CN108776325A - 一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法，包括以下步骤：S1、将一个接收信号功率节点作为参考节点，用c表示，分别将其他接收信号功率节点的接收功率值与参考节点接收功率值相减；S2、写出半正定规划算法形式；S3、将路径损耗β看作先验信息，将路径损耗看作一个服从高斯分布的随机变量，其中均值为μ_β，方差为根据最大后验概率估计算法结合基于接收信号强度差的半正定规划算法求解出未知路径损耗值情况下的定位节点位置；S4、通过迭代算法求解路径损耗及该待定位节点的准确位置。本发明在室内环境多变的情况下，能够有效地提高待定位节点的精度，保证发射功率未知以及路径损耗值变化下定位的准确性。

Description

一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法

技术领域

本发明属于室内定位技术领域，特别是在现代基于信号接收强度的室内定位处理技术中，一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法。

背景技术

室内定位技术是指人或物体是特定的环境下，在某一时刻获取基于某种坐标系坐标信息的一种方法。传统的基于信号接收强度定位算法都是在信号发射功率已知的前提下实现的，因此在信号发射功率变化的情况下定位误差会增大；而此时基于接收信号强度差的室内定位算法可以解决信号发射功率变化的情况，降低定位误差。室内无线信号传播模型如下：

式中P_t表示信号发射功率(dBm)，P_r表示信号发射功率(dBm)，d₀表示无线信号发送端到参考接收端位置的欧氏距离，通常取值为1m，2.4GHz频段下通常取值为d_r表示无线信号发送端到接收端位置的欧氏距离，信号发送端用[x,y]表示，信号接收端用[x_i,y_i],i＝1,2,...,N表示，N表示接收端数目；β表示信号传送路径的损耗因子，取值通常根据室内的环境来决定，一般为1～6之间；n表示遮蔽因子，是以均值为0的正态随机变量，n～N(0,σ²)；标准差σ一般取值与室内环境因素有关，通常取值为2～10之间。

传统的定位算法将[x,y,P_t]看成未知参数，使用最小二乘算法解出未知参数值，首先室内信号传播模型中，找一个参考接收信号节点，用c表示(c∈N)。因此式(1)通过接收节点接收信号功率与参考节点接收信号功率之间相减可以表示为式(2)和式(3)，通过上述处理即可将信号发射功率抵消掉。

P_c,i＝P_c-P_i＝10βlog(d_i/d_c)+m_i,i∈A,i≠r (2)

P_c,1＝P_c-P₁＝10βlog(d₁/d_c)+m₁,1≠r

P_c,2＝P_c-P₂＝10βlog(d₂/d_c)+m₂,2≠r (3)

...

P_c,n＝P_c-P_n＝10βlog(d_n/d_c)+m_n,n≠r

将式(2)写成如下式(4)所示：

其中令待求解的未知向量为θ＝[x^T,x^Tx]^T，x＝[x,y]^T，因此式(4)可以写成式(5)：

Pθ＝q (5)

其中：

对上述式(5)，通过使用最小二乘定位算法二求解未知向量的表达式为：

但是对于传统的最小二乘定位算法求解出来的结果并不一定是最优解，得到的定位不一定准确，因此影响定位性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种将各个节点的接收信号强度值与参考节点接收信号强度值相减，从而去掉信号发射功率参数；接着将路径损耗看成高斯变量，结合最大后验概率算法求解出在未知路径损耗值情况下的定位结果，能够有效地提高待定位节点的精度，保证发射功率未知以及路径损耗值变化下定位的准确性的未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法，包括以下步骤：

S1、将一个接收信号功率节点作为参考节点，用c表示，分别将其他接收信号功率节点的接收功率值与参考节点接收功率值相减，得到的结果记为P_c,i；i＝1,…,N；i≠c，N表示接收信号功率节点的个数；

S2、写出半正定规划算法形式；

S3、将路径损耗β看作先验信息，将路径损耗看作一个服从高斯分布的随机变量，其中均值为μ_β，方差为根据最大后验概率估计算法结合基于接收信号强度差的半正定规划算法求解出未知路径损耗值情况下的定位节点位置；

S4、通过迭代算法求解路径损耗及待定位节点的准确位置。

进一步地，所述步骤S2具体实现方法为：设待定位节点的坐标值为x＝[x,y]，使得式(8)值最小的[x,y]即为待定位节点的坐标值；

表示待定位节点的坐标位置，d_i表示待定位节点到信号接收节点i的欧氏距离，d_c表示待定位节点到参考节点的欧氏距离，x表示需要估计的坐标矢量，A表示接收信号节点的集合{1,2,3，…，N}，P_c,i表示接收信号功率节点的接收信号强度值与参考节点接收信号强度值的差值的；

具体求解方法为：将式(8)括号中各项除以5β，再取10的指数，变为式(9)：

P_i表示节点i的信号接收功率；

得到标准的半正定规划算法形式如式(10)所示，该步骤中路径损耗值设置为β＝2，求得待定位坐标值x＝[x,y]；

其中，x＝[x,y]^T表示待定位节点坐标，x_i＝[x_i,y_i]^T表示接收信号节点i的坐标，x_c＝[x_c,y_c]^T表示接收信号节点c的坐标，t_i表示自定义的中间变量，I₂表示单位矩阵，0₃表示不等号为三维半正定矩阵的形式。

进一步地，所述步骤S3具体实现方法为：将路径损耗β看作成先验信息，将路径损耗看成一个服从高斯分布的随机变量，其中均值为μ_β，方差为采用最大后验概率估计算法解决未知路径损耗值下的室内定位；

将步骤S1中的P_c,i化简为：

式中：d_i,j表示第j迭代源节点到锚节点的欧氏距离，d_1,j表示第j迭代接收信号节点i到接收信号参考节点1的欧氏距离，N表示信号接收节点个数，β^j表示第j次迭代得到的路径损耗值，式(11)中将接收信号节点1当成接收信号参考节点；最大后验概率表示为：

其中表示第j次路径损耗β^j的MAP估计值，g(·)表示概率密度函数，其中，ΔP＝[P_c,1,P_c,2,...,P_c,i,...,P_c,n],i≠c表示接收信号差值，通过贝叶斯理论，将式(12)写成式(13)的形式：

将lng(β)+lng(ΔP|β)用字母B替代，即B＝lng(β)+lng(ΔP|β)，考虑到联合高斯分布g(ΔP|β)，则B写成：

σ_β表示路径损耗标准差，σ_1i表示遮蔽因子标准差，ΔP_1i表示信号接收节点i与信号接收节点1强度相减得到的强度差值，μ_β表示路径损耗均值，表示第j次待定位节点到信号接收节点i的欧氏距离，表示第j次待定位节点到参考信号接收节点1的欧氏距离；

将上式对β求导，并对求导后的值令为0，即通过后验概率得到路径损耗β的估计值为：

其中：

根据步骤S2中得到的x＝[x,y]值，至此步骤S3已经完成了在步骤S2中得到的x＝[x,y]值情况下的路径损耗值估计。

进一步地，所述步骤S4具体实现方法为：

S41、根据公式(15)计算出β的值；

S42、根据β值计算出h_i、h_c和ΔP_1i，其中，i＝2,3,...,M；

S43、用β值替换β₀，用SDP解决半正定规划问题，得到第k次迭代下的定位坐标(x_k,y_k)，当或者达到预设的迭代次数n时停止，此时β_k，(x_k,y_k)为估计得到的目标值。

本发明的有益效果是：本发明的方法首先巧妙的将各个节点的接收信号强度值与参考节点接收信号强度值相减，从而去掉信号发射功率参数；接着将路径损耗看成高斯变量，结合最大后验概率算法求解出在未知路径损耗值情况下的定位结果，该算法在室内环境多变的情况下，能够有效地提高待定位节点的精度，保证发射功率未知以及路径损耗值变化下定位的准确性。

附图说明

图1为本发明的未知发射功率室内定位示意图，

图2为本发明的未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法的流程图；

图3为路径损耗均方差不同情况下路径损耗偏差示意图；

图4未知路径损耗定位均方差误差RMSE；

图5为σ＝6时，未知路径损耗定位误差CDF。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

如图1所示，多个路由器分别在数据融合中心进行数据交换，数据融合中心与定位处理器相连，将路由器的数据发送到定位处理器进行计算。

如图2所示，一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法，包括以下步骤：

S1、将一个接收信号功率节点作为参考节点，用c表示，分别将其他接收信号功率节点的接收功率值与参考节点接收功率值相减，得到的结果记为P_c,i；i＝1,…,N；i≠c，N表示接收信号功率节点的个数；

S2、写出半正定规划算法形式；具体实现方法为：设待定位节点的坐标值为x＝[x,y]，使得式(17)值最小的[x,y]即为待定位节点的坐标值；

表示待定位节点的坐标位置，d_i表示待定位节点到信号接收节点i的欧氏距离，d_c表示待定位节点到参考节点的欧氏距离，x表示需要估计的坐标矢量，A表示接收信号节点的集合{1,2,3，…，N}；

具体求解方法为：将式(17)括号中各项除以5β，再取10的指数，变为式(18)：

P_i表示节点i的信号接收功率；

得到标准的半正定规划算法形式如式(19)所示，该步骤中路径损耗值设置为β＝2，求得待定位坐标值x＝[x,y]；

其中，x＝[x,y]^T表示待定位节点坐标，x_i＝[x_i,y_i]^T表示接收信号节点i的坐标，x_c＝[x_c,y_c]^T表示接收信号节点c的坐标，t_i表示自定义的中间变量，I₂表示单位矩阵，0₃表示不等号为三维半正定矩阵的形式。

S3、将路径损耗β看作先验信息，将路径损耗看作一个服从高斯分布的随机变量，其中均值为μ_β，方差为根据最大后验概率估计算法结合基于接收信号强度差的半正定规划算法求解出未知路径损耗值情况下的定位节点位置；具体实现方法为：将路径损耗β看作成先验信息，将路径损耗看成一个服从高斯分布的随机变量，其中均值为μ_β，方差为采用最大后验概率估计算法解决未知路径损耗值下的室内定位；

将步骤S1中的P_c,i化简为：

式中：d_i,j表示第j迭代源节点到锚节点的欧氏距离，d_1,j表示第j迭代接收信号节点i到接收信号参考节点1的欧氏距离，N表示信号接收节点个数，β^j表示第j次迭代得到的路径损耗值，式(20)中将接收信号节点1当成接收信号参考节点；最大后验概率表示为：

其中表示第j次路径损耗β^j的MAP估计值，g(·)表示概率密度函数，其中，ΔP＝[P_c,1,P_c,2,...,P_c,i,...,P_c,n],i≠c表示接收信号差值，通过贝叶斯理论，将式(21)写成式(22)的形式：

将lng(β)+lng(ΔP|β)用字母B替代，即B＝lng(β)+lng(ΔP|β)，考虑到联合高斯分布g(ΔP|β)，则B写成：

σ_β表示路径损耗标准差，σ_1i表示遮蔽因子标准差，ΔP_1i表示信号接收节点i与信号接收节点1强度相减得到的强度差值，μ_β表示路径损耗均值，表示第j次待定位节点到信号接收节点i的欧氏距离，表示第j次待定位节点到参考信号接收节点1的欧氏距离；

将上式对β求导，并对求导后的值令为0，即通过后验概率得到路径损耗β的估计值为：

其中：

根据步骤S2中得到的x＝[x,y]值，至此步骤S3已经完成了在步骤S2中得到的x＝[x,y]值情况下的路径损耗值估计。

S4、通过迭代算法求解路径损耗及待定位节点的准确位置；具体实现方法为：

S41、根据公式(24)计算出β的值；

S42、根据β值计算出h_i、h_c和ΔP_1i，其中，i＝2,3,...,M；

S43、用β值替换β₀，用SDP解决半正定规划问题，得到第k次迭代下的定位坐标(x_k,y_k)，当或者达到预设的迭代次数n时停止，β_k为第k次迭代的路径损耗值；此时β_k，(x_k,y_k)为估计得到的目标值。

