CN103376447A - 一种实现非合作双多基地雷达目标三维定位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种实现非合作双多基地雷达目标三维定位的方法，该方法属于无源双多基地雷达目标定位技术领域。在非合作双多基地雷达中，现有的基于迭代优化算法的目标位置估计方法的缺陷是，由于目标位置与双基地参数间的非线性关系，若初始值选择不当，可能得不到正确的解，而且迭代算法非常耗时。因此，本发明将提供一种能够获取非合作双多基地雷达目标三维位置解析解的方法。该方法综合多个发射机和接收机对的量测，通过最小化目标位置误差矢量的模，推导得到目标三维位置的解析解。本方法运算速度较快，适合于基于各种机会辐射源进行机会探测的双多基地雷达系统开展目标定位，有助于目标航迹的起始，即使是在多目标环境，也可获得较好的结果。

Description

一种实现非合作双多基地雷达目标三维定位的方法

一、技术领域

本发明属于无源双多基地雷达目标定位技术领域，特别涉及一种非合作双多基地雷达目标的三维定位方法。

二、背景技术

在非合作双多基地雷达中，通过比较直达波参考信号和目标反射的回波信号，可以确定目标回波的相对时延，即双基地时延，其与双基地距离差(即发射机到目标再到接收机的距离与发射机-接收机间距离的差)相对应。对于双基地基线距离一定的几何配置，对应的双基地距离和为常数，目标的可能位置就是在以发射机和接收机为焦点的椭圆上。如果可以得到多组不同几何配置的双基地距离量测，则可以利用不同椭圆的交点来估计目标的位置。

目前，估计目标位置的过程就是使所测得的双基地距离与双基地距离矢量间误差的模最小化的优化过程。由于目标位置与双基地参数间的非线性关系，代价函数即误差的模可能存在局部最小值，优化问题很难获得解。因此，如果目标位置迭代初始值选择不当，利用标准数值优化算法可能得不到正确的解。此外，这种基于数值迭代优化算法的目标定位方法的缺陷是非常耗时，所以需要考虑寻找一个可以获得目标三维位置简单闭合解的方法。而目前已公开的文献中，尚未找到在三维直角坐标系中利用不同空间几何配置的发射机和接收机对应的不同椭圆的交点获取目标位置解析解的文献。因此，本发明将提供一种能够获取非合作双多基地雷达目标三维位置解析解的方法。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种实现非合作双多基地雷达目标三维定位的方法，其可用于解决各种基于不同类型外辐射源进行机会探测的双多基地雷达系统开展三维目标定位问题，其中要解决的技术问题包括：

(1)给出实现非合作双多基地雷达目标三维定位的实施过程；

(2)给出目标到接收机间距离的计算过程。

2.技术方案

本发明所述的一种实现非合作双多基地雷达目标三维定位的方法，包括以下步骤：

A1.计算接收机截获的各机会辐射源的直达波参考信号与其对应目标回波信号间的互模糊函数，估计目标回波的相对时延；

A2.利用A1步骤得到相对时延以及各机会辐射源与接收站间的基线距离信息，计算目标的双基地距离；

A3.给出所测得的双基地距离与估计得到的双基地距离矢量间的误差；

A4.引入辅助矩阵，构建以目标到接收机的距离为未知参量的矩阵方程；

A5.通过最小化误差矩阵的模，求解A4步骤构建的矩阵方程，得到目标到接收机的距离；

A6.将A5步骤求解得到的目标到接收机的距离的代入目标位置的最小二乘解的闭合形式，计算得到目标的三维位置估计。

其中所述步骤A5还包括步骤：

B1.将N个发射机(N≥3)和接收站的双基地距离表示为以目标真实位置为参变量的矩阵形式，得到关于未知量目标位置和目标到接收机的距离的矩阵方程；

B2.假设目标到接收机的距离已知，解B1步骤得到矩阵方程，得到以目标到接收机距离为参数的关于目标位置的最小二乘解；

B3.利用B1步骤中关于双基地距离的矩阵方程表示目标的真实位置，结合B2步骤得到的目标位置的最小二乘解，计算目标真实位置与目标位置的最小二乘解间的位置误差矢量；

B4.通过最小化位置误差矢量的范数，求解得到目标到接收机的距离。

3.有益效果

与现有的将非合作双多基地雷达目标定位问题转化为使所测得的双基地距离与双基地距离矢量间误差的模最小化的优化问题相比，本发明运算速度较快，且定位方法易于实现，适合于各种基于不同类型外辐射源进行机会探测的双多基地雷达系统开展目标定位，有助于目标航迹的起始，即使是在多目标环境，也可以获得较好的结果。

