CN102752261A - 基于apsk星座图的星座映射方法、编码调制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于APSK星座图的星座映射方法，其特征在于，APSK星座阶数为M＝2^m，每个环上的点数n_l相等且均为2的幂次方，即

相当于一个

环数不同环半径组成的集合相当于一个特殊的

其中m₁+m₂＝m；所有环的相位偏转θ_l均相等；所述方法包括步骤：B1.对于一个m长的比特向量，令其中m₁个比特只与相位有关，这m₁个比特与

之间采用PSK的格雷映射；B2.令其余m₂个比特只与幅度有关，这m₂个比特与

之间采用PAM的格雷映射。本发明的有益效果是：相对于采用传统QAM星座图格雷星座映射的编码调制系统，采用本发明设计的APSK星座图格雷星座映射的编码调制系统，无论接收端采用独立解映射还是迭代解映射，均能获得可观的差错控制性能增益。

Description

基于APSK星座图的星座映射方法、编码调制方法及系统

技术领域

本发明涉及数字信息传输领域，尤其涉及一种基于APSK星座图的星座映射方法、编码调制方法及系统。

背景技术

通信系统包括典型的双向通信系统和单向广播系统，其根本任务是实现信息的无误传输。数字通信系统是采用数字技术的通信系统，相对于模拟通信系统，数字通信系统能够可靠地传输更高的信息速率。前向差错控制(Forward Error Control，FEC)编码是数字通信系统中的核心技术之一，是保证传输可靠性最为重要的手段之一。为了适应数字信息在常见信道下的传输需求，通常有限域的FEC编码技术需要与数字调制技术结合并进行联合优化，并发展成为编码调制(Coded Modulation，CM)技术。编码调制技术是数字通信系统的一项核心技术。

所谓调制，表示对输入信号进行变换处理，以得到适于信道传输的信号，可分为模拟调制和数字调制技术。对典型的数字通信系统，数字调制主要包括星座映射以及后续处理，如多载波调制和成型滤波。所谓星座映射，就是将“比特”向量或序列映射成适于传输的“符号”向量或序列。每个符号的取值空间可以是一维实数空间、二维实数空间(即复数空间或复数平面)、或更高维的实数空间(例如多天线MIMO系统信号传输对应的空间)。星座映射包含两个要素，即星座图和星座映射方式。星座图是星座映射输出符号的所有可能取值的集合，其中星座图上的每个点对应一种输出符号的取值。星座映射方式，简称映射方式，代表输入比特向量到星座点的特定映射关系，通常每个星座点与比特向量一一对应。目前最为常用的星座图是二维星座图，主要有正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)、相移键控(Phase Shift Keying，PSK)、和幅度相移键控(Amplitude-Phase Shift Keying，APSK)；一维星座图主要有脉冲幅度调制(Pulse Amplitude Modulation，PAM)。在接收端的解码解调系统中，与发送端星座映射对应的是星座解映射，简称解映射。通常，星座解映射依据星座图和星座映射方式，结合信道状态信息得到对应接收符号的一个或多个比特的比特软信息。

对典型的功率和带宽均受限制的无线传输信道，如宽带无线移动通信和地面数字广播系统的传输信道，编码调制技术是传输可靠性和系统频谱效率的重要保证，因此，最新的宽带无线移动通信和地面数字广播系统采用的作为工业界标准的编码调制技术代表了当前实际应用的编码调制技术的最高水平。欧洲第二代地面数字电视广播标准(DVB-T2)采用了低密度奇偶校验(Low Density Parity Check，LDPC)编码技术、比特交织技术、和高阶QAM调制技术(包括星座旋转技术和IQ交织技术)；欧洲第二代卫星数字电视广播标准(DVB-S2)采用了LDPC编码技术、比特交织技术、和高阶APSK调制技术；3GPP组织的LTE V8.1提案采用了Turbo编码技术、比特交织技术、和高阶QAM调制技术。

在学术界，经过几十年的发展，编码调制技术取得了长足发展，最为典型的当数G.Ungerboeck提出网格编码调制(Trellis CodedModulation，TCM)，参见文献G.Ungerboeck，“Channel coding withmultilevel phase signals，”IEEE Trans.Inform.Theory，no.28，pp55-67，Jan.1982.，以及E.Zehavi提出的比特交织编码调制(Bit-InterleavedCoded Modulation，BICM)，参见文献E.Zehavi，“8PSK trellis codes fora Rayleigh channel，”IEEE Trans.Commun.，vol.40，no.5，pp.873-884，May 1992。TCM通过最大化欧氏距离，使得其在AWGN信道下性能表现优异，但是在衰落信道下并不理想；而BICM则刚好相反，其在AWGN信道下较TCM有所损失，但在衰落信道下有不俗的表现。接收端迭代解映射和解码的BICM系统，即BICM-ID系统(BICM withIterative Demapping and Decoding，简称BICM-ID)由Xiaodong Li等人和ten Brink等人独立提出，参见文献X.Li and J.A.Ritcey，“Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding using softfeedback，”Electronics Letters，vol.34，no.10，pp.942-943，May 1998.和S.T.Brink，J.Speidel，and R.-H.Yan，“Iterative demapping and decodingfor multilevel modulation，”in Proc.Globecom’98，pp.579-584.Nov.1998。BICM-ID系统通过将译码输出的信息反馈回来作为解映射的先验信息，增大了欧氏距离，从而在AWGN信道下获得了与TCM同样好的误码性能。但是，传统BICM-ID有一个较高的误码平台，这是因为即使所有反馈的比特信息都是无误的，系统的误码率依然由外码的特性(对于线性码，主要取决于码本中最小非零码重及其个数)和解映射时的Harmonic欧氏距离决定，而传统码字的最小码距较小且其对应的个数非常多。一般来说，FEC编码主要针对无记忆信道设计和优化，为了适应接收端的信道解码，提高编码调制系统在衰落信道下的分集阶数(Diversity Order)，最常见的手段是采用交织技术，这也是为什么衰落信道下BICM较优的根本原因。

