CN102026370A - 基于监测节点呈圆周分布的tdoa定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于监测节点呈圆周分布的TDOA定位方法，主要解决现有利用Chan算法对监测节点呈圆周分布，且目标节点处于距离圆心0.2倍的半径范围内，定位得到的目标节点坐标误差偏大的问题。其实现过程是：根据已知的TDOA测量值和监测节点位置坐标，利用Chan算法多次计算得到多个目标节点的坐标；将圆周半径的0.2倍作为门限，对于门限内定位坐标进行统计平均；将统计平均得到的坐标作为Taylor算法的初始值，再计算目标节点的坐标，对所得定位坐标进行统计平均，得到最终的目标节点的坐标值。本发明具有误差小，定位坐标准确的优点，可用于实现目标节点的精确定位。

Description

基于监测节点呈圆周分布的TDOA定位方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及无线通信技术，具体涉及到达时间差TDOA定位方法，可用于蜂窝网、无线传感器网络或其他网络中对于目标节点的定位。

背景技术

随着移动通信技术的迅速发展，无线定位技术已经成为下一代移动通信系统所必须具备的功能。近年来的研究结果表明，由于对目标节点和监测节点无严格时间同步要求，TDOA定位方法能适用于各种类型的网络，如：蜂窝网、无线传感器网络等。且由于应用成本低、定位精度较高，因而受到广泛关注，并在3GPP中被确定为一种标准的定位方法。

目前可供选择的TDOA定位算法有多种，如：Taylor级数展开算法，Chan算法，Friedlander算法，分类征服算法DAC等，其特点各不相同。

Taylor级数展开算法，是一种需要被监测目标初始估计坐标的递归算法，在每一次递归中通过求解TDOA测量时间差的局部最小二乘LS解来改进对被监测目标的估计坐标。该算法需要一个与实际坐标接近的初始估计坐标，以保证算法收敛，对不收敛的情况不能事先判断。

Chan算法，是一种基于TDOA技术、具有解析表达式解的定位算法，在TDOA误差服从理想高斯分布时性能良好。当监测节点数为3个时，该算法性能表现一般；当监测节点为4个以上，且TDOA时间差误差较小时该算法给出了能达到克拉美罗界限CRLB的表达式解，但也要解决被监测目标的先验坐标以解决解的不确定性。该算法的推导过程一般都是基于TDOA误差较小且为零均值高斯随机变量这个前提，对于实际信道环境中误差较大的TDOA测量值，该算法的性能将会显著下降。

Friedlander算法，主要利用了最小二乘LS和加权最小二乘WLS误差判决来求解定位问题。仿真表明，在监测节点数目为4个时，采用LS和WLS的结果是一致的；当监测节点数目多于4个时，采用WLS得到的结果更优。

分类征服算法DAC算法，其基本思想是将TDOA测量值分组，每组大小等于未知数的数量，分别在每一组中求解出未知量，再将各组的解进行适当组合得到最终解。仿真结果表明，只有当TDOA噪声较小时，该算法才能达到满足CRLB的最优性能。

在众多基于TDOA定位的算法中，Chan算法得到了广泛的应用。这主要是因为该算法具备三大优势：①算法不需要初值；②仅进行两次迭代就可求得最终结果；③算法的定位精度在视距环境下能够达到克拉美罗下限。可见，Chan定位算法是一种相当实用的方法，适合实际工程。但是在目前的网络定位中，由于监测节点的位置一般分布在圆周上，例如，蜂窝网的基站呈圆周分布，圆周半径为R，在圆周外选取一个节点作为参考节点，因而利用Chan算法得到的定位坐标误差较小，如果监测节点和参考节点都位于圆周上，当目标节点处于距离圆心0.2R范围内，利用Chan算法得到的定位坐标误差偏大，无法在网络中得到目标节点的有效位置。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于监测节点呈圆周分布的TDOA定位方法，以减小定位误差，确定目标节点的有效坐标。

实现目的的技术思路是，本发明针对位置呈圆周分布的监测节点，利用带有门限判决的Chan算法和Taylor级数展开算法协同的方法，进行定位计算，其具体实现步骤包括如下：

(1)根据已知的TDOA测量值R_l，1和监测节点的坐标值(X_j，Y_j)，通过Chan算法对目标节点进行多次定位计算，得到多个目标节点的定位坐标(x_i，y_i)，其中j＝1，2，..，N，N为监测节点的数目，l＝2，3，...，N，i＝1，2，...，M，M为定位计算的次数；

