示vik加权后的值,l=[0,0,1]T,cij、cik、l为引入的中间变量,符号“[ ]”为向量表示符号,符号“T”为转置符号;
其中,x=[x1;x2;...;xM],在x=[x1;x2;...;xM]中符号“;”表示换行符号,x1、x2、xM对应表示第1个目标源在参考坐标系中的坐标位置、第2个目标源在参考坐标系中的坐标位置、第M个目标源在参考坐标系中的坐标位置,若第i个目标源与第j个锚节点之间存在通信链路,则将辅助变量fij存入f中且将辅助变量gij存入g中,若第i个目标源与第k个目标源之间存在通信链路,则将辅助变量存入中且将辅助变量存入中,“s.t.”表示“受约束于……”,ξi表示M维单位矩阵中的第i列,符号为克罗内克积符号,I3表示3维单位矩阵,ξk表示M维单位矩阵中的第k列;
步骤六:将辅助变量f、g、合并为矢量z,即并引入辅助变量X、R、以及松弛变量e、t;然后将求解x的非凸最小二乘问题的初步等价问题的描述中的松弛为松弛为并将松弛为||z||2≤t;接着将转化为二阶锥约束将转化为二阶锥约束将||z||2≤t转化为二阶锥约束再根据求解x的非凸最小二乘问题的初步等价问题的描述及得到的三个二阶锥约束,得到求解x的非凸最小二乘问题的最终等价问题,描述为:其中,eij表示松弛变量e中第i行第j列的元素,表示松弛变量中第i行第k列的元素,Rij表示辅助变量R中第i行第j列的元素,表示辅助变量中第i行第k列的元素,在和||[2z;t-1]||≤t+1中符号“;”表示换行符号,trace( )表示求矩阵的迹;
步骤八:采用内点法对求解x的混合半正定/二阶锥规划问题进行求解,得到x的全局最优解,x的全局最优解中的M个元素依次对应为M个目标源在参考坐标系中的位置估计值。
与现有技术相比,本发明的优点在于:
1)本发明方法根据距离平方准则,并结合最小二乘准则,构建了求解x的非凸最小二乘问题,然后通过二阶锥松弛技术以及半正定松弛技术将求解x的非凸最小二乘问题松弛为求解x的混合半正定/二阶锥规划问题,这样可以确保得到的目标源的位置估计值不受局部最优解的影响,提高了定位精度。
2)本发明方法利用RSS测量值和AOA测量值进一步提升了定位精确度,从而能够更加准确地估计出目标源的位置。
3)本发明方法是一种协作定位方法,相较于非协作定位方法,其利用了目标源之间的信息,进一步提升了定位精确度。
4)通过实验验证了本发明方法在较大测量噪声功率的情况下性能依然稳定。
附图说明
图1为本发明方法的总体实现框图;
图2为协作三维无线传感网络环境下两个目标源与一个锚节点在参考坐标系中的位置示意图;
图3为给定的路径损耗中的测量噪声的标准差为5dB、给定的方位角测量值中存在的测量噪声的标准差和给定的仰角测量值中存在的测量噪声的标准差都为4度的情况下,本发明方法与现有的两种定位方法的均方根误差随锚节点数目变化的曲线示意图。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种基于RSS和AOA的三维无线传感网络协作定位方法,其总体实现框图如图1所示,其包括以下步骤:
步骤一:在三维无线传感网络环境下建立一个空间直角坐标系作为参考坐标系,并设定在三维无线传感网络环境中存在N个锚节点和M个目标源,将第j个锚节点在参考坐标系中的坐标位置记为sj,将第i个目标源在参考坐标系中的坐标位置记为xi,sj=(sj1,sj2,sj3),xi=(xi1,xi2,xi3);其中,N为正整数,N表示三维无线传感网络环境中的锚节点的总个数,N≥4,M为正整数,M>1,M表示三维无线传感网络环境中的目标源的总个数,在本实施例中取M=25,j为正整数,1≤j≤N,i为正整数,1≤i≤M,sj1、sj2、sj3对应表示sj的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量,xi1、xi2、xi3对应表示xi的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量。
图2给出了协作三维无线传感网络环境下两个目标源与一个锚节点在参考坐标系中的位置示意图。
步骤二:在三维无线传感网络环境下任何在通信范围内的目标源与锚节点之间、两个不同的目标源之间进行信息的交互,锚节点接收到测量信号后获得RSS测量值和AOA测量值,同样目标源接收到测量信号后获得RSS测量值和AOA测量值;然后构建RSS测量值的测量模型,描述为:并构建AOA测量值中的方位角测量值的测量模型,描述为:构建AOA测量值中的仰角测量值的测量模型,描述为:其中,表示第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的RSS测量值,即为测量信号从第i个目标源发射到第j个锚节点接收所经历的传输路径上存在的路径损耗,L0表示测量信号从目标源发射到参考点接收所经历的传输路径上存在的路径损耗,实验中取L0为40dB,γ表示测量信号从任一个目标源发射到每个锚节点以及每个不同的目标源接收的传输距离的路径损耗系数,γ的取值范围2.2~2.8,如取γ=2.6,符号“|| ||”为求欧几里得范数符号,d0表示在参考坐标系中参考点到目标源的距离,实验中取d0为1米,nij表示中存在的测量噪声,nij服从高斯分布 