CN101854329A - 一种快速解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速解调方法。该方法包括：在采用M位正交幅度调制的通信系统中，M＝2ⁿ，n为自然数，在接收端采用简化的对数似然比LLR公式计算每个输出比特的LLR；其中，对理想的LLR公式，在其分子中只保留包含第一指定符号的项，在其分母中只保留包含第二指定符号的项，得到简化的LLR公式；第一指定符号是星座图上的指定比特为1且与接收符号具有最小欧式距离的星座点所对应的符号，第二指定符号是星座图上的指定比特为0且与接收符号具有最小欧式距离的星座点所对应的符号。本发明的技术方案，大大减小了计算输出比特LLR的复杂度，提高了解调效率，也降低了硬件成本。

Description

一种快速解调方法

技术领域

本发明涉及移动通信技术领域，特别是涉及一种快速解调方法。

背景技术

目前，在时分同步码分多址接入(TD-SCDMA，Time Division-Synchronous Code Division Multiple Access)系统中采用的调制方式主要有四相相移键控信(QPSK)、16位正交幅度调制(16QAM)和64位正交幅度调制(64QAM)。64QAM作为高速分组接入演进(HSPA+)的新特性，对物理层运算量有更高的实现要求。

在64QAM调制方式下，每6个连续比特表示成一个复数符号x。图1是现有的TD-SCDMA系统中采用的64QAM的星座图。在图1所示的复平面中，横轴表示实部(Re)，纵轴表示虚部(Im)，sqrt表示根号

横轴和纵轴中的每个单位长度表示

如图1所示的64QAM比特符号映射表如表1所示：

表1

目前常用的解调算法是基于最大似然比(Likelihood Ratio)的计算，这种方法需要计算出每个输出比特的对数最大似然比(LLR，Log Likelihood Ratio)，然后根据LLR对该比特进行判决。下面简单介绍一下LLR算法：

对于二进制相移键控(2PSK)来说，每个比特表示成一个符号。假设比特u和发送符号x的对应关系为：u＝0→x＝-1，u＝1→x＝1。设符号x经过信道后的接收信号为：y′＝a·a′·x+n，n为加性高斯白噪声(AWGN)，方差为σ_n ²，a为信号的发射幅度因子，a′为信道衰落因子。

对于高斯信道，假定接收到信道输出y′时发送比特为1的概率为p(u＝1|y′)，接收到数据y′时发送比特为0的概率为p(u＝0|y′)，接收y′的最大后验概率L_c(y′)可以由y′的条件概率L(u|y′)导出：

$L\left(u\right|y^{\′})=\log \frac{p(u=1|y^{\′})}{p(u=0|y^{\′})}=\log [\frac{p\left(y^{\′}\right|u=1)}{p\left(y^{\′}\right|u=0)}\·\frac{p(u=1)}{p(u=0)}]$

$=\log [\frac{p\left(y^{\′}\right|u=1)}{p\left(y^{\′}\right|u=)}\·]+\log \frac{p(u=1)}{p(u=0)}$

${=L}_c\left(y^{\′}\right)+L_a\left(u\right)$ 公式1

由于发送比特为1的概率和为0的概率相同，所以L_a(u)＝0，带入上述的公式1可以得到：

$L\left(u\right|y^{\′})=L_c\left(y^{\′}\right)=\log \frac{\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-\frac{{(y^{\′}-a^{\′}a)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}{\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-\frac{{(y^{\′}+a^{\′}a)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}}=\frac{2a^{\′}a{y}^{\′}}{{\mathrm{\σ}}^2}$

其中，a′a为接收信号y′的幅度，σ²为噪声功率，该值由测量模块提供。

同理，对于64QAM调制，每6个连续比特{a，b，c，d，e，f}表示成一个符号S，则对于该6个比特中的每一个比特，该比特用u表示，u∈{a，b，c，d，e，f}，根据信号y′的条件概率，最大后验概率为：

$L\left(u\right|y^{\′})=\log \frac{\mathrm{\Σp}\left(y^{\′}\right|u=1)}{\mathrm{\Σp}\left(y^{\′}\right|u=0)}=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{S_{1,u}\∈\left\{S(u=1)\right\}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·S_{1,u}|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}{{\mathrm{\Σ}}_{S_{0,u}\∈\left\{S(u=0)\right\}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·S_{0,u}|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}$ 公式2

其中，S_1，u＝S_1I，u+jS_1Q，u和S_0，u＝S_0I，u+jS_0Q，u分别表示原始64QAM星座图上的符号。

根据公式2分别计算6个连续的比特(abcdef)时，将公式2中的u分别替换成a、b、c、d、e或f即可。

在公式2中，分子表示比特为1时的可能概率和，分母表示比特为0时的可能概率和。例如，对于6个连续比特中的第一个比特a来说，当a确定为1时，其后续的5个比特共有32种状态，即对应星座图上的所有第一个比特为1的32个星座点，也就是32种符号，因此，公式2中的分子是S_1，u分别取第一个比特为1的32种符号时的和。同理公式2中的分母是S_0，u分别取第一个比特为0的32种符号时的和。因此，对于64QAM，公式2中的分子和分母分别要计算32项。

由上述过程可以看出，采用理想LLR的计算方法来实现64QAM解调，虽然性能上最优，但是对于硬件的运算量要求却很高。从公式2可以看出，接收1个符号进行LLR的计算，最终得到输出的6个比特的似然比。其中在计算每个比特的似然比过程中需要计算32次该比特为0的2阶距累加和和32次该比特为1的2阶距累加和，然后在输出每个比特的LLR。可见该算法的运算复杂度是相当高的，从而使得解调效率低，且硬件成本高。