(2)将监测节点覆盖范围半径R的0.2倍作为门限d，即d＝0.2R，计算定位坐标(x_i，y_i)到监测节点覆盖中心(X₀，Y₀)的距离R_i，若R_i＞d，将定位坐标(x_i，y_i)剔除；若R_i＜d，则对定位坐标(x′_i，y′_i)进行统计平均，得到统计平均值(x₀，y₀)；

(3)将步骤(2)中得到的(x₀，y₀)作为初始值，利用Taylor级数展开算法对目标节点进行多次定位计算，得到多个目标节点定位坐标(x″_i，y″_i)；

(4)对步骤(3)中得到的目标节点定位坐标(x″_i，y″_i)进行统计平均，得到统计平均值(x′₀，y′₀)，将(x′₀，y′₀)作为目标节点的最终坐标。

本发明具有以下优点：

(1)本发明由于使用门限判决技术，对门限内的定位坐标进行统计平均，减小了Chan算法对目标节点定位的坐标误差，提高了定位坐标的准确性；

(2)本发明由于使用Taylor级数展开算法在门限判决之后对目标节点再次进行定位计算，进一步减小了Chan算法对目标节点定位的坐标误差，提高了定位坐标的准确性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明与Chan算法、带有门限判决的Chan算法在监测节点数目变化的情况下，分别对目标节点进行定位，得到的目标节点坐标误差仿真对比图；

图3是本发明与Chan算法、带有门限判决的Chan算法在TDOA测量误差变化的情况下，分别对目标节点进行定位，得到的目标节点坐标误差仿真对比图；

图4是本发明与Chan算法、带有门限判决的Chan算法在监测节点覆盖范围半径变化的情况下，分别对目标节点进行定位，得到的目标节点坐标误差仿真对比图。

具体实施方式

参考图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，根据已知的TDOA测量值R_l，1、监测节点的坐标(X_j，Y_j))，利用Chan算法计算目标节点的坐标：

(1a)当参与计算目标节点坐标的监测节点数目为三个时，根据最大似然估计方法得到目标节点的坐标(x，y)：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=-{\left[\begin{array}{cc}{X}_{\mathrm{2,1}}& Y_{\mathrm{2,1}}\\ X_{\mathrm{3,1}}& Y_{\mathrm{3,1}}\end{array}\right]}^{-1}\{\left[\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{2,1}}\\ R_{\mathrm{3,1}}\end{array}\right]R_1+\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{2,1}}^2-K_2-K_1\\ R_{\mathrm{3,1}}^2-K_3-K_1\end{array}\right]\}---1)$

其中：K₁＝X₁ ²+Y₁ ²，K₂＝X₂ ²+Y₂ ²，K₃＝X₃ ²+Y₃ ²，X_j，1＝X_j-X₁，

为监测节点1(X₁，Y₁)到目标节点(x，y)的实际距离，R_l，1是TDOA测量值，l＝2，3，...，N，N为监测节点的数目；

(1b)当参与计算目标节点坐标的监测节点数目为四个或者多于四个时，含有噪声的误差方程Φ为：

Φ＝h-G_az_a    2)

其中：

$h=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{2,1}}^2-K_2+K_1\\ R_{\mathrm{3,1}}^2-K_3+K_1\\ ................\\ R_{N,1}^2-K_N+K_1\end{array}\right]---3)$

$G_a=\left[\begin{array}{ccc}{X}_{\mathrm{2,1}}& Y_{\mathrm{2,1}}& R_{\mathrm{2,1}}\\ X_{\mathrm{3,1}}& Y_{\mathrm{3,1}}& R_{\mathrm{3,1}}\\ ...& ...& ...\\ X_{N,1}& Y_{N,1}& R_{N,1}\end{array}\right]---4)$

z_a＝[z_p ^T，R₁]^T     5)

式5)中：

z_p＝[x，y]^T    6)

对式2)采用加权最小二乘WLS计算，得到第一次WLS估计的误差值z_a：

$z_a\≈{\left(G_a^T{Q}^{-1}{G}_a\right)}^{-1}{G}_a^T{Q}^{-1}h={[x^0,y^0,R_1^0]}^T---7)$

式中Q为TDOA测量值的协方差矩阵；

(1c)利用第一次WLS估计的误差值

作为先验信息，对式2)采用第二次WLS计算，得到第二次估计的误差值z′_a为：

${z_a}^{\′}\≈{\left({G^{\′}}_a^T{\mathrm{\Φ}}^{\′-1}{G}_a^{\′}\right)}^{-1}{G^{\′}}_a^T{\mathrm{\Φ}}^{\′-1}{h}^{\′}={[x^{\′},y^{\′}]}^T\text{---8)}$

