CN103095641A - 一种apsk星座映射及其解映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种APSK星座映射及其解映射方法，涉及数字信息传输技术领域。所述星座映射方法包括步骤：将一个m长的比特向量中的m个比特分为两组，第一组包含m₁个比特，第二组包含剩余的m₂个比特；令所述m₁个比特的不同组合，对应APSK星座图的每个环上的

个星座点的相位，并且每个环的相位偏转均相等；令所述m₂个比特的不同组合，对应所述APSK星座图的

个环的半径。所述APSK星座映射及其解映射方法，通过将APSK星座映射拆分成一个只与相位相关的星座映射和一个只与幅度相关的星座映射，从而在提高数字通信系统差错控制性能的同时，有效降低了解映射的复杂度，进而降低了数字通信系统的实现复杂度。

Description

一种APSK星座映射及其解映射方法

技术领域

本发明涉及数字信息传输技术领域，特别涉及一种APSK星座映射及其解映射方法。

背景技术

通信系统的根本任务是实现信息的无误传输，数字通信系统是采用数字技术的通信系统。前向差错控制(Forward Error Control，FEC)编码是数字通信系统中的核心技术之一，是保证传输可靠性最重要的手段之一。为了适应数字信息在常见信道下的传输需求，通常将有限域上的FEC编码技术与数字调制技术进行联合优化，发展成为编码调制(Coded Modulation，CM)技术。

调制即对输入信号进行变换处理，以得到适于信道传输的信号。对于典型的数字通信系统，数字调制主要包括星座映射以及后处理，后处理包括多载波调制和成型滤波等。其中星座映射将“比特”向量或序列映射成适于传输的“符号”向量或序列。星座映射包含两个要素，即星座图和星座映射方式。星座图是星座映射所有可能取值的集合，其中每个星座点对应一种输出符号的取值。星座映射方式，简称映射方式，表示输入比特向量到星座点的特定映射关系，通常每个星座点与比特向量一一对应。目前最为常用的星座图是二维星座图，主要有正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)、相移键控(Phase Shift Keying，PSK)、和幅度相移键控(Amplitude-Phase ShiftKeying，APSK)；一维星座图主要有脉冲幅度调制(Pulse AmplitudeModulation，PAM)。在接收端，与发送端星座映射对应的是星座解映射，简称解映射。为了提高差错控制性能，当前通常采用软解映射方式，即，对于接收的符号信号，结合信道状态信息得到对应接收符号的比特软信息。

信息论指出，功率受限的AWGN信道下，只有高斯输入才能达到信道容量。实际编码调制系统通常采用均匀QAM星座图，受星座图的约束，其输出不服从高斯分布，因此星座图约束下的信息传输速率与信道容量之间存在差距。相应地，相对于传统的均匀QAM星座图，使得星座限制下的输出更逼近高斯分布的技术称为Shaping技术，由此带来的增益称为Shaping增益，参见文献G.Forney Jr，R.G.Gallager，G.R.Lang，F.M.Longstaff，and S.U.Qureshi，“Efficientmodulation for band-limited channels，”IEEE J.Select.Areas Commun.，vol.SAC-2，no.5，pp.632-646，Sept.1984。Forney和Gallager等人第一次提出Shaping的概念，并指出采用等概映射QAM星座图的编码调制系统在高频谱效率时与信道容量之间存在较大差距。学术界、工业界提出了各种Shaping技术，其中Yang和Xie等人提出了如下一种APSK星座图的设计方法，使得APSK星座图具有较好的Shaping增益，参见文献Z.Yang，Q.Xie，K.Peng and Z.Wang，“A novelBICM-ID system approaching Shannon-limit at high spectrumefficiency，”IEICE Trans.Commun.，vol.E94-B，no.3，pp.793-795，Mar.2011。