衡量编码调制技术的一个根本指标是：给定频谱效率和差错控制目标的条件下，所需信噪比门限值与信息论极限的差距。差错控制目标通常以误比特率(Bit Error Rate，BER)或者误块率(Block ErrorRate，BLER)表示。根据信息论基本知识，对于给定的编码调制系统以及给定的信道条件，信息论界(假设以信噪比表示)是频谱效率的单调递增函数，由频谱效率唯一确定。

信息论指出，在加性白高斯噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道下，当发送功率受限时，只有当编码调制系统的输出(对应信道输入)满足白高斯分布时，才能达到信道容量。同时信息论中信道编码定理指出，只要信息传输速率(简称传信率)小于信道容量，则必然存在一种信道编码(此处为广义信道编码，而不仅限于有限域中的FEC编码)，使得信息能够无误传输。然而信息论只说明逼近信道容量极限的信道编码的存在性，如何构造一个逼近极限的切实可行的信道编码则成为数十年来通信领域一直努力追求的目标。

如图1所示，在信息论中，信道容量定义为信道的输入信号X与输出信号Y的最大互信息，

$C=\underset{P\left(x\right)}{\max }I(X;Y)---\left(1\right)$

其中P(x)表示输入信号X的分布函数，且P(x)可以为任意概率分布函数。但是，在实际的编码调制方案中，如图2所示，信道的输入信号X总是受到星座图集合χ的限制而不再可以为任意分布。这种星座图限制条件下的互信息I_X∈χI(X；Y)则成为一个实际编码调制方案所能承载的最大信息速率，常被称为星座限制条件下的信道容量，参见文献E.Biglieri.Coding for wireless channels.Springer Science+BusinessMedia，Inc.，2005。为了区别于“容量”一词，现有技术中称这种星座限制条件下的信道容量为编码调制的平均互信息(average mutualinformation of coded-modulation，CM-AMI)。CM-AMI也常被称为编码调制容量(coded modulation capacity)，参见文献G.Caire，G.Taricco，E.Biglieri.Bit-interleaved coded modulation.IEEE Trans.Inform.Theory，1998，44(3)：927-946，或者离散输入连续输出离散无记忆信道(discrete input continuous output memoryless channel，DCMC)容量，参见文献R.Y.Tee，R.G.Maunder，L.Hanzo.EXIT-chart aidednear-capacity irregular bit-interleaved coded modulation design.IEEETrans.Wireless Commun.，2009，8(1)：32-37。

在这里，还值得一提的是文献G.Caire，G.Taricco，E.Biglieri.Bit-interleaved coded modulation.IEEE Trans.Inform.Theory，1998，44(3)：927-946所述的BICM容量，如图3所示。在一个独立解映射的编码调制方案中，比如BICM，独立解映射通常将带来一些损失，在上述文献中，定义这种独立解映射时编码调制的平均互信息为BICM容量。为与上述CM-AMI对应采用统一的表述方式，称这种BICM容量为BICM的平均互信息(average mutual information of bitinterleaved coded modulation，BICM-AMI)。值得强调的是，BICM-AMI并不仅针对BICM编码调制方案，其他独立解映射的编码调制方案，比如采用PDL的MLC，也同样满足BICM-AMI的限制。

对于AWGN信道，Y＝X+N，则上述CM-AMI可以计算如下

其中χ表示星座信号集合，m＝log₂|χ|，M＝|χ|表示星座集合的大小，

[·]表示取均值。上述BICM-AMI定义如下

其中表示第i比特为b的星座信号子集合。

功率受限的AWGN信道下，只有高斯输入才能达到信道容量。实际编码调制系统通常采用均匀QAM星座图，受星座图的约束，其输出不服从高斯分布，因此星座图约束下的信息传输速率与信道容量之间存在差距。相应地，相比传统的均匀QAM星座图，使得星座限制下的输出更逼近高斯分布的技术称为Shaping技术，由此带来的增益称为Shaping增益。Shaping技术由来已久，最早可以追溯到1984年，在文献G.Forney Jr，R.G.Gallager，G.R.Lang，F.M.Longstaff，andS.U.Qureshi，“Efficient modulation for band-limited channels，”IEEE J.Select.Areas Commun.，vol．SAC-2，no.5，pp.632-646，Sept.1984。Forney和Gallager等人第一次提出Shaping的概念，并指出采用等概映射QAM星座图的编码调制系统在高频谱效率时与信道容量之间存在1.53dB的差距。学术界、工业界提出了各种Shaping技术，主要包括：

