CN104749570A - 一种移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，包括以下步骤：S1、计算双基SAR的回波数据；S2、对回波数据进行距离向脉冲压缩；S3、对场景中心点进行多普勒质心估计；S4、场景中心点定位；S5、对回波数据进行聚焦；S6、场景中所有目标点定位；S7、目标场景地距投影。本发明实现了在双基SAR下对成像目标点的精确定位，同时利用邻近像素点的关系式，快速导出整个图像的地理位置，并将其投影到地理坐标系中，极大地减少了计算量；可以广泛应用于双基SAR图像几何校正、目标定位、运动目标探测等领域。

Description

一种移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法。

背景技术

SAR(合成孔径雷达)是一种全天时、全天候的现代高分辨率微波遥感成像雷达，在军事侦察、地形测绘、植被分析、海洋及水文观测、环境及灾害监视、资源勘探以及地壳微变检测等领域，SAR发挥了越来越重要的作用。

双基SAR由于收发分置而有着很多突出的优点，它能获取目标的非后向散射信息，具有作用距离远、隐蔽性和抗干扰性强等特点。另外，由于双基SAR接收机不含大功率器件，其功耗低、体积小、重量轻，便于多种类型的飞机携带，造价较低。总之，双基SAR作为一种空间对地观测的新手段，在民用和军用领域都有着广阔的发展空间。

在双基SAR中，不同距离单元的目标与收发站的相对位置关系不同，因而导致不同距离单元的目标有不同的多普勒频移；由于两个根号的影响，相比单基SAR目标定位，双基SAR目标定位所需要求解的多普勒质心公式与双基距离和公式都要更加复杂，且无法求解出精确解。

目前国际上针对双基SAR目标定位的研究，公开文献有：An Improved Target LocationAlgorithm for General Airborne Bistatic SAR System,Xin Zhou,Yong Li and Ya Li,PublicationYear:2013,Page(s):1-4.中，给出了一种双基SAR目标定位方法，但它只考虑对特定目标进行定位，而忽略了SAR图像中不同目标间的位置关系。因此，对场景中所有目标点的定位都要进行同样复杂的计算过程，效率极低。

相关文献：S.Wenfeng,C.An,and Z.Changyao,“Range-doppler approach for calibrationand location of air-borne SAR image,”in Radar,2006.CIE’06.International Conference on,Oct 2006,pp.1-4.中，针对单基SAR的配置和特点，设计了一种利用回波信号的距离和多普勒质心信息的目标定位方法。而双基SAR与单基SAR在几何配置上有很大不同，因此该方法无法应用于双基SAR目标定位中。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种实现了在双基SAR下对成像目标点的精确定位，可以应用于双基SAR图像几何校正、目标定位、运动目标探测等领域的移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，包括以下步骤：

S1、计算双基SAR的回波数据；

S2、对回波数据进行距离向脉冲压缩；

S3、对场景中心点进行多普勒质心估计：选择回波数据条带的距离向中心距离门为场景中心所在距离门，取出该距离门所在列并对其进行多普勒质心估计；

S4、场景中心点定位：根据场景中心点所在距离单元建立双基距离和方程，再根据S3中估计出的多普勒质心建立多普勒频率方程，然后求解场景中心点位置；

S5、对回波数据进行聚焦：利用所求得到场景中心点在直角坐标系中的位置与接收站、发射站的相对位置对回波数据进行校正并聚焦；

S6、场景中所有目标点定位：利用场景中心点和它在图像中的像素位置推导邻近像素点在所建立的三维地理坐标系下的坐标；

S7、目标场景地距投影：利用S6中求得的像素与坐标位置对应关系，将图像投影到地理坐标系中，得到地理坐标系下的真实图像。

进一步地，所述的步骤S1具体实现方法为：令场景中心点被波束中心照射时刻，发射平台固定，位置记为(x_T,y_T,z_T)，其中，x_T、y_T和h_T分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站位置记为(0,0,h_R)，其中，0、0和h_R分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站与发射站速度记为V，并沿y轴运动；建立了以接收站正下方为原点、高度为Z轴、速度方向为Y轴的三维坐标系：

将方位时间向量记为： $T_a=[-\mathrm{PRI}\frac{N_a}{2},-\mathrm{PRI}(\frac{n_a}{2}-1),...,\mathrm{PRI}(\frac{N_a}{2}-1)]$

其中，PRI为脉冲重复间隔，N_a为目标回波方位点数；

双基距离历史和为：R_b(t；x,y)＝R_T(t；x,y)+R_R(t；x,y)

其中，t为方位时间，R_T(t；x,y)和R_R(t；x,y)分别为发射站和接收站的距离历史：

$R_T(t;,x,y)=\sqrt{{(x-x_T)}^2+{(y+\mathrm{vt}-y_T)}^2+h_T^2}---\left(1\right)$

$R_R(t;,x,y)=\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y+\mathrm{vt}-y_R)}^2+h_R^2}---\left(2\right)$

从而得到回波数据的表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r(t,\mathrm{\τ};x,y)=A_0{\mathrm{\ω}}_r(\mathrm{\τ}-\frac{R_b(t;x,y)}{c}){\mathrm{\ω}}_a\left(\frac{t-t_0}{T_a}\right)\exp [-j2\mathrm{\π}{f}_c\frac{R_b(t;x,y)}{c}]\\ \×\exp \left[\mathrm{j\π}{K}_r{(\mathrm{\τ}-\frac{R_b(t;x,y)}{c})}^2\right]\end{array}---\left(3\right)$

其中，A₀是散射系数的幅度，ω_r(·)为距离向包络，ω_a(·)方位向包络，τ是快时间变量，f_c是载波频率，c是光速，K_r是距离向调频率，T_a是合成孔径时间，t₀是目标点(x,y)的波束中心穿越时刻。

进一步地，所述的步骤S2具体实现方法为：利用发射的Chirp信号作为参考函数对回波数据进行距离向脉压，Chirp信号的表达式为：

S(τ)＝A₀w_r(τ)exp(jπK_rτ²)   (4)

取其反向共轭，建立距离向脉压信号的表达式：

S^*(-τ)＝A₀w_r(-τ)exp(-jπK_r(-τ)²)   (5)

将回波数据的距离向数据与式(5)分别进行FFT后，在频域上相乘，然后进行IFFT得到距离向脉压后的回波数据。

进一步地，所述的步骤S3具体实现方法为：从回波数据表达式能够得出，多普勒质心f_dc就是方位向频谱的中心，且方位向频谱相对于多普勒质心f_dc为中心左右对称；

以估计的接收天线斜视角所计算出来的场景中心点位置为初始位置，计算该初始位置的多普勒质心并利用为迭代初值，采用以下步骤对场景中心点的多普勒质心f_dc进行精确估计：