一个M阶的APSK星座图有R个同心环，每个环由均匀的PSK点组成。M-APSK星座信号集合χ_APSK可以描述如下：

${\mathrm{\χ}}_{\mathrm{APSK}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\γ}}_1\exp \left(j(\frac{2\mathrm{\π}}{n_1}i+{\mathrm{\θ}}_1)\right)& i=0,\·\·\·,n_1-1\\ {\mathrm{\γ}}_2\exp (j\frac{2\mathrm{\π}}{n_2}i+{\mathrm{\θ}}_2)& i=0,\·\·\·,n_2-1\\ \·& \\ \·& \\ \·& \\ {\mathrm{\γ}}_R\exp \left(j(\frac{2\mathrm{\π}}{n_R}i+{\mathrm{\θ}}_R)\right)& i=0,\·\·\·,n_R-1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中n_l，γ_l以及θ_l分别表示第l环的点数、半径以及相位偏转， $j=\sqrt{-1}.$

在接收端，理论上最优的解映射算法为最大后验概率(Maximuma Posterior，MAP)算法，对数域上的MAP(Log-MAP)算法对应第i比特B_i的外信息

计算为

$L_i^e=\log \frac{\mathrm{Pr}(B_i=0|y,L^a)}{\mathrm{Pr}(B_i=1|y,L^a)}-L_i^a=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(0\right)}}p\left(y\right|x)\mathrm{Pr}\left(x\right|L^a)}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(1\right)}}p\left(y\right|x)\mathrm{Pr}\left(x\right|L^a)}-L_i^a---\left(2\right)$

其中x表示发送的星座符号，y表示接收到的符号，L^a表示先验信息向量(对于M＝2^m阶星座图，L^a的长度为m，

表示第i比特的先验信息)，表示第i比特为0的星座符号子集合，

表示解映射输出的软信息，采用对数似然比表示。如果不存在先验信息(例如传统BICM接收端常采用独立解映射)，此时L^a＝0，则(2)式可简化为：

$L_i^e=\log \frac{\mathrm{Pr}(B_i=0|y)}{\mathrm{Pr}(B_i=1|y)}=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(0\right)}}p\left(y\right|x)}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(1\right)}}p\left(y\right|x)}---\left(3\right)$

依据Log-Sum近似，即log(e^x+e^y)≈max(x，y)，(2)和(3)式可以分别近似为

$L_i^e\≈\log \frac{{\max }_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(0\right)}}p\left(y\right|x)\mathrm{Pr}\left(x\right|L^a)}{{\max }_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(1\right)}}p\left(y\right|x)\mathrm{Pr}\left(x\right|L^a)}-L_i^a---\left(4\right)$

以及

$L_i^e\≈\log \frac{{\max }_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(0\right)}}p\left(y\right|x)}{{\max }_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(1\right)}}p\left(y\right|x)}---\left(5\right)$

其中，式(4)、(5)所示的解映射算法称为Max-Log-MAP算法。

若信道不存在符号间干扰，则信道可模型化为

y＝hx+n              (6)

其中x表示发送信号，y表示接收信号，h表示信道状态信息(Channel State Information，CSI)，且假设经过相位均衡后h为非负实数，n表示加性白高斯噪声，且通常假设n服从均值为0、方差为N₀的复高斯分布，接收端已知h。则此时条件概率密度p(y|x，h)可以写为

$p\left(y\right|x,h)=\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{hx}\left|\right|}^2}{N_0})---\left(7\right)$

将(7)式代入(2)-(5)式可作出相应简化。然而不管如何，(2)-(5)式都需要计算发送任意星座符号所对应的条件概率密度(或条件概率)p(y|x)。对于一个M阶的星座图则需要计算M个条件概率密度(或条件概率)，当M很大时，上述计算复杂度将急剧上升。

