CN107229033B - 基于高度维分段搜索的多目标到达时间差定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高度维分段搜索的多目标到达时间差定位方法。本发明利用目标与地面雷达观测站间高度维上的差值远远小于二者间的距离的几何特性，在有效的高度范围内将目标的高度维作为已知进行分段搜索，利用两两遍历组合的观测站检测值进行定位，解算出各个可能目标的二维平面坐标值，将具有相同坐标值的检测数据归并为一个目标集进行目标关联；同时，利用真实目标信号数据出现在各个雷达接收观测站检测值中的概率要大于虚警，因此当一个检测值出现在几个可能的目标集合中时，只保留集合元素最多的那个目标集合，以此剔除可能的伪目标关联。本发明用于时差定位系统，能有效提高多目标情况下TDOA的定位性能。

Description

基于高度维分段搜索的多目标到达时间差定位方法

技术领域

本发明属于信号与信息处理，具体涉及到TDOA(Time Difference of Arrival,到达时间差)多目标定位技术。

背景技术

在无源雷达系统中，其本身并不发射电磁波信号，而是通过被动地接收目标辐射的电磁波信号或者目标反射非合作式外辐射源的电磁信号来实现对目标的探测和跟踪，是现代对抗电子干扰和反辐射武器攻击的一种有效方法。

在多站无源时差定位系统中，通过外辐射源发送雷达信号，再基于多个接收雷达站的目标观测数据(接收站的到达时差)以及接收雷达站、外辐射源位置坐标，各接收雷达站与外辐射源的距离来完成多目标的定位。以三接收雷达站为例阐述其具体定位过程：

该定位系统包括外辐射源S，目标T以及三个观测站S1，S2，S3，其对应的三维位置坐标分别为(x_m,y_m,z_m)，(x,y,z)，(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)，(x₃,y₃,z₃)，目标到外辐射源以及各观测站的距离分别为R_TM，R_T1，R_T2，R_T3，外辐射源到各个观测站的距离分别为R_M1，R_M2，R_M3，Δτ_i为观测站i的到达时差，c为电磁波速度。考虑能接收直达波的模型。其定位方程则可以表示为：

R_TM+R_Ti-R_Mi＝Δτ_ic(i＝1,2,3) (1-1)

式中：

对(1-1)进行化简：

R_Ti＝Δτ_ic+R_Mi-R_TM

R_Ti ²＝(Δτ_ic+R_Mi-R_TM)²

令：

则化简可得：

式中：

将式(1-2)写成矩阵形式：

AX＝B (1-3)

式中：

上式可以看作带参数R_TM的关于(x,y,z)的线性方程组。利用间接法求解该方程组，首先把R_TM看作是已知量，进而可以解得(x,y,z)关于R_TM的函数解，然后将(x,y,z)带入R_TM定义式中求出R_TM，最后将R_TM带入(x,y,z)关于R_TM的函中最终求解(x,y,z)的值。

当外辐射源同三个观测站不在同一平面内，即rank(A)＝3时，可实现目标的三维定位，X的最小二乘解为

X＝(A^TA)^-1A^TB (1-4)

令

由(1-4)得到(x,y,z)的关于R_TM的参数解：

式中：

将(1-5)带入R_TM定义式：

化简得：

式中：

直接求解(1-7)，可以得到如下情况：

a)当Δ＝b²-4ac>0时，有两个解r₀₁,r₀₂。如果r₀₁,r₀₂的值为一正一负，则取正r₀为解。而当r₀₁,r₀₂的值均为正时，则存在定位模糊。

b)当Δ＝b²-4ac＝0时，只有一个解，不存在定位模糊。

c)当Δ＝b²-4ac<0时，r₀无实解，从而定位方程组无实解。

产生定位方程组无解这种情况的原因是由于存在的噪声干扰和测量误差使得原本可以相交的曲面产生了畸变，畸变过大导致它们之间没有交点。

在多目标环境下，传统的定位算法往往需要量测的正确关联，时差信息能否正确匹配直接关系着定位的成功与否，而在TDOA定位中，时差辨析和时差配对等处理往往较为复杂。因此，有必要提出一种准确性更高的TDOA多目标定位方法。

发明内容

本发明的发明目的在于：为了提高现有时差定位系统的定位准确性，解决多目标TDOA定位中时差关联匹配困难的技术问题，公开了一种基于高度维分段搜索的多目标到达时间差定位方法。

