CN106101052B - 基于判决域的低复杂度128apsk软解映射方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于判决域的低复杂度128APSK软解映射方法，主要解决传统解映射算法应用于高阶APSK调制复杂度高不易实现的问题。其实现步骤是：1.确定接收信号的幅度及其在第一象限的投影；2.利用几何关系近似确定接收信号到各比特判决分界线的最小距离；3.由最小距离结合某一固定信道噪声方差近似估计接收信号各比特的对数似然比。本发明将对数似然比的计算从频繁计算欧氏距离的复杂过程中解放出来，复杂度从O(2^m)降到了O(m)，整个过程不需要求解复杂的反三角函数，并且避免了信道噪声估计，可用于DVB‑S2X标准中定义的非均匀128APSK调制的解映射。

Description

基于判决域的低复杂度128APSK软解映射方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别涉及一种低复杂度128APSK软解映射方法，适用于DVB-S2X标准中定义的非均匀128APSK调制。

背景技术

相比第二代卫星数字电视广播标准DVB-S2，2014年颁布的最新一代卫星数字电视广播标准DVB-S2X具有更高频谱效率，这主要得益于DVB-S2X采用高阶的Amplitude PhaseShift Keying(APSK)。多种APSK调制方式和多种码率编码结合，使DVB-S2X标准可灵活适应各种各样的业务需求。但是高阶APSK调制的使用增加了解映射的实现复杂度。传统LOG-MAP算法也可应用于高阶APSK解映射，但其复杂度过高，不利于实现。1995年P.Robertson等人在IEEE International Conference on Communications发表论文“A comparison ofoptimal and sub-optimal MAP decoding algorithms operating in the log domain”，提出LOG-MAP算法的改进算法MAX-LOG-MAP算法，尽管其复杂度方面有一定程度的简化，但对于高阶APSK调制来说其简化程度是远远不够的。为降低高阶APSK的实现复杂度，很多学者都进行了深入的研究。如2014年Q.Wang等人在IEEE Transactions on VehicularTechnology上发表论文“A Universal Low-Complexity Symbol-to-Bit Soft Demapper”，该论文研究了均匀格雷映射APSK的解映射问题，其复杂度较MAX-LOG-MAP算法得到了极大的简化，但其缺陷也很明显，不能应用于非均匀的APSK调制；同年A.D.Abbaszadeh等人在专利(US8923445)“Complex Symbol De-mapping Using Sectoring”中针对DVB-S2中非均匀APSK调制提出了一种基于查表法的解映射算法，缺陷在于需要建立较大的查找表。不仅如此，上述两种高阶APSK解映射的算法在实现中不可避免的需要计算反三角函数，其复杂度也不容小觑。

对于DVB-S2X标准中的128APSK调制，上述的解映射算法要么不适用，要么实现复杂度很高，需要较大的存储器。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于判决域的128APSK软解映射方法，以减小存储资源，降低128APSK软解映射的实现复杂度。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

1)确定接收信号y＝y_R+jy_I的幅度|y|及其在第一象限的投影y^*＝|y_R|+j|y_I|，其中|y|是对接收信号y取模，取模后的值记作y_m，y_R、y_I分别是接收信号y的实部和虚部，|y_R|、|y_I|分别表示对y_R和y_I取绝对值，j是虚部单位；

2)令接收信号y的原发送信号为s，s是由原比特码流每7比特一组经过128幅度相位键控APSK调制生成的复数符号，将原码流连续7比特数据依次记作b₁b₂b₃b₄b₅b₆b₇，求解接收信号y到b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆、b₇判决分界线的最小距离d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆、d₇：

d₁＝y_I

d₂＝y_R

d₃＝C₁×(|y_R|-|y_I|)

其中，y_m为接收信号y的幅度，C₁、C₂、C₃、C₄、C₅、C₆、C₇、C₈、C₉、C₁₀和C₁₁是不同的常数，C₁＝sin(π/4)，C₂＝sin(π/8)，C₃＝cos(π/8)， C₉＝sin(π/24)，C₁₁＝sin(π/12)，和分别表示128APSK星座图各相邻两层半径的平均值，若128APSK星座图从内至外每层依次记为a层、b层、c层、d层、e层和f层，则表示a、b两层半径的平均值，表示b、c两层半径的平均值，表示c、d两层半径的平均值，将距离极近的d、e两层近似成一层，表示e、f两层半径的平均值；