发明内容

本发明提供了一种快速解调方法，该方法能够提高解调效率，降低了硬件成本。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明公开了一种快速解调方法，该方法应用于发送端采用M位正交幅度调制的通信系统中，M＝2ⁿ，n为自然数，即每n个连续比特用一个符号表示，其特征在于，在所述通信系统的接收端进行解调的方法包括：

对于每一个接收符号y′＝y_I′+jy_Q′，在计算y′所对应的n个输出比特中的每个输出比特u的对数似然比LLR时，采用简化的LLR公式进行计算；

所述简化的LLR公式是对理想的LLR公式进行简化而得的；

所述理想的LLR公式为：

$L\left(u\right|y^{\′})=\log \frac{\mathrm{\Σp}\left(y^{\′}\right|u=1)}{\∑p\left(y^{\′}\right|u=0)}=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{S_{1,u}\∈\left\{S(u=1)\right\}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·S_{1,u}|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}{{\mathrm{\Σ}}_{S_{0,u}\∈\left\{S(u=0)\right\}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·S_{0,u}|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}$

其中，a为发送符号的发射幅度因子，a′为信道衰落因子，a′·a为接收符号的幅度均值，σ²为信道噪声功率，S_1，u＝S_1I，u+jS_1Q，u和S_0，u＝S_0I，u+jS_0Q，u分别表示M位正交幅度调制星座图上的符号；

对于理想的LLR公式，在分子中只保留包含第一指定符号的项，在分母中只保留包含第二指定符号的项，得到简化的LLR公式；其中，第一指定符号是星座图上的u＝1且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的符号，第二指定符号是星座图上的u＝0且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的符号；

所述简化的LLR公式为：

$L\left(u\right|y^{\′})=\log \frac{e^{-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·{\hat{S}}_{1,u}|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}{e^{-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·{\hat{S}}_{0,u}|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}$

$=\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}[{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·{\hat{s}}_{0,u}|}^2-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·{\hat{s}}_{1,u}|}^2]$

$=\frac{a^{\′}\·a\·{y_1}^{\′}}{{\mathrm{\σ}}^2}({\hat{s}}_{1I,u}-{\hat{s}}_{0I,u})+\frac{a^{\′}\·a\·{y_Q}^{\′}}{{\mathrm{\σ}}^2}({\hat{s}}_{1Q,u}-{\hat{s}}_{0Q,u})+\frac{{\left(a^{\′}a\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}({\hat{s}}_{0I,u}^2-{\hat{s}}_{1I,u}^2)\frac{{\left(a^{\′}a\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}({\hat{s}}_{0Q,u}^2-{\hat{s}}_{1Q,u}^2)$

其中， ${\hat{s}}_{1,u}={\hat{s}}_{1I,u}+j{\hat{s}}_{1Q,u}$ 是第一指定符号， ${\hat{s}}_{0,u}={\hat{s}}_{0I,u}+j{\hat{s}}_{0Q,u}$ 是第二指定符号。

可见，本发明这种对于理想的LLR公式，在分子中只保留包含第一指定符号的项，在分母中只保留包含第二指定符号的项，得到简化的LLR公式；其中，第一指定符号是星座图上的u＝1且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的符号，第二指定符号是星座图上的u＝0且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的符号；然后采用简化的LLR公式计算接收符号所对应的每个输出比特的LLR的技术方案，大大减小了计算输出比特LLR的复杂度，提高了解调效率，也降低了硬件成本。

附图说明

图1是现有的TD-SCDMA系统中采用的64QAM的星座图；

图2本发明实施例中的逆时针旋转45°后的64QAM星座图。

具体实施方式

本发明的核心思想是：在发送端采用M(M＝2ⁿ，n为自然数，即每n个连续比特用一个符号表示)位正交幅度调制的通信系统中，在接收端进行解调时，对于每一个接收符号y′＝y_I′+jy_Q′，在计算y′所对应的n个输出比特中的每个输出比特u的对数似然比LLR时，采用简化的LLR公式进行计算。该简化后的LLR公式的推导过程如下：

对于公式2所示的理想LLR计算公式，在分子中只保留包含第一指定符号的项，在分母中只保留包含第二指定符号的项，得到简化的LLR公式；其中，第一指定符号是星座图上的u＝1且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的符号，第二指定符号是星座图上的u＝0且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的符号；所得到的简化的LLR公式为：

$L\left(u\right|y^{\′})=\log \frac{e^{-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·{\hat{S}}_{1,u}|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}{e^{-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·{\hat{S}}_{0,u}|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}$

$=\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}[{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·{\hat{s}}_{0,u}|}^2-{|y^{\′}-a^{\′}\·a\·{\hat{s}}_{1,u}|}^2]$

$=\frac{a^{\′}\·a\·{y_I}^{\′}}{{\mathrm{\σ}}^2}({\hat{s}}_{1I,u}-{\hat{s}}_{0I,u})+\frac{a^{\′}\·a\·{y_Q}^{\′}}{{\mathrm{\σ}}^2}({\hat{s}}_{1Q,u}-{\hat{s}}_{0Q,u})+\frac{{\left(a^{\′}a\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}({\hat{s}}_{0I,u}^2-{\hat{s}}_{1I,u}^2)+\frac{{\left(a^{\′}a\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}({\hat{s}}_{0Q,u}^2-{\hat{s}}_{1Q,u}^2)$ 公式3

公式3中， ${\hat{s}}_{1,u}={\hat{s}}_{1I,u}+j{\hat{s}}_{1Q,u}$ 是星座图上的u＝1且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的第一指定符号， ${\hat{s}}_{0,u}={\hat{s}}_{0I,u}+j{\hat{s}}_{0Q,u}$ 是星座图上的u＝0且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的第二指定符号。a为发送符号的发射幅度因子，a′为信道衰落因子，a′·a为接收符号的幅度均值，σ²为信道噪声功率。