S3.1：分别计算小于的宽度频谱能量大于的宽度频谱能量

S3.2：比较与的大小，如果小于则转到步骤S3.3，否则转到步骤S3.6；

S3.3：按多普勒频谱分辨率增大即

S3.4：分别计算小于的宽度频谱能量大于的宽度频谱能量

S3.5：比较与的大小，如果小于则i＝i+1并转到步骤S3.3，否则输出结束；

S3.6：按多普勒频谱分辨率减小即

S3.7：分别计算小于的宽度频谱能量大于的宽度频谱能量

S3.8：比较与的大小，如果大于则i＝i+1并转到步骤S3.6，否则输出结束；

其中，i≥1，Δf_dc为多普勒频谱分辨率，f_a为方位向采样频率，N_a为方位向采样点数。

进一步地，所述的步骤S4具体实现方法为：

已知当t＝0时，双基距离和方程为

$R_b(x_{\mathrm{dc}},y_{\mathrm{dc}})=\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_T)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_T)}^2+h_T^2}+\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_R)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_R)}^2+h_R^2}---\left(6\right)$

其中，(x_dc,y_dc)为场景中心点的坐标；

多普勒质心方程为：

$\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{dc}}=\frac{{\stackrel{\→}{v}}_T*{\stackrel{\→}{R}}_T}{R_T*\mathrm{\λ}}+\frac{{\stackrel{\→}{v}}_R*{\stackrel{\→}{R}}_R}{R_R*\mathrm{\λ}}\\ =\frac{V_{\mathrm{Tx}}(x_{\mathrm{dc}}-x_T)+V_{\mathrm{Ty}}(y_{\mathrm{dc}}-y_T)}{\mathrm{\λ}\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_T)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_T)}^2+h_T^2}}+\frac{V_{\mathrm{Rx}}(x_{\mathrm{dc}}-x_R)+V_{\mathrm{Ry}}(y_{\mathrm{dc}}-y_R)}{\mathrm{\λ}\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_R)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_R)}^2+h_R^2}}\end{array}---\left(7\right)$

双基距离和已知为R_b，根据式(6)推导出：

$y_{\mathrm{dc}}=\frac{-(y_T-y_R)b-2y_T{R}^2\±R\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}---\left(8\right)$

其中，a＝R²-(y_T-y_R)²，b＝2y_T(y_T-y_R)+2(x_T-x_R)x_dc+k， $k{=x}_R^2+y_R^2+h_R^2-(x_T^2+y_T^2+h_T^2)-R^2;$

由于两个根号的影响，式(7)与式(8)无法解出精确解，因此采用搜索的方式来估计场景中心点的位置，具体步骤如下：

S4.1：由接收机与发射机的位置和目标点的双基距离和(式6)，得到目标点所在椭圆曲线方程为y＝f_ellipse(x)；

S4.2：由测量的天线斜视角计算出目标点初始X轴坐标计算出初始Y轴坐标 $y_{\mathrm{dc}}^0=f_{\mathrm{ellipse}}\left(x_{\mathrm{dc}}^0\right);$

S4.3：根据计算出多普勒质心

S4.4：令椭圆曲线上左侧点的X轴坐标为Y轴坐标为y_{dc_left}＝f_ellipse(x_{dc_left})，代入式(7)中，计算其多普勒质心为f_{dc_left}；

S4.5：令椭圆曲线上右侧点的X轴坐标为Y轴坐标为y_{dc_right}＝f_ellipse(x_{dc_right})，代入式(7)中，计算出多普勒质心为f_{dc_right}；

S4.6：比较|f_dc-f_{dc_left}|与|f_dc-f_{dc_right}|的大小，如果|f_dc-f_{dc_left}|<|f_dc-f_{dc_right}|，则转到步骤S4.7；否则转到S4.10；

S4.7：令x_dc＝x_{dc_left}，f_D＝f_{dc_left}；

S4.8：令x_left＝x_dc-Δx，则左侧点的位置坐标为(x_left,f_ellipse(x_left))，计算其多普勒质心，记为f'_{dc_left}；

S4.9：比较|f_dc-f'_{dc_left}|与|f_dc-f_D|的大小，如果|f_dc-f'_{dc_left}|<＝|f_dc-f_D|，则转到S4.7；否则转到S4.13；

S4.10：令x_dc＝x_{dc_right}，f_D＝f_{dc_right}；

S4.11：令x_right＝x_dc+Δx，则右侧点的位置坐标为(x_right,f_ellipse(x_right))，计算其多普勒质心，记为f'_{dc_right}；

S4.12：比较|f_dc-f'_{dc_right}|与|f_dc-f_D|的大小，如果|f_dc-f'_{dc_right}|<＝|f_dc-f_D|，则转到S4.10；否则转到S4.13；

S4.13：得到场景中心点坐标为(x_dc,y_dc)，结束；

其中，Δx为根据精度要求设定出来的搜索步长。

具体地，所述的步骤S5具体实现方法为：

S5.1、把步骤S4中得到场景中心点位置代入距离徒动公式中，得到回波数据中距离徒动校正量与多普勒频率的关系函数为：

${\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{rcm}}\left(f_t\right)=-4\mathrm{\&pi;}[R_x\frac{\frac{f_c}{c}-\frac{a_1}{V_x}\left(\frac{c{f}_t+2a_1{f}_c}{2V_x}\right)}{\sqrt{f_c^2-{\left(\frac{{\mathrm{cf}}_t+2a_1{f}_c}{2V_x}\right)}^2}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}+R_x\frac{a_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}}{V_{x}c}+\frac{a_0}{c}]f_r---\left(9\right)$

式(9)中的未知系数由以下方程组求得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}=a\sin \left(\frac{k_3}{\sqrt{5k_3^2-3k_2{k}_4}}\right)\\ V_x=\frac{k_2{k}_3(5{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}-1)}{2k_4{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}}\\ R_x=\frac{3k_2{V}_x\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}}{k_3}\\ a_0=\frac{k_0}{2}-R_x\\ a_1=\frac{k_1}{2}-V_x\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{k}_0=R_{\mathrm{sqT}}+R_{\mathrm{sqR}}\\ k_1=V_T\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}+V_R\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}\\ k_2=\frac{V_T^2{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}}{R_{\mathrm{sqT}}}+\frac{V_R^2{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}}{R_{\mathrm{sqR}}}\\ k_3=\frac{3V_T^{3}c{\mathrm{os}}^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}}{R_{\mathrm{sqT}}^2}+\frac{3V_R^3{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}}{R_{\mathrm{sqR}}^2}\\ k_4=\frac{3V_T^4{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}(5{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}-1)}{R_{\mathrm{sqT}}^3}+\frac{{3V}_R^4{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}(5{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}-1)}{R_{\mathrm{sqR}}^3}\end{array}\right.---\left(11\right);$

