CN113010837A - 基于tdoa定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法及装置 - Google Patents

基于tdoa定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN113010837A
CN113010837A CN202110146169.8A CN202110146169A CN113010837A CN 113010837 A CN113010837 A CN 113010837A CN 202110146169 A CN202110146169 A CN 202110146169A CN 113010837 A CN113010837 A CN 113010837A
Authority
CN
China
Prior art keywords
sensor
sensors
sight
line
matrix
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
CN202110146169.8A
Other languages
English (en)
Inventor
张磊
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang Yixing Technology Co ltd
Original Assignee
Zhejiang Yixing Technology Co ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang Yixing Technology Co ltd filed Critical Zhejiang Yixing Technology Co ltd
Priority to CN202110146169.8A priority Critical patent/CN113010837A/zh
Publication of CN113010837A publication Critical patent/CN113010837A/zh
Withdrawn legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
    • H04W84/00—Network topologies
    • H04W84/18—Self-organising networks, e.g. ad-hoc networks or sensor networks

Abstract

本发明公开了基于TDOA定位的在非视线条件下的无线传感器的选择方法及装置，该方法选择了两个独立的布尔向量同时来确定参考传感器和其它传感器，并分别提出对先验统计概率未知的非视线(NLOS)条件和先验统计概率已知的非视线(NLOS)条件下的TDOA定位的克拉美罗界(CRLB)。在选择了两个独立的布尔向量后，其对于无线传感器的选择，提出了基于凸松弛技术的分析基准算法使得克拉美罗界(CRLB)达到最小；并结合最佳选择填充(BOF)算法和迭代交换贪婪(ISG)算法。与现有的传感器选择方法相比，减小了定位误差以及降低算法复杂度。

Description

基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择 方法及装置
技术领域
本发明涉及传感器管理技术领域，更具体涉及基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法及装置。
背景技术
辐射源的定位在雷达、声纳、导航、无线通信，室内服务，车辆通信以及频谱监测等领域得到了广泛的应用，其中，在无线传感器网络中，传感器的选择是一个基本的现实问题。在进行传感器选择之前，为了确定辐射源的位置，常用的是通过测量辐射源到空间分离的传感器的到达时间差(TDOA)。在到达时差(TDOA)定位应用中都会用到传感器，在恶劣条件下，传感器由电池供电。但是，由电池供电的传感网络会降低传感器处理其他任务的概率，进而导致整个传感器网络不能用来获取定位参数，例如数据处理和通信。为实现有效的传感器网络和其合理的几何结构，需要选择能够用来进行定位或者数据处理的传感器，也就是说，需要在能辐射源消耗和定位精度之间的寻找平衡。
在现有的对参数估计的传感器选择工作中，无论测量模型是线性的还是非线性的，每个与未知辐射源相关的测量参数都可以由一个传感器获得。因此，对于传感器选择问题的表达式，只使用单个向量。而在在基于到达时差(TDOA) 的定位场景，普通的传感和参考传感器对定位性能有着重要的影响，尤其是固定的参考传感器可能会决定较差的定位和追踪几何图形，因此，现有的单个向量的传感器选择算法无法直接用于解决该问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于如何实现传感器选择。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
本发明提供了基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法，所述方法包括：
基于未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息获取候选参考传感器和其它普通传感器；
确定最佳参考传感器和其它普通传感器。
可选的，所述基于未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息获取候选参考传感器和其它普通传感器，包括：
根据各个传感器相对于未知辐射源的信号特征，获取未知参数向量的克拉美罗界；
根据未知参数向量的克拉美罗界，获取未知参数向量下非视线时的费尔希信息；
基于费尔希信息，以克拉美罗界为最小值进行优化求解得到布尔向量p*和 q*；
通过从po选择最大K-1权重值和从qo中选择最大值来确定传感器的选择。
可选的，所述根据各个传感器相对于未知辐射源的信号特征，获取未知参数向量的克拉美罗界，包括：
利用公式，
Figure BDA0002930362790000021
计算视线传播下的CRLB，其中，
CRLB(u)L为视线(LOS)传播下的克拉美罗界；Q为TDOA噪声协方差矩且
Figure BDA0002930362790000031
u为未知辐射源坐标；si为传感器的位置坐标为si＝(xi，yi，zi)T，i＝1，…，S；为空间分离的传感器数量S； (.)T为转置操作；ri为辐射源与传感器之间的距离：
Figure BDA0002930362790000032
|·| 为欧几里德范数；c为信号传播速度；TDOA测量向量为
Figure BDA0002930362790000033
Figure BDA0002930362790000034
ξ＝(ξ21，…，ξS1)T为TDOA噪声；辐射源和传感器之间的到达时间为
Figure BDA0002930362790000035
c是无线电的速度，li是路径长度误差，
Figure BDA0002930362790000036
利用公式
Figure BDA0002930362790000037
计算未知参数向量的克拉美罗界，其中，
θ为未知参数向量；θ＝(uT，lT)T＝(x，y，z，l1，l2，…lM)T；l为非视线传播的路径长度误差向量为：l＝{l1，...，lM}T，且l＞0；
Figure BDA0002930362790000038
Figure BDA0002930362790000039
HL＝HLOS；HNL＝HNLOS。
