CN103209151B - 通用星座解调方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通用星座解调方法及系统，涉及数字信息传输技术领域，该方法包括：S1：接收信道中的待解调星座信号y；S2：设发送的星座信号为x，并通过所述待解调星座信号y求解星座信号x的最大似然估计x^*以及与所述最大似然估计对应的映射比特向量b^*；S3：寻找第i比特为的星座子集合中与最大似然估计x^*最近的星座点S4：根据最大似然估计x^*、映射比特向量b^*及星座点计算第i比特的解调输出。本发明基于星座映射的对称结构，通过快速搜索解调所需星座点，从而在保证通信系统差错控制性能的前提下，有效降低了解调的复杂度。

Description

通用星座解调方法及系统

技术领域

本发明涉及数字信息传输技术领域，特别涉及一种通用星座解调方法及系统。

背景技术

编码调制(CodedModulation，CM)技术是一项联合有限域的前向差错控制(ForwardErrorControl，FEC)编码和数字调制(DigitalModulation)的技术，是保证信息传输/存储的有效性与可靠性的重要手段之一，是现代数字信息传输/存储系统中的核心技术之一。

对于典型的数字传输系统，调制主要包括星座映射以及后处理。其中星座映射将“比特”向量或序列映射成适于传输的“符号”向量或序列，后处理包括多载波调制和成型滤波等。星座映射包含两个要素，即星座图和星座映射方式。星座图是星座映射所有可能取值的集合，其中每个星座点对应一种输出符号的取值。星座映射方式，简称映射方式，表示输入比特向量到星座点的特定对应关系，通常每个星座点与比特向量一一对应。目前最为常用的星座图为二维星座图，主要有正交幅度调制(QuadratureAmplitudeModulation，QAM)、相移键控(PhaseShiftKeying，PSK)、和幅度相移键控(Amplitude-PhaseShiftKeying，APSK)。在接收端，与发送端星座映射对应的是星座解调，简称解调。为了提高差错控制性能，当前通常采用软入软出解调方式，即，对于接收的符号信号，结合信道状态信息得到对应接收符号的比特软信息。

在接收端，理论上最优的解调算法为最大后验概率(MaximumaPosterior，MAP)算法。假设等概发送星座符号，则对数域上的MAP(Log-MAP)算法对应第i比特B_i的外信息L_i计算为

$L_i=\log \frac{\mathrm{Pr}(B_i=0|y)}{\mathrm{Pr}(B_i=1|y)}=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(0\right)}}p\left(y\right|x)}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(1\right)}}p\left(y\right|x)}---\left(1\right)$

其中x表示发送的星座符号，y表示接收到的符号，表示第i比特为b∈{0，1}的星座符号子集合。

依据Max-Log近似，即log(e^x+e^y)≈max(x，y)，(1)式所示的Log-MAP算法可以近似为Max-Log-MAP算法，即

$L_i\≈\log \frac{{\max }_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(0\right)}}p\left(y\right|x)}{{\max }_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(1\right)}}p\left(y\right|x)}---\left(2\right)$

对于离散无记忆信道，则信道可模型化为

y＝hx+n(3)

其中x表示发送信号，y表示接收信号，h表示信道状态信息(ChannelStateInformation，CSI)，且假设经过相位均衡后h为非负实数且已知，n表示加性白高斯噪声，且通常假设n服从均值为0、方差为N0的复高斯分布。则此时条件概率密度p(y|x，h)可以写为

$p\left(y\right|x,h)=\frac{1}{\mathrm{\π}{N}_0}\exp (-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{hx}\left|\right|}^2}{N_0})---\left(4\right)$

将(4)式代入(2)式可作出相应简化，即

$L_i\≈\log \frac{{\max }_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(0\right)}}\exp (-{\left|\right|y-\mathrm{hx}\left|\right|}^2/N_0)}{{\max }_{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(1\right)}}\exp (-{\left|\right|y-\mathrm{hx}\left|\right|}^2/N_0)}$ (5)

$=-\frac{1}{N_0}(\underset{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(0\right)}}{\min }\left({\left|\right|y-\mathrm{hx}\left|\right|}^2\right)-\underset{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(1\right)}}{\min }\left({\left|\right|y-\mathrm{hx}\left|\right|}^2\right))$

经过(5)式的简化，计算第i比特的解调输出L_i时，不再需要如(2)和(4)式的指数和对数运算。但是为了找出(5)式对应的最小欧氏距的平方，通常需要计算发送任意星座符号所对应的欧氏距的平方||y-hx||²，其中对于一个M阶的星座图则需要计算M个欧氏距的平方，当M很大时，上述计算复杂度将急剧上升。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何在保证通信系统差错控制性能的前提下，有效降低实现星座解调的复杂度。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供了一种通用星座解调方法，包括以下步骤：

