CN111929640B - 一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法 - Google Patents

一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111929640B
CN111929640B CN202010562845.5A CN202010562845A CN111929640B CN 111929640 B CN111929640 B CN 111929640B CN 202010562845 A CN202010562845 A CN 202010562845A CN 111929640 B CN111929640 B CN 111929640B
Authority
CN
China
Prior art keywords
sensor network
transmission power
representing
node
positive
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010562845.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111929640A (zh
Inventor
施炯
金丽萍
毛雯雯
李君�
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang Wanli University
Original Assignee
Zhejiang Wanli University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang Wanli University filed Critical Zhejiang Wanli University
Priority to CN202010562845.5A priority Critical patent/CN111929640B/zh
Publication of CN111929640A publication Critical patent/CN111929640A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111929640B publication Critical patent/CN111929640B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

本发明公开了一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法，其在平面或立体空间中部署无线传感器网络；根据对数‑正态能量接收模型，获取每个锚节点接收到的无线信号的功率；中心节点将功率的描述转变为乘积模型，根据最小均方相对误差准则，得到求解源节点的位置估计值和发送功率估计值的问题表达式；通过化简得到估计源节点的位置和发送功率的目标函数；通过引入变量转化为非凸上镜图问题；利用半正定松弛技术，转化为凸的半正定规划问题；利用内点法求解凸的半正定规划问题，得到源节点的位置估计值和发送功率估计值；优点是在源节点的发送功率未知的情况下，从相对误差估计理论和凸优化理论的角度出发实现定位，且定位精度高、计算复杂度低。

Description

一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法
技术领域
本发明涉及一种目标定位技术，尤其是涉及一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法。
背景技术
近年来，随着无线传感器网络技术的发展，其目标定位技术在导航、家居、工业和环境监测等领域得到了广泛的应用。现有的目标定位技术中，根据信号测量方式的不同，可以分为到达时间(time-of-arrival，TOA)、到达时间差(time-difference-of-arrival，TDOA)、到达角度(angle-of-arrival，AOA)、接收信号强度(received-signal-strength，RSS)和声能(acoustic energy)。与其他几种方法相比，基于RSS的目标定位方法无需增加额外测距硬件，功耗低，部署简单，非常适合应用于资源受限的无线传感器网络，因而成为了当前目标定位方法研究的热点。当前很多基于RSS的目标定位方法将源节点的发送功率作为先验信息，事实上，在开始定位之前，系统可以通过训练，获得发送功率信息。但在实际应用中，源节点的发送功率受环境和电池电量的影响，很难保证发送功率的一致性。若发送功率不准确，则势必会引入额外的定位误差，导致系统性能降低。因此，有学者提出了针对发送功率未知情况下的目标定位方法。在文献"On received-signal-strength basedlocalization with unknown transmit power and path loss exponent(发送功率和路径衰减因子未知情况下基于接收信号强度的定位)"(G.Wang,H.Chen,Y.Li,and M.Jin,IEEE Wireless Communications Letters,vol.1,pp.536-539,2012.)中，Wang等作者提出了一种联合估计源节点发送功率和位置的非线性加权最小均方估计WLS模型，该问题通过UT变换(Unscented Transformation)和二分法(Bisection method)得到了解决。