●Forney提出的Trellis Shaping，参见文献G.Forney Jr，“Trellisshaping，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.38，no.2，pp.281-300，Mar.1992。

●非等概率映射的Shaping技术，参见文献A.Calderbank and L.Ozarow，““Non-equiprobable signaling on the Gaussian channel，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.36，no.4，pp.726-740，July1990.和文献F.R.Kschischang and S.Pasupathy，“Optimalnonuniform signaling for Gaussian channels，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.39，no.3，pp.913-929，May 1993。

●非均匀星座图Shaping技术，即使得星座图各点呈现非均匀特性，从而使得等概映射时候的输出信号更接近高斯分布，参见文献F.-W.Sun and H.C.A.van Tilborg，“Approachingcapacity by equiprobable signaling on the Gaussian Channel，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.39，no.5，pp.1714-1716，Sept.1993.和D.Sommer and G.P.Fettweis，“Signal shaping bynon-uniform QAM for AWGN channels and applications usingturbo coding，”in Proc.ITG Conference Source and ChannelCoding，pp.81-86，2000.以及文献C.Fragouli，R.D.Wesel，D.Sommer and G.Fettweis，“Turbo codes with non-uniformconstellations，”in Proc.ICC’01，vol.1，pp.70-73，June 2001。

在复高斯信道下，输入信号必须为复高斯分布才能达到信道容量。不同于Sun等的一维非均匀PAM星座图，也不同于非均匀PAM直接推广的二维的非均匀QAM星座图，具有圆对称性的APSK星座图更接近复高斯分布。欧洲第二代卫星数字电视广播标准DVB-S2采用了APSK作为其高频谱效率时的星座图方案。APSK星座图呈多层同心圆环状，每一环上的星座点在相位方向均匀分布。Yang和Xie等人基于最大互信息准则，提出了一种APSK星座图的设计方法，从而设计的APSK星座图具有更好的Shaping增益，参见文献Z.Yang，Q.Xie，K.Peng and Z.Wang，“A novel BICM-ID system approachingShannon-limit at high spectrum efficiency，”IEICE Trans.Commun.，vol.E94-B，no.3，pp.793-795，Mar.2011。

一个M阶的APSK星座图有R个同心环，每个环由均匀的PSK点组成。M-APSK星座信号集合χ_APSK可以描述如下

${\mathrm{\χ}}_{\mathrm{APSK}}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_1\exp \left(j(\frac{2\mathrm{\π}}{n_1}i+{\mathrm{\θ}}_1)\right)& i=0,...,n_1-1\\ r_2\exp \left(j(\frac{2\mathrm{\π}}{n_2}i+{\mathrm{\θ}}_2)\right)& i=0,...,n_2-1\\ \·& \\ \·& \\ \·& \\ r_R\exp \left(j(\frac{2\mathrm{\π}}{n_R}i+{\mathrm{\θ}}_R)\right)& i=0,...,n_R-1\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中n_l，r_l以及θ_l分别表示第l环的点数、半径以及相位偏转，

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：提供一种特殊的APSK星座图及其格雷映射的设计方法，基于该方法得到的格雷映射的APSK星座图相对传统格雷映射的QAM星座图，无论是在独立解映射还是迭代解映射时，都能提供一定的Shaping增益，从而使得采用本发明格雷映射的APSK星座图的编码调制系统具有更优的性能。

(二)技术方案

本发明提供了一种基于APSK星座图的星座映射方法，APSK星座阶数为M＝2^m，令每个环上的点数n_l相等且均为2的幂次方，即

环数

其中m₁+m₂＝m，m、m₁和m₂均为正整数；所有环的相位偏转θ_l均相等；所述方法包括步骤：

B1.对于一个m长的比特向量，令其中m₁个比特只与相位有关，即这m₁个比特的不同组合对应不同的相位，不同相位组成的集合相当于一个

这m₁个比特与

之间采用PSK的格雷映射；

B2.令其余m₂个比特只与幅度有关，即这m₂个比特的不同组合对应不同的半径，不同半径组成的集合相当于一个

这m₂个比特与之间采用PAM的格雷映射。

其中，所述APSK星座图第l环的半径值包括：

$r_l=\sqrt{-\ln [1-(l-\frac{1}{2})2^{m_1}]}$

且各环半径同比例扩大或缩小。

其中，可优化的参数对m₁和m₂的取值包括：

当M＝2⁴＝16时，m₁＝3，m₂＝1；

当M＝2⁵＝32时，m₁＝3，m₂＝2；

当M＝2⁶＝64时，m₁＝4，m₂＝2；

当M＝2⁷＝128时，m₁＝4，m₂＝3；

当M＝2⁸＝256时，m₁＝5，m₂＝3。

本发明提供了一种发送端编码调制方法，包括步骤：

C1：对待传的信息比特进行有限域FEC编码；

C2：对上述步骤C1得到的编码比特进行比特交织；

C3：对上述步骤C2得到的交织比特进行上述的基于APSK星座图的星座映射方法，得到星座映射后的符号，并送至后续处理单元；

所述步骤C1所述FEC编码包括：分组码、LDPC码、串行级联Turbo码、并行级联Turbo码和卷积码；

所述步骤C3中，所述星座映射后的符号为格雷映射的APSK符号。

其中，所述步骤C1中若采用分组码中的LDPC码、串行级联Turbo码、并行级联Turbo码进行FEC编码，则省略步骤C2，步骤C3中直接对步骤C1得到的编码进行星座映射。

