CN105099974A - 一种低复杂度的空间调制软判决检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度的空间调制软判决检测方法，首先对接收信号进行迫零均衡，得到每根发送天线上的迫零信号；然后依据M-PSK或M-QAM星座图特点，计算每根天线上对应的调制符号的最大似然估计；并利用PSK或QAM星座图中格雷码标号的特点，针对每个调制符号，找到与其第i，i＝1,2,…,log₂(M)个比特相反的N_t个ML估计副本，N_t为发送天线数目；利用已得到N_t个备选符号集合u计算天线序号携带比特的对数似然比以及利用2N_t个备选符号集合w_i计算调制符号携带比特的对数似然比本发明不需要计算每个符号到接收信号的欧式距离，仅通过极少的加法乘法即可实现，大大降低了复杂度。

Description

一种低复杂度的空间调制软判决检测方法

技术领域

本发明属于多输入多输出(Multiple-InputMultiple-Output，简称MIMO)系统中的空间调制技术，特别是一种低复杂度的空间调制软判决检测方法。

背景技术

空间调制(SpatialModulation，简称SM)技术是一种单射频MIMO技术，其核心思想是在每个时隙激活一根天线用于传输传统调制符号，同时该天线序号携带另外一部分信息。因此，与传统的单天线系统相比，SM技术可以获得更高的数据传输速率和频谱效率。同时，与传统MIMO系统相比，SM技术每次只激活一根天线，因此具有无信道间干扰，无需发送天线同步等优点，从而使得接收机的实现复杂度低。

目前，空间调制技术主要集中在硬判决检测和软判决检测算法的研究，其中空间调制技术硬判决检测方法主要有以下几类：

(1)最大似然(MaximumLikelihood，简称ML)检测(J.Jeganathan,A.Ghrayeb,andL.Szczecinski,“Spatialmodulation:Optimaldetectionandperformanceanalysis,”IEEECommun.Lett.,vol.12,no.8,pp.545–547,Aug.2008.)：该方法对天线序号与调制符号进行联合检测，因此能够获得最优的性能，但复杂度较高；

(2)匹配滤波器(MatchedFilter，简称MF)检测(R.Y.Mesleh,H.Haas,C.W.Ahn,andS.Yun,“Spatialmodulation-Anewlowcomplexityspectralefficiencyenhancingtechnique,”inProc.IEEEInt.Conf.Commun.Netw.China,Oct.2006.)：该方法将天线序号与调制符号分开进行检测，复杂度较低，但性能较差；

(3)ML与MF结合检测(Q.Tang,Y.Xiao,P.Yang,Q.Yu,andS.Li,“Anewlowcomplexitynear-MLdetectionalgorithmforspatialmodulation,”IEEEWirelessCommun.Lett.,vol.2,no.1,pp.90-93,Feb.2013.)：为了能够在性能与复杂度之间进行折中，很多学者将ML检测与MF检测相结合，即先利用MF方法检测天线序号，然后在一定的天线列表中再利用ML检测获得最终的天线序号与调制符号。

(4)球形译码算法(A.Younis,M.DiRenzo,R.Y.Mesleh,andH.Haas,“Spheredecodingforspatialmodulation,”IEEEInt.Conf.Commun.,Kyoto,Japan,Jun.2011.)：球形译码算法能够获得与ML检测相同的性能，但其复杂度是变化的，在信噪比较低的时候其复杂度与ML检测相当。

尽管SM系统的硬判决检测算法研究较多，但SM系统的软判决检测方法研究相对不足。目前，已有的软判决检测主要是最大后验概率(MaximumaPosterior，简称MAP)检测(M.KocaandH.Sari,“Bit-interleavedcodedspatialmodulation,”inProc.IEEEPIMRC,2012.)，但该检测算法复杂度高，特别是当发送天线数较多或调制阶数太高时，导致其在实际系统中实现代价过高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种空间调制的软判决检测方法，使其能够在获得Max-Log检测性能的前提下，降低软判决检测的复杂度。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种低复杂度的空间调制软判决检测方法，步骤如下：