根据星座映射的规律性，现有技术提出了一些针对APSK星座图的简化解映射算法，例如文献J.Lee，D.Yoon and K.Hyun，“Simplesignal detection algorithm for 4+12+16 APSK in satellite and spacecommunications”，Journal of Astronomy and Space Sciences(JASS)，vol.27，no.3，pp.221-230，2010.然而现有APSK解映射的简化算法复杂度依然很高，这极大限制了APSK的应用。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何提供一种APSK星座映射及其解映射方法，以便在提高通信系统差错控制性能的同时，有效降低系统的实现复杂度。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种APSK星座映射方法，其包括步骤：

A：将一个m长的比特向量中的m个比特分为两组，第一组包含m₁个比特，第二组包含剩余的m₂个比特；

B：令所述m₁个比特的不同组合，对应APSK星座图的每个环上的

个星座点的相位，并且每个环的相位偏转均相等；

C：令所述m₂个比特的不同组合，对应所述APSK星座图的个环的半径。

优选地，所述APSK星座图中从内至外第k个环的半径γ_k的计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_k=C\sqrt{-\ln [1-(k-\frac{1}{2})2^{-m_2}]};$

其中，C为正常数， $1\≤k\≤2^{m_2}.$

优选地，所述m₁和m₂的取值包括：当所述m为4时，m₁＝3，m₂＝1；当所述m为5时，m₁＝3，m₂＝2；当所述m为6时，m₁＝4，m₂＝2；当所述m为7时，m₁＝4，m₂＝3；当所述m为8时，m₁＝5，m₂＝3。

优选地，所述m₁个比特为所述m个比特中的任意m₁个比特。

本发明还提供一种对应所述APSK星座映射方法的解映射方法，其包括步骤：

S1：对于只与APSK星座图中星座点的相位相关的m₁个比特，仅依据

个第一条件概率或第一条件概率密度，得到m₁个解映射输出；所述第一条件概率或第一条件概率密度为对应每个相位上个星座点中的最大的条件概率或者条件概率密度；

S2：对于只与APSK星座图中星座点的半径相关的m₂个比特，仅依据

个第二条件概率或第二条件概率密度，得到剩余m₂个解映射输出；所述第二条件概率或第二条件概率密度为对应每个环上与接收信号最近的一个星座点的条件概率或者条件概率密度。

优选地，所述步骤S1中，通过计算对应所述APSK星座图最内环的星座点的条件概率或者条件概率密度，以及对应依据接收信号所得的当前虚拟环上星座点的条件概率或者条件概率密度，并取其中的最大值，获得所述第一条件概率或第一条件概率密度；所述当前虚拟环为以所述接收信号的幅度为半径构成的环，并且假设在所述当前虚拟环上也有与其他环上相位相同的

个星座点。

优选地，所述第一条件概率或第一条件概率密度的计算公式如下：

$p\left(y\right|B_i)=\max (p\left(y\right|x_i^{\left(\mathrm{inner}\right)}),p\left(y\right|{\tilde{x}}_i^{\left(\mathrm{vir}\right)}));$

其中，y表示经相位均衡处理后的所述接收信号；B_i表示第i个m₁长的比特向量；

表示所述APSK星座图最内环的对应于B_i的星座点；

表示当前虚拟环上对应于B_i的星座点。

优选地，所述当前虚拟环上对应于B_i的星座点的条件概率密度

的计算公式如下：

$p\left(y\right|{\tilde{x}}_i^{\left(\mathrm{vir}\right)})=\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{{\left|\right|y-{\tilde{x}}_i^{\left(\mathrm{vir}\right)}\left|\right|}^2}{N_0});$

其中，N₀表示复高斯噪声的方差。

优选地，所述第二条件概率密度的计算公式如下：

$p\left(y\right|x_j)=\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{{\left|\right|y-{\mathrm{hx}}_j\left|\right|}^2}{N_0});$

其中，y表示经相位均衡处理后的所述接收信号；x_j表示对应于B_j的环上与所述接收信号最近的星座点，B_j表示第j个m₂长的比特向量；N₀表示复高斯噪声的方差；h表示信道状态信息。