可选的，所述根据未知参数向量的克拉美罗界，获取未知参数向量下非视线时的费尔希信息，包括：
利用公式，
Figure BDA00029303627900000310
计算未知参数向量下非视线时的克拉美罗界；
利用公式，
Figure BDA00029303627900000311
计算先验统计已知场景下的克拉美罗界，其中，
Jprior＝diag{0，Ω}，
Figure BDA00029303627900000312
pl(l)为路径误差密度函数；
利用公式，
Figure BDA0002930362790000041
计算视线传播场景下传感器选择的费尔希信息，其中，
Figure BDA0002930362790000042
Φp矩阵为普通传感器矩阵；p的第j个元素为选择第j个传感器作为普通传感器；p＝[p1，p2，…，pS]T，pj∈{0，1}，Φq为单列的参考传感器矩阵且扩展为秩为的矩阵；q＝[q1，q2，…，qS]T，qi∈{0，1}，q的第i个元素为所选择的第i个传感器作为参考传感器，
Figure BDA0002930362790000043
且α为一个正标量，I为单位矩阵，Γ0为正定矩阵；
利用公式，
Figure BDA0002930362790000044
计算所选传感器到达时差协方差矩阵，其中，Λ＝α(Φp-Φq)TI(Φp-Φq)；
利用公式，
Figure BDA0002930362790000045
计算费尔希信息，其中，
Figure BDA0002930362790000046
可选的，所述基于费尔希信息，以克拉美罗界为最小值进行优化求解得到布尔向量p*和q*，包括：
以
Figure BDA0002930362790000047
为目标优化费尔希信息，s.t.1T(p+q)＝K， pTq＝0，p，q∈{0，1}s；
以
Figure BDA0002930362790000048
为目标优化先验统计未知场景下的费尔希信息s.t.1T(p+q)＝K，pTq＝0，p，q∈{0，1}S；
利用公式，
Figure BDA0002930362790000049
计算未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息，其中，
Figure BDA0002930362790000051
IM为单位矩阵；OM×(S-M)为0矩阵维度M×(S-M)。
以
Figure BDA0002930362790000052
为目标，优化未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息，s.t.1T(p+q)＝K，pTq＝0，p，q∈{0，1}s；
其中，目标函数为PSK-NLOS场景下选定传感器费尔希信息(FIM)逆矩阵的迹，其他约束条件与第一种场景和第二种场景下的约束条件相同；提出了一个优化问题用于估计θ的最佳传感器，θ包括辐射源的位置u和路径误差l。
代入
Figure BDA0002930362790000053
并转化为，以
Figure BDA0002930362790000054
为目标的求解
Figure BDA0002930362790000055
s.t.1T(p+q)＝K， pTq＝0，p，q∈{0，1}s；此处的
Figure BDA0002930362790000056
将
Figure BDA0002930362790000057
问题转化为以
Figure BDA0002930362790000058
为目标的优化，其中，
Figure BDA0002930362790000059
1T(p+q)＝K，pTq＝0，p，q∈{0，1}S；引入辅助矩阵Z，它与Jprior有同样的维数且满足：
Figure BDA00029303627900000510
且等同于
Figure BDA00029303627900000511
令辅助矩阵V，V≤B+Jprior-Z-1，
Figure BDA00029303627900000512
定义向量r＝p+q和矩阵Rr＝rrT，
Figure BDA00029303627900000513
再采取Schur补来变换V≤B+Jprior-Z-1，
Figure BDA00029303627900000514
和
Figure BDA00029303627900000515
转化为以不等式：
Figure BDA00029303627900000516
其中B+Jprior-V是正半定，矩阵C是对称正半定矩阵；
利用公式，
Figure BDA00029303627900000517
进行半正定规划，s.t.LMIs，1T(p+q)＝K，0≤pj≤1，j＝1，2，…，S，0≤qi≤1，i＝1，2，…，S，
采用内点法求解正半定规划，得到分数向量po和qo；
对分数量进行求解，得到对应的布尔向量p*和q*。
可选的，所述对分数量进行求解，得到对应的布尔向量p*和q*，包括：
通过比较(qo)1得到次优向量q*，其中，(qo)m为qo中的第m个最大的元素；
利用公式，
Figure BDA0002930362790000061
先选出参考传感器；
通过比较(po)K-1得到次优向量p*
利用公式，
Figure BDA0002930362790000062
选出普通传感器；
输出p*和q*作为候选布尔向量。
可选的，所述确定最佳参考传感器和其它普通传感器，包括：
输入候选布尔向量的分数解po和qo；
在当前次迭代中生成随机向量
Figure BDA0002930362790000063
和
Figure BDA0002930362790000064
其中，ro＝po+qo；
针对
Figure BDA0002930362790000065
中的每一个传感器，通过将加入
Figure BDA0002930362790000066
后的传感器网络的性能增量，将性能增量最高时的传感器作为普通传感器；针对
Figure BDA0002930362790000067
中的每一个传感器，通过将加入
Figure BDA0002930362790000068
后的传感器网络的性能增量，将性能增量最高时的传感器作为参考传感器，直至迭代次数达到设定次数；
输出
Figure BDA0002930362790000069
为求解后的布尔向量用于选择参考传感器，
Figure BDA00029303627900000610
为求解后的布尔向量，用于选择其它普通传感器。
可选的，所述确定最佳参考传感器和其它普通传感器，包括：
初始化布尔向量p和q，且随机生成p和q，有1Tp＝K-1，1Tq＝1；计算u的CRLB 并且为C，iw＝1，C(iw)＝C，Δ＝-1；
在Δ<0的条件下，其中，Δ为当前传感器子集与先前传感器子集的精度差，循环以下步骤：
iw＝iw+1
将p所有非零元素记为pnz，q＝0；
将q以外的pnz的索引指数枚举为1，在第i个传感器的最小CRLB为Cq时，将原始值赋予q；
求出满足pk＝1和qk＝0的索引指数k，设置pk＝0，同时枚举p的所有的未选定的传感器的索引为“1”，在第j个传感器使得u的CRLB最小为Cp时；如果Cq＞Cp那么pj＝1,C(iw)＝Cp；如果q＝0且qi＝1，那么C(iw)＝Cq；
利用公式，Δ＝C(iw)-C(iw-1)，更新Δ直至，Δ大于等于零。
本发明提供了基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择装置，所述装置包括：
获取模块，用于基于未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息获取候选参考传感器和其它普通传感器；
确定模块，用于确定最佳参考传感器和其它普通传感器。
本发明相比现有技术具有以下优点：