步骤a，首先对接收信号进行迫零均衡j＝1,2,…,N_t，得到每根发送天线上的迫零信号其中h_j为MIMO信道矩阵的第j列，(·)^H表示共轭转置，y为接收信号，N_t为发送天线的数目；

步骤b，依据PSK或QAM星座图特点，计算每根天线上对应的调制符号的最大似然估计令集合

步骤c，利用PSK或QAM星座图中格雷码标号的特点，基于步骤b中获得的每个调制符号，找到与其第i个比特相反的N_t个ML估计副本i＝1,2,…,log₂(M)，其中为对应的ML估计副本在星座图中的序号。结合步骤b中得到的N_t个估计符号，采用PSK调制时，令2N_t个备选符号集合为采用QAM调制时，当该比特决定QAM符号实部时，该集合表示为当该比特决定QAM符号虚部时，该集合表示为其中表示取符号实部，表示取符号虚部；

步骤d，经过步骤b和步骤c，利用已得到N_t个备选符号集合计算天线序号携带比特的对数似然比以及利用2N_t个备选符号集合计算调制符号携带比特的对数似然比

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)本发明在步骤b中获得每根天线上发送符号的最大似然估计时利用了PSK以及QAM星座图中各个星座点之间的位置及大小关系，不需要计算每个符号到接收信号的欧式距离，仅通过极少的加法乘法即可实现，大大降低了复杂度。(2)本发明在步骤c寻找ML估计副本的时候，充分利用PSK以及QAM星座图格雷码映射关系，不需要计算符号与接收信号的欧式距离以及比较，仅需知道ML检测符号的格雷码二进制表示以及在星座图中的序号的自然二进制表示，然后通过少量加法即可获得，因此相比于Max-Log检测方法又进一步降低了检测复杂度。(3)本发明在步骤d中计算调制符号所携带的比特对数似然比时，不仅利用了ML估计符号，而且考虑到对应每个比特相反的ML估计副本符号，因此保证了其可以在低于Max-Log检测复杂度的前提下达到Max-Log检测算法的性能。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为编码SM系统的发送端和接收端模型图。

图2为PSK星座图标识以及基于PSK星座图的简化软判决检测方法示意图。

图3为PAM星座图标识以及基于QAM星座图的简化软判决检测方法示意图。

图4为QPSK和8-PSK调制下，发送天线数目为4，接收天线数目为2时最优MAP算法，传统Max-Log算法和本发明所提算法的性能对比曲线图。

图5为16-QAM和64-QAM调制下，发送天线数目为4，接收天线数目为2时最优MAP算法，传统Max-Log算法和本发明所提算法的性能对比曲线图。

具体实施方式

本发明采用图1所示的编码SM系统模型，其中发射天线数目为N_t，接收天线数目为N_r，调制阶数为M，采用的信道编码的码率为R。定义空间星座图为调制符号星座图为令Q₁＝log₂(N_t)，Q₂＝log₂(M)，则系统的频谱效率为η＝Rlog₂(N_tM)＝R(Q₁+Q₂)。考虑到SM系统在每一个时隙仅有一根天线发送信息，因此发送信号矢量可以表示为：x＝[0,…,s_q,…,0]^T，其中s_q为调制符号，q＝0,1,…,M-1。假设信道为瑞利平坦衰落信道，则接收信号可以表示为：

y＝Hx+n＝h_js_q+n

其中，为加性高斯白噪声，其噪声方差为表示单位阵，(·)^H表示共轭转置，表示求期望。为MIMO信道矩阵，其中h_j表示MIMO信道矩阵H的第j列。

如图2以及图3所示，本发明低复杂度的空间调制软判决检测方法，包括天线序号携带的比特软值信息和调制符号携带的比特软值信息的提取，具体步骤如下：

步骤1，首先对接收端各个接收天线上的接收信号进行迫零均衡j＝1,2,…,N_t，得到每根发送天线上迫零之后的信号其中，h_j为MIMO信道矩阵的第j列，(·)^H表示共轭转置，y为接收信号，N_t为发送天线的数目。