优选地，所述第二条件概率密度的计算公式简化后为：

$p\left(y\right|x_j)\≈\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{{(\mathrm{\ρ}\cos \left(\mathrm{\δ}\right)-{\mathrm{h\ρ}}_j)}^2}{N_0});$

或者

$p\left(y\right|x_j)\≈\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{{(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{h\ρ}}_j)}^2}{N_0});$

其中，ρ表示经相位均衡处理后的所述接收信号y的幅度；ρ_j表示对应于x_j的幅度；δ表示两条射线的夹角，所述两条射线均以所述APSK星座图圆点为端点，其中一条经过所述接收信号y，另一条经过和所述接收信号最近的星座点。

(三)有益效果

本发明所述APSK星座映射及其解映射方法，通过将APSK星座映射拆分成一个只与相位相关的星座映射和一个只与幅度相关的星座映射，从而在提高通信系统差错控制性能的同时，有效降低了解映射的复杂度，进而降低了通信系统的实现复杂度。

附图说明

图1是本发明实施例一所述APSK星座映射方法的流程图；

图2是本发明实施例一所述APSK星座映射示意图；

图3是本发明实施例一所述APSK星座映射方法的解映射方法流程图；

图4是本发明实施例一所述APSK星座映射分解后只与相位相关的星座解映射示意图；

图5是本发明实施例一所述APSK星座映射分解后只与幅度相关的星座解映射示意图；

图6是本发明实施例二所述APSK星座映射示意图；

图7是本发明实施例二所述APSK星座映射分解后只与相位相关的星座解映射示意图；

图8是本发明实施例二所述APSK星座映射分解后只与幅度相关的星座解映射示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

实施例一

图1是本发明实施例一所述APSK星座映射方法的流程图。如图1所示，所述方法包括步骤：

A：将一个m长的比特向量中的m个比特分为两组，第一组包含任意m₁个比特，第二组包含剩余的m₂个比特。本实施例中m为6，m₁为4，m₂为2。所述m₁和m₂的取值还可以包括：当所述m为4时，m₁＝3，m₂＝1；当所述m为5时，m₁＝3，m₂＝2；当所述m为7时，m₁＝4，m₂＝3；当所述m为8时，m₁＝5，m₂＝3。

B：令所述m₁个比特的不同组合，对应APSK星座图的每个环上的个星座点的相位，并且每个环的相位偏转均相等。m₁个比特的不同组合，即最左4个比特的共计16种不同组合，对应于APSK星座图的每个环上的16个不同相位。

C：令所述m₂个比特的不同组合，对应所述APSK星座图的

个环的半径。m₂个比特的不同组合，即最右2个比特的共计4种不同组合，对应了APSK星座图的4个不同环的半径。所述APSK星座图中从内至外第k个环的半径γ_k的计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_k=C\sqrt{-\ln [1-(k-\frac{1}{2})2^{-m_2}]};$

其中，C为正常数，本实施例中，k的取值为1、2、3、4。

图2是本发明实施例一所述APSK星座映射示意图。如图2所示，其采用(16×4)的64APSK格雷映射，其中映射值采用十进制表示，与比特向量采用Left-msb(左-最高有效位)对应方式。从图2中可以看出，任意相邻星座点(相邻星座点指相位相同、幅度相邻，或者幅度相同、相位相邻的两个星座点)之间的映射值仅一个比特不同，因此称为格雷映射。

图3是本发明实施例一所述APSK星座映射方法的解映射方法流程图。如图3所示，所述方法包括步骤：

S1：对于只与APSK星座图中星座点的相位相关的m₁(即4)个比特，仅依据

(即16)个第一条件概率或第一条件概率密度，得到m₁个解映射输出；所述第一条件概率或第一条件概率密度为对应每个相位上

(即4)个星座点中的最大的条件概率或者条件概率密度。本实施例中，优选通过计算对应所述APSK星座图对应最内环的星座点的条件概率或者条件概率密度，以及对应依据接收信号所得的当前虚拟环上星座点的条件概率或者条件概率密度，并取其中的最大值，获得所述第一条件概率或第一条件概率密度；所述当前虚拟环为以所述接收信号的幅度为半径构成的环，并且假设在所述当前虚拟环上也有与其他环上相位相同的