应用本发明实施例，用克拉美罗界(CRLB)描述了定位精度，提供了基于 TDOA定位技术的无线传感器网络中的传感器选择方法。
另外，本发明在时差定位中的传感器选择问题利用非视线(NLOS)路径长度误差，选择最优传感器子集，提高定位精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的最佳填充算法的原理示意图；
图3为本发明实施例提供的迭代交换贪婪的原理示意图；
图4为在视线(LOS)场景下当到达距离(ROA)噪声强度在-5dB到10dB 之间时，不同算法的定位精度比较结果示意图；
图5为在视线(LOS)传播场景下，不同算法的CRLB与不同数量的选定传感器关系示意图；
图6为在视线(LOS)传播场景下不同算法的平均CRLB与不同ROA噪声强度的关系示意图；
图7为在视线(LOS)和非视线(NLOS)共存场景下，不同算法的CRLB 与ROA噪声强度的关系示意图；
图8为在视线(LOS)和非视线(NLOS)共存场景下，不同算法的平均CRLB 与不同ROA噪声强度的关系示意图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
S101：基于未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息获取候选参考传感器和其它普通传感器。
预先在无线传感器网络中，建立一个空间直角坐标系，其中一个发射测量信号的辐射源的位置需要基于TDOA(TIme difference ofArrival，到达时间差) 来确定；传感器网络由S个空间分离的传感器组成，其集合为
Figure BDA0002930362790000081
传感器的位置坐标为si＝(xi，yi，zi)T，i＝1，…，S；其中辐射源的位置坐标需要被确定，用 u＝(x，y，z)T为未知辐射源坐标，(.)T为转置操作；接收到辐射源的非视线(NLOS) 传播的信号为：
Figure BDA0002930362790000091
接收到辐射源的视线(LOS)传播的信号为：
Figure BDA0002930362790000092
因此，
Figure BDA0002930362790000093
非视线(NLOS)传播的路径长度误差向量为：l＝{l1，...，lM}T，其中l＞0；由于在视线(LOS)传播中传感器的非视线(NLOS) 传播路径长度为零，所以l的大小为M；辐射源与传感器之间的距离为：
Figure BDA0002930362790000094
其中|·|是欧几里德范数。
在视线传播和非视线传播共存的情况下，路径长度误差可以增加距离。发明人引入辐射源和传感器之间的到达时间(TOA)：
Figure BDA0002930362790000095
c为无线电的速度，li为路径长度误差，且
Figure BDA0002930362790000096
以选择
Figure BDA0002930362790000097
作为参考传感器为例，传感器
Figure BDA0002930362790000098
与传感器
Figure BDA0002930362790000099
之间的TDOA为：
Figure BDA00029303627900000910
其中，
τ＝(τ21，…，τS1)T为TDOA测量向量；ξ＝(ξ21，…，ξs1)T为TDOA噪声；
引入测量模型：τ＝τo+ξ，此处
Figure BDA00029303627900000911
引入TDOA噪声协方差矩
Figure BDA00029303627900000912
时差噪声协方差矩阵Q不是对角线，因为测量值都与公共参考传感器相关。
步骤一：三种场景下的克拉美罗界CRLB；
第一种：视线(LOS)传播场景下的CRLB；此时路径误差为零，CRLB仅仅受到测量TDOA噪声的影响；由费尔希信息矩阵的逆可知视线(LOS)传播下的CRLB为：
Figure BDA00029303627900000913
此处
Figure BDA00029303627900000914
其中，
u为未知辐射源坐标；si为传感器的位置坐标为si＝(xi，yi，zi)T，i＝1，…，S；为空间分离的传感器数量S；(.)T为转置操作；ri为辐射源与传感器之间的距离：
Figure BDA0002930362790000101
|·|为欧几里德范数；c为信号传播速度；TDOA测量向量为
Figure BDA0002930362790000102
ξ＝(ξ21，…，ξS1)T为TDOA噪声；辐射源和传感器之间的到达时间为
Figure BDA0002930362790000103
c是信号，即无线电的速度，li是路径长度误差，
Figure BDA0002930362790000104
第二种：在先验统计未知的非视线(PSU-NLOS)场景下的CRLB；此时路径误差远大于0，可以将未知的先验统计定义为未知参数向量，未知参数向量定义为：θ＝(uT，lT)T＝(x，y，z，l1，l2，…lM)T，θ的CRLB为：
Figure BDA0002930362790000105
此处的
Figure BDA0002930362790000106
当时使用非视线(NLOS)参照传感器，可以得到未知参数向量下非视线时的克拉美罗界：
Figure BDA0002930362790000107
第三种：在先验统计已知(PSK-NLOS)场景下的CRLB；根据实验和统计散射模型，得到路径长度的误差概率分布；引入路径误差密度函数pl(l)，未知向量θ的分布等于路径误差的概率密度函数；
因此得出G-CRLB：
Figure BDA0002930362790000108
其中Jprior由非视线(NLOS)信道的先验知识获得，其中Jprior＝diag{0，Ω}，
Figure BDA0002930362790000109
Figure BDA00029303627900001010
步骤二：提出基于TDOA定位场景下的传感器选择方法；目的是从S个所用的传感器中选择K个传感器，使得定位误差最小，使用步骤一中计算的克拉美罗界(CRLB)作为性能指标；
定义布尔向量：q＝[q1，q2，…，qs]T，qi∈{0，1}，p＝[p1，p2，…，pS]T，pj∈{0，1}，其中， q的第i个元素为选择第i个传感器作为参考传感器，其中p的第j个元素为选择第j 个传感器作为普通传感器；
利用矩阵Φp作为费尔希信息矩阵(FIM)；Φq为传感器选择的TDOA噪声矩阵，两个矩阵的维度均为S×(K-1)；Φp是删除未选择的传感器相关的列的 diag(p)的子矩阵，且diag(p)是对角矩阵，由p给出，且Φq＝[q，q，…，q]。
步骤三：引出步骤三中的第一种CRLB具体算法，如下所述；第一种：对于步骤三种提出的视线(LOS)传播场景下传感器选择的费尔希信息(FIM)为：
Figure BDA0002930362790000111
其中，
Figure BDA0002930362790000112
Φp矩阵为普通传感器矩阵，Φq为单列的参考传感器矩阵且扩展为秩为的矩阵；引入Γq＝αI+Γ0来简化求逆过程，此处α是一个正标量，I为单位矩阵，Γ0为正定矩阵；此时，对于传感器选择的TDOA测量噪声矩阵，即所选传感器到达时差协方差矩阵可以为：
Figure BDA0002930362790000113
Figure BDA0002930362790000114
为所选传感器到达时差协方差矩阵，其中Λ＝α(Φp-Φq)TI(Φp-Φq)；
因此，费尔希信息(FIM)转化为：
Figure BDA0002930362790000115
此处的
Figure BDA0002930362790000116