S1：接收信道中的待解调星座信号y；

S2：设发送的星座信号为x，并通过所述待解调星座信号y求解星座信号x的最大似然估计x^*以及与所述最大似然估计对应的映射比特向量b^*；

S3：寻找第i比特为的星座子集合中与最大似然估计x^*最近的星座点其中为所述映射比特向量b^*的第i比特的非；

S4：根据最大似然估计x^*、映射比特向量b^*及星座点计算第i比特的解调输出。

优选地，步骤S2中，当发送的星座信号x为2^m阶的格雷PAM信号时，设2^m阶的格雷PAM信号的星座集合为 $\mathrm{\χ}=\{x_k:k=\mathrm{0,1},\·\·\·,2^m-1\},$ 且满足 $x\∈\mathrm{\χ},$ 其中，2δ为相邻星座点间的距离，2^m阶的格雷PAM信号的星座映射μ：b→x为二进制对称反转的格雷映射，→表示映射，令k^*对应的最左最重要比特的二进制表示为其中表示一一对应，则映射比特向量b^*的计算公式为

$b^{*}=(b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-1}^{k^{*}})\⊕(0,b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-2}^{k^{*}}),$

其中，表示按位模二和；

其中，k^*通过以下步骤获得：

A11：其中，z、k、j均为参数，表示赋值；

A12：若j＜m，则执行步骤A13，否则执行步骤A15；

A13：若z＞0，则 $k\⇐k+2^{m-1-j},$ $z\⇐z-2^{m-1-j}\×\mathrm{\δh};$ 否则，其中，h为信道状态信息；

A14：跳转至步骤A12；

A15：且停止循环，并获得当前的k^*。

优选地，步骤S3中，令 通过以下步骤求得：

B11： 其中，L、i均为参数；

B12：若i＜m，执行步骤B13，否则停止循环，并获得当前的

B13：若则执行步骤B14，否则执行步骤B15；

B14： $k_i^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,$ $L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤B16；

B15：再执行步骤B16；

B16：再执行步骤B12。

优选地，步骤S2中，若发送的星座信号x为2^2m阶的格雷QAM信号，则进行相位均衡后，分解为两路独立的2^m阶的格雷PAM信号，再按照2^m阶的格雷PAM信号进行处理。

优选地，步骤S2中，若发送的星座信号x为2^m阶的格雷PSK信号，设2^m阶的格雷PSK信号的星座集合为 $\mathrm{\χ}=\{x_k:k=\mathrm{0,1},\·\·\·,2^m-1\},$ 且满足 $x\∈\mathrm{\χ},$ 2^m阶的格雷PSK信号的星座映射μ：b→x为二进制对称反转的格雷映射，→表示映射，其中， $j=\sqrt{-1},$ r₀为PSK的幅度，令y＝ρexp(jφ)，则

其中，表示向下取整，φ∈[0，2π)，ρ为y的幅度，则映射比特向量b^*的计算公式为

$b^{*}=(b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-1}^{k^{*}})\⊕(0,b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-2}^{k^{*}}),$

其中，表示按位模二和。

优选地，步骤S3中，令k^*对应的二进制表示为其中表示一一对应，则通过以下步骤获得：

B21：若 $b_0^{k^{*}}{b}_1^{k^{*}}=00,$ 则 $k_0^{*}\⇐2^m-1,$ $L\⇐0,$ $i\⇐1,$ 其中，L、i均为参数，表示赋值；

B22：若 $b_0^{k^{*}}{b}_1^{k^{*}}=01,$ 则 $k_0^{*}\⇐2^{m-1},$ $L\⇐0,$ $i\⇐1;$

B23：若 $b_0^{k^{*}}{b}_1^{k^{*}}=10,$ 则 $k_0^{*}\⇐2^{m-1}-1,$ $L\⇐2^{m-1},$ $i\⇐1;$

B24：若 $b_0^{k^{*}}{b}_1^{k^{*}}=11,$ 则 $k_0^{*}\⇐0,$ $L\⇐2^{m-1},$ $i\⇐1;$

B25：若i＜m，则执行步骤B26，否则停止循环，并获得当前的

B26：若则执行步骤B27，否则执行步骤B28；

B27： $k_i^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,$ $L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤B29；