个星座点。

所述第一条件概率或第一条件概率密度也可以通过以下方式获得：首先，计算对应每个相位的(即4)个环上的星座点的条件概率或条件概率密度；然后，对应每个相位从

(即4)个条件概率或条件概率密度中取最大值，作为所述第一条件概率或第一条件概率密度。此方法虽然比上述优选方法复杂，但是由此获得(即16)个第一条件概率或第一条件概率密度用于后续的独立解映射或者迭代解映射算法中，相比现有技术，仍然降低了计算复杂度，简化了通信系统的实现复杂度。

S2：对于只与APSK星座图中星座点的半径相关的m₂个比特，仅依据

个第二条件概率或第二条件概率密度，得到剩余m₂个解映射输出；所述第二条件概率或第二条件概率密度为对应每个环上与接收信号最近的一个星座点的条件概率或者条件概率密度。

图4是本发明实施例一所述APSK星座映射分解后只与相位相关的星座解映射示意图；图5是本发明实施例一所述APSK星座映射分解后只与幅度相关的星座解映射示意图。按照所述解映射方法，图2所示的64APSK格雷星座映射可以被拆分成图4和图5两个独立的映射。64APSK对应的6个比特中的最左4比特仅与相位有关，最右2比特仅与幅度(即环的半径)有关，且最左4比特与对应的16个相位(类似于16PSK)采用格雷映射，最右2比特与对应的4个幅度(类似于4PAM)也采用格雷星座映射。

假设信道可以模型化为y＝hx+n，接收信号表示为y。当对最左4比特解映射时，则需计算对应于每一种比特组合的条件概率密度，共16个条件概率密度

i∈{0，1，…，15}，其中B_i表示第i个m₁比特长的比特向量，例如B₃＝(0011)。x_i与B_i一一对应，其对应关系依据星座映射而定。参见图4，令对应于B_i的内环星座点为

根据接收信号虚拟的星座点为

条件概率密度p(y|B_i)可近似表示为 $p\left(y\right|B_i)\≈\max \left(p\left(y\right|x_i^{\left(\mathrm{inner}\right)})p\left(y\right|{\tilde{x}}_i^{\left(\mathrm{vir}\right)})\right),$ 即：

$p\left(y\right|B_i)\≈\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{d_i^2}{N_0})---\left(8\right)$

其中， $d_i=\min (d_i^{\left(\mathrm{inner}\right)},d_i^{\left(\mathrm{vir}\right)}),$ 且

$d_i^{\left(\mathrm{inner}\right)}=\left|\right|y-{\mathrm{hx}}_i^{\left(\mathrm{inner}\right)}\left|\right|,$ $d_i^{\left(\mathrm{vir}\right)}=\left|\right|y-{\tilde{x}}_i^{\left(\mathrm{vir}\right)}\left|\right|$

对应于与接收信号y夹角大于π/2的星座点，d_i也可直接计算为

如图4所示，

i∈{4，5，7，10，12，13，14，15}。

得到条件概率密度p(y|B_i)后，则对应于本实施例的最左4比特的解映射可采用传统16阶星座解映射算法(包括独立解映射和迭代解映射算法)获得。

当对最右2比特解映射时，则需计算对应于每一种比特组合的条件概率密度，共4个条件概率密度

j∈{0，1，2，3}，其中B_j表示第j个比特向量，例如B₂＝(10)。参见图5，令各环上与接收信号y最近的星座点分别为x_j，j∈{0，1，2，3}，其中x_j与B_j一一对应，其对应关系依据星座映射而定，则条件概率密度p(y|B_j)可近似计算为：

$p\left(y\right|B_j)\≈\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{d_j^2}{N_0})---\left(9\right)$

