CN110995635A - 一种针对高阶apsk调制的简化解映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字通信调制解调技术领域，具体涉及一种针对高阶APSK调制的简化解映射方法，包括，步骤1、采用M阶APSK调制的星座图，由

个同心的圆环组成，圆环由内向外的外半径分别为r_l，每个圆环上具有

个等间隔分布的星座点，m＝m₁+m₂，

M＝2^m；步骤2、将M阶APSK星座图设为

个环半径不同的

星座的组合；步骤3、计算接收符号r的幅值|r|；步骤4、计算子向量b^a各比特的对数似然比；步骤5、计算子向量b^p各比特的对数似然比；步骤6、整合子向量b^a和b^p各比特的对数似然比，完成解映射。与现有技术相比，本发明可以减少计算对数似然比所需的乘法、加法以及比较运算次数，降低了运算复杂度，且性能损失更小，更易于硬件实现。

Description

一种针对高阶APSK调制的简化解映射方法

技术领域

本发明属于数字通信调制解调技术领域，具体涉及一种针对高阶APSK调制的简化解映射方法。

背景技术

空间卫星应用中，随着空间利用尤其是高分辨率对地观测、卫星数据中继业务的不断增加，空间环境中数据的高带宽实时传输需求不断增加。针对这一问题，采用高阶调制提高频带利用率，逐渐成为未来卫星数据传输发展的必然要求。

高阶幅度相移键控(Amplitude Phase Shift Keying，APSK)调制由于信号包络起伏小，峰均功率比低，在非线性信道中具有良好的鲁棒性，因此常被应用于卫星通信，然而解映射复杂度高限制了高阶调制的应用。采用对数最大后验概率(Maximum A PosterioriProbability Based in Log-Domain，Log-MAP)算法解映射涉及大量的指数与对数运算，复杂度非常高，不易于硬件实现。尽管其简化算法Max-Log-MAP算法能有效降低计算量，但对于高阶M-APSK(M＝2^m)信号，复杂度仍高达O(2^m)，其中2^m代表星座的大小，m表示每个符号的比特数。目前，出现了以星座图上距离解映射门限的最小距离的最大化为目标函数来进行优化设计，在较小的性能损失下降低了解映射的复杂度；此外，还出现了根据格雷星座中比特向量的标号特点，提出的通过找出距离接收符号最近的比特为0或1的星座点进行解映射的方法，简化了Max-Log-MAP算法中的乘法与加法运算。现有技术中的这些方法在保证解映射性能的基础上降低了解映射的复杂度，但在寻找欧式距离最小的星座点过程中，仍需要额外的乘法运算。

鉴于此，有必要提出一种改进的方案，使得运算复杂度更低、性能损失更小、更易于硬件的实现。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有技术的不足，而提出的一种针对高阶APSK调制的简化解映射方法，通过该方法可以减少计算对数似然比所需的乘法、加法以及比较运算次数，降低了运算复杂度，且性能损失更小，更易于硬件实现。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种针对高阶APSK调制的简化解映射方法，包括以下步骤：

步骤1、采用M阶APSK调制的星座图，所述星座图由2^m1个同心的圆环组成，各个所述圆环由内向外依次排列，且分别对应的外半径为r_l，每个所述圆环上具有

个等间隔分布的星座点，其中，m＝m₁+m₂，

M＝2^m；

步骤2、将每个所述星座点用m位二进制比特b^M＝(b₀b₁…b_m-1)表示，根据所述圆环的环数和每个所述圆环上星座点数，将所述M阶APSK星座图设为

个环半径不同的

星座的组合，其中，环数所代表的星座点用左边m₁位比特

表示，所述

星座的星座点用右边m₂位比特

表示；

步骤3、计算接收符号r的幅值|r|；

步骤4、计算子向量b^a各比特的对数似然比；

步骤5、计算子向量b^p各比特的对数似然比；

步骤6、整合子向量b^a和b^p各比特的对数似然比，完成解映射。

在本发明中，主要通过分析APSK星座的特点，将其看作是多个PSK格雷星座的组合，综合考虑幅度因素和PSK格雷星座各比特的相角旋转关系，在保证解映射性能的基础上减少了对数似然比的计算复杂度。