3)由步骤2)中所求d_i乘以一个系数ρ即可求得对数似然比:LLR_i≈γd_i，其中i＝1～7，γ＝ρ'×η，ρ'＝2/σ_o ²，σ_o ²为选择的某一固定的信道噪声方差，η为修正因子。

本发明具有如下优点：

(1)本发明用接收信号y到各分界线的最小距离代替接收信号y到星座点的距离，从而将对数似然比LLR的计算从频繁计算欧氏距离的复杂过程中解放出来，使得复杂度从O(2^m)降到了O(m)，实现复杂度得到极大简化；

(2)本发明用对接收信号y的投影y^*的处理代替现有算法的星座图分区处理，不需要由接收信号y的相角确定其所在区域，从而避免复杂的反三角函数计算过程，在整个解映射过程中不需要求解反三角函数，使计算过程得到简化；

(3)本发明采用某一固定的信道噪声方差σ_o ²，从而避免信道噪声估计，使实现过程更为简单。

仿真结果表明，本发明因降低复杂度而造成的性能损失很小，满足DVB-S2X标准的要求。

下面通过附图和实施实例，对本发明作进一步的描述。

附图说明

图1是本发明的实现框图；

图2是本发明中所涉及的128APSK星座图；

图3是本发明结合硬判决域的128APSKb₁b₂b₃比特的软解映射图；

图4是本发明结合硬判决域的128APSKb₄b₅比特的软解映射图；

图5是本发明结合硬判决域的128APSKb₆比特的软解映射图；

图6是本发明结合硬判决域的128APSKb₇比特的软解映射图；

图7是本发明的误比特率随信噪比变化的性能仿真图。

具体实施方式

参照图2，128APSK星座图采用是最新一代卫星数字电视广播标准DVB-S2X中定义的128APSK调制的星座图，该星座图由六层星座点环组成，从内至外每层依次记为a层、b层、c层、d层、e层和f层。通过分析128APSK星座图，确定每比特的判决分界线如下：

第1比特b₁的分界线是实轴，上半平面星座点的b₁比特是0，下半平面星座点的b₁比特是1；

第2比特b₂的分界线是虚轴，右半平面星座点的b₂比特是0，左半平面星座点的b₂比特是1；

第3比特b₃的分界线是一三象限角平分线、二四象限角平分线，在(-π/4,π/4)和(3π/4，5π/4)之间的星座点的b₃比特是0，在(π/4，3π/4)和(5π/4，7π/4)之间的星座点的b₃比特是1，参见图3阴影部分星座点的b₃比特是0，其余星座点的b₃比特是1；

第4比特b₄的分界线是与正实轴夹角分别为π/8、3π/8、5π/8和7π/8的直线，在(-π/8,π/8)、(3π/8，5π/8)、(7π/8，9π/8)和(11π/8，13π/8)之内的星座点的b₄比特是0，在(π/8,3π/8)、(5π/8，7π/8)、(9π/8，11π/8)和(13π/8，15π/8)之内的星座点的b₄比特是1，参见图4阴影部分星座点的b₄比特是0，其余星座点的b₄比特是1；

第5比特b₅的分界线是a、b两层的中间分界线和e、f两层的中间分界线，a层和f层的星座点的b₅比特是0，其余星座点的b₅比特是1；

第6比特b₆的分界线是c、d两层的中间分界线以及最外层相关的部分分界线，a、b、c层和部分最外层星座点的b₆比特是0，其余星座点的b₆比特是1,参见图5阴影部分星座点的b₆比特是0，其余星座点的b₆比特是1；

第7比特b₇的分界线是b、c两层的中间分界线以及e、f两层相关的部分分界线，a、b两层和部分e、f两层星座点的b₇比特是0，其余星座点的b₇比特是1,参见图6阴影部分星座点的b₇比特是0，其余星座点的b₇比特是1；

特别的，由于d、e两层间的距离极近，处理时可近似成一层。

参照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1.确定接收信号幅度及其投影.