B28：再执行步骤B29；

B29：再执行步骤B25。

优选地，步骤S2中，当发送的星座信号x为阶的格雷APSK信号时，设阶的格雷APSK信号的星座集合为其中，为PSK星座集合，为伪PAM星座集合，为PSK星座集合和伪PAM星座集合的笛卡尔乘积，其中， $j=\sqrt{-1},$ r_k＞0， $r_k=C\sqrt{-\ln [1-(k+\frac{1}{2})2^{-m_2}]},$ C为正常数，APSK格雷星座映射规则为其为PSK二进制对称反转格雷星座映射与伪PAM二进制对称反转格雷星座映射的乘积，即其中b为m长的比特向量，b^P为由b中的m₁比特组成的比特子向量，b^A为由b中剩余的m₂比特组成的比特子向量；

令步骤S2所述y＝ρexp(jφ)，其中ρ＞0分别表示x^*和y的幅度，φ∈[0，2π)分别表示x^*和y的相位，则

令τ_j＝(r_j+r_j-1)/2，则通过以下步骤获得：

A311： $k_A^{*}\⇐0,$ $j\⇐1;$

A312：若则执行步骤A313，否则停止循环，并获得当前的

A313：若ρcos(δ)＞hτ_j，则并执行步骤A313，否则不执行后续步骤；

A314：执行步骤A312；

或者，通过以下步骤获得：

A321： $k_A^{*}\⇐0,$ $k\⇐2^{m-1},$ $j\⇐0;$

A322：若j＜m₂，则执行步骤A323，否则停止循环，并获得当前的

A323：若ρcos(δ)＞hτ_k，则 否则， $k\⇐k-2^{m-2-j};$

A324：执行步骤A322；

映射比特向量b^*的子向量和分别通过以下计算公式获得：

$b^{*}=(b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-1}^{k^{*}})\⊕(0,b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-2}^{k^{*}})$

计算子向量和时，将公式中的b^*分别代入和且将和中的k^*分别代入和进行计算。

优选地，将步骤S3中的表示为极坐标的形式

当对b^P进行解调时，令对应的二进制表示为其中表示一一对应，则采用如下步骤获得：

B31：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=00,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐2^m-1,$ $L\⇐0,$ $i\⇐1,$ 其中，L、i均为参数，表示赋值；

B32：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=01,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐2^{m-1},$ $L\⇐0,$ $i\⇐1;$

B33：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=10,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐2^{m-1}-1,$ $L\⇐2^{m-1},$ $i\⇐1;$

B34：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=11,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐0,$ $L\⇐2^{m-1},$ $i\⇐1;$

B35：若i＜m，则执行步骤B36，否则停止循环，并获得当前的

B36：若则执行步骤B37，否则执行步骤B38；

B37： $k_{P,i}^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,$ $L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤B39；

B38：再执行步骤B39；

B39：再执行步骤B35；

采用权利要求7所述步骤A311至A314或者步骤A321至A324找出，其中仅将夹角设为并将步骤中的替换为即可；

当对b^A进行解调时，则且采用如下步骤获得：

C31： 其中，L、i均为参数；

C32：若i＜m，执行步骤C33，否则停止循环，并获得当前的

C33：若则执行步骤C34，否则执行步骤C35；

C34： $k_{A,i}^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,$ $L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤C36；

C35：再执行步骤C36；

C36：再执行步骤C32。

优选地，步骤S4中，通过以下公式计算第i比特的解调输出，

$L_i=-\frac{1-2b_i^{*}}{N_0}[d^2(y,\mathrm{h\χ})-d^2(y,h{\mathrm{\χ}}_i^{\left({\stackrel{\‾}{b}}_i^{*}\right)})]$

其中， $d^2(y,{\mathrm{h\χ}}_i^{\left({\stackrel{\‾}{b}}_i^{*}\right)})={\left|\right|y-h{x}_{i,{\stackrel{\‾}{b}}_i^{*}}^{*}\left|\right|}^2,$ $d^2(y,\mathrm{h\χ})={\left|\right|y-h{x}^{*}\left|\right|}^2,$ i＝0，…，m-1，N₀为信道的加性白高斯噪声的功率。