表示nij的功率,表示第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的RSS测量值,即为测量信号从第i个目标源发射到第k个目标源接收所经历的传输路径上存在的路径损耗,k为正整数,1≤k≤M,k≠i,xk表示第k个目标源在参考坐标系中的坐标位置,nik表示中存在的测量噪声,nik服从高斯分布 表示nik的功率,表示第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的AOA测量值中的方位角测量值,mij表示中存在的测量噪声,mij服从高斯分布 表示mij的功率,表示第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的AOA测量值中的方位角测量值,mik表示中存在的测量噪声,mik服从高斯分布 表示mik的功率,表示第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的AOA测量值中的仰角测量值,vij表示中存在的测量噪声,vij服从高斯分布 表示vij的功率,表示第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的AOA测量值中的仰角测量值,vik表示中存在的测量噪声,vik服从高斯分布 表示vik的功率,xk1、xk2、xk3对应表示xk的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量,和表示集合, 为由所有在通信范围内的目标源与锚节点的指标对构成的集合,即第i个目标源与第j个锚节点之间存在通信链路,(i,j)表示第i个目标源与第j个锚节点所组成的指标对, 为由所有在通信范围内的目标源与目标源的指标对构成的集合,即第i个目标源与第k个目标源之间存在通信链路,(i,k)表示第i个目标源与第k个目标源所组成的指标对,D表示目标源与锚节点之间及两个不同的目标源之间的通信距离,实验中取D为8米。
步骤三:在mij<<1、mik<<1、vij<<1、vik<<1时即在高信噪比条件下,对作近似变换,得到nij加权后和nik加权后的近似表达式,描述为:并对作近似变换,得到mij加权后和mik加权后的近似表达式,描述为:对作近似变换,得到vij加权后和vik加权后的近似表达式,描述为:其中,εij表示nij加权后的值,εik表示nik加权后的值, 表示mij加权后的值, 表示mik加权后的值, 表示vij加权后的值,表示vik加权后的值,l=[0,0,1]T,cij、cik、l为引入的中间变量,符号“[ ]”为向量表示符号,符号“T”为转置符号。
其中,x=[x1;x2;...;xM],在x=[x1;x2;...;xM]中符号“;”表示换行符号,x1、x2、xM对应表示第1个目标源在参考坐标系中的坐标位置、第2个目标源在参考坐标系中的坐标位置、第M个目标源在参考坐标系中的坐标位置,若第i个目标源与第j个锚节点之间存在通信链路,则将辅助变量fij存入f中且将辅助变量gij存入g中,若第i个目标源与第k个目标源之间存在通信链路,则将辅助变量存入中且将辅助变量存入中,“s.t.”表示“受约束于……”,ξi表示M维单位矩阵中的第i列,符号为克罗内克积符号,I3表示3维单位矩阵,ξk表示M维单位矩阵中的第k列。
步骤六:将辅助变量f、g、合并为矢量z,即并引入辅助变量X、R、以及松弛变量e、t;然后将求解x的非凸最小二乘问题的初步等价问题的描述中的松弛为松弛为并将松弛为||z||2≤t;接着将转化为二阶锥约束将转化为二阶锥约束将||z||2≤t转化为二阶锥约束再根据求解x的非凸最小二乘问题的初步等价问题的描述及得到的三个二阶锥约束,得到求解x的非凸最小二乘问题的最终等价问题,描述为:其中,eij表示松弛变量e中第i行第j列的元素,表示松弛变量中第i行第k列的元素,Rij表示辅助变量R中第i行第j列的元素,表示辅助变量中第i行第k列的元素,在和||[2z;t-1]||≤t+1中符号“;”表示换行符号,trace( )表示求矩阵的迹。
步骤八:采用内点法对求解x的混合半正定/二阶锥规划问题进行求解,得到x的全局最优解,x的全局最优解中的M个元素依次对应为M个目标源在参考坐标系中的位置估计值。
以下通过仿真实验来验证本发明方法的可行性、有效性及定位性能。
设定在三维无线传感网络环境中存在M=25个目标源,锚节点以及目标源在参考坐标系中的坐标位置是在30×30×30立方米的立方体内随机选择。假设测量信号从第i个目标源发射到第j个锚节点接收所经历的传输路径上存在的路径损耗中存在的测量噪声的功率、测量信号从第i个目标源发射到第k个目标源接收所经历的传输路径上存在的路径损耗中存在的测量噪声的功率都相同,即假设第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的AOA测量值中的方位角测量值中存在的测量噪声的功率、第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的AOA测量值中的方位角测量值存在的测量噪声的功率都相同,即假设第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的AOA测量值中的仰角测量值中存在的测量噪声的功率、第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的AOA测量值中的仰角测量值存在的测量噪声的功率都相同,即其中,表示给定的路径损耗中的测量噪声的功率,表示给定的路径损耗中的测量噪声的标准差,表示给定的方位角测量值中存在的测量噪声的功率,表示给定的方位角测量值中存在的测量噪声的标准差,表示给定的仰角测量值中存在的测量噪声的功率,表示给定的仰角测量值中存在的测量噪声的标准差。