四、附图说明

附图1是本发明的非合作双多基地雷达定位系统示意图。

附图2是本发明的目标三维定位方法实施框图。

五、具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。

如图1所示，非合作双多基地雷达目标三维定位系统属于一种多站无源定位系统。一般由一个接收站和多个机会辐射源发射站组成。N个机会辐射源(N≥3)在空间上分布式布置，接收站通过截获感兴趣监视区域内的目标所反射的辐射源信号和直达波参考信号进行目标探测和定位；

不失一般性，假设接收机的位置为[0，0，0]^T，第i个发射机的位置为[x_i，y_i，z_i]^T，其中i＝1，2，...，N.。假设目标是点目标，其位置坐标为X_t＝[x_t，y_t，z_t]^T，因此可得目标到接收机的距离为

$R_t=\sqrt{x_t^2+y_t^2+z_t^2}=\left|\right|X_t\left|\right|---\left(1\right)$

其中，表示矢量的范数。而目标到第i个发射机间的距离为

$R_{\mathrm{ti}}=\sqrt{{(x_i-x_t)}^2+{(y_i-y_t)}^2+{(z_i-z_t)}^2}=\left|\right|X_i-X_t\left|\right|---\left(2\right)$

对应的双基地基线距离R_bi为

$R_{\mathrm{bi}}=\sqrt{x_i^2+y_i^2+z_i^2}=\left|\right|X_i\left|\right|---\left(3\right)$

在非合作双多基地雷达中，通常需要计算参考信号和目标回波信号间的互模糊函数来判断目标的存在与否，而互模糊函数的计算过程就是对经恰当时延和频移后的直达波参考信号与目标回波信号进行互相关处理。如果直达波参考信号的延迟和频移与目标回波信号对应参数匹配，互相关处理输出就出现峰值，由此可得与峰值输出相应的相对时延和多普勒频移。相对时延与光速的乘积就是直达参考信号路径与目标反射路径间的双基地距离差。

定义目标的双基地距离和R_ti+R_t为双基地距离R_i，则双基地距离等于所测的双基地距离差与基线距离的和

$R_i=(R_{\mathrm{ti}}+R_t-R_{\mathrm{bi}})+R_{\mathrm{bi}}=R_{\mathrm{ti}}+R_t$

$=\sqrt{{(x_i-x_t)}^2+{(y_i-y_t)}^2+{(z_i-z_t)}^2}+-\sqrt{x_t^2+y_t^2+z_t^2}---\left(4\right)$

不妨将N个发射机对应的双基地距离组成的矢量表示为

$r={\left[\begin{array}{c}{R}_1\\ R_2\\ .\\ .\\ .\\ R_N\end{array}\right]}_{N\×1}---\left(5\right)$

目标位置估计表示为

而双基地距离向量为 $\hat{r}\left({\hat{X}}_t\right)={[{\hat{R}}_1,{\hat{R}}_2,...,{\hat{R}}_N]}^T.$ 目标位置估计过程就是寻找目标的位置

使得所测得的双基地距离r与双基地距离矢量

间误差的模最小化，其对应的就是目标的位置估计即

${\hat{X}}_t=\arg \underset{{\hat{X}}_t}{\min }\left|\right|r-\hat{r}\left({\hat{X}}_t\right)\left|\right|.---\left(6\right)$

整理式(4)，可得

$R_i-\sqrt{x_t^2+y_t^2+z_t^2}=\sqrt{{(x_i-x_t)}^2+{(y_i-y_t)}^2+{(z_i-z_t)}^2}.---\left(7\right)$

化简可得

$x_i{x}_t+y_i{y}_t+z_i{z}_t-R_i\sqrt{x_t^2+y_t^2+z_t^2}=\frac{1}{2}(x_i^2+y_i^2+z_i^2-R_i^2).---\left(8\right)$

为简化表示符号，引入发射机位置矩阵

$S={\left[\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ x_2& y_2& z_2\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ x_N& y_N& z_N\end{array}\right]}_{N\×3}---\left(9\right)$

并记 $Z=\frac{1}{2}{\left[\begin{array}{c}{x}_1^2+y_1^2+z_1^2-R_1^2\\ x_2^2+y_2^2+z_2^2-R_2^2\\ .\\ .\\ .\\ x_N^2+y_N^2+z_N^2-R_N^2\end{array}\right]}_{N\×1}.---\left(10\right)$