本发明还提供了一种对应于上述的发送端编码调制方法的接收端独立解映射的解调解码方法，包括步骤：

D1：结合信道状态信息，对接收信号进行星座解映射，得到解映射比特软信息；

D2：将步骤D1所得解映射比特软信息经过解交织之后送给译码器；

D3：进行信道译码；

所述步骤D1中，所述接收信号对应于格雷映射的APSK符号；

所述步骤D2中的解交织与步骤C2的比特交织对应，如果省略步骤C2，则步骤D2也相应省略；

所述步骤D3中，信道译码采用软输入译码算法。

本发明还提供了一种对应于上述的发送端编码调制方法的接收端迭代解映射的解调解码方法，包括步骤：

E1：依据步骤E4反馈的先验信息，结合信道状态信息，对接收信号进行星座解映射，得到解映射比特软信息；

E2：将步骤E1所得解映射比特软信息经过解交织之后送给译码器；

E3：进行信道译码；

E4：将步骤E3输出的比特软信息进行再交织，其结果作为先验信息反馈回步骤E1；

所述步骤E1中，第一次解映射时的先验信息为0，此时与步骤D1一致，软信息采用LLR表示；

所述步骤E2与步骤C2对应，如果省略步骤C2，则步骤E2也相应省略；

所述步骤E3中，译码器常采用软输入软输出译码算法；

所述步骤E4中，如果省略步骤C2所述的比特交织，则步骤E4的再交织也相应省略，所述再交织的方法与步骤C2的比特交织完全一致。

本发明还提供了一种发送端编码调制系统，包括：编码器模块、比特交织模块、格雷映射的APSK星座映射模块、以及控制模块；

所述编码器模块、比特交织模块以及格雷映射的APSK星座映射模块均在控制模块的协调下，按照上述的步骤C1至C3完成相应的信号处理；

所述编码器模块用于对待传的信息比特进行有限域FEC编码；

所述比特交织模块用于对所述编码器模块编码后的编码比特进行比特交织；

所述格雷映射的APSK星座映射模块用于对所述比特交织模块得到的交织比特进行上述的基于APSK星座图的星座映射方法，得到星座映射后的符号，并送至后续处理单元；

所述控制模块用于输入控制信息，所述控制信息包括：编码器的相关信息、比特交织的相关信息、以及格雷映射的APSK星座映射的相关信息。

(三)有益效果

本发明提供了一种具有格雷映射的APSK星座图的设计方法，以及采用该格雷映射的APSK星座图的编码调制方法和解调解码方法及系统，所得方法的有益效果为：采用所述格雷映射的APSK星座图的编码调制系统的性能明显优于与其对应的采用传统格雷映射的QAM星座图的编码调制系统。

附图说明

图1为信道容量定义的示意图；

图2为星座限制条件下的信道容量的定义，即编码调制的平均互信息，CM-AMI；

图3为独立解映射时编码调制的平均互信息的定义，BICM-AMI；

图4为格雷映射的16APSK星座图；

图5为格雷映射的64APSK星座图；

图6为AWGN信道下，不同星座映射下的CM-AMI和BICM-AMI与信道容量的差距；

图7为一种发送端采用格雷映射的APSK星座图的编码调制方法，和一种接收端采用独立解映射的解调解码方法；

图8为一种发送端采用turbo或者LDPC作为FEC编码、并采用格雷映射的APSK星座图的编码调制方法，和一种接收端采用独立解映射的解调解码方法；

图9为选用的FEC编码为LTE中2/3码率的turbo码，且接收端独立解映射时，采用格雷映射的16APSK和采用格雷映射的16QAM时的误码性能；

图10为选用的FEC编码为LTE中2/3码率的turbo码，且接收端独立解映射时，采用格雷映射的64APSK和采用格雷映射的64QAM时的误码性能；

图11为选用的FEC编码为DVB-T2中1/2码率的LDPC码，且接收端独立解映射时，采用格雷映射的APSK和采用格雷映射的QAM时的BER性能；

图12为一种发送端采用格雷映射的APSK的编码调制方法，和一种接收端采用迭代解映射的解调解码方法；

图13为一种发送端采用turbo或者LDPC作为FEC编码、并采用格雷映射的APSK的编码调制方法，和一种接收端采用迭代解映射的解调解码方法；

图14为选用的FEC编码为DVB-T2中1/2码率的LDPC码，且接收端迭代解映射时，采用格雷映射的16APSK和采用格雷映射的16QAM时的外信息传递(EXIT)图分析；