在本发明实施例中，接收符号的幅度均值a′·a的近似计算公式为： $a^{\′}\·a=\frac{1}{2N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|{y_I}^{\′}|+|{y_Q}^{\′}\left|\right),$ 其中，N为统计周期内的采用点数。σ²为相同统计周期内测量得到的噪声功率，所以

可以理解为信号噪声的功率比值，

可以理解为信号幅度与噪声功率的比值。

对采用64QAM调制方式的通信系统来说，在接收端采用如公式3所示的近似公式计算每个输出比特的LLR时，分子和分母的计算次数分别由原来的32次将为1次，同时省掉了复杂的log和指数求和运算，因此大大降低了运算的复杂度和运算量。同样对于采用QPSK或16QAM的通信系统中，如果在接收采用如公式3所示的近似公式计算每个输出比特的LLR，相对于采用理想的LLR公式来说，都能降低运算的复杂度，降低运算量。

在本发明的另一个实施例中，对于64QAM的解调进一步对公式3进行了简化。具体为：

将接收符号y′逆时针旋转45°，得到旋转后的接收符号y＝y′*e^jπ/4＝a′·a·e^jπ/4·x+n＝a′·a·(e^jπ/4·x)+n，同时将图1所示的64QAM星座图以其中心点为旋转点，逆时针旋转45°得到旋转后的64QAM星座图。

图2本发明实施例中的逆时针旋转45°后的64QAM星座图。如图2是所示，在旋转后的64QAM星座图中，64个星座点排列成8×8的正方形矩阵，该旋转后的64QAM星座图基于格雷映射方法，每个星座点与其相邻的最近的星座点只有一个比特的差异。

如图2所示的64QAM逆时针旋转45度后的比特符号映射表如表2所示：

连续二进制比特	复数符号	连续二进制比特	复数符号
				000000	-0.4629+j0.4629	100000	-0.4629-j0.4629
000001	-0.1543+j0.4629	100001	-0.1543-j0.4629
				000010	-0.4629+j0.1543	100010	-0.4629-j0.1543
000011	-0.1543+j0.1543	100011	-0.1543-j0.1543
				000100	-0.7715+j0.4629	100100	-0.7715-j0.4629
000101	-1.0801+j0.4629	100101	-1.0801-j0.4629
				000110	-0.7715+j0.1543	100110	-0.7715-j0.1543
000111	-1.0801+j0.1543	100111	-1.0801-j0.1543
				001000	-0.4629+j0.7715	101000	-0.4629-j0.7715
001001	-0.1543+j0.7715	101001	-0.1543-j0.7715

[0054]

001010	-0.4629+j1.0801	101010	-0.4629-j1.0801
				001011	-0.1543+j1.0801	101011	-0.1543-j1.0801
001100	-0.7715+j0.7715	101100	-0.7715-j0.7715
				001101	-1.0801+j0.7715	101101	-1.0801-j0.7715
001110	-0.7715+j1.0801	101110	-0.7715-j1.0801
				001111	-1.0801+j1.0801	101111	-1.0801-j1.0801
010000	0.4629+j0.4629	110000	0.4629-j0.4629
				010001	0.1543+j0.4629	110001	0.1543-j0.4629
010010	0.4629+j0.1543	110010	0.4629-j0.1543
				010011	0.1543+j0.1543	110011	0.1543-j0.1543
010100	0.7715+j0.4629	110100	0.7715-j0.4629
				010101	1.0801+j0.4629	110101	1.0801-j0.4629
010110	0.7715+j0.1543	110110	0.7715-j0.1543
				010111	1.0801+j0.1543	110111	1.0801-j0.1543
011000	0.4629+j0.7715	111000	0.4629-j0.7715
				011001	0.1543+j0.7715	111001	0.1543-j0.7715
011010	0.4629+j1.0801	111010	0.4629-j1.0801
				011011	0.1543+j1.0801	111011	0.1543-j1.0801
011100	0.7715+j0.7715	111100	0.7715-j0.7715
				011101	1.0801+j0.7715	111101	1.0801-j0.7715
011110	0.7715+j1.0801	111110	0.7715-j1.0801
				011111	1.0801+j1.0801	111111	1.0801-j1.0801

表2

将旋转后的接收符号y＝y_I+jy_Q带入公式3得到，旋转后的LLR近似计算公式：

$L\left(u\right|y^{\′})=\log \frac{e^{-{|y-a^{\′}\·a\·\tilde{S}1,u|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}{e^{-{|y-a^{\′}\·a\·\tilde{S}0,u|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2}}$

$=\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}[{|y-a^{\′}\·a\·{\tilde{s}}_{0,u}|}^2-{|y-a^{\′}\·a\·{\tilde{s}}_{1,u}|}^2]$

$=\frac{a^{\′}\·a\·y_I}{{\mathrm{\σ}}^2}({\tilde{s}}_{1I,u}-{\tilde{s}}_{0I,u})+\frac{a^{\′}\·a\·y_Q}{{\mathrm{\σ}}^2}({\tilde{s}}_{1Q,u}-{\tilde{s}}_{0Q,u})+\frac{{\left(a^{\′}a\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}({\tilde{s}}_{0I,u}^2-{\tilde{s}}_{1I,u}^2)+\frac{{\left(a^{\′}a\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}({\tilde{s}}_{0Q,u}^2-{\tilde{s}}_{1Q,u}^2)$