对于视线(LOS)传播条件下的最优问题为：
Figure BDA0002930362790000117
s.t.1T(p+q)＝K，
pTq＝0，
p，q∈{0，1}s，
其中，目标函数是在视线(LOS)传播下对传感器选择的费尔希信息(FIM)。
步骤四：引出步骤三中的第二种CRLB具体算法以及传感器选择方法，如下所述；第二种：对于第二种提出的先验统计未知(PSU-NLOS)场景下的费尔希信息，如果所有传感器都在非视线(NLOS)条件下，所得到的费尔希信息是奇异的，那么相应的CRLB也是不存在的；当传感器接收到视线(LOS)传播的TDOA测量数大于辐射源的维数，那么u的CRLB存在，且只与视线(LOS) 传播的传感器有关；在此前提下，PSU-NLOS场景下的优化问题可以表述为：
Figure BDA0002930362790000121
s.t.1T(p+q)＝K，
pTq＝0，
p，q∈{0，1}S；
其中，目标函数是视线传播场景中选定传感器的FIM逆矩阵的迹，(25)表示选择了K个传感器，p和q是正交布尔向量，其中p＝[p1，p2，…，pS]Tpj∈{0，1}， q＝[q1，q2，…，qs]T，qi∈{0，1}，其中，q的第i个元素表示是否选择第i个传感器作为参考传感器，p的第j个元素表示是否选择第j个传感器作为普通传感器；
理论上，如果所选的传感器的数量少于视线(LOS)传播的观测信号，由于非视线(NLOS)传感器在未知先验知识的情况下不能提高定位精度，因此申请人从
Figure BDA0002930362790000122
中选择K个传感器；在此情况下，其就转化为在视线(LOS)传播下的传感器选择问题；分别改变相应的向量和矩阵，将布尔向量的维数降低为： (S-M)×1；如果所选的传感器的数量大于视线(LOS)传播的观测信号，直接选择所有的S-M个视线(LOS)传播条件下的传感器。
步骤五：在先验统计已知(PSK-NLOS)场景下，如果已知非视线(NLOS) 路径误差先验知识的情况下，可以在
Figure BDA0002930362790000131
和
Figure BDA0002930362790000132
中选择最优的传感器；在此情况下，提出：
Figure BDA0002930362790000133
此处的IM为单位矩阵，OM×(S-M)为0矩阵维度M×(S-M)；在PSK-NLOS场景下的费尔希信息为：
Figure BDA0002930362790000134
得出在 PSK-NLOS场景下的优化问题为：
Figure BDA0002930362790000135
s.t.1T(p+q)＝K，
pTq＝0，
p，q∈{0，1}S；
其中，目标函数为PSK-NLOS场景下选定传感器费尔希信息(FIM)逆矩阵的迹，其他约束条件与第一种场景和第二种场景下的约束条件相同；提出了一个优化问题用于估计θ的最佳传感器，θ包括辐射源的位置u和路径误差l。
由于布尔约束和向量的内积是非凸运算，所以这些问题都是非凸问题和 NP-hard；基于此，上述过程中引入凸松弛技术将原始非凸问题转化为半正定规划，用凸约束代替非凸约束；在视线(LOS)和PSK-NLOS场景下，传感器选择的费尔希信息(FIM)有相似的公式；因此，
Figure BDA0002930362790000136
可以用相同的方法求解；
对
Figure BDA0002930362790000137
进行求解的算法也适用
Figure BDA0002930362790000138
和
Figure BDA0002930362790000139
当忽略先验统计量时且引入另一个线性约束
Figure BDA00029303627900001310
提出的基准算法可用于求解
Figure BDA00029303627900001311
此处的
Figure BDA00029303627900001312
的前M个元素是1；当放弃非视线(NLOS)传感器时，该算法可用于求解
Figure BDA0002930362790000141
求解
Figure BDA0002930362790000142
的过程为：将上述各个参数代入
Figure BDA0002930362790000143
Figure BDA0002930362790000144
到
Figure BDA0002930362790000145
中可以得出：
Figure BDA0002930362790000146
s.t.1T(p+q)＝K，
pTq＝0，
p，q∈{0，1}S；
此处的
Figure BDA0002930362790000147
引入一个辅助矩阵Z，它与Jprior有同样的维数且满足：
Figure BDA0002930362790000148
且等同于：
Figure BDA0002930362790000149
Figure BDA00029303627900001410
此处；因此，矩阵Z，和矩阵
Figure BDA00029303627900001411
都是正定矩阵；
Figure BDA00029303627900001412
问题转化为：
Figure BDA00029303627900001413
Figure BDA00029303627900001414
1T(p+q)＝K，
pTq＝0，
p，q∈{0，1}S；
在上不等式中，有两个逆运算约束，引入另一个辅助矩阵V，其满足： V≤B+Jprior-Z-1，
Figure BDA00029303627900001415
定义向量r＝p+q和矩阵Rr＝rrT，
Figure BDA00029303627900001416
再采取Schur补来变换V≤B+Jprior-Z-1，
Figure BDA00029303627900001417
和
Figure BDA00029303627900001418
转化为以下线性矩阵不等式(LMIs)：
Figure BDA0002930362790000151
其中B+Jprior-V是正半定，矩阵C是对称正半定矩阵；在
Figure BDA0002930362790000152
中的最后两个约束条件仍然非凸；最后一个约束条件可用凸约束p∈[0，1]S和q∈[0，1]S来松弛，并且最优解可以是分数阶；进一步，pTq＝0，意味着p和q不能同时为‘1’，当两个分数向量被判定为布尔值时，放弃了这个约束；最后
Figure BDA0002930362790000153
可以转化为半正定规划：
Figure BDA0002930362790000154
s.t.LMIs
1T(p+q)＝K
0≤pj≤1，j＝1，2，…，S，
0≤qi≤1，i＝1，2，…，S。
在S101步骤中输入K个传感器，参考传感器的噪声矩阵Γq和信道先验知识的对角矩阵Jprior的，未知向量的噪声矩阵Γθ和正定矩阵Γ0；
求解
Figure BDA0002930362790000157
并且得到po和qo的分数解；
通过比较(qo)1得到次优向量q*；
Figure BDA0002930362790000155
此处的(qo)m代表qo中的第m个最大的元素；po＝po-qo，先选出参考传感器；
通过比较(po)K-1得到次优向量p*
Figure BDA0002930362790000156
输出p*和q*作为候选布尔向量；
本发明实施例采用内点法求解正半定规划，由于上述过程采用了多个松弛操作，因此，布尔向量可以通过这些求解的分数向量得到。
S102：确定最佳参考传感器和其它普通传感器。
