CN102710581B - 一种软解映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种软解映射方法，涉及数字信息传输技术领域。该方法包括：计算接收符号的幅度和相位的步骤；根据接收符号的信道状态信息以及硬判决边界，对接收符号中的幅度比特进行软解映射，得到所述幅度比特的对数似然比的步骤，及根据接收符号的信道状态信息以及硬判决边界，对接收符号中的相位比特进行软解映射，得到所述相位比特的对数似然比的步骤；所述幅度比特为接收符号中只与幅度有关的比特；所述相位比特为接收符号中只与相位有关的比特。本发明的方法计算每个比特与硬判决边界的欧氏距离，计算复杂度为O(log M)，简化了运算复杂度的情况，且对系统的性能损失很小，减小了硬件实现消耗的资源以及提高了计算速度。

Description

一种软解映射方法

技术领域

本发明涉及数字信息传输技术领域，尤其涉及一种软解映射方法。

背景技术

数字通信系统，包括典型的无线移动通信系统和地面数字广播系统，其根本任务之一是实现数字信息的无误传输。利用信道编码进行差错控制是实现这一根本任务的最为有效的方法和手段。为了适应数字信息在常见模拟信道下的传输需求，信道编码技术通常需要与数字调制技术结合。信道编码与调制的结合构成编码调制系统，它是数字通信系统发射端的子系统，也是其核心模块之一，对应的编码调制技术也是数字通信系统的核心技术。与编码调制系统相对应，解调和信道解码的结合构成数字通信系统接收端的解调解码系统，对应的解调解码技术也是数字通信系统的核心技术。

所谓调制，表示对输入数据或信号进行变换处理，以得到适于信道传输的信号，包括各种模拟调制和数字调制技术。对典型的数字通信系统，数字调制技术主要包括星座映射技术及其后续处理技术，如多载波调制技术和成形滤波技术。所谓星座映射，就是将携带数字信息的有限域“比特”序列映射成适于传输的“符号”序列。每个符号的取值空间可以是一维实数空间、二维实数空间（即复数空间或复数平面）、或更高维的实数空间（例如多天线MIMO系统信号传输对应的空间）。星座映射包含两个要素，即星座图和星座点映射方式。星座图代表星座映射输出符号的所有取值组成的集合，其中，星座图的每个点对应输出符号的一种取值。星座点映射方式代表输入比特（组）到星座点的特定映射关系，或者星座点到比特（组）的特定映射关系，通常每个星座点与一个比特或多个比特组成的比特组一一对应。目前最为常见以及实用的复数空间的星座图主要有正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）、相移键控（Phase ShiftKeying，PSK）、和幅度相移键控（Amplitude-Phase Shift Keying，APSK）调制技术。对接收端的解码解调系统，对应星座映射的是星座解映射，简称解映射。通常，星座解映射依据星座图和星座点映射方式，结合信道状态信息得到对应接收符号的一个或多个比特的比特软信息。

在复高斯信道下，输入信号必须为复高斯分布才能达到信道容量。与QAM星座图相比，具有圆对称性的APSK星座图更接近复高斯分布。因此可以预期，在加性高斯白噪声（AdditiveWhiteGaussionNoise，AWGN）信道下，APSK星座图将比QAM星座图有更好的性能，其带来的增益称为Shaping增益。欧洲第二代卫星数字电视广播标准DVB-S2采用了APSK星座映射。APSK星座图呈多层同心圆环状，每一环上的星座点在相位方向均匀分布。合理设计APSK星座图能够使其具有更好的Shaping增益。

APSK在迭代解映射中能获得shaping增益，但是一般的APSK由于没有格雷（Gray）映射，在独立解映射中性能损失较大。现有技术中存在一种具有Gray映射的APSK星座图，从而使得APSK在独立解映射时也可以获得逼近香农极限的性能。

一个M阶的具有Gray映射的APSK星座图具有个圆环，每个圆环由均匀的N_l 点组成，相当于一个N_l点PSK，其中，m₁+m₂＝log₂M。星座符号χ描述如下：

$\mathrm{\χ}=\left\{\begin{array}{c}{r}_1\exp \left(j(\frac{2\mathrm{\π}}{N}i+\mathrm{\θ})\right)i=0,...,N-1\\ r_2\exp \left(j(\frac{2\mathrm{\π}}{N}i+\mathrm{\θ})\right)i=0,...,N-1\\ .\\ .\\ .\\ r_R\exp \left(j(\frac{2\mathrm{\π}}{N}i+\mathrm{\θ})\right)i=0,...,N-1\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，θ＝π/N或其它任意角度，r₁可根据需要进行适当调整，如降低峰均比或兼顾不同信道下的信道容量。为了使信道容量最大，可以对m₁，m₂进行优化：