在文献"RSS-based localization in wireless sensor networks using convex relaxation:Noncooperative and cooperative schemes(使用凸松弛方法求解无线传感器网络中的基于接收信号强度的定位问题：合作和非合作方案)"(S.Tomic,M.Beko,and R.Dinis,IEEETransactions on Vehicular Technology,vol.64,pp.2037-2050,2014)和文献"Cooperative received signal strength-based sensor localization with unknowntransmit powers(发送功率未知情况下基于接收信号强度的合作定位)"(R.M.Vaghefi,M.R.Gholami,R.M.Buehrer,and E.G.Strom,IEEE Transactions on Signal Processing,vol.61,pp.1389-1403,2012.)中，原ML问题转换为发送功率和位置未知的近似非线性加权最小均方估计问题，通过凸松弛，进一步将问题转化为凸的半正定规划和二阶锥规划问题，使得问题得到了高效解决。在文献"RSS-based method for sensor localization withunknown transmit power and uncertainty in path loss exponent(发送功率未知、路径衰减因子不确定条件下的基于接收信号强度的传感器定位方法)"(J.Huang,P.Liu,W.Lin,and G.Gui,Sensors,vol.16,p.1452,2016.)中，Huang等人提出了一个在路径衰减因子(Path loss exponent，PLE)不确定情况下的联合估计发送功率和未知位置的WLS闭式解法。在文献"RSS-based localization of multiple directional sources withunknown transmit powers and orientations(发送功率和方向未知条件下的基于接收信号强度的多方向源定位)"(P.Zuo,T.Peng,K.You,W.Guo,and W.Wang,IEEE Access,vol.7,pp.88756-88767,2019.)中，作者提出了三种基于网格搜索(Grid search)的定位算法，以同时估计发送功率、节点位置和节点方向。在文献"A Majorization-Minimization basedTarget Localization Problem from Range Measurements(基于优化最小化的测距目标定位问题)"(K.Gao,J.Zhu,and Z.Xu,IEEE Communications Letters,2020.)中，Gao等人提出了一种基于优化最小化(Majorization-minimization，MM)的联合估计源节点发送功率和位置的方法。
然而，从目前的针对发送功率未知情况下的目标定位方法来看，存在着以下两个方面的特征：一方面，大部分方法基于最小均方(Least squares，LS)准则，即算法的目标是最小化绝对均方误差；另一方面，为了得到定位问题的最小均方估计表达，大部分方法使用了一阶泰勒展开(First-order Taylor series)来对原问题进行近似，这会导致大噪声条件下目标定位方法性能的下降。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法，其在源节点的发送功率未知的情况下，从相对误差估计理论和凸优化理论的角度出发实现目标定位，且定位精度高、计算复杂度低，适用于复杂部署环境。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：在一个平面空间或者立体空间中部署无线传感器网络，该无线传感器网络中存在1个位置未知的用于发射无线信号的源节点、N个位置已知的用于接收无线信号的锚节点、1个用于源节点的位置估计和发送功率估计的中心节点，将源节点的位置记为x，将N个锚节点的位置分别记为s1,s2,…,si,…,sN；其中，N为正整数，若无线传感器网络部署在平面空间中则取N≥4，若无线传感器网络部署在立体空间中则取N≥5，s1表示第1个锚节点的位置，s2表示第2个锚节点的位置，si表示第i个锚节点的位置，sN表示第N个锚节点的位置，i为正整数，1≤i≤N；
步骤2：根据对数-正态能量接收模型，获取每个锚节点接收到的无线信号的功率，将第i个锚节点接收到的无线信号的功率记为Pi，并用
Figure GDA0004114215340000041
来描述Pi；其中，d0表示参考距离，P0表示距离源节点为d0时接收到的无线信号的功率，β表示路径衰减因子，符号“||”为求欧氏距离符号，ni表示第i个锚节点接收无线信号时受到的噪声，ni服从均值为0且方差为
Figure GDA0004114215340000042
的高斯分布；
步骤3：每个锚节点将其接收到的无线信号的功率发送给中心节点；
步骤4：中心节点将每个锚节点接收到的无线信号的功率的描述转变为乘积模型，在d0＝1米时
Figure GDA0004114215340000043
转变的乘积模型为：
Figure GDA0004114215340000044
然后令
Figure GDA0004114215340000045
di＝||x-si||、
Figure GDA0004114215340000046
再将
Figure GDA0004114215340000047
简化为
Figure GDA0004114215340000048
接着根据最小均方相对误差准则，并结合
Figure GDA0004114215340000049
得到求解源节点的位置估计值和发送功率估计值的问题表达式，描述为：
Figure GDA00041142153400000410
之后将
Figure GDA00041142153400000411
转化为
Figure GDA0004114215340000051
最后将
Figure GDA0004114215340000052
化简为
Figure GDA0004114215340000053
其中，
Figure GDA0004114215340000054
