JP5418679B2 - １６ｑａｍデータ変調のための位相再生装置、位相再生方法、および受信器 - Google Patents

Description

本発明は光通信に係わり、また、本発明はデジタルコヒーレント光受信器に係わる。

コヒーレント光通信技術は、光通信システムの容量を増大させるためのキー技術と考えられている。現在、コヒーレント光通信システムは、通常、変調形式として４値位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）を採用する。伝送容量のさらなる増大を図るために、例えば１６値直交振幅変調（ＱＡＭ）などのより高次の変調形式を使用することができる。１つの１６ＱＡＭシンボルは４ビットの情報を運び、一方、１つのＱＰＳＫシンボルは２ビットの情報を運ぶ。したがって、１６ＱＡＭは、ＱＰＳＫよりも高いスペクトラム効率を有する。

コヒーレント光通信システムにおいては、送信端末のレーザおよび受信端末の局部発振レーザは、いずれもある線幅を有しているので、受信端末において正しい信号を得るためには、位相再生を実行しなければならない。１６ＱＡＭ位相再生のために幾つかの方法が提供されてきており、これらの方法は、フィードフォワード方式およびフィードバック方式に分類される。

非特許文献１に記載の方法は、フィードフォワード方式であり、各シンボルの位相推定は、他のシンボルについての位相推定の結果に依存することはない。よって、位相推定を並列化することができる。すなわち、複数のシンボルについての位相推定を行うために複数のデジタル信号処理部を同時に使用することができる。この並列化は、ＤＳＰの処理速度に対する要求を大幅に緩和する。

非特許文献２は、デジタル位相ロックループと等価な、判定指向に基づく方法を開示する。しかし、光通信システムのボーレートは非常に高く、位相ロックループの遅延は厳密に要求され、現在のＤＳＰ技術では、そのような遅延要求を満たす位相ロックループを実装することは困難である。

非特許文献３は、フィードフォワード方式であるが、事前判定に基づく方法であり、現シンボルの位相推定は、先のシンボルについての位相推定の結果に依存するので、並列化を実行できない。

非特許文献１に記載の方法を簡単に説明する。
図１は、雑音の無い理想的な１６ＱＡＭコンステレーションを示す。図２は、理想的な１６ＱＡＭコンステレーション点について振幅を維持しながら４乗演算を実行することで得られるコンステレーション点を示す。図３は、非特許文献１の位相再生装置を使用する処理フローを示す。

図１に示すように、１６ＱＡＭシンボルは３種類の振幅を有し、１６ＱＡＭコンステレーション点は、その振幅に基づいて３つのグループに分けられる。第１グループの点は、最小振幅Ｒ_１を有する内側リング上に配置される。第２グループの点は、中間振幅Ｒ_２を有する中間リング上に配置される。第３グループの点は、最大振幅Ｒ_３（Ｒ_１＜Ｒ_２＜Ｒ_３）を有する外側リング上に配置される（ここで、「点」は、コンステレーション点を意味し、Ｉ−Ｑ平面上のシンボルを反映したものであり、文脈によっては、本発明の実施形態における「点」の意味は、「シンボル」と等価である）。

第１および第３グループの点の偏角は、kπ/2＋π/4（k=0,1,2,3）であり、第２グループの点の偏角は、kπ/2±arctan(1/3)である。シンボルの４乗値を計算した後は、第１および第３グループの点の偏角はπであって横軸の負方向に位置し、第２グループの点の偏角は、横軸の負方向に対して角度α＝π−4×arctan(1/3)を形成する２つの値を取り得る（図２参照）。

図３に示すように、非特許文献１の方法においては、まず、シンボルブロックの各シンボルについての４乗値が計算される（ステップ３０１）。続いて、ステップ３０２において、シンボルは、その振幅に基づいて３つのグループに分けられる。次に、ステップ３０３の位相推定は、第１および第３グループのシンボルのみを使用する。換言すれば、従来技術の１６ＱＡＭ位相再生方法では、第１および第３グループの点のみが使用され、第２グループの点は廃棄される。