因此，类似于式(8)，N个发射机对应的方程可表示为

SX_t＝z+rR_t.              (11)

式(11)是关于未知量目标的位置X_t和目标到接收机的距离R_t的线性方程。若已知目标到接收机的距离R_t，则式(11)的最小二乘解可表示为

${\hat{X}}_t={\left(S^{T}S\right)}^{-1}{S}^{T}z+{\left(S^{T}S\right)}^{-1}{S}^{T}r{R}_t.---\left(12\right)$

即

${\hat{X}}_t=S^{*}(z+r{R}_t)---\left(13\right)$

其中，S^*＝(S^TS)^-1S^T。而事实上，计算目标位置X_t前，是需要先计算目标到接收机的距离R_t。

如图2所示，本发明提供一种实现非合作双多基地雷达目标三维定位的方法，具体实施方式包括以下步骤：

A1.计算接收机截获的各机会辐射源的直达波参考信号与其对应目标回波信号间的互模糊函数，估计目标回波的相对时延；

A2.利用A1步骤得到相对时延以及各机会辐射源与接收站间的基线距离信息，计算目标的双基地距离；

A3.计算双基地距离r与双基地距离矢量

间的误差矢量ε＝(I-SS^*)(z+rR_t)；

A4.引入矩阵T＝I-SS^*，将误差表示为ε＝T(z+rR_t)，其中，T²＝T且T^T＝T；

A5.利用矩阵T的特性，最小化误差矩阵的模||ε||，求解得到目标到接收机的距离为

${\hat{R}}_t=-\frac{r^T\mathrm{Tz}}{r^T\mathrm{Tr}};$

A6.将A5步骤求解得到的目标到接收机的距离

代入目标位置的最小二乘解的闭合形式，可得目标的三维位置估计为

其中所述步骤A5还包括步骤：

B1.将N个发射机(N≥3)和接收站的双基地距离和表示为以目标真实位置为参变量的矩阵形式，得到关于未知量目标位置和目标到接收机的距离的矩阵方程SX_t＝z+rR_t；

B2.假设目标到接收机的距离已知，解B1步骤得到矩阵方程，得到以目标到接收机距离为参数的关于目标位置的最小二乘解

B3.利用B1步骤中关于双基地距离和的矩阵方程表示目标的真实位置，结合B2步骤得到的关于目标位置的最小二乘解，计算目标真实位置与目标位置的最小二乘解间的位置误差矢量；

B4.通过最小化位置误差矢量的范数，求解得到目标到接收机的距离

需要指出的是，本方法并不能运用于发射机数目小于3的情形，因为可利用的机会发射机数目小于3时，双基地距离r与双基地距离矢量

间的误差的模ε将等于0。

Claims (3)

1.一种实现非合作双多基地雷达目标三维定位的方法，其特征在于包括以下技术措施：

(1)实现非合作双多基地雷达目标三维定位的实施过程；

(2)求解目标位置解析解时，计算目标到接收机间距离的过程。

2.权利要求1所述的实现非合作双多基地雷达目标三维定位的实施过程，其特征在于包括如下步骤：

A1.计算接收机截获的各机会辐射源的参考信号与其对应目标回波信号间的互模糊函数，估计目标回波的相对时延；

A2.利用A1步骤得到相对时延以及各机会辐射源与接收站间的基线距离信息，计算目标的双基地距离；

A3.给出所测得的双基地距离与估计得到的双基地距离矢量间的误差；

A4.引入辅助矩阵，构建以目标到接收机的距离为未知参量的矩阵方程；

A5.通过最小化误差矩阵的模，求解A4步骤构建的矩阵方程，得到目标到接收机的距离；

A6.将A5步骤求解得到的目标到接收机的距离的代入目标位置的最小二乘解的闭合形式，计算得到目标的三维位置估计。

3.权利要求1所述的求解目标位置解析解时，计算目标到接收机间距离的过程，其特征在于包括如下步骤：

B1.将N个发射机(N≥3)和接收站的双基地距离表示为以目标真实位置为参变量的矩阵形式，得到关于未知量目标位置和目标到接收机的距离的矩阵方程；

B2.假设目标到接收机的距离已知，解B1步骤得到矩阵方程，得到以目标到接收机距离为参数的关于目标位置的最小二乘解；

B3.利用B1步骤中关于双基地距离的矩阵方程表示目标的真实位置，结合B2步骤得到的目标位置的最小二乘解，计算目标真实位置与目标位置的最小二乘解间的位置误差矢量；

B4.通过最小化位置误差矢量的范数，求解得到目标到接收机的距离。

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