为引入的中间变量，di表示x与si之间的欧氏距离，r为针对P0引入的中间变量，ξi表示ni对应的复合噪声项，ξi服从高斯分布，符号“[]”为向量或矩阵表示符号，T为转置符号，
Figure GDA0004114215340000055
表示x的估计值，
Figure GDA0004114215340000056
表示r的估计值，符号“||”为取绝对值符号，
Figure GDA0004114215340000057
表示求使得Υ的值最小时x和r的值；
步骤5：令
Figure GDA0004114215340000058
将
Figure GDA0004114215340000059
进一步化简为
Figure GDA00041142153400000510
然后令y＝gx，得到gdi＝g||x-si||＝||y-gsi||，再将gdi＝g||x-si||＝||y-gsi||代入
Figure GDA00041142153400000511
中，得到估计源节点的位置和发送功率的目标函数，描述为：
Figure GDA00041142153400000512
其中，g为引入的中间变量，
Figure GDA00041142153400000513
表示求使得Υ的值最小时x和g的值，y为引入的中间变量，min()为取最小值函数；
步骤6：引入向量τ和u，且τ＝[τ1,…,τi,…,τN]，u＝[u1,…,ui,…,uN]，将估计源节点的位置和发送功率的目标函数转化为上镜图问题，描述为：
Figure GDA0004114215340000061
Figure GDA0004114215340000062
其中，τ1,…,τi,…,τN表示τ中的第1个元素、……、
Figure GDA0004114215340000063
第i个元素、……、第N个元素，u1,…,ui,…,uN表示u中的第1个元素、……、第i个元素、……、第N个元素，“s.t.”表示“受约束于……”；
步骤7：引入复合变量z，且令z＝[yT,g]T，并令Z＝zzT，将上镜图问题中的约束条件
Figure GDA0004114215340000064
转化为
Figure GDA0004114215340000065
将上镜图问题中的约束条件
Figure GDA0004114215340000066
转化为
Figure GDA0004114215340000067
然后将上镜图问题转化为非凸上镜图问题，描述为：
Figure GDA0004114215340000068
其中，tr()表示求矩阵的迹，Ci为引入的中间变量，
Figure GDA0004114215340000069
Ik表示k阶单位矩阵，若无线传感器网络部署在平面空间中则k＝2，若无线传感器网络部署在立体空间中则k＝3，
Figure GDA00041142153400000610
表示
Figure GDA0004114215340000071
是半正定的，Z≥0表示Z是半正定的，rank()表示求矩阵的秩；
步骤8：利用半正定松弛技术，将非凸上镜图问题转化为凸的半正定规划问题；然后利用内点法求解凸的半正定规划问题，得到Z、τ和u各自的全局最优解，进而得到源节点的位置估计值
Figure GDA0004114215340000072
和发送功率估计值
Figure GDA0004114215340000073
所述的步骤8的具体过程为：
步骤8_1：利用半正定松弛技术，将非凸上镜图问题中的约束条件rank(Z)＝1丢弃，得到凸的半正定规划问题，描述为
Figure GDA0004114215340000074
步骤8_2：利用内点法求解凸的半正定规划问题，得到Z、τ和u各自的全局最优解，对应记为Z*、τ*和u*；
步骤8_3：根据y＝gx、z＝[yT,g]T、Z＝zzT以及Z*、τ*、u*，得到源节点的位置估计值
Figure GDA0004114215340000075
和发送功率估计值
Figure GDA0004114215340000076
Figure GDA0004114215340000077
其中，Z*(1:k,k+1)表示Z*中的第1行第k+1列至第k行第k+1列的k个元素，Z*(k+1,k+1)表示Z*中的第k+1行第k+1列的元素，若无线传感器网络部署在平面空间中则k＝2，若无线传感器网络部署在立体空间中则k＝3。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)本发明方法根据最小均方相对误差准则，构建求解源节点的位置估计值和发送功率估计值的问题，避免了使用一阶泰勒展开来对原问题进行近似，因此本发明方法可以在大噪声环境下提高定位精度。
2)本发明方法利用半正定松弛技术将非凸上镜图问题转化为凸的半正定规划问题，再利用内点法求解凸的半正定规划问题，这样能够获得全局最优解，从而克服了传统的最大似然ML估计和线性最小均方LLS估计方法陷入局部最优点和定位精度较低的缺点。
3)本发明方法通过引入包含源节点的位置和发送功率的复合变量，将原定位问题转化为非凸上镜图问题，再利用半正定松弛技术将非凸上镜图问题转化为凸的半正定规划问题，之后通过已有的算法进行高效求解，克服了传统的发送功率未知场景下对源节点的发送功率和位置进行迭代循环估计的方法存在的高计算复杂度的缺点。
4)本发明方法无需将源节点的发送功率作为已知条件，直接通过接收到的无线信号的功率就可以恢复源节点的位置和发送功率，计算复杂度低。
附图说明
图1为本发明方法的总体实现框图；
图2为锚节点的数量N为13、σ的变化范围从1至6dB的场景下，本发明方法、文献1方法和文献2方法的定位RMSE性能随σ变化的曲线；
图3为锚节点的数量N为13、σ的变化范围从1至6dB的场景下，本发明方法、文献1方法和文献2方法的发送功率估计RMSE性能随σ变化的曲线；
图4为σ＝3dB、锚节点的数量N在8～16之间变化的场景下，本发明方法、文献1方法和文献2方法的定位RMSE性能随N变化的曲线。
具体实施方式