本步骤中基于最小化辐射源位置的CRLB，即θ的CRLB的左上3×3子矩阵而设计的；通过对所选传感器子集的输入项进行操作，提出的算法激励方法在每次迭代中实现性能的提高。包括了两种新的低复杂度启发式传感器选择算法，以便于实际实现：1)最佳填充(BOF)算法，2)迭代交换贪婪(ISG)算法； BOF算法的核心思想是用较少的传感器生成一个随机的传感器子集，并在每次迭代中加入一个传感器；ISG算法生成一个随机的传感器子集，并在每次迭代中交换一对属于选定子集和未选择子集的传感器；所提出算法的基本原理为：即增加或交换传感器可以使目标函数更小；此外，这两种算法都利用了迭代次数非常有限的优点，保证了实际实现的低复杂度。
图2为本发明实施例提供的最佳填充算法的原理示意图，如图2所示，BOF 算法有三个主要步骤，包括判断，添加传感器，更新子集；BOF算法的初始传感器子集由四个随机传感器组成；首先，确定当前子集中的传感器数量是否达到所需数量；如果判断为“否”，则继续执行第二步；然后，将p中未选传感器的所有指标都列为'1'，即通过添加一个普通的传感器，形成一个临时的传感器网络；假设增加第j个传感器可以获得最高的性能增量Δtrp，然后将第j个传感器作为普通传感器加入，参考传感器不变；最后更新传感器子集并进行迭代，其实现过程具体如下：
输入po和qo的分数解，输入K个传感器，Γq和Jprior的先验知识，矩阵Γθ和矩阵Γ0；
条件：迭代次数为e＝1,2,…,N循环进行下列步骤：
随机生成布尔向量的初值p和q，并且1Tp＝3，1Tq＝1，得到两个随机向量
Figure BDA0002930362790000161
和
Figure BDA0002930362790000162
此处ro＝po+qo；
通过比较
Figure BDA0002930362790000171
得到pe和比较
Figure BDA0002930362790000172
得到qe，且结束循环；
代入向量pe和向量qe到目标函数选择最小的向量；例如，将所有p中未选传感器对应索引指数标为1，假设第j个传感器的精度增量Δtrp最高，pj＝1；
输出包含了标签为1的参考传感器的集合
Figure BDA0002930362790000173
为求解后的布尔向量用于选择参考传感器，输出包含了标签为1的普通传感器的集合
Figure BDA0002930362790000174
为求解后的布尔向量，用于选择其它普通传感器。
图3为本发明实施例提供的迭代交换贪婪的原理示意图，如图3所示，ISG 算法包括三个步骤：判断、交换一对传感器和更新子集；与BOF算法不同，ISG 算法每次迭代的精度增量来自于两个传感器的交换；如果用于定位的新添加的传感器达到更高的精度，则选定的传感器可以与未选定的传感器互换；ISG算法的初始传感器子集由K个随机传感器组成；首先确定当前传感器子集与先前传感器子集之间的精度差是否为负；如果判断为“是”，则进入第二步；有两个并行计算来确定用于替换现有传感器的传感器；一方面，我们将q中未选传感器的所有指标都列为“1”，即将每个未选传感器分别作为参考传感器，形成一个临时传感器网络；假设第i个传感器作为参考传感器时，可以得到辐射源位置Cq的最小 CRLB；另一方面，在基准传感器不变的情况下，对两个普通传感器进行互换；假设将第j个传感器换成普通传感器时，可以得到辐射源位置Cp的最小CRLB；通过比较Cp和Cq，可以确定最终交换的是哪对传感器；如果Cq＞Cp，则放弃现有的普通传感器，将第j个传感器视为新的普通传感器，而参考传感器不变；否则，用第i个传感器替换原参考传感器，而普通传感器不变；最后，更新所选传感器的子集并进行迭代；具体实现步骤如下：
输入K个传感器，Γq和Jprior的先验知识，矩阵Γθ和矩阵；
初始化布尔向量p和q，且随机生成p和q，有1Tp＝K-1，1Tq＝1；计算u的CRLB 并且为C，iw＝1,C(iw)＝C,Δ＝-1；
在Δ<0条件下，循环以下步骤：
iw＝iw+1
将p所有非零元素记为pnz，q＝0；
将q以外的pnz的索引指数枚举为1，假设第i个传感器的最小CRLB为Cq；
将原始值赋予q；
求出满足pk＝1和qk＝0的索引指数k，设置pk＝0，同时枚举p的所有的未选定的传感器的索引为“1”，假设第j个传感器使得u的CRLB最小以Cp为；
If Cq＞Cp，pj＝1，C(iw)＝Cp；
Else q＝0 and qi＝1，C(iw)＝Cq；
除上述情况之外Δ＝C(iw)-C(iw-1)，且结束循环。
为了对本发明实施例的技术效果进行说明，发明人进行了数值模拟：形成 S＝30个传感器的传感器网络来确定信辐射源的位置，并且信辐射源和传感器之间的所有通道都是视线传播；这里的问题是在所有可用的传感器中选择K＝8，以达到最佳的定位精度；传感器位置随机获取，坐标分量为高斯参数，标准偏差为3000。辐射源的位置也是[0，0，0]T，长度为1000的大立方体中随机生成的； TOA噪声是高斯的，标准差σ是随机产生的，遵循高斯分布
Figure BDA0002930362790000181
TOA噪声协方差矩阵Γq是对角元素为σ2的对角矩阵；图4为在视线(LOS)场景下当到达距离(ROA)噪声强度在-5dB到10dB之间时，不同算法的定位精度比较结果示意图，如图4所示，首先，随着ROA噪声强度的提高，CRLB增大；当 ROA噪声强度增大时，本发明实施例所提出的最佳填充算法选择传感器的效果更加显著；其次，与随机选择法、最近传感器法和BOF算法相比，所提出的半正定规划求解器性能良好；采用随机化算法的半正定规划提高了半正定规划的性能；所提出的ISG算法几乎达到了穷举搜索法的最优性能，而采用随机化方法的半正定规划算法的性能几乎与ISG算法相当；ISG算法的性能接近于所有传感器处理定位问题时的性能；这意味着适当的传感器选择可以在不过度降低精度的情况下减少系统消耗。
图5为在视线(LOS)传播场景下，不同算法的CRLB与不同数量的选定传感器关系示意图，如图5所示，在S＝100个传感器的传感器网络中，当所选传感器的数量K从5到30变化时的CRLB比较；这里使用CRLB的对数标度来更清楚地区分每条曲线；首先，我们可以观察到CRLB随着所选传感器数量的增加而减小；这是因为参与定位的传感器越多，定位精度越好；第二，本发明实施例提供的ISG算法，即迭代贪婪算法的性能最优，随机化算法的半正定规划性能与ISG非常接近；图6为在视线(LOS)传播场景下平均CRLB与不同ROA噪声强度的关系示意图，如图6所示，说明了ROA噪声强度在-5dB到 10dB之间变化时的平均CRLB比较；总共使用了50个随机传感器网络几何图形，每个几何图形包含S＝30个传感器，并选择其中K＝8个传感器；观察得到以下结果：首先，与所提出的算法相比，最近传感器方法由于平均CRLB过大而几乎失效；第二，采用随机化算法的半正定规划算法和ISG算法具有最优的定位精度；第三，对比图4和图6，虽然在随机网络几何结构下，当ROA噪声强度为10dB时，BOF算法的CRLB大于最近传感器法，但在50个随机网络几何结构下，BOF算法的平均CRLB远小于最近传感器法；从图4到图6，我们得出结论，ISG算法可以达到最佳性能；由于存在凸松弛，随机分组算法的半正定规划性能略低于ISG算法；所提出的算法比最近传感器方法更稳定，因为在几种随机传感器网络几何结构下，平均CRLB较低。
在PSK-NLOS方案中，传感器网络由S＝30个传感器组成，从中选择K＝8 个传感器；传感器网络和未知辐射源的位置随机生成，但是与以前不同的是，有M＝5的传感器接收NLOS信号，而其他传感器是LOS传感器；非直瞄路径长度误差的先验统计值为
Figure BDA0002930362790000201
其中wi是随机生成的。