S5.2、将回波数据进行方位向FFT变换，转换到距离多普勒域；

S5.3、在距离多普勒域进行距离徒动校正。

进一步地，所述的步骤S6具体实现方法为：通过场景中心点的地理坐标和它图像中的像素位置，推导出邻近像素点对应的坐标位置，具体推导方法包括以下步骤：

S6.1、已知某个像素点(i,j)对应的坐标为(x_i,j,y_i,j)，其中(i,j)分别为图像中距离向与方位向位置，它距离向的相邻点分别为(x_i-1,j,y_i-1,j)和(x_i+1,j,y_i+1,j)，首先，由波束模型可知：

$\frac{y_{i-1,j}-y_{i,j}}{x_{i-1,j}-x_{i,j}}=\frac{y_{i+1,j}-y_{i,j}}{x_{i+1,j}-x_{i,j}}=\tan {\mathrm{\&theta;}}_c---\left(12\right)$

对于近点，可得

$\left\{\begin{array}{c}R-\mathrm{\&Delta;R}=\sqrt{x_{i-1,j}^2+{(y_{i-1,j}-y_R)}^2+H_R^2}+\sqrt{{(x_{i-1,j}-x_T)}^2+{(y_{i-1,j}-y_T)}^2+H_T^2}\\ y_{i-1,j}-y_{i,j}=(x_{i-1,j}-x_{i,j})\tan {\mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，θ_c为接收天线斜视角；

最终得出：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i-1,j}=\frac{-b\&PlusMinus;\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\\ y_{i-1,j}=(x_{i-1,j}-x_{i,j})\tan {\mathrm{\&theta;}}_c+y_{i,j}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}a=4{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2(1+{\tan }^2{\mathrm{\&theta;}}_c)-4{(x_T+(y_T-y_R)\tan {\mathrm{\&theta;}}_c)}^2\\ b=8\tan {\mathrm{\&theta;}}_c{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2[(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\&theta;}}_c)-y_R]+4[C_0-2(y_T-y_R)(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\&theta;}}_c)][x_T+(y_T-y_R)\tan {\mathrm{\&theta;}}_c]\\ c=4{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2\{{[(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\&theta;}}_c)-y_R]}^2+H_R^2\}-{[2(y_T-y_R)(y_{i,j}-\tan {\mathrm{\&theta;}}_c{x}_{i,j})-C_0]}^2\\ C_0=x_T^2+y_T^2+H_T^2-y_R^2-H_R^2-{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2\end{array}\right.---\left(15\right)$

S6.2、采用与步骤S61相同方法计算出(x_i+1,j,y_i+1,j)；

S6.3、它方位向上相邻点分别为(x_i,j-1,y_i,j-1)、(x_i,j+1,y_i,j+1)；

对于点(x_i,j+1,y_i,j+1)来说，发射机与接收机的新位置分别为(0,v₀*PRI,H_R)、(x_T,y_T+v_y*PRI,H_T)，已知关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}R=\sqrt{x_{i,j+1}^2+{(y_{i,j+1}-v_0*\mathrm{PRI})}^2+H_R^2}+\sqrt{{(x_{i,j+1}-x_T)}^2+{(y_{i,j+1}-y_T-v_0*\mathrm{PRI})}^2+H_R^2}\\ \frac{y_{i,j+1}-v_0*\mathrm{PRI}}{x_{i,j+1}}=\tan {\mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中θ_c为接收天线斜视角；

最终得出：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i,j+1}=\frac{-b\&PlusMinus;\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\\ y_{i,j+1}=x_{i.j+1}\tan {\mathrm{\&theta;}}_c+v_0\mathrm{PRI}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}a=4R^2(1+{\tan }^2{\mathrm{\&theta;}}_c)-4{[x_T+y_T\tan {\mathrm{\&theta;}}_c]}^2\\ b=4[C_0-2v_0{y}_T\mathrm{PRI}][x_T+y_T\tan {\mathrm{\&theta;}}_c]\\ c=4R^2{H}_R^2-{[C_0-2v_0{y}_T\mathrm{PRI}]}^2\\ C_0=x_T^2+{(y_T+v_0\mathrm{PRI})}^2+H_T^2-{\left(v_0\mathrm{PRI}\right)}^2-H_R^2-R^2\end{array}\right.---\left(18\right)$

S6.4、采用与步骤S63相同方法计算出(x_i,j-1,y_i,j-1)；

S6.5、根据步骤S61～S64的计算方法得到整个图像中的每个像素所对应的地理坐标位置。

进一步地，所述的步骤S7中图像投影到地理坐标系中的具体投影关系为：

$(i,j)\&DoubleLeftRightArrow;(x_{i,j},y_{i,j}).$

本发明的有益效果是：在单基SAR定位的基础上，利用估计场景中心点的双基距离和与多普勒质心信息，并通过所设计的算法来计算出场景中心的精确位置坐标；同时，又导出场景中心点与邻近像素点的位置关系，利用位置关系快速计算出图像上所有像素点所对应的地理坐标位置；实现了在双基SAR下对成像目标点的精确定位，同时利用邻近像素点的关系式，快速导出整个图像的地理位置，并将其投影到地理坐标系中，极大地减少了计算量；可以广泛应用于双基SAR图像几何校正、目标定位、运动目标探测等领域。

附图说明

图1为本发明的目标定位方法流程图；

图2是本发明具体实施例中采用的移不变模式双基SAR系统结构图；

图3为本发明具体实施例中采用的目标场景布置图；

图4为本发明具体实施例中回波距离向脉压后的二维时域图；

图5为本发明的多普勒质心估计方法流程图；

图6是本发明的场景中心点定位方法流程图；

图7是本发明具体实施例中对回波数据进行聚焦后得到的图像；

图8是本发明具体实施例中对图3中9个点目标进行定位投影后的结果图。

具体实施方式

下面结合如图和具体实施例对本发明的技术方案进行进一步描述。

如图1所示，一种移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，包括以下步骤：

S1、计算双基SAR的回波数据：令场景中心点被波束中心照射时刻，发射平台固定，位置记为(x_T,y_T,z_T)，其中，x_T、y_T和h_T分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站位置记为(0,0,h_R)，其中，0、0和h_R分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站与发射站速度记为V，并沿y轴运动；建立了以接收站正下方为原点、高度为Z轴、速度方向为Y轴的三维坐标系：

将方位时间向量记为： $T_a=[-\mathrm{PRI}\frac{N_a}{2},-\mathrm{PRI}(\frac{n_a}{2}-1),...,\mathrm{PRI}(\frac{N_a}{2}-1)]$