以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法，其总体实现框图如图1所示，其包括以下步骤：
步骤1：在一个平面空间或者立体空间中部署无线传感器网络，该无线传感器网络中存在1个位置未知的用于发射无线信号的源节点、N个位置已知的用于接收无线信号的锚节点、1个用于源节点的位置估计和发送功率估计的中心节点，将源节点的位置记为x，将N个锚节点的位置分别记为s1,s2,...,si,…,sN；其中，N为正整数，若无线传感器网络部署在平面空间(即二维定位)中则取N≥4，若无线传感器网络部署在立体空间(即三维定位)中则取N≥5，如取N＝13，s1表示第1个锚节点的位置，s2表示第2个锚节点的位置，si表示第i个锚节点的位置，sN表示第N个锚节点的位置，i为正整数，1≤i≤N。
步骤2：根据对数-正态能量接收模型，获取每个锚节点接收到的无线信号的功率，将第i个锚节点接收到的无线信号的功率记为Pi，并用
Figure GDA0004114215340000091
来描述Pi；其中，d0表示参考距离，在本实施例中取d0＝1米，P0表示距离源节点为d0时接收到的无线信号的功率，P0一般用来表示源节点的发送功率，P0未知，β表示路径衰减因子，β的取值范围一般为2～6，如取β＝4，符号“|| ||”为求欧氏距离符号，ni表示第i个锚节点接收无线信号时受到的噪声，ni一般用相互独立的高斯随机变量来表示，ni服从均值为0且方差为
Figure GDA0004114215340000092
的高斯分布，
Figure GDA0004114215340000093
的取值范围一般为1～36。
步骤3：每个锚节点将其接收到的无线信号的功率发送给中心节点。
步骤4：中心节点将每个锚节点接收到的无线信号的功率的描述转变为乘积模型，在d0＝1米时
Figure GDA0004114215340000101
转变的乘积模型为：
Figure GDA0004114215340000102
然后令
Figure GDA0004114215340000103
di＝||x-si||、
Figure GDA0004114215340000104
再将
Figure GDA0004114215340000105
简化为
Figure GDA0004114215340000106
接着根据最小均方相对误差(LSRE，least squared relative error)准则，并结合
Figure GDA0004114215340000107
得到求解源节点的位置估计值和发送功率估计值的问题表达式，描述为：
Figure GDA0004114215340000108
之后将
Figure GDA0004114215340000109
转化为
Figure GDA00041142153400001010
最后将
Figure GDA00041142153400001011
化简为
Figure GDA00041142153400001012
其中，
Figure GDA00041142153400001013
为引入的中间变量，di表示x与si之间的欧氏距离，r为针对P0引入的中间变量，ξi表示ni对应的复合噪声项，ξi服从高斯分布，在ni与nj相互独立的情况下(i≠j)，ξi与ξj也相互独立，nj表示第j个锚节点接收无线信号时受到的噪声，1≤j≤N，ξj表示nj对应的复合噪声项，符号“[]”为向量或矩阵表示符号，T为转置符号，
Figure GDA00041142153400001014
表示x的估计值，
Figure GDA00041142153400001015
表示r的估计值，符号“||”为取绝对值符号，
Figure GDA00041142153400001110
表示求使得Υ的值最小时x和r的值。
步骤5：令
Figure GDA0004114215340000111
将
Figure GDA0004114215340000112
进一步化简为
Figure GDA0004114215340000113
然后令y＝gx，得到gdi＝g||x-si||＝||y-gsi||，再将gdi＝g||x-si||＝||y-gsi||代入
Figure GDA0004114215340000114
中，得到估计源节点的位置和发送功率的目标函数，描述为：
Figure GDA0004114215340000115
其中，g为引入的中间变量，g为一个常数，
Figure GDA0004114215340000116
表示求使得Υ的值最小时x和g的值，y为引入的中间变量，y为一个向量，min()为取最小值函数。
步骤6：引入向量τ和u，且τ＝[τ1,…,τi,…,τN]，u＝[u1,…,ui,…,uN]，将估计源节点的位置和发送功率的目标函数转化为上镜图(epigraph)问题，描述为：
Figure GDA0004114215340000117
其中，τ1,…,τi,…,τN表示τ中的第1个元素、……、第i个元素、……、第N个元素，u1,…,ui,…,uN表示u中的第1个元素、……、第i个元素、……、第N个元素，“s.t.”表示“受约束于……”。
步骤7：引入复合变量z，且令z＝[yT,g]T，并令Z＝zzT，将上镜图问题中的约束条件
Figure GDA0004114215340000118
转化为
Figure GDA0004114215340000119
将上镜图问题中的约束条件
Figure GDA0004114215340000121
转化为
Figure GDA0004114215340000122
然后将上镜图问题转化为非凸上镜图问题，描述为：
Figure GDA0004114215340000123
其中，tr()表示求矩阵的迹，Ci为引入的中间变量，
Figure GDA0004114215340000124
Ik表示k阶单位矩阵，若无线传感器网络部署在平面空间中则k＝2，若无线传感器网络部署在立体空间中则k＝3，
Figure GDA0004114215340000125
表示
Figure GDA0004114215340000126