图7为在视线(LOS)和非视线(NLOS)共存场景下，不同算法的CRLB 与ROA噪声强度的关系示意图，如图7所示，比较了当ROA噪声强度在-5dB 到10dB之间时，在LOS和NLOS共存的情况下的定位精度；从结果中，我们可以得到以下观察结果：首先，CRLB随ROA噪声强度的增加而增大；其次，所提出的半正定规划算法的性能优于随机选择法、最近传感器法和BOF算法；在半正定规划算法的基础上，采用随机化算法的半正定规划算法的性能得到了很大的提高；所提出的ISG算法性能最优，与穷举搜索法非常接近；第三，与所有传感器处理的场景相比，当ROA噪声强度为10dB时，ISG算法的精度损失在1.5m左右；这意味着传感器选择算法可以在系统消耗和定位精度之间取得平衡；
当传感器网络中选择的传感器K的数量从5到30变化时的CRLB的比较；传感器网络由S＝100个传感器、M＝20个NLOS传感器和S＝M＝80个LOS传感器组成；CRLB随所选传感器数量的增加而减小；此外，ISG算法的性能最优，随机分组算法的性能与ISG算法非常接近；
图8为在视线(LOS)和非视线(NLOS)共存场景下，平均CRLB与不同 ROA噪声强度的关系示意图，如图8所示，当ROA噪声强度在-5dB到10dB 之间变化时，五种不同算法的平均CRLB比较；总共使用了50个随机传感器网络几何图形，每个几何图形包含S＝30个传感器，并选择其中K＝8个传感器；在每个几何体中，有M＝5个传感器接收到NLOS信号；结果表明，采用随机化算法的半正定规划算法和ISG算法具有最优的定位精度，而最近传感器方法由于平均CRLB过大而几乎失效；从以上的仿真结果可以看出，ISG算法具有最优的性能，而随机分组算法的半正定规划性能略差于ISG算法；除此之外，所提出的算法比随机网络下的算法更稳定。
本发明提出了一个新的优化理论框架，引入两个独立传感器后的传感器选择三种不同场景下的布尔向量：1)视线(LOS)场景，2)先验统计未知的非视线(PSU-NLOS)场景，3)已知先验统计的非视线(PSK-NLOS)场景；针对非凸优化问题，我们开发了非凸优化算法；利用凸松弛技术将其转化为一个半正定规划，并用Schur补方程对非凸目标函数进行松弛；为了便于实际实现，我们提出了两种低复杂度的启发式算法：1)最佳选择填充(BOF)算法，2)迭代交换贪婪(ISG)算法；这两种算法都是精度驱动的，以解决传感器选择问题；在两种算法的每一次迭代中，一个未选择的传感器将添加或交换到选定的传感器子集中；这两种算法的复杂度低，收敛速度快；我们对所选传感器指标的定位精度和相关结果提供全面的性能评估和分析；仿真结果表明，本发明提出的分析基准算法和ISG算法在定位精度方面优于其他算法；特别是ISG算法可以达到一个近似最优的性能，这表明它能够在实际的无线传感器网络中实现。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法，其特征在于，所述方法包括：
基于未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息获取候选参考传感器和其它普通传感器；
确定最佳参考传感器和其它普通传感器。
2.根据权利要求1所述的基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法，其特征在于，所述基于未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息获取候选参考传感器和其它普通传感器，包括：
根据各个传感器相对于未知辐射源的信号特征，获取未知参数向量的克拉美罗界；
根据未知参数向量的克拉美罗界，获取未知参数向量下非视线时的费尔希信息；
基于费尔希信息，以克拉美罗界为最小值进行优化求解得到布尔向量p*和q*；
通过从po选择最大K-1权重值和从qo中选择最大值来确定传感器的选择。
3.根据权利要求1所述的基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法，其特征在于，所述根据各个传感器相对于未知辐射源的信号特征，获取未知参数向量的克拉美罗界，包括：
利用公式，
Figure RE-FDA0003004907510000011
计算视线传播下的CRLB，其中，
CRLB(u)L为视线(LOS)传播下的克拉美罗界；Q为TDOA噪声协方差矩且
Figure RE-FDA0003004907510000021
u为未知辐射源坐标；si为传感器的位置坐标，si＝(xi,yi,zi)T,i＝1,...,S；S为空间分离的传感器数量；(,)T为转置操作；ri为辐射源与传感器之间的距离：
Figure RE-FDA0003004907510000022
|·|为欧几里德范数；c为信号传播速度；TDOA测量向量为
Figure RE-FDA0003004907510000023
Figure RE-FDA0003004907510000024
ξ＝(ξ21，…，ξS1)T为TDOA噪声；辐射源和传感器之间的到达时间为
Figure RE-FDA0003004907510000025
c是信号，即无线电的速度，li是路径长度误差，
Figure RE-FDA0003004907510000026
利用公式
Figure RE-FDA0003004907510000027
计算未知参数向量的克拉美罗界，其中，
θ为未知参数向量；θ＝(uT，lT)T＝(x，y，z，l1，l2，…lM)T；l为非视线传播的路径长度误差向量为：l＝{l1，...，lM}T，且l＞0；
Figure RE-FDA0003004907510000028
Figure RE-FDA0003004907510000029
HL＝HLOS；HNL＝HNLOS。
4.根据权利要求3所述的基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法，其特征在于，所述根据未知参数向量的克拉美罗界，获取未知参数向量下非视线时的费尔希信息，包括：
利用公式，
Figure FDA00029303627800000210
，计算未知参数向量下非视线时的克拉美罗界；
利用公式，
Figure FDA00029303627800000211
计算先验统计已知场景下的克拉美罗界，其中，
Jprior＝diag{0，Ω}，
Figure FDA0002930362780000031
pl(l)为路径误差密度函数；
利用公式，
Figure FDA0002930362780000032
计算视线传播场景下传感器选择的费尔希信息，其中，
Figure FDA0002930362780000033
Φp矩阵为普通传感器矩阵；p的第j个元素为选择第j个传感器作为普通传感器；p＝[p1，p2，…，pS]T，pj∈{0，1}，Φq为单列的参考传感器矩阵且扩展为秩为的矩阵；q＝[q1，q2，…，qS]T，qi∈{0，1}，q的第i个元素为所选择的第i个传感器作为参考传感器，
Figure FDA0002930362780000034
且α为一个正标量，I为单位矩阵，Γ0为正定矩阵；
利用公式，
Figure FDA0002930362780000035
计算所选传感器到达时差协方差矩阵，其中，Λ＝α(Φp-Φq)TI(Φp-Φq)为；
利用公式，
Figure FDA0002930362780000036
计算费尔希信息，其中，
Figure FDA0002930362780000037
5.根据权利要求4所述的基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法，其特征在于，所述基于费尔希信息，以克拉美罗界为最小值进行优化求解得到布尔向量p*和q*，包括：
以
Figure FDA0002930362780000038
为目标优化费尔希信息，s.t.1T(p+q)＝K，pTq＝0，p，q∈{0，1}s；
以
Figure FDA0002930362780000039