本发明鉴于目标与地面雷达观测站间高度维上的差值远远小于二者间的距离这种几何特性，目标坐标高度维(z)变化对其二维平面坐标(x,y)影响较小，因此在有效的高度范围内将目标的高度维作为已知进行分段搜索，利用两两遍历组合的观测站检测值进行定位，解算出各个可能目标的二维平面坐标值(x,y)，将具有相同坐标值

的检测数据归并为一个目标集进行目标关联。此外，鉴于真实目标信号数据出现在各个雷达接收观测站检测值中的概率要大于虚警，因此当一个检测值出现在几个可能的目标集合中时，只保留集合元素最多的那个目标集合，以此剔除可能的伪目标关联。

本发明的基于高度维分段搜索的多目标到达时间差定位方法包括下列步骤：

步骤1：估算定位时间长度，将定位时间长度等间隔分为多个定位时刻点，并按定位时刻点对各个观测站的目标检测数据进行编组整理对齐；

对于同一定位时刻点、同一观测站的目标检测数据，将目标检测数据偏差小于或等于阈值的目标检测数据取平均合并为一个；

步骤2：将空域目标的坐标值的高度维划分为N个等间隔的分段，得到多个高度层

其中高度层标识符n＝1,2,…,N，N≥2；

将同一定位时刻的两个观测站的目标检测数据作为探测组合，遍历所有探测组合并计算对应每个高度层

的定位解(Chan定位求解)，所述定位解包括两类，分别定义为第一坐标、第二坐标；同时标记每个探测组合的目标检测数据，例如用A_ij来标识不同的目标检测数据，通过双下标分别标志观测站和目标数据索引；

将同一探测组合N个高度层的第一定坐标、第二坐标分别作为不同的初始子集，对所有初始子集进行迭代合并处理，获取目标初始集：

对所有初始子集进行两两遍历组合，若任一组合的两个初始子集对应的位置距离误差小于或等于距离门限值，则将当前组合合并为一个目标子集，并计算所述目标子集的公共目标坐标：当前组合中位置距离最小的两个坐标的平均坐标；

基于公共目标坐标判断是否存在位置距离误差小于或等于距离门限值的目标子集，若存在，则将位置距离误差小于或等于距离门限值的两个目标子集合并为一个新的目标子集，并将合并的两个目标子集的公共目标坐标均值作为新的目标子集的公共目标坐标；否则将最后一次合并得到的目标子集作为目标初始集；

步骤3：将元素大于或等于3的目标初始集的公共目标坐标作为目标定位结果并输出。

为进一步提高定位精度，本发明还可以将上述步骤3替换为步骤301-05：

步骤301：将元素大于或等于3的目标初始集作为最终合并结果集，并将对应的公共目标坐标作为最终合并结果集的合并点迹；

步骤302：删除最终合并结果集中的冗余元素；

步骤303：基于初始子集与探测组合的映射关系，由最终合并结果集各元素对应的探测组合的目标检测数据得到初次关联集合；

步骤304：对每个初次关联集合，统计同一目标检测数据的出现冗余次数；

对同一目标检测数据，仅在出现冗余次数最多的初次关联集合保留，得到最终关联匹配集；

步骤305：将对应最终关联匹配集的最终合并结果集的合并点迹作为初始值，基于最终关联匹配集进行迭代法求解目标定位结果并输出。

本发明提出的多目标TDOA定位在时差关联过程中，利用目标的先验知识(高度Z的范围相对较小(通常0～15km))对目标高度进行分段处理，通过约束Z值进行Chan定位求解得到目标的二维定位集合，再通过二维定位集合的关系进行多次合并等处理得到距离滞后量的关联组合以及对应的目标估计值。最后基于最小二乘原理，通过设定目标初始估计值利用牛顿迭代法来实现最终目标的三维定位，由于该算法仅能得到目标估计初始值附近的一个精确定位解，有效避免了Chan定位算法中定位模糊的情况。

本发明利用了Chan定位算法无需迭代，计算量小的特点来适当增加计算量以保证关联匹配结果的正确性，最后以目标估计值作为牛顿迭代法的初始值，从而大大减少了最终三维定位求解的迭代次数。

综上所述，本发明的有益效果是，解决了多目标TDOA定位中时差关联匹配困难的问题，通过目标的先验信息并适当增加计算量来保证关联结果的正确性，从而有效提高了多目标情况下TDOA的定位性能。