测试本发明方法的性能随锚节点数目增加的变化情况。
图3给出了给定的路径损耗中的测量噪声的标准差为5dB、给定的方位角测量值中存在的测量噪声的标准差和给定的仰角测量值中存在的测量噪声的标准差都为4度的情况下,本发明方法与现有的两种定位方法的均方根误差随锚节点数目变化的曲线示意图。从图3中可以观察到本发明方法在各个设定的锚节点处均有较低的均方根误差(RMSE),并且随着锚节点数目的增加,本发明方法的均方根误差始终小于其它两种定位方法并更靠近克拉美罗界(CRLB),这说明本发明方法在定位精度方面的优越性能。
图3中第一种现有的定位方法为SlavisaTomic等人在IEEE Transactions onVehicular Technology(电气和电子工程师协会(IEEE)车辆技术会刊)中公开的3-DTarget Localization in Wireless Sensor Network Using RSS and AOA Measurements(无线传感器网络中基于RSS和AOA测量的三维目标定位);第二种现有的定位方法为Shengming Chang等人在IEEE Access中公开的RSS-Based Cooperative Localization inWireless Sensor Networks via Second-Order Cone Relaxation(基于RSS的二阶锥松弛协作定位)。
从上述的仿真结果可以看出,本发明方法具有良好的性能,能够很好地满足定位高精度的需求,而且在较大测量值噪声的情况下性能依然稳定。
Claims (1)
1.一种基于RSS和AOA的三维无线传感网络协作定位方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤一:在三维无线传感网络环境下建立一个空间直角坐标系作为参考坐标系,并设定在三维无线传感网络环境中存在N个锚节点和M个目标源,将第j个锚节点在参考坐标系中的坐标位置记为sj,将第i个目标源在参考坐标系中的坐标位置记为xi,sj=(sj1,sj2,sj3),xi=(xi1,xi2,xi3);其中,N为正整数,N表示三维无线传感网络环境中的锚节点的总个数,N≥4,M为正整数,M>1,M表示三维无线传感网络环境中的目标源的总个数,j为正整数,1≤j≤N,i为正整数,1≤i≤M,sj1、sj2、sj3对应表示sj的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量,xi1、xi2、xi3对应表示xi的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量;
步骤二:在三维无线传感网络环境下任何在通信范围内的目标源与锚节点之间、两个不同的目标源之间进行信息的交互,锚节点接收到测量信号后获得RSS测量值和AOA测量值,同样目标源接收到测量信号后获得RSS测量值和AOA测量值;然后构建RSS测量值的测量模型,描述为:并构建AOA测量值中的方位角测量值的测量模型,描述为:
构建AOA测量值中的仰角测量值的测量模型,描述为:其中,表示第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的RSS测量值,即为测量信号从第i个目标源发射到第j个锚节点接收所经历的传输路径上存在的路径损耗,L0表示测量信号从目标源发射到参考点接收所经历的传输路径上存在的路径损耗,γ表示测量信号从任一个目标源发射到每个锚节点以及每个不同的目标源接收的传输距离的路径损耗系数,γ的取值范围2.2~2.8,符号“|| ||”为求欧几里得范数符号,d0表示在参考坐标系中参考点到目标源的距离,nij表示中存在的测量噪声,nij服从高斯分布 表示nij的功率,表示第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的RSS测量值,即为测量信号从第i个目标源发射到第k个目标源接收所经历的传输路径上存在的路径损耗,k为正整数,1≤k≤M,k≠i,xk表示第k个目标源在参考坐标系中的坐标位置,nik表示中存在的测量噪声,nik服从高斯分布 表示nik的功率,表示第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的AOA测量值中的方位角测量值,mij表示中存在的测量噪声,mij服从高斯分布 表示mij的功率,表示第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的AOA测量值中的方位角测量值,mik表示中存在的测量噪声,mik服从高斯分布 表示mik的功率,表示第i个目标源发射且第j个锚节点接收时获得的AOA测量值中的仰角测量值,vij表示中存在的测量噪声,vij服从高斯分布 表示vij的功率,表示第i个目标源发射且第k个目标源接收时获得的AOA测量值中的仰角测量值,vik表示中存在的测量噪声,vik服从高斯分布 表示vik的功率,xk1、xk2、xk3对应表示xk的第1个坐标分量、第2个坐标分量、第3个坐标分量,和表示集合, D表示目标源与锚节点之间及两个不同的目标源之间的通信距离;