其中，PRI为脉冲重复间隔，N_a为目标回波方位点数；

双基距离历史和为：R_b(t；x,y)＝R_T(t；x,y)+R_R(t；x,y)

其中，t为方位时间，R_T(t；x,y)和R_R(t；x,y)分别为发射站和接收站的距离历史：

$R_T(t;,x,y)=\sqrt{{(x-x_T)}^2+{(y+\mathrm{vt}-y_T)}^2+h_T^2}---\left(1\right)$

$R_R(t;,x,y)=\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y+\mathrm{vt}-y_R)}^2+h_R^2}---\left(2\right)$

从而得到回波数据的表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r(t,\mathrm{\&tau;};x,y)=A_0{\mathrm{\&omega;}}_r(\mathrm{\&tau;}-\frac{R_b(t;x,y)}{c}){\mathrm{\&omega;}}_a\left(\frac{t-t_0}{T_a}\right)\exp [-j2\mathrm{\&pi;}{f}_c\frac{R_b(t;x,y)}{c}]\\ \&times;\exp \left[\mathrm{j\&pi;}{K}_r{(\mathrm{\&tau;}-\frac{R_b(t;x,y)}{c})}^2\right]\end{array}---\left(3\right)$

其中，A₀是散射系数的幅度，ω_r(·)为距离向包络，ω_a(·)方位向包络，τ是快时间变量，f_c是载波频率，c是光速，K_r是距离向调频率，T_a是合成孔径时间，t₀是目标点(x,y)的波束中心穿越时刻。

本实施例的移不变模式双基SAR系统结构图如图2所示，本实施例的接收机坐标为(0,0,4)km、速度为(0,200,0)m/s，发射机坐标为(-12,2,6)km、速度为(0,200,0)m/s，目标场景中心坐标为(6,2,0)km，目标场景图如图3所示，其具体参数如表一所示。

表一

参数	符号	数值
			载频	fc	9.65GHz
发射站零时刻位置	(xT,yT,hT)	(-12km,2km,6km)
			接收站零时刻位置	(xR,yR,hR)	(0,0,4km)
平台运动速度	V0	200m/s
			发射信号带宽	Br	200MHz
发射信号时宽	Tr	10us
			脉冲采样频率	PRF	1500Hz

S2、对回波数据进行距离向脉冲压缩：利用发射的Chirp信号作为参考函数对回波数据进行距离向脉压，Chirp信号的表达式为：

S(τ)＝A₀w_r(τ)exp(jπK_rτ²)   (4)

取其反向共轭，建立距离向脉压信号的表达式：

S^*(-τ)＝A₀w_r(-τ)exp(-jπK_r(-τ)²)   (5)

将回波数据的距离向数据与式(5)分别进行FFT后，在频域上相乘，然后进行IFFT得到距离向脉压后的回波数据，本实施例进行距离向脉冲压缩后的回波数据如图4所示。

S3、对场景中心点进行多普勒质心估计：选择回波数据条带的距离向中心距离门为场景中心所在距离门，本实施例的条带的中心所在距离门为4097，取出该距离门所在列并利用所提供的质心对其进行多普勒质心估计；具体实现方法为：

从回波数据表达式能够得出，多普勒质心f_dc就是方位向频谱的中心，且方位向频谱相对于多普勒质心f_dc为中心左右对称；

以估计的接收天线斜视角所计算出来的场景中心点位置为初始位置，计算该初始位置的多普勒质心并利用为迭代初值，采用以下步骤对场景中心点的多普勒质心f_dc进行精确估计，如图5所示：

S3.1：分别计算小于的宽度频谱能量大于的宽度频谱能量

S3.2：比较与的大小，如果小于则转到步骤S3.3，否则转到步骤S3.6；

S3.3：按多普勒频谱分辨率增大即

S3.4：分别计算小于的宽度频谱能量大于的宽度频谱能量

S3.5：比较与的大小，如果小于则i＝i+1并转到步骤S3.3，否则输出结束；

S3.6：按多普勒频谱分辨率减小即

S3.7：分别计算小于的宽度频谱能量大于的宽度频谱能量

S3.8：比较与的大小，如果大于则i＝i+1并转到步骤S3.6，否则输出结束；

其中，i≥1，Δf_dc为多普勒频谱分辨率，f_a为方位向采样频率，N_a为方位向采样点数，本实施例的计算方法得到的多普勒质心f_dc值为1.7203kHz。

S4、场景中心点定位：根据场景中心点所在距离单元建立双基距离和方程，再根据S3中估计出的多普勒质心建立多普勒频率方程，然后求解场景中心点位置；具体实现方法为：

已知当t＝0时，双基距离和方程为

$R_b(x_{\mathrm{dc}},y_{\mathrm{dc}})=\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_T)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_T)}^2+h_T^2}+\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_R)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_R)}^2+h_R^2}---\left(6\right)$

其中，(x_dc,y_dc)为场景中心点的坐标；

利用S3中得到的多普勒质心f_dc，得到多普勒质心方程为：

$\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{dc}}=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_T*{\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_T}{R_T*\mathrm{\&lambda;}}+\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_R*{\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_R}{R_R*\mathrm{\&lambda;}}\\ =\frac{V_{\mathrm{Tx}}(x_{\mathrm{dc}}-x_T)+V_{\mathrm{Ty}}(y_{\mathrm{dc}}-y_T)}{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_T)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_T)}^2+h_T^2}}+\frac{V_{\mathrm{Rx}}(x_{\mathrm{dc}}-x_R)+V_{\mathrm{Ry}}(y_{\mathrm{dc}}-y_R)}{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_R)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_R)}^2+h_R^2}}\end{array}---\left(7\right)$

双基距离和已知为R_b(R_b的计算方法为：本实施例计算得到的双机距离和为26.457km)。根据式(6)推导出：

$y_{\mathrm{dc}}=\frac{-(y_T-y_R)b-2y_T{R}^2\&PlusMinus;R\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}---\left(8\right)$

其中，a＝R²-(y_T-y_R)²，b＝2y_T(y_T-y_R)+2(x_T-x_R)x_dc+k， $k{=x}_R^2+y_R^2+h_R^2-(x_T^2+y_T^2+h_T^2)-R^2;$

由于两个根号的影响，式(7)与式(8)无法解出精确解，因此采用搜索的方式来估计场景中心点的位置，如图6所示，其具体步骤如下：

S4.1：由接收机与发射机的位置和目标点的双基距离和(式6)，得到目标点所在椭圆曲线方程为y＝f_ellipse(x)；

S4.2：由测量的天线斜视角计算出目标点初始X轴坐标计算出初始Y轴坐标 $y_{\mathrm{dc}}^0=f_{\mathrm{ellipse}}\left(x_{\mathrm{dc}}^0\right);$