步骤2，依据PSK或QAM星座图中各星座点之间的位置关系和大小关系，找到每根天线上对应的调制符号的最大似然估计其集合为

具体地，当采用PSK调制时：其中，表示第j根天线上估计的调制符号在星座图中的序号，mod(·)表示取余操作，round(·)表示取整操作，θ_j为滤波信号r_j的相位，为PSK星座图的初始相位。因此每根天线上估计的符号可以表示为其中为虚部单位。

当采用QAM调制时，首先将QAM星座图实部和虚部分解为两个PAM星座图，分别表示为N₁-PAM和N₂-PAM。由于同一QAM调制符号的实部与虚部相互正交，因此调制符号实部和虚部可以分开进行ML检测，则实部ML估计符号为虚部ML估计符号为其中表示符号实部，表示符号虚部。因此，每个天线上估计出的调制符号为

步骤3，利用PSK或QAM星座图中格雷码映射特点，针对每个在步骤2中获得的调制符号，对于每个比特找到对应比特相反的ML估计副本。在本发明步骤2中已得到了每一根天线上的ML估计的调制符号，但是该符号只能实现Max-Log计算似然比公式中的一个最小项，因此在该步中需要找到对应于另外一个最小项的ML估计副本，使第i，i＝1,2,…,log₂(M)个比特与步骤2中ML估计出的符号的第i个比特相反。

针对每根天线上估计的调制符号则其在星座图上的序号可以表示为相应的自然二进制表示形式为其可以由十进制到二进制变换得到，其中最左边为最高位。则当采用PSK调制时，第i个比特与相反的ML估计副本的序号可通过下式获得：

${\stackrel{\‾}{k}}_i^j=\left\{\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{b}}_0^{{\hat{k}}^j}{2}^{Q_2-1}+{\stackrel{\‾}{b}}_1^{{\hat{k}}^j}(2^{Q_2-1}-1)& i=0\\ 2^{Q_2-i-1}-b_i^{{\hat{k}}^j}+\underset{n=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_n^{{\hat{k}}^j}{2}^{Q_2-n-1}& i>0\end{array}\right.,$

其中， ${\stackrel{\‾}{b}}_i^{{\hat{k}}^j}=1-b_i^{{\hat{k}}^j}.$

当调制方式为QAM调制时，如步骤2类似，将其拆分成两个PAM，实部为N₁-PAM，虚部为N₂-PAM，其中m₁＝log₂(N₁)，m₂＝log₂(N₂)。则其实部ML估计副本在PAM星座图中的序号可由下式求得，其虚部可由相同的公式获得，仅需将m₁改成m₂。

${\stackrel{\‾}{k}}_i^j=2^{m_1-i-1}-b_i^{{\hat{k}}^j}+\underset{n=0}{\overset{i-1}{\Σ}}{b}_n^{{\hat{k}}^j}{2}^{m_1-n-1}$

因此，经过步骤3，对于调制符号的每个比特又得到了N_t个ML估计副本。结合步骤2中获得的N_t个符号，令其集合为当该比特决定QAM符号实部时，该集合表示为当该比特决定QAM符号虚部时，该集合表示为其中为PSK或PAM星座图中序号对应的星座点。

步骤4，经过步骤2和步骤3，利用已得到的N_t个备选符号集合计算天线序号携带比特的对数似然比，以及2N_t个备选符号集合计算调制符号携带比特的对数似然比。

当空间调制系统采用PSK调制时，可得其中(·)^*表示复数的共轭，||·||表示向量的l₂范数。因此比特对数似然比可通过下式计算：

当空间调制系统采用QAM调制时，可知||y-h_js_q||²＝||y||²+||h_j||²(|r_j-s_q|²+|r_j|²)，其中|·|是绝对值符号。因此比特对数似然比公式如下：

其中，c_A,i、c_S,i分别表示天线序号携带的第i个比特和调制符号携带的第i个比特，表示天线序号所携带比特的对数似然比，表示调制符号所携带比特的对数似然比。和分别表示第i个比特为1和0的天线序号集合，和分别表示第i个比特为1和0的调制符号集合，上述计算天线比特似然比公式中的符号是步骤b中集合中对应的第j根天线上的符号；计算调制符号比特似然比公式中的j是对应于从集合中所选择的符号s对应的天线序号。