图15为选用的FEC编码为DVB-T2中1/2码率的LDPC码，且接收端迭代解映射时，采用格雷映射的64APSK和采用格雷映射的64QAM时的EXIT图分析；

图16为选用的FEC编码为DVB-T2中1/2码率的LDPC码，且接收端迭代解映射时，采用格雷映射的APSK和采用格雷映射的QAM时的BER性能；

图17为一种发送端采用格雷映射的APSK星座图的编码调制系统；

图18为一种发送端采用turbo或者LDPC作为FEC编码、并采用格雷映射的APSK星座图的编码调制系统。

具体实施方式

本发明提出的给予格雷映射的APSK星座图的星座映射方法方法，以及采用格雷映射的APSK星座图的编码调制和解调解码方法及系统，结合附图及实施例详细说明如下。

本发明提供了一种特殊的APSK星座图的构造方法，这种APSK星座图具有格雷映射，而且使用格雷映射的APSK星座图的编码调制系统，无论是在独立解映射还是迭代解映射时，在常用码率下均优于同等条件下采用传统QAM星座图的编码调制系统，即格雷映射的APSK星座图限制下CM-AMI和BICM-AMI在同等条件下均分别大于格雷映射的QAM星座图限制下的CM-AMI和BICM-AMI。

本发明提出的具有格雷映射的APSK星座图属于基础发明，可应用于本发明提出的采用格雷映射的APSK星座图的编码调制系统中。

本发明的核心为步骤B1至B2所示的基于格雷映射的APSK星座图的星座映射方法，其根本目的是使得采用所提出的格雷映射的APSK星座图时，在AWGN信道下具有较大的CM-AMI和BICM-AMI，其中CM-AMI和BICM-AMI分别由式(2)和式(3)定义。称某一m₁和m₂的组合的具有格雷映射的APSK星座图为

星座图。其中所述APSK星座图第l环的半径优选为

且各环半径可以同比例扩大或缩小；其特征还在于，所述APSK星座图各环半径可以在上式的基础上稍作微调。在本发明提出的具有格雷映射的APSK星座图中，每个环上的点数相等且均为

从而每个环均可以看成一个

环上存在格雷映射；由于这一APSK星座图的环数R也为2的幂次方且每个环的相位偏转均相等，因此从半径角度来看，对于某一固定的相位，同一相位上的

个点可以看成一个特殊的

也存在格雷映射。从而可以预见，本发明所提的APSK星座图存在格雷映射，所述格雷映射方法示于步骤B1至B2。

如图4和图5分别表示典型的(8×2)16APSK和(16×4)64APSK星座图及其格雷映射，从图中可以看出相邻星座点之间的标号仅有一个比特不同。

实施例1

具有格雷映射的APSK星座图设计方法，其关键在于参数m₁和m₂(m₁和m₂均为正整数)的选择和半径的确定，其中，对于一个格雷映射的2^m-APSK星座图，有m₁+m₂＝m，m、m₁和m₂均为正整数，因此m₁和m₂的组合总共有m一1种。优选的参数应该使得对应APSK限制下的CM-AMI和BICM-AMI尽量大。此外，在本实施例中，第l环的半径优选为在传统的星座图设计中，总希望星座点之间最小欧氏距离d_min最大化，可惜的是，这并不能保证具有较大的BICM-AMI。在本发明中，较大的BICM-AMI对应较大的harmonic平均欧氏平方距

且：

$\frac{1}{{\stackrel{\‾}{d}}^2}=\frac{1}{{m2}^m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x\∈{\mathrm{\χ}}_i^b}{\mathrm{\Σ}}\underset{\hat{x}\∈{\mathrm{\χ}}_i^{\stackrel{\‾}{b}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{{|x-\hat{x}|}^2}---\left(5\right)$

其中

表示第i比特为b的星座信号子集合，其中b∈{0，1}，

下表所示为不同m₁和m₂所对应的格雷映射的APSK星座图的最小欧氏距离d_min、Xharmonic平均欧氏平方距的倒数

以及常见信噪比下的BICM-AMI。从表中可以看出，虽然式(5)表明最小欧氏距离d_min在

中占有较大的比重，但二者并不完全一致；典型的例子比如(16×16)256APSK的d_min明显大于(32×8)256APSK的d_min，但是前者的

小于后者，前者在信噪比SNR＝15dB时的BICM-AMI也小于后者。

格雷映射的APSK星座图：不同m₁和m₂对应的最小欧氏距离d_min、harmonic平均欧氏平方距的倒数

以及大约对应1/2码率的信噪比(单位：dB)下的BICM-AMI(单位：bits/channel use)。

接下来，给出优选的m₁和m₂对，以及格雷映射的APSK星座图限制下的CM-AMI和BICM-AMI。如图6所示为格雷映射的APSK星座图限制下的CM-AMI、BICM-AMI与信道容量的差距。其中考察的格雷映射的APSK包含(8×2)16APSK(如图4所示)、(8×4)32APSK、(16×4)64APSK(如图5所示)、(16×8)128APSK、(32×8)256APSK以及(32×16)512APSK。为了便于比较，采用格雷映射的16/64/256QAM的CM-AMI和BICM-AMI也绘制于图中。从图6中可以看出，不管是从CM-AMI的角度还是BICM-AMI的角度，依据本发明得到的格雷映射的APSK在实际常用的码率下都优于同阶数的格雷映射的QAM。从图中可以看出，阶数越高，格雷映射的APSK的优势越大。从BICM-AMI的角度，所提格雷映射的APSK相对于格雷映射的QAM在典型1/2和2/3码率下的增益参见下表。传统中通常认为对于BICM，具有格雷映射的方形QAM最优或者至少次最优，然而，本发明的格雷映射的APSK明显优于格雷映射的QAM。此外值得一提的是，格雷映射的APSK星座集合大小不必为2的偶数次幂，这也是其相对于方形QAM的一大优势。