本发明还公开了一种通用星座解调系统，包括：

信号接收模块，用于接收信道中的待解调星座信号y；

似然估计模块，用于设发送的星座信号为x，并通过所述待解调星座信号y求解星座信号x的最大似然估计x^*以及与所述最大似然估计对应的映射比特向量b^*；

最近星座点寻找模块，用于寻找第i比特为的星座子集合中与最大似然估计x^*最近的星座点其中为所述映射比特向量b^*的第i比特的非；

解调模块，用于根据最大似然估计x^*、映射比特向量b^*及星座点计算第i比特的解调输出。

(三)有益效果

本发明基于星座映射的对称结构，通过快速搜索解调所需星座点，从而在保证通信系统差错控制性能的前提下，有效降低了解调的复杂度。

附图说明

图1是按照本发明一种实施方式的通用星座解调方法的流程图；

图2是本发明实施例一中所述二进制对称反转的格雷映射的8PAM示意图；

图3是本发明实施例二中所述二进制对称反转的格雷映射的8PSK示意图；

图4是本发明实施例三中所述格雷映射的64APSK示意图；

图5是本发明所述星座解映射基本概念示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

定义变量y与x的距离为定义变量y与有限集合的距离为定义变量h与集合的乘积为其中表示定义。

在计算L_i，i∈{0，1，…，m-1}时，仅需要和即

$L_i=-\frac{1}{N_0}[d^2(y,h{\mathrm{\χ}}_i^{\left(0\right)})-d^2(y,{\mathrm{h\χ}}_i^{\left(1\right)})]$

令和分别表示对应和的星座点，即

$x_{i,b}^{*}=\arg \underset{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\left(b\right)}}{\min }\left|\right|y-\mathrm{hx}\left|\right|,b\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}$

令x^*表示对应的星座点，即

$x^{*}=\arg \underset{x\∈\mathrm{\χ}}{\min }\left|\right|y-\mathrm{hx}\left|\right|$

假设映射为星座点x^*的比特向量为(其中集合的大小为)，则有

$x_{i,b_i^{*}}^{*}=x^{*}$

$d(y,h{\mathrm{\χ}}_i^{\left(b_i^{*}\right)})=d(y,\mathrm{h\χ})$

因此，当已知及其对应的星座点x^*、比特向量b^*时，总是以的形式出现在公式中。此时，仅需计算其中 ${\stackrel{\‾}{b}}_i^{*}=1-b_i^{*}.$ 注意到 $d(y,h{\mathrm{\χ}}_i^{\left({\stackrel{\‾}{b}}_i^{*}\right)})=\left|\right|y-{\mathrm{hx}}_{i,{\stackrel{\‾}{b}}_i^{*}}^{*}\left|\right|,$ 且 $x_{i,b_i^{*}}^{*}=x^{*}$ 已知，根据星座映射的对称结构，有望直接找出进而得到

图1是按照本发明一种实施方式的通用星座解调方法的流程图，本实施方式的方法包括以下步骤：

S1：接收信道中的待解调星座信号y；

S2：设发送的星座信号为x，并通过所述待解调星座信号y求解星座信号x的最大似然估计x^*以及与所述最大似然估计对应的映射比特向量b^*；

S3：寻找第i比特为的星座子集合中与最大似然估计x^*最近的星座点其中为所述映射比特向量b^*的第i比特的非；

S4：根据最大似然估计x^*、映射比特向量b^*及星座点计算第i比特的解调输出。

实施例一：针对PAM/QAM的解调方法

本实施例以格雷映射的PAM/QAM为例对本发明进行说明。由于一个2^2m阶的格雷QAM信号(经相位均衡后)可以分解为I/Q两路独立的2^m阶的格雷PAM信号，因此，格雷2^2m-QAM的解调可以分解为两路独立的格雷2^m-PAM解调。以下仅给出2^m阶的格雷PAM的解调方法。

令设2^m阶的格雷PAM信号的星座集合为其中x_k＝δ[-(2^m-1)+2k]，2δ表示相邻星座点间的距离。比特向量b到星座点x采用格雷映射。如图2为m＝3、δ＝1时8PAM格雷星座映射示意图。

假设发送的2^m-PAM信号收到的信号为y，信道状态信息为h，其中经过相位均衡，h≥0，求公式中的x^*。

令则只需要找出k^*，且k^*可通过二分查找法找出，包含步骤：

步骤1：(初始化) 其中，z、k、j均为参数，表示赋值；

步骤2：若j＜m，执行步骤3，否则执行步骤5；

步骤3：如果z＞0，则 $k\⇐k+2^{m-1-j},$ $z\⇐z-2^{m-1-j}\×\mathrm{\δh};$ 否则， $z\⇐z+2^{m-1-j}\×\mathrm{\δh};$

步骤4：跳转至步骤2；

步骤5：且停止循环，并获得当前的k^*。

在已知k^*及格雷2^m-PAM星座映射μ：b→x的条件下，求对应的比特向量b^*及i＝0，…，m-1，且假设所采用的格雷映射为二进制对称反转的格雷映射。

假设k^*对应的二进制表示为采用最左最重要比特(Left-MSB)的表示形式，即例如若m＝3， $3\↔\left(011\right);$ $b^{*}=(b_0^{*}\·\·\·b_{m-1}^{*}).$ 则b^*的计算公式为

$b^{*}=(b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-1}^{k^{*}})\⊕(0,b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-2}^{k^{*}}),$