M.Seimetz, Performance of coherent optical square-16-QAM systems based on IQ-transmitter and homodyne receivers with digital phase estimation. OFC2006, NWA4 Y.Mori, Transmission of 40Gb/s 16QAM signal over 100km standard single mode fiber using digital coherent optical receiver. ECOC2008, Tu.1.E.4 H.Louchet, Improved DSP algorithm for coherent 16QAM transmission. ECOC2008, Tu.1.E.6 D.S. Ly-Gagnon, Coherent detection of optical quadrature phase-shift keying signals with carrier phase estimation. J. of Lightwave Technol., vol.24, no.1, 2006

発明者は、本発明を検討する過程で、従来技術の方法では第２グループの点は廃棄されるが、第２グループの点は、シンボルブロックのほぼ半分を占めていることを見出した。この結果、雑音の抑圧の程度が小さくなり、位相再生の精度に影響が及んでしまう。

上述の問題を考慮し、本発明の実施形態は、従来技術の１以上の問題を取り除き、または緩和し、そして少なくとも１つの有益な選択を与える。

上記目的を達成するために、本発明の実施形態は、下記の態様を提供する。
態様１：１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置は、シンボルブロック内の各シンボルの４乗値を計算する４乗計算器と、前記シンボルブロック内の各シンボルを、振幅に基づいて、大きい振幅または小さい振幅を有する第１カテゴリ、または中間の振幅を有する第２カテゴリに分類する分類部と、前記シンボルブロック内の各シンボルのカテゴリ、および各シンボルの４乗値に基づいて、参照点を決定する参照点決定部と、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルを、前記参照点に基づいて回転させる回転部と、４乗演算が行われ且つ前記第１カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボル、および、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の回転させられた各シンボルに基づいて、位相推定を行う位相推定部、を含む。

態様２：態様１に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置であって、前記参照点決定部は、４乗演算が行われ且つ前記第１カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルの和を表す第１の和を決定し、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルの和を表す第２の和を決定し、前記第１の和から、ゼロよりも小さくなく且つ１よりも大きくない係数が乗算された前記第２の和を減算する、ことにより参照点を決定する。

態様３：態様２に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置であって、前記係数は、０．５である。
態様４：態様１に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置であって、前記回転部は、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルと前記参照点との間の偏角差分を決定し、前記偏角差分がゼロとπの間であれば、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の対応するシンボルを−α（α＝π−4×arctan(1/3)）だけ回転させ、前記偏角差分が−πとゼロの間であれば、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の対応するシンボルをαだけ回転させる、ことにより４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルを回転させる。

態様５：デジタルコヒーレント光受信器は、態様１〜４のいずれか１つに記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置を含む。
態様６：１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法は、シンボルブロック内の各シンボルの４乗値を計算し、前記シンボルブロック内の各シンボルを、振幅に基づいて、大きい振幅または小さい振幅を有する第１カテゴリ、または中間の振幅を有する第２カテゴリに分類し、前記シンボルブロック内の各シンボルのカテゴリ、および各シンボルの４乗値に基づいて、参照点を決定し、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルを、前記参照点に基づいて回転させ、４乗演算が行われ且つ前記第１カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボル、および、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の回転させられた各シンボルに基づいて、位相推定を行う。

態様７：態様６に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法であって、４乗演算が行われ且つ前記第１カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルの和を表す第１の和を決定し、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルの和を表す第２の和を決定し、前記第１の和から、ゼロよりも小さくなく且つ１よりも大きくない係数が乗算された前記第２の和を減算する、ことにより前記参照点を決定する。

態様８：態様７に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法であって、前記係数は、０．５である。
態様９：態様６に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法であって、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルと前記参照点との間の偏角差分を決定し、前記偏角差分がゼロとπの間であれば、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の対応するシンボルを−α（α＝π−4×arctan(1/3)）だけ回転させ、前記偏角差分が−πとゼロの間であれば、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の対応するシンボルをαだけ回転させる、ことにより４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルを回転させる。