S4.3：根据计算出多普勒质心

S4.4：令椭圆曲线上左侧点的X轴坐标为Y轴坐标为y_{dc_left}＝f_ellipse(x_{dc_left})，代入式(7)中，计算其多普勒质心为f_{dc_left}；

S4.5：令椭圆曲线上右侧点的X轴坐标为Y轴坐标为y_{dc_right}＝f_ellipse(x_{dc_right})，代入式(7)中，计算出多普勒质心为f_{dc_right}；

S4.6：比较|f_dc-f_{dc_left}|与|f_dc-f_{dc_right}的大小，如果|f_dc-f_{dc_left}|<|f_dc-f_{dc_right}|，则转到步骤S4.7；否则转到S4.10；

S4.7：令x_dc＝x_{dc_left}，f_D＝f_{dc_left}；

S4.8：令x_left＝x_dc-Δx，则左侧点的位置坐标为(x_left,f_ellipse(x_left))，计算其多普勒质心，记为f'_{dc_left}；

S4.9：比较|f_dc-f'_{dc_left}|与|f_dc-f_D|的大小，如果|f_dc-f'_{dc_left}|<＝|f_dc-f_D|，则转到S4.7；否则转到S4.13；

S4.10：令x_dc＝x_{dc_right}，f_D＝f_{dc_right}；

S4.11：令x_right＝x_dc+Δx，则右侧点的位置坐标为(x_right,f_ellipse(x_right))，计算其多普勒质心，记为f'_{dc_right}；

S4.12：比较|f_dc-f'_{dc_right}|与|f_dc-f_D|的大小，如果|f_dc-f'_{dc_right}|<＝|f_dc-f_D|，则转到S4.10；否则转到S4.13；

S4.13：得到场景中心点坐标为(x_dc,y_dc)，结束；

其中，Δx为根据精度要求设定出来的搜索步长。利用本发明所提供的上述搜索算法，求解双基距离和方程与多普勒频率方程，从而解得场景中心点坐标为(x_dc,y_dc)，值为(6000.0 2000.2 0.0)m，与真实位置(6000 2000 0)m差0.2m。

S5、对回波数据进行聚焦：利用所求得到场景中心点在直角坐标系中的位置与接收站、发射站的相对位置对回波数据进行校正并聚焦，包括以下步骤：

S5.1、把步骤S4中得到场景中心点位置代入距离徒动公式中，得到回波数据中距离徒动校正量与多普勒频率的关系函数为：

${\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{rcm}}\left(f_t\right)=-4\mathrm{\&pi;}[R_x\frac{\frac{f_c}{c}-\frac{a_1}{V_x}\left(\frac{c{f}_t+2a_1{f}_c}{2V_x}\right)}{\sqrt{f_c^2-{\left(\frac{{\mathrm{cf}}_t+2a_1{f}_c}{2V_x}\right)}^2}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}+R_x\frac{a_1\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}}{V_{x}c}+\frac{a_0}{c}]f_r---\left(9\right)$

式(9)中的未知系数由以下方程组求得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}=a\sin \left(\frac{k_3}{\sqrt{5k_3^2-3k_2{k}_4}}\right)\\ V_x=\frac{k_2{k}_3(5{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}-1)}{2k_4{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}}\\ R_x=\frac{3k_2{V}_x\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}}{k_3}\\ a_0=\frac{k_0}{2}-R_x\\ a_1=\frac{k_1}{2}-V_x\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{k}_0=R_{\mathrm{sqT}}+R_{\mathrm{sqR}}\\ k_1=V_T\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}+V_R\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}\\ k_2=\frac{V_T^2{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}}{R_{\mathrm{sqT}}}+\frac{V_R^2{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}}{R_{\mathrm{sqR}}}\\ k_3=\frac{3V_T^{3}c{\mathrm{os}}^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}}{R_{\mathrm{sqT}}^2}+\frac{3V_R^3{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}}{R_{\mathrm{sqR}}^2}\\ k_4=\frac{3V_T^4{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}(5{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}-1)}{R_{\mathrm{sqT}}^3}+\frac{{3V}_R^4{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}(5{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}-1)}{R_{\mathrm{sqR}}^3}\end{array}\right.---\left(11\right);$

S5.2、将回波数据进行方位向FFT变换，转换到距离多普勒域；

S5.3、在距离多普勒域进行距离徒动校正，本实施例得到聚焦后的图像如图7所示。

S6、场景中所有目标点定位：利用场景中心点和它在图像中的像素位置推导邻近像素点在所建立的三维地理坐标系下的坐标；其具体实现方法为：

通过场景中心点的地理坐标和它图像中的像素位置，推导出邻近像素点对应的坐标位置，具体推导方法包括以下步骤：

S6.1、已知某个像素点(i,j)对应的坐标为(x_i,j,y_i,j)，其中(i,j)分别为图像中距离向与方位向位置，它距离向的相邻点分别为(x_i-1,j,y_i-1,j)和(x_i+1,j,y_i+1,j)，首先，由波束模型可知：

$\frac{y_{i-1,j}-y_{i,j}}{x_{i-1,j}-x_{i,j}}=\frac{y_{i+1,j}-y_{i,j}}{x_{i+1,j}-x_{i,j}}=\tan {\mathrm{\&theta;}}_c---\left(12\right)$

对于近点，可得

$\left\{\begin{array}{c}R-\mathrm{\&Delta;R}=\sqrt{x_{i-1,j}^2+{(y_{i-1,j}-y_R)}^2+H_R^2}+\sqrt{{(x_{i-1,j}-x_T)}^2+{(y_{i-1,j}-y_T)}^2+H_T^2}\\ y_{i-1,j}-y_{i,j}=(x_{i-1,j}-x_{i,j})\tan {\mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，θ_c为接收天线斜视角；

最终得出：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i-1,j}=\frac{-b\&PlusMinus;\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\\ y_{i-1,j}=(x_{i-1,j}-x_{i,j})\tan {\mathrm{\&theta;}}_c+y_{i,j}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}a=4{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2(1+{\tan }^2{\mathrm{\&theta;}}_c)-4{(x_T+(y_T-y_R)\tan {\mathrm{\&theta;}}_c)}^2\\ b=8\tan {\mathrm{\&theta;}}_c{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2[(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\&theta;}}_c)-y_R]+4[C_0-2(y_T-y_R)(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\&theta;}}_c)][x_T+(y_T-y_R)\tan {\mathrm{\&theta;}}_c]\\ c=4{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2\{{[(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\&theta;}}_c)-y_R]}^2+H_R^2\}-{[2(y_T-y_R)(y_{i,j}-\tan {\mathrm{\&theta;}}_c{x}_{i,j})-C_0]}^2\\ C_0=x_T^2+y_T^2+H_T^2-y_R^2-H_R^2-{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2\end{array}\right.---\left(15\right)$