其中表示按位模二和。

值得强调的是，b^*仅与k^*有关，而与具体的星座图无关，因此上述方法不仅适用于二进制对称反转的格雷PAM，也同样适用于后续的二进制对称反转格雷PSK。此外，将格雷APSK分成PSK和伪PAM的乘积，则上述方法也同样分别适用于将APSK分解后的PSK和伪PAM。

令则可以通过以下步骤求得：

步骤1：(初始化) 其中，L、i均为参数；

步骤2：若i＜m，执行步骤3，否则停止循环，并获得当前的

步骤3：若则执行步骤4，否则执行步骤5；

步骤4： $k_i^{*}=2^{m-1-i}-1+L;$ $L\⇐L+2^{m-1-i},$ 执行步骤6；

步骤5：执行步骤6；

步骤6：执行步骤2；

通过上述方法，可以很方便找出b^*及这些方法可以直接应用于实现中(在线计算)，或者将计算结果(离线计算)存储于相关表格中，实现中通过查表找出b^*及例如，对应于8PAM的表格如表1所示。

表1：二进制对称反转格雷映射8PAM，k^*对应的b^*以及

实施例二：针对PSK的解调方法

本实施例以格雷映射的PSK为例对本发明进行说明。若发送的星座信号x为2^m阶的格雷PSK信号，设2^m阶的格雷PSK信号的星座集合为 $\mathrm{\χ}=\{x_k:k=\mathrm{0,1},\·\·\·,2^m-1\},$ 其中r₀表示PSK的幅度， 如图3为m＝3、r₀＝1时8PSK格雷星座映射示意图。

假设发送的2^m-PSK信号为收到的信号为y，信道状态信息为h，其中经过相位均衡，h≥0，求公式所示x^*。

令则只需要找出k^*。将收到的信号为y表示为极坐标的形式，即y＝ρexp(jφ)，其中φ∈[0，2π)，则

其中表示向下取整φ∈[0，2π)，ρ为y的幅度，则映射比特向量b^*的计算公式为

$b^{*}=(b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-1}^{k^{*}})\⊕(0,b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-2}^{k^{*}}),$

其中，表示按位模二和。事实上，若φ采用n(n＞m)比特定点表示，则k^*为其最高的m比特。

已知k^*及格雷2^m-PSK星座映射μ：b→x，求对应的比特向量b^*及i＝0，…，m-1，且假设所采用的格雷映射为二进制对称反转的格雷映射。

令k^*对应的二进制表示为其中表示一一对应，类似于PAM，PSK格雷星座映射对应的可以通过以下步骤找出，包括步骤：

步骤1：若 $b_0^{k^{*}}{b}_1^{k^{*}}=00,$ 则 $k_0^{*}\⇐2^m-1,$ $L\⇐0,$ $i\⇐1;$

步骤2：若 $b_0^{k^{*}}{b}_1^{k^{*}}=01,$ 则 $k_0^{*}\⇐2^{m-1},$ $L\⇐0,$ $i\⇐1;$

步骤3：若 $b_0^{k^{*}}{b}_1^{k^{*}}=10,$ 则 $k_0^{*}\⇐2^{m-1}-1,$ $L\⇐2^{m-1},$ $i\⇐1;$

步骤4：若 $b_0^{k^{*}}{b}_1^{k^{*}}=11,$ 则 $k_0^{*}\⇐0,$ $L\⇐2^{m-1},$ $i\⇐1;$

步骤5：若i＜m，则执行步骤6，否则停止循环，并获得当前的

步骤6：若则执行步骤7，否则执行步骤8；

步骤7： $k_i^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,$ $L\⇐L+2^{m-1-i};$ 执行步骤9；

步骤8：执行步骤9；

步骤9：执行步骤5。

类似的，通过上述方法，可以很方便找出b^*及这些方法可以直接应用于实现中(在线计算)，或者将计算结果(离线计算)存储于相关表格中，实现中通过查表找出b^*及例如，对应于8PSK的表格如表2所示。注意到表2与表1中，仅有些许不同。

表2：二进制对称反转格雷映射8PSK，k^*对应的b^*以及

实施例三：针对APSK的解调算法

本实施例以格雷映射的APSK为例对本发明进行说明。当发送的星座信号x为阶的格雷APSK信号时，设星座集合为PSK星座集合与伪PAM星座集合的笛卡尔乘积，即其中 $j=\sqrt{-1},$ r_k＞0。优选的，r_k表示为 $r_k=C\sqrt{-\ln [1-(k+\frac{1}{2})2^{-m_2}]},$ 其中C为正常数。APSK格雷星座映射规则可以看成PSK格雷星座映射与伪PAM格雷星座映射的乘积，即其中b为m长的比特向量，b^P为由b中的m₁比特组成的比特子向量，b^A为由b中剩余的m₂比特组成的比特子向量。不失一般性，令b^P包含b中最左的m₁比特，b^A包含b中最右的m₂比特。如图4为2⁴×2²＝64-APSK格雷星座映射示意图，其中标号为b的十进制表示，采用Left-MSB方式。