本实例中，输入信号为接收信号y的实部和虚部。

确定接收信号y＝y_R+jy_I的幅度|y|及其在第一象限的投影y^*＝|y_R|+j|y_I|，其中|y|是对接收信号y取模，取模后的值记作y_m；y_R、y_I分别是接收信号y的实部和虚部，|y_R|、|y_I|分别表示对y_R和y_I取绝对值，j是虚部单位。

步骤2.确定接收信号y到原码流第i比特b_i判决分界线的最小距离d_i。

(2.1)确定接收信号y到原码流前三比特b₁b₂b₃判决分界线的最小距离d₁d₂d₃

参照图3，本步骤的具体实现如下：

(2.1.1)接收信号y到原码流第1比特b₁判决分界线的最小距离d₁由接收信号虚部y_I计算得到，即取接收信号y的虚部表示d₁，则d₁＝y_I；

(2.1.2)接收信号y到原码流第2比特b₂判决分界线的最小距离d₂由接收信号实部y_R计算得到，即取接收信号y的实部表示d₂，则d₂＝y_R；

(2.1.3)接收信号y到原码流第3比特b₃判决分界线的最小距离d₃由接收信号的实部y_R和虚部y_I计算得到，即将接收信号y在第1象限的投影y^*逆时针旋转π/4，然后取其实部表示d₃，记C₁＝sin(π/4)，则化简后得d₃＝C₁×(|y_R|-|y_I|)；

(2.2)确定接收信号y到原码流第4比特b₄和第5比特b₅判决分界线的最小距离d₄和d₅

参照图4，本步骤的具体实现如下：

(2.2.1)接收信号y到原码流第4比特b₄判决分界线的最小距离d₄由接收信号的实部y_R和虚部y_I计算得到，若|y_R|≥|y_I|，则将接收信号y在第1象限的投影y^*逆时针旋转π/8，然后取其实部表示d₄，反之，则将接收信号y在第1象限的投影y^*逆时针旋转3π/8，然后取其实部的负表示d₄，由于三角函数公式可以相互转化，即sin(π/8)＝cos(3π/8)，cos(π/8)＝sin(3π/8)，为简化公式则记C₂＝sin(π/8)、C₃＝cos(π/8)，则d₄可表示为

(2.2.2)接收信号y到原码流第5比特b₅判决分界线的最小距离d₅由接收信号幅度y_m计算得到，根据几何关系可分情况计算d₅，记则化简后d₅可表示为

其中，和分别表示128APSK星座图相邻两层半径的平均值，若128APSK星座图从内至外每层依次记为a层、b层、c层、d层、e层和f层，则表示a、b两层半径的平均值，表示e、f两层半径的平均值；

(2.3)确定接收信号y到原码流第6比特b₆判决分界线的最小距离d₆：

参照图5，本步骤的具体实现如下：

接收信号y到原码流第6比特b₆判决分界线的最小距离d₆可由接收信号的实部y_R、虚部y_I和幅度y_m计算得到，考虑到原码流第6比特b₆判决分界线的特殊性，接收信号y到原码流第6比特b₆判决分界线的最小距离d₆可分如下情况得到：

当接收信号在内层星座点附近，则其到原码流第6比特b₆判决分界线最小距离d₆依赖于接收信号幅度y_m得到；

当接收信号在最外层星座点附近，则其到判决分界线最小距离d₆可近似表示成两端距离之差，即当|y_R|≥|y_I|时,d₆可表示成线段|y|sin(π/24)与接收信号y在第1象限的投影y^*到直线y＝tan(π/8)x的距离之差，反之，则d₆可表示成线段|y|sin(π/24)与接收信号y在第1象限的投影y^*到直线y＝tan(3π/8)x的距离之差，其中接收信号y在第1象限的投影y^*到直线y＝tan(π/8)x或直线y＝tan(3π/8)x的距离在(2.2.1)中已求得，即对接收信号y到原码流第4比特b₄判决分界线的最小距离d₄取绝对值，记C₉＝sin(π/24)，则化简后d₆可表示为

其中，表示128APSK星座图相邻两层半径的平均值，若128APSK星座图从内至外每层依次记为a层、b层、c层、d层、e层和f层，则表示c、d两层半径的平均值；

(2.4)确定接收信号y到原码流第7比特b₇判决分界线的最小距离d₇

参照图6，本步骤的具体实现如下：

由于原码流第7比特b₇判决分界线形状类似于原码流第6比特b₆判决分界线，因此接收信号y到原码流第7比特b₇判决分界线的最小距离d₇可由计算接收信号y到原码流第6比特b₆判决分界线的最小距离d₆的类似过程得到：