其中：

$G_a^{\′}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 1& 1\end{array}\right]---9)$

$h^{\′}=\left[\begin{array}{c}{(x^0-X_1)}^2\\ {(y^0-Y_1)}^2\\ {\left(R_1^0\right)}^2\end{array}\right]---10)$

Φ′＝4B′cov(z_a)B′11)

式10)中，(X₁，Y₁)为第一个监测节点的坐标，

式11)中：

$B^{\′}=\mathrm{diag}\{x^0-X_1,y^0-Y_1,R_1^0\};---12)$

(1d)利用第二次WLS的估计值(x′，y′)做如下计算得到z_p的值，z_p即为目标节点的坐标(x_i，y_i)：

$z_p=-\sqrt{{z_a}^{\·}}+\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ Y_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\sqrt{x^{\′}}\\ \sqrt{y^{\′}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ Y_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\end{array}\right]---13)$

或

$z_p=-\sqrt{{z_a}^{\·}}+\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ Y_1\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}\sqrt{x^{\′}}\\ \sqrt{y^{\′}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ Y_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\end{array}\right]---14)$

(1e)利用Chan算法对目标节点进行M次坐标计算，得到M个目标节点的定位坐标(x_i，y_i)，i＝1，2，...，M，M为定位计算的次数。

步骤2，利用距离公式计算定位坐标(x_i，y_i)到监测节点覆盖中心(X₀，Y₀)的距离R_i：

$R_i=\sqrt{{(x_i-X_0)}^2+{(y_i-Y_0)}^2}---15)$

式中i＝1，2，...，M，M为定位计算的次数。

步骤3，将(x₀，y₀)作为初始坐标，利用Taylor级数展开算法进一步计算目标节点的坐标。

(3a)假设(x，y)为目标节点的真实坐标，(X_j，Y_j)为第j个监测节点的坐标，则目标节点(x，y)与第j个监测节点(X_j，Y_j)之间的实际距离R_l、参考节点(X₁，Y₁)与目标节点(x，y)的实际距离R₁和TDOA测量值R_l，1分别为：

$R_l=\sqrt{{(X_j-x)}^2+{(Y_j-y)}^2}---16)$

$R_1=\sqrt{{(X_1-x)}^2+{(Y_1-y)}^2}---17)$

$R_{l,1}=c{\mathrm{\τ}}_{l,1}=R_l-R_1=\sqrt{{(X_j-x)}^2+{(Y_j-y)}^2}-\sqrt{{(X_1-x)}^2+{(Y_1-y)}^2}---18)$

其中：c为电波传播速度，τ_l，1为信号到达第j个监测节点与信号到达第1个监测节点的时间差，l＝2，3，...，N，N为监测节点的数目；

(3b)根据一组TDOA测量值R_l，1和步骤(2)得到的目标节点的初始坐标(x₀，y₀)，将式18)按照Taylor级数展开，去除二阶以上分量，得到误差方程ψ：

ψ＝h_t-G_tδ19)

上式中：

$\mathrm{\δ}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]---20)$

$h_t=\left[\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{2,1}}-(R_2^{\′}-R_1^{\′})\\ R_{\mathrm{3,1}}-(R_3^{\′}-R_1^{\′})\\ M\\ R_{N,1}-(R_N^{\′}-R_1^{\′})\end{array}\right]---21)$

$G_t=\left[\begin{array}{cc}\frac{X_1-x_0}{R_1^{\′}}-\frac{X_2-x_0}{R_2^{\′}}& \frac{Y_1-y_0}{R_1^{\′}}-\frac{Y_2-y_0}{R_2^{\′}}\\ \frac{X_1-x_0}{R_1^{\′}}-\frac{X_3-x_0}{R_3^{\′}}& \frac{Y_1-y_0}{R_1^{\′}}-\frac{Y_3-y_0}{R_3^{\′}}\\ M& M\\ \frac{X_1-x_0}{R_1^{\′}}-\frac{X_N-x_0}{R_N^{\′}}& \frac{Y_1-y_0}{R_1^{\′}}-\frac{Y_N-y_0}{R_N^{\′}}\end{array}\right]---22)$

其中，R′_j为目标节点的初始坐标(x₀，y₀)与各监测节点(X_j，Y_j)之间的距离：

$R_j^{\′}=\sqrt{{(X_j-x_0)}^2+{(Y_j-y_0)}^2}---23)$

其中j＝1，2，...，N，N为监测节点的数目；

(3c)采用加权最小二乘WLS法求解误差方程ψ，得到的目标节点的坐标偏差δ为：

$\mathrm{\δ}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]={\left(G_t^T{Q}^{-1}{G}_t\right)}^{-1}{G}_t^T{Q}^{-1}{h}_t---24)$