假设发送的2^m-APSK信号收到的信号为y，信道状态信息为h，其中经过相位均衡，h≥0，求公式所示x^*。

令则只需要找出与将收到的信号为y表示为极坐标的形式，即y＝ρexp(jφ)，其中φ∈[0，2π)，则

事实上，若φ采用n(n＞m₁)比特定点表示，则为其最高的m₁比特。令τ_j＝(r_j+r_j-1)/2，则可以通过下述方法找到，包括步骤：

步骤1：(初始化)

步骤2：若则执行步骤3；否则退出；

步骤3：若ρcos(δ)＞hτ_j，则并执行步骤4；否则退出；

步骤4：执行步骤2。

也可以下述方法找到，包括步骤：

步骤1：(初始化) $k_A^{*}\⇐0,$ $k\⇐2^{m-1},$ $j\⇐0;$

步骤2：若j＜m₂，则执行步骤3；否则退出；

步骤3：若ρcos(δ)＞hτ_k，则 否则， $k\⇐k-2^{m-2-j};$

步骤4：执行步骤2。

在上述的搜索过程中，由于因此对于高阶APSK，即对于较大的m₁，有cos(δ)≈1。

已知k^*及格雷2^m-APSK星座映射μ：b→x，接收信号y，信道状态信息h，求对应的比特向量b^*及i＝0，…，m-1，且假设所采用的格雷映射为对称反转的格雷映射。

b^*的子向量和分别通过以下计算公式获得：

$b^{*}=(b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-1}^{k^{*}})\⊕(0,b_0^{k^{*}},\·\·\·b_{m-2}^{k^{*}})$

计算子向量和时，将公式中的b^*分别代入和且将和中的k^*分别代入和进行计算。

将步骤S3中的表示为极坐标的形式

当对bP进行解调时，令对应的二进制表示为其中表示一一对应，则采用如下步骤获得：

步骤1：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=00,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐2^m-1,$ $L\⇐0,$ $i\⇐1,$ 其中，L、i均为参数，表示赋值；

步骤2：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=01,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐2^{m-1},$ $L\⇐0,$ $i\⇐1;$

步骤3：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=10,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐2^{m-1}-1,$ $L\⇐2^{m-1},$ $i\⇐1;$

步骤4：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=11,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐0,$ $L\⇐2^{m-1},$ $i\⇐1;$

步骤5：若i＜m，则执行步骤6，否则停止循环，并获得当前的

步骤6：若则执行步骤7，否则执行步骤8；

步骤7： $k_{P,i}^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,$ $L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤步骤9；

步骤8：再执行步骤9；

步骤9：再执行步骤5；

采用本实施例中与寻找的步骤相同，其中仅将夹角设为并将步骤中的替换为即可；

当对b^A进行解调时，则且采用如下步骤获得：

步骤1： 其中，L、i均为参数；

步骤2：若i＜m，执行步骤3，否则停止循环，并获得当前的

步骤3：若则执行步骤4，否则执行步骤5；

步骤4： $k_{A,i}^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,$ $L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤6；

步骤5：再执行步骤6；

步骤6：再执行步骤2。根据上述各个实施例的方法不难发现，对于一个M＝2^m阶的星座解调时，仅需要计算m+1个欧氏距离的平方(||y-hx^*||²及i＝0，…，m-1)，而传统方法需要计算M＝2^m个欧氏距离的平方。因此，本发明所提出的解调方法可显著降低复杂度，同时相对于传统Max-Log-MAP解调没有任何性能损失。如图5为对应64QAM时采用本发明所述方法的示意图，仅需要找出所需的7个星座点。

本发明还公开了一种通用星座解调系统，包括：

信号接收模块，用于接收信道中的待解调星座信号y；

似然估计模块，用于设发送的星座信号为x，并通过所述待解调星座信号y求解星座信号x的最大似然估计x^*以及与所述最大似然估计对应的映射比特向量b^*；

最近星座点寻找模块，用于寻找第i比特为的星座子集合中与最大似然估计x^*最近的星座点其中为所述映射比特向量b^*的第i比特的非；

解调模块，用于根据最大似然估计x^*、映射比特向量b^*及星座点计算第i比特的解调输出。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (10)