態様１０：態様６に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法であって、前記分類する工程において、４乗演算が行われた各シンボルの振幅を４乗演算前の振幅に復元し、各シンボルの復元された振幅を閾値Ｔ_１および閾値Ｔ_２と比較し、前記復元された振幅がＴ_１とＴ_２の間であればシンボルを前記第２カテゴリに分類し、その他の場合はシンボルを前記第１カテゴリに分類する。

態様１１：態様１０に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法であって、
Ｔ_１＝（Ｒ_１＋Ｒ_２）／２、Ｔ_２＝（Ｒ_２＋Ｒ_３）／２、Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３は、理想的な１６ＱＡＭコンステレーション点の振幅である。

本発明の実施形態は、受信信号を十分に利用するので、受信信号を十分に利用しない（或いは、その一部のみを利用する）従来技術と比較すると、位相推定の精度が向上する。本発明の実施形態の方法によれば、シミュレーションおよび実験の結果により実証されるように、従来技術の非特許文献１の方法と比較して、ビットエラー率が低下する。

以下の記載および図面を参照すれば、上述のおよび更なる態様および特徴は、より明確になる。明細書および図面は、本発明の特有の実施形態を具体的に開示し、本発明の原理およびそれを適用可能な方法を特定する。ただし、それらによって本発明の実施形態が限定されるものではない旨は理解されるべきである。添付するクレームの精神および条件の範囲において、本発明の実施形態は、様々な変形、変更、およびその均等なものを含む。

１つの実施形態について記載されたおよび／または表わされた特徴は、他の実施形態の特徴と組み合わせることにより又は他の実施形態の特徴と置き換えることにより、同一または類似の方法で１または複数の他の実施形態において使用できる。

なお、強調すべきこととして、文中の「含む／備える」または「含んでいる／備えている」という語は、１または複数の他の特徴、全体、ステップ、部品の存在または追加を排除するものではなく、特徴、全体、ステップ、部品が存在することを意味する。

雑音の無い理想的な１６ＱＡＭコンステレーションを示す図である。 理想的な１６ＱＡＭコンステレーション点について振幅を維持しながら４乗演算を実行することで得られるコンステレーション点を示す図である。 従来技術における位相再生方法の処理フローを示す図である。 本発明の実施形態の位相再生方法の処理フローを示す図である。 本発明の実施形態の位相再生装置を示す図である。 本発明の他の実施形態の位相再生装置を示す図である。 位相推定部の一例を示す図である。 本発明の実施形態のコヒーレント光受信器の構成を示す図である。

本発明の実施形態について、図面を参照しながら具体的に記載する。図４は、本発明の実施形態の位相再生方法の処理フローを示す。図４に示すように、まずステップ４０１において、シンボルブロック内の各シンボル（数学的には、複素数Ｉ＋ｊＱで表わされる）について、例えば４乗計算器により、４乗演算が実行される。つづいて、ステップ４０２において、４乗演算後のシンボルは、その振幅に基づいて分類される。すなわち、大きな振幅を有するシンボル（第３グループの点）または小さな振幅を有するシンボル（第１グループの点）は第１カテゴリに分類され、中間の振幅を有するシンボル（第２グループの点）は第２カテゴリに分類される。

シンボルは、以下のようにして分類され得る。
本発明の１つの態様によれば、まず、４乗演算後のシンボルの振幅が、４乗演算前のシンボルの振幅に復元され（すなわち、４乗演算前のシンボルのモジュール値の３乗で除算される）、そして、復元された振幅が予め決められた閾値と比較される。受信信号の振幅がＴ１とＴ２の間であれば、そのシンボルは、第２グループの点であると判定され、第２カテゴリに分類される。振幅がＴ２よりも大きければ、そのシンボルは、第３グループの点であると判定され、第１カテゴリに分類される。振幅がＴ１よりも小さければ、そのシンボルは、第１グループの点であると判定され、第１カテゴリに分類される。Ｔ１およびＴ２は、推奨される判定閾値である。
Ｔ１＝（Ｒ_１＋Ｒ_２）／２
Ｔ２＝（Ｒ_２＋Ｒ_３）／２ ・・・（１）
Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３は、理想的な１６ＱＡＭコンステレーション点の振幅である。