                                        公式4

在公式4中，y＝y_I+jy_Q，y_I是实部，y_Q是虚部； ${\tilde{s}}_{1,u}={\tilde{s}}_{1I,u}+j{\tilde{s}}_{1Q,u}$ 是旋转后的星座图(图2)上的u＝1且与y具有最小欧式距离的星座点所对应的符号， ${\tilde{s}}_{0,u}={\tilde{s}}_{0I,u}+j{\tilde{s}}_{0Q,u}$ 是旋转后的星座图(图2)上的u＝0且与y具有最小欧式距离的星座点所对应的符号。

从图2所示的旋转后的星座图可以看出，该图基于格雷(Gray)映射方法，即图中每个星座点与其相邻最近的星座点只有一个比特的差异。每6个连续的二进制比特(abcdef)映射为一个星座图符号，每个比特在星座图上有一定的对称关系：

1、比特a关于y＝0轴对称y＞0是上半区，y＜0是下半区，上下对称位置上的(bcdef)取值都相同，只有比特a不同，即当a＝0时，该星座点在上半区，当a＝1时，该星座点在下半区。

2、当(acdef)取值相同时，只有比特b不同，比特b关于x＝0轴对称，即当b＝0时，该星座点在左半区，当b＝1时，该星座点在右半区。

3、当比特a＝0时，比特c关于 $y=\frac{4\×\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)}{\sqrt{21}}$ 对称；当比特a＝1时，比特c关于 $y=\frac{4\×\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)}{\sqrt{21}}$ 对称。

4、当比特b＝0时，比特d关于 $x=\frac{4\×\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)}{\sqrt{21}}$ 对称；当比特b＝1时，比特d关于 $x=\frac{4\×\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)}{\sqrt{21}}$ 对称。

5、同理可以找到比特e和比特f在星座图上的对称关系。

根据图2所示的旋转后的星座图上的各个比特的对称性，对计算每个比特的LLR的公式4进一步进行简化，下面一一进行说明：

为了表述方便，首先设常数 $\mathrm{\α}=\frac{\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)}{\sqrt{21}},$ 其中，图2所示的星座图上的任一星座点与其欧式距离最近的星座点之间的距离是2α；

对于比特a：

由于，根据比特a的对称性，可得： ${\tilde{s}}_{1I,a}={\tilde{s}}_{0I,a},{\tilde{s}}_{0Q,a}^2={\tilde{s}}_{1Q,a}^2,$ 其中， ${\tilde{s}}_{1,a}={\tilde{s}}_{1I,a}+j{\tilde{s}}_{1Q,a}$ 是图2上的比特a＝1的星座点所对应的符号， ${\tilde{s}}_{0,a}={\tilde{s}}_{0I,a}+j{\tilde{s}}_{0Q,a}$ 是图2上的a＝0的星座点所对应的符号，且这两个符号只有比特a有差别，比特bcdef相同。

将 ${\tilde{s}}_{1I,a}={\tilde{s}}_{0I,a}$ 和 ${\tilde{s}}_{0Q,a}^2={\tilde{s}}_{1Q,a}^2$ 带入公式4可得：

$L\left(a\right|y^{\′})=\frac{a^{\′}\·a\·y_Q}{{\mathrm{\σ}}^2}({\tilde{s}}_{1Q,a}-{\tilde{s}}_{0Q,a})$ 公式5

又从图2可以看出：

当0≤|y_Q|≤2α时， ${\tilde{s}}_{1Q,a}=-\mathrm{\α},{\tilde{s}}_{0Q,a}=\mathrm{\α};$

当2α＜|y_Q|≤4α时， ${\tilde{s}}_{1Q,a}=-3\mathrm{\α},{\tilde{s}}_{0Q,a}=3\mathrm{\α};$

当4α＜|y_Q|≤6α时， ${\tilde{s}}_{1Q,a}=-5\mathrm{\α},{\tilde{s}}_{0Q,a}=5\mathrm{\α};$

当6α＜|y_Q|时， ${\tilde{s}}_{1Q,a}=-7\mathrm{\α},{\tilde{s}}_{0Q,a}=7\mathrm{\α};$

可见，

和

的取值与y_Q的符号和幅度有关，带入公式5得：

$L\left(a\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-14\mathrm{\&alpha;}),& 6\mathrm{\&alpha;}<\left|y_Q\right|\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-10\mathrm{\&alpha;}),& 4\mathrm{\&alpha;}<\left|y_Q\right|\&le;6\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-6\mathrm{\&alpha;}),& 2\mathrm{\&alpha;}<\left|y_Q\right|\&le;4\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;}),& 0\&le;\left|y_Q\right|\&le;2\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$ 公式6

对公式6进一步简化得：

$L\left(a\right|y^{\&prime;})=(\mathrm{floor}\left(\frac{\left|y_Q\right|}{2\mathrm{\&alpha;}}\right)\&times;2+1)\&times;\frac{2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;a}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-y_Q)$ 公式7

其中，函数floor表示向下取整；

对公式7进一步简化得：

$L\left(a\right|y^{\&prime;})=\frac{2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-y_Q)$ 公式8

则64QAM解调过程中，可以采用上述的公式6、7或8来计算接收符号y′所对应的6个输出比特中的第一个比特a的LLR。

对于比特b：

同理，根据比特b的对称性，可得： ${\tilde{s}}_{1Q,b}={\tilde{s}}_{0Q,b},{\tilde{s}}_{0Q,a}^2={\tilde{s}}_{1Q,a}^2,$ 带入公式4可得：

$L\left(a\right|y^{\&prime;})=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{1I,a}-{\tilde{s}}_{0I,a})$ 公式9