从BICM-AMI的角度，优选的格雷映射的(8×2)16APSK、(16×4)64APSK、(32×16)256APSK相对于格雷映射的16/64/256QAM的增益(dB)。

实施例2

本实施例给出了一种采用格雷映射的APSK星座图的编码调制和解调解码方法，其中接收端采用独立解映射算法。如图7所示，所述编码调制和解调解码方法包括步骤：

发送端：

S201.对待传的信息比特{s_k}进行有限域上的FEC编码；

S202.对上述FEC编码比特{s_k}进行比特交织，得到交织比特{b_k}；

S203.将交织比特{b_k}经过格雷映射的APSK星座映射，得到星座映射符号{x}，并发送至信道；

接收端：

S204.对接收到的信号{y}进行星座解映射，得到解映射对数似然比LLR软信息；

S205.将上述对数似然比进行解交织，得到{L_k}并送至译码器；

S206.基于{L_k}，进行FEC译码，得到信宿比特

所述步骤S201和S206所用的FEC编码，其特征在于，所述FEC编码包括但不限于常用分组码(例如turbo码、LDPC码、BCH码等)和卷积码。

在常用的BICM系统中，为了得到较好的性能，目前通常上述FEC编码采用turbo码或者LDPC码，基于本发明提出的格雷映射的APSK星座图，本实施例还特别强调采用turbo/LDPC码的BICM系统，如图8所示。相对图7，图8强调采用turbo/LDPC码作为所用的FEC编码。

所述步骤S201中若采用LDPC码、串行级联Turbo码、并行级联Turbo码进行FEC编码，则省略步骤S202，步骤S203中直接对步骤S201得到的编码进行星座映射。

所述步骤S205中的解交织与步骤S202的比特交织对应，如果省略步骤S202，则步骤S205也相应省略。

为了展示本发明所提格雷映射的APSK相对传统格雷映射的QAM的优势，本实施例还进一步通过计算机仿真得到了采用turbo/LDPC码作为FEC编码的BICM的误码性能。图9和图10是采用turbo码时的误码性能，仿真参数设置如下：

●采用LTE v8.1中码率为2/3的turbo码(参见文献3rdGeneration Partnership Project；Technical Specification GroupRadio Access Network；Requirements for Evolved UTRA(E-UTRA)and Evolved UTRAN(E-UTRAN)(Release 7)，2006.)，码长为7200比特；

●Turbo码和星座映射之间无比特交织，即省略图8所示的比特交织单元；

●Turbo码的各分量码采用log-MAP译码算法，迭代8次；

●采用格雷映射的16/64QAM和16/64APSK，接收端采用MAP独立解映射算法；

●仿真信道为AWGN信道。

在上述参数设置下，仿真结果如图9和图10所示。从图中可以看出，在BER为10^-4或BLER为10^-2时，采用格雷映射的16APSK的性能优于采用格雷映射的16QAM的性能大约0.1dB，采用格雷映射的64APSK的性能优于采用格雷映射的64QAM的性能大约0.6dB。对比BICM-AMI互信息分析结果(在2/3码率下，格雷映射的16APSK优于格雷映射的16QAM约0.14dB，格雷映射的64APSK优于格雷映射的64QAM约0.47dB)，可以看出，误码率仿真与互信息分析大致基本吻合。

图11为采用LDPC码时的BER仿真性能，仿真参数设置如下：

●采用DVB-T2中的1/2码率的LDPC码，码长为64800比特；

●LDPC码与格雷映射的APSK星座映射之间采用5×64800深的块交织，即每5个LDPC码字做1次交织；

●LDPC码采用SPA算法，最大迭代50次；

●采用格雷映射的16/64QAM和16/64APSK，接收端采用MAP独立解映射算法；

●仿真信道为AWGN信道。

在上述参数设置下，所得BER仿真结果如图11所示。在BER为10^-5时，采用格雷映射的16APSK的性能优于采用格雷映射的16QAM的性能大约0.1dB，采用格雷映射的64APSK的性能优于采用格雷映射的64QAM的性能大约0.5dB。对比BICM-AMI互信息分析结果(在1/2码率下，格雷映射的16APSK优于格雷映射的16QAM约0.10dB，格雷映射的64APSK优于格雷映射的64QAM约0.41dB)，可以看出，误码率仿真与互信息分析大致基本吻合。