上式中，Q为TDOA测量值的协方差矩阵；

(3d)在下一次递归中，令x″_i＝x₀+Δx，y″_i＝y₀+Δy，重复上述过程，直到Δx，Δy满足小于预先设定的门限ε，即|Δx|+|Δy|＜ε，此时的(x″_i，y″_i)即为目标节点的估计坐标；

(3e)利用Taylor级数展开算法对目标节点进行M次坐标计算，得到M个目标节点的定位坐标(x″_i，y″_i)i＝1，2，...，M，对M个定位坐标(x″_i，y″_i)进行统计平均，得到统计平均值(x′₀，y′₀)，(x′₀，y′₀)即为最终目标节点的定位坐标。

上述步骤仅是本发明的优选实例，显然本领域技术人员通过参考本发明的优选实例和附图，可以对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。

本发明的效果可以通过下面的仿真实例进一步证明：

一、仿真条件

选择目标节点的真实坐标为(-150，100)，单位是m，假设TDOA的测量误差服从零均值的正态分布，分别按以下仿真条件进行仿真：

仿真条件1：监测节点的数目为5～10个，监测节点的覆盖范围半径为1000m，TDOA测量误差的方差为10m；

仿真条件2：监测节点数目为5个，监测节点的覆盖范围半径为1000m，TDOA测量误差的方差变化范围为10～100m；

仿真条件3：监测节点数目为5个，监测节点的覆盖范围半径的变化范围为1000m～8000m，TDOA测量误差的方差为10m。

二、仿真内容与结果

仿真1：用本发明、现有Chan算法和带有门限判决的Chan算法在仿真条件1下，分别对目标节点进行1000次定位计算，得到目标节点的坐标误差，如图2所示。

由图2可见，在监测节点数目从5个到10个变化时，本发明与带有门限判决的Chan算法及Chan算法对目标节点计算的坐标误差均趋于平缓。比较可见，带有门限判决的Chan算法相比Chan算法，定位性能有一定的提高，而本发明相比带有门限判决的Chan算法，定位性能有更进一步的提高。

仿真2：用本发明、现有Chan算法与带有门限判决的Chan算法在仿真条件2下，分别对目标节点进行1000次定位计算，得到目标节点的坐标误差，如图3所示。

由图3可见，在TDOA测量误差从10m增加到100m时，本发明、带有门限判决的Chan算法及Chan算法对目标节点计算的坐标误差均在增加。带有门限判决的Chan算法相比Chan算法，定位性能有一定的提高，而本发明中相比带有门限判决的Chan算法，定位性能有更进一步的提高。

仿真3：用本发明、现有Chan算法与带有门限判决的Chan算法在仿真条件3下，分别对目标节点进行1000次定位计算，得到目标节点坐标误差，如图4所示。

由图4可见，在监测节点覆盖范围的半径从1000m变化到8000m时，本发明中、带有门限判决的Chan算法及Chan算法的坐标误差均在增加。带有门限判决的Chan算法相比Chan算法，定位性能有很大的提高，而本发明相比带有门限判决的Chan算法，定位性能有更进一步的提高。

综合上述仿真结果，本发明定位目标节点的坐标时，能很好的消除监测节点呈圆周分布，并且目标节点和圆心的距离为半径的0.2倍时，利用Chan算法坐标误差偏大的情况，重复的次数越多，定位的性能越好。

Claims (3)

1.一种基于监测节点呈圆周分布的TDOA定位方法，包括如下步骤：

(1)根据已知的到达时间差TDOA测量值R_l，1和监测节点的坐标值(X_j，Y_j)，通过Chan算法对目标节点进行多次定位计算，得到多个目标节点的定位坐标(x_i，y_i)，其中j＝1，2，..，N，N为监测节点的数目，l＝2，3，...，N，i＝1，2，...，M，M为定位计算的次数；

(2)将监测节点覆盖范围半径R的0.2倍作为门限d，即d＝0.2R，计算定位坐标(x_i，y_i)到监测节点覆盖中心(X₀，Y₀)的距离R_i，若R_i＞d，将定位坐标(x_i，y_i)剔除；若R_i＜d，则对定位坐标(x′_i，y′_i)进行统计平均，得到统计平均值(x₀，y₀)；