同理可得：

$L\left(b\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(14\mathrm{\&alpha;}\right),& 6\mathrm{\&alpha;}<\left|y_I\right|\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(10\mathrm{\&alpha;}\right),& 4\mathrm{\&alpha;}<\left|y_I\right|\&le;6\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(6\mathrm{\&alpha;}\right),& 2\mathrm{\&alpha;}<\left|y_I\right|\&le;4\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right),& 0\&le;\left|y_I\right|\&le;2\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$ 公式10

对公式10进一步简化得：

$L\left(b\right|y^{\&prime;})=(\mathrm{floor}\left(\frac{\left|y_I\right|}{2\mathrm{\&alpha;}}\right)\&times;2+1)\&times;\frac{{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(y_I\right)$ 公式11

对公式11进一步简化得：

$L\left(b\right|y^{\&prime;})=\frac{{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(y_I\right)$ 公式12

则64QAM解调过程中，可以采用上述的公式10、11或12来计算接收符号y′所对应的6个输出比特中的第二个比特b的LLR。

对于比特c：

根据比特c的对称性可得： ${\tilde{s}}_{1I,c}={\tilde{s}}_{0I,c},$ 当y_Q≥0时，和

关于x＝4α对称，当y_Q＜0时，

和

关于x＝-4α对称，带入公式4可得：

$L\left(c\right|y^{\&prime;})=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{1Q,c}-{\tilde{s}}_{0Q,c})+\frac{{(a^{\&prime;}\&CenterDot;a)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{0Q,c}^2-{\tilde{s}}_{1Q,c}^2)$ 公式13

当2α≤y_Q≤6α时， ${\tilde{s}}_{1Q,c}=5\mathrm{\&alpha;},{\tilde{s}}_{0Q,c}=3\mathrm{\&alpha;};$

当-6α＜y_Q≤-2α时， ${\tilde{s}}_{1Q,c}=-5\mathrm{\&alpha;},{\tilde{s}}_{0Q,c}=-3\mathrm{\&alpha;};$

当6α＜y_Q或0≤y_Q＜2α时， ${\tilde{s}}_{1Q,c}=7\mathrm{\&alpha;},{\tilde{s}}_{0Q,c}=\mathrm{\&alpha;};$

当-6α＞y_Q或-2α＜y_Q≤0时， ${\tilde{s}}_{1Q,c}=-7\mathrm{\&alpha;},{\tilde{s}}_{0Q,c}=-\mathrm{\&alpha;};$

带入则公式13得：

$L\left(c\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{8{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 2\mathrm{\&alpha;}\&le;y_Q\&le;6\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})-\frac{8{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -6\mathrm{\&alpha;}<y_Q\&le;-2\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(6\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{24{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 6\mathrm{\&alpha;}<y_Q\mathrm{or}0\&le;y_Q<2\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-6\mathrm{\&alpha;})-\frac{24{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -6\mathrm{\&alpha;}>y_Q\mathrm{or}-2\mathrm{\&alpha;}<y_Q\&le;0\end{array}\right.$                                     公式14

对公式14进一步进行近似，得到：

$L\left(c\right|y^{\&prime;})=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;2\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|y_Q|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$ 公式15

则在64QAM解调过程中，可以采用上述的公式14或15来计算接收符号y′所对应的6个输出比特中的第三个比特c的LLR。

对于比特d：

根据比特d的对称性可得： ${\tilde{s}}_{1Q,d}={\tilde{s}}_{0Q,d},$ 当yI≥0时，

和关于x＝4α对称，当yI＜0时，

和

关于x＝-4α对称，带入公式4可得：

$L\left(d\right|y^{\&prime;})=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{1I,d}-{\tilde{s}}_{0I,d})+\frac{{(a^{\&prime;}\&CenterDot;a)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{0I,d}^2-{\tilde{s}}_{1I,d}^2)$ 公式16

类似比特c的推导过程：

$L\left(d\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{8{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 2\mathrm{\&alpha;}\&le;y_I\&le;6\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})-\frac{8{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -6\mathrm{\&alpha;}<y_I\&le;-2\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(6\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{24{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 6\mathrm{\&alpha;}<y_1\mathrm{or}0\&le;y_I<2a\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-6\mathrm{\&alpha;})-\frac{24{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -6\mathrm{\&alpha;}>y_1\mathrm{or}-2\mathrm{\&alpha;}<y_I\&le;0\end{array}\right.$

                                    公式17

对公式17进一步进行近似，得到：

$L\left(d\right|y^{\&prime;})=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;2\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|y_I|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$ 公式18

则在64QAM解调过程中，可以采用上述的公式17或18来计算接收符号y′所对应的6个输出比特中的第四个比特d的LLR。

对于比特e：

根据比特e的对称性： ${\tilde{s}}_{1I,e}={\tilde{s}}_{0I,e};$ 当0≤y_Q＜4α时，

和

关于x＝2α对称；当4α≤y_Q时，和

关于x＝6α对称；当-4α≤y_Q＜0时，

和

关于x＝-2α对称；当-4α＞y_Q时，

和

关于x＝-6α对称，带入公式4得：

$L\left(e\right|y^{\&prime;})=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{1Q,e}-{\tilde{s}}_{0Q,e})+\frac{{(a^{\&prime;}\&CenterDot;a)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{0Q,e}^2-{\tilde{s}}_{1Q,e}^2)$ 公式19

当0≤y_Q＜4α时， ${\tilde{s}}_{1Q,e}=\mathrm{\&alpha;},{\tilde{s}}_{0Q,e}=3\mathrm{\&alpha;};$