附图说明

图1为基于高度层划分的多目标TDOA定位方法的处理示意图；

图2为3目标，距离和误差dρ＝100m情况下定位结果图；

图3为3目标，距离和误差dρ＝100m情况下定位结果图局部放大图；

图4为3目标，距离和误差dρ＝500m情况下定位结果图；

图5为3目标，距离和误差dρ＝1000m情况下定位结果图；

图6为4目标，距离和误差dρ＝100m情况下定位结果图；

图7为5目标，距离和误差dρ＝100m情况下定位结果图；

图8为6目标，距离和误差dρ＝100m情况下定位结果图；

图9为7目标，距离和误差dρ＝100m情况下定位结果图；

图10为3目标并排运动情况下定位结果图；

图11为3目标并排运动情况下定位结果局部图；

图12为2目标交叉运动情况下定位结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

参见图1，本发明的基于高度维分段搜索的多目标到达时间差定位方法主要包括三个部分：预处理、数据关联和定位求解。预处理，根据定位时间序列对各个接收雷达站(观测站)输出的目标检测数据进行分组整理，得到各个定位时刻点下对应的目标检测结果数据集；在数据关联部分，进行多目标的数据关联探测，得到各个目标的定位数据；定位求解部分，基于最小二乘法，利用牛顿迭代法得到各个目标的坐标值。预处理、数据关联和定位求解的具体实现步骤如下所述。

1.预处理。

各个接收雷达站在各个定位时刻点的检测数据结果不同，目标检测结果各自存在检出/漏检/虚警等情况，存在有和无检测结果。因此，可以对读取输入的各个接收雷达站的目标检测结果数据按定位时刻点编组整理对齐输入的结果数据，在数据整理时合并相同(近)的数据，减少数据量，降低后续处理的计算量和可能的目标关联错误，具体处理流程为：

首先读取各站(观测站)检测结果数据；然后估算定位时间长度，并生成定位时刻点序列矢量，按定位时刻点编组整理对齐目标检测结果数据；对同一定位时刻点，合并相同或相近(目标检测结果是数据的偏差在预设范围内)的目标检测结果数据，从而得到预处理的结果输出——各定位时刻点的目标检测结果数据集。

2.数据关联。

将某一定位时刻点各个雷达接收站的目标检测结果数据输入，数据可能存在多个目标或虚警，因为是空间几何关系定位，因此找出各个目标在每个雷达接收站中的检测数据(或者说每个检测数据是属于哪个目标)从而实现目标数据关联。但目标较精确的检测结果仅为距离滞后量，为此只有从目标位置的某些特性出发利用先验知识来进行匹配处理。

对于空域目标的坐标值(X,Y,Z)，高度Z的范围相对较小(通常0～15km)，因此可以对高度维进行分段划分(如间隔500m)，得到多个高度层。对于每一高度层

提取任意两个观测站的目标检测结果数据(同一定位时刻点)进行(X,Y)坐标探测，大多数情况下会得到两个结果(有时1个结果或无解)，即两类定位解。如果此次探测组合是一个真实目标数据组合并且划定的高度Z也基本是该目标的高度的话，那么其中一个结果将是目标的真实

坐标(另外一个为伪坐标)。因此可以对各观测站的目标检测数据之间进行这种两两组合的遍历探测组合，然后对这些两两探测组合对应的

坐标进行判断，如果相同(即位置距离误差小于门限值)则认为是同一个目标的检测结果数据，则对其进行合并处理。如果某个坐标

可由3个站以上的不同目标检测数据探测到，那么这些数据就可以整编为一个小组以备定位计算。

在探测中可能某个接收站(观测站)的某个目标检测数据符合两个以上的小组，由于一个目标检测数据只可能对应一个目标即只可能在一个小组中，而对于真实的目标它出现在各个雷达中具有某种确定性趋势(即它的目标检测数据在各个雷达中出现的概率较大)，而伪组合小组具有随机性，这往往将导致真组合小组的目标检测数据个数大于伪组合小组，因此保留目标检测数据个数多的那个小组而剔除其他小组，从而进一步降低虚假组合减少虚假点迹产生。其处理流程为：

首先输入参数与数据，即观测站和发射站坐标位置和三个观测站的目标检测数据；然后按定位时刻点，对三个观测站的目标检测数据进行两两遍历组合，并进行Chan定位求解，求解得到不同组合的定位解；得到的定位解包括两类，分别定义为第一坐标、第二坐标；同时标记每个探测组合的目标检测数据，即保存不同遍历组合得到的第一、二坐标及其对应的观测站和目标检测数据索引号；将同一探测组合所有高度层的第一定坐标、第二坐标分别作为不同的初始子集，对所有初始子集进行迭代合并处理，获取目标初始集：

对所有初始子集进行两两遍历组合，若任一组合的两个初始子集对应的位置距离误差小于或等于距离门限值，则将当前组合合并为一个目标子集，并计算所述目标子集的公共目标坐标：当前组合中位置距离最小的两个坐标的平均坐标；