シンボルブロック内のすべてのシンボルの４乗値を計算し、さらにすべてのシンボルを分類した後、ステップ４０３において参照点を計算する。

本発明の実施形態において、参照点ｒを計算する方法は、例えば下記の通りである。

上記の式において、第１項は、第１および第３グループ（すなわち、第１カテゴリ）の点（４乗演算後のシンボル）の加算（ベクトル加算）を意味する。第２項は、第２グループ（すなわち、第２カテゴリ）の点（４乗演算後のシンボル）の加算を意味する。βは、ゼロから１の間で予め設定される係数であって、好ましくは、β＝０．５である。

参照点ｒを計算した後、ステップ４０４において、第２カテゴリの各点ｐを回転させる。具体的には、本発明の実施形態では下記の演算が実行される。
（１）点ｐ（４乗演算後のシンボル）と参照点ｒとの間の偏角差分dA、すなわちdA＝arg(p/r)を計算する。arg()は、偏角の計算を意味し、dAの値は[−π，π]の範囲内である。

偏角差分を決定する他の方法としては、まずdA＝arg(p)−arg(r)を計算し、その後に２πのモジュロを利用してdAの値を[−π，π]の範囲内に限定する。この技術分野の当業者であれば、偏角差分を決定する他の方法を思いつくことができ、そのような方法もすべて本発明の範囲に含まれる。

（２）偏角差分dAがゼロとπの間であれば、点ｐを−αだけ回転させる。すなわち、Ｉ−Ｑ平面の座標原点を基準として、点ｐを−αだけ回転させる（時計回りにαだけ回転させる、α＝π−4×arctan(1/3)）。数学的には、回転演算は、下式で表わすことができる。

（Ｉ_１，Ｑ_１）は、回転前の座標を表し、（Ｉ，Ｑ）は、回転後の座標を表す。
偏角差分dAが−πとゼロの間であれば、Ｉ−Ｑ平面の原点を基準として、点ｐをαだけ回転させる（反時計回りにαだけ回転させる）。

理想的な状況下では、このステップの後、第２グループの点は、横軸の負方向に回転する。このことは、残留している角度変調を除去することと等価である。
次に、ステップ４０５において、第１および第３グループの点、および回転させられた第２グループの点に基づいて、位相推定を行う。この位相推定は、例えば、平均化計算、角度計算、アンラッピングを含む。

位相推定は、この技術分野の当業者に知られている様々な方法で行うことができ、例えば、非特許文献４に開示されている技術を利用することができる。なお、これらの方法を採用する際には、第１および第３グループの点だけでなく、回転させられた第２グループの点も使用することに注意すべきである。

本発明の実施形態によれば、参照点が計算され、第２カテゴリの点はその参照点に基づいて回転させられる。よって、第２カテゴリの点は、位相推定の精度を向上させるために十分に利用される。

上述の実施形態においては、最初に４乗演算が実行され、その後に４乗演算後の振幅に基づいてシンボルが分類させる。別の実施形態では、４乗演算前のシンボルブロック内の各シンボルの振幅に基づいてシンボルを分類し、シンボルおよびカテゴリをいっしょに４乗演算器へ送るようにしてもよい。４乗演算器は、シンボルの４乗値を計算し、各４乗値および対応するカテゴリを、参照点計算および位相推定を実行するための次のステップへ送る。