其中

$d_j^2={\left|\right|y-{\mathrm{hx}}_j\left|\right|}^2$

令接收信号y的幅度为ρ，星座点x_j的幅度为ρ_j＝||x_j||，j∈{0，1，2，3}，则(9)式可简化为

$d_j^2={(\mathrm{\ρ}\cos \left(\mathrm{\δ}\right)-{\mathrm{h\ρ}}_j)}^2+{\mathrm{\ρ}}^2{\sin }^2\left(\mathrm{\δ}\right)---\left(10\right)$

其中δ表示接收信号与最近星座点之间的相位夹角，参见图5。需要说明的是，根据星座映射规则不同，ρ_j的值与γ_k的值的对应关系可能不同，比如图5中ρ₃对应于r₃；而在后述图8中ρ₂对应于r₃。

当采用式(4)、(5)所示的Max-Log-MAP算法时，式(10)的后一项作为公共项(与j无关)可忽略。进一步，若δ≈0(对应于高阶星座图)，则式(10)中cos(δ)≈1，

可进一步简化为

$d_j^2\≈{(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{h\ρ}}_j)}^2---\left(11\right)$

当得到式(9)所示条件概率密度p(y|B_j)后，则对应于本实施例的最右2比特的解映射可采用传统4阶星座解映射算法(包括独立解映射和迭代解映射算法)。

综上所述，对于如图2所示的64APSK星座映射，本发明的解映射方法将一个传统64阶解映射简化为一个16阶解映射和一个4阶解映射。一般的，对于一个M＝2^m阶

APSK星座映射，本算法将2^m阶解映射简化为了一个阶和一个

阶解映射，从而极大地降低了解映射的复杂度。当APSK星座映射的阶数越高时，本发明实施例所述星座映射方法和解映射方法的简化效果越明显。

实施例二

本实施例是对实施例一的有效扩展和补充，提供一种针对非格雷APSK星座映射方法及其解映射算法。图6是本发明实施例二所述APSK星座映射示意图。如图6所示，本实施例64APSK星座映射的映射值采用十进制表示，与比特向量采用Left-msb对应方式。

图7是本发明实施例二所述APSK星座映射分解后只与相位相关的星座解映射示意图；图8是本发明实施例二所述APSK星座映射分解后只与幅度相关的星座解映射示意图。图7和图8是图6所示的64APSK星座映射被拆分成的两个独立的映射。64APSK对应的6个比特中的最左4比特仅与相位有关，最右2比特仅与幅度有关，但与实施例一不同的是，最左4比特与对应的16个相位(类似于16PSK)不再采用格雷映射，最右2比特与对应的4个幅度(类似于4PAM)也不再采用格雷星座映射。

针对本实施例的解映射算法与实施例一基本相同，只不过最左比特向量B_i对应的星座点相位不同，最右比特向量B_j对应的星座环半径不同。

本发明实施例所述APSK星座映射及其解映射方法，通过将APSK星座映射拆分成一个只与相位相关的星座映射和一个只与幅度相关的星座映射，从而在提高通信系统差错控制性能的同时，有效降低了解映射的复杂度，进而降低了通信系统的实现复杂度。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (10)

1.一种APSK星座映射方法，其特征在于，包括步骤：

A：将一个m长的比特向量中的m个比特分为两组，第一组包含m₁个比特，第二组包含剩余的m₂个比特；

B：令所述m₁个比特的不同组合，对应APSK星座图的每个环上的

个星座点的相位，并且每个环的相位偏转均相等；

C：令所述m₂个比特的不同组合，对应所述APSK星座图的

个环的半径。

2.如权利要求1所述的星座映射方法，其特征在于，所述APSK星座图中从内至外第k个环的半径γ_k的计算公式为：

${\mathrm{\γ}}_k=C\sqrt{-\ln [1-(k-\frac{1}{2})2^{-m_2}]};$

其中，C为正常数， $1\≤k\≤2^{m_2}.$

3.如权利要求1所述的星座映射方法，其特征在于，所述m₁和m₂的取值包括：当所述m为4时，m₁＝3，m₂＝1；当所述m为5时，m₁＝3，m₂＝2；当所述m为6时，m₁＝4，m₂＝2；当所述m为7时，m₁＝4，m₂＝3；当所述m为8时，m₁＝5，m₂＝3。