下面以实施例来说明本发明的一种低复杂度的软判决检测方法的实现过程。

实施例

如图1所示的空间调制系统发送端和接收端模型，采用的码字长度为360，码率为0.5的低密度奇偶校验码(LowDensityParityCheckCode，简称LDPC)，接收端采用置信传播(BeliefPropagation，简称BP)译码算法，调制方式分别采用QPSK，8-PSK，16-QAM以及64-QAM，发送天线数N_t＝4，接收天线数N_r＝2，则系统的频谱效率分别为η＝2，2.5，3，4。系统仿真采用Matlab软件。信号能量E_s分别为1，1，10，42。

信噪比定义为 $SNR=10{\log }_{10}\left(\frac{E_b}{{\mathrm{\σ}}^2}\right)=10{\log }_{10}\left(\frac{E_s}{{\mathrm{\η\σ}}^2}\right).$

发送端首先将数据流进行信道编码，编码后的比特经串并变换后送入空间调制映射单元，在该单元完成天线序号与调制符号的映射，然后调制符号经激活天线发送出去。接收端将接收到的信号送入空间调制软判决检测器，得到的比特对数似然比经并串变换后送入信道译码器，输出解码比特。在SM软判决检测器中，主要通过以下步骤完成：

第一步，将接收信号y＝[y₁,y₂]^T进行迫零均衡滤波，根据步骤1，得到每根发送天线上的滤波信号r₁，r₂，r₃，r₄。具体如下：

$r_1=\frac{h_1^{H}y}{h_1^H{h}_1},r_2=\frac{h_2^{H}y}{h_2^H{h}_2},r_3=\frac{h_3^{H}y}{h_3^H{h}_3},r_4=\frac{h_4^{H}y}{h_4^H{h}_4}$

第二步，将滤波信号根据步骤2，得到N_t＝4个ML估计符号。例如，当采用如图2所示的8-PSK星座图时，则第j个天线上ML估计的符号为s₀(000)；当采用的为16-QAM星座图时其实部如图3所示，则第j个天线上ML估计的实部符号为s₂(11)。依次类推，共得到4个ML估计符号，依次对应1到4的天线序号。

第三步，针对上一步得到的每个符号，为其每个比特找到对应的ML估计副本。例如当采用8-PSK星座图时如图2，ML估计的符号s₀(000)第一、第二以及第三个比特均为0，则这三个比特均为1的ML估计副本分别为s₇(100)，s₂(011)，s₁(001)。

当采用16-QAM星座图，其实部为4-PAM星座图如图3所示，则ML估计的符号为s₂(11)，其第一和第二个比特均为1，那么根据步骤3，这两个比特均为0的ML估计副本分别为s₁(01)，s₃(10)。经过此步骤，对于每个调制符号比特将得到N_t＝4个ML估计副本。

第四步，对于每个比特，根据第二步中获得的N_t＝4各备选符号计算天线序号携带比特的对数似然比；依据第二步得到的N_t＝4个ML估计符号以及第三步中得到的N_t＝4个ML估计符号副本共8个符号计算调制符号各个比特的对数似然比。

图3所示为采用PSK调制时，本发明的方法与最优的MAP算法，以及本发明所基于的Max-Log算法的性能比较。从图中可以发现，本发明基于PSK调制时的方法能够获得与Max-Log相同的性能，与最优算法在10^-4误比特率时相差约0.1dB。

图4为采用QAM调制时，本发明的方法与最优的MAP算法，以及本发明所基于的Max-Log算法的性能比较。从图中可以发现，本发明基于QAM调制时的方法能够获得与Max-Log相同的性能，与最优算法在10^-4误比特率时相差约0.1dB。

表1为本发明的方法与最优算法与Max-Log复杂度对比。其中，采用的发送天线和接收天线数目分别为N_t＝16和N_r＝8，调制阶数为M＝16。从表中可以看出，本发明的方法无论从所需的实数乘法次数上还是加法次数上以及比较次数上均低于MAP算法和Max-Log算法。