步骤三:在mij<<1、mik<<1、vij<<1、vik<<1时即在高信噪比条件下,对作近似变换,得到nij加权后和nik加权后的近似表达式,描述为:并对作近似变换,得到mij加权后和mik加权后的近似表达式,描述为:对作近似变换,得到vij加权后和vik加权后的近似表达式,描述为:其中,εij表示nij加权后的值,εik表示nik加权后的值, 表示mij加权后的值, 表示mik加权后的值, 表示vij加权后的值,表示vik加权后的值,l=[0,0,1]T,cij、cik、l为引入的中间变量,符号“[]”为向量表示符号,符号“T”为转置符号;
其中,x=[x1;x2;...;xM],在x=[x1;x2;...;xM]中符号“;”表示换行符号,x1、x2、xM对应表示第1个目标源在参考坐标系中的坐标位置、第2个目标源在参考坐标系中的坐标位置、第M个目标源在参考坐标系中的坐标位置,若第i个目标源与第j个锚节点之间存在通信链路,则将辅助变量fij存入f中且将辅助变量gij存入g中,若第i个目标源与第k个目标源之间存在通信链路,则将辅助变量存入中且将辅助变量存入中,“s.t.”表示“受约束于……”,ξi表示M维单位矩阵中的第i列,符号为克罗内克积符号,I3表示3维单位矩阵,ξk表示M维单位矩阵中的第k列;
步骤六:将辅助变量f、g、合并为矢量z,即并引入辅助变量X、R、以及松弛变量e、t;然后将求解x的非凸最小二乘问题的初步等价问题的描述中的松弛为松弛为并将松弛为||z||2≤t;接着将转化为二阶锥约束将转化为二阶锥约束将||z||2≤t转化为二阶锥约束再根据求解x的非凸最小二乘问题的初步等价问题的描述及得到的三个二阶锥约束,得到求解x的非凸最小二乘问题的最终等价问题,描述为:其中,eij表示松弛变量e中第i行第j列的元素,表示松弛变量中第i行第k列的元素,Rij表示辅助变量R中第i行第j列的元素,表示辅助变量中第i行第k列的元素,在和||[2z;t-1]||≤t+1中符号“;”表示换行符号,trace()表示求矩阵的迹;
步骤八:采用内点法对求解x的混合半正定/二阶锥规划问题进行求解,得到x的全局最优解,x的全局最优解中的M个元素依次对应为M个目标源在参考坐标系中的位置估计值。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201910783417.2A CN110662163A (zh) | 2019-08-23 | 2019-08-23 | 基于rss和aoa的三维无线传感网络协作定位方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201910783417.2A CN110662163A (zh) | 2019-08-23 | 2019-08-23 | 基于rss和aoa的三维无线传感网络协作定位方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN110662163A true CN110662163A (zh) | 2020-01-07 |
Family
ID=69037776
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201910783417.2A Withdrawn CN110662163A (zh) | 2019-08-23 | 2019-08-23 | 基于rss和aoa的三维无线传感网络协作定位方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN110662163A (zh) |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112533284A (zh) * | 2020-09-23 | 2021-03-19 | 宁波大学 | 一种基于到达角的近远场统一定位方法 |
CN112986906A (zh) * | 2021-02-23 | 2021-06-18 | 中国计量大学上虞高等研究院有限公司 | 一种半正定规划的rss-toa联合定位方法 |
CN113030853A (zh) * | 2021-03-07 | 2021-06-25 | 中国人民解放军陆军工程大学 | 基于rss和aoa联合测量的多辐射源无源定位方法 |
CN115397015A (zh) * | 2022-08-23 | 2022-11-25 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 一种距离约束下联合aoa和rss的多源协同定位方法 |