基于公共目标坐标判断是否存在位置距离误差小于或等于距离门限值的目标子集，若存在，则将位置距离误差小于或等于距离门限值的两个目标子集合并为一个新的目标子集，并将合并的两个目标子集的公共目标坐标均值作为新的目标子集的公共目标坐标；否则将最后一次合并得到的目标子集作为目标初始集。

再将元素大于或等于3的目标初始集作为最终合并结果集，并将对应的公共目标坐标作为最终合并结果集的合并点迹；并删除最终合并结果集中的冗余元素；

最后，基于初始子集与探测组合的映射关系，由最终合并结果集各元素对应的探测组合的目标检测数据得到初次关联集合；对每个初次关联集合，统计同一目标检测数据的出现冗余次数；对同一目标检测数据，仅在出现冗余次数最多的初次关联集合保留，得到最终关联匹配集。例如对于观测站为1、目标检测数据索引为2的目标检测数据A₁₂，若同时出现在多个初次关联集合中，则分别统计在每个初次关联集合的出现冗余次数，例如其在5个初次关联集合的出现冗余次数分别为4、3、2、1、1，则只在出现冗余次数为4的初次关联集合中保留A₁₂，将其余4个初次关联集合中的A₁₂删除，从而排除相同数据出现在不同的初次关联集合中的情况。由剔除相同冗余数据(目标检测数据)后的初次关联集合得到最终关联匹配集。

在目标关联探测过程中，利用了Chan二维定位解算，通过对Z轴约束，将背景技术对定位方程(1-1)化简后可表示为：

式中：

其中(x_m,y_m,z_m)，(x,y,z)，(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)，(x₃,y₃,z₃)分别为外辐射源S，目标T以及观测站S1，S2，S3的位置坐标，R_TM表示目标到外辐射源的距离，

代表高度维Z的约束值，为已知变量。将式(2-1)写成矩阵形式：

AX＝B (2-2)

式中：

其中

上式可以看作带参数R_TM的关于(x,y,z)的线性方程组。利用间接法求解该方程组，首先把R_TM看作是已知量，进而可以解得(x,y)关于R_TM的函数解，然后将(x,y)带入R_TM定义式中求出R_TM，最后将R_TM带入(x,y)关于R_TM的函中最终求解(x,y)的值。

当外辐射源同三个观测站不在同一平面内，即rank(A)＝2时，可实现目标的2维定位，X的最小二乘解为

X＝(A^TA)^-1A^TB (2-3)

令

由(2-3)得到(x,y)的关于R_TM的参数解：

式中：

将(2-4)带入R_TM定义式：

化简得：

式中：

直接求解(2-6)式，得到如下情况：

a)当Δ＝b²-4ac>0时，有两个解r₀₁,r₀₂。如果r₀₁,r₀₂的值为一正一负，则取正r₀为解。而当r₀₁,r₀₂的值均为正时，则存在定位模糊。

b)当Δ＝b²-4ac＝0时，只有一个解，不存在定位模糊。

c)当Δ＝b²-4ac<0时，r₀无实解，从而定位方程组无实解。

3.定位求解。

以关联结果集中合并后点迹(X',Y')作为初始值，利用牛顿迭代法求解目标最终坐标值(X,Y,Z)，为方便重写(1-1)定位方程：

R_TM+R_Ti-R_Mi＝Δτ_ic(i＝1,2,3) (2-7)

式中：

其中R_TM，R_T1，R_T2，R_T3分别为目标到外辐射源以及各观测站的距离，R_M1，R_M2，R_M3分别为外辐射源到各个观测站的距离，(x_m,y_m,z_m)，(x,y,z)，(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)，(x₃,y₃,z₃)分别为外辐射源S，目标T以及观测站S1，S2，S3的位置坐标，Δτ_i为接收站i的到达时差，c为电磁波速度。

假设坐标(x,y,z)的初始值为

对R_TM和R_Ti在

作泰勒级数展开并保留一阶线性项，则得近似式：

其中：

且：

结合式(2-8)和式(2-9)将已知量放到方程左边，未知量放到方程右边，对式(2-7)整理得到方程：

其中

如果i＝[1,2,3]或更大，则可以构建方程组：

y＝Hx (2-11)

其中：

利用最小二乘原理可得解：

x＝(H^TH)^-1H^Ty (2-13)