表1

检测方法	指数操作	实数乘法次数	实数加法次数	比较次数
					MAP	256	12552	12040	2048
Max-Log	0	12296	12040	2048
					本发明(PSK)	0	1224	1000	192
本发明(QAM)	0	1272	1208	192

Claims (4)

1.一种低复杂度的空间调制软判决检测方法，其特征在于步骤如下：

步骤a，首先对接收信号进行迫零均衡j＝1,2,…,N_t，得到每根发送天线上的迫零信号其中，h_j为MIMO信道矩阵的第j列，(·)^H表示共轭转置，y为接收信号，N_t为发送天线的数目；

步骤b，依据PSK或QAM星座图特点，计算每根天线上对应的调制符号的最大似然(MaximumLikelihood，简称ML)估计令集合

步骤c，利用PSK或QAM星座图中格雷码映射的特点，基于步骤b中获得的每个调制符号，找到与其第i个比特相反的N_t个ML估计副本其中i＝1,2，…,log₂(M)，M为调制阶数，为对应的ML估计副本在星座图中的序号。结合步骤b中得到的N_t个估计符号，采用PSK调制时，令备选符号集合为采用QAM调制时，当该比特决定QAM符号实部时，该集合表示为当该比特决定QAM符号虚部时，该集合表示为其中表示取符号实部，表示取符号虚部；

步骤d，经过步骤b和步骤c，利用已得到N_t个备选符号集合计算天线序号携带比特的对数似然比以及利用2N_t个备选符号集合计算调制符号携带比特的对数似然比即当采用PSK调制时，有其中(·)^*表示复数的共轭，||·||表示向量的l₂范数，s_q为调制符号，其中q＝0,1,…M-1。因此比特对数似然比通过下式计算：

当采用QAM调制时，有||y-h_js_q||²＝||y||²+||h_j||²(|r_j-s_q|²+|r_j|²)，其中|·|是绝对值符号，因此比特对数似然比计算公式如下：

其中，c_A,i、c_S,i分别表示天线序号携带的第i个比特和调制符号携带的第i个比特， 和分别表示第i个比特为1和0的天线序号集合，和分别表示第i个比特为1和0的调制符号集合。上述计算天线比特似然比公式中的符号是集合中对应的第j根天线上的符号；计算调制符号比特似然比公式中的j是对应于从集合中所选择的符号s对应的天线序号。

2.根据权利要求1所述的一种低复杂度的空间调制软判决检测方法，其特征在于步骤b中，当采用PSK调制时，ML估计的调制符号为其中J为虚部单位，为PSK星座图的初始相位。为该估计符号在星座图中的序号，由等式计算，其中mod(·)表示取余操作，round(·)表示取整操作，θ_j为迫零信号r_j的相位。

3.根据权利要求1所述的一种低复杂度的空间调制软判决检测方法，其特征在于步骤b中，当采用QAM调制时，首先将QAM拆分成两个PAM星座图，实部为N₁-PAM，虚部为N₂-PAM，其中N₁、N₂分别为对应的星座点数；第j根天线上估计出的调制符号为其中实部估计符号为虚部估计符号为

4.根据权利要求1所述的一种低复杂度的空间调制软判决检测方法，其特征在于步骤c中，当采用PSK调制时，ML估计副本在星座图中的序号计算公式为 ${\stackrel{\‾}{k}}_i^j=\left\{\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{b}}_0^{{\hat{k}}^j}{2}^{Q_2-1}+{\stackrel{\‾}{b}}_1^{{\hat{k}}^j}(2^{Q_2-1}-1)& i=0\\ 2^{Q_2-i-1}-b_i^{{\hat{k}}^j}+\underset{n=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_n^{{\hat{k}}^j}{2}^{Q_2-n-1}& i>0\end{array}\right.,$ 当采用QAM调制时，实部ML估计副本符号在PAM星座图中的序号计算公式为虚部ML估计副本符号的在PAM星座图中的序号计算公式为其中为ML估计符号在星座图中序号的自然二进制表示形式，Q₂＝log₂(M)，m₁＝log₂(N₁)，m₂＝log₂(N₂)。