当M＝2⁴＝16时，m₁＝3,m₂＝1；

当M＝2⁵＝32时，m₁＝3,m₂＝2；

当M＝2⁶＝64时，m₁＝4,m₂＝2；

当M＝2⁷＝128时，m₁＝4,m₂＝1；

当M＝2⁸＝256时，m₁＝5,m₂＝3。

一种16阶和64阶具有Gray映射的APSK星座映射分别如附图1和附图2所示。

软解映射算法输出比特的软信息，通常采用对数似然比（Log-Likelihood Ratio，LLR）来表示软解映射算法输出比特的软信息，且：

$\mathrm{LLR}\left(b\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\log \frac{P(b=1|y)}{P(b=0|y)}---\left(2\right)$

第i个接收符号y_i的第k个比特的LLR可以表示为：

$\mathrm{LLR}\left(b_{i,k}\right)=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_k^1}P(x_i=x|y_i)}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_k^0}P(x_i=x|y_i)}---\left(3\right)$

其中，x_i表示第i个发送符号，表示第k个比特为1的星座图符号集合，表示第k个比特为0的星座图符号集合。

在假设传输符号等概分布的条件下，应用贝叶斯Bayes公式可以得到：

$\mathrm{LLR}\left(b_{i,k}\right)=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_k^1}P\left(y_i\right|x_i=x)}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈S_k^0}P\left(y_i\right|x_i=x)}---\left(4\right)$

使用对数最大后验概率（Log-Map）算法可以精确计算每个比特的LLR的值，但是计算中存在对数和指数运算，计算量相当大，需要O(M)次指数运算、O(MlogM)次加法运算、以及O(logM)次对数运算，即使采用算法近似（例如查表法），复杂度仍很高。

通过近似公式log∑_jz_j≈max_jlogz_j，可以得到最大对数最大后验概率（Max-Log-Map）算法：

$\mathrm{LLR}\left(b_{i,k}\right)=\log \frac{{\max }_{x\∈S_k^1}P\left(y_i\right|x_i=x)}{{\max }_{x\∈S_k^0}P\left(y_i\right|x_i=x)}---\left(5\right)$

在白色复高斯加性噪声的基带等效模型下，y_i的条件分布服从复高斯分布：

$P\left(y_i\right|x_i=x)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp \{-\frac{{|y_i-G_{i}x|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\}---\left(6\right)$

其中σ²为噪声功率，G_i为对应接收符号y_i的信道状态信息。将接收符号归一化后，Max-Log-Map算法可表示为：

$\mathrm{LLR}\left(b_{i,k}\right)=\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}\{{\min }_{x\∈S_k^0}{|y_i-G_{i}x|}^2-{\min }_{x\∈S_k^1}{|y_i-G_{i}x|}^2\}---\left(7\right)$

此时，只需要欧式距离的计算以及比较操作，计算量得到了简化，只需要O(M)次加法运算和乘法运算，以及O(MlogM)次比较操作，便于硬件实现。但是，当星座图阶数很高时，计算量依旧比较大。

现有星座映射的软解映射方案虽然较为准确，但是计算复杂度高，并且不便于硬件实现。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：提供一种计算复杂度低，易于硬件实现的软解映射方法。

（二）技术方案

为解决上述问题，本发明提供了一种软解映射方法，该方法包括：计算接收符号的幅度和相位的步骤；根据接收符号的信道状态信息以及硬判决边界，对接收符号中的幅度比特进行软解映射，得到所述幅度比特的对数似然比的步骤，及根据接收符号的信道状态信息以及硬判决边界，对接收符号中的相位比特进行软解映射，得到所述相位比特的对数似然比的步骤；所述幅度比特为接收符号中只与幅度有关的比特；所述相位比特为接收符号中只与相位有关的比特。

优选地，该方法用于对采用Gray映射APSK星座映射的发射信号在接收端进行软解映射。

优选地，该Gray映射APSK星座映射的星座图的星座阶数为M=2^m，每个环上的点数n_l相等且均为环数其中m₁+m₂=m，m₁、m₂和m均为正整数；所有环的相位偏转角度均为或其它任意角度。