当4α≤y_Q时， ${\tilde{s}}_{1Q,e}=7\mathrm{\&alpha;},{\tilde{s}}_{0Q,e}=5\mathrm{\&alpha;};$

当-4α≤y_Q＜0时， ${\tilde{s}}_{1Q,e}=-\mathrm{\&alpha;},{\tilde{s}}_{0Q,e}=-3\mathrm{\&alpha;};$

当-4α＞y_Q时， ${\tilde{s}}_{1Q,e}=-7\mathrm{\&alpha;},{\tilde{s}}_{0Q,e}=-5\mathrm{\&alpha;};$

则带入公式19得：

$L\left(e\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})+\frac{4{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 0\&le;y_Q\&le;4\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)+\frac{4{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -4\mathrm{\&alpha;}<y_Q\&le;0\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{12{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 4\mathrm{\&alpha;}\&le;y_Q\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})-\frac{12{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -4\mathrm{\&alpha;}>y_Q\end{array}\right.$

                                    公式20

对公式20进一步进行近似，得到：

$L\left(e\right|y^{\&prime;})=\frac{{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|\left|y_Q\right|-{4a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}|-{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$ 公式21

则在64QAM解调过程中，可以采用上述的公式20或21来计算接收符号y′所对应的6个输出比特中的第五个比特e的LLR。

对于比特f：

根据比特f的对称性： ${\tilde{s}}_{1Q,f}={\tilde{s}}_{0Q,f};$ 当0≤y_I＜4α时，

和

关于y＝2α对称；当4α≤y_I时，

和

关于y＝6α对称；当-4α≤y_I＜0时，

和

关于y＝-2α对称；当-4α＞y_I时，

和

关于y＝-6α对称，带入公式4得：

$L\left(f\right|y^{\&prime;})=\frac{a\&CenterDot;a^{\&prime;}\&CenterDot;y_1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{1I,f}-{\tilde{s}}_{0I,f})+\frac{{(a\&CenterDot;a^{\&prime;})}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{0I,f}^2-{\tilde{s}}_{1I,f}^2)$ 公式22

类似比特e的推导过程：

$L\left(f\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})+\frac{4{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 0\&le;y_I\&le;4\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)+\frac{4{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -4\mathrm{\&alpha;}<y_I\&le;0\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{12{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 4\mathrm{\&alpha;}\&le;y_I\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})-\frac{12{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -4\mathrm{\&alpha;}>y_I\end{array}\right.$

                                    公式23

对公式23进一步进行近似，得到：

$L\left(f\right|y^{\&prime;})=\frac{2a\&CenterDot;a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|\left|y_I\right|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}|-2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$ 公式24

则在64QAM解调过程中，可以采用上述的公式23或24来计算接收符号y′所对应的6个输出比特中的第六个比特f的LLR。

在本发明的一个较佳实施例中，对于64QAM系统，采用如下的一组近似公式计算接收符号所对应的六个输出比特abcdef的LLR：

$L\left(a\right|y^{\&prime;})=\frac{2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-y_Q)$

$L\left(b\right|y^{\&prime;})=\frac{2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(y_I\right)$

$L\left(c\right|y^{\&prime;})=\frac{2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|y_Q|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$

$L\left(d\right|y^{\&prime;})=\frac{2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|y_I|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$

$L\left(e\right|y^{\&prime;})=\frac{2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|\left|y_Q\right|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}|-2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$

$L\left(f\right|y^{\&prime;})=\frac{{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|\left|y_I\right|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}|-2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$

上列公式的计算结果就是译码模块的输入软比特。如果需要硬判决，则需要进行如下的判断：

当L(u|y′)≥0时，判决u＝1；

当L(u|y′)≤0时，判决u＝0；

u∈{a，b，c，d，e，f}。

综上所述，在本发明的实施例中，对于多进制的正交幅度调制系统，采用如公式3所示的简化公式计算每个输出比特的LLR，以减小计算复杂度。进一步地对于64QAM系统，在公式3的基础上，通过同步旋转接收符号和64QAM星座图，得到如图2所示基于格雷(Gray)映射的星座图，再根据每个输出比特在图2所示星座图上的对称性，对公式3进一步进行了简化。采用经过两次简化过程得到公式计算输出比特的LLR，可以大大减小计算复杂度，减少运算量，提高解调效率，降低硬件成本。此外，在本发明的技术方案中，考虑了信道对接收信号幅度的影响(a′)，以及信道噪声功率(σ²)的影响，因此在性能上与理想LLR算法更为接近。本发明的方案对TD终端的实现以及后续更高阶调制的应用有很大的意义。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (10)

1.一种快速解调方法，该方法应用于发送端采用M位正交幅度调制的通信系统中，M＝2ⁿ，n为自然数，即每n个连续比特用一个符号表示，其特征在于，在所述通信系统的接收端进行解调的方法包括：

对于每一个接收符号y′＝y_I′+jy_Q′，在计算y′所对应的n个输出比特中的每个输出比特u的对数似然比LLR时，采用简化的LLR公式进行计算；

所述简化的LLR公式是对理想的LLR公式进行简化而得的；

所述理想的LLR公式为：

$L\left(u\right|y^{\&prime;})=\log \frac{\mathrm{\&Sigma;p}\left(y^{\&prime;}\right|u=1)}{\mathrm{\&Sigma;p}\left(y^{\&prime;}\right|u=0)}=\log \frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{S_{1,u}\&Element;\left\{S(u=1)\right\}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{-{|y^{\&prime;}-a^{\&prime;}\&CenterDot;{a\&CenterDot;S}_{1,u}|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{S_{0,u}\&Element;\left\{S(u=0)\right\}}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{e}^{-{|y^{\&prime;}-a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;S_{0,u}|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}$