1.一种通用星座解调方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：接收信道中的待解调星座信号y；

S2：设发送的星座信号为x，并通过所述待解调星座信号y求解星座信号x的最大似然估计x^*以及与所述最大似然估计对应的映射比特向量b^*；

S3：寻找第i比特为的星座子集合中与最大似然估计x^*最近的星座点其中为所述映射比特向量b^*的第i比特的非；

S4：根据最大似然估计x^*、映射比特向量b^*及星座点计算第i比特的解调输出。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，当发送的星座信号x为2^m阶的格雷脉冲幅度调制PAM信号时，设2^m阶的格雷PAM信号的星座集合为χ＝{x_k：k＝0，1，…，2^m-1}，且满足x∈χ，其中，x_k＝δ[-(2^m-1)+2k]，2δ为相邻星座点间的距离，2^m阶的格雷PAM信号的星座映射μ：b→x为二进制对称反转的格雷映射，→表示映射，令k^*对应的最左最重要比特的二进制表示为其中表示一一对应，则映射比特向量b^*的计算公式为

$b*=(b_0^{k*},...b_{m-1}^{k*})\⊕(0,b_0^{k*},...b_{m-2}^{k*}),$

其中，表示按位模二和；

其中，k^*通过以下步骤获得

A11：其中，z、k、j均为参数，表示赋值；

A12：若j＜m，则执行步骤A13，否则执行步骤A15；

A13：若z＞0，则 $k\⇐k+2^{m-1-j},z\⇐z-2^{m-1-j}\×\mathrm{\δ}h;$ 否则，其中，h为信道状态信息；

A14：跳转至步骤A12；

A15：且停止循环，并获得当前的k^*。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S3中，令 通过以下步骤求得：

B11：其中，L、i均为参数；

B12：若i＜m，执行步骤B13，否则停止循环，并获得当前的

B13：若则执行步骤B14，否则执行步骤B15；

B14： $k_i^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤B16；

B15：再执行步骤B16；

B16：再执行步骤B12。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S2中，若发送的星座信号x为2^2m阶的格雷正交幅度调制QAM信号，则进行相位均衡后，分解为两路独立的2^m阶的格雷PAM信号，再按照2^m阶的格雷PAM信号进行处理。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，若发送的星座信号x为2^m阶的格雷相移键控PSK信号，设2^m阶的格雷PSK信号的星座集合为χ＝{x_k：k＝0，1，…，2^m-1}，且满足x∈χ，2^m阶的格雷PSK信号的星座映射μ：b→x为二进制对称反转的格雷映射，→表示映射，其中，r₀为PSK的幅度，令y＝ρexp(jφ），则

其中，表示向下取整，φ∈[0，2π)，ρ为y的幅度，则映射比特向量b^*的计算公式为

$b*=(b_0^{k*},...b_{m-1}^{k*})\⊕(0,b_0^{k*},...b_{m-2}^{k*}),$

其中，表示按位模二和。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S3中，令k^*对应的二进制表示为其中表示一一对应，则通过以下步骤获得：

B21：若 $b_0^{k*}{b}_1^{k*}=00,$ 则 $k_0^{*}\⇐2^m-1,L\⇐0,i\⇐1,$ 其中，L、i均为参数，表示赋值；

B22：若 $b_0^{k*}{b}_1^{k*}=01,$ 则 $k_0^{*}\⇐2^{m-1},L\⇐0,i\⇐1;$

B23：若 $b_0^{k*}{b}_1^{k*}=10,$ 则 $k_0^{*}\⇐2^{m-1}-1,L\⇐2^{m-1},i\⇐1;$

B24：若 $b_0^{k*}{b}_1^{k*}=11,$ 则 $k_0^{*}\⇐0,L\⇐2^{m-1},i\⇐1;$

B25：若i＜m，则执行步骤B26，否则停止循环，并获得当前的

B26：若则执行步骤B27，否则执行步骤B28；

B27： $k_i^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤B29；

B28： $k_i^{*}\⇐2^{m-1-i}+L,$ 再执行步骤B29；

B29：再执行步骤B25。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，当发送的星座信号x为阶的格雷幅度相移键控APSK信号时，设阶的格雷APSK信号的星座集合为其中，为相移键控PSK星座集合，为伪脉冲幅度调制PAM星座集合，χ为PSK星座集合和伪PAM星座集合的笛卡尔乘积，其中， $j=\sqrt{-1},$ r_k＞0，C为正常数，APSK格雷星座映射规则为μ：b→x∈χ，其为PSK二进制对称反转格雷星座映射与伪PAM二进制对称反转格雷星座映射的乘积，即其中b为m长的比特向量，b^P为由b中的m₁比特组成的比特子向量，b^A为由b中剩余的m₂比特组成的比特子向量；