S6.2、采用与步骤S61相同方法计算出(x_i+1,j,y_i+1,j)；

S6.3、它方位向上相邻点分别为(x_i,j-1,y_i,j-1)、(x_i,j+1,y_i,j+1)；

对于点(x_i,j+1,y_i,j+1)来说，发射机与接收机的新位置分别为(0,v₀*PRI,H_R)、(x_T,y_T+v_y*PRI,H_T)，已知关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}R=\sqrt{x_{i,j+1}^2+{(y_{i,j+1}-v_0*\mathrm{PRI})}^2+H_R^2}+\sqrt{{(x_{i,j+1}-x_T)}^2+{(y_{i,j+1}-y_T-v_0*\mathrm{PRI})}^2+H_R^2}\\ \frac{y_{i,j+1}-v_0*\mathrm{PRI}}{x_{i,j+1}}=\tan {\mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中θ_c为接收天线斜视角；

最终得出：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i,j+1}=\frac{-b\&PlusMinus;\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\\ y_{i,j+1}=x_{i.j+1}\tan {\mathrm{\&theta;}}_c+v_0\mathrm{PRI}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}a=4R^2(1+{\tan }^2{\mathrm{\&theta;}}_c)-4{[x_T+y_T\tan {\mathrm{\&theta;}}_c]}^2\\ b=4[C_0-2v_0{y}_T\mathrm{PRI}][x_T+y_T\tan {\mathrm{\&theta;}}_c]\\ c=4R^2{H}_R^2-{[C_0-2v_0{y}_T\mathrm{PRI}]}^2\\ C_0=x_T^2+{(y_T+v_0\mathrm{PRI})}^2+H_T^2-{\left(v_0\mathrm{PRI}\right)}^2-H_R^2-R^2\end{array}\right.---\left(18\right)$

S6.4、采用与步骤S63相同方法计算出(x_i,j-1,y_i,j-1)；

S6.5、根据步骤S61～S64的计算方法得到整个图像中的每个像素所对应的地理坐标位置。

S7、目标场景地距投影：利用S6中求得的像素与坐标位置对应关系，将图像投影到地理坐标系中，得到地理坐标系下的真实图像；其具体投影关系为：

$(i,j)\&DoubleLeftRightArrow;(x_{i,j},y_{i,j}).$

本实施例中对图3中9个点的定位投影后的图像如图8所示，其定位结果如表二所示。

表二

目标	真实坐标	像素位置	定位坐标	定位误差
					1	(5900,1900)m	(3590,3916)	(5902.0,1900.1)m	2.00m
2	(6000,1900)m	(3344,4096)	(6000.0,1899.9)m	0.07m
					3	(6100,1900)m	(3097,4277)	(6098.2,1899.8)m	1.81m
4	(5900,2000)m	(4339,3916)	(5902.0,1999.9)m	2.00m
					5	(6000,2000)m	(4094,4096)	(6000.0,1999.9)m	0.07m
6	(6100,2000)m	(3848,4277)	(6098.2,1999.9)m	1.8m
					7	(5900,2100)m	(5090,3916)	(5902.0,2100.1)m	2.00m
8	(6000,2100)m	(4845,4096)	(6000.0,2100.1)m	0.07m
					9	(6100,2100)m	(4599,4277)	(6098.2,2100.0)m	1.8m

从图8和表二的结果来看，本发明提供的方法可以很好的实现移不变模式下双基地SAR的精确定位。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、计算双基SAR的回波数据；

S2、对回波数据进行距离向脉冲压缩；

S3、对场景中心点进行多普勒质心估计：选择回波数据条带的距离向中心距离门为场景中心所在距离门，取出该距离门所在列并对其进行多普勒质心估计；

S4、场景中心点定位：根据场景中心点所在距离单元建立双基距离和方程，再根据S3中估计出的多普勒质心建立多普勒频率方程，然后求解场景中心点位置；

S5、对回波数据进行聚焦：利用所求得到场景中心点在直角坐标系中的位置与接收站、发射站的相对位置对回波数据进行校正并聚焦；

S6、场景中所有目标点定位：利用场景中心点和它在图像中的像素位置推导邻近像素点在所建立的三维地理坐标系下的坐标；

S7、目标场景地距投影：利用S6中求得的像素与坐标位置对应关系，将图像投影到地理坐标系中，得到地理坐标系下的真实图像。

2.根据权利要求1所述的移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，其特征在于，所述的步骤S1具体实现方法为：令场景中心点被波束中心照射时刻，发射平台固定，位置记为(x_T,y_T,z_T)，其中，x_T、y_T和h_T分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站位置记为(0,0,h_R)，其中，0、0和h_R分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站与发射站速度记为V，并沿y轴运动；建立了以接收站正下方为原点、高度为Z轴、速度方向为Y轴的三维坐标系：

将方位时间向量记为： $T_a=[-\mathrm{PRI}\frac{N_a}{2},-\mathrm{PRI}(\frac{N_a}{2}-1),...,\mathrm{PRI}(\frac{N_a}{2}-1)]$

其中，PRI为脉冲重复间隔，N_a为目标回波方位点数；

双基距离历史和为：R_b(t；x,y)＝R_T(t；x,y)+R_R(t；x,y)

其中，t为方位时间，R_T(t；x,y)和R_R(t；x,y)分别为发射站和接收站的距离历史：

$R_T(t;x,y)=\sqrt{{(x-x_T)}^2+{(y+\mathrm{vt}-y_T)}^{\text{2}}+h_T^2}---\left(1\right)$

$R_R(t;x,y)=\sqrt{{(x-x_R)}^2+{(y+\mathrm{vt}-y_R)}^{\text{2}}+h_R^2}---\left(2\right)$

从而得到回波数据的表达式为：

$\begin{array}{c}{s}_r(t,\mathrm{\&tau;};x,y)=A_0{\mathrm{\&omega;}}_r(\mathrm{\&tau;}-\frac{R_b(t;x,y)}{c}){\mathrm{\&omega;}}_a\left(\frac{t-t_0}{T_a}\right)\exp [-{j2\mathrm{\&pi;f}}_c\frac{R_b(t;x,y)}{c}]\\ \&times;\exp \left[{\mathrm{j\&pi;K}}_r{(\mathrm{\&tau;}-\frac{R_b(t;x,y)}{c})}^2\right]\end{array}---\left(3\right)$

其中，A₀是散射系数的幅度，ω_r(·)为距离向包络，ω_a(·)方位向包络，τ是快时间变量，f_c是载波频率，c是光速，K_r是距离向调频率，T_a是合成孔径时间，t₀是目标点(x,y)的波束中心穿越时刻。

3.根据权利要求2所述的移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，其特征在于，所述的步骤S2具体实现方法为：利用发射的Chirp信号作为参考函数对回波数据进行距离向脉压，Chirp信号的表达式为：