是半正定的，Z≥0表示Z是半正定的，rank()表示求矩阵的秩。
步骤8：利用半正定松弛技术，将非凸上镜图问题转化为凸的半正定规划问题；然后利用常规的内点法求解凸的半正定规划问题，得到Z、τ和u各自的全局最优解，进而得到源节点的位置估计值
Figure GDA0004114215340000127
和发送功率估计值
Figure GDA0004114215340000128
在本实施例中，步骤8的具体过程为：
步骤8_1：利用半正定松弛技术，将非凸上镜图问题中的约束条件rank(Z)＝1丢弃，得到凸的半正定规划问题，描述为
Figure GDA0004114215340000131
步骤8_2：利用常规的内点法求解凸的半正定规划问题，得到Z、τ和u各自的全局最优解，对应记为Z*、τ*和u*。
步骤8_3：根据y＝gx、z＝[yT,g]T、Z＝zzT以及Z*、τ*、u*，得到源节点的位置估计值
Figure GDA0004114215340000132
和发送功率估计值
Figure GDA0004114215340000133
Figure GDA0004114215340000134
其中，Z*(1:k,k+1)表示Z*中的第1行第k+1列至第k行第k+1列的k个元素，Z*(k+1,k+1)表示Z*中的第k+1行第k+1列的元素，若无线传感器网络部署在平面空间中则k＝2，若无线传感器网络部署在立体空间中则k＝3。
通过仿真实验，可以验证本发明方法的有效性和可行性。
在[-50,50]米×[-50,50]米的范围内，随机产生锚节点和源节点，使得源节点有可能落在锚节点组成的凸包(Convex Hull)内部，也有可能落在锚节点组成的凸包(ConvexHull)外部。每个锚节点接收到的无线信号的功率通过步骤2获得，取d0＝1米、β＝4、P0＝40dBm。为了不失一般性，ni服从均值为0且方差为
Figure GDA0004114215340000135
的高斯分布，且每个锚节点接收无线信号时受到的噪声的方差均相等，等于设定的方差，即
Figure GDA0004114215340000136
σ2表示设定的方差，σ的变化范围从1至6dB。
目标定位方法的性能可通过均方误差(RMSE)来表示，定义为：
Figure GDA0004114215340000141
其中，Mc表示蒙特卡洛仿真次数，在此取Mc＝3000，1≤m≤Mc，xm表示在第m次蒙特卡洛仿真中源节点的位置真实值，
Figure GDA0004114215340000142
表示在第m次蒙特卡洛仿真中源节点的位置估计值。
将本发明方法的RMSE性能与文献1“Cooperative received signal strength-based sensor localization with unknown transmit powers(发送功率未知情况下基于接收信号强度的合作定位)”(R.M.Vaghefi,M.R.Gholami,R.M.Buehrer,and E.G.Strom,IEEE Trans.Signal Process.,vol.61,pp.1389-1403,2013)、文献2“RSS-basedlocalization in wireless sensor networks using convex relaxation:Noncooperative and cooperative schemes(使用凸松弛方法求解无线传感器网络中的基于接收信号强度的定位问题：合作和非合作方案)”(S.Tomic,M.Beko,and R.Dinis,IEEETrans.Veh.Technol.,vol.64,pp.2037-2050,2015)的RMSE性能进行对比。
场景1：锚节点的数量N设置为13，σ的变化范围从1至6dB。
图2给出了锚节点的数量N为13、σ的变化范围从1至6dB的场景下，本发明方法、文献1方法和文献2方法的定位RMSE性能随σ变化的曲线。从图2中可以看出，三种方法的定位RMSE性能和CRLB都随着σ的增大而上升，而在σ的变化范围内，本发明方法的定位RMSE性能优于文献1方法和文献2方法的定位RMSE性能，特别指出的是，在σ＝1dB时，本发明方法的定位RMSE性能比文献2方法的定位RMSE性能好10米以上，在σ＝6dB时，本发明方法的定位RMSE性能比文献1方法的定位RMSE性能好4米左右。
图3给出了锚节点的数量N为13、σ的变化范围从1至6dB的场景下，本发明方法、文献1方法和文献2方法的发送功率估计RMSE性能随σ变化的曲线。从图3中可以看出，在任意σ条件下，本发明方法在发送功率估计方面同样优于其他两种方法。
场景2：σ＝3dB，锚节点的数量N在8～16之间变化。
图4给出了σ＝3dB、锚节点的数量N在8～16之间变化的场景下，本发明方法、文献1方法和文献2方法的定位RMSE性能随N变化的曲线。从图4中可以看出，三种方法的定位RMSE性能和CRLB都随着N的增加而降低，在任意锚节点数量条件下，本发明方法的定位RMSE性能均优于其他两种方法，锚节点数量越多，本发明方法的定位RMSE性能就越明显。
复杂度分析：
锚节点的数量为N，定位的维度为k(平面空间时k＝2，立体空间时k＝3)，本发明方法的算法复杂度为
Figure GDA0004114215340000151
文献2方法的算法复杂度为2O(N3.5)，文献1方法的的算法复杂度为O(N3.5)。由此可见，在二维或者三维定位的情况下，本发明方法的算法复杂度与文献1方法相当，而文献2方法由于要做两次二阶锥规划，所以其算法复杂度最高。
图2、图3和图4中，文献1简称为ANLS-SDP，文献2简称为Three-Step-SOCP，本发明方法简称为LSRE-SDP，CRLB表示Cramer-Rao Lower Bound界。

Claims (2)