实施例3

本实施例给出一种采用格雷映射的APSK星座图的编码调制和解调解码方法，其中接收端采用迭代解映射算法。如图12所示，所述编码调制和解调解码方法包括步骤：

发送端：

S301.对待传的信息比特{s_k}进行有限域上的FEC编码；

S302.对上述FEC编码比特{s_k}进行比特交织，得到交织比特{b_k}；

S303.将交织比特{b_k}经过格雷映射的APSK星座映射，得到星座映射符号{x}，并发送至信道；

接收端：

S304.基于步骤S307反馈回的先验信息，对接收到的信号{y}进行星座解映射，得到解映射对数似然比LLR软信息；

S305.将上述对数似然比进行解交织，得到{L_k}并送至译码器；

S306.基于{L_k}，进行FEC译码，如果达到最大迭代次数或者校验成功，则停止迭代并输出信宿比特{

}，否则转步骤S307；

S307.将步骤S306输出的外信息进行再交织，其结果作为先验信息反馈回步骤S304。

所述步骤S301和S306所用的FEC编码，其特征在于，所述FEC编码包括但不限于常用分组码(例如turbo码、LDPC码、BCH码等)和卷积码。

所述步骤S304中，首次迭代的时候先验信息为0。

所述步骤S307中，用于再交织的外信息独立于输入给译码器的信息{L_k}。

基于本发明提出的格雷映射的APSK星座图，且为了得到更好的性能，本实施例还特别强调采用turbo/LDPC码的BICM-ID系统，如图13所示。相对图12，图13强调采用turbo/LDPC码作为FEC编码。

步骤S301中若采用LDPC码、串行级联Turbo码、并行级联Turbo码进行FEC编码，则省略步骤S302，步骤S303中直接对步骤S301得到的编码进行星座映射。

所述步骤S307中，如果省略步骤S302所述的比特交织，则步骤S307的再交织也相应省略，所述再交织的图样与步骤S302的比特交织完全一致。

为了展示迭代解映射时本发明所提格雷映射的APSK相对传统格雷映射的QAM的优势，本实施例还通过计算机仿真得到了采用二者时的外信息传递(EXIT)图，(EXIT图是一种强大的用来分析迭代系统收敛特性的工具，常被用于turbo码、LDPC码、BICM-ID的设计等，参见文献S.ten Brink.Convergence behavior of iterativelydecoded parallel concatenated codes.IEEE Trans.Commun.，2001，49(10)：1727-1737.和文献A.Ashikhmin，G.Kramer，S.ten Brink.Extrinsic information transfer functions：model and erasure channelproperties.IEEE Trans.Inform.Theory，2004，50(11)：2657-2673.)，如图14和15所示，其中相关参数设置如下：

●外码为DVB-T2中码率为1/2、码长为64800比特的LDPC码，

LDPC译码采用SPA算法，最大迭代50次；

●采用格雷映射的16/64QAM和16/64APSK，接收端采用MAP迭代解映射算法；

●仿真信道为AWGN信道，其中信噪比如图所示。

从图中可以看出，在所考察的相同的信噪比下，格雷映射的APSK的解映射曲线完全位于格雷映射的QAM的解映射曲线之上。首先，在没有先验信息时(对应IA1＝0)，格雷映射的APSK的解映射输出的外信息大于格雷映射的QAM解映射输出的外信息，这与实施例1和实施例2的BICM-AMI的分析一致，说明独立解映射时格雷映射的APSK优于格雷映射的QAM。其次，格雷映射的APSK的解映射曲线的斜率大于格雷映射的QAM的解映射曲线，且与外码LDPC译码器反转的EXIT曲线更匹配，因此，格雷映射的APSK相对于格雷映射的QAM，更适合于采用LDPC码的BICM-ID系统。

为了进一步说明迭代解映射时本发明所提格雷映射的APSK相对于格雷映射的QAM的优势，本实施例还提供了采用LDPC码作为外码时BICM-ID所能达到的误码性能，其星座映射分别采用格雷映射的APSK和格雷映射的QAM。仿真得到的BER性能如图16所示，所采用的仿真参数设置为：

●采用DVB-T2中的1/2码率的LDPC码，码长为64800比特；

●LDPC码与格雷映射的APSK星座映射之间不采用比特交织；

●LDPC码采用SPA译码算法，最大迭代50次；

●采用格雷映射的16/64QAM和16/64APSK，接收端采用MAP迭代解映射算法；

●仿真信道为AWGN信道。

在上述参数设置下，所得BER仿真结果如图16所示。对于采用LDPC码的BICM-ID系统，在BER为10^-5时，采用格雷映射的16APSK的性能优于采用格雷映射的16QAM的性能大约0.3dB，采用格雷映射的64APSK的性能优于采用格雷映射的64QAM的性能大约0.7dB。

实施例4

基于本发明提出的格雷映射的APSK星座图设计方法及其实例，依据本发明提出的采用格雷映射的APSK星座映射的编码调制方法，本发明提供一种发送端的编码调制系统。本发明仅规定发送端的编码调制系统，而相应的接收端解调解码系统可依据本发明提供的两种解调解码方法。

所述发送端编码调制系统如图17所示，包括四个单元模块，分别为编码器模块、比特交织器模块、格雷映射的APSK星座映射模块、以及控制模块。

所述编码器模块用于对待传的信息比特进行有限域FEC编码；其特征在于所述FEC编码包括但不仅限于常用分组码(turbo码、LDPC码、BCH码等)和卷积码，特别的，优选采用turbo码或者LDPC码，采用turbo或者LDPC码的编码调制系统如图18所示。