WO2023221656A1 (zh) * | 2022-05-17 | 2023-11-23 | 上海船舶运输科学研究所有限公司 | 一种信息融合的海上搜救无线传感网定位方法 |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20080280629A1 (en) * | 2007-05-11 | 2008-11-13 | Quanta Computer Inc. | Positioning system of positioning wireless communication apparatus |
CN102231912A (zh) * | 2011-07-29 | 2011-11-02 | 杭州电子科技大学 | 一种基于rssi测距的室内无线传感器网络定位方法 |
CN103458503A (zh) * | 2013-09-10 | 2013-12-18 | 西安嵌牛电子科技有限公司 | 基于rssi和aoa的单基站三维定位系统及定位方法 |
CN107690184A (zh) * | 2017-09-21 | 2018-02-13 | 天津大学 | 联合tdoa‑aoa无线传感器网络半定规划定位方法 |
CN109342993A (zh) * | 2018-09-11 | 2019-02-15 | 宁波大学 | 基于RSS-AoA混合测量的无线传感器网络目标定位方法 |
-
2019
- 2019-08-23 CN CN201910783417.2A patent/CN110662163A/zh not_active Withdrawn
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20080280629A1 (en) * | 2007-05-11 | 2008-11-13 | Quanta Computer Inc. | Positioning system of positioning wireless communication apparatus |
CN102231912A (zh) * | 2011-07-29 | 2011-11-02 | 杭州电子科技大学 | 一种基于rssi测距的室内无线传感器网络定位方法 |
CN103458503A (zh) * | 2013-09-10 | 2013-12-18 | 西安嵌牛电子科技有限公司 | 基于rssi和aoa的单基站三维定位系统及定位方法 |
CN107690184A (zh) * | 2017-09-21 | 2018-02-13 | 天津大学 | 联合tdoa‑aoa无线传感器网络半定规划定位方法 |
CN109342993A (zh) * | 2018-09-11 | 2019-02-15 | 宁波大学 | 基于RSS-AoA混合测量的无线传感器网络目标定位方法 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
QINKE QI;YOUMING LI: "RSS-AOA-Based Localization via Mixed Semi-Definite and Second-Order Cone Relaxation in 3-D Wireless Sensor Networks", 《IEEE ACCESS》 * |
SLAVISA TOMIC: "Cooperative Localization in Wireless Sensor Networks Using Combined Measurements", 《23RD TELECOMMUNICATIONS FORUM TELFOR 2015》 * |
Cited By (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112533284A (zh) * | 2020-09-23 | 2021-03-19 | 宁波大学 | 一种基于到达角的近远场统一定位方法 |
CN112533284B (zh) * | 2020-09-23 | 2022-05-27 | 宁波大学 | 一种基于到达角的近远场统一定位方法 |
CN112986906A (zh) * | 2021-02-23 | 2021-06-18 | 中国计量大学上虞高等研究院有限公司 | 一种半正定规划的rss-toa联合定位方法 |
CN112986906B (zh) * | 2021-02-23 | 2022-05-03 | 中国计量大学上虞高等研究院有限公司 | 一种半正定规划的rss-toa联合定位方法 |
CN113030853A (zh) * | 2021-03-07 | 2021-06-25 | 中国人民解放军陆军工程大学 | 基于rss和aoa联合测量的多辐射源无源定位方法 |
WO2023221656A1 (zh) * | 2022-05-17 | 2023-11-23 | 上海船舶运输科学研究所有限公司 | 一种信息融合的海上搜救无线传感网定位方法 |