1.一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：在一个平面空间或者立体空间中部署无线传感器网络，该无线传感器网络中存在1个位置未知的用于发射无线信号的源节点、N个位置已知的用于接收无线信号的锚节点、1个用于源节点的位置估计和发送功率估计的中心节点，将源节点的位置记为x，将N个锚节点的位置分别记为s1,s2,…,si,…,sN；其中，N为正整数，若无线传感器网络部署在平面空间中则取N≥4，若无线传感器网络部署在立体空间中则取N≥5，s1表示第1个锚节点的位置，s2表示第2个锚节点的位置，si表示第i个锚节点的位置，sN表示第N个锚节点的位置，i为正整数，1≤i≤N；
步骤2：根据对数-正态能量接收模型，获取每个锚节点接收到的无线信号的功率，将第i个锚节点接收到的无线信号的功率记为Pi，并用
Figure FDA0004114215320000011
来描述Pi；其中，d0表示参考距离，P0表示距离源节点为d0时接收到的无线信号的功率，β表示路径衰减因子，符号“|| ||”为求欧氏距离符号，ni表示第i个锚节点接收无线信号时受到的噪声，ni服从均值为0且方差为
Figure FDA0004114215320000012
的高斯分布；
步骤3：每个锚节点将其接收到的无线信号的功率发送给中心节点；
步骤4：中心节点将每个锚节点接收到的无线信号的功率的描述转变为乘积模型，在d0＝1米时
Figure FDA0004114215320000013
转变的乘积模型为：
Figure FDA0004114215320000014
Figure FDA0004114215320000015
后令
Figure FDA0004114215320000016
di＝||x-si||、
Figure FDA0004114215320000017
再将
Figure FDA0004114215320000018
简化为
Figure FDA0004114215320000019
接着根据最小均方相对误差准则，并结合
Figure FDA00041142153200000110
得到求解源节点的位置估计值和发送功率估计值的问题表达式，描述为：
Figure FDA0004114215320000021
之后将
Figure FDA0004114215320000022
转化为
Figure FDA0004114215320000023
最后将
Figure FDA0004114215320000024
化简为
Figure FDA0004114215320000025
其中，
Figure FDA0004114215320000026
为引入的中间变量，di表示x与si之间的欧氏距离，r为针对P0引入的中间变量，ξi表示ni对应的复合噪声项，ξi服从高斯分布，符号“[]”为向量或矩阵表示符号，T为转置符号，
Figure FDA0004114215320000027
表示x的估计值，
Figure FDA0004114215320000028
表示r的估计值，符号“||”为取绝对值符号，
Figure FDA0004114215320000029
表示求使得Υ的值最小时x和r的值；
步骤5：令
Figure FDA00041142153200000210
将
Figure FDA00041142153200000211
进一步化简为
Figure FDA00041142153200000212
然后令y＝gx，得到gdi＝g||x-si||＝||y-gsi||，再将gdi＝g||x-si||＝||y-gsi||代入
Figure FDA00041142153200000213
中，得到估计源节点的位置和发送功率的目标函数，描述为：
Figure FDA0004114215320000031
其中，g为引入的中间变量，
Figure FDA0004114215320000032
表示求使得Υ的值最小时x和g的值，y为引入的中间变量，min()为取最小值函数；
步骤6：引入向量τ和u，且τ＝[τ1,…,τi,…,τN]，u＝[u1,…,ui,…,uN]，将估计源节点的位置和发送功率的目标函数转化为上镜图问题，描述为：
Figure FDA0004114215320000033
Figure FDA0004114215320000034
其中，τ1,…,τi,…,τN表示τ中的第1个元素、……、
Figure FDA0004114215320000035
第i个元素、……、第N个元素，u1,…,ui,…,uN表示u中的第1个元素、……、第i个元素、……、第N个元素，“s.t.”表示“受约束于……”；
步骤7：引入复合变量z，且令z＝[yT,g]T，并令Z＝zzT，将上镜图问题中的约束条件
Figure FDA0004114215320000036
转化为
Figure FDA0004114215320000037
将上镜图问题中的约束条件
Figure FDA0004114215320000038
转化为
Figure FDA0004114215320000039
然后将上镜图问题转化为非凸上镜图问题，描述为：
Figure FDA00041142153200000310
其中，tr()表示求矩阵的迹，Ci为引入的中间变量，
Figure FDA0004114215320000041
Ik表示k阶单位矩阵，若无线传感器网络部署在平面空间中则k＝2，若无线传感器网络部署在立体空间中则k＝3，
Figure FDA0004114215320000042
表示
Figure FDA0004114215320000043
是半正定的，Z≥0表示Z是半正定的，rank()表示求矩阵的秩；
步骤8：利用半正定松弛技术，将非凸上镜图问题转化为凸的半正定规划问题；然后利用内点法求解凸的半正定规划问题，得到Z、τ和u各自的全局最优解，进而得到源节点的位置估计值
Figure FDA0004114215320000044
和发送功率估计值
Figure FDA0004114215320000045
2.根据权利要求1所述的一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法，其特征在于所述的步骤8的具体过程为：