                        公式1

其中，a为发送符号的发射幅度因子，a′为信道衰落因子，a′·a为接收符号的幅度均值，σ²为信道噪声功率，S_1，u＝S_1I，u+jS_1Q，u和S_0，u＝S_0I，u+jS_0Q，u分别表示M位正交幅度调制星座图上的符号；

对于理想的LLR公式，在分子中只保留包含第一指定符号的项，在分母中只保留包含第二指定符号的项，得到简化的LLR公式；其中，第一指定符号是星座图上的u＝1且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的符号，第二指定符号是星座图上的u＝0且与y′具有最小欧式距离的星座点所对应的符号；

所述简化的LLR公式为：

$L\left(u\right|y^{\&prime;})=\log \frac{e^{-{|y^{\&prime;}-a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;{\hat{S}}_{1,u}|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{e^{-{|y}^{\&prime;}-a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;{\hat{S}}_{0,u}{|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}$

$=\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}[{|y^{\&prime;}-a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;{\hat{s}}_{0,u}|}^2-{|y^{\&prime;}-a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;{\hat{s}}_{1,u}|}^2]$

$=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;{y_I}^{\&prime;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\hat{s}}_{1I,u}-{\hat{s}}_{0I,u})+\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;{y_Q}^{\&prime;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\hat{s}}_{1Q,u}-{\hat{s}}_{0Q,u})+\frac{{\left(a^{\&prime;}a\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\hat{s}}_{0I,u}^2-{\hat{s}}_{1I,u}^2)+\frac{{\left(a^{\&prime;}a\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\hat{s}}_{0Q,u}^2-{\hat{s}}_{1Q,u}^2)$

                      公式2

其中， ${\hat{s}}_{1,u}={\hat{s}}_{1I,u}+j{\hat{s}}_{1Q,u}$ 是第一指定符号， ${\hat{s}}_{0,u}={\hat{s}}_{0I,u}+j{\hat{s}}_{0Q,u}$ 是第二指定符号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当M＝64时，n＝6，该方法进一步包括：

将接收符号y′逆时针旋转45°，得到旋转后的接收符号y＝y′·e^jπ/4，同时将64QAM星座图以其中心点为旋转点，逆时针旋转45°得到旋转后的64QAM星座图；在旋转后的64QAM星座图中，64个星座点排列成8×8的正方形矩阵，该旋转后的64QAM星座图基于格雷映射方法，每个星座点与其相邻的最近的星座点只有一个比特的差异；则根据所述简化后的LLR公式得到如下的旋转后的公式：

$L\left(u\right|y^{\&prime;})=\log \frac{e^{-{|y-a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\tilde{S}1,u|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}{e^{-|y-a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\tilde{S}0,u{|}^2/2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}$

$=\frac{1}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}[{|y-a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;{\tilde{s}}_{0,u}|}^2-{|y-a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;{\tilde{s}}_{1,u}|}^2]$

$=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{1I,u}-{\tilde{s}}_{0I,u})+\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{1Q,u}-{\tilde{s}}_{0Q,u})+\frac{{\left(a^{\&prime;}a\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{0I,u}^2-{\tilde{s}}_{1I,u}^2)+\frac{{\left(a^{\&prime;}a\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}({\tilde{s}}_{0Q,u}^2-{\tilde{s}}_{1Q,u}^2)$

            公式3

其中，y＝y_I+jy_Q， ${\tilde{s}}_{1,u}={\tilde{s}}_{1I,u}+j{\tilde{s}}_{1Q,u}$ 是旋转后的星座图上的u＝1且与y具有最小欧式距离的星座点所对应的符号， ${\tilde{s}}_{0,u}={\tilde{s}}_{0I,u}+j{\tilde{s}}_{0Q,u}$ 是旋转后的星座图上的u＝0且与y具有最小欧式距离的星座点所对应的符号。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，该方法进一步包括：对于接收符号y′所对应的n个输出比特中的第一个比特a，根据旋转后的星座图上的比特a的对称性，对所述旋转后的公式进行简化，得到如下的计算比特a的LLR的公式：

$L\left(a\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-14\mathrm{\&alpha;}),& 6\mathrm{\&alpha;}<\left|y_Q\right|\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-10\mathrm{\&alpha;}),& 4\mathrm{\&alpha;}<\left|y_Q\right|\&le;6\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-6\mathrm{\&alpha;}),& 2\mathrm{\&alpha;}<\left|y_Q\right|\&le;4\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;}),& 0\&le;\left|y_Q\right|\&le;2\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$ 公式4

其中，旋转后的64QAM星座图上的任一星座点与其欧式距离最近的星座点之间的距离是2α；

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第一个比特的LLR时，采用公式4进行计算；

和/或，

对于接收符号y′所对应的n个输出比特中的第二个比特b，根据旋转后的星座图上的比特b的对称性，对所述旋转后的公式进行简化，得到如下的计算比特b的LLR的公式：

$L\left(b\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(14\mathrm{\&alpha;}\right),& 6\mathrm{\&alpha;}<\left|y_I\right|\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(10\mathrm{\&alpha;}\right),& 4\mathrm{\&alpha;}<\left|y_I\right|\&le;6\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(6\mathrm{\&alpha;}\right),& 2\mathrm{\&alpha;}<\left|y_I\right|\&le;4\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right),& 0\&le;\left|y_I\right|\&le;2\mathrm{\&alpha;}\end{array}\right.$ 公式5

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第二个比特的LLR时，采用公式5进行计算。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

将公式4进一步简化为：

$L\left(a\right|y^{\&prime;})=(\mathrm{floor}\left(\frac{\left|y_Q\right|}{2\mathrm{\&alpha;}}\right)\&times;2+1)\&times;\frac{{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-y_Q)$ 公式6