作为对本发明中所述的针对高阶APSK调制的简化解映射方法的改进，所述步骤3中根据公式r＝r_I+jr_Q＝|r|e^jφr计算求得|r|，其中，φ∈[0,2π)，r_I和r_Q分别为接收信号r的I路和Q路分量，它们相应是由发送信号I路和Q路分量加上信道噪声而得来。

作为对本发明中所述的针对高阶APSK调制的简化解映射方法的改进，所述步骤4具体包括以下步骤：

a、根据接收符号r的幅值|r|，判断r在星座图中所处的圆环位置，分别找出距离r最近的b_i＝0、b_i＝1的星座点；

b、确定星座点所在环的半径

0≤i≤m₁-1；

c、根据公式

计算得到子向量b^a各比特的对数似然比λ_i(r),其中，σ²为噪声功率。

作为对本发明中所述的针对高阶APSK调制的简化解映射方法的改进，所述步骤5具体包括以下步骤：

d、将接收符号r的幅值|r|与星座图圆环半径r_l进行比较，

确定星座图中距离r最近的环的半径Rⁱ(m₁≤i≤m-1)；

e、根据

星座图中比特取值的对称性，以及子向量b^p各比特旋转一定相角后，星座的分布和其最高位比特对应区域相同的特性，确定比特b_i(m₁＜i≤m-1)与

的旋转对应关系h_i(r)为：

f、计算子向量b^p最高位

比特的对数似然比：

g、根据步骤d、e和f得到的Rⁱ、h_i(r)和

计算子向量b^p其他比特的对数似然比为：

本发明的有益效果在于：本发明提出的高阶APSK调制简化解映射算法在保证解映射性能的基础上降低了运算复杂度，更易于硬件实现。该方法通过分析APSK星座的特点，首先将其看作为

个环半径不同的

-PSK星座的组合，分别对应两个比特子向量，然后分别计算两个子向量各比特的对数似然比，与传统的解映射方法相比，本发明方法减少了计算对数似然比所需的乘法、加法以及比较运算次数，并且结合星座图对称性可以复用计算模块，降低了比特对数似然比计算的复杂度，能使用很少的计算资源获得接近理想的误比特率性能。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明简化解映射算法实现框图；

图2为本发明简化解映射算法实现流程示意图；

图3为64-APSK的星座示意图；

图4为64-APSK星座分解示意图；

图5为64-APSK星座对应比特b₀、b₁的取值分布示意图；

图6为64-APSK星座对应比特b₂、b₃、b₄、b₅的取值分布示意图；

图7为64APSK解映射算法的比特对数似然比数值计算结果示意图；

图8为64-APSK解映射算法的误比特率性能曲线；

图9为256-APSK星座示意图；

图10为256-APSK解映射算法的误比特率性能曲线。

具体实施方式

如在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可理解，硬件制造商可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。“大致”是指在可接受的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“水平”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

为了进一步降低高阶APSK解映射的运算复杂度，本发明提供一种针对高阶APSK调制的简化解映射方法，针对高阶APSK星座图，通过分析其星座特点，将高阶APSK星座图看作为

个环半径不同的

-PSK星座的组合，分别对应长度为m₁比特和长度为m₂比特的子向量。综合考虑幅度因素和PSK格雷星座各比特的相角旋转关系，实现对各比特的对数似然比的简化计算，减少了计算比特对数似然比所需的乘法、加法以及比较运算次数，在保证解映射性能的基础上降低了运算复杂度，更易于电路实现，下面结合附图对本发明的实施方式做出详细说明。