步骤8_1：利用半正定松弛技术，将非凸上镜图问题中的约束条件rank(Z)＝1丢弃，得到凸的半正定规划问题，描述为
Figure FDA0004114215320000046
步骤8_2：利用内点法求解凸的半正定规划问题，得到Z、τ和u各自的全局最优解，对应记为Z*、τ*和u*；
步骤8_3：根据y＝gx、z＝[yT,g]T、Z＝zzT以及Z*、τ*、u*，得到源节点的位置估计值
Figure FDA0004114215320000051
和发送功率估计值
Figure FDA0004114215320000052
其中，Z*(1:k,k+1)表示Z*中的第1行第k+1列至第k行第k+1列的k个元素，Z*(k+1,k+1)表示Z*中的第k+1行第k+1列的元素，若无线传感器网络部署在平面空间中则k＝2，若无线传感器网络部署在立体空间中则k＝3。
CN202010562845.5A 2020-06-19 2020-06-19 一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法 Active CN111929640B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010562845.5A CN111929640B (zh) 2020-06-19 2020-06-19 一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010562845.5A CN111929640B (zh) 2020-06-19 2020-06-19 一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111929640A CN111929640A (zh) 2020-11-13
CN111929640B true CN111929640B (zh) 2023-05-12

Family

ID=73317523

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010562845.5A Active CN111929640B (zh) 2020-06-19 2020-06-19 一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111929640B (zh)

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112867144B (zh) * 2021-01-06 2022-06-24 宁波工程学院 一种基于半定规划的无线传感器网络rss定位算法
CN112986907B (zh) * 2021-02-25 2022-05-17 浙江万里学院 一种时钟偏差和时钟漂移条件下的运动目标定位方法
CN114205904B (zh) * 2021-12-10 2023-06-06 哈尔滨工业大学（深圳） 基于软信息序列检测的超宽带信号到达时间估计方法
CN115103379B (zh) * 2022-06-22 2024-07-12 中国人民解放军国防科技大学 联合节点优选和半正定规划优化的辐射源定位方法及装置

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108776325A (zh) * 2018-06-29 2018-11-09 电子科技大学 一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法
CN109407051A (zh) * 2018-10-25 2019-03-01 郑州航空工业管理学院 凸优化融合图论的广义秩目标传感网时空数据定位方法
CN109471061A (zh) * 2018-09-18 2019-03-15 宁波大学 一种鲁棒处理模型参数误差的接收信号强度差定位方法
CN110568406A (zh) * 2019-09-03 2019-12-13 浙江万里学院 一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法
CN110996248A (zh) * 2019-10-30 2020-04-10 中国计量大学上虞高等研究院有限公司 一种基于rss的凸优化无线传感器网络定位方法
CN111157943A (zh) * 2019-12-31 2020-05-15 宁波大学 在异步网络中基于toa的传感器位置误差抑制方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7236128B2 (en) * 2004-06-23 2007-06-26 Cognio, Inc. System and method for locating radio emitters using self-calibrated path loss computation
US10338193B2 (en) * 2016-10-07 2019-07-02 Marko Beko Apparatus and method for RSS/AoA target 3-D localization in wireless networks

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108776325A (zh) * 2018-06-29 2018-11-09 电子科技大学 一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法
CN109471061A (zh) * 2018-09-18 2019-03-15 宁波大学 一种鲁棒处理模型参数误差的接收信号强度差定位方法
CN109407051A (zh) * 2018-10-25 2019-03-01 郑州航空工业管理学院 凸优化融合图论的广义秩目标传感网时空数据定位方法