优选地，对于每一个接收符号具有m₂个幅度比特，m₁个相位比特。

优选地，根据幅度和相位的定义或坐标旋转数字计算机CORDIC算法计算接收符号的幅度和相位。

优选地，对接收符号中的幅度比特进行软解映射和对相位比特进行软解映射的步骤串行执行或并行执行。

优选地，每个幅度比特的对数似然比的符号与该幅度比特对应的接收符号的硬判决结果的符号相同，每个幅度比特的对数似然比的绝对值为该幅度比特对应的接收符号与选定的硬判决边界最近点的距离；所述选定的硬判决边界为在该幅度比特的硬判决边界中，与该幅度比特对应的接收符号之间的最近点距离最短的硬判决边界；所述硬判决边界的幅度的计算方法为归一化硬判决边界的幅度乘以信道状态信息。

优选地，所述归一化硬判决边界的幅度通过计算归一化星座图中幅度不同的相邻星座点的幅度的平均值得到，或通过最大后验概率计算得到。

优选地，每个相位比特的对数似然比的符号与该相位比特对应接收符号的硬判决结果的符号相同，每个相位比特的对数似然比的绝对值为该相位比特对应的接收符号与选定的硬判决边界的距离；所述选定的硬判决边界为在该相位比特的硬判决边界中与该相位比特对应的接收符号最近的硬判决边界。

优选地，所述硬判决边界通过计算归一化星座图中相位不同的相邻星座点相位的平均值得到。

（三）有益效果

本发明的方法计算每个比特与硬判决边界的欧氏距离，计算复杂度为O(log M)，简化了运算复杂度的情况，且对系统的性能损失很小，减小了硬件实现消耗的资源以及提高了计算速度。

附图说明

图1为16阶Gray-APSK星座图；

图2为64阶Gray-APSK星座图；

图3为依照本发明一种实施方式的软解映射方法流程图；

图4（a）-图4（b）分别为64阶Gray-APSK星座图两个幅度比特的归一化硬判决边界示意图；

图5（a）-图5（d）分别为64阶Gray-APSK星座图四个相位比特的硬判决边界示意图；

图6为选用DVB-S2中2/3码率码长64800的LDPC编码，Gray映射的256-APSK星座映射的BICM系统中采用本发明的方法与Log-Map算法和Max-Log-Map算法的BER性能示意图，其中，实线所示为采用256-APSK Log-Map和sum-product算法的BER曲线，线段线所示为采用256-APSK Max-Log-Map和min-sum算法的BER曲线，点、线段结合的线所示为采用256-APSK本发明方法和min-sum算法的BER曲线。

具体实施方式

本发明提出的软解映射方法，结合附图及实施例详细说明如下。

在本发明的方法中，硬判决边界指执行硬判决时所采用的判决边界。归一化硬判决边界为归一化星座图的硬判决边界。归一化硬判决边界由星座图决定，与信道状态无关。其中相位比特的硬判决边界和归一化硬判决边界相同。

此外，本发明的方法用于对基于Gray映射APSK星座图的星座映射（以下称为Gray-APSK星座映射）的发射信号在接收端进行软解映射，该Gray-APSK星座图的星座阶数为M=2^m，每个环上的点数n_l相等且均为2的幂次方：相当于一个点PSK，环数不同环的半径组成的集合相当于一个特殊的点脉冲幅度调制（PAM），其中m₁+m₂=m，m₁、m₂和m均为正整数；所有环的相位偏转角度均为或其它任意角度；优选地，各圆环半径 $r_l=\sqrt{-\ln [1-(l-\frac{1}{2})\×2^{-m_2}]};$ 优选地，m₁、m₂满足：

当M=2⁴=16时，m₁=3，m₂=1；

当M=2⁵=32时，m₁=3，m₂=2；

当M=2⁶=64时，m₁=4，m₂=2；

当M=2⁷=128时，m₁=4，m₂=3；

当M=2⁸=256时，m₁=5，m₂=3。

其中，对于每一接收符号，决定幅度的m₂个比特称为幅度比特，决定相位的m₁个比特称为相位比特。

如图1所示，依照本发明一种实施方式的软解映射方法包括：

计算接收符号的幅度和相位的步骤。

根据接收符号的信道状态信息以及硬判决边界，对接收符号的幅度比特进行软解映射，得到的幅度比特的LLR的步骤，及

根据接收符号的信道状态信息以及硬判决边界，对接收符号的相位比特进行软解映射，得到的相位比特的LLR的步骤；

简单基带等效信道下的接收符号序列{y_k}为复数序列，信道状态信息由信道增益序列{g_k}表示，y_k=x_k×g_k+v_k，其中{v_k}是加性噪声序列，{x_k}是发射符号序列。在发明的方法中，可根据幅度和相位的定义或坐标旋转数字计算机（Coordinate Rotation DigitalComputer，CORDIC）算法等近似算法计算接收符号{y_k}的幅度{r_k}和相位{θ_k}，以便于硬件实现，其中y_k=r_k×exp(jθ_k)。