如图1-2所示，一种针对高阶APSK调制的简化解映射方法，包括以下步骤：

步骤1、采用M阶APSK调制的星座图，所述星座图由

个同心的圆环组成，各个所述圆环由内向外依次排列，且分别对应的外半径为r_l，每个所述圆环上具有

个等间隔分布的星座点，其中，m＝m₁+m₂，

M＝2^m；

步骤2、将每个所述星座点用m位二进制比特b^M＝(b₀b₁…b_m-1)表示，根据所述圆环的环数和每个所述圆环上星座点数，将所述M阶APSK星座图设为

个环半径不同的

星座的组合，其中，环数所代表的星座点用左边m₁位比特

表示，所述

星座的星座点用右边m₂位比特

表示；

步骤3、计算接收符号r＝r_I+jr_Q＝|r|e^jφr的幅值|r|，φ∈[0,2π)；

步骤4、计算子向量b^a各比特的对数似然比λ_i(r)，首先根据接收符号r的幅值|r|，找出距离r最近的取值分别为0和1的星座点，然后确定星座点所在环的半径

(b＝0,1)，最后求解子向量b^a各比特的对数似然比λ_i(r)；

步骤5、计算子向量b^p各比特的对数似然比λ_i(r)，m₁≤i≤m-1，首先比较接收符号r的幅值|r|与星座图圆环半径r_l，确定星座图中距离r最近的环的半径Rⁱ，m₁≤i≤m-1，然后根据

格雷星座取值对称特点确定比特b_i(m₁＜i≤m-1)与

子星座图的旋转对应关系h_i(r)，最后计算

比特的对数似然比并递推求解子向量b^p其他比特的对数似然比λ_i(r)；

步骤6、整合子向量b^a和b^p各比特的对数似然比，完成解映射。

下面结合一组实施例对本发明的实施方式做出详细说明：

于本实施例中，主要以64-APSK调制方式为例，具体包括以下步骤：

步骤1、如图3所示，采用64-APSK调制的星座图，该星座图由

个同心圆环组成，每个圆环上有2^m2＝16个星座点，圆环由内向外半径分别为r₁、r₂、r₃、r₄，半径比为γ₁＝r₂/r₁，γ₂＝r₃/r₁，γ₃＝r₄/r₁，采用其最佳半径比：γ₁＝1.88，γ₂＝2.72，γ₃＝3.95；

步骤2、如图4所示，每个星座点用6位二进制比特b^M＝(b₀b₁b₂b₃b₄b₅)表示，根据环数和每个环上星座点数将其看作为4个环半径不同的16-PSK格雷星座的组合，分别以左边2位比特b^a＝(b₀b₁)和右边4位比特b^p＝(b₂b₃b₄b₅)表示；

步骤3、计算接收符号r＝r_I+jr_Q＝|r|e^jφr的幅值|r|，φ∈[0,2π)；

步骤4、计算子向量b^a各比特的对数似然比λ_i(r)，i＝0,1，首先根据接收符号r的幅值|r|，找出距离r最近的取值分别为0和1的星座点，然后确定星座点所在环的半径

最后求解子向量b^a各比特的对数似然比λ_i(r)；

(a)根据接收符号r的幅值|r|，判断r在星座图中所处的圆环位置，并找出距离r最近的b₀＝0、b₀＝1、b₁＝0、b₁＝1的星座点所在环的半径

如图5所示，在64-APSK调制方式下，设接收符号r＝r_I+r_Q＝|r|e^jφr，子向量b^A＝(b₀b₁)各比特0、1取值分布为:

和

对于b₁比特：若

则

若

则

若

则

对于b₀比特：若

则

若

则

用

表示所找出的星座图上距离r最近的星座点，则

具体对应关系在表1中给出：

表1

与|r|的取值的对应关系

(b)对Log-MAP算法进行简化，并计算子向量b^a各比特的对数似然比。

按照b_i取值为0或1将星座分为两个子集

和

步骤(a)中距离r最近的星座点用

表示。对于Log-MAP算法来说，假定输入的调制符号等概率分布，则接收符号r对应的第i比特的对数似然比λ_i为：

将

带入Log-MAP算法公式中进行简化计算，得到子向量b^a各比特的对数似然比：

最后将得到的

和

带入对数似然比公式

i＝0,1，计算b₀和b₁比特的对数似然比分别为：

步骤5、计算子向量b^p各比特的对数似然比λ_i(r)，2≤i≤5，首先比较接收符号r的幅值|r|与星座图圆环半径r_l(1≤l≤4)，确定星座图中距离r最近的环的半径Rⁱ，然后根据16-PSK格雷星座取值对称特点确定比特b_i(2＜i≤5)与b₂子星座图的旋转对应关系h_i(r)，最后计算b₂比特的对数似然比并递推求解子向量b^p其他比特的对数似然比λ_i(r)。

(d)比较接收符号r的幅值|r|与星座图圆环半径r_l(1≤l≤4)，找出星座图中距离r最近的环的半径Rⁱ；

(e)根据

星座图中比特取值的对称性，以及子向量b^p各比特旋转一定相角后，星座的分布和其最高位比特对应区域相同这一特性，确定比特b_i(2＜i≤5)与b₂的旋转对应关系h_i(r)；

参见附图6，在64-APSK调制方式下，子向量b^p各比特的对数似然比简化为16-PSK星座图求解，根据16-PSK星座图的对称性，定义翻转函数为：

其中，θ为对称轴L_θ与实轴的夹角，θ∈(0,π]，

与r关于直线L_θ对称，接收符号r的比特对数似然比值为λ_i(r)＝λ_i(f_θ(r))。

设各比特取值区域的第j条对称轴与实轴的夹角为φ_j，则

j＝0,1,…,i-1，将其代入λ_i(r)＝λ_i(f_θ(r))，可得

进一步令

则λ_i(r)＝λ_i(g_i(r))，同时根据g_i(r)对应范围内的星座点逆时针旋转角度π-φ_i，旋转后星座的分布和子向量最高位比特对应区域相同这一特性，定义旋转函数h_i(r)为：

当i＞0时，由于g_i(r)为f_θ(r)的复合函数，则

同时由翻转函数的定义可知，当θ＝π时，只需要对r的虚部取绝对值就可以得到f_θ(r)，将f_θ(r)转化为f_π(r)简化计算，即

然后联合以上各式可得旋转函数的递推表达式为

设h_i(r)＝h_I,i+jh_Q,i，可得：

h₂(r)＝h_I,2+jh_Q,2＝r。

(f)计算子向量b^p最高位b₂比特的对数似然比；

根据Max-Log-MAP算法，对于接收符号r的相角取值范围为φ_r∈[0,π/2]，λ₂(r)可以表示为：

利用PSK星座的对称性将上式推广到整个平面可以得到：

(g)根据步骤(d)、(e)和(f)得到的Rⁱ、h_i(r)和λ₂(r)，计算子向量b^p其他比特的对数似然比分别为：

在加性高斯白噪声(Additive white Gaussian noise，AWGN)信道下，对本发明提出的低复杂度的64-APSK简化解映射算法进行性能仿真，对Log-MAP算法、Max-Log-MAP算法以及本发明提出的简化解映射算法计算得到的比特对数似然比进行了比较。仿真条件设置为：接收符号r的实部为固定值2，虚部从-10到10，噪声功率σ²＝1。参见图7，仿真结果显示，本发明提出的简化解映射方法的比特对数似然比计算结果与Max-Log-MAP算法几乎一样，和Log-MAP算法的差别也很小。

在64-APSK调制下，仿真比较了AWGN信道下，所提出的低复杂度简化解映射方法和Log-MAP、Max-Log-MAP解映射算法的误比特率性能比较，参见图8，仿真结果显示，提出的简化解映射方法与Log-MAP、Max-Log-MAP解映射算法的误比特率(Bit Error Ratio，BER)性能几乎相同，在BER为10^-5数量级时，性能差距均不超过0.08dB。