为目标优化先验统计未知场景下的费尔希信息s.t.1T(p+q)＝K，pTq＝0，p，q∈{0，1}S；
利用公式，
Figure FDA0002930362780000041
计算未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息，其中，
Figure FDA0002930362780000042
IM为单位矩阵；OM×(S-M)为0矩阵维度M×(S-M)。
以
Figure FDA0002930362780000043
为目标，优化未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息，st.1T(p+q)＝K，pTq＝0，p，q∈{0，1}s；
其中，目标函数为PSK-NLOS场景下选定传感器费尔希信息(FIM)逆矩阵的迹，其他约束条件与第一种场景和第二种场景下的约束条件相同；提出了一个优化问题用于估计θ的最佳传感器，θ包括辐射源的位置u和路径误差l。
代入
Figure FDA0002930362780000044
并转化为，以
Figure FDA0002930362780000045
为目标的求解
Figure FDA0002930362780000046
s.t.1T(p+q)＝K，pTq＝0，p，q∈{0，1}s；此处的
Figure FDA00029303627800000418
将
Figure FDA0002930362780000048
问题转化为以
Figure FDA0002930362780000049
为目标的优化，其中，
Figure FDA00029303627800000410
1T(p+q)＝K，pTq＝0，p，q∈{0，1}S；引入辅助矩阵Z，它与Jprior有同样的维数且满足：
Figure FDA00029303627800000411
且等同于
Figure FDA00029303627800000412
令辅助矩阵V，v≤B+Jprior-Z-1，
Figure FDA00029303627800000413
定义向量r＝p+q和矩阵Rr＝rrT，
Figure FDA00029303627800000414
再采取Schur补来变换V≤B+Jprior-Z-1，
Figure FDA00029303627800000415
和
Figure FDA00029303627800000416
转化为以不等式：
Figure FDA00029303627800000417
其中B+Jprior-V是正半定，矩阵C是对称正半定矩阵；
利用公式，
Figure FDA0002930362780000051
进行半正定规划，s.t.LMIs，1T(p+q)＝K，0≤pj≤1，j＝1，2，…，S，0≤qi≤1，i＝1，2，…，S，
采用内点法求解正半定规划，得到分数向量po和qo；
对分数量进行求解，得到对应的布尔向量p*和q*。
6.根据权利要求5所述的基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法，其特征在于，所述对分数量进行求解，得到对应的布尔向量p*和q*，包括：
通过比较(qo)1得到次优向量q*，其中，(qo)m为qo中的第m个最大的元素；
利用公式，
Figure FDA0002930362780000052
先选出参考传感器；
通过比较(po)K-1得到次优向量p*
利用公式，
Figure FDA0002930362780000053
选出普通传感器；
输出p*和q*作为候选布尔向量。
7.根据权利要求6所述的基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法，其特征在于，所述确定最佳参考传感器和其它普通传感器，包括：
输入候选布尔向量的分数解po和qo；
在当前次迭代中生成随机向量
Figure FDA0002930362780000054
和
Figure FDA0002930362780000055
其中，ro＝po+qo；
针对
Figure FDA0002930362780000056
中的每一个传感器，通过将加入
Figure FDA0002930362780000057
后的传感器网络的性能增量，将性能增量最高时的传感器作为普通传感器；针对
Figure FDA0002930362780000058
中的每一个传感器，通过将加入
Figure FDA0002930362780000059
后的传感器网络的性能增量，将性能增量最高时的传感器作为参考传感器，直至迭代次数达到设定次数；
输出
Figure FDA0002930362780000061
为求解后的布尔向量用于选择参考传感器，
Figure FDA0002930362780000062
为求解后的布尔向量，用于选择其它普通传感器。
8.根据权利要求6所述的基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法，其特征在于，所述确定最佳参考传感器和其它普通传感器，包括：
初始化布尔向量p和q，且随机生成p和q，有1Tp＝K-1，1Tq＝1；计算u的CRLB并且为C，iw＝1，C(iw)＝C，Δ＝-1；Δ为当前传感器子集与先前传感器子集的精度差；
在Δ＜0的条件下，循环以下步骤：
iw＝iw+1
将p所有非零元素记为pnz，q＝0；
将q以外的pnz的索引指数枚举为1，在第i个传感器的最小CRLB为Cq时，将原始值赋予q；
求出满足pk＝1和qk＝0的索引指数k，设置pk＝0，同时枚举p的所有的未选定的传感器的索引为“1”，在第j个传感器使得u的CRLB最小为Cp时；如果Cq＞Cp那么pj＝1，C(iw)＝Cp；如果q＝0且qi＝1，那么C(iw)＝Cq；
利用公式，Δ＝C(iw)-C(iw-1)，更新Δ直至，Δ大于等于零。
9.基于TDOA定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于基于未知参数向量下非视线时的克拉美罗界的费尔希信息获取候选参考传感器和其它普通传感器；
确定模块，用于确定最佳参考传感器和其它普通传感器。
CN202110146169.8A 2021-02-02 2021-02-02 基于tdoa定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法及装置 Withdrawn CN113010837A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110146169.8A CN113010837A (zh) 2021-02-02 2021-02-02 基于tdoa定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110146169.8A CN113010837A (zh) 2021-02-02 2021-02-02 基于tdoa定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法及装置

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN113010837A true CN113010837A (zh) 2021-06-22

Family

ID=76384989