当接收信号在内层星座点附近，则其到原码流第7比特b₇的最小距离d₇可依赖于接收信号幅度y_m得到；

当接收信号在e、f两层星座点附近，其到原码流第7比特b₇的最小距离d₇可由两段距离之差近似表示，记C₁₁＝sin(π/12)，则化简后d₇可表示为

其中，表示128APSK星座图相邻两层半径的平均值，若128APSK星座图从内至外每层依次记为a层、b层、c层、d层、e层和f层，则表示b、c两层半径的平均值。

步骤3.由步骤2中的距离d_i确定对数似然比LLR。

距离d_i并行输入对数似然比LLR计算模块，由于对数似然比可近似表示为LLR_i≈ρd_i，i＝1～7，其中ρ＝2/σ²，σ²为高斯白噪声的方差，d_i为接收信号y到b_i判决分界线的最小距离；

考虑到ρ＝2/σ²，若将噪声方差σ²设置为一个固定常数，则可进一步简化从而避免信道噪声估计，此时ρ'＝2/σ_o ²，其中σ_o ²为选择的某一固定信道噪声方差，如误比特率降到10^-5时的信道噪声方差；

在实际实现过程中，对数似然比LLR_i还需要乘以一个修正因子η，从而使性能得到很大的提高，将修正因子η与ρ'＝2/σ_o ²相乘结合得到最终的比例系数γ，最终b_i的对数似然比LLR_i的公式可近似表示为LLR_i≈γd_i，由此公式可求得各比特的对数似然比。

本发明的效果可通过一些仿真进一步说明。

1、仿真条件：以DVB-S2X标准中定义的128APSK为例，级联LDPC译码，迭代次数为30次，测试数据为100帧，帧长为64800，码率为DVB-S2X标准中定义的135/180和140/180，对比简化对数最大后验概率算法MAX-LOG-MAP、美国专利所提基于查表法的算法和本发明所提出的解映射方法性能。

2、仿真内容与结果：

用本发明的128APSK软解映射方法与简化对数最大后验概率算法MAX-LOG-MAP、美国专利所提基于查表法的算法在上述仿真条件下对误比特率随信噪比变化的性能进行仿真比较，仿真结果如附图7所示。

由图7可见，DVB-S2X标准中针对128APSK定义的两种码率为135/180和140/180，本发现较简化对数最大后验概率算法MAX-LOG-MAP算法、美国专利所提基于查表法的算法在性能上有0.4dB和0.3dB的损失，但复杂度从O(2^m)降到了O(m)，整个过程不需要求解复杂的反三角函数，并且避免了信道噪声估计。

Claims (2)

1.一种基于判决域的低复杂度128APSK软解映射方法，包括如下步骤：

1)确定接收信号y＝y_R+jy_I的幅度|y|及其在第一象限的投影y^*＝|y_R|+j|y_I|，其中|y|是对接收信号y取模，取模后的值记作y_m，y_R、y_I分别是接收信号y的实部和虚部，|y_R|、|y_I|分别表示对y_R和y_I取绝对值，j是虚部单位；

2)令接收信号y的原发送信号为s，s是由原比特码流每7比特一组经过128幅度相位键控APSK调制生成的复数符号，将原码流连续7比特数据依次记作b₁b₂b₃b₄b₅b₆b₇，求解接收信号y到b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆、b₇判决分界线的最小距离d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆、d₇：

d₁＝y_I

d₂＝y_R

d₃＝C₁×(|y_R|-|y_I|)

其中，y_m为接收信号y的幅度，C₁、C₂、C₃、C₄、C₅、C₆、C₇、C₈、C₉、C₁₀和C₁₁是不同的常数，C₁＝sin(π/4)，C₂＝sin(π/8)，C₃＝cos(π/8)， C₉＝sin(π/24)，C₁₁＝sin(π/12)，和分别表示128APSK星座图各相邻两层半径的平均值，若128APSK星座图从内至外每层依次记为a层、b层、c层、d层、e层和f层，则表示a、b两层半径的平均值，表示b、c两层半径的平均值，表示c、d两层半径的平均值，将距离极近的d、e两层近似成一层，表示e、f两层半径的平均值；

3)由步骤2)中所求d_i乘以一个系数ρ即可求得对数似然比:LLR_i≈γd_i，其中i＝1～7，γ＝ρ'×η，ρ'＝2/σ_o ²，σ_o ²为选择的某一固定信道噪声方差，η为修正因子。

2.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤2)中的128APSK星座图采用最新一代卫星数字电视广播标准DVB-S2X中定义的128APSK调制的星座图，该星座图由六层星座点环组成，即从内至外每层依次记为a层、b层、c层、d层、e层和f层。