CN115397015A (zh) * | 2022-08-23 | 2022-11-25 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 一种距离约束下联合aoa和rss的多源协同定位方法 |
CN115397015B (zh) * | 2022-08-23 | 2024-05-10 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 一种距离约束下联合aoa和rss的多源协同定位方法 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN110662163A (zh) | 基于rss和aoa的三维无线传感网络协作定位方法 | |
CN110658490B (zh) | 基于rss和aoa的三维无线传感网络非协作定位方法 | |
Yang et al. | A novel NLOS error compensation method based IMU for UWB indoor positioning system | |
CN109342993B (zh) | 基于RSS-AoA混合测量的无线传感器网络目标定位方法 | |
CN108668358B (zh) | 一种应用于无线传感网络的基于到达时间的协作定位方法 | |
Ascher et al. | Integrity monitoring for UWB/INS tightly coupled pedestrian indoor scenarios | |
CN111929640B (zh) | 一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法 | |
CN112986907B (zh) | 一种时钟偏差和时钟漂移条件下的运动目标定位方法 | |
CN113917510B (zh) | 数据处理方法、装置、设备、存储介质及计算机程序产品 | |
CN111157943B (zh) | 在异步网络中基于toa的传感器位置误差抑制方法 | |
CN105425206B (zh) | 一种非同步无线网络中的稳健最小二乘定位方法 | |
CN116391138A (zh) | 定位方法、装置、设备、系统以及存储介质 | |
CN110286353A (zh) | 基于非视距环境下RSS-ToA的无线传感器网络目标定位方法 | |
Cheng et al. | Ultra wideband indoor positioning system based on artificial intelligence techniques | |
Liu et al. | Robust hybrid cooperative positioning via a modified distributed projection-based method | |
CN110673088B (zh) | 混合视距和非视距环境中基于到达时间的目标定位方法 | |
Ellis et al. | Performance bounds of a single LEO satellite providing geolocation of an RF emitter | |
Chen et al. | Application of adaptive extended kalman smoothing on INS/WSN integration system for mobile robot indoors | |
CN108810840B (zh) | 协作定位中基于efim和距离协作的节点选择方法 | |
CN113923590B (zh) | 一种锚节点位置不确定情况下的toa定位方法 | |
Jiang et al. | Analysis of Positioning Error for Two‐Dimensional Location System | |
He et al. | Robust Localization for Mobile Targets Along a Narrow Path With LoS/NLoS Interference | |
Xu et al. | Collaborative geolocation based on imprecise initial coordinates for internet of things | |
Pöhlmann et al. | In-field calibration of a multi-mode antenna for DoA estimation | |
CN112596026A (zh) | 一种未知发射机位置的椭圆目标定位方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
WW01 | Invention patent application withdrawn after publication |
Application publication date: 20200107 |
|
WW01 | Invention patent application withdrawn after publication |