CN110568406A (zh) * 2019-09-03 2019-12-13 浙江万里学院 一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法
CN110996248A (zh) * 2019-10-30 2020-04-10 中国计量大学上虞高等研究院有限公司 一种基于rss的凸优化无线传感器网络定位方法
CN111157943A (zh) * 2019-12-31 2020-05-15 宁波大学 在异步网络中基于toa的传感器位置误差抑制方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Di Wang at.al.On Signal-Strength-of-Arrival Based Localization with Unknown Transmit Power.2017 Asia-Pacific International Symposium on Electromagnetic Compatibility (APEMC).2017,272-274. *
Zengfeng Wang et.al.Cooperative RSS一Based Localization in Wireless Sensor Networks Using Relative Error Estimation and Semidefinite Programming.IFFF TRANSACTIONS ON VFHICIII,AR TECHNOI,OOY.2019,68(1),483-497. *
徐琨 ; 刘宏立 ; 詹杰 ; 马子骥 ; .一种鲁棒的室内定位优化算法.传感器与微系统.2018,(09),142-144. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111929640A (zh) 2020-11-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111929640B (zh) 一种发送功率未知条件下的传感器网络定位方法
Thrane et al. Model-aided deep learning method for path loss prediction in mobile communication systems at 2.6 GHz
Njima et al. Indoor localization using data augmentation via selective generative adversarial networks
CN109342993B (zh) 基于RSS-AoA混合测量的无线传感器网络目标定位方法
Wen et al. Auxiliary vehicle positioning based on robust DOA estimation with unknown mutual coupling
CN110658490B (zh) 基于rss和aoa的三维无线传感网络非协作定位方法
CN108693403A (zh) 一种广域虚拟密集化频谱态势生成方法
CN112986907B (zh) 一种时钟偏差和时钟漂移条件下的运动目标定位方法
Liu et al. Cloud-assisted cooperative localization for vehicle platoons: A turbo approach
CN110673089B (zh) 未知视距和非视距分布情况下基于到达时间的定位方法
CN111157943B (zh) 在异步网络中基于toa的传感器位置误差抑制方法
CN106900057B (zh) 一种基于测距的室内定位方法及系统
CN110286353A (zh) 基于非视距环境下RSS-ToA的无线传感器网络目标定位方法
CN108226912B (zh) 基于稀疏网络的非接触物体感知定位的方法及系统
Shit et al. AI-enabled fingerprinting and crowdsource-based vehicle localization for resilient and safe transportation systems
CN115908547A (zh) 一种基于深度学习的无线定位方法
Kumar et al. Sensor node tracking using semi-supervised Hidden Markov Models
Yan et al. Smartphone Based Indoor Localization Using Machine Learning and Multi-Source Information Fusion
Suseenthiran et al. Indoor positioning utilizing bluetooth low energy RSSI on LoRa system
CN110568406B (zh) 一种能量衰减因子未知条件下基于声能的定位方法
CN110673088B (zh) 混合视距和非视距环境中基于到达时间的目标定位方法
Tsai et al. A positioning scheme combining location tracking with vision assisting for wireless sensor networks
Mladenović et al. An overview of propagation models based on deep learning techniques
Liu et al. A Precise Ranging with Subcarrier Diversity for 5G NR Indoor Positioning
CN111257827B (zh) 一种高精度的非视距追踪定位方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant