CN101404564B - 8psk格雷映射的一种软解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种8PSK格雷映射的软解调方法。其实现方法是在二维坐标平面中找出每个比特对应的硬判决线，将接收信号到硬判决线的最小距离作为该比特软信息的大小，软信息的符号由接收信号相对于硬判决线的位置决定。

Description

8PSK格雷映射的一种软解调方法

技术领域

本发明涉及计算机及通信领域，特别涉及一种格雷映射8PSK调制的软解调方法。

背景技术

格雷映射8PSK(8进制相移键控)由于频率利用率较高及较好的性能而在各种无线数字通信系统中广泛应用。格雷映射星座表示所映射的星座是按照格雷码的方式来编码，保证所映射的星座具有对称性，且相邻星座点之间只有一位码元不同。与其它星座相比，格雷映射星座在误符号率相同时具有更低的误比特率。

为了充分利用接收信号的信息进行纠错解码，解调器给解码器提供的应该是能反映接收比特概率的软判决信息，一般用接收比特的对数似然比(LLR，Log-Likelihood Ratio)来表示。对数似然比定义为接收比特为0的后验概率和为1的后验概率的比值的对数。

$\mathrm{LLR}\left(b\right)=\ln \left(\frac{\mathrm{Pr}(b=0|r)}{\mathrm{Pr}(b=1|r)}\right)$

其中r为接收信号，由复数表示。b为接收信号中的某个比特。

在高斯白噪声信道下，假设所有星座点出现的概率相等，则似然比LLR(b)可以表示为

$\mathrm{LLR}\left(b\right)=\ln \left(\frac{\underset{s\∈{S_b}^0}{\mathrm{\Σ}}\exp (-\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{|r-s|}^2)}{\underset{s\∈{S_b}^1}{\mathrm{\Σ}}\exp (-\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{|r-s|}^2)}\right)$

其中S_b ⁰表示b为0对应的星座点集合，S_b ¹表示b为1对应的星座点集合，σ²为高斯白噪声的功率谱密度。

直接按照此公式计算涉及大量的指数运算，运算量过大。近似的计算方法只取上式分子分母的和式中最大的那一项，则LLR(b)的计算方法可简化为

$\mathrm{LLR}\left(b\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}(\underset{s\∈{S_b}^0}{\min }\left({|r-s|}^2\right)-\underset{s\∈{S_b}^1}{\min }\left({|r-s|}^2\right))$

可以看到，简化后的式子中将接收信号到S_b ⁰和S_b ¹中最近星座点的欧式距离差作为对应比特软信息的度量。

近似方法虽然省去了指数运算，但仍需要计算和所有星座点的欧式距离、并取其中的最小值。

发明内容

本发明针对格雷映射方式下的8PSK信号，将接收信号到硬判决线的距离作为其对应软信息的度量。

本发明所述的星座映射方式如图1所示。每个星座点对应3个比特：b₀、b₁、b₂。将第i个比特b_i为0对应的星座点集合记为S_i ⁰，为1对应的星座点集合记为S_i ¹，距离S_i ⁰中星座点较近的区域和距离S_i ¹中星座点较近的区域的分界线称为硬判决线。b_i对应的软信息可以通过计算接收信号到硬判决线的距离来获得。

如图2所示，b₀的两条硬判决线将复平面分为四个区，上下两个区合称为“0”区，左右两个区合称为“1”区。本发明以接收信号到两条硬判决线的最小距离作为b₀软信息的大小。软信息的符号由接收信号所处的区域决定。当接收信号处于“0”区时，软信息的符号为正，当接收信号处于“1”区时，软信息的符号为负。

如图3，S₁ ⁰和分别位于虚轴的左右，因此虚轴即为b₁的硬判决线，将接收信号的实部作为b₁的软信息度量。

如图4，S₂ ⁰和

分别位于实轴的上下，b₂对应的硬判决线为实轴，将接收信号的虚部作为b₂的软信息度量。

本发明的计算简单，只需要计算接收信号的实部和虚部以及实部虚部的和差就可以提取出软信息，省去了求取欧式距离时的乘法运算。另外，本发明方法也适用于下述星座：(1)b₀、b₁、b₂不同排列顺序对应的星座；(2)0和1互换(或取反)后映射所对应的星座；(3)星座经旋转某个角度后得到的星座。

附图说明

图1  8PSK格雷映射的星座图及所有硬判决线；

图2  S₀ ⁰中的星座点和S₀ ¹中的星座点以及b₀对应的硬判决线；

图3 S₁ ⁰中的星座点和S₁ ¹中的星座点以及b₁对应的硬判决线；

图4 S₂ ⁰中的星座点和S₂ ¹中的星座点以及b₂对应的硬判决线；

图5 高斯白噪声信道下的仿真图，信道编码采用码率为1/2的(2，1，2)卷积码，图中用*标示的为利用接收信号和标准星座点的最小距离求后验概率的方法得到的误码率曲线，用o标示的为利用本发明所述的方法得到误码率曲线。

具体实施方法

下面通过具体实例来说明本专利的实施方法。

发送端将需要发送的比特分成3个一组，设这3个比特为b₀，b₁，b₂，将它们按照图1所示的方式映射成对应星座发送出去。假设接收端接收到的信号为r(r为复数)。则b₀，b₁，b₂对应的软信息可以按照如下规则来提取。

b₀软信息的提取：

$\mathrm{llr}\left(b0\right)=\mathrm{sign}((\mathrm{real}\left(r\right)-\mathrm{imag}\left(r\right))*(\mathrm{real}\left(r\right)+\mathrm{imag}\left(r\right)))$

      $*\min (\mathrm{abs}(\mathrm{real}\left(r\right)-\mathrm{imag}\left(r\right)),\mathrm{abs}(\mathrm{real}\left(r\right)+\mathrm{imag}\left(r\right)))/\sqrt{2}$

b₁软信息的提取：

llr(b1)＝real(r)

b₂软信息的提取：

llr(b2)＝imag(r)

其中sign()为表示取符号，real()表示取实部，imag()表示取虚部，abs()表示取绝对值。

Claims (1)

1.8PSK格雷映射的一种软解调方法，用于从接收信号中提取b₀、b₁、b₂这3个比特对应的软信息llr(b_i)，假设接收信号为r，其特征在于将接收信号到对应比特的硬判决线的最小距离作为软解调输出的软信息的度量，具体方法如下：

(1)、将接收信号到坐标轴的两条角平分线的最短距离作为b₀软信息的大小，软信息的符号由接收信号相对于两条角平分线的位置确定，即

$\mathrm{llr}\left(b_0\right)=\mathrm{sign}((\mathrm{real}\left(r\right)-\mathrm{imag}\left(r\right))*(\mathrm{real}\left(r\right)+\mathrm{imag}\left(r\right)))$

$*\min (\mathrm{abs}(\mathrm{real}\left(r\right)-\mathrm{imag}\left(r\right)),\mathrm{abs}(\mathrm{real}\left(r\right)+\mathrm{imag}\left(r\right)))/\sqrt{2}$

(2)、将接收信号的实部作为b₁软信息的值，即

llr(b₁)＝real(r)

(3)、将接收信号的虚部作为b₂软信息的值，即

llr(b₂)＝imag(r)

其中sign()为表示取符号，real()表示取实部，imag()表示取虚部，abs()表示取绝对值。

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