图3路径损耗均方差不同情况下路径损耗偏差示意图；图4为未知路径损耗下，本发明的算法(β与RSSD联合估计)、RSSD半正定规划算法和RSSD最小二乘法三种算法的定位均方差误差RMSE；图5为σ＝6时，三种算法的定位误差CDF。从图中可以看出，本发明所采用的算法误差小于传统算法，能够得到更加精确的定位结果。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将一个接收信号功率节点作为参考节点，用c表示，分别将其他接收信号功率节点的接收功率值与参考节点接收功率值相减，得到的结果记为P_c,i；i＝1,…,N；i≠c，N表示接收信号功率节点的个数；

S2、写出半正定规划算法形式；

S3、将路径损耗β看作先验信息，将路径损耗看作一个服从高斯分布的随机变量，其中均值为μ_β，方差为根据最大后验概率估计算法结合基于接收信号强度差的半正定规划算法求解出未知路径损耗值情况下的定位节点位置；

S4、通过迭代算法求解路径损耗及该待定位节点的准确位置。

2.根据权利要求1所述的一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法，其特征在于，所述步骤S2具体实现方法为：设待定位节点的坐标值为x＝[x,y]，使得式(1)值最小的[x,y]即为待定位节点的坐标值；

表示待定位节点的坐标位置，d_i表示待定位节点到信号接收节点i的欧氏距离，d_c表示待定位节点到参考节点的欧氏距离，x表示需要估计的坐标矢量，A表示接收信号节点的集合{1,2,3，…，N}；

具体求解方法为：将式(1)括号中各项除以5β，再取10的指数，变为式(2)：

P_i表示节点i的信号接收功率；

得到标准的半正定规划算法形式如式(3)所示，该步骤中路径损耗值设置为β＝2，求得待定位坐标值x＝[x,y]；

其中，x＝[x,y]^T表示待定位节点坐标，x_i＝[x_i,y_i]^T表示接收信号节点i的坐标，x_c＝[x_c,y_c]^T表示接收信号节点c的坐标，t_i表示自定义的中间变量，I₂表示单位矩阵，0₃表示不等号为三维半正定矩阵的形式。

3.根据权利要求1所述的一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法，其特征在于，所述步骤S3具体实现方法为：将路径损耗β看作成先验信息，将路径损耗看成一个服从高斯分布的随机变量，其中均值为μ_β，方差为采用最大后验概率估计算法解决未知路径损耗值下的室内定位；

将步骤S1中的P_c,i化简为：

式中：d_i,j表示第j迭代源节点到锚节点的欧氏距离，d_1,j表示第j迭代接收信号节点i到接收信号参考节点1的欧氏距离，N表示信号接收节点个数，β^j表示第j次迭代得到的路径损耗值，式(4)中将接收信号节点1当成接收信号参考节点；最大后验概率表示为：

其中表示第j次路径损耗β^j的MAP估计值，g(·)表示概率密度函数，其中，ΔP＝[P_c,1,P_c,2,...,P_c,i,...,P_c,n],i≠c表示接收信号差值，通过贝叶斯理论，将式(5)写成式(6)的形式：

将lng(β)+lng(ΔP|β)用字母B替代，即B＝lng(β)+lng(ΔP|β)，考虑到联合高斯分布g(ΔP|β)，则B写成：

σ_β表示路径损耗标准差，σ_1i表示遮蔽因子标准差，ΔP_1i表示信号接收节点i与信号接收节点1强度相减得到的强度差值，μ_β表示路径损耗均值，表示第j次待定位节点到信号接收节点i的欧氏距离，表示第j次待定位节点到参考信号接收节点1的欧氏距离；

将上式对β求导，并对求导后的值令为0，即通过后验概率得到路径损耗β的估计值为：

其中：

根据步骤S2中得到的x＝[x,y]值，至此步骤S3已经完成了在步骤S2中得到的x＝[x,y]值情况下的路径损耗值估计。

4.根据权利要求3所述的一种未知信号发射功率与路径损耗的室内定位方法，其特征在于，所述步骤S4具体实现方法为：

S41、根据公式(8)计算出β的值；

S42、根据β值计算出h_i、h_c和ΔP_1i，其中，i＝2,3,...,M；

S43、用β值替换β₀，用SDP解决半正定规划问题，得到第k次迭代下的定位坐标(x_k,y_k)，当或者达到预设的迭代次数n时停止，此时β_k，(x_k,y_k)为估计得到的目标值。