进一步在256-APSK调制下，其星座图参见图9，将其看作8组环半径不同的32-PSK格雷星座的组合，采用相同的解映射方法，并且相应的改变区域划分参数、递推次数和一些常系数。仿真比较了AWGN信道下，所提出的低复杂度简化解映射方法和Log-MAP、Max-Log-MAP解映射算法的误比特率性能比较，参见图10，仿真结果显示，提出的简化解映射方法与Log-MAP、Max-Log-MAP解映射算法的BER性能几乎相同，表明了本发明方案可适用于不同阶调制系统，仅需根据星座图的特点改变区域划分参数、递推次数和一些常系数即可。

本发明提出的简化解映射方法在解调64-APSK符号时，对应不同比特位的复杂度不同。首先，计算接收符号的幅值|r|需要2次乘法和3次加法运算。其次，计算前两位b₀b₁比特的对数似然比时，共需要3次比较运算，3次乘法运算和6次加法运算；最后计算后四位b₂b₃b₄b₅比特的对数似然比时，共需要4次比较运算，(3+4)×4次乘法运算和(2+2)×4次加法运算。因此，本发明提出的简化解映射方法解调一个接收符号总共需要进行33次乘法运算，25次加法运算，7次比较运算。

最后，将本发明提出简化解映射方法运算量与Log-MAP、Max-Log-MAP解映射算法相比，比较结果如表2中所示：

表2本发明与Log-MAP、Max-Log-MAP解映射算法对比图

由表中书得知，本发明提出的简化解映射方法的乘法、加法和比较的运算量均降低了一到两个数量级，大大减小了计算复杂度，更易于硬件实现。

上述说明示出并描述了本发明的若干优选实施方式，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施方式的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种针对高阶APSK调制的简化解映射方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采用M阶APSK调制的星座图，所述星座图由

个同心的圆环组成，各个所述圆环由内向外依次排列，且分别对应的外半径为r_l，每个所述圆环上具有

个等间隔分布的星座点，其中，m＝m₁+m₂，

M＝2^m；

步骤2、将每个所述星座点用m位二进制比特b^M＝(b₀b₁…b_m-1)表示，根据所述圆环的环数和每个所述圆环上星座点数，将所述M阶APSK星座图设为

个环半径不同的

星座的组合，其中，环数所代表的星座点用左边m₁位比特

表示，所述

星座的星座点用右边m₂位比特

表示；

步骤3、计算接收符号r的幅值|r|；

步骤4、计算子向量b^a各比特的对数似然比；

步骤5、计算子向量b^p各比特的对数似然比；

步骤6、整合子向量b^a和b^p各比特的对数似然比，完成解映射。

2.根据权利要求1中所述的针对高阶APSK调制的简化解映射方法，其特征在于，所述步骤3中根据公式r＝r_I+jr_Q＝|r|e^jφr计算求得|r|，其中，φ∈[0,2π)，r_I和r_Q分别为接收信号r的I路和Q路分量。

3.根据权利要求1中所述的针对高阶APSK调制的简化解映射方法，其特征在于，所述步骤4具体包括以下步骤：

a、根据接收符号r的幅值|r|，判断r在星座图中所处的圆环位置，分别找出距离r最近的b_i＝0、b_i＝1的星座点；

b、确定星座点所在环的半径

0≤i≤m₁-1；

c、根据公式

计算得到子向量b^a各比特的对数似然比λ_i(r),其中，σ²为噪声功率。

4.根据权利要求1中所述的针对高阶APSK调制的简化解映射方法，其特征在于，所述步骤5具体包括以下步骤：

d、将接收符号r的幅值|r|与星座图圆环半径r_l进行比较，

确定星座图中距离r最近的环的半径Rⁱ(m₁≤i≤m-1)；

e、根据

星座图中比特取值的对称性，以及子向量b^p各比特旋转一定相角后，星座的分布和其最高位比特对应区域相同的特性，确定比特b_i(m₁＜i≤m-1)与

的旋转对应关系h_i(r)为：

f、计算子向量b^p最高位

比特的对数似然比：

g、根据步骤d、e和f得到的Rⁱ、h_i(r)和

计算子向量b^p其他比特的对数似然比为：

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