另外，对接收符号的幅度比特进行软解映射和对相位比特进行软解映射的步骤可以串行执行也可以并行执行。

在对幅度比特进行软解映射，得到幅度比特的LLR的步骤中：每个幅度比特的LLR的符号与该幅度比特对应的接收符号的硬判决结果的符号相同，每个幅度比特的LLR的绝对值为该幅度比特对应的接收符号与选定的硬判决边界最近点的距离，硬判决边界的计算方法为归一化硬判决边界的幅度乘以信道状态信息，LLR的绝对值即为：该接收符号的幅度{r_k}与选定的归一化硬判决边界的幅度和该接收符号的信道状态信息{g_k}的乘积的差值的绝对值|r_k-g_kR₀|。硬判决边界的幅度R_k为APSK星座图上环状的硬判决边界的半径，对于每个幅度比特，选定的硬判决边界优选为：在该幅度比特的硬判决边界中，与该幅度比特对应的接收符号之间的最近点距离最短的硬判决边界，即该接收符号的幅度{r_k}与该归一化硬判决边界的幅度和该接收符号的信道状态信息{g_k}的乘积的差值的绝对值|r_k-g_kR_k|最小，将选定的归一化硬判决边界的幅度记为R₀。幅度比特的归一化硬判决边界的幅度可以为通过计算归一化星座图中幅度不同的相邻星座点的幅度的平均值得到，或为通过最大后验概率计算或者其他方法得到的值。

在对相位比特进行软解映射，得到相位比特的LLR的步骤中：每个相位比特的LLR的符号与该相位比特对应的接收符号的硬判决结果的符号相同，每个相位比特的LLR的绝对值为该相位比特对应的接收符号与选定的硬判决边界的距离。该距离通过以下方法计算得到：对于每个相位比特，计算该相位比特对应的接收符号的相位{θ_k}与选定的硬判决边界的相位的相位差的绝对值Δθ，用该相位比特对应的接收符号的幅度r_k乘以Δθ的或sinΔθ得到该距离。在本步骤中，该选定的硬判决边界为在该相位比特的硬判决边界中与该相位比特对应的接收符号最近（即该相位比特对应的接收符号的相位与硬判决边界的相位的相位差的绝对值最小）的硬判决边界。硬判决边界通过计算归一化星座图中星座点相位不同的相邻星座点相位的平均值得到。

以下通过64阶Gray-APSK星座图的软解映射方法来进一步说明本发明的方法。其中，64阶的Gray-APSK星座图如图2所示。该64阶Gray映射APSK星座图的软解映射方法包括步骤：

S1.获得接收符号y=y_I+y_Q及对应的信道状态信息g。

S2.根据幅度和相位的定义或CORDIC算法计算接收符号的幅度 $r=\sqrt{y_I^2+y_Q^2}$ 和相位 $\mathrm{\θ}={\tan }^{-1}\frac{y_Q}{y_I}.$

S3.计算m₂＝2个幅度比特的LLR，LLR的符号与对应的接收符号的硬判决结果的符号相同，每个幅度比特的归一化硬判决边界通过以下方法得到：计算归一化星座图中幅度不同的相邻星座点（如图2中星座点9与星座点8或星座点9与星座点11）幅度的平均值，幅度为该平均值的圆环即为归一化硬判决边界。在本实施例中，第一个幅度比特的归一化硬判决边界幅度为1.2594，该归一化硬判决边界如图4（a）中的圆圈所示；第二个幅度比特的归一化硬判决边界的幅度0.7569和1.8040，所对应的归一化硬判决边界分别为图4（b）中的两个圆圈所示。第一个幅度比特对应的选定的硬判决边界的幅度即为该唯一的归一化硬判决边界的幅度乘以信道状态信息，即该幅度比特的LLR为该接收符号的幅度r与该归一化硬判决边界的幅度R₀=1.2594和该接收符号的信道状态信息g的乘积的差值的绝对值|r-gR₀|；第二个幅度比特对应的选定的硬判决边界的幅度通过计算该接收符号的幅度r与两个归一化硬判决边界的幅度和该接收符号的信道状态信息g的乘积的差值的绝对值|r-gR₀|，该差值的绝对值的最小值即为选定的硬判决边界的幅度，该差值的绝对值的最小值也即为该第二个幅度比特的LLR。