言い換えると、シンボルの分類は、４乗演算の前または後のいずれに実行してもよい。「ある（その）シンボルブロック内の各シンボルのカテゴリ」は、文脈によって、４乗演算の前または後のシンボルのカテゴリを意味する。本発明において、「シンボルブロック内の各シンボルを、大きい振幅または小さい振幅を有する第１カテゴリ、または中間の振幅を有する第２カテゴリに分類する」は、４乗演算前の分類および４乗演算後の分類を含む。

図５は、本発明の実施形態の位相再生装置を示す。図５に示すように、本発明の実施形態の位相再生装置は、４乗計算器５１、分類部５２、参照点決定部５３、回転部５４、位相推定部５５を備える。

４乗計算器５１は、シンボルブロック内の各シンボルの４乗値を計算する。分類部５２は、４乗演算後にシンボルブロック内の各シンボルを分類する。分類部５２は、まず、４乗演算後の各シンボルの振幅を４乗演算前の振幅に復元し、その後、４乗演算後のシンボルブロック内の各シンボルを、復元した振幅と予め決められた閾値とを比較することにより、第１および第３グループの点、又は、第２グループの点に分類する。閾値の選択は、式（１）に示した通りである。参照点決定部５３は、分類部５２によって分類されたカテゴリに基づいて、４乗計算器の計算結果、例えば式（２）を利用することにより、参照点を決定する。回転部５４は、参照点を利用して、第２グループの点（４乗演算後の第２カテゴリのシンボル）を回転させる。実施形態によれば、この回転は、第２グループの各点と参照点との間の偏角差分に基づいて行われる。なお、偏角差分の計算およびシンボルの回転は、ステップ４０４に記載されている。位相推定部５５は、第１および第３グループの点、および回転させられた第２グループの点に基づいて、位相推定を行う（以下に記載する）。

分類部５２は、４乗演算前のシンボルの振幅に基づいて、シンボルを分類してもよい。図６は、本発明の他の実施形態の位相再生装置を示す。図６の位相再生装置は、４乗計算器５１によって各シンボルの４乗値が計算される前に分類部５２がシンボルを分類することを除けば、図５の位相再生装置と実質的に同じである。

図７は、位相推定部５５の一例を示す。図７に示すように、実施形態によれば、位相推定部５５は、平均化器、偏角計算器、アンラッパーを備えてもよい。平均化器は、第１および第３グループの点、および回転させられた第２グループの点の４乗値の平均を計算するために使用される。偏角計算器は、平均化器により得られる平均値の偏角を計算し、その偏角を４で除算するために使用される。アンラッパーは、偏角計算器から出力される角度値をアンラップするために使用される。

図７に示す位相推定部５５は、１つの例であり、発明は、他の構成の位相推定手段を使用してもよい。
図８は、本発明の実施形態のコヒーレント光受信器の構成を示す。位相再生器８０１は、本発明の各実施形態の位相再生装置で実現してもよい。図８に示すコヒーレント光受信器は、１つの例であり、本発明の位相再生装置は、他の構成のコヒーレント光受信にも適用可能である。

上述した本発明の装置および方法は、ハードウェアで、またはハードウェアとソフトウェアとの組合せで実装することができる。本発明は、論理ユニット（例えば、ＦＰＧＡ、マイクロチップ、ＣＰＵ）により実行されたときに、その論理ユニットに、先に記載した装置または部品の機能を実装させる、或いは、先に記載した方法またはステップを実装させる、コンピュータ読取り可能プログラムに係わる。本発明は、上述のプログラムを記憶する記憶媒体、例えば、ハードディスク、磁気ディスク、光ディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリ、にも係わる。

本発明は、上述の実施形態との組合せにおいて記載された。しかし、この技術分野の当業者にとっては、明細書の記載は単なる例であり、本発明が保護すべき範囲を限定するものではないことは明らかである。また、この技術分野の当業者は、本発明の精神および原理に基づいて、本発明の様々な変更および変形を創造することができ、そのような変更および変形も本発明の範囲に含まれる。

Claims (10)