S(τ)＝A₀w_r(τ)exp(jπK_rτ²)      (4)

取其反向共轭，建立距离向脉压信号的表达式：

S*(-τ)＝A₀w_r(-τ)exp(-jπK_r(-τ)²)        (5)

将回波数据的距离向数据与式(5)分别进行FFT后，在频域上相乘，然后进行IFFT得到距离向脉压后的回波数据。

4.根据权利要求3所述的移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，其特征在于，所述的步骤S3具体实现方法为：从回波数据表达式能够得出，多普勒质心f_dc就是方位向频谱的中心，且方位向频谱相对于多普勒质心f_dc为中心左右对称；

以估计的接收天线斜视角所计算出来的场景中心点位置为初始位置，计算该初始位置的多普勒质心并利用为迭代初值，采用以下步骤对场景中心点的多普勒质心f_dc进行精确估计：

S3.1：分别计算小于的宽度频谱能量大于的宽度频谱能量

S3.2：比较与的大小，如果小于则转到步骤S3.3，否则转到步骤S3.6；

S3.3：按多普勒频谱分辨率增大即

S3.4：分别计算小于的宽度频谱能量大于的宽度频谱能量

S3.5：比较与的大小，如果小于则i＝i+1并转到步骤S3.3，否则输出结束；

S3.6：按多普勒频谱分辨率减小即

S3.7：分别计算小于的宽度频谱能量大于的宽度频谱能量

S3.8：比较与的大小，如果大于则i＝i+1并转到步骤S3.6，否则输出结束；

其中，i≥1，Δf_dc为多普勒频谱分辨率，f_a为方位向采样频率，N_a为方位向采样点数。

5.根据权利要求4所述的移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，其特征在于，所述的步骤S4具体实现方法为：

已知当t＝0时，双基距离和方程为

$R_b(x_{\mathrm{dc}},y_{\mathrm{dc}})=\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_T)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_T)}^2+h_T^2}\text{+}\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_R)}^{\text{2}}+{(y_{\mathrm{dc}}-y_R)}^2+h_R^2}\text{---}\left(6\right)$

其中，(x_dc,y_dc)为场景中心点的坐标；

多普勒质心方程为：

$\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{dc}}=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_T*{\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_T}{R_T*\mathrm{\&lambda;}}+\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{v}}_R*{\stackrel{\&RightArrow;}{R}}_R}{R_R*\mathrm{\&lambda;}}\\ =\frac{V_{\mathrm{Tx}}(x_{\mathrm{dc}}-x_T)+V_{\mathrm{Ty}}(y_{\mathrm{dc}}-y_T)}{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_T)}^{\text{2}}+{(y_{\mathrm{dc}}-y_T)}^{\text{2}}+h_T^2}}+\frac{V_{\mathrm{Rx}}(x_{\mathrm{dc}}-x_R)+V_{\mathrm{Ry}}(y_{\mathrm{dc}}-y_R)}{\mathrm{\&lambda;}\sqrt{{(x_{\mathrm{dc}}-x_R)}^2+{(y_{\mathrm{dc}}-y_R)}^2+h_R^2}}\end{array}---\left(7\right)$

双基距离和已知为R_b，根据式(6)推导出：

$y_{\mathrm{dc}}=\frac{-(y_T-y_R)b-{2y}_T{R}^2\&PlusMinus;R\sqrt{b^{\text{2}}-4\mathrm{ac}}}{2a}---\left(8\right)$

其中， $a=R^2-{(y_T-y_R)}^2,b={2y}_T(y_T-y_R)+2(x_T-x_R)x_{\mathrm{dc}}+k,c={(x_{\mathrm{dc}}-x_T)}^2+H_T^2,$ $k=x_R^2+y_R^2+h_R^2-(x_T^2+y_T^2+h_T^2)-R^2;$

由于两个根号的影响，式(7)与式(8)无法解出精确解，因此采用搜索的方式来估计场景中心点的位置，具体步骤如下：

S4.1：由接收机与发射机的位置和目标点的双基距离和(式6)，得到目标点所在椭圆曲线方程为y＝f_ellipse(x)；

S4.2：由测量的天线斜视角计算出目标点初始X轴坐标计算出初始Y轴坐标 $y_{\mathrm{dc}}^0=f_{\mathrm{ellipse}}\left(x_{\mathrm{dc}}^0\right);$

S4.3：根据计算出多普勒质心

S4.4：令椭圆曲线上左侧点的X轴坐标为Y轴坐标为y_{dc_left}＝f_ellipse(x_{dc_left})，代入式(7)中，计算其多普勒质心为f_{dc_left}；

S4.5：令椭圆曲线上右侧点的X轴坐标为Y轴坐标为y_{dc_right}＝f_ellipse(x_{dc_right})，代入式(7)中，计算出多普勒质心为f_{dc_right}；

S4.6：比较|f_dc-f_{dc_left}|与|f_dc-f_{dc_right}|的大小，如果|f_dc-f_{dc_left}|<|f_dc-f_{dc_right}|，则转到步骤S4.7；否则转到S4.10；

S4.7：令x_dc＝x_{dc_left}，f_D＝f_{dc_left}；

S4.8：令x_left＝x_dc-Δx，则左侧点的位置坐标为(x_left,f_ellipse(x_left))，计算其多普勒质心，记为f'_{dc_left}；

S4.9：比较|f_dc-f'_{dc_left}|与|f_dc-f_D|的大小，如果|f_dc-f'_{dc_left}|<＝|f_dc-f_D|，则转到S4.7；否则转到S4.13；

S4.10：令x_dc＝x_{dc_right}，f_D＝f_{dc_right}；

S4.11：令x_right＝x_dc+Δx，则右侧点的位置坐标为(x_right,f_ellipse(x_right))，计算其多普勒质心，记为f'_{dc_right}；

S4.12：比较|f_dc-f'_{dc_right}|与|f_dc-f_D|的大小，如果|f_dc-f'_{dc_right}|<＝|f_dc-f_D|，则转到S4.10；否则转到S4.13；

S4.13：得到场景中心点坐标为(x_dc,y_dc)，结束；

其中，Δx为根据精度要求设定出来的搜索步长。

6.根据权利要求5所述的移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，其特征在于，所述的步骤S5具体实现方法为：

S5.1、把步骤S4中得到场景中心点位置代入距离徒动公式中，得到回波数据中距离徒动校正量与多普勒频率的关系函数为：

${\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{rcm}}\left(f_t\right)=-4\mathrm{\&pi;}[R_x\frac{\frac{f_c}{c}-\frac{a_1}{V_x}\left(\frac{{\mathrm{cf}}_t+{2a}_1{f}_c}{{2V}_x}\right)}{\sqrt{f_c^2-{\left(\frac{{\mathrm{cf}}_t+{2a}_1{f}_c}{{2V}_x}\right)}^2}}{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}+R_x\frac{a_1{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}}{V_{x}c}+\frac{a_0}{c}]f_r---\left(9\right)$