S4.计算m₁＝4个相位比特的LLR，LLR的符号与对应的接收符号的硬判决结果的符号相同，每个相位比特的硬判决边界通过计算该相位比特对应的接收符号与与其相邻的相位不同的接收符号相位的平均值来计算。四个相位比特的硬判判决边界均为原点出发的射线，其中射线的相角分别为：

第一个比特0，π，第二个比特第三个比特第四个比特且分别如图4（a）-图4（b）所示。计算最近边界与相位θ的差的绝对值LLR的绝对值即可近似为r×Δθ。

以下，结合低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Code，LDPC），在采用Gray-APSK星座映射的比特交织编码调制（BICM）系统中应用本发明的方法来说明本发明方法的优异性能。

采用DVB-S2中的2/3码率的LDPC码，码长64800比特；

LDPC码和Gray-APSK映射之间采用行列交织，并运用解扰解复用（demux）技术；

APSK星座图采用256APSK；

解映射方法分别采用Log-Map算法，Max-Log-Map算法和本发明的方法；

LDPC解码算法分别采用Sum-Product算法和Modified Min-Sum算法，最大迭代均为50次；

信道为AWGN信道。

在上述参数设置下，所得编码调制系统的BER仿真结果如图6所示。由图中所示的，在BER为10^-6时，本发明的方法配合Min-Sum算法相对Max-Log-Map配合Min-Sum算法，性能损失为0.15dB，但是计算量得到了极大的简化。

本发明的方法在简化了运算复杂度的情况下对系统的性能损失很小，对减少硬件实现消耗的资源以及提高计算速度有很大的帮助。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (10)

1.一种软解映射方法，其特征在于，该方法包括：

计算接收符号的幅度和相位的步骤；

根据接收符号的信道状态信息以及硬判决边界，对接收符号中的幅度比特进行软解映射，得到所述幅度比特的对数似然比的步骤，及

根据接收符号的信道状态信息以及硬判决边界，对接收符号中的相位比特进行软解映射，得到所述相位比特的对数似然比的步骤；

所述幅度比特为接收符号中只与幅度有关的比特；

所述相位比特为接收符号中只与相位有关的比特。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法用于对采用Gray映射APSK星座映射的发射信号在接收端进行软解映射。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，该Gray映射APSK星座映射的星座图的星座阶数为M＝2^m，每个环上的点数n_l相等且均为，环数其中m₁+m₂＝m，m₁、m₂和m均为正整数；所有环的相位偏转角度均为或其它任意角度。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，对于每一个接收符号具有m₂个幅度比特，m₁个相位比特。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据幅度和相角的定义或坐标旋转数字计算机CORDIC算法计算接收符号的幅度和相位。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对接收符号中的幅度比特进行软解映射和对相位比特进行软解映射的步骤串行执行或并行执行。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，每个幅度比特的对数似然比的符号与该幅度比特对应的接收符号的硬判决结果的符号相同，每个幅度比特的对数似然比的绝对值为该幅度比特对应的接收符号与选定的硬判决边界最近点的距离；

所述选定的硬判决边界为在该幅度比特的硬判决边界中，与该幅度比特对应的接收符号之间的最近点距离最短的硬判决边界；

所述硬判决边界的幅度的计算方法为归一化硬判决边界的幅度乘以信道状态信息。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述归一化硬判决边界的幅度通过计算归一化星座图中幅度不同的相邻星座点的幅度的平均值得到，或通过最大后验概率计算得到。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，每个相位比特的对数似然比的符号与该相位比特对应接收符号的硬判决结果的符号相同，每个相位比特的对数似然比的绝对值为该相位比特对应的接收符号与选定的硬判决边界的距离；

所述选定的硬判决边界为在该相位比特的所有硬判决边界中与该相位比特对应的接收符号最近的硬判决边界。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述硬判决边界通过计算归一化星座图中相位不同的相邻星座点相位的平均值得到。