4.如权利要求1所述的星座映射方法，其特征在于，所述m₁个比特为所述m个比特中的任意m₁个比特。

5.一种对应权利要求1所述APSK星座映射方法的解映射方法，其特征在于，包括步骤：

S1：对于只与APSK星座图中星座点的相位相关的m₁个比特，仅依据

个第一条件概率或第一条件概率密度，得到m₁个解映射输出；所述第一条件概率或第一条件概率密度为对应每个相位上

个星座点中的最大的条件概率或者条件概率密度；

S2：对于只与APSK星座图中星座点的半径相关的m₂个比特，仅依据个第二条件概率或第二条件概率密度，得到剩余m₂个解映射输出；所述第二条件概率或第二条件概率密度为对应每个环上与接收信号最近的一个星座点的条件概率或者条件概率密度。

6.如权利要求5所述的解映射方法，其特征在于，所述步骤S1中，通过计算对应所述APSK星座图最内环的星座点的条件概率或者条件概率密度，以及对应依据接收信号所得的当前虚拟环上星座点的条件概率或者条件概率密度，并取其中的最大值，获得所述第一条件概率或第一条件概率密度；所述当前虚拟环为以所述接收信号的幅度为半径构成的环，并且假设在所述当前虚拟环上也有与其他环上相位相同的

个星座点。

7.如权利要求6所述的解映射方法，其特征在于，所述第一条件概率或第一条件概率密度的计算公式如下：

$p\left(y\right|B_i)=\max (p\left(y\right|x_i^{\left(\mathrm{inner}\right)}),p\left(y\right|{\tilde{x}}_i^{\left(\mathrm{vir}\right)}));$

其中，y表示经相位均衡处理后的所述接收信号；B_i表示第i个m₁长的比特向量；

表示所述APSK星座图最内环的对应于B_i的星座点；表示当前虚拟环上对应于B_i的星座点。

8.如权利要求7所述的解映射方法，其特征在于，所述当前虚拟环上对应于B_i的星座点的条件概率密度

的计算公式如下：

$p\left(y\right|{\tilde{x}}_i^{\left(\mathrm{vir}\right)})=\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{{\left|\right|y-{\tilde{x}}_i^{\left(\mathrm{vir}\right)}\left|\right|}^2}{N_0});$

其中，N₀表示复高斯噪声的方差。

9.如权利要求5所述的解映射方法，其特征在于，所述第二条件概率密度的计算公式如下：

$p\left(y\right|x_j)=\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{{\left|\right|y-{\mathrm{hx}}_j\left|\right|}^2}{N_0});$

其中，y表示经相位均衡处理后的所述接收信号；x_j表示对应于B_j的环上与所述接收信号最近的星座点，B_j表示第j个m₂长的比特向量；N₀表示复高斯噪声的方差；h表示信道状态信息。

10.如权利要求9所述的解映射方法，其特征在于，所述第二条件概率密度的计算公式简化后为：

$p\left(y\right|x_j)\≈\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{{(\mathrm{\ρ}\cos \left(\mathrm{\δ}\right)-{\mathrm{h\ρ}}_j)}^2}{N_0});$

或者

$p\left(y\right|x_j)\≈\frac{1}{{\mathrm{\πN}}_0}\exp (-\frac{{(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{h\ρ}}_j)}^2}{N_0});$

其中，ρ表示经相位均衡处理后的所述接收信号y的幅度；ρ_j表示对应于x_j的幅度；δ表示两条射线的夹角，所述两条射线均以所述APSK星座图圆点为端点，其中一条经过所述接收信号y，另一条经过和所述接收信号最近的星座点。

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