所述比特交织模块用于对所述编码器模块编码后的编码比特进行比特交织；其特征在于，受控制模块的控制，某些特殊场景(例如采用turbo或者LDPC码时)下可省略。

所述格雷映射的APSK星座映射模块用于对所述比特交织模块得到的交织比特进行格雷映射的APSK星座映射，得到星座映射后的符号，并送至后续处理单元。

所述控制模块，用于输入控制信息以协调整个编码调制的有效运转，所属控制信息包括：编码器模块的相关控制信息(包括码率、码长的选择)、比特交织模块的相关控制信息(包括比特交织的有无、交织图样的选择)、以及格雷映射的APSK星座映射模块的相关控制信息(包括星座映射阶数的选择)。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (8)

1.一种基于APSK星座图的星座映射方法，其特征在于，APSK星座阶数为M＝2^m，令每个环上的点数n_l相等且均为2的幂次方， 

即 

相当于一个 

环数 不同环半径组成的集合相当于一个特殊的 其中m₁+m₂＝m，m、m₁和m₂均为正整数；所有环的相位偏转θ_l均相等；所述方法包括步骤：

B1.对于一个m长的比特向量，令其中m₁个比特只与相位有关，这m₁个比特与 之间采用PSK的格雷映射；

B2.令其余m₂个比特只与幅度有关，这m₂个比特与 

之间采用PAM的格雷映射。

2.如权利要求1所述的基于APSK星座图的星座映射方法，其特征在于，所述APSK星座图第l环的半径值包括：

且各环半径同比例扩大或缩小。

3.如权利要求1所述的基于APSK星座图的星座映射方法，其特征在于，可优化的参数对m₁和m₂的取值包括：

当M＝2⁴＝16时，m₁＝3，m₂＝1；

当M＝2⁵＝32时，m₁＝3，m₂＝2；

当M＝2⁶＝64时，m₁＝4，m₂＝2；

当M＝2⁷＝128时，m₁＝4，m₂＝3；

当M＝2⁸＝256时，m₁＝5，m₂＝3。

4.一种发送端编码调制方法，其特征在于，包括步骤：

C1：对待传的信息比特进行有限域FEC编码；

C2：对上述步骤C1得到的编码比特进行比特交织；

C3：对上述步骤C2得到的交织比特进行如权利要求1～3任一项所述的基于APSK星座图的星座映射方法，得到星座映射后的符号，并送至后续处理单元； 

所述步骤C1所述FEC编码包括：分组码和卷积码；

所述步骤C3中，所述星座映射后的符号为格雷映射的APSK符号。

5.如权利要求4所述的发送端编码调制方法，其特征在于，所述步骤C1中若采用分组码中的LDPC码、串行级联turbo码、并行级联turbo码进行FEC编码，则省略步骤C2，步骤C3中直接对步骤C1得到的编码进行星座映射。

6.一种对应于权利要求4或5所述的发送端编码调制方法的接收端独立解映射的解调解码方法，其特征在于，包括步骤：

D1：结合信道状态信息，对接收信号进行星座解映射，得到解映射比特软信息；

D2：将步骤D1所得解映射比特软信息经过解交织之后送给译码器；

D3：进行信道译码；

所述步骤D1中，所述接收信号对应于格雷映射的APSK符号；

所述步骤D2中的解交织与步骤C2的比特交织对应，如果省略步骤C2，则步骤D2也相应省略；

所述步骤D3中，信道译码采用软输入译码算法。

7.一种对应于权利要求4或5所述的发送端编码调制方法的接收端迭代解映射的解调解码方法，其特征在于，包括步骤：

E1：依据步骤E4反馈的先验信息，结合信道状态信息，对接收信号进行星座解映射，得到解映射比特软信息；

E2：将步骤E1所得解映射比特软信息经过解交织之后送给译码器；

E3：进行信道译码；

E4：将步骤E3输出的比特软信息进行再交织，其结果作为先验信息反馈回步骤E1； 

所述步骤E1中，第一次解映射时的先验信息为0，此时与步骤D1一致，软信息采用LLR表示；

所述步骤E2与步骤C2对应，如果省略步骤C2，则步骤E2也相应省略；

所述步骤E3中，译码器常采用软输入软输出译码算法；

所述步骤E4中，如果省略步骤C2所述的比特交织，则步骤E4的再交织也相应省略，所述再交织的方法与步骤C2的比特交织完全一致。

8.一种发送端编码调制系统，其特征在于，包括：编码器模块、比特交织模块、格雷映射的APSK星座映射模块、以及控制模块；

所述编码器模块、比特交织模块以及格雷映射的APSK星座映射模块均在控制模块的协调下，按照权利要求4的步骤C1至C3完成相应的信号处理；

所述编码器模块用于对待传的信息比特进行有限域FEC编码；

所述比特交织模块用于对所述编码器模块编码后的编码比特进行比特交织；

所述格雷映射的APSK星座映射模块用于对所述比特交织模块得到的交织比特进行如权利要求1～3任一项所述的基于APSK星座图的星座映射方法，得到星座映射后的符号，并送至后续处理单元；

所述控制模块用于输入控制信息，所述控制信息包括：编码器的相关信息、比特交织的相关信息、以及格雷映射的APSK星座映射的相关信息。 

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