1. シンボルブロック内の各シンボルの４乗値を計算する４乗計算器と、
   前記シンボルブロック内の各シンボルを、振幅に基づいて、大きい振幅または小さい振幅を有する第１カテゴリ、または中間の振幅を有する第２カテゴリに分類する分類部と、
   前記シンボルブロック内の各シンボルのカテゴリ、および各シンボルの４乗値に基づいて、参照点を決定する参照点決定部と、
   ４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルを、これら各シンボルと前記参照点とに基づいて回転させる回転部と、
   ４乗演算が行われ且つ前記第１カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボル、および、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の回転させられた各シンボルに基づいて、位相推定を行う位相推定部と、
   を備える１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置。
2. 前記参照点決定部は、
   ４乗演算が行われ且つ前記第１カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルの和を表す第１の和を決定し、
   ４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルの和を表す第２の和を決定し、
   前記第１の和から、ゼロよりも小さくなく且つ１よりも大きくない係数が乗算された前記第２の和を減算する、
   ことにより前記参照点を決定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置。
3. 前記係数は、０．５である
   ことを特徴とする請求項２に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置。
4. 前記回転部は、
   ４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルと前記参照点との間の偏角差分を決定し、
   前記偏角差分がゼロとπの間であれば、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の対応するシンボルを−α（α＝π−4×arctan(1/3)）だけ回転させ、
   前記偏角差分が−πとゼロの間であれば、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の対応するシンボルをαだけ回転させる、
   ことにより４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルを回転させる
   ことを特徴とする請求項１に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置。
5. 請求項１〜４のいずれか１つに記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生装置を備えるデジタルコヒーレント光受信器。
6. シンボルブロック内の各シンボルの４乗値を計算し、
   前記シンボルブロック内の各シンボルを、振幅に基づいて、大きい振幅または小さい振幅を有する第１カテゴリ、または中間の振幅を有する第２カテゴリに分類し、
   前記シンボルブロック内の各シンボルのカテゴリ、および各シンボルの４乗値に基づいて、参照点を決定し、
   ４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルを、これら各シンボルと前記参照点とに基づいて回転させ、
   ４乗演算が行われ且つ前記第１カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボル、および、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の回転させられた各シンボルに基づいて、位相推定を行う
   ことを特徴とする１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法。
7. ４乗演算が行われ且つ前記第１カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルの和を表す第１の和を決定し、
   ４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルの和を表す第２の和を決定し、
   前記第１の和から、ゼロよりも小さくなく且つ１よりも大きくない係数が乗算された前記第２の和を減算する、
   ことにより前記参照点を決定する、ことを特徴とする請求項６に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法。
8. 前記係数は、０．５である
   ことを特徴とする請求項７に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法。
9. ４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルと前記参照点との間の偏角差分を決定し、
   前記偏角差分がゼロとπの間であれば、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の対応するシンボルを−α（α＝π−4×arctan(1/3)）だけ回転させ、
   前記偏角差分が−πとゼロの間であれば、４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の対応するシンボルをαだけ回転させる、
   ことにより４乗演算が行われ且つ前記第２カテゴリに分類された前記シンボルブロック内の各シンボルを回転させる、ことを特徴とする請求項６に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法。
10. 前記分類する工程において、
    ４乗演算が行われた各シンボルの振幅を４乗演算前の振幅に復元し、
    各シンボルの復元された振幅を閾値Ｔ_１および閾値Ｔ_２と比較し、前記復元された振幅がＴ１とＴ２の間であればシンボルを前記第２カテゴリに分類し、その他の場合はシンボルを前記第１カテゴリに分類する（Ｔ_１＝（Ｒ_１＋Ｒ_２）／２、Ｔ_２＝（Ｒ_２＋Ｒ_３）／２、Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３は、理想的な１６ＱＡＭコンステレーション点の振幅）、
    ことを特徴とする請求項６に記載の１６ＱＡＭデータ変調のための位相再生方法。

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