令步骤S2所述y＝ρexp(jφ），，其中ρ＞0分别表示x^*和y的幅度，φ∈[0，2π)分别表示x^*和y的相位，则

令 ${\mathrm{\τ}}_j=(r_j+r_{j-1})/2,j=1,...,2^{m_2}-1,$ 则通过以下步骤获得：

A311： $k_A^{*}\⇐0,j\⇐1;$

A312：若则执行步骤A313，否则停止循环，并获得当前的

A313：若ρcos(δ)＞hτ_j，则并执行步骤A313，否则不执行后续步骤；

A314：执行步骤A312；

或者，通过以下步骤获得：

A321： $k_A^{*}\⇐0,k\⇐2^{m-1},j\⇐0;$

A322：若j＜m₂，则执行步骤A323，否则停止循环，并获得当前的

A323：若ρcos(δ)＞hτ_k，则 $k_A^{*}\⇐k,k\⇐k+2^{m-2-j},$ 否则， $k\⇐k-2^{m-2-j};$

A324：执行步骤A322；

映射比特向量b^*的子向量和分别通过以下计算公式获得：

$b*=(b_0^{k*},...b_{m-1}^{k*})\⊕(0,b_0^{k*},...b_{m-2}^{k*})$

计算子向量和时，将公式中的b^*分别代入和且将和中的k^*分别代入和进行计算。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，将步骤S3中的表示为极坐标的形式

当对b^P进行解调时，令对应的二进制表示为 $k_P^{*}\↔(b_0^{k_P^{*}}...b_{m-1}^{k_P^{*}}),$ 其中表示一一对应，则采用如下步骤获得：

B31：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=00,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐2^m-1,L\⇐0,i\⇐1,$ 其中，L、i均为参数，表示赋值；

B32：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=01,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐2^{m-1},L\⇐0,i\⇐1;$

B33：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=10,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐2^{m-1}-1,L\⇐2^{m-1},i\⇐1;$

B34：若 $b_0^{k_P^{*}}{b}_1^{k_P^{*}}=11,$ 则 $k_{P,0}^{*}\⇐0,L\⇐2^{m-1},i\⇐1;$

B35：若i＜m，则执行步骤B36，否则停止循环，并获得当前的

B36：若则执行步骤B37，否则执行步骤B38；

B37： $k_{P,i}^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤B39；

B38： $k_{P,i}^{*}\⇐2^{m-1-i}+L,$ 再执行步骤B39；

B39：再执行步骤B35；

采用权利要求7所述步骤A311至A314或者步骤A321至A324找出，其中仅将夹角设为并将步骤中的替换为即可；

当对b^A进行解调时，则且采用如下步骤获得：

C31：其中，L、i均为参数；

C32：若i＜m，执行步骤C33，否则停止循环，并获得当前的

C33：若则执行步骤C34，否则执行步骤C35；

C34： $k_{A,i}^{*}\⇐2^{m-1-i}-1+L,L\⇐L+2^{m-1-i},$ 再执行步骤C36；

C35： $k_{A,i}^{*}\⇐2^{m-1-i}+L,$ 再执行步骤C36；

C36：再执行步骤C32。

9.如权利要求3、4、6、8中的任一项所述的方法，其特征在于，步骤S4中，通过以下公式计算第i比特的解调输出，

$L_i=-\frac{1-2b_i^{*}}{N_0}\[d^2(y,h\mathrm{\χ})-d^2(y,{\mathrm{h\χ}}_i^{\left({\stackrel{\‾}{b}}_i^{*}\right)})\]$

其中， $d^2(y,{\mathrm{h\χ}}_i^{\left({\stackrel{\‾}{b}}_i^{*}\right)})=\left|\right|y-{\mathrm{hx}}_{i,{\stackrel{\‾}{b}}_i^{*}}^{*}|{|}^2,$ d²(y，hχ)＝||y-hx^*||²，i＝0，…，m-1，N₀为信道的加性白高斯噪声的功率。

10.一种通用星座解调系统，其特征在于，包括：

信号接收模块，用于接收信道中的待解调星座信号y；

似然估计模块，用于设发送的星座信号为x，并通过所述待解调星座信号y求解星座信号x的最大似然估计x^*以及与所述最大似然估计对应的映射比特向量b^*；

最近星座点寻找模块，用于寻找第i比特为的星座子集合中与最大似然估计x^*最近的星座点其中为所述映射比特向量b^*的第i比特的非；

解调模块，用于根据最大似然估计x^*、映射比特向量b^*及星座点计算第i比特的解调输出。