其中，函数floor表示向下取整；

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第一个比特的LLR时，采用公式6进行计算；

和/或，

将公式5进一步简化为：

$L\left(b\right|y^{\&prime;})=(\mathrm{floor}\left(\frac{\left|y_I\right|}{2\mathrm{\&alpha;}}\right)\&times;2+1)\&times;\frac{{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-y_I)$ 公式7

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第二个比特的LLR时，采用公式7进行计算。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于

将公式6进一步简化为：

$L\left(a\right|y^{\&prime;})=\frac{{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-y_Q)$ 公式8

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第一个比特的LLR时，采用公式8进行计算；

和/或，

将公式7进一步简化为：

$L\left(b\right|y^{\&prime;})=\frac{{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(y_I\right)$ 公式9

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第二个比特的LLR时，采用公式9进行计算。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，该方法进一步包括：对于接收符号y′所对应的n个输出比特中的第三个比特c，根据旋转后的星座图上的比特c的对称性，对所述旋转后的公式进行简化，得到如下的计算比特c的LLR的公式：

$L\left(c\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{8{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 2\mathrm{\&alpha;}\&le;y_Q\&le;6\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})-\frac{8{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -6\mathrm{\&alpha;}<y_Q\&le;-2\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(6\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{24{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 6\mathrm{\&alpha;}<y_Q\mathrm{or}0\&le;y_Q<2\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-6\mathrm{\&alpha;})-\frac{24{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -6\mathrm{\&alpha;}>y_Q\mathrm{or}-2\mathrm{\&alpha;}<y_Q\&le;0\end{array}\right.$

公式10

其中，旋转后的64QAM星座图上的任一星座点与其欧式距离最近的星座点之间的距离是2α；

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第三个比特的LLR时，采用公式10进行计算；

和/或，

对于接收符号y′所对应的n个输出比特中的第四个比特d，根据旋转后的星座图上的比特d的对称性，对所述旋转后的公式进行简化，得到如下的计算比特d的LLR的公式：

$L\left(d\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{8{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 2\mathrm{\&alpha;}\&le;y_I\&le;6\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})-\frac{8{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -6\mathrm{\&alpha;}<y_I\&le;-2\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(6\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{24{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 6\mathrm{\&alpha;}<y_I\mathrm{or}0\&le;y_I<2\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-6\mathrm{\&alpha;})-\frac{24{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -6\mathrm{\&alpha;}>y_I\mathrm{or}-2\mathrm{\&alpha;}<y_I\&le;0\end{array}\right.$

公式11

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第四个比特的LLR时，采用公式11进行计算。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，

将公式10进一步简化为：

$L\left(c\right|y^{\&prime;})=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;2\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|y_Q|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$ 公式12

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第三个比特的LLR时，采用公式12进行计算；

和/或，

将公式11进一步简化为：

$L\left(d\right|y^{\&prime;})=\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;2\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|y_I|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$ 公式13

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第四个比特的LLR时，采用公式13进行计算。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，该方法进一步包括：

对于接收符号y′所对应的n个输出比特中的第五个比特e，根据旋转后的星座图上的比特e的对称性，对所述旋转后的公式进行简化，得到如下的计算比特e的LLR的公式：

$L\left(e\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})+\frac{4{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 0\&le;y_Q\&le;4\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)+\frac{4{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -4\mathrm{\&alpha;}\&le;y_Q<0\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{12{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 4\mathrm{\&alpha;}\&le;y_Q\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_Q}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})-\frac{12{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -4\mathrm{\&alpha;}>y_Q\end{array}\right.$

公式14

其中，旋转后的64QAM星座图上的任一星座点与其欧式距离最近的星座点之间的距离是2α；

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第五个比特的LLR时，采用公式14进行计算；

和/或，

对于接收符号y′所对应的n个输出比特中的第六个比特f，根据旋转后的星座图上的比特f的对称性，对所述旋转后的公式进行简化，得到如下的计算比特f的LLR的公式：

$L\left(f\right|y^{\&prime;})=\left\{\begin{array}{cc}\frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})+\frac{4{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 0\&le;y_I\&le;4\mathrm{\&alpha;}\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)+\frac{4{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -4\mathrm{\&alpha;}\&le;y_I<0\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(2\mathrm{\&alpha;}\right)-\frac{12{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& 4\mathrm{\&alpha;}\&le;y_I\\ \frac{a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;y_I}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(-2\mathrm{\&alpha;})-\frac{12{(a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{a\&alpha;})}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},& -4\mathrm{\&alpha;}>y_I\end{array}\right.$

公式15

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第六个比特的LLR时，采用公式15进行计算。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，

将公式14进一步简化为：

$L\left(e\right|y^{\&prime;})=\frac{{2a}^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|\left|y_Q\right|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}|-2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$ 公式16

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第五个比特的LLR时，采用公式16进行计算；

和/或，

将公式15进一步简化为：

$L\left(f\right|y^{\&prime;})=\frac{2a\&CenterDot;a^{\&prime;}\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|\left|y_I\right|-4a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;}|-2a^{\&prime;}\&CenterDot;a\&CenterDot;\mathrm{\&alpha;})$ 公式17

则在计算接收符号y′所对应的n个输出比特中的第六个比特的LLR时，采用公式17进行计算。

10.根据权利要求1至9中的任一项所述的方法，其特征在于，该方法进一步包括：

根据y′所对应的n个输出比特中的每个输出比特u的LLR进行硬判决，即当L(u|y′)≥0时，判决u＝1，当L(u|y′)≤0时，判决u＝0。

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