式(9)中的未知系数由以下方程组求得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_{\text{sqx}}=a\sin \left(\frac{k_3}{\sqrt{{5k}_3^2-{3k}_2{k}_4}}\right)\\ V_x=\frac{k_2{k}_3({5\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}-1)}{{2k}_4{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}}\\ R_x=\frac{{3k}_2{V}_x{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}}{k_3}\\ a_0=\frac{k_0}{2}-R_x\\ a_1=\frac{k_1}{2}-V_x{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqx}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{k}_0=R_{\mathrm{sqT}}+R_{\mathrm{sqR}}\\ k_1=V_T{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}+V_R{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}\\ k_2=\frac{V_T^2{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}}{R_{\mathrm{sqT}}}+\frac{V_R^2{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}}{R_{\mathrm{sqR}}}\\ k_3=\frac{{3V}_T^3{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}}{R_{\mathrm{sqT}}^2}+\frac{{3V}_R^3{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}}{R_{\mathrm{sqR}}^2}\\ k_4=\frac{{3V}_T^4{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}({5\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqT}}-1)}{R_{\mathrm{sqT}}^3}+\frac{{3V}_R^4{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}({5\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{sqR}}-1)}{R_{\mathrm{sqR}}^3}\end{array}\right.----\left(11\right);$

S5.2、将回波数据进行方位向FFT变换，转换到距离多普勒域；

S5.3、在距离多普勒域进行距离徒动校正。

7.根据权利要求6所述的移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，其特征在于，所述的步骤S6具体实现方法为：通过场景中心点的地理坐标和它图像中的像素位置，推导出邻近像素点对应的坐标位置，具体推导方法包括以下步骤：

S6.1、已知某个像素点(i,j)对应的坐标为(x_i,j,y_i,j)，其中(i,j)分别为图像中距离向与方位向位置，它距离向的相邻点分别为(x_i-1,j,y_i-1,j)和(x_i+1,j,y_i+1,j)，首先，由波束模型可知：

$\frac{y_{i-1,j}-y_{i,j}}{x_{i-1,j}-x_{i,j}}=\frac{y_{i+1}-y_{i,j}}{x_{i+1,j}-x_{i,j}}={\tan \mathrm{\&theta;}}_c---\left(12\right)$

对于近点，可得

$\left\{\begin{array}{c}R-\mathrm{\&Delta;R}=\sqrt{x_{i,-1,j}^2+{(y_{i-1}-y_R)}^2+H_R^2}+\sqrt{{(x_{i-1,j}-x_T)}^2+{(y_{i-1,j}-y_T)}^2+H_T^2}\\ y_{i-1,j}-y_{i,j}=(x_{i-1,j}-x_{i,j}){\tan \mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right.----\left(13\right)$

其中，θ_c为接收天线斜视角；

最终得出：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i-1,j}=\frac{-b\&PlusMinus;\sqrt{b^{\text{2}}-4\mathrm{ac}}}{2a}\\ y_{i-1,j}=(x_{i-1,j}-x_{i,j}){\tan \mathrm{\&theta;}}_c+y_{i,j}\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}a=4{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2(1+{\tan }^2{\mathrm{\&theta;}}_c)-4{(x_T+(y_T-y_R){\tan \mathrm{\&theta;}}_c)}^2\\ b=8{\tan \mathrm{\&theta;}}_c{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2[(y_{i,j}-x_{i,j}{\tan \mathrm{\&theta;}}_c)-y_R]+4[C_0-2(y_T-y_R)(y_{i,j}-x_{i,j}\tan {\mathrm{\&theta;}}_c)][x_T+(y_T-y_R){\tan \mathrm{\&theta;}}_c]\\ c=4{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2\{{[(y_{i.j}-x_{i,j}{\tan \mathrm{\&theta;}}_c)-y_R]}^2+H_R^2\}-{[2(y_T-y_R)(y_{i,j}-{\tan \mathrm{\&theta;}}_c{x}_{i,j})-C_0]}^2\\ C_0=x_T^2+y_T^2+H_T^2-y_R^2-H_R^2-{(R-\mathrm{\&Delta;R})}^2\end{array}\right.---\left(15\right)$

S6.2、采用与步骤S61相同方法计算出(x_i+1,j,y_i+1,j)；

S6.3、它方位向上相邻点分别为(x_i,j-1,y_i,j-1)、(x_i,j+1,y_i,j+1)；

对于点(x_i,j+1,y_i,j+1)来说，发射机与接收机的新位置分别为(0,v₀*PRI,H_R)、(x_T,y_T+v_y*PRI,H_T)，已知关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}R=\sqrt{x_{i,j+1}^2+{(y_{i,j+1}-v_0*\mathrm{PRI})}^2+H_R^2}+\sqrt{{(x_{i,j+1}-x_T)}^2+{(y_{i,j+1}-y_T-v_0*\mathrm{PRI})}^2+H_T^2}\\ \frac{y_{i,j+1}-v_0*\mathrm{PRI}}{x_{i,j+1}}={\tan \mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中θ_c为接收天线斜视角；

最终得出：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i,j+1}=\frac{-b\&PlusMinus;\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\\ y_{i,j+1}=x_{i.j+1}{\tan \mathrm{\&theta;}}_c+v_0\mathrm{PRI}\end{array}---\left(17\right)\right.$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}a={4R}^2(1+{\tan }^2{\mathrm{\&theta;}}_c)-4{[x_T+y_T{\tan \mathrm{\&theta;}}_c]}^2\\ b=4[C_0-{2v}_0{y}_T\mathrm{PRI}][x_T+y_T{\tan \mathrm{\&theta;}}_c]\\ c={4R}^2{H}_R^2-{[C_0-{2v}_0{y}_T\mathrm{PRI}]}^2\\ C_0=x_T^2+{(y_T+v_0\mathrm{PRI})}^2+H_T^2-{\left(v_0\mathrm{PRI}\right)}^2-H_R^2-R^2\end{array}\right.---\left(18\right)$

S6.4、采用与步骤S63相同方法计算出(x_i,j-1,y_i,j-1)；

S6.5、根据步骤S61～S64的计算方法得到整个图像中的每个像素所对应的地理坐标位置。

8.根据权利要求7所述的移不变机载双基合成孔径雷达目标定位方法，其特征在于，所述的步骤S7中图像投影到地理坐标系中的具体投影关系为：

$(i,j)\&DoubleLeftRightArrow;(x_{\text{i,j}},y_{i,j}).$