但这个计算过程需要迭代进行，初始值

可以任设，例如设置为(0,0,0)，通过式(2-13)得到x后，再利用式(2-10)进行计算

将得到的(x,y,z)值再赋给变量

作为初始值重复式(2-12)和式(2-13)的计算，直到x收敛到一个趋于0的很小值时结束，最后一次迭代的结果(x,y,z)即所求。

该方法较前述方法，它只得到一个解，当以目标关联时探测的坐标值(x,y,z)作为初始值输入，就能得到目标的正确解(从而避免了另外一个虚假位置解)，从而计算出目标的坐标位置。

下面通过实例对本发明进行说明：

仿真一：验证测量误差对本发明基于高度层划分的多目标TDOA定位方法的影响。

此次仿真主要考虑多目标情况下本发明的关联性能，发射机坐标S＝(0,0,0)，电磁波传输速度c＝3e8m/s，四个接收机的坐标分别为S₁＝(0.5e5,0,0),S₂＝(0,0.5e5,100),S₃＝(-0.5e5,-0.5e5,200),S₄＝(0.5e5,0.6e5,300)，三个目标起始坐标分别为(70000,70000,6000)，(0,90000,6000)，(-40000,50000,6000)，以速度分别为(100,300,0)，(300,100,0)，(150,-300,0)作匀速运动，采样间隔1s，仿真时长100s，图2，4，5分别为距离误差dρ＝100m，500m，1000m下定位结果图，可以看到在距离和误差逐渐增大的情况下，目标定位会出现少量虚警，但目标在二维平面内的运动轨迹仍较为清晰，图3为图2的局部放大图，可以看到，通常情况最后三维解算的定位坐标和关联集位置坐标通常相差不大，但三维解算的二维坐标具有较高的精度，但考虑到三维定位解算的Z轴上往往会有较大误差，为减少计算量，在实际定位过程中，可以考虑直接使用关联集坐标值作为最终目标坐标值。

仿真二：验证目标个数和运动方式对本发明基于高度层划分的多目标TDOA定位方法性能的影响。

比较图2，6，7，8，9可以看到随着目标个数的增多，该定位算法均能有效的对多个目标进行定位，且具有较低的虚警和漏检情况。图10，12分别验证了目标作并排飞行和交叉飞行的情况下目标的定位结果，通过图11的局部放大图可以看出，当目标作近距离飞行时，该算法任具有较高的分辨率。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (2)

1.基于高度维分段搜索的多目标到达时间差定位方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1：估算定位时间长度，将定位时间长度等间隔分为多个定位时刻点，并按定位时刻点对各个观测站的目标检测数据进行编组整理对齐；

对于同一定位时刻点、同一观测站的目标检测数据，将目标检测数据偏差小于或等于阈值的目标检测数据取平均合并为一个；

步骤2：将空域目标的坐标值的高度维划分为N个等间隔的分段，得到多个高度层

其中高度层标识符n＝1,2,…,N，N≥2；

将同一定位时刻的两个观测站的目标检测数据作为探测组合，遍历所有探测组合并计算对应每个高度层

的定位解，所述定位解包括两类，分别定义为第一坐标、第二坐标；同时标记每个探测组合的目标检测数据；

将同一探测组合N个高度层的第一定坐标、第二坐标分别作为不同的初始子集，对所有初始子集进行迭代合并处理，获取目标初始集：

对所有初始子集进行两两遍历组合，若任一组合的两个初始子集对应的位置距离误差小于或等于距离门限值，则将当前组合合并为一个目标子集，并计算所述目标子集的公共目标坐标：当前组合中位置距离最小的两个坐标的平均坐标；

基于公共目标坐标判断是否存在位置距离误差小于或等于距离门限值的目标子集，若存在，则将位置距离误差小于或等于距离门限值的两个目标子集合并为一个新的目标子集，并将合并的两个目标子集的公共目标坐标均值作为新的目标子集的公共目标坐标；否则将最后一次合并得到的目标子集作为目标初始集；

步骤3：将元素大于或等于3的目标初始集的公共目标坐标作为目标定位结果并输出。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将步骤3替换为步骤301-305：

步骤301：将元素大于或等于3的目标初始集作为最终合并结果集，并将对应的公共目标坐标作为最终合并结果集的合并点迹；

步骤302：删除最终合并结果集中的冗余元素；

步骤303：基于初始子集与探测组合的映射关系，由最终合并结果集各元素对应的探测组合的目标检测数据得到初次关联集合；

步骤304：对每个初次关联集合，统计同一目标检测数据的出现冗余次数；

对同一目标检测数据，仅在出现冗余次数最多的初次关联集合保留，得到最终关联匹配集；

步骤305：将对应最终关联匹配集的最终合并结果集的合并点迹作为初始值，基于最终关联匹配集进行迭代法求解目标定位结果并输出。

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