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110146169.8A Withdrawn CN113010837A (zh) 2021-02-02 2021-02-02 基于tdoa定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113010837A (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114245291A (zh) * 2021-11-19 2022-03-25 中国矿业大学 参考节点虚拟化为未知节点的测距定位方法
CN114859353A (zh) * 2022-07-11 2022-08-05 中国人民解放军国防科技大学 基于辐射场等效测量的孔径编码成像系统建模方法和装置

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101808336A (zh) * 2009-04-30 2010-08-18 清华大学 一种认知无线电网络中主用户的定位方法及系统
CN102026370A (zh) * 2010-12-21 2011-04-20 西安电子科技大学 基于监测节点呈圆周分布的tdoa定位方法
CN108051779A (zh) * 2017-10-13 2018-05-18 西安电子科技大学 一种面向tdoa的定位节点优选方法
CN111505576A (zh) * 2020-03-23 2020-08-07 宁波大学 一种针对tdoa定位的传感器选择方法
CN111505575A (zh) * 2020-03-23 2020-08-07 宁波大学 基于转化toa模型的针对tdoa定位的传感器选择方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101808336A (zh) * 2009-04-30 2010-08-18 清华大学 一种认知无线电网络中主用户的定位方法及系统
CN102026370A (zh) * 2010-12-21 2011-04-20 西安电子科技大学 基于监测节点呈圆周分布的tdoa定位方法
CN108051779A (zh) * 2017-10-13 2018-05-18 西安电子科技大学 一种面向tdoa的定位节点优选方法
CN111505576A (zh) * 2020-03-23 2020-08-07 宁波大学 一种针对tdoa定位的传感器选择方法
CN111505575A (zh) * 2020-03-23 2020-08-07 宁波大学 基于转化toa模型的针对tdoa定位的传感器选择方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
YUE ZHAO 等: "Sensor Selection for TDOA-Based Localization in Wireless Sensor Networks With Non-Line-of-Sight COndition", 《IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY》, pages 9935 - 9950 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114245291A (zh) * 2021-11-19 2022-03-25 中国矿业大学 参考节点虚拟化为未知节点的测距定位方法
CN114859353A (zh) * 2022-07-11 2022-08-05 中国人民解放军国防科技大学 基于辐射场等效测量的孔径编码成像系统建模方法和装置

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhao et al. Sensor selection for TDOA-based localization in wireless sensor networks with non-line-of-sight condition
Höppner et al. A novel generic framework for track fitting in complex detector systems
CN113010837A (zh) 基于tdoa定位的无线传感网络在非视线条件下传感器的选择方法及装置
CN104853435A (zh) 一种基于概率的室内定位方法和装置
CN103826298B (zh) 一种协作式迭代优化的无线传感器网络定位计算方法
CN110097088A (zh) 一种基于迁移学习与特殊点策略的动态多目标进化方法
CN109379711B (zh) 一种定位方法
US9194934B2 (en) Location estimation using radio scene signatures
CN110830322A (zh) 一种基于近似零误差的概率测量数据结构Sketch的网络流量测量方法和系统
US20200142057A1 (en) DeepSAR: Specific Absorption Rate (SAR) prediction and management with a neural network approach
CN109195110A (zh) 基于层次聚类技术和在线极限学习机的室内定位方法
Jun et al. Weighted least square localization algorithm based on RSSI values
Dai et al. Sensor selection for TDOA-based source localization using angle and range information
CN106446538B (zh) 基于动态时间规整的车辆终点及行程时间计算方法
CN108761384B (zh) 一种抗差的传感器网络目标定位方法
Schüssel et al. Coverage gaps in fingerprinting based indoor positioning: The use of hybrid gaussian processes
CN105187139B (zh) 一种基于群智感知的室外无线信号接收强度地图构建方法
CN104731762B (zh) 基于循环移位的立方相位信号参数估计方法
CN108111976B (zh) 一种WiFi信号指纹数据优化方法及装置
Li et al. UAV trajectory optimization for spectrum cartography: a PPO approach
Parralejo et al. Comparative study of different BLE fingerprint reconstruction techniques
CN108445445B (zh) 一种分布式无源定位方法及装置
WO2017049914A1 (zh) 一种终端定位方法、装置及系统
CN108427131A (zh) 一种基线长约束下的整周模糊度快速搜索算法
Yu et al. A fast GNSS satellite selection algorithm for continuous real-time positioning

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WW01 Invention patent application withdrawn after publication
WW01 Invention patent application withdrawn after publication

Application publication date: 20210622