(3)将步骤(2)中得到的(x₀，y₀)作为初始值，利用Taylor级数展开算法对目标节点进行多次定位计算，得到多个目标节点定位坐标(x″_i，y″_i)；

(4)对步骤(3)中得到的目标节点定位坐标(x″_i，y″_i)进行统计平均，得到统计平均值(x′₀，y′₀)，将(x′₀，y′₀)作为目标节点的最终坐标。

2.根据权利要求1所述的基于监测节点呈圆周分布的TDOA定位方法，其特征在于：步骤(2)中所述的计算定位坐标(x_i，y_i)到监测节点覆盖中心(X₀，Y₀)的距离R_i，按如下公式计算：

$R_i=\sqrt{{(x_i-X_0)}^2+{(y_i-Y_0)}^2}---15)$

式中i＝1，2，...，M，M为定位计算的次数。

3.根据权利要求1所述的基于监测节点呈圆周分布的TDOA定位方法，其中步骤(3)所述的利用Taylor级数展开算法进行多次定位计算，按如下步骤进行：

(3a)假设(x，y)为目标节点的真实坐标，(X_j，Y_j)为第j个监测节点的真实坐标，则目标节点(x，y)与第j个监测节点(X_j，Y_j)之间的实际距离R_l、参考节点(X₁，Y₁)与目标节点(x，y)的实际距离R1和TDOA测量值R_l，1分别为：

$R_l=\sqrt{{(X_j-x)}^2+{(Y_j-y)}^2}---16)$

$R_1=\sqrt{{(X_1-x)}^2+{(Y_1-y)}^2}---17)$

$R_{l,1}=c{\mathrm{\τ}}_{l,1}=R_l-R_1=\sqrt{{(X_j-x)}^2+{(Y_j-y)}^2}-\sqrt{{(X_1-x)}^2+{(Y_1-y)}^2}---18)$

其中：c为电波传播速度，τ_l，1为信号到达第j个监测节点与信号到达第1个监测节点的时间差，l＝2，3，...，N，N为监测节点的数目；

(3b)根据一组TDOA测量值R_l，1和步骤(2)得到的目标节点的初始坐标(x₀，y₀)，将式18)按照Taylor级数展开，去除二阶以上分量，得到误差方程ψ：

ψ＝h_t-G_tδ    19)

上式中：

$\mathrm{\δ}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]---20)$

$h_t=\left[\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{2,1}}-(R_2^{\′}-R_1^{\′})\\ R_{\mathrm{3,1}}-(R_3^{\′}-R_1^{\′})\\ M\\ R_{N,1}-(R_N^{\′}-R_1^{\′})\end{array}\right]---21)$

$G_t=\left[\begin{array}{cc}\frac{X_1-x_0}{R_1^{\′}}-\frac{X_2-x_0}{R_2^{\′}}& \frac{Y_1-y_0}{R_1^{\′}}-\frac{Y_2-y_0}{R_2^{\′}}\\ \frac{X_1-x_0}{R_1^{\′}}-\frac{X_3-x_0}{R_3^{\′}}& \frac{Y_1-y_0}{R_1^{\′}}-\frac{Y_3-y_0}{R_3^{\′}}\\ M& M\\ \frac{X_1-x_0}{R_1^{\′}}-\frac{X_N-x_0}{R_N^{\′}}& \frac{Y_1-y_0}{R_1^{\′}}-\frac{Y_N-y_0}{R_N^{\′}}\end{array}\right]---22)$

其中，R′_j为目标节点的初始坐标(x₀，y₀)与各监测节点(X_j，Y_j)之间的距离：

$R_j^{\′}=\sqrt{{(X_j-x_0)}^2+{(Y_j-y_0)}^2}---23)$

其中j＝1，2，...，N，N为监测节点的数目；

(3c)采用加权最小二乘WLS法求解误差方程ψ，得到的目标节点的坐标偏差δ为：

$\mathrm{\δ}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]={\left(G_t^T{Q}^{-1}{G}_t\right)}^{-1}{G}_t^T{Q}^{-1}{h}_t---24)$

上式中，Q为TDOA测量值的协方差矩阵；

(3d)在下一次递归中，令x″_i＝x₀+Δx，y″_i＝y₀+Δy，重复上述过程，直到Δx，Δy满足小于预先设定的门限ε，即|Δx|+|Δy|＜ε，此时的(x″_i，y″_i)即为目标节点的估计坐标；

(3e)利用Taylor级数展开算法对目标节点进行M次坐标计算，得到M个目标节点的定位坐标(x″_i，y″_i)，i＝1，2，...，M，对M个定位坐标(x″_i，y″_i)进行统计平均，得到统计平均值(x′₀，y′₀)，(x′₀，y′₀)即为最终目标节点的定位坐标。

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